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初中数学《函数》_课件详解【北师大版】19

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初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19

初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19

元一次方程组的解有什么关系？
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
求xx
y y
0的解。 4
x 2
y
2
y =x
2, 2
y = 一般地,如果两个一次函数图像有一个交点， -x+4
那思么考交：点两的个坐标一就次是函相数应图的像二上元一的次交方点程与组二的元解一; 次方 程组的解有什么关系？
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
活动3
❖ 动手操作，在图1的坐标系内再作出一次函数 y=x的图像，观察图像，你有什么发现？
（1）发现：有交点，交点坐标为_______
（2）检验：
吗?
x y
2 2
是方程组
x y 4
x
y
0
的解
（3）思考：两个一次函数图像上的交点与二
感悟：解方程组相当于确定两条直线交点 的坐标。
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
自学检测
P.161练习 2 用图像法解下列二元一次方程组
1） xy y3 5 x 2) 3 2 xx 3 yy 25
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
❖ 感受到函数与方程的统一 ❖ 感受了一次函数在数学内部的应用（一
种解二元一次方程组的新方法）
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
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初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1

初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1

别交于点A，B，与正比例函数y= x交于点C，已知点
C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2=0的解
为x=3；②对于直线y=kx+2，当x<3时，y>0；③对于直
线y=kx+2，当x>0时，y>2；④方程组
的解
为
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
（1=1+1=2，则点P（1，2），
所以方程组
的解是
故答案为
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
（2）当0≤y1<3时，自变量x的取值范围是 -1≤x<2.； 当y=3时，x+1=3，解得x=2； 当y=0时，x+1=0，解得x=-1. 所以当0≤y1<3时，自变量x的取值范围是-1≤x<2. 故答案为-1≤x<2.
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
11. 一次函数y=7-4x和y=1-x的图象的交点坐标为
（2，-1），则方程组
的解为
.
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
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二级能力提升练
12. 小明同学在解方程组
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
（3）直线l3：y=bx+a是否经过点P？请说明理由. 直线l3：y=bx+a经过点P.理由如下： ∵直线l2：y2=ax+b经过点P（1，2）， ∴a+b=2. ∵当x=1时，y=bx+a=b+a=2， ∴直线l3：y=bx+a经过点P.

初中数学《函数》完美ppt北师大版11

初中数学《函数》完美ppt北师大版11

o
y y1
x
x
函y 数 x22x2 ,x 0 ,3 的值 __-1_,_域 3__; 为
数形结合思想
（三）利用函数的单调性求参数的范围
例2、（3）若二次函数 f(x)x2ax4在区间 ,1
上单调递增，求a的取值范围。
y
y
o1
x
o1
x
解：二次函数 f(x)x2ax4的对称轴为 x a ,
f ( x1 )
f (x2 )
2 x1 1
2 x2 1
2[( x2 1) ( x1 1)] ( x2 1)( x1 1)
作差变形
2( x2 x1 ) ( x2 1)( x1 1)
由于 2x1x26, 得x2- x1>0, (x1-1)(x2-1)>0,
于是 f( x 1 ) f( x 2 ) 0 ,即 f( x 1 ) f( x 2 )
2(x1x2)
作差变形
∵ x1 x2
∴ x1x2 0, 2(x1x2)0 ∴ 即 f(x 1)f(x2)0 , f(x1)f(x2).
定号
∴ f(x)2x2在R上是单调减函数．
结论
取值 作差变形 判断符号 下结论
题型二 函数单调性应用 （一）利用函数的单调性比较大小 例2、（1）比较下列两个值的大小：
❖
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
❖
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。

初中数学《函数》_PPT完整版【北师大版】4

初中数学《函数》_PPT完整版【北师大版】4
y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0) 的几种不同表示形式: (1)y=ax² --------- (a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax²+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax²+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).
初中数学《函数》教学分析北师大版4 -精品 课件ppt (实用 版)
的阳光就会减少. 根据经验估计,每多 种一棵树,平均每棵 树就会少结5个橙子.
某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙 子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如 果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受 的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树， 平均每棵树就会少结5个橙子。
①问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些 是因变量？ ②假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少 棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
60420
60420
60375
60375
想一想
亲历知识的发生和发展
银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就 是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由 中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.
设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到 期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转 存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本 息和y(元)的表达式(不考虑利息税).
小结
拓展
回
初中数学《函数》教学分析北师大版4 -精品 课件ppt (实用 版)
味
无
穷
定义中应该注意的几个问题 :
2.定义的实质是：ax²+bx+c是整
式,自变量x的最高次数是二次,
自变量x的取值范围是全体实数.

