高考文科数学山东卷高考总复习毕业期末教学质量检测模拟真题优质精品试题试卷下载

数学试卷 第1页（共6页）数学试卷 第2页（共6页）数学试卷 第3页（共6页）绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{|24}A x x =<<，{|(1)(3)0}B x x x =--<，则AB = （ ）A ．1,3（）B ．1,4（）C ．2,3（）D ．2,4（）2．若复数z 满足z1i-=i ，其中i 为虚数单位，则z=（ ）A ．1i -B ．1i +C ．1i --D ．1i -+ 3．设0.60.6a =， 1.50.6b =，0.61.5c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．b ＜c ＜a4．要得到函数πsin(4)3y x =-的图象，只需要将函数sin 4y x =的图象（ ）A ．向左平移π12个单位 B ．向右平移π12个单位 C ．向左平移π3个单位D ．向右平移π3个单位5．若m ∈R ，命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题是 （ ）A ．若方程20x x m +-=有实根，则0m >B ．若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤C ．若方程20x x m +-=没有实根，则0m > D ．若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤6．为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的.考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④7．在区间[0，2]上随机地取一个数x ，则事件“1211log ()12x -+≤≤”发生的概率为（ ）A ．34 B ．23 C ．13D ．148．若函数21()2x x f x a+=-是奇函数，则使()3f x >成立的x 的取值范围为（ ）A ．(,1)-∞-B ．0,1-（）C ．01,（）D ．(1,)+∞9．已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）ABC ．D ．10．设函数3, 1,()2, 1.x x b x f x x -⎧=⎨⎩＜≥若5(())46f f =，则b =（ ）A ．1B ．78C ．34D ．12第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上. 11．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的y 的值是_________.12．若x ，y满足约束条件131y x x y y -⎧⎪+⎨⎪⎩≤，≤，≥，则z =x +3y 的最大值为_______.13．过点(1P 作圆221x y +=的两条切线，切点分别为A ，B ，则PA PB =________.14．定义运算“⊗”：22(,,0)x y x y x y xy xy-⊗=∈≠R .当0x >，0y >时，(2)x y y x ⊗+⊗的最小值为__________.15．过双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C 于点P .若点P 的横坐标为2a ，则C 的离心率为___________.---------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________数学试卷 第4页（共6页）数学试卷 第5页（共6页）数学试卷 第6页（共6页）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单（Ⅰ）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（Ⅱ）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学1A ，2A ，3A ，4A ，5A ，3名女同学1B ，2B ，3B .现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求1A 被选中且1B 未被选中的概率.17．（本小题满分12分）ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知cos B =，sin()A B +=，ac =sin A 和c 的值.18．（本小题满分12分）如图，三棱台DEF —ABC 中，AB =2DE ，G ，H 分别为AC ，BC 的中点. （Ⅰ）求证：BD ∥平面FGH ；（Ⅱ）若CF ⊥BC ，AB ⊥BC ，求证：平面BCD ⊥平面EGH .19．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是首项为正数的等差数列，数列11{} n n a a +的前n 项和为21nn +.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设()1 2n a n n b a =+，求数列{}n b 的前n 项和n T .20．（本小题满分13分）设函数()()ln f x x a x =+，2()x x g x e=，已知曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与直线20x y -=平行. （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）是否存在自然数k ，使得方程()()f x g x =在（k ，k +1）内存在唯一的根？如果存在，求出k ；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数()min{()()}(min{},m x f x g x p q p q =,,表示中的较小值），求m (x )的最大值.21．（本小题满分14分）平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221(0)x y a b a b C +=>>:，且点1)2在椭圆C 上.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设椭圆2222144E x y a b+=:，P 为椭圆C 上任意一点，过点P 的直线y kx m =+交椭圆E 于A ，B 两点，射线PO 交椭圆E 于点Q .（i ）求||||OQ OP 的值；（ii ）求ABQ △面积的最大值.。

