则价格组合（P1*, P2*）若是纳什均衡，则对每个企业i，Pi*应是以下最 优化问题的解：
* i i j 0 p 0 p i i
m a x ( P , P )m a x ( a P b P ) ( P c ) i
* j i
17
§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
由上可知，若价格组合（P1*,P2*）为纳什均衡1 * P ( a b P c ) 和 P ( a b P c ) 2 2 1 2 2 a c * * 联立以上两式，解得 P 1 P 2 2b
* 1
（P1*,P2*）就是伯特兰德博弈的唯一纳什均衡，将P1*、P2*代入收益函 数，就可以得到均衡时两个企业的收益。
§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
试比较古诺均衡、竞争均衡和企业串谋情况下的产量、 价格和利润水平。
q2
• 产量：寡头垄断条件下企业的古 诺竞争产量大于垄断产量；
a-c R1(q2)
• 利润：古诺竞争利润大于竞争均 衡时的利润水平；
• 价格：——？
(a-c)/2
竞争性均衡 古诺均衡 串谋均衡
10
§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
2. 多家企业的古诺竞争模型
各厂商对其他厂商产量的 反应函数：
n 1 q (a qj c ) i 2 j i
根据n个企业之间的对称性，可知q1*=q2*=…… =qn*成立，代入上式，得
a c q q q n 1 n n(a c) * 行业总产量为： qj n 1 j i
R1(q2)
竞争性均衡
古诺均衡
串谋均衡
R2(q1) q1