初中数学《函数》ppt北师大版19

初中数学《函数》ppt北师大版19

▪
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
▪
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
▪
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
16
12
y =2x 2
8
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
(1)你能描述图象-2 的形状吗?
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -4
(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?
(3)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?
(4)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0呢？
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.
当x=0时,最小值为0. a 越大,开口越小.
y= ax2 (a<0)
（0，0） y轴
在x轴的下方( 除顶点外) 向下
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.
当x=0时,最大值为0. a 越小,开口越大.
1 2 O x C Ax B1 2 1 1 4 1 5 8
答：所求两交点与原点组成的三角形面积为5/8．
对应练习 1.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）. （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上. （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.

初中数学《函数》实用ppt北师大版19

初中数学《函数》实用ppt北师大版19
k决定了一次函数y=kx+b(k≠0)图象的增减性
看谁反应快
1、下列一次函数中，y随x的增大而减小的有
①③
（填序号）
① y x
③y 2 x8 3
② y0.5x1 ④ y x6
2、在一次函数y=(m+1)x+5中，它的图像从
左到右上升，则m的取值范围是（ B ）
A、m＜－1
B、m＞－1
C、m=－1
D、m＜1
看谁反应快
3、已知点(－4，y1)、(2，y2)都在直线 y=－x＋1上，则y1 ＞ y2
4、已知一次函数y=(m－1)x＋2的图象上两点 A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2， 则m的取值范围是 m＜1
再探新知
y y=2x+4
4
y=2x
3
2
y=2x-1
1
-3 -2 -1 0 -1
x2 x 3 3
0x
0
x
A
B
C
D
2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一
坐标系中的图象可能是（ ）
y
y
y
y
ox
A
ox
B
ox
C
ox
D
3.已知一次函数y=(2k－1)x+3k+2. ⑴当k=_____时,直线经过原点.
⑵当k_______时,直线与x轴交于点(－1,0). ⑶当k______时,y随x的增大而增大. ⑷当k_____时,与y轴的2 x交3 点在x轴的下方.
-2
1
（0，0）
-1 0 1 x
直线平行y=kx+b-m

初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版3

初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版3

5
4
解：（2）cos( 23π ) cos 23π cos 3π ，cos(17π ) cos17π cos π，
5
5
5
4
4
4
且余弦函数在区间［0，π］上单调递减，
所以 cos π >cos 3π，cos( 23π ) cos(17π ) ．
45
5
4
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版3
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版3
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y
1-
-
6
4
-
-
2
o
2
-1-
-
立德树人 和谐发展
-
-
-
4
6
x
y
1-
6
4
2
o
2
4
6
x
-
-
-
-
-
-
-1-
-
余弦函数y=cosx,x∈R
①当且仅当x＝2kπ，k∈Z时，余弦函数取得最 大值1； ②当且仅当x＝2kπ+π，k∈Z时，余弦函数取 得最小值－1
求函数的单调区间： 1. 直接利用相关性质 2. 复合函数的单调性 3. 利用图象寻找单调区间
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版3
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版3
课堂小结
立德树人 和谐发展
函数 性质
y=sinx
y=cosx
定义域
R
R
值域
[-1，1]
[-1，1]
最大值
仅当x 2k , k Z 仅当 x 2k , k Z
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初中数学《函数》课件-ppt【北师大版】19

初中数学《函数》课件-ppt【北师大版】19
初中数学《函数》课件北师大版19-精 品课件 ppt(实 用版)
初中数学《函数》课件北师大版19-精 品课件 ppt(实 用版)
哈!哈!哈!跟我一起飞.你过关了!
初中数学《函数》课件北师大版19-精 品课件 ppt(实 用版)
初中数学《函数》课件北师大版19-精 品课件 ppt(实 用版)
已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两点,试求这个一次函数的解 析式.
小组竞赛
初中数学《函数》课件北师大版19-精 品课件 ppt(实 用版)
初中数学《函数》课件北师大版19-精 品课件 ppt(实 用版)
在同一坐标系里画出下 列一次函数的图象 . (1) y 1 x
2 (2) y 1 x 2
2
初中数学《函数》课件北师大版19-精 品课件 ppt(实 用版)
-2 -2
-3
所以
-4 -4 -5
一次函数y=kx+b(k≠0)的
-6 -6
图象也叫做直线y=kx+b
-7 -8 -8
例1 在同一直角坐标系中画出下列 函数的图象,并求出它们与坐标轴 交点的坐标.
Y=3x
y=3x-2
初中数学《函数》课件北师大版19-精 品课件 ppt(实 用版)
练习:
1.正比例函数与一次函数的图象形状都 是:直线 因此画图可采用:两点法
• 根据图象回答下列问 题:
• (1)这是一次几百米 的赛跑?
• (2)甲乙两人中谁先 到达终点?
• (3)乙在这次赛跑中 的速度是多少?
函 数的 图 象
以甲图为例:我们把自变量 t与对应的函数s的值分别作 为点的横坐标和纵坐标, 当t=3时,s=25,得点(3,25).