山东省数学高三下学期文数教学质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合M={-1,0,1}和P={0,1,2,3}关系的韦恩(venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合是（）A . {0,1}B . {0}C . {-1,2,3}D . {-1,0,1,2,3}2. （2分）若复数z满足z2+2z=﹣10，则|z|=（）A .B .C . 3D .3. （2分） (2019高一上·长治期中) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019·嘉兴期末) 等比数列前项和为，则下列一定成立的是（）A . 若 ,则B . 若 ,则C . 若 ,则D . 若 ,则5. （2分） (2020高二上·肇东月考) 已知直线与曲线的两个不同的交点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二下·凯里期末) 某几何体的三视图及尺寸大小如图所示，则该几何体的体积为（）A . 6B . 3C . 2D . 47. （2分）(2020·辽宁模拟) 已知函数满足 .当时，下列说法：① ；② 只有一个零点；③ 有两个零点；④ 有一个极大值.其中正确的是（）A . ①③B . ②③C . ①④D . ②④8. （2分）“”是“函数的最小正周期为”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2019高二上·湖南月考) 如图是某光纤电缆的截面图，其构成为七个大小相同的小圆外切，且外侧六个小圆与大圆内切，现从大圆内任取一点，恰好在小圆内的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·凯里模拟) 已知函数，函数，则函数的零点个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分）已知点Q(-2,0)及抛物线x2=﹣4y上一动点P（x，y），则|y|+|PQ|的最小值是（）A .B . 1C . 2D . 312. （2分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A .B . 16πC . 9πD .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高一下·杭州月考) 向量，，且，则 ________，________．14. （1分）(2017·沈阳模拟) 已知点，点A，B是圆x2+y2=2上的两个点，则∠APB 的最大值为________．15. （1分） (2017高一下·宜昌期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+3n+5，则an=________．16. （1分） (2017高二下·长春期末) 观察下面一组等式：，，，，根据上面等式猜测，则 ________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2020高一下·北京期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b= a，c=2。

山东省济宁市（新版）2024高考数学人教版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知等差数列的前项和为，且，，则（）A．170B．190C．180D．189第(2)题已知数列，，，…，是首项为1，公差为2得等差数列，则等于（）A．9B．5C．4D．2第(3)题在直角坐标系xOy中，已知点P是圆O：上一动点，若直线l：上存在点Q，满足线段PQ的中点也始终在圆O上，则k的取值范围是（）A．B．C．D．第(4)题欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，被誉为“数学的天桥”.若复数满足，则（）A．B．C．D．第(5)题设复数，则的的虚部是（）A．B．C．D．第(6)题连云港海滨浴场是我省最优质的天然海滨浴场，浪缓滩平，水清沙细，当阳光射入海水后，海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用表示其总衰减规律，其中K是平均消光系数，D（单位：米）是海水深度，（单位：坎德拉）和（单位：坎德拉）分别表示在深度D处和海面的光强.已知某海区5米深处的光强是海面光强的40%，则该海区消光系数K的值约为（参考数据：，）（）A．0.2B．0.18C．0.16D．0.14第(7)题从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（）A．140种B．120种C．35种D．34种第(8)题已知全集，集合，，则（）A．或B．或C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在斜三棱柱中，是线段的中点，则下列说法正确的有（）A．存在直线平面，使得B．存在直线平面，使得C．存在直线平面，使得D．存在直线平面，使得第(2)题若正数，满足，则（）A．B．C．D．第(3)题已知，（参考数据），则下列说法正确的是（）A．是周期为的周期函数B．在上单调递增C．在内共有4个极值点D ．设，则在上共有5个零点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知双曲线的上顶点、下焦点分别为M，F，以M为圆心，b为半径的圆与C的一条渐近线交于A，B两点，若，AB的中点为Q（Q在第一象限），点P在双曲线的下支上，则当取得最小值时，直线PQ的斜率为__________．第(2)题已知集合，则___________．第(3)题已知向量．若，则______________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在四棱台中，底面为平行四边形，，侧棱底面为棱上的点..(1)求证：；(2)若为的中点，为棱上的点，且，求平面与平面所成角的余弦值.第(2)题如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为边CD的中点，沿AE把折起，使点D到达点P的位置，且．(1)求证：平面；(2)求三棱锥的表面积第(3)题设函数，为自然对数的底数，.(1)若，求证：函数有唯一的零点；(2)若函数有唯一的零点，求的取值范围.第(4)题某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.第(5)题已知函数（1）解不等式；（2）若对于，，有，，求证：.。

