斯塔克尔伯格模型

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寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型一、寡头垄断企业动态竞争及其博弈原理上一节我们讨论了寡头垄断企业的静态竞争及其几个经典模型。

在这种竞争中，市场上的寡头垄断企业同时作出决策或者虽非同时，但彼此并不知道对方的选择。

这种静态竞争的情况在现实经济中往往是很少存在的，现实中存在较多的是参与竞争的企业在行动顺序上有先后之分，且后行动者一般能够在自己行动之前或多或少地观察到竞争对手在此之前行动的有关信息，并以此为依据来制定自己的竞争决策。

这种竞争是一种动态竞争，需要用动态博弈理论进行分析。

动态博弈分为完全信息动态博弈和不完全信息动态博弈。

完全信息动态博弈是指博弈方的行动有先后顺序，且后行动者在自己行动之前能够观测到先行动者的具体行动是什么，并且各博弈方对博弈中各种策略组合情况下，所有参与人相应的得益都完全了解。

在静态博弈中，博弈方的一次性同时选择的行为就是博弈方的策略，这些策略的组合以及所对应的各方得益，就是博弈的结果。

在这里，策略与行动是等价的。

而在动态博弈中，参与人的一个完整策略应包括其在各个行动点上针对前面阶段的各种情况所作的相应选择和行为的完整计划。

这些策略本身并没有强制力，只要符合自己的利益，博弈方完全可以在博弈过程中改变计划，这就是动态博弈中的“相机选择”（contingent play）问题。

由于相机选择问题的存在，使得博弈方的策略中所设定的各个阶段、各种情况下会采取的行为产生“可信性”（credibility）问题，从而使纳什均衡在动态博弈分析中的有效性也就产生疑问。

因为纳什均衡不能排除博弈方策略中所包含的不可置信的行为设定，不能解决动态博弈的相机选择引起的可信性问题，这就使纳什均衡在动态博弈中可能缺乏稳定性，不能作出可靠的判断和预测，其作用和价值受到很大限制。

为此，需要发展出新的均衡概念，将纳什均衡中存在不可置信威胁或承诺的均衡剔除掉。

1965年，泽尔腾提出的“子博弈精炼纳什均衡”概念，即是为解决动态博弈中存在的以上问题所提出的新的均衡概念。

斯塔克伯格模型◆本节的内容◆1、斯塔克伯格模型的简介◆2、斯塔克伯格模型的假设条件◆3、斯塔克伯格模型中均衡的形成◆4、斯塔克伯格模型的均衡解的示例◆1、斯塔克伯格模型的简介◆斯塔克伯格模型由德国学者斯塔克伯格于1934年提出。

斯塔克伯格提出了将寡头厂商的角色定位为“领导者”或“追随者”的分析范式。

◆斯塔克伯格模型中的两个寡头厂商，通常一个厂商为实力相对雄厚而处于支配地位的领导者，而另一个则为追随者，由此便构成了斯塔克伯格关于寡头市场的“领导者-追随者”模型。

◆2、斯塔克伯格模型的假设条件◆寡头行业中有两个厂商生产相同的产品，其中，一个寡头厂商是处于支配地位的领导者，另一个寡头厂商是追随者；◆每个厂商的决策变量都是产量，即每个厂商都是通过选择自己的最优产量来实现各自的最大利润。

◆3、斯塔克伯格模型中均衡的形成◆首先考虑领导型厂商。

领导型厂商有先动优势,即能首先决定自己的产量。

领导型厂商是在了解并考虑到追随型厂商对自己所选择的产量的反应方式的基础上,来决定自己的利润最大化行为决策的。

◆再考虑追随型厂商。

追随型厂商是在给定领导型厂商产量选择的前提下,来作出自己的利润最大化的产量决策。

◆追随型厂商具有反应函数，领导型厂商没有反应函数。

◆4、斯塔克伯格模型的均衡解的示例◆假定：某寡头市场上有两个商，他们生产相同的产品，其中，厂商1为领导者，其成本函数为：TC1=1.2Q 12+2；厂商2为追随者，其成本函数为：TC2=1.5Q 22+8；该市场的反需求函数为：P =100−Q ，其中，Q =Q 1+Q 2。

