李善兰

近代数学家李善兰近代科学技术及其科学思想是从西方传入的。

1840年的鸦片战争之后,国门被打开,统治阶级中逐渐出现了一批“睁眼看世界的人”。

主张“师夷之长技以制夷”的洋务派曾国藩、李鸿章等十分重视介绍和学习西方数学。

1862年,清政府在北京设立同文馆,在上海、广州、福州、天津等地也设立了专门学堂,学习外语和西方科学知识。

上海江南制造总局也翻译了一批科技书籍。

19世纪后半期,中国涌现出一批科学家。

他们为发展中国近代科学做出了重要贡献,李善兰便是其中的佼佼者。

同文馆算学总教习李善兰(1813～1884),字壬叔,号秋纫,浙江海宁硖石人,是著名的数学家、天文学家、翻译家和教育家,中国近代科学的奠基人之一。

浙江海宁物华天宝,人杰地灵。

李善兰出身于书香世家,自幼就读于私塾,受到了良好的家庭教育。

他天资聪颖,又勤奋好学。

9岁时,李善兰发现父亲的书架上有一本中国古代数学名著《九章算术》。

这本书约成书于东汉前期,由246个算术命题和解法汇编而成,是世界著名的数学著作之一,标志着我国古代数学的完整体系的形成。

李善兰读了这本书,感到十分新奇有趣,从此迷上了数学。

李善兰14岁时,靠自学读懂了古希腊数学家欧几里得的《几何原本》前六卷。

李善兰读的《几何原本》是明末大科学家徐光启和意大利传教士利玛窦翻译的。

李善兰在《九章算术》的基础上,又吸取了《几何原本》的新思想,数学造诣日趋精深。

1840年,鸦片战争爆发。

外国列强入侵中国的行径激发了李善兰科学救国的思想。

他说:“呜呼!今欧罗巴各国日益强盛,为中国边患。

推原其故,制器精也,推原制器之精,算学明也。

”“异日(中国)人人习算,制器日精,以威海外各国,令震慑,奉朝贡。

”李善兰生性落拓不羁。

年轻时,他曾去杭州参加过一次乡试,因八股文做得不好,落第而归,但他毫不介意。

自云:“于辞章训诂之学,虽皆涉猎,然好之总不及算学,故于算学用心极深。

”1867年,北京的京师同文馆添设了算学、化学、天文、物理等课程,广东巡抚郭嵩焘上疏举荐李善兰为算学总教习(1868年),从此他完全转向数学教育和研究工作,直至去世。