山东省东营市（新版）2024高考数学人教版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题若曲线与有三条公切线，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(4)题设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(5)题若抛物线上的点P的横坐标为3，则点P到焦点的距离是（）．A．7B．6C．5D．4第(6)题已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）．A．B．C．D．第(7)题给出如图所示的程序框图，如果输出的结果是，那么判断框中“？”应为（）．A．B．C．D．第(8)题已知某圆台的母线长为，母线与轴所在直线的夹角是，且上、下底面的面积之比为，则该圆台外接球的表面积为A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题勒洛Franz Reuleaux（1829～1905），德国机械工程专家，机构运动学的创始人.他所著的《理论运动学》对机械元件的运动过程进行了系统的分析，成为机械工程方面的名著.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示，设正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是（）A．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为B．勒洛四面体被平面截得的截面面积是C．勒洛四面体表面上交线的长度为D．勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2第(2)题对于函数和，设，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的值可以是（）A．B．C．D．第(3)题已知正方体的棱长为2，点为平面上一动点，则（）A．当点为的中点时，直线与所成角的余弦值为B．当点在棱上时，的最小值为C．当点在正方形内时，若与平面所成的角为，则点的轨迹长度为D．当点在棱（不含顶点）上时，平面截此正方体所得的截面为梯形三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知菱形的边长为2，且在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在第一象限，则过其中三个顶点的一个圆的方程为______.第(2)题已知集合，，则_________ .第(3)题曲线在点处的切线方程为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题的内角，，的对边分别为，，，已知，，.（1）求角；（2）若点满足，求的长.第(2)题在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求的普通方程和的直角坐标方程；(2)若与有公共点，求实数的取值范围.已知a，b，c为正实数，且，求的最小值.第(4)题记实数、中较小者为，例如，，对于无穷数列，记.若对任意均有，则称数列为“趋向递增数列”.(1)已知数列、的通项公式分别为，，判断数列、是否为“趋向递增数列”？并说明理由；(2)已知首项为，公比为的等比数列是“趋向递增数列”，求公比的取值范围；(3)若数列满足、为正实数，且，求证：数列为“趋向递增数列”的必要非充分条件是中没有.第(5)题国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗40注射疫苗60总计100100200现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.（Ⅰ）求列联表中的数据，，，的值；（Ⅱ）能否有把握认为注射此种疫苗有效？（Ⅲ）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率.附：，.0.050.010.0050.0013.841 6.6357.87910.828。

山 东 省高 三 教 学 质 量 检 测数 学 试 题〔文科〕本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，共150分。

考试时间120分钟。

第一卷〔选择题 共60分〕本卷须知： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

〔特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学〞答题卡的前提下，再将I 卷选择题答案重涂在另一答题卡上。

