高考物理总复习第5章万有引力定律经典力学的成就与局限教案
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高中物理第五章5.1万有引力定律及引力常量的测定教案3鲁科版必修2
5.1《万有引力定律及引力常量的测定》一、教学目标知识与技能：1．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；2．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
过程与方法：1．翻阅资料详细了解牛顿的“月-地”检验。
2．根据前面所学内容推导万有引力定律的公式以加深记忆，理解其内容的含义。
情感态度与价值观：1．通过学习认识和借鉴科学的实验方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，提高科学的价值观。
2．通过逻辑推理体验其乐趣，提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容剖析本节课的地位和作用：万有引力定律是在上一节推导出的公式作一拓展得到的，在前节的基础上加深对公式的理解和应用，同时又为下几节内容作好铺垫。
本节课教学重点：理解万有引力定律的含义及表达式。
本节课教学难点：了解万有引力定律得出的思路和过程。
三、教学思路与方法教学思路：本节课是在猜想-检验-结论的顺序展开,在每一个过程都有大量的学史资料,要让学生在阅读中获取知识,注意培养学生深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维。
教学方法：探究、阅读、讨论、练习四、教学准备录像资料、多媒体课件学生活动：思考教师：为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月－地”检验(参见课本P 105右侧)，结果证明他的想法是正确的。
如果我们已知月球绕地球的公转周期为27.3天.地球半径为6.37×106m.轨道半径为地球半径的60倍。
教师：同学们试计算一下月球绕地球的向心加速度是多大？（引导学生采用两种方法进行求解并分析结果）学生活动：根据向心加速度公式：224T ra π=≈31071.2-⨯2sm因为F ∝2r m 所以a ∝1/r 2同学们通过计算验证，.3600g a = 231072.2s m-⨯≈两者结果十分接近，说明遵循同一规律。
牛顿在研究了这许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律之后。
高中物理 第五章 经典力学与物理学革命 第一节 经典力学的成就与局限性 第二节 经典时空观与相对论时
第一节经典力学的成就与局限性第二节经典时空观与相对论时空观1.了解经典力学的发展历程和伟大成就．2.知道经典力学的局限性和适用范围．3．了解经典时空观及其基本推论． 4.了解狭义相对论的理论基础与相对论时空观的几个推论．一、经典力学的发展历程1.15世纪以后，欧洲文艺复兴时期，各行各业迅速发展，物理学也进入了快速发展的阶段．2.16世纪，波兰的天文学家哥白尼创立了日心说，解放了世人的思想．3.17世纪，伽利略发现了惯性定律、落体定律及力学相对性原理，奠定了动力学的基础．法国的笛卡儿、荷兰的惠更斯、德国的开普勒分别在不同领域作出了重要贡献．在17世纪，最伟大的科学家牛顿在前人研究的基础上，采用归纳与演绎、综合与分析的方法，总结出了力学运动规律——牛顿运动定律和万有引力定律．4.18世纪，很多科学家投入了大量的精力研究物理学问题，从动量、能量角度完善了牛顿力学．5.19世纪，科学家用新的、更简洁的形式重新表述了牛顿运动定律，形成了分析力学．同时，经典力学由单个质点推广到多质点构成的系统，建立了刚体力学、弹性力学、塑性力学、流体力学等．1．(1)伽利略发现了行星运动的规律．( )(2)卡文迪许通过实验测出了引力常数．( )(3)牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因．( )(4)笛卡儿对牛顿第一定律的建立作出了贡献．( )提示：(1)×(2)√(3)×(4)√二、经典力学的成就和局限性1.经典力学的伟大成就(1)经典力学把天上物体和地上物体统一起来，实现了人类对自然界认识的第一次理论大综合．(2)使人们认识到了以现象观察和实验研究为基础的自然科学理论的基本特征．(3)建立了以实验和数学相结合的研究方法．(4)推动了其他学科的发展，与其他学科相结合产生了一些交叉性的分支学科．2.经典力学的局限性和适用范围(1)经典力学不适用于研究高速运动(接近光速)的物体．(2)经典力学不适用于微观领域中物质结构和能量不连续的现象．1．牛顿第二定律属经典力学理论，它在高速世界还适用吗？提示：在高速世界中，物体的质量随着速度的增加而变大，物体的加速度不一定与它所受的外力成正比，牛顿第二定律不再适用．三、经典时空观1.惯性系与非惯性系(1)惯性系：牛顿运动定律成立的参考系，相对于惯性系静止或做匀速直线运动的参考系都是惯性系．(2)非惯性系：牛顿运动定律不成立的参考系，相对于惯性系做变速运动的参考系是非惯性系．2.伽利略相对性原理：对于所有惯性系，力学规律都是相同的，或者说，一切惯性系都是等效的．3.经典时空观(绝对时空观)：时间永远均匀地流逝，与任何外界无关；空间与任何外界事物无关，从不运动，永远不变．4.经典时空观的几个具体结论(1)同时的绝对性；(2)时间间隔的绝对性；(3)空间距离的绝对性；(4)物体质量恒定不变，即它们与参考系的选择(或观察者的运动状态)无关．2．(1)质量是物体的固有属性，任何时候都不会改变．( )(2)经典力学可以解决自然界中所有的问题．( )提示：(1)×(2)×四、相对论时空观1.光速不变与经典物理学的矛盾：观察和实验事实表明：无论光源和观察者如何运动，光速只能是c，这与经典力学的速度合成法则相矛盾．2.狭义相对论的两条基本假设(1)相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．(2)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得真空中的光速都相同．3.相对论时空观(1)“同时”的相对性：在一个参考系中同时发生两个事件，在另一个参考系看来是不同时的．(2)运动的时钟变慢：时钟相对于观察者静止时，走得快；相对于观察者运动时，走得慢．运动速度越快，效果越明显．(3)运动的尺子缩短：物体相对于观察者静止时，它的长度测量值最大；相对于观察者运动时，观察者在运动方向上观测，它的长度要缩短，速度越快，缩得越短．(4)物体质量随速度的增加而增大．2．在“时间延缓效应”中，钟表走快走慢应如何理解？提示：每个惯性系中的观测者都是使用静止于该参考系中的时钟进行有关时间的观测，对同一物理过程经历的时间，在不同惯性系中观测，测得的结果不同，并不是时钟走快了或走慢了，而仅仅是一种观测效应．对经典时空观与相对论时空观的认识[学生用书P78]1.绝对时空观是在地球范围内凭直觉经验建立起来的，它符合人们对空间、时间的主观感受；相对论时空观是在光速不变的实验事实上，以狭义相对论的两条基本假设为前提建立的．2.经典时空观中，时间、空间、物质是彼此独立、互不联系的，时间、长度和质量这三个物理量都与参考系的运动无关．