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一．古诺（Cournot ）模型Augustin Connot 是19世纪著名的法国经济学家。
法国经济学家在学术风格上属于欧洲大陆的唯理论传统，重视思辩，重视演绎，强调以数理方法对经济事实进行抽象，这与传统的英国学派重视经验事实，主张从事实中进行归纳的经验论风格是迥然不同的。
他在1838年发表的《对财富理论的数学原理的研究》中，给出了两个企业博弈均衡的经典式证明，直到今天仍具有生命力。
1． 市场结构古诺均衡设市场上只有两家企业，且生产完全相同的产品。
企业的决策变量是产量，且两家企业同时决定产量多少。
市场上的价格是两个企业产量之和的函数。
即需求函数是：)(21q q P P +=每个企业的利润为)()(21i i i q C q q q P -+=π2． 反应函数及反应线对于任一给定的关于企业2的产量，都会有相应的企业1的产量选择。
于是企业1的最佳产量说穿了是其对企业2产量的函数。
反之亦然。
即有：)(21q f q =)(12q f q =1q2q3．古诺均衡根据上述假设及利润最大化要求，满足)(21q f q = 且)(12q f q =的),(21q q 即为古诺均衡解。
古诺均衡已不仅仅是供求相等的均衡了。
这里的均衡除满足供求相等外，参与各方都达到了利润最大化。
该均衡也为纳什均衡。
4．举例例1：如市场需求为22211215.0,5),(5.0100q C q C q q P ==+-=，求古诺均衡解，并相应地求出21ππ与。
解：112115)](5.0100[q q q q -+-=π2222125.0)](5.0100[q q q q -+-=π利润最大化下，有： 055.01002111=---=∂∂q q q π 05.010021222=---=∂∂q q q q π 求之，得：900,32004530,802121=====ππP q q 二．Bertrand 模型大约在古诺给出古诺模型50年后，另一位法国经济学家Joseph Bertrand （1883年）在其一篇论文中讨论了两个寡头企业以定价作为决策变量的同时博弈。
寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型一、寡头垄断企业动态竞争及其博弈原理上一节我们讨论了寡头垄断企业的静态竞争及其几个经典模型。
在这种竞争中，市场上的寡头垄断企业同时作出决策或者虽非同时，但彼此并不知道对方的选择。
这种静态竞争的情况在现实经济中往往是很少存在的，现实中存在较多的是参与竞争的企业在行动顺序上有先后之分，且后行动者一般能够在自己行动之前或多或少地观察到竞争对手在此之前行动的有关信息，并以此为依据来制定自己的竞争决策。
这种竞争是一种动态竞争，需要用动态博弈理论进行分析。
动态博弈分为完全信息动态博弈和不完全信息动态博弈。
完全信息动态博弈是指博弈方的行动有先后顺序，且后行动者在自己行动之前能够观测到先行动者的具体行动是什么，并且各博弈方对博弈中各种策略组合情况下，所有参与人相应的得益都完全了解。
在静态博弈中，博弈方的一次性同时选择的行为就是博弈方的策略，这些策略的组合以及所对应的各方得益，就是博弈的结果。
在这里，策略与行动是等价的。
而在动态博弈中，参与人的一个完整策略应包括其在各个行动点上针对前面阶段的各种情况所作的相应选择和行为的完整计划。
这些策略本身并没有强制力，只要符合自己的利益，博弈方完全可以在博弈过程中改变计划，这就是动态博弈中的“相机选择”（contingent play）问题。
由于相机选择问题的存在，使得博弈方的策略中所设定的各个阶段、各种情况下会采取的行为产生“可信性”（credibility）问题，从而使纳什均衡在动态博弈分析中的有效性也就产生疑问。
因为纳什均衡不能排除博弈方策略中所包含的不可置信的行为设定，不能解决动态博弈的相机选择引起的可信性问题，这就使纳什均衡在动态博弈中可能缺乏稳定性，不能作出可靠的判断和预测，其作用和价值受到很大限制。
为此，需要发展出新的均衡概念，将纳什均衡中存在不可置信威胁或承诺的均衡剔除掉。
