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近代数学家李善兰生平简介李善兰，原名李心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔。
是中国近代著名的数学、天文学、力学和植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式，研究各种三角函数，反三角函数和对数函数的幂级数展开式(现称“自然数幂求和公式”)。
下面是店铺为大家整理的近代数学家李善兰生平简介，希望大家喜欢!李善兰生平简介李善兰生于1811年，逝世于1882年，他是中国清代数学家、天文学家、力学家、植物学家。
原名心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔。
浙江海宁人。
清嘉庆十五年十二月二十八日(1811年1月22日)生;光绪八年十月二十九日(1882年12月9日)卒于北京。
李善兰从小喜爱数学，“方年十龄，读书家塾，架上有古九章，窃取阅之，以为可不学而能，从此遂好算” ，“三十后，所造渐深”。
1852年到上海参加西方数学、天文学等科学著作的翻译工作，8年间译书80多卷。
1860年以后在徐有壬、曾国藩手下充任幕僚。
1868年到北京任同文馆天文学算馆总教习，直至病故。
李善兰的数学研究成果集中地体现在他自己编辑刊刻的《则古昔斋算学》之中，里面包括有他的数学著作13种。
其中《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数深源》3种，是关于幂级数展开式方面的研究。
李善兰创造了一种“尖锥术” ，即用尖锥的面积来表示Xn”，用求诸尖锥之和的方法来解决各种数学问题。
虽然他在创造“尖锥术”的时候还没有接触微积分，但已经实际上得出了有关定积分公式。
李善兰还曾把“尖锥术”用于对数函数的幂级数展开。
李善兰的成就李善兰十分喜爱数学，在很小的时候就对这方面的知识十分痴迷，因为家庭环境和受到教育的原因，他在数学方面也有了发展，不仅为国家做出贡献而且还创造出了许多新的知识理论，在数学界有着非常崇高的地位，而李善兰也因此成为近代有名的数学家。
李善兰的成就也是比较多的，那么李善兰的成就包括哪些呢?李善兰的成就可以分为不同的方面，大致可以从尖锥术和垛积数以及素数论这三个主要方面来说明，首先来说尖锥术，他在这方面也创作出了一些理论，这些理论集中在《方圆阐幽》和《对数探源》等书籍中。
“近代科学术语之父”作者：邵红能来源：《科学24小时》2013年第11期中华民族是一个具有灿烂文化和悠久历史的民族，在诸多灿烂的文化瑰宝之中，数学可谓是其中拥有许多耀眼光环的学科。
中国古代算术的许多研究成果就早已孕育了西方数学后来才涉及的思想方法，近代中国也有不少世界领先的数学研究成果。
2011年4月30日-5月4日，第四届数学史与数学教育国际研讨会在华东师范大学举行，“纪念李善兰诞辰200周年”是这次大会的重点报告主题。
笔者谨以此文赏析李善兰先生的数学功力及对祖国的杰出贡献，并对其奋斗、进取的一生深表敬仰。
李善兰（1811-1882年），原名李心兰，浙江海宁人。
他是清代著名的数学家、天文学家、植物学家、翻译家和教育家，近代科学传播的先驱者。
他在数学方面的主要学术成果体现在尖锥术、垛积术和素数论上。
毫无置疑，李善兰造就的知识能级都是19世纪中国数学界向国际数学界呈现的极高礼物。
李善兰1811年1月22日生于浙江省海宁县硖石镇。
他自幼就读于私塾，受到了良好的家庭教育。
海宁是个风光秀丽的地方，著名的海宁钱江潮，吞天沃日，势极雄豪。
当时中国还是一个独立的封建国家。
9岁时，李善兰发现父亲的书架上有一本中国古代数学名著《九章算术》（该书分为九章，由246个算术命题和解法汇编而成，标志着我国古代数学完整体系的形成）。
李善兰读了这本书，感到十分新奇有趣，从此迷上了数学。
13岁时，李善兰开始学习古代诗歌并学会了作诗。