相对论时空观中，空间和时间是运动着的物质的存在形式，时空概念是从物质运动中抽象出来的，它们之间相互依赖、彼此联系．3.只有在高速运动时，相对论效应才比较显著，在通常情况下，相对论效应极其微小，可忽略不计，仍可按经典时空观理解．理解时空观应特别注意参照系．时空观所研究的就是时间、空间与参考系的问题，经典时空观认为时间和空间是绝对的，与参考系的选取无关，相对论时空观认为对于一个参照系，都有只属于这个参照系的空间和时间．所以在相对论时空观中必须时刻清楚观察者所选定的参考系．(多选)下列说法中属于经典时空观的观点是( )A．世界的过去、现在和将来都只有量的变化，而不会发生质的变化B．时间和空间不依赖人们的意识而存在C．时间和空间是绝对的D．时间和空间是紧密联系、不可分割的[解析] 经典时空观认为时间和空间都是与外界事物无关的，绝对的，故A、B、C属于经典时空观；D属于相对论时空观．[答案] ABC在经典力学中，时间、长度和质量都与参考系的运动无关．1.关于经典力学和相对论，下列说法正确的是( )A．经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容B．相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的C．相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系D．经典力学包含在相对论之中，经典力学是相对论的特例解析：选D.相对论的建立并没有否定经典力学，而是认为经典力学是相对论在一定条件下的特殊情形．所以A、B、C错误，D正确．狭义相对论的基本假设及结论[学生用书P78]1.狭义相对论的基本假设(1)相对性原理：在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的．(2)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都相同．2.狭义相对论的结论(1)“同时”的相对性：在一个参考系中同时发生的两个事件，在另一参考系看来是不同时的，这称为“同时”的相对性．(2)运动的时钟变慢：相对于观察者运动的时钟，比相对于观察者静止的时钟走得慢．运动速度越快，效果越明显．(3)运动的尺子缩短：一个物体相对于观察者静止时，它的长度测量值最大；相对于观察者运动时，在沿运动方向上观察，物体的长度要缩短，速度越快，缩得越短．(4)物体质量随速度的增加而增大：当速度接近光速时，质量趋于无穷大．如果物体的运动速度比光速小很多时，物体运动时的质量和物体静止时的质量相等．这意味着经典力学是相对论的一个特例．可见相对论比经典力学具有更普遍的意义．相对论中的时间延缓、长度缩短、质量增大现象是观测效应，并非时钟走慢了，也并非是物体的长度、质量变化了．如图所示，地面上A、B两个事件同时发生．对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说，哪个事件先发生？[思维流程] 解答本题可按以下思路分析：[解析] 可以设想在事件A发生时A处发出一个闪光，事件B发生时B处发出一个闪光，“两闪光相遇”作为一个事件，发生在线段AB中点，这在不同参考系中看都是一样的．“相遇在中点”这个现象在地面坐标系中很容易解释：两个闪光同时发出，两个闪光传播的速度又一样，当然在线段的中点相遇．火箭上的人则有如下推理：地面在向火箭方向运动，从闪光发生到两闪光相遇，线段中点向火箭的方向运动了一段距离．因此闪光B传播的距离比闪光A长些，既然两个闪光的光速相同，一定是闪光B发生得早一些．即B事件先发生．[答案] B事件先发生对于同一事件，在不同参考系中看到的现象是不同的．2.属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中( )A．真空中光速不变B．时间间隔具有相对性C．物体的质量不变D．物体的能量与质量成正比解析：选A.狭义相对论的基本假设有：(1)狭义相对论的相对性原理，一切彼此做匀速直线运动的惯性参考系，对于描述运动的一切规律来说都是等价的；(2)光速不变原理，对任一惯性参考系，真空中的光速都相等，所以只有A正确．易错易混——光速不变原理与速度合成关系式设某人在以速度0.5c飞行的飞船上打开一个光源，则下列说法正确的是( ) A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5cB．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5cC．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是0.5cD．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c[易错分析] 本题易错选项及错误原因具体分析如下：易错选项错误原因根据关系式v＝v船＋c求得光速为1.5c，忽视光速不变原理，实际上任何物体A的运动速度不可能大于光速根据关系式v＝c－v船求得光速为0.5c，实际上接近光速时，以上关系式已不B再适用将飞船速度误认为是光速，这其实是两个不同的概念，而且也违背光速不变原C理，光在一切惯性参考系中，在真空中的传播速度都是c[解析] 根据光速不变原理知，在任何惯性系中测得的真空中的光速都相同，都为c，故D正确．[答案] D(1)光速不变原理：爱因斯坦的狭义相对论指出，在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样，即光在所有的惯性参考系中的传播速度均是光速．(2)速度合成的关系式v船岸＝v船水＋v水岸只适用于低速运动的惯性参考系，对于接近光速的高速运动物体，该关系式已不再适用，此时应根据光速不变原理去解决问题．[随堂达标][学生用书P79]1.17世纪末，采用归纳与演绎、综合与分析的方法，建立了完整的经典力学体系，使物理学从此成为一门成熟的自然科学的科学家是( )A．牛顿B．开普勒C．笛卡儿D．伽利略解析：选A.牛顿在前人研究的基础上，总结出一套普遍适用的力学运动规律，建立了完整的经典力学体系．2.(多选)牛顿运动定律适用于下列哪些情况( )A．研究原子中电子的运动B．研究“神舟十号”飞船的高速发射C．研究地球绕太阳的运动D．研究飞机从北京飞往纽约的航线解析：选BCD.牛顿力学属于经典力学的研究范畴，适用于宏观、低速运动的物体，并注意到低速和高速的标准是相对于光速，可判定牛顿运动定律适用于B、C、D中描述的运动，而A不适用．3．如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你可以根据下述变化发觉自己是在运动的是( )A．你的质量在增加B．你的心脏跳慢了C．你的尺寸在变小D．你的感觉和在地面上的感觉都是一样的解析：选D.“你”相对飞船这个惯性参考系是静止的，因此“你”不能发现自己有什么变化，“你”的感觉和在地面上的感觉是一样的，D正确．4.(多选)关于质量和长度的说法中正确的是( )A．物体的质量与位置、运动状态无关，是物质本身的属性B．物体的质量与位置、运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化可忽略不计C．物体的长度与运动状态无关，是物质本身的属性D．物体的长度与运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化可忽略不计解析：选BD.