初中数学《函数》完美课件 【北师大版】1

初中数学《函数》完美课件 【北师大版】1

阿拉伯数学家 花拉子米(约7 80～约850)给 出了一次方程 和二次方程的 一般解法.
阿贝尔(1802～ 1829)挪威数学 家.证明了五次 以上一般方程 没有求根公式.
卡尔达诺，意大利数学家，他第一个发 表了三次代数方程一般解法的卡尔达诺 公式，也称卡当公式（解法的思路来自 塔塔利亚，两人因此结怨，争论多年）。 他的学生费拉里第一个求出四次方程的 代数解。
初中数学《函数》完美课件 北师大版1-精品课件ppt(实用版)
初中数学《函数》完美课件 北师大版1-精品课件ppt(实用版)
P143 例1 求方程f(x)=lnx+2x－6的实数解的个数.
解：令函数f(x)=lnx+2x－6，因为函数f(x)的定义域为(0,+∞)
f(2)=ln2+4－6=ln2-2=ln2-2lne=ln2-lne2<0， f(3)=ln3+6－6=ln3>0， 函数f(x)=lnx+2x－6在(2,3)上存在零点.
x
y=－2x +6
初中数学《函数》完美课件 北师大版1-精品课件ppt(实用版)
初中数学《函数》完美课件 北师大版1-精品课件ppt(实用版)
【变式提升】 求方程2-x =x的根的个数，并确定根所在
的区间[n，n+1](n∈Z)．
解的： 根的求数形个方缺少数程数形，2-x时时即=少难x在的入直判根断微观的函，，个数数y，=x即与求y方 (程12)x
初中数学《函数》完美课件 北师大版1-精品课件ppt(实用版)
练习2：
请判断出函数f x x3 2x的零点个数
初中数学《函数》完美课件 北师大版1-精品课件ppt(实用版)
注:只有上述两个条件同时满足,才能判断函数在指定区间内存在零点。

初中数学课件-函数ppt(精选)北师大版19

初中数学课件-函数ppt(精选)北师大版19
交流：
请你也举一个例子，并说出例 子中的常量、变量。
初 中 数 学 课 件-函数 ppt(精 选)北 师大版 19（精 品课件 ）
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活动二
问题一
动车从南京驶往上海，在 9:10--9:18时段动车 以200km/h的速度匀速行驶，在这个变化过程中， 有_两__个_变量__时__间___和__行__驶__路__程，对于___时__间的 每一个值，行__驶__路__程_都有唯一的值与它对应.
变量：销售量、销售收入 常量：销售价格 2.在圆的周长公式C2r中，变量是 r 、 C ， 常量是 2π 。
3.在求余角的计算公式为β=900-α中，
变量是 α、β ，常量是 900 。
初 中 数 学 课 件-函数 ppt(精 选)北 师大版 19（精 品课件 ）
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温度是时间的函数，时间是自变量。
初 中 数 学 课 件-函数 ppt(精 选)北 师大版 19（精 品课件 ）
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概括抽象
函数是英文单词function 的翻译，做这个翻译的最早是 中国清朝数学家李善兰，之所 以这么翻译，他给出的原因是 “凡此变数中函彼变数者，则 此为彼之函数”。
李善兰
初 中 数 学 课 件-函数 ppt(精 选)北 师大版 19（精 品课件 ）
交流运用： 初中数学课件-函数ppt(精选)北师大版19（精品课件）
1.按图示的 运算程序， 每输入一个 实数x，便可 输出一个相 应的实数y， y是x的函数 吗？为什么？