14岁时，李善兰又靠自学读懂了由欧几里得系统化整理的《几何原本》中初等几何学部分。
李善兰在研习《九章算术》的基础上，同时吸取《几何原本》的新思想，使他的数学造诣日趋精湛。
清政府在对外关系中实行闭关锁国政策，这种政策保护了国内落后的生产关系，阻碍了资本主义萌芽的发展。
正当中国在黑夜中沉睡的时候，世界上欧美各主要资本主义国家却早已发展起来。
1840年，英国发动鸦片战争后，中国出现了魏源、姚莹、包世臣等地主阶级知识分子的反侵略爱国思想和向西方学习的主张。
562012年第27卷 第2期南昌教育学院学报 高等教育收稿日期：2012-01-10作者简介：汤彬如（1933-），男，江西丰城人，副教授，从事数学哲学和数学史研究。
赵粤民（1956-），女，北京人，中学高级教师，从事哲学研究。
李善兰(1811-1882)，原名心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔。
浙江海宁硖石镇人。
他是19世纪我国最重要的数学家，他的数学成就在我国近代科学史上具有十分独特的地位。
他同时也是天文学家、翻译家和教育家，我国近代科学的先驱。
李善兰的数学成就主要有：一是尖锥术。
他用尖锥术来处理无穷幂级数问题，得到了若干积分学中的结果。
二是垛积术。
他在垛积术的研究中，得到了一些组合学的重要结论，包括著名的李善兰恒等式。
三是素数论。
他证明了费尔马的小定理，并指出其逆不真。
四是他翻译了西方数学著作，如《几何原本》（后九卷）、《代数学》和《代微积拾级》等。
他的著作主要有：《则古昔斋算学》、《考数根法》、《代数难题》、《测圆海镜解》。
《测圆海镜图表》、《粟布演算》、《同文馆算学课艺》和《同文馆珠算金针》等。
从1868年至1882年去世时，他一直担任同文馆天文算学总教习。
李善兰的数学成就与他的数学哲学思想是分不开的。
在研究数学的目的、方法以及研究数学时处理古今中外的关系，数学和相关学科的关系等方面，他都有许多深刻的数学哲学思想，值得我们学习和借鉴。
现分述于下：一、数学是富国强兵的工具为什么要研究数学？李善兰认为：研究数学是为了富国强兵，数学是富国强兵的工具。
李善兰在《重学·序》中写道：“呜呼！今欧罗巴各国日益强盛，为中国边患，推原其故，制器精也；推原制器之精，算学明也。
”他研究数学和从事数学教育，目的是为了“异日从习算，制器日精，以威海外各国，令威慑，奉朝奉”。
李善兰的数学是富国强兵的工具的思想，来源于我国古代的数学实用思想。
数学实用思想是经世致用的文化思想在数学中的体现。
这种思想使得我国古代数学有广泛的应用性，把数学应用到社会生产和生活的各个方面，这是符合数学本性的，因而促进了数学的发展。
影响近代的十位华人数学家摘要：中国古代算术的许多研究成果里面就早已孕育了后来西方数学才涉及的思想方法，近代也有不少世界领先的数学研究成果就是以华人数学家命名的。
中华民族是一个具有灿烂文化和悠久历史的民族，在灿烂的文化瑰宝中数学在世界也同样具有许多耀眼的光环。
中国古代算术的许多研究成果里面就早已孕育了后来西方数学才涉及的思想方法，近代也有不少世界领先的数学研究成果就是以华人数学家命名的。
【李氏恒等式】数学家李善兰在级数求和方面的研究成果，在国际上被命名为“李氏恒等式”。
中国清代数学家、天文学家、翻译家和教育家，近代科学的先驱者。
原名心兰，字竞芳，号秋纫，别号壬叔，浙江海宁县硖石镇人，生于嘉庆十六年，卒于光绪八年。
李善兰自幼酷爱数学。
十岁时学习《九章算术》。
十五岁时读明末徐光启、利玛窦合译的欧几里得《几何原本》前六卷，尽解其意。
后来，他到杭州应试，买回元代李冶的《测圆海镜》、清代戴震（1724～1777）的《勾股割圆记》等算书，认真研读；又在嘉兴等地与数学家顾观光(1799～1862)、张文虎(1808～1888)、汪曰桢(1813～1881)以及戴煦、罗士琳(1774～1853)、徐有壬(1800～1860)等人相识，经常在学术上相互切磋。
自此数学造诣日臻精深，时有心得，辄复著书，1845年前后就得到并发表了具有解析几何思想和微积分方法的数学研究成果──“尖锥术”。
