人教版小学数学四年级上册第四章《垂直与平行》PPT课件

在同一个平面内不相交的两条直线叫 做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
a
b
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如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
b
a 其中一条直线是另一条直
线的垂线。
垂足
写作：a ┴ b 读作：a垂直于b
∟
a h
b
n k

第三页，共八页。
a b
记作：a//b， 读作：a平行(píngxíng) 于b。
c
d
垂足
记作：c⊥d， 读作：c垂直于d。
第四页，共八页。
试试你的眼力(yǎnlì)：下面各组线，哪一组互相垂直？哪
一组互相平行？
b
a
c
d
2
3
1
4
5
第五页，共八页。
第六页，èiróng)总结
平行 与垂直 (píngxíng)
第一页，共八页。
格子(gézi) 图
第二页，共八页。
在同一(tóngyī)平面内不相交的两条
直线叫做平行线，也可以说这两条 直线互相平行。
两条直线相交(xiāngjiāo)成直角，就说这 两条直线互相垂直。其中一条直线叫
做另一条直线的垂线。这两条直线的 交点叫做垂足。
平行(píngxíng)与垂直。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行(píngxíng)线，也可以说这两条直线互 相平行(píngxíng)。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。谢 谢
第八页，共八页。

在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
把没有相交的 两条直线再画 长一些会怎样？
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
（1）不相交 两根小棒都和第三根小棒互相平行，这两根小棒也互相平行。
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？ 同一个平面内的两条直线的位置关系 直线（ ）端点，可以向（ ）端无限延伸。 上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 （1）沿着长边或宽边对折两次。 同一个平面内的两条直线的位置关系 两根小棒都和第三根小棒互相垂直，这两根小棒互相平行。 中图：两条竖直方向的线段互相平行，两条竖直方向的线段与水平方向的线段都垂直； “互相垂直”的表示方法 初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系。 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。 同一个平面内的两条直线的位置关系 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ 平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 “同一平面内”是确定两条直线平行关系的前提，如不在同一个平面内，有些直线虽然不相交，但不能称为互相平行。
“同一平面内” 是确定两条直线平行 关系的前提，如不在 同一个平面内，有些 直线虽然不相交，但 不能称为互相平行。
1.下面每个图形中哪两条线互相平行?哪两条线段 互相垂直？（选自教材P63练习十第1题）
左图：两组对边互相平行，相邻两条边互相垂直。 中图：两条竖直方向的线段互相平行，两条竖直 方向的线段与水平方向的线段都垂直； 右图：相对的两条边互相平行，相邻的两条边互 相垂直。
（1）不相交
（2）相交
（3）相交
（4）相交

平行与垂直
在 1、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
贫穷是一切艺术职业的母亲。
器大者声必闳，志高者意必远。
同 a是b的 平行线
人不可以有傲气，但不可以无傲骨 人之所以异于禽者，唯志而已矣!
不相交
互相平行
一 （1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
看一看，这两根小棒有什么关系？ 直线相交成直角，就说这
找一找：
下面两个图形中哪两条线段互相平行？ 哪两条线段互相垂直？请上来指一指。
摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一 看，这两根小棒互相平行吗？
2、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一 看，这两根小棒有什么关系？
折一折
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕 互相平行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折 痕互相垂直。
无所求则无所获。
人虽不长可 不2以满、有七傲尺两气，，而但心条不雄可万直以丈无。线傲骨相交，那么这两条直线互相垂直.（ ）
立志难也，不在胜人，在自胜。
志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。
3、如图 a b是垂线.（ ） 志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。
治天下者必先立其志。 人之所以异于禽者，唯志而已矣!
垂线
a
b
垂 足
垂 线
说一说：哪组互相平行？哪组互 相垂直？
1
2
3
4
5
辩一辩 器大者声必闳，志高者意必远。
有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。
志之所向，金石为开，谁能御之?
1、不相交的两条直线叫平行线. ( 志之所向，金石为开，谁能御之?
有志的人战天斗地，无志的人怨天恨地。