试析李善兰的科学术语译名观黎昌抱(浙江财经大学外国语学院,浙江杭州㊀310018)摘㊀要:李善兰不仅是晚清著名的数学家㊁天文学家㊁物理学家㊁植物学家和教育家,还是卓越的科学翻译家㊂作为科学翻译家,他一生译著等身,译笔延及数学㊁天文学㊁力学㊁植物学等多个西方近代科学重要领域,其涉猎之广博㊁钻研之精深㊁格局之瞻远,晚清恐只此一人㊂他在充分理解西方科学概念,并慎重考量中国传统科学术语内涵之后,通过 承旧名,扬传统 沿已名,统其法 借旧物,广其用 和 立新名,荐其事 ,建立起西学译名体系,为近代中国科学术语译名规范化和中国科学近代化做出重要贡献㊂关键词:李善兰;科学术语;术语翻译中图分类号:H083;H315.9㊀㊀文献标识码:A㊀㊀DOI :10.12339/j.issn.1673-8578.2023.02.010Li Shanlan s Outlook on the Translation of Scientific Terminology //LI ChangbaoAbstract :Li Shanlan is a well-known mathematician,astronomer,physicist,botanist,educator as well as translator in the late Qing Dy-nasty of China.As an outstanding translator,he had 8great translation works published in his lifetime,totaling 104volumes and cover-ing many important fields of modern western sciences mathematics,astronomy,mechanics and botany.His erudite knowledge,pro-found research,and far-sighted vista mark the translator somebody in the Chinese history.Having fully understood the western scientific concepts and carefully examined the implications of the traditional Chinese scientific terms,Li Shanlan established a western translation terminology system by inheriting the old terms so as to promote the Chinese tradition , following the existing terms so as to be consist-ent , borrowing the old things so as to broaden their use ,and adopting new terms so as to introduce new things ,thus making great contributions to the standardization of modern Chinese scientific terminology translation and the modernization of the Chinese science.Keywords :Li Shanlan;scientific terminology;terminology translation收稿日期:2022-07-21㊀修回日期:2022-08-23基金项目:国家社会科学基金项目 李善兰翻译研究 (20BYY018)0㊀引言术语(terminology)是指 各门学科(科学㊁技术㊁文学㊁艺术)为确切表达本领域内的概念而创制和使用的专门词语㊂其意义要求反映所研究事物的本质特征,所以必须同科学概念相一致㊂科学术语具有单义性和统一性的特点,即不能是多义的,也不应该有同义词,否则会给科学研究带来很大的不便 [1]㊂关于李善兰的科学术语翻译研究,虽已有些文献,但研究的整体性和系统性还可有所作为㊂李民芬[2]指出李善兰在翻译‘几何原本“后九卷时融中国传统思维方式于对西方科学知识理解和对西方著作编译之中,使得该译著在体例㊁内容㊁术语等方面具有中国传统特色,既有利于国人理解西方科学又可促进西方科学知识体系在中国传播㊂赵栓林和郭世荣[3]发现李善兰译著‘代数学“所采取的沿用传统术语㊁旧词新用㊁创译新词等术语翻译原则对近代科技翻译特别是数学术语翻译产生了重要影响㊂赵栓林[4]发现19世纪中后期形成的代数学术语有70%沿用至今,且均源自‘代数学“和‘代数术“这两部科学译著㊂张必胜等[5]指出李善兰的数学译作具有创造科学译名等翻译特点,他在传播西学和学术研究上都堪为大师㊂薛芳[6]认为‘代微积拾级“的术语翻译既遵循 本土化 又不乏创新,许多微积分术语沿用至今㊂闫志佩[7]指出李善兰第一次较为准确地创译出包括 植物学 一词在内的许多植物学术语,很好地继承和发扬了我国传统的植物学,开辟了我国近代植物学发展的新纪元㊂李亚鲁[8]指出,韦廉臣㊁艾约瑟和李善兰共同翻译了第一部中文植物学著作‘植物学“,并创译了一系列植物学术语,创立了我国第一个具有现代意义上的植物学语义场,为中西思想和文化交流做出了巨大贡献㊂于应机[9]认为李善兰通过开创一条译㊁研相结合的翻译道路,在翻译方法和厘定近代科学名词的译名方面做出不可小觑的贡献㊂1㊀李善兰及其科学术语译名概要李善兰(1811 1882),原名心兰,字竟芳,号秋纫,别号壬叔㊂他学贯中西,撰述译著并称于世,不仅是晚清中国著名的数学家㊁天文学家㊁物理学家㊁植物学家和教育家,还是卓越的科学翻译家,是 西学东渐的集大成者 [10]㊂作为科学翻译家,他与西方学者合作,一生出版译著8部,共计104卷,译著等身,译笔延及数学㊁天文学㊁力学㊁植物学等西方近代科学重要领域,主要包括:‘几何原本“后9卷(与伟烈亚力合译,墨海书馆,1858)㊁‘代微积拾级“18卷(与伟烈亚力合译,墨海书馆,1859)㊁‘代数学“13卷(与伟烈亚力合译,墨海书馆,1859)㊁‘谈天“18卷(与伟烈亚力合译,墨海书馆,1859)㊁‘重学“20卷(与艾约瑟合译,墨海书馆,1859)㊁‘圆锥曲线说“3卷(与艾约瑟合译,墨海书馆, 1859)㊁‘植物学“8卷(与韦廉臣㊁艾约瑟合译,墨海书馆,1858)[11]㊂所译西书几乎全是本学科领域的经典名作,为晚清中国推开了通往西方近代科学的大门,引领了晚清译介西方近代科学的潮流㊂中国近代科学术语是中西科学和文化交汇的产物㊂傅兰雅(John Fryer,1839 1928)在其‘江南制造总局翻译西书事略“中曾指出 译西书第一要事为名目 ㊂李善兰特别关注科学术语的创立,在他创造的所有科学术语译名中,以代数㊁解析几何与微积分相关的术语比例最高,它们为中国科学院所沿用的比率分别是44%(代数学术语)㊁50%(解析几何术语)和65%(微积分术语)[12]㊂李善兰创立的科学译名不仅在晚清引起时人的仿效,如在19世纪后期傅兰雅和华蘅芳(1833 1902)合译的‘代数术“中近50%的代数术语沿袭了‘代数学“中的术语译名[13],而且这些译名经受住时间和历史的考验,还远渡日本并对日本科学译名的厘定起到促进作用㊂此外,李善兰科学译著中相当一部分术语译名沿用至今且仍旧广泛使用,继续影响着当代科学教育㊂2㊀李善兰科学术语译名观剖析在术语翻译上,李善兰虽然没有明确提出他的翻译原则,但他在和西方学者的合译过程中显示出明显的翻译倾向和选择㊂关于这一点,可以从‘代数学“第二卷本的一段 不能减之式 (impossible sub-traction)汉译文得到印证: 观昔人知不能减之式,可用代数法推之,但未解其理,故依前论定其法之名,但用其名,不易其意,于理不合,盖言乃显心中之意,意该者言亦当该,令言与意合,所以言必明白晓畅,以宣我意,故新意若仍用旧名,当定例分别,勿令新意掺入旧意,盖数学中之意今已略知,而记号之用,已为数学所未有,诸记号之用已定,则当名之以显明诸用法 [14]㊂由此可以看出,李善兰是在充分理解西方科学概念,并慎重考量中国传统科学术语内涵之后,建立起西学译名体系的,可谓博采众长,兼收并蓄,体现了其承传统立新名的术语译名观㊂概括起来,李善兰的科学术语译名观主要体现在 承旧名,扬传统 沿已名,统其法 借旧物,广其用 立新名,荐其事 等四个方面㊂现分述于下㊂2.1㊀承旧名,扬传统承旧名,扬传统 ,是指李善兰在翻译时慎重考量并尽量使用中国传统科学中已有的相关术语,不求全盘西化革新[11],具体见表1㊂值得一提的是,在表1中,由于在中国传统算学里, 