1852～1859年，李善兰在上海墨海书馆与英国传教士、汉学家伟烈亚力等人合作翻译出版了《几何原本》后九卷，以及《代数学》、《代微积拾级》、《谈天》、《重学》、《圆锥曲线说》、《植物学》等西方近代科学著作，又译《奈端数理》（即牛顿《自然哲学的数学原理》）四册（未刊），这是解析几何、微积分、哥白尼日心说、牛顿力学、近代植物学传入中国的开端。
李善兰的翻译工作是有独创性的，他创译了许多科学名词，如“代数”、“函数”、“方程式”、“微分”、“积分”、“级数”、“植物”、“细胞”等,匠心独运,切贴恰当，不仅在中国流传,而且东渡日本,沿用至今。
李善兰历史教科书上的中国数学家李善兰的名气不可谓不大，相信很多人在历史教科书上见到过他的画像，知道他是一个著名的数学家。
《清史稿》载：“李善兰强绝人，其于算，能执理之至简，驭数之繁，故衍之无不可通之数，扶之即无不可穷之理。
”表明他聪慧，精通数学。
最能体现其卓越的数学才能的，当是李善兰通过自学翻译西方近代数学和着书立说，为我们留下了宏丰论著，诸如《几何原本》、《代微积拾级》等。
与《几何原本》的不解之缘李善兰翻译的第一本书，是与著名汉学家伟烈亚力合作翻译的世界数学名著《几何原本》。
《几何原本》原名《原本》，是古希腊著名数学家欧几米得的杰作，对西方思想有深刻的影响，曾被大哲学家罗素视为“古往今来最伟大的著作之一，是希腊理智最完美的纪念碑之一”，以致有人认为，在西方文明的所有典籍中，只有《圣经》才能够与《原本》相媲美。
《几何原本》在明万历三十五年（1607）被引入中国，它是由著名科学家徐光启和意大利传教士利玛窦合作翻译的。
但徐光启和利玛窦在翻译前六卷后，因种种原因，后面的九卷一直没有译出。
《几何原本》没有完整地翻译过来，这对中国学术界是件很遗憾的事。
李善兰与《几何原本》可以说有着不解之缘。
他十五岁就开始研读《几何原本》前六卷，“通其义”，“时有心得”。
《几何原理》对李善兰的影响是如此之深，以致他深为徐光启、利玛窦未尽译全书而遗憾。
恰好，李善兰在墨海书馆的合作者伟烈亚力也是个对《几何原本》很感兴趣的学者，到中国后，他一直有意要续译《几何原本》，并特意从英国买来了从拉丁文译成英文的15卷本《几何原本》。
但由于伟烈亚力在数学方面的造诣并不十分的精深，对翻译并无十分的把握，他需要一位精通数学、熟悉《几何原本》的中国学者来合作，而李善兰正是这样一个最为合适的人选。
于是，两人一拍即合，李善兰来到墨海书馆后不久，咸丰二年（1852）的六月上旬，两人开始了续译《几何原本》的工作。
李善兰与伟烈亚力合译的方式是当时流行的一人口译一人笔述。
李善兰的尖锥求积术
刘徽、祖冲之父子之后一千多年间，我国的无穷小分割思想没有什么新的进展。
直到清代中叶以后，明安图在研究三角函数幂级数展开式时提出“析之至于无穷”的思想，项名达、戴煦（1805－1860）的椭圆求周的计算方法符合椭圆积分法的原则，并重新涉及这个领域。
而最值得称道的是李善兰（1811－1882）于清道光二十五年（公元1845年）发表的《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》这三种关于三角函数、对数函数和指数函数的幂级数展开式的研究成果。
其中的尖锥求积术提出了几个相当于定积分公式的命题，如“当知诸尖锥有积叠之理”，表示当0≤x≤h时，x n的平面积叠成一尖锥体，而由平面积ax n积叠起来的尖锥体高h，底面积ah2，它的
合并成为一个尖锥，相当于定积分
李善兰用尖锥求积术解决了许多问题。
以圆面积的计算为例。
如图，考虑直径是2的圆和它的外切正方形的四分之一，分别是OAQC和OABC。
方内圆外的部分是一平面尖锥ABCQ，它由ABD、ADE、AEF、AFG、……等无限个平面尖锥组成。
诸尖锥的底
…。
令x＝1，上列级数的各项就是诸尖锥的底BD、DE、EF、……。
依据尖锥求积术，方内圆外的部分的面积是
从而圆面积是