ห้องสมุดไป่ตู้
4 ① ② 上面三组图中那一组是平行线？ 5 a ③
b 上图是相互平行的两条直线a和b，无限延长两条直线他 们会相交吗？
垂直与平行
在 同 一 平 面 内
相 成直角 互相垂直 交 不相交 互相平行
• 2 说一说，互相平行、互相垂直、垂线和 垂足的概念。
a b
在同一个平面内不相交 在同一个平面内不相交的两条直线叫 做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
两条 在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 直线相交成直角 两条直线互相垂直。
b
垂 垂线
足 垂 线
a
• 3、在不看课本的情况下填空，（1）在 不相交）的两条直 （ 同一平面 ）内，（ 线叫做平行线。（2）如果两条直线相交， 直角）时，这两条直线互相垂直，这 产生（ 交点 时两条直线的（ ）叫垂足。
人教版四年级上册
学习目标： 1 理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、 垂线。 2 通过讨论交流，使独立思考能力与合作精 神得到发展。 学习重点： 通过自主探究，初步认识平行线 与垂线。 学习难点：理解永不相交的含义。
• 同飞量学 • 1、找一找，想一想你的身边有哪 些物体的边是互相垂直的，哪些物 体的边是互相平行的？找到后自由 举手发言，把你的发现告诉全班同 学。

数学
第五单元 平行四边形和梯形
平行与垂直
数学
一.猜谜语，引入新课
用“无始无终”打一个我们学过的图形。
直线可以向两端无限延长。
数学
二.合作探究，感受特征
画一画
每位同学在白纸上任意画两条直线。
数学
数学
交流：你能把这几种情况分分类吗？怎么分的？说说理由。
1
2
3
4
5
数学
1 相交
2
3
4 不相交 5
数学 4
a
a
O
b
O b
a b
O
垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
数学
四.闯关我能行
第一关：判断下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
数学
第二关：下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？并 用“∥”或“ ⊥”表示它们之间的关系。
（）
（）
(）
(）
第三关
数学
交流：量一量，所画的两条相交直线组成的角分别 是多少度。
90° 90°130°
每个角都是90°
认识互相垂直：
a
90° 90°
90O°
b
90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。
垂线的表示方法：
数学
五.课堂小结
谈谈你的收获？
数学
五.课后练习
完成书本61页 第1、3、4题
数学
温馨话语
同学们：
我们的生活离不开数学，希望同学 们都能做一个生活中的有心人，去感受 数学的美，生活的美。回家后找一找生 活中的平行与垂直，跟爸爸妈妈一起分 享一下。

人教版四年级上册
北园小学
陕丽梅
认真观察下面每组中的两条直线，思 考它们之间的位置关系，按有没有交叉点。 试着分分类。
（2） （1）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
像这种在同一 个平面内的两条直线，表 面看似不相交，但如果延长后相交了，也属 于相交。
在 同 一 平 面 内 的 两 条 直 线
A D A D
B
C A
B E D
C
B
CБайду номын сангаас
（1）把一张正方形纸折两次， 使折痕互相平行。 （2）把一张正方形纸折两次， 使两条折痕互相垂直。
（1）把两根小棒都摆 成和另外一根小棒平行。 看一看，这两根小棒互 相平行吗？
（2）把两根小棒都摆 成和另外一根小棒垂直。 看一看，这两根小棒有 什么关系？
课间十分钟……
下面每个图形中哪两条线段互相 平行？哪两条线段互相垂直？
在 同 一 平 面 内
一般相交 两 条 相交 直 线 成直角 互相垂直 的 位 置 关 互相平行 系 不相交
哪组互相平行？哪组互相垂直？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
我会明辨是非
（1）两条直线不相交，这两条直线 就是互相平行。 （× ） （2)同一平面上的两条直线，不是平 行就是垂直。 （×） （3）如果两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直。 （×） （4）直线a与直线b互相平行，那么， 我们说直线a是平行线。（ ） ×
相交
不相交
像这种在同一个平面内，即使延长后也 永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说 这两条直线互相平行。
a
b
直线a和直线b互相平行