〕如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．不等式012≥--x x 的解集是 〔 〕A ．),2()1,(+∞⋃-∞B ．),2[)1,(+∞⋃-∞C ．〔1，2〕D ．]2,1( 2．以下结论错误的选项是．．．．．．〔 〕A ．命题“假设p ，那么q 〞与命题“假设p q ⌝⌝则,〞互为逆否命题B ．命题“0,2>-∈∃x x R x 〞的否认是“0,2≤-∈∀x x R x 〞 C ．命题“直棱柱每个侧面都是矩形〞为真 D ．“假设b a bm am <<则,22〞的逆命题为真3．设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不重合的平面，n m =⋂⊂βαα,，那么"//""//"n m m 是β的〔 〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．)23sin()5sin(),2,2(,31sin θππθππθθ---∈-=则的值是 〔 〕 A ．922 B ．-922 C ．-91 D ．91 5．一个几何体的三视图如下列图，那么这个几何体的外表积等于〔 〕A ．72B ．66C ．60D ．30 6．1212,21-+=<x x y x 则函数的最大值是 〔 〕A ．2B ．1C ．-1D ．-27．在等差数列)tan(,4,}{82951a a a a a a n +=++则若中π的值是〔 〕A ．3-B ．-1C ．33-D ．38．函数)2||,0,0()sin(πϕωϕω<>>++=A k x A y 的图象如下列图，那么y 的表达式是〔 〕A ．1)32sin(23++=πx y B ．1)32sin(23+-=πx yC ．1)32sin(23-+=πx yD ．1)32sin(++=πx y9．函数0081,31)(.0,log ;0,3)(x x f x x x x f x 则若<⎩⎨⎧>≤=-的取值范围是〔 〕A ．20>xB ．2000><x x 或C ．200<<xD ．20000<<<x x 或10．如图，当甲船位于A 处时得悉，在其正东方向相距20海里的B 处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C 处的乙船，乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B 处救援，那么θsin 的值等于 〔 〕A ．721 B ．22C ．23 D ．1475 11．外表积为36的正四面体各个顶点都在同一球面上，那么此球的体积为 〔 〕A ．29πB ．34πC ．π36D ．π27212．,010103),(⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤--≤-+x y x y x y x P 满足约束条件O 为坐标原点，点A 〔4，2〕，那么AOP OP ∠⋅cos ||的最大值是〔 〕A ．552 B ．554 C ．5D ．10第二卷〔非选择题 共90分〕本卷须知： 1．第II 卷包括填空题和解答题共两个大题。

山东省济南市2024年数学（高考）部编版质量检测(备考卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题若直线：与圆：只有一个公共点，则（）A．B．1C．0D．2第(2)题已知直线与双曲线相交于不同的两点，，，为双曲线的左右焦点，且满足，（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（）．A．B．C．D．第(3)题已知全集，，，则A．{5，7}B．{2，4}C．{2，4，8}D．{1，3，5，6，7}第(4)题羽毛球比赛水平相当的甲、乙、丙三人举行羽毛球比赛.规则为：每局两人比赛，另一人担任裁判.每局比赛结束时，负方在下一局比赛中担任裁判.如果第1局甲担任裁判，则第3局甲还担任裁判的概率为（）A．B．C．D．第(5)题已知向量，,,则A．B．C．5D．25第(6)题已知函数图象的一个对称中心是，点在的图象上，下列说法错误的是（）A．B．直线是图象的一条对称轴C．在上单调递减D ．是奇函数第(7)题函数的图像如图所示，图中阴影部分的面积为，则（）A．B．C．D．第(8)题现将0－9十个数字填入下方的金字塔中，要求每个数字都使用一次，第一行的数字中最大的数字为a，第二行的数字中最大的数字为b，第三行的数字中最大的数字为c，第四行的数字中最大的数字为d，则满足的填法的概率为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知函数，则下列说法正确的是（）A．函数的最小正周期为πB ．函数的对称轴方程为（）C．函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到D．方程在[0，10]内有7个根第(2)题在平面四边形中，，将沿折起，使到达点的位置．已知三棱锥的外接球的球心恰是的中点，则下列结论正确的是（）A．与平面所成的角相等B．C．二面角的大小可能为D．若，则球的表面积为第(3)题设单位圆O与x轴的左、右交点分别为A、B，直线l：（其中）分别与直线、交于C、D两点，则（）A．时，l的倾斜角为B．，点A、B到l的距离之和为定值C．，使l与圆O无公共点D．，恒有三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