由相对论的时空观可知，在物体运动的速度较低时，即远小于光速时物体的长度和质量基本保持不变，在物体的运动速度接近于光速时，质量随速度的增大而增大，在速度的方向上，物体的长度随速度的增大而缩短，故B、D说法正确，A、C错误．5．A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以v B和v C朝同一方向飞行，v B<v C，地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个走得最快？解析：运动的时钟变慢，相对观察者运动速度越大，时钟走得越慢，故C时钟最慢，A时钟和观察者相对静止，故A时钟最快．答案：C时钟走得最慢，A时钟走得最快．[课时作业][学生用书P128(单独成册)]一、单项选择题1.20世纪初，提出了狭义相对论，引起了人们对时空观认识的改革的科学家是( )A．惠更斯 B．普朗克C．爱因斯坦 D．洛伦兹解析：选C.20世纪初，爱因斯坦提出了狭义相对论，揭示了时间、空间与物体的运动速度之间的必然联系，引起了人们对时空观认识的改革．2．如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭A是迎着光飞行的，火箭B是“追赶”光的，若火箭相对地面的速度为v，则两火箭上的观察者测出的光速分别为( )A．c＋v c－v B．c－v c＋vC．c c D．无法确定解析：选C.根据光速不变原理，在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样，因此在火箭A、B两个惯性参考系中，观察者测量到的光速一样大，均为c，故C正确．3.惯性系S中有一边长为l的正方形(如图所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是( )解析：选C.物体运动时在运动方向上，相对观察者缩短，因物体相对S系沿x方向运动，故在x方向上缩短，C正确．4.有一对孪生兄弟小明和小伟，当他们长大到20岁时，由于航天的需要，小伟要乘坐航天飞船去太空进行科学研究，小明在地球上经过了20年后，小伟才返回地面，则下列判断正确的是( )A．小明显得更年轻B．小伟显得更年轻C．他们俩一样年轻D．无法判断谁更年轻解析：选B.狭义相对论的时空观认为，时间是相对的，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的，根据爱因斯坦的时间延缓效应，当飞船接近光速时，时间会变慢．故小伟显得更年轻．5．伽利略是经典力学的开创者，有关他的叙述错误的是( )A．伽利略对运动进行了描述和分类，对自由落体运动规律进行了探索，得到了惯性原理，研究了抛体运动的轨迹B．伽利略提出了运动的相对性原理，开创了实验科学C．伽利略的研究，无论是在动力学的基本原理上，还是在动力学的研究方法上，都作出了奠基性的重要贡献D．伽利略提出了狭义相对论解析：选D.伽利略是经典力学的开创者，A、B、C选项内容皆为其科学贡献，故A、B、C 说法均正确；狭义相对论是爱因斯坦提出的，D说法错误．6.日常生活中，我们并没有发现物体的质量随着物体运动速度的变化而变化，其原因是( )A．运动中的物体无法称量其质量B．物体的速度远小于光速，质量变化极小C．物体的质量太小D．物体的质量不随速度的变化而变化解析：选B.在宏观物体的运动中，由于v≪c，所以质量变化不大，而不是因为物体的质量太小或无法测量，也不是因为质量不随速度的变化而变化，正确选项为B.二、多项选择题7.下列运动中经典力学能适用的是( )A．火箭的发射B．宇宙飞船绕地球的运动C．“勇气号”火星探测器D．微观粒子的波动性解析：选ABC.经典力学不能适用的情况是微观、高速物体的运动．8.下列说法正确的是( )A．牛顿运动定律只适用于相对静止的参考系B．在任何惯性系中，物体的加速度都具有不变性C．按照经典时空理论，物体的长度、质量和运动时间都与参考系的运动无关D．伽利略相对性原理表明，在惯性运动的范围内不存在绝对空间和绝对运动解析：选BCD.牛顿运动定律只适用于惯性系，而相对静止的参考系不一定是惯性系；伽利略的相对性原理表明，所有的惯性系都是等效的；经典时空理论中，物体的长度、质量和运动时间都与参考系的运动无关．9．如果牛顿运动定律在参考系A中成立，而参考系B相对于A做匀速直线运动，则在参考系B中正确的是( )A．牛顿运动定律也成立B．牛顿运动定律不能成立C．参考系B不是惯性参考系D．A和B两个参考系中，一切物理规律都是相同的解析：选AD.由于牛顿运动定律在参考系A中成立，因此A为惯性参考系，而B相对于A 做匀速直线运动，所以B也为惯性参考系．根据伽利略的相对性原理，一切物理规律在不同的惯性参考系中都是相同的，故选项A、D正确，B、C错误．10.在地面附近有一高速飞过的火箭，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象，以下说法正确的是( )A．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了B．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了C．火箭上的人观察到地面上的物体的长度和时间进程均无变化D．火箭上的人看到地面上的物体长度变小，时间进程变慢了解析：选BD.根据“尺缩效应”“动钟变慢”原理，地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程应该变慢了，A错误，B正确；根据相对性，火箭上的人看到地面上的物体长度变小，时间进程变慢了，C错误，D正确．。
课件6：6.4 万有引力理论的成就
计算天体质量的两条基本思路 1、物体在天体表面时受到的 重力等于万有引力
2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力提供 向心力
G
Mm r2
ma向
m
v2 r
mr 2
mr( 2
T
)2
M v2r M r3 2
G
G
M
4 2r3
GT 2
只能求出中心天体的质量！！！
THANKS
2、卡文迪许实验的意义：
①标志着力学实验精密程度的提高，开创了测 量弱力的新时代。
②通过改变质量和距离，证实了万有引力定律 的正确性。
③第一次测出了引力常量的数值，为万有引力 定律的定量计算提供了保障，使万有引力定 律有了真正的实用价值。
④任何规律的发现，总是经过理论上和实验上 的大量工作和多次反复才能完成的。
公式适用于质点间的相互作用.当两个物体间的距离远远大于 物体本身的大小时.物体可视为质点.均匀的球体也可以视为质点， r是两球心间的距离.
二、引力常量的测量—卡文迪许实验
一、引力常量的测量—卡文迪许实验
1、卡文迪许实验的精巧之处： 用两个字概括就是“放大”。 ①采用两端各固定一个小球的T形架，可使物体微小的万有引 力产生较大的力矩。 ②T形架用石英丝悬挂，较小的力矩能使石英 丝产生较大的扭 转角。 ③在T形架的竖直杆上装一个小平面镜，在入射光线不变的情 况下平面镜因石英丝扭转而偏转θ角，反射光线偏转2θ角，使 反射点在标尺上有较大的移动。
马克土温的感动：科学真是迷人，根据零星的事实，增加一点 猜想，竟能有那么多收获！ 地球质量如何测得?依据什么模型?利用什么数据? 大家一起解决这个问题.