1965年，泽尔腾提出的“子博弈精炼纳什均衡”概念，即是为解决动态博弈中存在的以上问题所提出的新的均衡概念。
斯塔克尔伯格的现实例子一、斯塔克尔伯格模型简介斯塔克尔伯格模型是一种经济学中的寡头垄断模型。
说白了，就是在一个市场里有几个大的企业在竞争，它们之间的关系就像一场复杂的博弈。
在这个模型里，企业分为领导者和追随者。
领导者先做出产量或者价格的决策，追随者根据领导者的决策再做自己的决策。
这就好比在一场比赛里，有个先起跑的选手，后面的选手得看着前面选手的动作来调整自己的策略。
1. 现实中的企业例子咱们可以看看智能手机市场。
有那么几个大品牌，就像某果和某星。
某果在很多时候就像是斯塔克尔伯格模型里的领导者。
它先推出新的技术、新的手机款式，定好一个价格范围。
比如说它先推出了全面屏的概念，还搞出了人脸识别解锁这些新玩意儿。
它这么做的时候，其实就相当于做出了一个产量或者说是产品定位的决策。
然后呢，其他品牌像某星等，就像是追随者。
它们得看着某果的动作。
某星可能会根据某果的新手机情况，决定自己要不要也搞全面屏，要搞的话搞到什么程度，价格定在多少。
它们会考虑某果的手机有哪些功能，自己要增加哪些功能才能吸引消费者，是在摄像头上下功夫呢，还是在电池续航上做文章。
2. 不同行业的体现再说说汽车行业。
有些豪华品牌汽车厂商就像是领导者。
例如某马，它先推出了一些新的汽车设计理念，像更流线型的外观，还有更智能的驾驶辅助系统。
它决定了自己要生产多少这种新设计理念的汽车，以及大概的价格区间。
而一些二线汽车品牌就成了追随者。
它们可能没有某马那么强大的研发能力，所以就看着某马的动作。
如果某马的新设计很受欢迎，它们可能会借鉴部分设计元素，然后调整自己的生产计划和价格，让自己的产品在市场上也能有一席之地。
3. 斯塔克尔伯格模型的影响这种模型对市场的影响可不小。
对于领导者来说，它有先动优势。
就像先起跑的人，在一定程度上能占据有利的赛道。
它可以通过先做出决策来引导市场的走向，影响消费者的预期。
比如说某果推出新手机，大家就会期待新手机的各种功能，这就为整个手机市场设定了一个新的标准。
斯塔克伯格模型◆本节的内容◆1、斯塔克伯格模型的简介◆2、斯塔克伯格模型的假设条件◆3、斯塔克伯格模型中均衡的形成◆4、斯塔克伯格模型的均衡解的示例◆1、斯塔克伯格模型的简介◆斯塔克伯格模型由德国学者斯塔克伯格于1934年提出。
斯塔克伯格提出了将寡头厂商的角色定位为“领导者”或“追随者”的分析范式。
◆斯塔克伯格模型中的两个寡头厂商，通常一个厂商为实力相对雄厚而处于支配地位的领导者，而另一个则为追随者，由此便构成了斯塔克伯格关于寡头市场的“领导者-追随者”模型。
◆2、斯塔克伯格模型的假设条件◆寡头行业中有两个厂商生产相同的产品，其中，一个寡头厂商是处于支配地位的领导者，另一个寡头厂商是追随者；◆每个厂商的决策变量都是产量，即每个厂商都是通过选择自己的最优产量来实现各自的最大利润。
◆3、斯塔克伯格模型中均衡的形成◆首先考虑领导型厂商。
领导型厂商有先动优势,即能首先决定自己的产量。
领导型厂商是在了解并考虑到追随型厂商对自己所选择的产量的反应方式的基础上,来决定自己的利润最大化行为决策的。
◆再考虑追随型厂商。
追随型厂商是在给定领导型厂商产量选择的前提下,来作出自己的利润最大化的产量决策。
◆追随型厂商具有反应函数，领导型厂商没有反应函数。
◆4、斯塔克伯格模型的均衡解的示例◆假定：某寡头市场上有两个商，他们生产相同的产品，其中，厂商1为领导者，其成本函数为：TC1=1.2Q 12+2；厂商2为追随者，其成本函数为：TC2=1.5Q 22+8；该市场的反需求函数为：P =100−Q ，其中，Q =Q 1+Q 2。
◆先考虑追随型厂商2的行为方式。
厂商2的利润等式为：π2=TR 2−TC 2。
由追随型厂商2利润最大化的一阶条件，得追随型厂商2的反应函数为：Q 2=20−0.2Q 1。
◆再考虑领导型厂商1的行为方式。
厂商1的利润等式为：π1=TR1−TC1，将厂商2的反应函数代入厂商1的利润等式，求领导型厂商1利润最大化的一阶条件，得厂商1的利润最大化的产量为Q1=20。