朒 有 不足 之义,所以按中国算学传统理念将 indetermi-nate analysis 译成 盈朒 ; 率 在中国古代算学中表示数量间的某种关系,所以有 密率 (approxi-mation)㊁ 率 (ratio)等术语;至于 等数㊁实㊁法㊁方程式㊁开方㊁方田㊁比例㊁勾股(行)㊁商功㊁同数 等数学术语, 部㊁类㊁种㊁橘㊁柑 等植物学术语, 人力㊁马力㊁风力㊁轴㊁柱㊁梁㊁齿轮㊁辘轳 等静力学术语均沿用了明清时期的固有术语[15]㊂表1㊀ 承旧名,扬传统 的科学术语2.2㊀沿已名,统其法沿已名,统其法 ,就是李善兰沿用了前人译作中使用过的术语,保持本国科学术语译名统一[11]㊂譬如:李善兰和伟烈亚力(Alexander Wylie,1815 1887)合译的‘几何原本“后九卷与徐光启(1562 1633)和利玛窦(Matteo Ricci,1552 1610)翻译的‘几何原本“前六卷或其他已有译作在内容上有关联,因此不少术语都是直接沿用了前人译作中已有的表述方式(见表2)㊂表2中的这些术语,全都沿用了‘几何原本“前六卷的徐光启译名㊂2.3㊀借旧物,广其用李善兰基于英国数学家德㊃摩根(Augustus de Morgan,1806 1871)的代数名称处理方法,将术语译名创立称为 立名有两例 : 一是显其事㊂若事非数学中所有,则可立新名㊂若强去数学中之旧名而用新名,则不便,盖未至得数,不知误与否,故不必尽去旧名而用新名也㊂二是已用之名而变意以广其用㊂亦即本旧意推广之,此在寻常事恒有之,如欲为新物立名,借旧物之略似者名之是也㊂ [14]据此第二例, 借旧物,广其用 意即李善兰通过赋予或增添中国旧有术语新的科学含义和所指范围,表2㊀ 沿已名,统其法 的科学术语英文名译名译著名cube立方体‘几何原本“后九卷line线‘几何原本“后九卷parallel line平行线‘几何原本“后九卷perpendicular垂线‘几何原本“后九卷point点‘几何原本“后九卷right angle直角‘几何原本“后九卷a right line be divid-ed by an extremeand mean proportion理分中末线‘几何原本“后九卷solid体‘几何原本“后九卷surface面‘几何原本“后九卷those superficies areparallels the one tothe other平行面‘几何原本“后九卷增强术语译名的延续性[11](见表3)㊂在这一点上,还需指出,李善兰在 借旧物,广其用 的术语翻译过程中比较倾向于利用一些固有的中国传统算学语汇㊂譬如: 率 在中国古代表示数量之间的一定关系 地心渐加力率 (今用名 重力加速度 )㊁ 凸力定率 (今用名 弹性系数 )㊁ 面阻力定率 (摩擦系数)等; 率 还表示单位时间速度的变化量 渐加力率 (今用名 加速度 );也表示单位时间动量的变化量 动力率 (今用名 冲力 );还表示单位时间的功 作工之能率 (今用名 功率 )等等,不一而足㊂然而,此类译名,随着科学的发展,其中不少已为新术语所取代,如: 未知元/未知几何 ң 未知数 , 地心渐加力率/地力 ң 重力加速度 , 渐加力率 ң 加速度 , 鹤子草 ң 鹤草 ㊂表3㊀ 借旧物,广其用 的科学术语英文名旧物名译名译著名今用名unknown quantity四元术未知元/未知几何‘代数学“未知数series垛积级数‘代数学“‘代微积拾级“级数Uranus唹呢士星天王星‘谈天“天王星accelerating force of gravity率地心渐加力率/地力‘重学“重力加速度acceleration率渐加力率‘重学“加速度silene鹤草鹤子草‘植物学“鹤草banyan-tree榕榕树‘植物学“榕树cocoa-nut椰椰树‘植物学“椰树2.4㊀立新名,荐其事李善兰在科学术语翻译过程中,既没有同类书籍可参考,也极少有现成的术语可套用,更由于所译内容的新颖性和开拓性,所以他们不得不在译名创立上反复推敲,独运匠心,另起炉灶㊂基于 立名有两例 之第一例: 一是显其事㊂若事非数学中所有,则可立新名㊂ [14] 立新名,荐其事 意即精选或连缀能表达原本术语的新译名表述方式,积极引介西方科学术语[11],创立新名㊂在这一点上,李善兰通常选择能够揭示原词含义的汉字加以直译并组成新的术语(见表4中的1~15),或者选用一个或几个汉字解释新概念从而构成新的术语(见表4中的16~ 30)㊂其中最为典型的创译术语当推 代数 (alge-bra)一词,是 以字代替数 意思,源自李善兰的‘代数学“卷首 代数之各种记号 所述: 西国之算学,各数均以ʻ一二三四等十个数目字为本,无论何数,均可以此记之㊂用此十个数目字,虽无论何数皆可算,惟于数理之深者,则演算甚繁;用代数,乃其简法也㊂代数之法,无论何数,皆可任以何记号代之㊂ [16]卷首 代数 这一创译新名反映了该学科当时以字母代替数的研究方法,从此取代了如伟烈亚力自序 代数术略与中土天元之理同,而法则异㊂其原始即借根方㊂西国名阿尔热巴拉,係天方语,言补足相消也㊂ [16]伟烈亚力自序中我国固有的 天元 和 借根方 以及音译 阿尔热巴拉 ,生动而贴切㊂3㊀结语李善兰一生学贯中西,撰述译著并称于世,不仅是晚清中国著名的数学家㊁天文学家㊁物理学家㊁植物学家和教育家,还是卓越的科学翻译家,是 西学东渐的集大成者 ㊂作为科学翻译家,他承传统立新名,将中国传统科学观念与西方先进科学理念兼收并蓄,通过 承旧名,扬传统 沿已名,统其法 借旧物,广其用 和 立新名,荐其事 ,建立起西学译名体系,为近代中国科学术语译名规范化做出了重要贡献㊂表4㊀ 立新名,荐其事 的科学术语序号英文名译名译著名今用名1even number偶数‘几何原本“后九卷偶数2odd number奇数‘几何原本“后九卷奇数3pentagon equiangle等角五边形‘几何原本“后九卷等角五边形4the diameter in length to the side对角线‘几何原本“后九卷对角线5residual line断线‘几何原本“后九卷余线6square root平方根‘代数学“‘代微积拾级“平方根7abbreviated expression简式‘代数学“‘代微积拾级“简式8integral calculus积分学‘代微积拾级“积分学9centrifugal force离心力‘谈天“离心力10centripetal force向心力‘谈天“向心力11disturbing force摄动力‘谈天“摄动力12elliptic nebula椭圆星气‘谈天“椭圆星气13straight lever直杆‘重学“直杆14bent lever曲杆‘重学“曲杆15accelerating force渐加力‘重学“加速力16circle圆周‘几何原本“后九卷圆周17octahedron正八面体‘几何原本“后九卷正八面体18algebra代数‘代数学“代数19coefficient系数‘代数学“系数20logarithm对数‘代数学“‘代微积拾级“对数21polynomial多项式‘代数学“‘代微积拾级“多项式22gyroscope环绕器‘谈天“回转仪23nebula星气/星云‘谈天“星云24nutation章动‘谈天“章动25perturbation摄动‘谈天“摄动26statics静重学‘重学“静力学27dynamics动重学‘重学“动力学28curve line曲线‘重学“曲线29vacuum真空‘重学“真空30botany植物学‘植物学“植物学参考文献[1]戚雨村,董达武,许以理,等.语言学百科词典[M].上海:上海辞书出版社,1993:97.[2]李民芬.关于李善兰翻译‘几何原本“的研究[D].呼和浩特:内蒙古师范大学,2013:Ⅱ.[3]赵栓林,郭世荣.‘代数学“和‘代数术“中的术语翻译规则[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版), 2007(6):687-693.[4]赵栓林.晚清代数学术语的翻译及其影响[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版),2017(6):916-920.[5]张必胜,曲安京,姚远.清末杰出数学家㊁翻译家李善兰[J].上海翻译,2017(5):75-81.[6]薛芳.‘代微积拾级“的翻译与晚清中算家对微积分的认识[D].呼和浩特:内蒙古师范大学,2017:5. 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七里河历史名人故事
七里河是中国甘肃省兰州市的一个地区，拥有悠久的历史和众多的历史名人。