设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m， 引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。
高考物理必背知识手册专题06万有引力及航天讲义
专题06 万有引力及航天考点内容要求 课程标准要求 行星的运动a 1.通过史实，了解万有引力定律的发现过程。
知道万有引力定律。
认识发现万有引力定律的重要意义。
认识科学定律对人类探索未知世界的作用。
2.会计算人造地球卫星的环绕速度。
3.知道第二宇宙速度和第三字宙速度。
太阳与行星间的引力 a 万有引力定律c 万有引力理论的成就 c 宇宙航行c 经典力学的局限性a万有引力及航天万 有 引 力 定 律 第一宇宙速度:7.9km/s 开普勒行星运动规律内容： 适用条件公式： 万有引力与重力的关系万有引力定律的应用：测量天体质量、密度人 造 地 球 卫 星 及 宇 宙 航 行卫星发射开普勒第一定律：轨道定律 开普勒第二定律：面积定律 开普勒第三定律：周期定律k T a 23=2r Mm GF=第二宇宙速度:11.2km/s 第二宇宙速度:16.7km/s 运行 规律22322gR GM ,rGMa GMr 4πT ,r GM ω,r GM v =====特殊卫星近地卫星：卫星的运行轨道半径等于地球半径 同步卫星：六个一定卫星轨道圆心与地心重合一、开普勒三定律1. 开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．2. 开普勒第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．3. 开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即k =23Ta ,k 是一个与行星无关的常量，其值与中心天体的质量有关，不同的中心天体k 值不同．但该定律只能用于绕同一中心天体运动的星体．技巧点拨：①开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运转,也适用于卫星绕地球的运转②中学阶段一般把行星的运动看成匀速圆周运动,太阳处在圆心,开普勒第三定律k =23Ta 中的a 可看成行星的轨道半径R ．②由开普勒第二定律可得12v 1·Δt ·r 1＝12v 2·Δt ·r 2，解得v 1v 2＝r 2r 1，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．二、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量M 和m 的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比.2.公式:2rMm G F =，式中22-11/kg m N 106.67G ⋅⨯= 称为引力常量,由英国物理学家卡文迪许测定．3.适用条件及说明(1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点． (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离． (3)两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力．4.万有引力与重力的关系：地球对物体的万有引力F 表现为两个效果:一是重力mg ,二是提供物体随地球自转的向心力F 向,①在赤道上: R m ωmg RMm G22+=. ②在两极上: mg RMmG2=. ③一般位置: r m ωmg RMm G22+=. 式中r 为物体到地球转轴的距离。
高中物理必修二《万有引力与航天》精品教案(全章整理)
高中物理必修二《万有引力与航天》精品教案（整理）第一节行星的运动教学目标：（一）知识与技能1、知道地心说和日心说的基本内容．2、知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．3、知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关．4、理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的．（二）过程与方法通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解．（三）情感、态度与价值观1．澄清对天体运动裨秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法．2．感悟科学是人类进步不竭的动力．教学重点：理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．教学难点：对开普勒行星运动定律的理解和应用.教学方法：讲授法教学过程：（一）引入新课宇宙中有无数大小不同，形态各异的天体，由这些天体组成的神秘的宇宙始终是人们渴望了解的领域，人们认识天体运动围绕“天体怎样运动？”和“天体为什么这样运动？”两个基本问题进行了长期的探索研究，提出了很多观点。
通过本节的学习，我们应了解这些观点，知道行星如何运动。
（二）新课教学一、行星运动的两种学说1、地心说地心说的代表人物是亚里士多德和托勒玫。
他们从人们的日常经验（太阳从东边升起，西边落下）提出地心说，认为地球是宇宙的中心，并且静止不动，所有行星围绕地球作圆周运动。
地心说比较符合当时人们的经验和宗教神学的思想，成为神学的信条，被人们信奉了一千多年，但它所描述的天体运动，不仅复杂而且以此为依据所得的历法与实际差异很大。
2、日心说日心说的代表人物是哥白尼，他在《天体运行论》一书中，对日心说进行了具体的论述和数学论证。
认为太阳是静止不动的，地球和其他行星围绕太阳运动。
高中物理第五章万有引力定律及其应用5.1万有引力定律及引力常量的测定教案1鲁科版2教案
万有引力定律【教学目标】一、知识与技能1、了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。
2、理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
3、知道万有引力定律公式的适用范围。
4、理解万有引力常量的意义及测定方法，了解卡文迪许实验室。
二、过程与方法1、在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。
2、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
三、情感态度与价值观1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。
2、经过万有引力常量测定的学习，让学生体会科学的方法论和物理常量数量级的重要性【教学重点】1、月-地检验的推到过程。
2、万有引力定律的内容及表达公式。
【教学重点】1、对万有引力定律的理解。
2、使学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来。
【教学设计思想】在本节课教学，将让学生继续经历上节课的万有引力定律“发现之旅”，为此使整个教学流程力图体现如下规律发现过程:“天上”的力与“人间”的力可能出于同一本源？得到万有引力定律：221 r mmG F ⋅=（G为引力常量）。
检验万有引力定律的普适性：卡文迪许测定万有引力常量G.通过这个假想——理论推导——实验检验过程，让学生在物理情景中主动的参与知识的构建过程，体会这种充满着大胆的设想、巧妙的验证和从中体现着的科学探索的精神与方法。
【教学设计过程】一、新课引入二、教授新课学生活动活动：两位同学靠拢后离开三次以上.学生思考回答：万有引力太小。
三、 课堂小结教师活动：让学生概括根据教师在黑板上预设各知识点框架（如下图），用箭头连接成知识网络框架图，从而总结本节的内容。
请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，完成知识网络框架图（如下图），并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，进而进行生生互评。
高级中学人教版高中物理必修二课件：6.4万有引力理论的成就+(共13张PPT)
F引 Fn
G
Mm r2
m 2r
m( 2
T
)2 r
2.了解了万有引力定律在天文学中具有的重要意义.
自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体 。(引力常量 G 6.6 7 11 0N 1m 2/k2g )
• 解：设想中子星赤道处一小块物质，只有 当它受到的万有引力大于或等于它随星体 所需的向心力时，中子星才不会瓦解。
• 设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R
，其周期为T，位于赤道处的小物块质量为
m，则有
GMmm42 R M 4R3
R2
T2
3
• 由以上各式得
3
GT 2
• 代入数据解得： 1.2 71104 kg /m 3
四、小结 这节课我们主要掌握的知识点是：
1.万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：
(1) 地面（或某星球表面）的物体的重力近似等于万有引力
mM mg G R2
(2) 环绕天体所需的向心力由中心天体对环绕天体的万有引力提供
径r和周期T
C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半 径r和线速度v