初中数学《函数》-课文分析PPT【北师大版】19

初中数学《函数》-课文分析PPT【北师大版】19
y y1 y2
6
O3
x
怎样租 车
学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车
租赁公司签订租车合同。甲、乙两家公司的出租汽车收取 的租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程x （千米）的函数，图像如图所示．
(1)若目的地距离学校1000km，租用哪家租赁公司的汽车
合算？你用什么方法来判断？
y/元
（2）你认为用哪种运输方式好？
解：（1） y1＝6x027＋ 020,0 即y1=4.5x+200 y2＝1x0024＋ 041,0即y2=2.4x+410
初中数学《函数》公开课ppt北师大版 19-精 品课件p pt(实 用版)
初中数学《函数》公开课ppt北师大版 19-精 品课件p pt(实 用版)
解：（1） y1＝45x＋45， y2＝60x，
（2） 法一：（数）
由y1＝y2. 得45x＋45= 60x ，x＝3. 由y1＜y2. 得45x＋45＜ 60x ，x＞3
法二：（形）
由.
y＝45x＋45， y＝60x，
得交点（3，180）．
由y1＞y2. 得45x＋45＞ 60x ，x＜3. 由图可知．
2、如图中，l1反映了某公司产品的销售额与销 售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与 销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销
售量为（ B ）
Y（元）
（A）小于4件
500
（B）大于4件
400
300
（C）等于4件
200
100
（D）大于或等于4件 O 1 2 3 4
l1 l2
5 6 X（件）
交点的意义是什么？
（1）请分别写出A、B两旅行社收费y1元、y2元与家庭 人数为x人之间的函数表达式．

北师大版(2019)数学必修第一册：2.4.2《简单幂函数的图像和性质》PPT课件(共16页)

北师大版(2019)数学必修第一册：2.4.2《简单幂函数的图像和性质》PPT课件(共16页)
(0, +∞)上为减函数，解关于的不等式( + 1)− < (3 − 2)− .
提示： (4) 函数 = 3−9 ( ∈ ∗ )在(0, +∞)上为减函数，
则3 − 9 < 0，即 < 3， ∈ ∗ ，故 = 1或 = 2.
又图象关于轴对称，函数为偶函数，则3 − 9为偶数，所以 = 1
提示： = 3 .
(2)写出面积为的正方形的边长的函数.
提示： = 即 =
1
2
∝
一般地，形如 = （∝为常数）的函数，称
为幂函数.
1
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如：函数 = 3 、 = 、 = −1 等等
注意：
①幂函数的指数∝是常数，底数是自变量，且指数式前面的
系数是1；
②幂函数的图象和性质，根据不同的指数∝，视其情况具体
简单幂函数的图像和性质
初中学习了函数 = 、反比例函数 =
1
、二次函数

= 2 等，对它们的图象和性质已经很熟悉了
1
后面将学习“ ”可以记作“ −1 ”、“

1
2
”可以记作“ ”
以上都是形如“ = ∝ ”的函数，在实际生活中经常会遇到
思考讨论
(1)写出边长为的正方体体积的函数；
= 3
同一个坐标系中
= 2
=
=
可以看出：
幂函数 = ∝ 的图象
过定点（1，1）
1

思考讨论
(2)下列各图，只画出了函数在轴一侧的图象，请画出轴另一侧
的图象，并说出画法的依据.
前三个函数为奇函数，所以图象关于原点中心对称，

新教材北师大版必修第一册 第二章2.2函数的表示法1函数的表示法 课件(49张)

新教材北师大版必修第一册 第二章2.2函数的表示法1函数的表示法 课件(49张)
x
所以f(x)=- 1.
x
=-
x
,
3
xx
【补偿训练】
已知f(x)满足f(x)=2f ( 1 )+x,则f(x)的解析式为________.
x
【解析】因为f(x)=2f ( 1+) x,用
x
替1 换x得f
x
=( 12)f(x)+
x
,1
x
代入上式得f(x)= 2[2f x 1 ] x,
x
解得f(x)= 2 . x
【补偿训练】 某公共汽车,行进的站数与票价关系如表:
行进的 站数
票价
123456789 111222333
此函数的关系除了列表之外,能否用其他方法表示?
类型二 函数的图象及其应用(直观想象) 【典例】1.(2020·徐州高一检测)函数y= x2 的图象的大致形状是( )
x
2.已知函数f(x)=x2-2x(-1≤x≤2). (1)画出f(x)图象的简图. (2)根据图象写出f(x)的值域. 【思路导引】1.分x>0,x<0两种情况作出判断. 2.先作出图象,再根据图象写值域.
【跟踪训练】 作出下列函数的图象并写出其值域. (1)y=-x,x∈{0,1,-2,3}. (2)y= 2 ,x∈[2,+∞).
x
【拓展延伸】关于图象变换的常见结论有哪些? 提示:(1)y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称. (2)y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称. (3)y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于点(0,0)对称. (4)y=f(|x|)是保留y=f(x)的y轴右边的图象,去掉y轴左边的图象,且将右边图象 沿y轴对折而成. (5)y=|f(x)|是保留y=f(x)的x轴上方的图象,将x轴下方的图象沿x轴对折且去掉 x轴下方的图象而成.