李善兰的尖锥求积术是在他接触西方微积分学思想之前发明的，表明中国数学家完全有能力独立地打开微积分学的大门。
由于种种原因，中国没有经历这个过程，而尖锥求积术为李善兰不久以后和伟烈亚力合译西方数学著作，把微积分学引入我国，作了准备。
清末数学家李善兰
徐树成
【期刊名称】《《中学数学研究》》
【年(卷),期】2004(000)009
【摘要】李善兰(1811年-1822年)，天文学家、翻译家和教育家，近代科学的先驱者，我国近代早期最杰出的数学家，也是我国最先翻译介绍西方近代数学的第一人．本名李心兰，善兰是痒名，字竞芳，号秋纫，别号壬叔．
【总页数】2页(P48,F003)
【作者】徐树成
【作者单位】湖南省浏阳市第十中学410317
【正文语种】中文
【中图分类】K826.11
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清代数学家李善兰的突出贡献数学0801班：刘继宣指导教师：唐泉（咸阳师范学院陕西咸阳 712000）李善兰, 字壬叔, 号秋纫, 浙江海宁人, 从小喜爱数学, ＂方年十龄, 读书家塾, 架上有古九章, 窃取阅之, 以为可不学而能, 从此遂好算＂, ＂三十后, 所造渐深＂．１８５２年到上海参加西方数学、天文学等科学著作的翻译工作, ８年间译书８０多卷．１８６０年以后在徐有壬、曾国藩手下充任幕僚．１８６８年到北京任同文馆天文学算馆总教习, 直至病故．李善兰的数学研究成果集中地体现在他自己编辑刊刻的《则古昔斋算学》之中, 里面包括有他的数学著作１３种．其中《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数深源》３种, 是关於幂级数展开式方面的研究．李善兰创造了一种＂尖锥术＂, 即用尖锥的面积來表示Xn＂, 用求诸尖锥之和的方法來解决各种数学问题．虽然他在创造＂尖锥术＂的时候还没有接触微积分, 但已经实际上得出了有关定积分公式．李善兰还曾把＂尖锥术＂用於对数函的幂级数展开．李善兰上述的工作說明, 即使没有西方传入的微积分, 中国数学也將会通过自己特殊的途径, 运用独特的思想方式达到微积分, 从而完成由初等数学到高等数学的转变．实际上在西方, 牛顿和莱布尼兹也是通过各自不同的途径, 几乎同时达到微积分的思想的．李善兰在数论方面还证明了著名的费尔玛定理．這一结果发表在《考数根法》（数根即指素数, 考数根法即判定素数的方法）之中, 這是他在北京同文馆时期做出的工作．鸦片战争之后的中国近代数学的另一个方面, 也可以說主要的方面, 乃是进一步介绍西方先进的数学知识來中国．从５０年代开始, 李善兰与伟烈亚力合作所翻译的《几何原本》后９卷、《代数学》、《代微积拾级》等书, 使明末清初传入我国前６卷的古希腊数学名著《几何原本》有了较为完整的中文译文, 并且使西方近代的符号代数学以及解析几何和徽积分第一次传入我国．李善兰还创造了不少的数学名词和术语, 例如＂代数＂、＂微分＂、＂积分＂等等都一直被沿用到今天, 而且也传到日本被沿用到现在．他还直接引用了西方的不少数学符号, 例如=、÷、（）、＞、＜等, 但是仍未采用世界通用的阿拉伯数码而是用了一、二、三、四......（）, 并用传统的天干（甲、乙、丙......）地支（子、丑、寅......）外加＂天＂＂地＂＂人＂＂物＂４个字來表示２６个英文字母, 用＂微＂的偏旁＂彳＂來表示微分, 用＂禾＂字表示积分．总之, 這些译文和今天通用的数学符号还相差较远．中国古代数学, 正如本书以前各章所述, 曾经取得过不少杰出成果．到了近代, 西方数学由於对数、解析几何学和微积分的产生, 中国数学已显得落后许多．但是在中国近代, 仍然有一些数学取得了某些成果．這些成果虽然比西方先进的数学水平低得多, 时间也晚得多, 但這些成果却大都是他們自己独立地取得的．在這些数学家中, 较著名的有: 项名达（１７８９—１８５０年）、戴煦（１８０５—１８６０年）、李善兰（１８１１—１８８２）等人．這一时期最著名的数学家是李善兰．摘要：晚清近代数学在中国的出现、发展，李善兰为之做出了突出的贡献。