D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度 v和周期T
三、天体质量或密度的估算
已知天体半径R和卫星围绕天体做匀速圆周 运动的半径r和周期T
42r3 GmrM 2 m(2T)2rMM VGT 2G3T2rR33
（式中r——卫星轨道半径，R——天体半径）
思考：
2、地球作圆周运动的向心力是由什么 力来提供的？
地球作圆周运动的向心力是由太阳对地 球的万有引力来提供的
地球作圆周运动的向心力是由太阳对 地球的万有引力来提供的
r
M
F
2021学年高考物理主题三牛顿力学的局限性与相对论初步第五章经典力学的成就与局限性3.5.2相对论时
.3.5.2 相对论时空观3.5.3 宇宙的起源与演化学习目标 1.了解经典的相对性原理。
2.知道狭义相对论的两个根本假设。
3.理解“同时〞的相对性和长度的相对性。
4.了解宇宙的起源与演化。
核心凝炼 2 个根本假设——狭义相对性原理、光速不变原理 3 个相对性——“同时〞的相对性、长度的相对性、时间间隔的相对性一、经典的相对性原理 1.惯性系：牛顿运动定律能够成立的参考系。
相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考 系也是惯性系。
2.伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是一样的。
二、狭义相对论的两个根本假设 1.狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是一样的。
2.光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是一样的。
三、时间和空间的相对性 1.“同时〞的相对性 (1)经典物理学认为：如果两个事件在一个参考系中是同时的，在另一个参考系中一定也是 同时的。
(2)狭义相对论的时空观认为：同时是相对的，即在同一个参考系中不同地点同时发生的两 个事件，在另一个参考系中不一定是同时的。
(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。
(2)相对论的时空观：“长度〞也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比 静止时的长度小。
与杆相对静止的人认为杆长为 l0，与杆相对运动的人认为杆长是 l，那么 两者之间的关系是 l＝l0 1－〔vc〕2，即运动长度会收缩。
(1)经典物理学认为：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是一样的。
(2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的。
设 τ0 表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的两事件的时间间隔，τ 表示相对事件发生 地以速度 v 高速运动的参考系中观测的同样两事件的时间间隔，那么它们的关系是 τ＝下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。
.τ0，即运动时钟会变慢。
高中物理第五章万有引力定律及其应用5.1万有引力定律及引力常量的测定教案1鲁科版必修2
万有引力定律【教学目标】一、知识与技能1、了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。
2、理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题.3、知道万有引力定律公式的适用范围。
4、理解万有引力常量的意义及测定方法，了解卡文迪许实验室。
二、过程与方法1、在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。
2、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
三、情感态度与价值观1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性,连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。
2、经过万有引力常量测定的学习，让学生体会科学的方法论和物理常量数量级的重要性【教学重点】1、月-地检验的推到过程.2、万有引力定律的内容及表达公式。
【教学重点】1、对万有引力定律的理解。
2、使学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来。
【教学设计思想】在本节课教学，将让学生继续经历上节课的万有引力定律“发现之旅”,为此使整个教学流程力图体现如下规律发现过程：“天上"的力与“人间"的力可能出于同一本源？是否任意两个物体之间都存在这样的引力？得到万有引力定律：221r m m GF ⋅=（G 为引力常量)。
检验万有引力定律的普适性:卡文迪许测定万有引力常量G 。
通过这个假想——理论推导——实验检验过程,让学生在物理情景中主动的参与知识的构建过程，体会这种充满着大胆的设想、巧妙的验证和从中体现着的科学探索的精神与方法。
【教学设计过程】一、 新课引入二、教授新课（一）、进一步猜想(二）、月-地检验(三)、万有引力定律（四）、万有引力常量动画展示：（教材中没有，补充给学生，如右图)并介绍构造、演示实验过程，引导学生一起分析原理。
测引力（极小）转化为测引力矩，再转化为测石英丝扭转角度，最后转化为光点在刻度尺上移动的距离（较大）。
高考物理主题三牛顿力学的局限性与相对论初步第五章经典力学的成就与局限性3.5.2相对论时空观3.5.3宇宙的起
3.5.2 相对论时空观3.5.3 宇宙的起源与演化学习目标 1.了解经典的相对性原理。
2.知道狭义相对论的两个基本假设。
3.理解“同时”的相对性和长度的相对性。
4.了解宇宙的起源与演化。
核心凝炼 2 个基本假设——狭义相对性原理、光速不变原理 3 个相对性——“同时”的相对性、长度的相对性、时间间隔的相对性一、经典的相对性原理 1.惯性系：牛顿运动定律能够成立的参考系。
相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考 系也是惯性系。
2.伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。
二、狭义相对论的两个基本假设 1.狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
2.光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。
三、时间和空间的相对性 1.“同时”的相对性 (1)经典物理学认为：如果两个事件在一个参考系中是同时的，在另一个参考系中一定也是 同时的。
(2)狭义相对论的时空观认为：同时是相对的，即在同一个参考系中不同地点同时发生的两 个事件，在另一个参考系中不一定是同时的。
2.长度的相对性 (1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。
(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比 静止时的长度小。
与杆相对静止的人认为杆长为 l0，与杆相对运动的人认为杆长是 l，那么 两者之间的关系是 l＝l0 1－（vc）2，即运动长度会收缩。
3.时间间隔的相对性 (1)经典物理学认为：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。
(2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的。
设 τ0 表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的两事件的时间间隔，τ 表示相对事件发生 地以速度 v 高速运动的参考系中观测的同样两事件的时间间隔，则它们的关系是 τ＝1τ0，即运动时钟会变慢。
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第5章万有引力定律经典力学的成就与局限考纲展示考纲汇总备考指导201520162017201820192020万有引力定律及其应用(Ⅱ)T1、T1(1)T9(1)、T17(1)、T44(1)T40、T41T1、T19T39T39T9对于前两个考点,要灵活运用万有引力定律公式GMmR2＝mv2R＝mω2R＝m4π2T2R,能区别出公式中物理量的概念,并得出某个物理量的表达式,在计算中勿忘记黄金代换公式；考查星球卫星的题目,特别要注重地球同步卫星的特点；对于三个宇宙速度的数值、概念,特别是第一宇宙速度的计算模型,要非常熟悉．第三个考点,简单识记教材中所描述的经典力学的适用范围和局限性,能轻松解决考题.环绕速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度(Ⅰ)T17、T35、T41(1)T18、T51T17经典力学的适用范围和局限性(Ⅰ)T7、T14、T33(1)T20T1T12万有引力定律及其应用1．开普勒行星运动定律(1)第一定律(轨道定律)：所有太阳系中的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上．(2)第二定律(面积定律)：对于任意一个行星而言,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积．(3)第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,即R 3T2＝k .