初中数学《函数》教用课件北师大版1

初中数学《函数》教用课件北师大版1

这些农作物在第10天、第 30天的需水量分别为2000 3500
每天增加100千克
千克、3000千克，在第40
天后每天的需水量比前一
(30,3000)
天增加100千克. (1)分别求出x≤40和x >40
(10,2000) y 50 x 1500
时，y关于x的函数解析式；
(2)如果这些农作物每天
图象是( C.)
y
y
y
y
o
xo
xo
xo
x
A.
B.
C.
D.
知识点3：一 次函数的图象和性质
例2.A，B两点在一次函数图象上的位置如图所 示，两点的坐标分别为A（x+a,y+b）,B（x,y）,
下列结论正确的是（ B.）
A. a>0 B. a<0 C. b=0 D. ab<0
由图象可知：
yB
x+a< x
5.直线 yx6 与x、y轴交于A、B
两点，经过原点的直线l把△AOB的面积分 成1：2的两部分，求直线l的解析式．
解：如图，在y x 6中
令y=0,得x=-6
令x=0,得y=6
l
∴点A为(-6,0),点B为(0,6)
y x6
y
B
CC
(0,6)
SAOB
1 6 6 18 2
(-6,0)
AD o
增大而减小.
求解析式：待定 系数法.
知识点1：函数的定义
D 1． 函数 y x 3 中，自变量x的取值范围是 ( )
A. x < 3 B. x ≤ 3
C. x > 3
D. x ≥3
C 2．下列各图表示y是x的函数的 是（

初中数学《函数》精品ppt北师大版19

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•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
0x
0x
①
②
y
0x
④
y
0x
⑤
y 0x
③
y
0x
⑥
探索一 (0, 4)
y 2x4 y2x4
y 2x3
y 1 x2 2
(0, 4)
(0,-3)
（0, -2)
一次函数 y=kx+b的图像与y轴的交点坐标 （0，b）
巩固新知 根据一次函数y=kx+b的图像， 6.一次函数y你=2能x-确3的定图b的像符过号第吗一？、三象、限四
（3）图像与y轴交于负半轴，求m的取值范围
（4）图像经过第二、三、四象限， 求m的取值范围
（5）图像不经过第四象限,求m的取值范围
回顾与思考
画一次函数y=2x－4的图
象，并回答下列问题
y
3
⑴当y=－2时，x的
2
1
值是多少？
-2 -1 0 1 2 3 x
-1
⑵当x为何值时，y>0? -2
-3
y=0? y<0?
-4
K>0 K<0
b>0
y 0x
①
b<0 y
0x
②

初中数学课件-函数 PPT教学模板北师大版19

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没油喽！
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给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 用y(L) 表示油箱中的油量，x(min)表示加油的时间. （1）如果加油前油箱里没有油，那么y与x之间的 函数表达式为___y_=_2_5_x____ . （2）如果加油前油箱里有6L油，那么y与x之间的 函数表达式为__y_=_2_5_x_+_6___ .
小试牛 初中数学课件-函数 PPT教学模板北师大版19（精品课件） 刀
3.若y=mx+n(m、n为常数)是关于x的一次函数, m__≠_0___, n_一_切__实_数__； 若y=mx+n(m、n为常数)是关于x的正比例函数, m__≠_0___, n__=__0__.
变式：已知函数y=(m-1)x+(m²-1)（m为常数）, 当m__≠_1___时，y是x的一次函数？ 当m__=_-_1__时，y是x的正比例函数？
（4）
y
2 x
（5） y1(2x2)
是一次函数，不是正比例函数 不是一次函数，更不是正比例函数 不是一次函数，更不是正比例函数 是一次函数，不是正比例函数
2.下列说法正确的是（ B ） A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数 C．正比例函数不是一次函数 D．一次函数不可能是正比例函数
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概念
一般地，形如 y = kx+b （k , b为常数， 且k ≠０) 的函数叫做一次函数，其中x是自变 量，y是x的函数.