其中一位著名的历史名人是李善兰。

李善兰是明朝末年的抗击外族侵略的英雄人物。

当时，明朝已经陷入内外交困的局面，而李善兰坚定地站在民族大义的一方，成为了抗击外敌的领导者。

据历史记载，李善兰是七里河一位贫苦农民的儿子，出生在一个艰苦的环境中。

但是他天生聪慧勇敢，从小就展现出过人的才能和意志力。

年轻时，他离开家乡，走上了学习之路，不断努力提升自己的知识水平。

在明朝末年，外敌入侵的局势日益严峻。

李善兰看到了祖国疾苦，义愤填膺，决心投身抗击外敌的斗争。

他组织起一支义军，在七里河一带进行抗击外敌的游击战。

李善兰树立了良好的领导形象，深得农民和士兵们的拥护。

他以身作则，勇敢地冲在第一线，率领士兵们多次打败了外敌的进攻。

他的战略和战术非常精准，让敌人处于极度的困惑和恐惧之中。

李善兰在战斗中表现出色，并得到了朝廷的赏识和肯定。

他受到皇帝的嘉奖，被授予将军之位，成为了一代名将。

他的抗击外敌的事迹被流传了下来，成为了七里河乃至兰州市历史上的传奇。

李善兰的名字永远地铭刻在七里河的历史上，他是这片土地上的英雄。

他坚守正义，为国家民族勇敢奉献，成为了后人崇拜的楷模。

他的故事激励着七里河的人们，让他们更加热爱自己的家乡，为实现民族复兴的伟大梦想而努力奋斗。

近代科学家李善兰李善兰（1811—1882），原名心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔①。