山东省东营市（新版）2024高考数学人教版质量检测(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若角的终边位于第二象限，且，则（）A．B．C．D．第(2)题向量在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则（）A．-7B．-1C．1D．7第(3)题命题“，使得”的否定是（）A．，B．，C．，D．，第(4)题下列函数中为偶函数的是A．B．C．D．第(5)题若为锐角，，则（）A．B．1C．D．第(6)题已知是纯虚数，则的值为（）A．-1B．1C．2D．第(7)题执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．B．C．D．第(8)题3男3女站成一排拍照，左右两端的恰好是一男一女，则不同的排法种数为（）A．240B．720C．432D．216二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知向量，，为非零向量，下列说法正确的有（）A．若，，则B．已知向量，，则C．若，则和在上的投影向量相等D．已知，，，则点A，B，D一定共线第(2)题梯形中，，，，与交于点，点在线段上，则（）A．B．C．为定值8D．若，则的最小值为第(3)题如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且，则（）A．平面EGHF B．平面ABCC．平面EGHF D．直线GE，HF，AC交于一点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的左支于A，B两点，，，则双曲线的离心率为______．第(2)题某市电视台对本市2019年春晚的节目进行评分，分数设置为分，分，分，分，分五个等级.已知名大众评委对其中一个舞蹈节目评分的结果如图，则这名大众评委的分数的方差为_________．第(3)题已知某地连续5天的最低气温（单位：摄氏度）依次是18，21，22，24，25，那么这组数据的方差为_________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知抛物线的焦点为F，若的三个顶点都在抛物线E上，且满足，则称该三角形为“核心三角形”．(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2，求直线的方程；(2)已知是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．第(2)题已知椭圆与椭圆的左焦点均为F，且椭圆C的离心率与椭圆D的离心率的比值为．(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知过点F的圆E与y轴交于点，与椭圆C在第一象限内的公共点为为M．点P在y轴正半轴上，且线段PQ为圆E的直径，线段MQ与x轴交于点N，求的值．第(3)题已知函数，是的导函数.(1)证明：函数只有一个极值点；(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根，证明：．第(4)题已知是圆：的直径，动圆过，两点，且与直线相切.（1）若直线的方程为，求的方程；（2）在轴上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恰好与轴相切？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.第(5)题已知.(1)求曲线在点处的切线方程；(2)若，证明：.。

山东省东营市（新版）2024高考数学部编版质量检测(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知圆，直线，为直线上的动点．过点作圆的切线PM，PN，切点为M，N．若使得四边形为正方形的点有且只有一个，则正实数（）A．1B．C．5D．7第(2)题设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒，当时，．若在上有且仅有三个零点，则的取值范围为A．B．C．D．第(3)题若实数满足约束条件，则的最大值为（）A．0B．2C．9D．11第(4)题已知点，O为坐标原点，动点M满足，P，Q为直线上的两点，且对任意的点M都有，则线段PQ长度的最小值为（ ）A．B．C．D．第(5)题已知满足，，，则A．B．C．D．第(6)题函数的定义域是（）A．B．C．D．第(7)题若函数在区间上的值域为，则的值是A．0B．2C．4D．6第(8)题已知函数，则下列结论错误的是（）A．B．的零点为3C．在上为增函数D．的定义域为二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自然界中，因此又被称为“大自然的几何学”.按照如图1所示的分形规律，可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第n行白圈的个数为，其前n项和为；黑圈的个数为，其前n项和为，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．第(2)题在棱长为2的正方体中，点是棱的中点，点在底面内运动（含边界），则（）A．若是棱的中点，则平面B．若平面，则是的中点C．若在棱上运动（含端点），则点到直线的距离最小值为D．若与重合时，四面体的外接球的表面积为第(3)题命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知实数满足，则的取值范围是___________.第(2)题若集合，则__________．第(3)题平面向量满足，则的最小值为_________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图所示，一条边利用足够长的墙，用12M长的篱笆围出一块五边形的苗圃，已知，，，设，五边形的面积为S，（1）写出苗圃面积S与x的函数关系式；（2）当x为何值时，苗圆面积最大？并求最大值的面积.第(2)题自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产．某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，并将所得数据分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图．(1)估计口罩生产车间工人生产速度的中位数（结果写成分数的形式）；(2)为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作年限有关，现从车间所有工人中随机调查了5名工人的生产速度以及他们的工龄（参加工作的年限），所得数据如下表：工龄x（单位：年）4681012生产速度y（单位：件/小时）4257626267根据上表数据求每名工人的生产速度y关于他的工龄x的线性回归方程．附：．第(3)题已知抛物线的焦点到准线的距离为2，圆与轴相切，且圆心与抛物线的焦点重合.(1)求抛物线和圆的方程；(2)设为圆外一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点和点.且，证明：点在一条定曲线上.第(4)题曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)把的参数方程化为极坐标方程；(2)求曲线与交点的极坐标．第(5)题已知数列各项都不为，前项和为，且，数列满足，．(1)求数列和的通项公式；(2)令，求数列的前项和为。