初中数学《函数》完美ppt北师大版1

初中数学《函数》完美ppt北师大版1

( 1 ) 当 a 0 时 ,f ( x ) 在 [ 2 , 3 ] 上 是 增 函 数
则
f f
(2) (3)
2 5
4a4a2b2 9a6a2b5 a1,b0
( 2 ) 当 a 0 时 ,f ( x ) 在 [ 2 , 3 ] 上 是 减 函 数
则
f f
(2) (3)
5 2
4 9a a 4 6a a 2 2 b b 5 2 a 1,b3
则 称 M 是 函 数 f(x ) 的 最 小 值 .
函 数 f ( x ) x 的 图 象 没 有 最 低 点 , 因 此 没 有 最 小 值 . 函 数 f ( x ) x 2 的 图 象 上 有 一 个 最 低 点 ( 0 ,0 ) ,也 就 是 说 对 任 意 的 x R , 都 有 f ( x ) f ( 0 ) ,因 此 函 数 f ( x ) x 2 有 最 小 值 0
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
2021/1/11
实例分析：画出函数y = x的图象
y y=x
1·
· x1
f(xO1) 1
x
观察函数图象,并指出函数的变化趋势?
2021/1/11
实例分析：画出函数y = x的图象
y y=x
1 ·f(x1)
O x1 1·
x
观察函数图象,并指出函数的变化趋势?
2021/1/11
实例分析：画出函数y = x的图象
y
y x2
o