浙江海宁县人。

中国微积分学的先驱，近代科学的先行者。

①《张季子九录·诗录》。

第一节雅志说算术，心志穷专一浙江省海宁县，位于钱塘江口，杭州湾北岸。

这里气候温和，土地肥沃，雨量充沛，物产丰富，是一个山清水秀的鱼米之乡。

县境内东北部的硖石镇，沿河两岸有审山、紫微山之胜，俗呼东山、西山，灵秀所钟，代有传人。

山下有一李姓读书世家，溯其先祖，乃南宋末年京都汴梁（今河南开封）人李伯翼，他一生读书谈道，不乐仕进。

元初，因其子李衎举贤良方正，授朝请大夫嘉兴路总管府同知，迎养来浙，旋即定居硖石。

五百年来，传至十七世孙，名曰李祖烈，号虚谷先生，乃经学名儒。

李祖烈初娶望海县知县许季溪的孙女为妻，不幸许氏早逝；继娶妻妹填房，又病故。

后续弦崔氏，系名儒崔景远之女，知书达理，性情贤淑。

婚后二人感情甚笃，相敬如宾。

1811 年1 月2 日凌晨子时，崔氏生下一子。

斯时，李祖烈已年逾40，中年得子，欣喜若狂。

他捋着唇边不多的几根胡须，一眼瞥见案头平素最心爱的一盆兰花，正早早地开出了几朵淡红色的花星星儿，竞吐芬芳，于是给刚刚呱呱下地的胖儿子取名叫心兰，字竟芳。

这个孩子，就是日后成为我国近代科学先驱者的李善兰。

心兰自幼就读于私塾，改取庠名善兰。

他资禀颖异，勤奋好学，于所读之诗书，过目即能成诵。

9 岁那年，有一天他从父亲的书架上取下来一本古书，一看封面，“九章算术”四个大字赫然映入眼帘。

他平时接触的都是四书五经，还从来没有见过数学书呢。

打开书本一看，没有“子曰”，没有“之乎者也”，却有什么“方田”、“粟米”、“方程”、“勾股”之类的词儿，令他感到十分新奇有趣。

从此他便迷上了数学。

到他14 岁的时候，又靠自学读懂了欧几里得《几何原本》前6 卷。

这是明末徐光启（1562—1633）和利玛窦（M.Ricci，1552—1610）合作翻译的古希腊数学名著。

近代数学家李善兰的故事十九世纪六十至九十年代，一批近代科学家脱颖而出，浙江海宁人李善兰就是其中的佼佼者。

李善兰字壬叔，号秋纫，浙江海宁人，出生与一个书香门第，少年时代便喜欢数学。

十岁那年，李善兰在读家塾时，从书架上“窃取”中国古代数学名著——《九章算术》“阅之”，仅靠书中的注解，竟将全书426个数字应用题全部解出，自此，李善兰对数学的兴趣更为浓酣。

十五岁时，李善兰迷上了利玛窦、徐光启合译的《几何原本》，尽通其义，可惜徐、利二人没有译出后面更艰深的几卷，李善兰深以为憾，常幻想有“好事者或航海译归”，使自己得窥全豹。

咸丰二年，他到了上海，结识了英国传教士伟烈亚力与艾约瑟，他们对李善兰的才能颇为欣赏，遂邀请他到墨海书院共译西方格致之书。

墨海书院为英国传教士麦都斯所创立。

此书馆原为传教而设，其后译书工作从宗教书刊扩张到西方科技领域，郭嵩焘出使英法前路经上海，曾到墨海书院参观，并在日记中写到：次至墨海书院，有麦都思者，西洋传教人也，自号墨海老人。

所居前为礼拜祠，后厅置书甚多，东西窗下各设一球，右为天球，左为地球。

麦君著书甚勤，其向相与校定者，一为海盐李壬叔（即李善兰），……李君淹博，习勾股之学。

李善兰到墨海书院之后，率先与伟烈亚力合作，翻译《几何原本》后九卷，以续成利玛窦、徐光启的未尽之业。

《几何原本》一书，在西方各国亦多为全译，英国虽有一部从希腊文译为英文的完本，但因翻译和校勘粗疏，伪误层见叠出。

“毫厘千里所失非轻”。

连伟烈亚力自己也承认，“余愧翦陋，虽生长泰西，而此术未深，不敢妄为勘定”。

只能就英译本照本宣科，口译为汉语，而谬误之处全凭李善兰从深广的数学知识加以匡正审定。

经伟烈亚力和李善兰“四历寒暑”的努力，《几何原本》译本终成完璧，西方近代的符号代数学以及解析几何和微积分以《几何原本》全本为载体，第一次传入我国。

《几何原本》的全译是一项艰苦的工作，在《几何原本后九卷续译序》中，李善兰语重心长地说：“后之读者勿以为书全本入中国为等闲事也”。

中国近代数学和数学教育的先驱者——李善兰李善兰（1811年——1882年），是我国清代最声名显赫的数学家，也是近代远近闻名的的天文学家、翻译家、教育家、力学、植物学家，近代科学的先驱者，是我国第一个翻译和引进近代西方数学的科学家。

其主要数学成就有尖锥术、垛积书和素数论，翻译了西方的许多数学名著，如《几何原本》（后九卷）、《代数学》和《代数积拾级》等，而其本人的代表作有《则古昔斋算学》、《考根数法》等。

1840年，鸦片战争全面爆发，屹立于世界东方的古老的中国，被殖民侵略者用坚船利炮强硬打开了国门，他们在这片神州大地上走私鸦片，掠取大量财富，并且发动战争，迫使清政府签订了中国历史上第一个人不平等条约《南京条约》，一向傲立于世界的中国沦为了半殖民地半封建社会。

殖民侵略在侵害国民利益的同时也给在19世纪大大落后于世界大潮的中国人带来了许多新鲜的东西，西方的先进思想文化促进了国人的思想解放，中国涌现了一批批开始思考解救国家和人民的有志之士，他们在通过一系列的实践慢慢认识到，学习和引进西方先进科技和先进思想才能拯救中国。

在这些有识之士的领导下，爆发了清代历史上著名的“洋务运动”。

在这样的时代背景下，中西文化开始交汇并互相接纳。

而李善兰作为晚清著名的数学家，紧跟时代潮流，怀着强国救民的思想，率先引进西方科学，成为了中国近代科学的先驱者。

他毕生致力于翻译西方先进的纷繁复杂的科技著作，涉猎了数学、力学、植物学和天文学等各个领域，为近代科学在中国的发展奠定了坚实的基础。

李善兰的原名叫李心兰，字竟芳，号秋纫，又有别号曰壬叔。

1811年1月2日，李善兰在降生在浙江海宁的一个书香门第之家，开始了他传奇而丰富的一生。

热爱数学，自学成才李善兰出生于一个极具文化底蕴的读书世家，他的先祖可以追溯到南宋末年京都汴梁人李伯翼。

李伯翼毕生喜爱读书论道，淡泊名利。

他的儿子李衍品行正直，才德俱佳，援朝请大夫嘉兴路总管同知，率全家定居于海宁县硖石镇。

中国近代数学和数学教育的先驱者——李善兰李善兰（1811年——1882年），是我国清代最声名显赫的数学家，也是近代远近闻名的的天文学家、翻译家、教育家、力学、植物学家，近代科学的先驱者，是我国第一个翻译和引进近代西方数学的科学家。

其主要数学成就有尖锥术、垛积书和素数论，翻译了西方的许多数学名著，如《几何原本》（后九卷）、《代数学》和《代数积拾级》等，而其本人的代表作有《则古昔斋算学》、《考根数法》等。