B、直线 f
猜一猜
猜一猜
猜一猜
猜一猜
谢谢指导！
一份信心，一份努力，一份成功；十分信心，十分努力，十分成功。 书到用时方恨少事非经过不知难。——陆游 你要做多大的事情，就该承受多大的压力。 不要拿过去的记忆，来折磨现在的自己。 你可以像猪一样的生活，但你永远都不能像猪那样快乐！ 珍惜今天的美好就是为了让明天的回忆更美好。 节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特 意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚 恋爱不是慈善事业，不能随便施舍的。感情是没有公式，没有原则，没有道理可循的。可是人们至死都还在执著与追求。 要使整个人生都过得舒适愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能够应付逆境的态度。——卢梭 我能为你煮东西，但我不能为你吃东西。各人吃饭是各人饱，各人生死是个人了。
人教版数学四年级上册
平行与垂直
直线
可以向两端无限延些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
课间10分钟……
ab
c
d
e
f
1.已知a//b，b//c，a与c的位置关系是（ A ）
A、互相平行
B、相交
2.直线a和（ B）互相垂直
A、直线 e
身体健康， 如果我坚持什么，就是用大炮也不能打倒我。
学习进步！

人教版数学四年级上册
平行与垂直
直线
可以向两端无限延长 可以用字母 l 表示
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
××Βιβλιοθήκη ×××课间10分钟……
ab
c
d
e
f
1.已知a//b，b//c，a与c的位置关系是（ A ）
A、互相平行
B、相交
2.直线a和（ B）互相垂直
A、直线 e
身体健康，学习进步！
B、直线 f
猜一猜
猜一猜
猜一猜
猜一猜
谢谢指导！
得不到的东西，我们会一直以为他是美好的，那是因为你对他了解太少，没有时间与他相处在一起。当有一天，你深入了解后，你会发现原不 是你想像中的那么美好。 如果我坚持什么，就是用大炮也不能打倒我。 当你手中抓住一件东西不放时，你只能拥有这件东西，如果你肯放手，你就有机会选择别的。人的心若死执自己的观念，不肯放下，那么他的 智慧也只能达到某种程度而已。 请你用慈悲心和温和的态度，把你的不满与委屈说出来，别人就容易接受。 成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。 知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子 吃了就一定要拉，人一定要学会随缘放下，否则就会便秘。要克服对死亡的恐惧，你必须要接受世上所有的人都会死去的观念。 其实世界上没有那么多的如果，有时候，我们一瞬间失去的东西就是永恒。 得其志，虽死犹生，不得其志，虽生犹死。 努力耕耘，少问收获。 读过一本好书，像交了一个益友。 共同的事业，共同的斗争，可以使人们产生忍受一切的力量。 ——奥斯特洛夫斯基

b
记作：a /b/ 读作：a平行于b
d
记作：
f
记作：
读作：
读作：
平行线与摆放的方向无关。
活动六:判一判
相交
1
2
3 5
不相交
4 6
活动单 活动要求：自主学习数学书 P57，完成活动单。
一、量一量：
上面相交的两条直线组成的每个角都是（
）度，都是（
）角 。
二、填一填：
1、两条直线相交成直角，就说这两条直线（ 互相垂直 ），其中一条直线叫做另一条
下面各组直Байду номын сангаас，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
互相垂直
二、智慧闯关（找一找）
b
a
c
d 互相平行的有（ 2 ）组 互相垂直的有（ 4 ）组
三、智慧闯关（摆一摆）
a
通过平移可以达到平行 通过旋转可以达到垂直
平行、垂直现象在生活中很常见，你能举出一些例子吗?
既有平行现象又有垂直现象。
课堂小结 同学们：通过这节课，你有什么收获呢？
在同一平面
两条直线
相交
一般相交 互相垂直
不相交
互相平行
课后练习（书61页第2题）
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行， 这两根小棒平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直， 这两根小棒有什么关系？
谢谢聆听
拓展提升
1.把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一 看，这两根小棒有什么关系？
直线的（ 垂线 ），这两条直线的交点叫做（ 垂足 ）
a
2、请把垂直符号标在图中。
右图中直线a与b互相垂直，记作: （ a⊥b ），读作: （ a垂直于b