山东省聊城市2024高三冲刺（高考数学）部编版质量检测(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知事件,,，，则（）A．B．C．D．第(2)题在平面直角坐标系中，已知圆，若正方形的一边为圆的一条弦，则的最大值为（）A．B．C．D．5第(3)题已知直线，圆，则“与有公共点”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(4)题《数书九章》有这样一个问题：有5位士兵按从低到高站成一排（从低到高依次为甲、乙、丙、丁、戊），身高依次成等差数列，已知乙士兵的身高为5尺1寸，这五位士兵身高之和为26尺（1尺为10寸），则丁士兵的身高为（）A．5尺2寸B．5尺3寸C．5尺4寸D．5尺5寸第(5)题已知平面向量与的夹角是，且，则（）A．B．C．D．第(6)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(7)题已知，复数，则“”是“复数z在复平面内所对应的点位于第一象限”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(8)题关于，的二元一次方程组的系数矩阵为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在中，，，，则下列结论错误的是（）A．边上的中线长为2B．为锐角三角形C．D．的周长为12第(2)题同时抛出两枚质地均匀的骰子甲、乙，记事件A：甲骰子点数为奇数，事件B：乙骰子点数为偶数，事件C：甲、乙骰子点数相同．下列说法正确的有（）A．事件A与事件B对立B．事件A与事件B相互独立C．事件A与事件C相互独立D．第(3)题已知函数的部分图象如图所示，则（）B．的图象关于点对称A．C ．的图象关于直线对称D．在区间上单调递减三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设数列{a n}的前n项和为S n.若S2＝4，a n＋1＝2S n＋1，n∈N*，则a1＝________，S5＝________．第(2)题复数的实部为_______．第(3)题记S n为等比数列{a n}的前n项和．若，则S5=____________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知某射击运动员射中固定靶的概率为，射中移动靶的概率为，每次射中固定靶、移动靶分别得1分、2分，脱靶均得0分，每次射击的结果相互独立，该射击运动员进行3次打靶射击；向固定靶射击2次，向移动靶射击1次．(1)求“该射击运动员没有射中移动靶且恰好射中固定靶1次”的概率；(2)若该射击运动员的总得分为X，求X的分布列和数学期望．第(2)题已知为等差数列，数列满足，且，，.(1)求和的通项公式；(2)若，求数列的前项和；(3)设的前项和为，证明：.第(3)题如图，在多面体中，四边形为正方形，平面，，，.(1)求证：；(2)求直线与平面所成角的正弦值；(3)在线段上是否存在点，使得直线与所成角的余弦值为，若存在，求出点到平面的距离，若不存在，请说明理由.第(4)题已知双曲线T与椭圆共焦点，且焦点到T的渐近线的距离为．(1)求双曲线T的渐近线方程；(2)已知过点的直线l与双曲线T交于P，Q两点，线段PQ的中点为E，设过E，F的圆的半径为r．证明：当圆心在x轴上时，是定值．第(5)题在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）．(1)写出的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．。