1840年，鸦片战争全面爆发，屹立于世界东方的古老的中国，被殖民侵略者用坚船利炮强硬打开了国门，他们在这片神州大地上走私鸦片，掠取大量财富，并且发动战争，迫使清政府签订了中国历史上第一个人不平等条约《南京条约》，一向傲立于世界的中国沦为了半殖民地半封建社会。

殖民侵略在侵害国民利益的同时也给在19世纪大大落后于世界大潮的中国人带来了许多新鲜的东西，西方的先进思想文化促进了国人的思想解放，中国涌现了一批批开始思考解救国家和人民的有志之士，他们在通过一系列的实践慢慢认识到，学习和引进西方先进科技和先进思想才能拯救中国。

在这些有识之士的领导下，爆发了清代历史上著名的“洋务运动”。

在这样的时代背景下，中西文化开始交汇并互相接纳。

而李善兰作为晚清著名的数学家，紧跟时代潮流，怀着强国救民的思想，率先引进西方科学，成为了中国近代科学的先驱者。

他毕生致力于翻译西方先进的纷繁复杂的科技著作，涉猎了数学、力学、植物学和天文学等各个领域，为近代科学在中国的发展奠定了坚实的基础。

李善兰的原名叫李心兰，字竟芳，号秋纫，又有别号曰壬叔。

1811年1月2日，李善兰在降生在浙江海宁的一个书香门第之家，开始了他传奇而丰富的一生。

热爱数学，自学成才李善兰出生于一个极具文化底蕴的读书世家，他的先祖可以追溯到南宋末年京都汴梁人李伯翼。

李伯翼毕生喜爱读书论道，淡泊名利。

他的儿子李衍品行正直，才德俱佳，援朝请大夫嘉兴路总管同知，率全家定居于海宁县硖石镇。

李善兰函数是著名的测度论中定义的一个函数,由中国数学家李善兰提出,用于描述测度中的“近似”概念。

李善兰函数的定义如下:
设X是一个集合,μ是一个测度在X上的。

对于X上的两个子集A和B,定义:
λ(A, B) = μ(A△B)/μ(A∪B)
其中,A△B表示A和B的对称差集,A∪B表示A和B的并集。

λ函数定义域为X上的所有子集对(A, B),它取值范围在[0,1]之间。

当A和B完全相同时,λ(A, B)= 0;当A和B没有交集时,λ(A, B)= 1。

因此,λ函数描述了A和B“近似”的程度,值越小表示A和B越接近。

λ函数满足以下性质:
1. λ(A, B) = λ(B, A) 对称性
2. λ(A, A) = 0 自反性
3. λ(A, C) ≤ λ(A, B) + λ(B, C) 三角不等式
4. 如果A ⊂ B,则λ(A, B) = 0 包含性
λ函数的几何解释是:如果把X看作一个整数区,A和B是该区内的两个区域,那么λ(A, B)就是A和B的“numeric discrepancy”,它测量了A和B之间的差异有多大。

该函数给出了一个定义“approximation”的方式,在许多数学分支和概念中发挥着重要作用。

李善兰是中国近代著名数学家,在测度论、函数论、概率论等领域有
重要贡献。

李善兰函数就是以他的名字命名的,用于度量两个测度空间中的子集之间的“近似”程度,在测度论中起到重要作用,是理论结构的重要组成部分。

我国数学家的故事做一份数学小报我国数学家的故事第一期：李善兰的数学之旅李善兰，一位中国数学家，他的数学之路充满了传奇和辛酸，同时也彰显出中国人民的聪明才智。

李善兰生于1940年，出生在一个普通的农民家庭。

在那个年代，农村的孩子接受教育的机会非常有限，然而李善兰却展示出与众不同的才华。

在他幼年时，他就表现出对数学的特殊兴趣和天赋。

李善兰的才智逐渐被人们发现，并得到了一位慈善家的赞助，让他得以进入北京大学学习数学专业。

在大学期间，李善兰师从著名的数学家陈景润教授，并且成为了他的得意门生。

在大学期间，李善兰以其过人的数学才能迅速崭露头角。

他在全国性的数学比赛中多次获得冠军，并且成为了大家瞩目的焦点。

李善兰的数学成就吸引了国际数学界的瞩目，他被邀请参加国际性数学竞赛，代表中国参与竞争。

然而，李善兰的数学之旅并不是一帆风顺的。

在他参加国际数学竞赛的时候，中国正处于文化大革命的动荡时期。

政治上的纷争和动荡对于李善兰的前途产生了极大的影响。

李善兰在竞赛中表现优异，几乎拿到了整个竞赛的最高分。

然而，他的成绩并没有得到中国政府的承认。

国内的政治纷争导致了对于任何国外的成就和荣誉的否定，这让李善兰非常伤心和失望。

然而，李善兰并没有因此而停下脚步。

在国家的艰难时刻，他选择了回到了自己的家乡，为农村的数学教育做出贡献。

他在农村开办了数学教育班，并且利用自己的知识帮助年轻人实现自己的梦想。

李善兰的付出并没有被遗忘，人们纷纷回忆起他在数学界的辉煌成就，并且称赞他在困难时期对国家和人民的无私奉献。

他的故事也成为了中国数学界的传奇。

如今，李善兰的事迹被记录在许多数学教材中，他也被列为中国数学家的楷模。

他的故事激励着一代又一代的年轻人，让他们相信只要坚持，就一定可以战胜困难，追求自己的梦想。

李善兰的数学之旅充满了风雨，却也点亮了中国数学的未来。

他不仅仅是一个数学家，更是一个为国家和人民奉献的人。

他的故事将永远激励着我们，让我们坚信数学的力量，坚持不懈地追求着自己的梦想。

李善兰的著作
李善兰是一位优秀的女诗人，出生于1922年，近代最重要的华文诗人之一，代表作《桃李芳菲》。

她的诗作精湛、大气、高雅，真情实感地记录着她日常生活中的青春美景，充满了诗人对人生、爱情、友情的无限思考与追寻。

『桃李芳菲』
李善兰被誉为“植物诗人”，这是由于她最著名的诗作『桃李芳菲』，这部诗集以植物为主题，写出了南国植物的美丽景象，里面探讨了植物如何和温暖的南国大地相得益彰，以及它们带给人类的情感与温暖。