比值k 是一个与行星无关的常量．2．万有引力定律(1)自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比．(2)万有引力定律公式：F ＝Gm 1m 2r . (3)万有引力定律适用于一切物体,但用公式计算时,注意有一定的适用条件： ①公式适用于质点间的相互作用；②当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,物体可视为质点； ③均匀球体可视为质点,r 为两球心间的距离． 3．万有引力定律在天文学上的应用 (1)基本方法①把天体的运动看成匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供； ②在忽略天体自转影响时,天体表面的重力加速度g ′＝GM R2.(2)估算天体的质量和密度由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ,得：M ＝4π2r 3GT 2.即只要测出环绕星体M 运转的一颗卫星运转的半径和周期,就可以计算出中心天体的质量．由ρ＝M V ,V ＝43πR 3得：ρ＝3πr 3GT 2R3.R 为中心天体的星体半径．当r ＝R 时,即卫星绕天体M 表面运行时,ρ＝3πGT,由此可以测量天体的密度．(3)环绕天体的绕行速度、角速度、周期与半径的关系①由G Mm r 2＝m v 2r得：v 即轨道半径越大,绕行速度越小；②由G Mm r2＝mω2r ,得：ω即轨道半径越大,绕行角速度越小；③由G Mm r 2＝m 4π2T2 r 得：T 即轨道半径越大,绕行周期越大．[学考真题对练]1．(2020·广东学业水平考试)质量为m 的人造地球卫星离地面的高度是h ,它绕地球飞行一圈的时间是T .若地球的质量是M ,半径是R ,万有引力常量是G ,下列说法中正确的是( )A ．卫星受到的万有引力大小为G Mm R2 B ．卫星受到的万有引力大小为G Mm R ＋h 2C ．卫星运行的角速度大小为2πR ＋h TD ．卫星运行的角速度大小为2πRT[答案] B2.(2019·广东学业水平考试)假设某飞船在变轨前后都绕地球做匀速圆周运动,变轨前和变轨后的轨道半径分别是r 1和r 2,且r 1<r 2,如图所示．则变轨后的飞船( )A ．线速度增大B ．角速度增大C ．加速度增大D ．周期增大[答案] D3．(2017·广东学业水平考试)下列科学家中,用扭秤实验测出引力常量数值的是( ) A ．牛顿 B ．爱因斯坦 C ．卡文迪许D ．伽利略 C [用扭秤实验测出引力常量数值的是卡文迪许．]4．(2017·广东学业水平考试1月)发现万有引力定律的科学家是( ) A ．库仑 B ．爱因斯坦 C ．牛顿 D ．伽利略[答案] C5．(2017·广东学业水平考试)人造卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v ,轨道半径为r ,已知引力常量为G ,根据万有引力定律,可算出地球的质量为( )A.v 2r GB.v 2r 2GC.vr 2GD.vr GA [人造卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v ,轨道半径为r ,已知引力常量为G ,根据万有引力定律G Mm r2＝mv 2r ,得地球的质量M ＝v 2rG,A 正确．]6.(2017·广东学业水平考试)如图所示,两颗人造地球卫星M 、N 环绕地球做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A ．M 的线速度比N 的小B ．M 的角速度比N 的大C ．M 的环绕周期比N 的小D ．M 的向心加速度比N 的大A [人造地球卫星M 、N 环绕地球做匀速圆周运动,由图可知,R M >R N ,则M 的线速度、角速度、向心加速度都比N 的小,M 的环绕周期比N 的大,A 正确．]卫星的运行特点由于万有引力提供卫星绕地球运动的向心力,所以有：F 万＝F 向＝G Mm r2＝⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧mv 2r→v ＝GM r →v ∝1rmω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r3m 4π2T 2r →T ＝4π2r 3GM→T ∝r 3ma →a ＝GMm r 2→a ∝1r2mg ＝GMmR 2地(近地时)→GM ＝gR 2地(黄金代换)[最新模拟快练]1．(2020·茂名学考模拟)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( ) A ．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力 B ．只有能看作质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2r 2计算 C ．由F ＝Gm 1m 2r 2知,两物体间距离r 减小时,它们之间的引力增大 D ．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的,且等于6.67×10－11N·m 2/kg 2[答案] C2．(2020·清远学考模拟)理论和实践证明,开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动,而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．对于开普勒第三定律的公式R 3T 2＝k ,下列说法正确的是( )A ．公式只适用于轨道是椭圆的运动B ．公式中的T 为天体的自转周期C ．公式中的k 值,只与中心天体有关,与绕中心天体公转的行星(或卫星)无关D ．若已知月球与地球之间的距离,根据开普勒第三定律公式可求出地球与太阳之间的距离C [开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动,所以也适用于轨道是圆的运动,故A 错误；式中的T 是行星(或卫星)的公转周期,B 错误；式中的k 是与中心星体的质量有关,与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关,故C 正确；月球绕地球运动,地球绕太阳运动,不是同一个中心天体,式中的k 是与中心星体的质量有关,已知月球与地球之间的距离,无法求出地球与太阳之间的距离,故D 错误．]3．地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时,月球和地球对它的引力大小相等,该位置到月球中心和地球中心的距离之比为( )A ．1∶27B ．1∶9C ．1∶3D ．9∶1B [根据F ＝G m 1m 2r 2,由于引力大小相等,即GM 地·m r 地2＝G M 月·m r 2月,所以r 月r 地＝M 月M 地＝181＝19,故选项B 正确．]4．已知地球半径为R ,地球质量为m ,太阳与地球中心间距为r ,地球表面的重力加速度为g ,地球绕太阳公转的周期为T ,则太阳的质量为( )A.4π2r3T 2R 2gB.4π2mr3T 2R 2gC.4π2mgr2R 3T 2D.T 2R 2g 4π2mr3 B [地球表面物体的重力等于万有引力,有m ′g ＝Gmm ′R 2得G ＝gR 2m.地球围绕太阳做圆周运动,万有引力提供向心力,有GmM r 2＝m 4π2T 2r ,得M ＝4π2r 3GT 2.联立解得M ＝4π2mr3T 2R 2g,B 选项正确,A 、C 、D 选项错误．]5．(2018·黄埔区学考模拟)关于万有引力公式F ＝Gm 1m 2r 2,以下说法正确的是( ) A ．公式只适用于星球之间的引力计算,不适用于质量较小的物体B．当两物体间的距离趋近于零时,万有引力趋近于无穷大C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的[答案] C6．(2018·珠海学考模拟)A．甲的线速度小于乙的线速度B．甲的角速度小于乙的角速度C．甲的向心加速度小于乙的向心加速度D．甲的周期小于乙的周期[答案] D7．(2019·清远学考模拟)(多选)“量子科学实验卫星”是我国首个、也是世界首个量子卫星．该卫星的发射使中国在国际上率先实现高速星地量子通信,连接地面光纤量子通信网络,初步构建量子通信网络．如果量子卫星的轨道高度约为500 km,低于地球同步卫星,则( ) A．量子卫星的线速度大小比地球同步卫星的大B．量子卫星的角速度大小比地球同步卫星的小C．量子卫星的周期比地球同步卫星的小D．量子卫星的向心加速度比地球同步卫星的小[答案] AC第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度及经典力学的局限性1．三种宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝7.9 km/s,人造卫星在地球附近环绕地球做匀速圆周运动的速度．(2)第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2_km/s,使物体挣脱地球束缚的最小发射速度．(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7_km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．2．地球同步卫星指相对于地面静止的人造卫星,它的周期T＝24 h．要使卫星同步,同步卫星只能位于赤道正上方某一确定高度h.