山东省东营市2024高三冲刺（高考数学）统编版质量检测(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且为奇函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第(2)题正方体中，点在棱上，过点作平面的平行平面，记平面与平面的交线为，则与所成角的大小为（）A．B．C．D．第(3)题已知函数（），若函数有唯一零点，则a的取值范围为（）A．B．C．D．第(4)题我国南北朝时期的伟大科学家祖暅于5世纪末提出了下面的体积计算原理：“幂势既同，则积不容异”．这就是“祖暅原理”．祖暅原理用现代语言可描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图1）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图2），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面的面积都相等，由此得到新几何体与半球的体积相等，即．现将椭圆绕轴旋转一周后得到如图3所示的椭球，类比上述方法，运用祖暅原理可求得该椭球的体积为（）A．B．C．D．第(5)题在区间（- 2，2）内随机取一个数，使得的概率为（）A．B．C．D．第(6)题如图，已知，分别是椭圆：的左、右焦点，过的直线与过的直线交于点，线段的中点为，线段的垂直平分线与的交点（第一象限）在椭圆上，若为坐标原点，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(7)题若函数是区间上的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(8)题在一项中学生近视情况的调查中，某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时最有说服力的方法是（ ）A．平均数与方差B．回归分析C．独立性检验D．概率二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为、，过点的直线与双曲线右支交于P，Q两点，且，下列说法正确的是（）A．与双曲线的实轴长相等B．C．若在以为直径的圆上，则双曲线的渐近线方程为D．若，则直线的斜率为第(2)题在正四棱台中，则下列说法正确的是（）A．若正四棱台内部存在一个与棱台各面均相切的球，则该棱台的侧棱长为B．若正四棱台的各顶点均在一个半径为的球面上，则该棱台的体积为C．若侧棱长为为棱的中点，为线段上的动点（不含端点），则不可能成立D．若侧棱长为为棱的中点，过直线且与直线平行的平面将棱台分割成体积不等的两部分，则其中较小部分的体积为4第(3)题函数在,上的大致图像可能为（ ）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若，则_____.第(2)题已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________．第(3)题设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标．2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年（总书记2020年新年贺词）．截至2019年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1109万人，贫困发生率由2012年的10.2%下降至2019年的0.6%，连续8年每年减贫规模都在500万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤．某贫困地区截至2019年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康．现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2019年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图．(1)求出频率分布直方图中的a的值，并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数；（同一组数据用该区间的中点值作代表）(2)2020年1月，统计了该地的一个家庭2019年7~12月的该家庭人均月纯收入如下表：月份/2019（时间代码x）123456人均月纯收入入y（元）275365415450470485由散点图发现：家庭人均月纯收入y与时间代码x之间具有较强的线性相关关系，求出回归直线方程；并估计2020年3月份（即时间代码x取9）该家庭人均月纯收入为多少元？参考数据：；；线性回归方程中，，．第(2)题如图，四边形是正方形，是矩形，平面平面，，是上一点，且.(1)当时，求证：平面平面；(2)当时，求直线与平面所成角的余弦值.第(3)题已知函数（为自然对数的底数）．(1)证明：当时，；(2)①证明：在区间内有4个零点；②记①中的4个零点为，，，，且，求证：．第(4)题已知定义域为的函数.(1)若，求函数的最小值；(2)若，不等式恒成立，求实数的最小值.第(5)题某学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出100人进行统计，其中对教师教学水平满意的学生人数为总数的60%，对教师管理水平满意的学生人数为总数的75%，对教师教学水平和教师管理水平都满意的有40人．(1)完成对教师教学水平和教师管理水平评价的2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为对教师教学水平满意与教师管理水平满意有关；对教师管理水平满意对教师管理水平不满意合计对教师教学水平满意对教师教学水平不满意合计(2)若将频率视为概率，随机从学校中抽取3人参与此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平都满意的人数为随机变量X；求X的分布列和数学期望．参考公式：，其中．参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828。