《月光照林下》
“月光照林下”是李善兰最有名的诗作之一。

这部诗描绘出一幅广袤的自然风光，夜色下，林中裹挟着明晰的月光，人们散步在林子里，微风拂过，一阵凉意笼罩大地，厚厚的夜雾隐约出现，此夜令人叹为观止，无不被那份凉爽的清脆所打动。

《南国春夜》
“南国春夜”是李善兰的另一部重要著作，这部诗藉由南国春夜的景色来表达她对春季的期待与渴望。

这部诗里满溢着诗人对于南国春景的浪漫美景，夜深时，窗外月桂花香、蛙声氤氲、蝶舞落花，月夜空气中满是暖意，照耀着繁星点点，令心中充满激动与喜悦。

《假寐》
“假寐”也是李善兰的另一部著名诗作，这部诗抒发出了人们对冥冥中命运的渴望，分析了人与人之间的关系，表达了人的脆弱及孤独，令人感受到提升心灵自身的力量，也让人们在黑暗中寻求出路，那种内心深处温暖的涌动，令人感动又难以言喻。

李善兰微积分
，
微积分是数学中一门十分重要的学科，被誉为“王与神”，也是很多小伙伴们
在学习中头疼的科目。

现在，为了减少小伙伴们在学习上的苦恼，《李善兰微积分》就出现了。

《李善兰微积分》运用李善兰老师丰富的教学经验，结合数学思维和解题实务，编写的数学教材，由浅入深，逐步培养学生的应用型数学思维能力。

内容上以概念释义、定义以及证明、解答实例等为主，注意例题的选材、段落的结构，以及练习时的难易度，大大减轻了学生的学习负担，使得他们在学习中更容易把握整体概念，轻松理解实际复杂的数学问题，增强独立研究微积分的能力。

《李善兰微积分》针对微积分的典型问题，提供了详尽的解决方案。

书中的解
题层次清晰，每一步的涉及的求解运用理论，清楚明确，还有大量形象的比喻和插画，能够让读者直观地理解概念，更加形象地体会微积分的思路和解题方法。

《李善兰微积分》也被广大数学爱好者所津津乐道，她运用动效制作的视频，
使学生更容易深入理解贴近动态实践，以连续2015年荣获“最具影响力教育视频”大奖为例，其高水准的教学成果，受到了网友们的广泛认可。

作为研究微积分的必备书籍，《李善兰微积分》的出现，为大家学习微积分提
升了管道，把数学学习从以往的枯燥概念性学习，转变为有趣而实用的、愉悦的数学练习。

不仅是学生，也有很多爱好者在《李善兰微积分》的引导下，重新获得了对数学的一份热情。

李善兰辅助角公式应用李善兰辅助角公式应用什么是李善兰辅助角公式李善兰辅助角公式是一种用于解决三角函数中的特殊角问题的数学公式。

它由中国数学家李善兰于20世纪60年代提出，并被广泛应用于数学教育和科学研究中。

应用领域1. 物理学在物理学领域，李善兰辅助角公式经常用于解决物体运动的相关问题。

特别是在分析斜抛运动和简谐振动等问题时，该公式能够提供简洁而有效的求解方法。

2. 工程学工程学中经常涉及到三角函数的应用，而李善兰辅助角公式则为工程师提供了一个方便的工具。

例如，在测量工程中，通过利用该公式可以快速解决三角形边角的测量问题。

3. 电子工程在电子工程领域，李善兰辅助角公式被广泛应用于解决各种电路分析和信号处理相关的问题。

通过利用该公式，工程师可以简化复杂电路的计算过程，并提高工作效率。

4. 统计学统计学中常用的一些分布函数，如正态分布和伽玛分布，与三角函数密切相关。

通过使用李善兰辅助角公式，统计学家可以更方便地计算和分析这些分布函数的性质和参数。

具体案例案例1：斜抛运动假设有一个物体以一定的速度和角度斜向上抛出，求物体的飞行时间和最大高度。

根据李善兰辅助角公式，我们可以将抛体的运动轨迹分解成水平和竖直两个方向上的运动。

因此，可以得到以下公式：x=v0⋅t⋅cos(θ)y=v0⋅t⋅sin(θ)−12⋅g⋅t2其中，x和y分别表示物体在水平和竖直方向上的位移，v0表示初速度，θ表示抛出角度，g表示重力加速度，t表示时间。

通过解这个方程组，我们可以求解出物体的飞行时间和最大高度。

案例2：信号处理假设有一段来自音频录音的信号，我们想要计算其中的频率成分。

首先，我们将信号处理为时域数据，然后使用离散傅里叶变换（DFT）将信号转化为频域数据。

接下来，我们可以通过李善兰辅助角公式计算出每个频率成分的幅度和相位。

在这个过程中，李善兰辅助角公式起到了将时间域和频率域之间进行转换的关键作用，使得我们能够对信号进行更深入的分析和处理。

李善兰三角函数展开式
李善兰是一位著名的数学家，在三角函数领域中做出了很多重要的贡献。

其中，她最为著名的成就之一就是提出了李善兰三角函数展开式。

这个展开式可以将任意一个连续函数表示为三角函数的无穷级
数形式，即：
$f(x)=frac{a_0}{2}+sumlimits_{n=1}^{infty}(a_ncos(nx)+b_nsi n(nx))$
其中，系数$a_n$和$b_n$可以通过函数$f(x)$在一个周期内的积分来计算。