(所有地球同步卫星高度、运行方向、加速度、角速度、线速度大小相同,质量不同)3．经典力学(1)经典力学是指以牛顿运动定律为基础发展建立起来的力学体系,有时也泛指描述低速宏观物体机械运动的经典力学体系．(2)经典力学的局限性和适用范围①只适用于低速物体的运动,不适用于高速物体的运动；②只适用于宏观世界,不适用于微观世界．[学考真题对练]1．(2020·广东学业水平考试)下列关于经典力学的适用范围及其局限性的描述,正确的是( )A．经典力学适用于以任意速度运动的物体B．经典力学适用于宏观物体和微观粒子的运动C．经典力学适用于做高速运动的微观粒子D．经典力学适用于做低速运动的宏观物体[答案] D2．(2019·广东学业水平考试)关于地球同步通讯卫星,下列说法正确的是( )A．若其质量加倍,则轨道半径也要加倍B．它以第一宇宙速度运行C．它以第二宇宙速度运行D．它绕地球运行时的角速度与地球自转角速度相同[答案] D3．(2019·广东学业水平考试)在经典力学的发展历程中,许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是( )A．牛顿提出了万有引力定律B．伽利略创立了“日心说”C．哥白尼提出了“地心说”D．开普勒测出了引力常量[答案] A4．(2018·广东学业水平考试)我国神州系列飞船顺利飞天,极大地振奋了民族精神．飞船在轨道上正常运行时,若宇航员出舱且相对飞船静止,则 ( )A．宇航员处于平衡状态B．宇航员不受任何力的作用C．飞船的加速度不为零D．飞船飞行的高度将降低C[宇航员出舱且相对飞船静止,与飞船一起做匀速圆周运动,受万有引力作用,所以有向心加速度．]5．(2015·广东学业水平考试)(多选)人造地球卫星受微小阻力的作用,其运行的轨道半径会逐渐变小,在此过程中,下列说法正确的有 ( )A．机械能守恒B．机械能减少C．加速度增大D．周期增大BC[卫星在运动过程中,受到阻力,阻力要做负功,故机械能减小．轨道半径会变小,加速度会变大,周期变小．]6．(2017·广东学业水平考试)下列物体的运动不．能．用经典力学描述的是( )A．子弹的飞行B．人造卫星的运行C．小汽车的行驶D．光子的运动[答案] D1.对宇宙速度的理解(1)第一宇宙速度：①第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度,同时也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动时的最大环绕速度．②每个星球都有各自的第一宇宙速度,并且不同星球的第一宇宙速度并不相同,7.9 km/s 只是地球上的第一宇宙速度．(2)第二宇宙速度(又叫脱离速度)v＝11.2 km/s：在地面上发射物体,使之能够脱离地球的引力作用,成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度,称为第二宇宙速度．(3)第三宇宙速度(逃逸速度)v＝16.7 km/s：在地面上发射物体,使之最后能脱离太阳的引力范围,飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度,称为第三宇宙速度．2．关于人造地球同步卫星(1)人造地球同步卫星绕地球的运行方向与地球自转方向相同,周期与地球自转周期相同,即T＝24h.(2)人造地球同步卫星的位置一定是在赤道的上空,即卫星轨道平面和赤道平面重合．(3)卫星的轨道半径一定(高度距地面3.6万公里)．(4)所有的地球同步卫星都有相等的周期、轨道半径、角速度等,但质量可以不同．3．对经典力学的理解(1)在经典力学中,物体的质量是不随运动状态改变的,而狭义相对论认为,物体的质量随着物体运动速度的增大而增大．(2)宏观物体与微观粒子行为的差异：宏观物体具有粒子性；而微观粒子不仅具有粒子性,同时还具有波动性,又称波粒二象性．(3)经典力学理论的适用范围：弱相互作用下,低速运动的宏观物体．人类对自然界的认识过程都是从肤浅到深刻,从片面到全面,一步步深入,一步步完善．所以理论的完善也需要一个过程,经典力学理论不可能穷尽一切真理,必有其局限性,现在可认为经典理论是狭义相对论和量子理论的特例．[最新模拟快练]1．(2018·高州学考模拟)下列运动中不能用经典力学规律描述的是( )A．火车行驶B．飞机从北京飞往深圳C．地球绕太阳运动D．粒子接近光速的运动[答案] D2．(2020·高州学考模拟)关于宇宙速度的说法,正确的是( )A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度B．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度C．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D．第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度[答案] A3．(2018·化州学考模拟)已知月球和地球中心距离大约是地球半径的60倍,则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面上的重力加速度之比是( )A．60∶1B．1∶60C．1∶600D．1∶3 600[答案] D4．(2020·汕尾学测模拟)关于地球同步卫星的说法正确的是( )A．所有地球同步卫星一定在赤道上空B．不同的地球同步卫星,离地高度不同C．不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等D．所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等[答案] A5．(2019·阳江学考模拟)已知月球质量与地球质量之比约为1∶80,月球半径与地球半径之比约为1∶4,则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近( ) A．9∶2B．2∶9C．18∶1D．1∶18B [根据牛顿第二定律有G Mm R 2＝m v 2R,由此得第一宇宙速度v ＝GMR ,即v ∝MR.设月球上的第一宇宙速度为v 1、地球上的第一宇宙速度为v 2,则v 1v 2＝M 1M 2·R 2R 1＝180×41＝510,接近2∶9,故B 选项正确．] 6.(2018·湛江学考模拟)如图所示,三颗人造地球卫星的质量M a ＝M b <M c ,b 与c 半径相同,则( )A ．线速度v b ＝v c <v aB ．周期T b ＝T c <T aC ．b 与c 的向心加速度大小相等,且大于a 的向心加速度D ．c 所需的向心力最小 [答案] A7．(2018·河源学考模拟)关于第一宇宙速度,下列说法中正确的是( ) A ．我们把11.2 km/s 叫做第一宇宙速度 B ．它是月球绕地球飞行的速度 C ．它是地球同步卫星绕地球飞行的速度D ．它是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度 [答案] D8.(多选)如图所示是神舟十一号载人飞船与天宫二号空间实验室在距离地面约400公里的轨道高度成功实施自动交会对接．合体后,景海鹏和陈冬两名航天员进驻天宫二号,开展了一系列空间科学实验．下列说法正确的是( )A ．运载火箭在地面发射天宫二号时的速度大于11.2 km/sB ．组合体在轨飞行的周期小于地球自转的周期C ．组合体在轨飞行的速度小于7.9 km/sD ．航天员在空间站内可以通过天平称量物体的质量 [答案] BC一、选择题1．物理学发展历程中,在前人研究基础上经过多年的尝试性计算,首先发表行星运动的三个定律的科学家是( )A ．哥白尼B ．第谷C ．伽利略D ．开普勒[答案] D2．第一宇宙速度是指( ) A ．月球绕行地球的速度B ．飞行器克服地球引力脱离地球的速度C ．飞行器克服太阳引力脱离太阳系的速度D ．飞行器在地面附近绕地球做匀速圆周运动时必须具有的速度 [答案] D3．两个质点相距r 时,它们之间的万有引力为F ,若它们间的距离缩短为r2,其中一个质点的质量变为原来的3倍,另一质点质量保持不变,则它们之间的万有引力为( )A ．2FB ．4FC ．8FD ．12F[答案] D4．某实心匀质球半径为R ,质量为M ,在球外离球面h 高处有一质量为m 的质点,则其受到的万有引力大小为( )A ．G Mm R 2B ．G Mm R ＋h 2C ．G Mm h2 D ．GMmR 2＋h 2[答案] B5．两个相距一定距离的质点间的万有引力是F ,如果将二者距离变为原先的三倍,则它们之间的万有引力是( )A ．F B.F3 C.F9 D ．9F[答案] C6.如图所示,在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C ,在某一时刻恰好在同一直线上,下列说法中正确的有( )A ．根据万有引力定律,可知v A <vB <vC B ．根据万有引力定律,可知F A >F B >F C C ．向心加速度a A >a B >a CD ．运动一周后,C 先回到原地点C [由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝GM r ,即轨道半径越大,绕行速度越小,A 项错误；由F ＝G Mmr2知,A 、B 、C 质量关系未知,不能比较万有引力大小,B 项错误,C 项正确；由G Mm r 2＝4π2mr T2得T ＝2πr 3GM,知轨道半径越大,绕行周期越大,D 项错误．]7．土星的两颗卫星“土卫十”和“土卫十一”环绕土星做圆周运动,它们的质量之比约为 3.6∶1,轨道半径近似相等,则土星对“土卫十”和“土卫十一”的万有引力之比约为( )A ．1∶3.6B ．3.6∶1 C. 3.6∶1 D ．13∶1[答案] B8.