◆先考虑追随型厂商2的行为方式。

厂商2的利润等式为：π2=TR 2−TC 2。

由追随型厂商2利润最大化的一阶条件，得追随型厂商2的反应函数为：Q 2=20−0.2Q 1。

◆再考虑领导型厂商1的行为方式。

厂商1的利润等式为：π1=TR1−TC1，将厂商2的反应函数代入厂商1的利润等式，求领导型厂商1利润最大化的一阶条件，得厂商1的利润最大化的产量为Q1=20。

斯塔克伯格博弈求解顺序介绍斯塔克伯格博弈是一种博弈论中常用的博弈模型，用于解决博弈中的特定问题。

本文将探讨斯塔克伯格博弈的求解顺序，并深入分析该求解顺序的应用和影响。

斯塔克伯格博弈的概述斯塔克伯格博弈是由经济学家托马斯·斯塔克伯格（Thomas Schelling）提出的一种博弈模型。

该模型用于分析博弈参与者在一个决策环境中的行为，其中每个参与者的决策会影响其他参与者的选择。

斯塔克伯格博弈通常涉及两个参与者之间的冲突，并试图预测他们的决策和行为。

参与者会根据其他参与者的可能行动以及自身的利益进行决策，以达到对自己最有利的结果。

斯塔克伯格博弈的求解顺序斯塔克伯格博弈的求解通常遵循以下步骤：1. 确定博弈参与者首先，需要明确参与斯塔克伯格博弈的参与者是谁。

通常，参与者可以是个人、团队、组织或国家等。

2. 确定参与者的利益与目标每个参与者在博弈中通常会有自己的利益和目标。

这些利益和目标可能会相互矛盾，因此需要详细了解每个参与者的利益和目标。

3. 分析参与者的策略空间参与者在斯塔克伯格博弈中会有一定的策略空间，即可以选择的不同行动或策略。

通过分析参与者的策略空间，可以更好地理解他们的决策过程。

4. 构建博弈模型在确定参与者、利益与目标以及策略空间之后，需要根据这些信息构建一个博弈模型。

该模型可以用于预测参与者在不同情况下的行为和决策。

5. 分析均衡点和解分析博弈模型并找到均衡点和解是斯塔克伯格博弈求解的重要步骤。

均衡点是指达到稳定状态的点，参与者在该点选择的策略不会受到其他参与者的行动影响。

解是指找到博弈模型中达到最优结果的策略组合。

6. 考虑动态博弈斯塔克伯格博弈也可以考虑动态博弈的情况，其中参与者的决策可以是连续的而不是离散的。

动态博弈需要考虑时间因素和参与者之间的相互作用，因此求解顺序可能需要进行调整。

斯塔克伯格博弈求解顺序的应用斯塔克伯格博弈的求解顺序可以应用于各种情景，例如商业竞争、国际关系和个人决策等。

Stackelberg主从递博弈模型，也被称为斯塔克尔伯格竞争模型，是一个描述领导者和追随者之间互动关系的博弈模型。

这个模型是以德国经济学家赫尔曼·冯·斯塔克尔贝格（Heinrich Freiherr von Stackelberg）的名字命名的。

在Stackelberg博弈中，参与者被划分为两个角色：领导者和追随者。

这个博弈中，领导者首先做出决策，而追随者在观察到领导者的决策后作出反应。

领导者可以看作是博弈的先行者，他可以考虑追随者的反应并相应地制定策略。

而追随者则根据领导者的策略来选择自己的最佳决策。

Stackelberg博弈通常应用于市场竞争和企业战略研究中。

在这种博弈模型中，领导者通常是市场上的主导者或垄断者，而追随者是市场上的竞争对手。

这个模型的关键在于领导者和追随者之间的决策次序和信息结构。

领导者在作出决策时，必须考虑到追随者可能的反应，并据此优化自己的策略。

因此，领导者的决策不再需要自己的反应函数，而是需要了解并预测追随者的反应函数。

斯塔克尔伯格均衡是两个参与人的战略组合，其中领导者的战略是给定追随者战略的情况下最优的，而追随者的战略是给定领导者战略的情况下最优的。

因此，斯塔克尔伯格均衡是一种纳什均衡，但并非所有的纳什均衡都是斯塔克尔伯格均衡。

这种模型在市场定价、产量决策、广告策略等多个领域都有广泛的应用。

例如，在寡头市场中，一家大型企业可能会作为领导者首先设定价格或产量，而其他较小的企业则会作为追随者根据领导者的决策来调整自己的策略。

博弈论教学/双寡头垄断的斯塔克伯格模型出自MyKnowledgeBase< 博弈论教学Bread crumbs:教学工作 > 博弈论教学 > 博弈论教学/双寡头垄断的斯塔克伯格模型目录■1 一般模型■1.1 背景■1.2 博弈模型■1.3 后退归纳法分析■2 不变单位成本和线性逆需求函数的双寡头垄断斯塔克伯格模型■2.1 参数分析■2.2 后退归纳法求解最优反应函数■3 子博弈完美均衡的性质■4 模型推广■5 延伸阅读1 一般模型1.1 背景Stackelberg(1934)提出了一个双寡头垄断的动态博弈模型，其中领导者先行动，然后追随者行动。