具体而言，我们有：
$a_0=frac{1}{pi}int_{-pi}^{pi}f(x)dx$
$a_n=frac{1}{pi}int_{-pi}^{pi}f(x)cos(nx)dx$
$b_n=frac{1}{pi}int_{-pi}^{pi}f(x)sin(nx)dx$
利用李善兰三角函数展开式，我们可以将很多复杂的函数用一系列简单的三角函数来表示，从而更方便地进行分析和计算。

这个展开式在数学、物理等领域都有广泛的应用，是一个非常重要的数学工具。

- 1 -。

李善兰生平简介李善兰生于1811年，逝世于1882年，他是中国清代数学家、天文学家、力学家、植物学家。

原名心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔。

浙江海宁人。

清嘉庆十五年十二月二十八日(1811年1月22日)生;光绪八年十月二十九日(1882年12月9日)卒于北京。

李善兰从小喜爱数学，“方年十龄，读书家塾，架上有古九章，窃取阅之，以为可不学而能，从此遂好算” ，“三十后，所造渐深”。

1852年到上海参加西方数学、天文学等科学著作的翻译工作，8年间译书80多卷。

1860年以后在徐有壬、曾国藩手下充任幕僚。

1868年到北京任同文馆天文学算馆总教习，直至病故。

李善兰的数学研究成果集中地体现在他自己编辑刊刻的《则古昔斋算学》之中，里面包括有他的数学著作13种。

其中《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数深源》3种，是关于幂级数展开式方面的研究。

李善兰创造了一种“尖锥术” ，即用尖锥的面积来表示Xn”，用求诸尖锥之和的方法来解决各种数学问题。

虽然他在创造“尖锥术”的时候还没有接触微积分，但已经实际上得出了有关定积分公式。

李善兰还曾把“尖锥术”用于对数函数的幂级数展开。

李善兰的成就李善兰十分喜爱数学，在很小的时候就对这方面的知识十分痴迷，因为家庭环境和受到教育的原因，他在数学方面也有了发展，不仅为国家做出贡献而且还创造出了许多新的知识理论，在数学界有着非常崇高的地位，而李善兰也因此成为近代有名的数学家。

李善兰的成就也是比较多的，那么李善兰的成就包括哪些呢?李善兰的成就可以分为不同的方面，大致可以从尖锥术和垛积数以及素数论这三个主要方面来说明，首先来说尖锥术，他在这方面也创作出了一些理论，这些理论集中在《方圆阐幽》和《对数探源》等书籍中。

在李善兰著书的那段时期，国内的解析几何等内容还是一片空白的，而他所创造的尖锥理论其实就是用来解决代数模型方面的问题，这些理论实际上已经将直线以及抛物线的方程呈现出来。

另外李善兰的成就还在于他将微积分的方法创造出来，微积分在解决数学问题上有着非常重大的作用，他对经典力学在国内的传播扩散也起到很大的推动作用，还将英国人在这方面的著作翻译为本国文字。

清朝数学家李善兰的李氏恒等式独领风骚中华民族是一个具有辉煌文化和悠久历史的民族，在辉煌的文化珍宝中数学在世界也同样具有许多耀眼的光环。

中国古代算术的许多研究成果里面就早已孕育了后来西方数学才涉及的思想方法，近代也有许多世界领先的数学研究成果确实是以华人数学家命名的。

【李氏恒等式】数学家李善兰在级数求和方面的研究成果，在国际上被命名为“李氏恒等式”。

中国清代数学家、天文学家、翻译家和教育家，近代科学的先驱者。

原名心兰，字竞芳，号秋纫，别号壬叔，浙江海宁县硖石镇人，生于嘉庆十六年，卒于光绪八年。

李善兰自幼热爱数学。

十岁时学习《九章算术》。

十五岁时读明末徐光启、利玛窦合译的欧几里得《几何原本》前六卷，尽解其意。

后来，他到杭州应试，买回元代李冶的《测圆海镜》、清代戴震(1724～1777)的《勾股割圆记》等算书，认真研读；又在嘉兴等地与数学家顾观光(1799～1862)、张文虎(1808～1888)、汪曰桢(1813～1881)以及戴煦、罗士琳(1774～1853)、徐有壬(1800～1860)等人相识，经常在学术上相互切磋。

自此数学造诣日臻精深，时有心得，辄复著书，1845年前后就得到并发表了具有解析几何思想和微积分方法的数学研究成果──“尖锥术”。

1852～1859年，李善兰在上海墨海书馆与英国传教士、汉学家伟烈亚力等人合作翻译出版了《几何原本》后九卷，以及《代数学》、《代微积拾级》、《谈天》、《重学》、《圆锥曲线说》、《植物学》等西方近代科学著作，又译《奈端数理》(即牛顿《自然哲学的数学原理》)四册(未刊)，这是解析几何、微积分、哥白尼日心说、牛顿力学、近代植物学传入中国的开端。

李善兰的翻译工作是有独创性的，他创译了许多科学名词，如“代数”、“函数”、“方程式”、“微分”、“积分”、“级数”、“植物”、“细胞”等,匠心独运,切贴恰当，不仅在中国流传,而且东渡日本,沿用至今。

李善兰为近代科学在中国的传播和进展作出了开创性的奉献。