如图所示,神舟十一号飞船在椭圆轨道上从远地点P 向近地点Q 运动的过程中,飞船受到地球万有引力的大小将( )A ．变大B ．不变C ．变小D ．先变大后变小[答案] A9．在正绕地球运行的人造卫星系统内,下列仪器还可以使用的有( ) A ．天平 B ．测力计 C ．密度计 D ．气压计[答案] B10．地球半径为R ,地球表面重力加速度为g ,则第一宇宙速度为( ) A.gR B.2gR C.3gR D ．2gR[答案] A11．关于绕地球做匀速圆周运动的卫星,下列说法正确的是( )A ．轨道半径越大,周期越大B ．轨道半径越大,线速度越大C ．轨道半径越大,角速度越大D ．轨道半径越大,向心加速度越大 [答案] A12．下列关于第一宇宙速度的说法中正确的是( ) A ．第一宇宙速度又称为逃逸速度 B ．第一宇宙速度的数值是11.2 km/s C ．第一宇宙速度的数值是7.9 km/sD ．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小线速度C [第一宇宙速度又称为环绕速度,数值为7.9 km/s,第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最大线速度．]13．我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0×102km 的预定轨道．“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动．已知地球半径R ＝6.4×103km.下列说法正确的是( )A ．“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小B ．“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小C ．“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小D ．“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小 [答案] C14．对于不同的地球同步卫星来说,它们一定具有相同的( ) A ．质量 B ．高度 C ．向心力D ．万有引力B [所有的地球同步卫星都有相同的周期、环绕速度、角速度及运动轨道(高度)．] 15．当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时,下列说法正确的是( ) A ．在同一轨道上,卫星质量越大,运动速度越大 B ．同质量的卫星,轨道半径越大,向心力越大C ．轨道半径越大,运动周期越大D ．轨道半径越大,运动速度越大C [由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝GM r ,即卫星的运动速度与其质量无关,A 错误．由F 向＝G Mmr2可知,同质量的卫星,轨道半径越大的卫星,向心力越小,B 错误．由G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 得T ＝4π2r3GM,所以轨道半径越大的卫星,运动周期越大,C正确．由v＝GMr可知,轨道半径越大的卫星,运动速度越小,D错误．]16．如图所示,三颗人造地球卫星的质量M a＝M b＜M c,b与c轨道半径相同,则( )A．线速度v b＝v c＜v aB．周期T b＝T c＜T aC．b与c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度D．c所需的向心力最小A[根据GMmr2＝mv2r,A正确．]17．土星最大的卫星叫“泰坦”(如图),每16天绕土星一周,其公转轨道半径为1.2×106 km.已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2,则土星的质量约为( )A．5×1017 kg B．5×1026 kgC．5×1033 kg D．5×1036 kgB[根据“泰坦”的运动情况,由万有引力提供向心力,则GMmr2＝m⎝⎛⎭⎪⎫2πT2r,化简得到M＝4π2r3GT2,代入数据得M≈5×1026 kg,故选B.]18．长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1＝19 600 km,公转周期T1＝6.39天.2006年3月,天文学家发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转半径r2＝48 000 km,则它的公转周期T2最接近于( )A．15天B．25天C．35天D．45天[答案] B19．如图所示,在地面上发射一个飞行器,进入椭圆轨道Ⅱ运行,其发射速度( )A ．等于7.9 km/sB ．大于16.7 km/sC ．大于7.9 km/s,小于11.2 km/sD ．大于11.2 km/s,小于16.7 km/s [答案] C20．星系由很多绕中心做圆周运动的恒星组成．科学家研究星系的一种方法是测量恒星在星系中的运行速度v 和离星系中心的距离r ,用v ∝r n这样的关系来表达．科学家们特别关心指数n ,若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞,则n 的值为( )A ．1B ．2 C.12D ．－12D [恒星受到的万有引力提供向心力,则有G Mm r 2＝m v 2r ,可得v ＝GM r ＝GM ·r －12,所以v ∝r －12,n 为－12,故D 正确．]21．地球半径为R ,地球表面的重力加速度为g ,若高空中某处的重力加速度为g2,则该处距地球表面的高度为( )A ．(2－1)RB ．RC ．RD ．2RA [在地球表面G Mm R 2＝mg ,在距地面高空h 处G Mm R ＋h 2＝12mg ,由此两式可得h ＝(2－1)R ,故选项A 正确．]22．已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s,则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为( )A ．2 km/sB ．4 km/sC ．4 2 km/sD ．8 km/sC [第一宇宙速度实际上就是宇宙飞船沿近地面轨道运行的速度．根据G mM r 2＝m v 2r ,即v ＝GM r ,可得：线速度与轨道半径的平方根成反比,宇宙飞船的速度为第一宇宙速度的12,所以选项C 正确．]23．若使空间探测器挣脱太阳引力的束缚,其发射速度至少要达到( ) A ．环绕速度 B ．第一宇宙速度 C ．第二宇宙速度 D ．第三宇宙速度[答案] D24．如图所示,在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ,然后在Q 点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ,则( )A ．该卫星的发射速度必定大于11.2 km/sB ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/sC ．在轨道Ⅰ上,卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过减速实现由轨道Ⅰ进入轨道ⅡC [11.2 km/s 是第二宇宙速度,若大于此值就会飞出地球引力范围,故A 错误.7.9 km/s 是最大环绕速度,在同步轨道上运行时的速度一定小于7.9 km/s,所以B 错误．从P 到Q 的过程中引力做负功,动能减小,所以C 正确．由于轨道Ⅰ过Q 点时做近心运动,要使其在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动,必须加速,故D 错误．]25．我国首颗量子科学实验卫星“墨子号”已于酒泉成功发射,将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．“墨子号”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属于地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米),它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星,以下说法中正确的是( )A ．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB ．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C ．量子科学实验卫星“墨子号”的周期比北斗G7小D ．量子科学实验卫星“墨子号”的向心加速度比北斗G7小 [答案] C 二、非选择题26.如图所示,某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球运转半径的19,设月球绕地球运动的周期为27天,则此卫星的运转周期大约是多少天．[解析] 由于r 卫＝19r 月,T 月＝27天,由开普勒第三定律r 3卫T 2卫＝r 3月T 2月,可得T 卫＝1天．[答案] 1天27．质量为m 的卫星在离地面R 0处做匀速圆周运动．设地球的半径也为R 0,地面的重力加速度为g ,引力常数为G ,求：(1)地球的质量； (2)卫星的线速度大小．[解析] (1)对地面上的物体mg ＝G MmR 20解得M ＝g R 20G.(2)设卫星的线速度为v ,卫星受到的合外力等于万有引力,即GMm 2R 02＝m v 22R 0,解得v ＝gR 02.[答案] (1)gR 2G(2)gR 02。