初中数学《函数》课件-完美版【北师大版】19

初中数学《函数》课件-完美版【北师大版】19
pp t北师大 版19- 精品课 件ppt( 实用版 )
sin
y
o x
cos
y
o x
tan y
o x
y
sin 全为+
tan o cosx
规律: 一全正
三正切
二正弦 四余弦
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数学运用
例2 确定下列三角函数值的符号:
(1) cos 7 (2)sin( 4650 ) (3) tan 11
12
3
解: (1)
7 是第二象限角，所以
12
cos 7 0
12
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r
r
（3）比值
y
叫做
的正切，记作 tan，即 tan
y
.
y
x
x
(x 0)
Px, y﹒
x
O
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数学运用
例1 已知角 的终边过点P(2,-3), 求 的正弦、
余弦、正切值.
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意义建构
问题：在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？
y
B
0
A
o
x
任意角的三角函数定义
是一个任意角，设它的终边上任意一点 P(x, y)
它与原点的距离是 r(r x2 y2 0)
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学会想象 学会交流 学会创新
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2.某地一天中的时间是气温的函数.
……………………（ X ）
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小结： 初中数学《函数》优质ppt北师大版19-精品课件ppt(实用版)
请你选择一个场景为题材，
说出其中的常量、变量、
变量之间的函数关系.
水 滴 激 起 的 波 纹
变化的量： 行驶路程S（km)、时间t(h) 不变的量： 速度
在某一变v化=过20程0中km，/数h值保持不变的量
叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.
巩固：
1.某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米， 请问在整个的售米过程中哪些量是变量？哪些量是常量？
变量：销售量、销售收入 常量：销售价格 2.在圆的周长公式C2r中，变量是 r 、 C ， 常量是 2π 。
1.y=2x中的y是x的函数.…………( √ )
2.某地一天中的时间是气温的函数. ……………………（ ）
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问题三 初中数学《函数》优质ppt北师大版19-精品课件ppt(实用版)
T（0 C）
灌南冬季的某一天气温变化图
问题二
在变化过程中，有两个变量_水__位__和_蓄__水_量_，如果对于 _水_位___的每一个值，_蓄_水__量__都有唯一的值与它对应.
问题三
在变化过程中，有两个变量_时__间__和_温__度__，如果对于_时__间_ 的每一个值，_温__度__都有唯一的值与它对应.
概括抽象
函数定义：一般地，在一个变化过程中 的两个变量x和y，如果对于x的每一个 值，y都有唯一的值与它对应，那么我 们称y是 x的函数，x是自变量。
大胆的想象 大胆的交流 大胆的创新
6.1函数（1）
活动一
某动车从南京驶往上海，在 9:10--9:18这个 时段动车以200km/h的速度匀速行驶，请问在此行 驶过程中，有哪些变化的量？有哪些不变的量？
动车从南京驶往上海，在 9:10--9:18时段动
车以200km/h的速度匀速行驶，在此行驶过程中，
问题三
T（0 C） 灌南冬季的某一天气温变化图
10
8 6
4 2
t（h） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
-2
-在4 这个变化过程中，有_两__个_变量__时__间_和___温__度， 对于_时__间_的每一个值，_温___度_都有唯一的值与 它对应.
问题一
在变化过程中,有两个变量__时__间___和_行__驶__路__程_， 如果对于_时_间__的每一个值，__行__驶_路__程___都有唯一的值 与它对应.
加油机给汽车加油 在 建 的 高 楼
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作业
1.《补充习题》 P79 1、2、3 2.利用网络资源查阅资料，结合自己对函 数的理解，以函数为第一人称写一篇介 绍函数的小论文。
行驶路程是时间的函数，时间是自变量。
问题二
在变化过程中，有两个变量_水__位__和_蓄_水__量_，如果对于 __水_位__的每一个值，_蓄_水__量__都有唯一的值与它对应.
蓄水量是水位高低的函数，水位是自变量。
问题三
在变化过程中，有两个变量_时__间__和_温__度__，如果对于_时__间_ 的每一个值，__温_度__都有唯一的值与它对应.
10 8 6
4 2
t（h） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
-2 -4
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巩固： 初中数学《函数》优质ppt北师大版19-精品课件ppt(实用版)
二．判断正误
1.y=2x中的y是x的函数.…………( √ )
4.用一根20m长的铁丝围成一个长方形。
（1）当长方形的宽为2m时，长为_8__m; （2）当长方形的宽为4m时，长为_6__m;
（3）长方形的长是宽的函数吗？为什么？ （4）这里的宽能取任何数吗？为什么？
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再 见
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巩固：
一、填空
函数V= 4 3
r
3中，__34 ____是常量，
_V__是__r_的函数， _r__是自变量。
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巩固：
二、判断正误
该风景区每年接待游客的人数是年份的函数吗？ 为什么？
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3. 如图，根据搭“小鱼”的条数的变化与所需火柴棒 根数的变化的情况，填写右表.
温度是时间的函数，时间是自变量。
概括抽象
函数是英文单词function 的翻译，做这个翻译的最早是 中国清朝数学家李善兰，之所 以这么翻译，他给出的原因是 “凡此变数中函彼变数者，则 此为彼之函数”。
李善兰
交流运用： 初中数学《函数》优质ppt北师大版19-精品课件ppt(实用版)
1.按图示的 运算程序， 每输入一个 实数x，便可 输出一个相 应的实数y， y是x的函数 吗？为什么？
问题二
某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表：
水位/m
106
120
蓄水量/ m3 2.30×107 7.09×107
133 1.18×108
135 … 1.23×108 …
在这个变化过程中，有_两__个_变量__水__位__和__蓄__水__量， 对于_水___位_的每一个值，_蓄__水___量都有唯一的值 与它对应.
3.在求余角的计算公式为β=900-α中，
变量是 α、β ，常量是 900 。
交流：
请你也举一个例子，并说出例 子中的常量、变量。
活动二 问题一
动车从南京驶往上海，在 9:10--9:18时段动车 以200km/h的速度匀速行驶，在这个变化过程中， 有_两__个_变量__时__间___和__行__驶__路__程，对于___时__间的 每一个值，行__驶__路__程_都有唯一的值与它对应.
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输入x +2 X5 -4 输出y
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2.下表是某风景区近几年接待国内外游客人数统 计表：
年份 2009 2010 2011 2012 2013 …… 人数（万） 14 15 15 19 25 ……
搭“小鱼”的条数n 火柴棒的根数S
1
8
2
14
3
20
4
26
Hale Waihona Puke … …n6n+2
所需火柴棒的根数S是搭“小鱼”的条数n函数吗？
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交流运用：
概括抽象
函数定义：一般地，在一个变化过程中 的两个变量x和y，如果对于x的每一个 值，y都有唯一的值与它对应，那么我 们称y是 x的函数，x是自变量。
问题一
在变化过程中,有两个变量__时__间___和_行__驶__路__程_， 如果对于_时_间__的每一个值，__行__驶_路__程___都有唯一的值 与它对应.