1.个厂商生产同样的商品；厂商i的生产成本为；当总产量为时，产品出售价格为2.每个厂商的策略为产量；3.两个厂商相继行动：一个厂商选择它的产量，然后另一厂商在知道了第一个厂商已选择的产量后选择自己的产量。

1.2 博弈模型1.局中人：两个厂商2.终端历史：厂商所有产量序列的集合（非负数）3.局中人函数：，并且对所有的，有4.偏好：厂商关于终端历史的盈利是它的利润1.3 后退归纳法分析1.厂商1（博弈起点）的策略是一个产量；厂商2的策略是将厂商2的产量与厂商1的每个可能产量相关联的一个函数。

的任何产量，求厂商的产量为，厂商利润最大化的产量为的子博弈：在给定厂商2的策略下，求厂商1极大化自己利润的产量。

当厂商择产量，厂商2选择产量，则总产量为，价格为，厂的利润为。

利润达到最大值时的厂商1的产量记为给定了厂商1的均衡选择，厂商2的选择的产量为，那么子博弈完美均衡点为成本函数：线性逆需求函数：；, (，)的每一个产量，厂商有唯一的最优反应，为：，如果；，如果厂商2的策略（产量）是，厂商1的利润是：，厂商最大化时的产量，求导数得的最优产量为的利润为，厂商2的利润为注意区别古诺模型的同时行动：产量都为，利润都为二次成本函数的斯塔克伯格双寡头垄断博弈：，成立，以及对于所有的有，且对于有，求斯塔克伯格双寡头垄断博弈的子博弈完美均衡。

斯塔克伯格博弈求解顺序斯塔克伯格博弈是一种非常有名的博弈理论，被广泛应用于各种决策问题中。

在实际应用中，我们经常需要求解斯塔克伯格博弈的解答顺序。

本文将围绕这一问题进行阐述，分步骤进行介绍。

一、简介斯塔克伯格博弈斯塔克伯格博弈是一种博弈理论模型，通常用于研究两个参与者的决策问题。

在这个模型中，每个参与者都会面临一个选择的问题，需要在不知道对方决策情况的前提下做出决策。

最终，通过计算矩阵汇总所有可能的策略，可以得到一个最优解。

二、确定参与者在求解斯塔克伯格博弈的解答顺序时，首先需要确定参与者。

这通常包括两个人，但也可能涉及更多的参与者，包括团体或组织等。

三、建立博弈模型建立博弈模型是非常关键的一步，它需要考虑多种因素，包括博弈参与者、可选策略、决策的结果以及决策的优先级等。

在建立博弈模型时，应该考虑到实际情况，并选择最能反映决策问题的博弈模型。

四、确定决策优先级在斯塔克伯格博弈中，决策的优先级非常重要。

这通常涉及到参与者的利益和目标，以及可选策略所包含的风险和机会。

当确定决策优先级时，需要考虑到这些因素，并且有一个明确的计算模型。

五、识别设置解答顺序一旦决策优先级确定下来，就可以开始识别和设置解答顺序。

这需要考虑到每个参与者所面临的选择，以及这些选择之间的可能影响。

解答顺序需要在博弈模型中进行计算，并且严格按照优先级顺序执行。

六、计算最优解最终，通过计算所有可能策略，并将它们纳入到解答顺序中，可以得到斯塔克伯格博弈的最优解。

最优解通常反映了最高利益和最小风险，并可以帮助决策者做出更明智的决策。

以上是求解斯塔克伯格博弈解答顺序的一些关键步骤。

这些步骤需要按照严格的顺序执行，以确保最终得到的最优解能够在实际决策问题中发挥最大的作用。

因此，在进行求解斯塔克伯格博弈之前，必须全面考虑所有相关因素，选择最合适的博弈模型，并严格按照计算模型进行操作。