第六章 实数单元同步测试卷
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列语句中正确的是 ( )
A.49的算术平方根是7
B.49的平方根是-7
C.-49的平方根是7
D.49的算术平方根是7±
2.下列实数3
3
,9,15.3,2,0,87,3--π中,无理数有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( )
A.0
B.4
C.2±
D.4± 4.下列说法中:(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数可以用数轴上的点来表示,共有( )个是正确的.
A. 12 C. 3 D. 4 5.下列各组数中互为相反数的是( )
A. 2-与2)2(- B. 2-与38- C. 2-与2
1- D.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍,则它的半径是原来的 ( ) A. n 倍; B. 倍2
n C. n 倍 D. n 2倍.
7.实数在数轴上的位置如图16--C ,那么化简2a b a --的结果是( )
A.b a -2
B.b
C.b -
D.b a +-2
8.若一个数的平方根是它本身,则这个数是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或0
9.一个数的算术平方根是x ,则比这个数大2的数的算术平方根是 ( ) A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x 10.若033=+y x ,则y x 和的关系是 ( )
A.0==y x
B. y x 和互为相反数
C. y x 和相等
D. 不能确定 二、填空题(每小题3分,共30分)
11.2)4(-的平方根是_______,36的算术平方根是______ ,125
8
-的立方根是________ .
12.38-的相反数是______,2
π
-的倒数是______.
13.若一个数的算术平方根与它的立方根相等,那么这个数是 . 14.下列判断:① 3.0-是09.0的平方根;② 只有正数才有平方根;③ 4-是16-的平方根;④2)5
2
(的平方根是5
2±.正确的是______________(写序号). 15.
3±,则317-a = . 16.比较大小:
5
17.满足52<<-x 的整数x 是 .
18.用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数______. 19.计算:______2112=-+-+-x x x .
20.小成编写了一个如下程序:输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→2
1
,则x 为______________ . 三.解答题(共60分):
21.(8分)求x
(1) 4)12(2=-x (2) 081)2(33=-+x
22.(8分)计算
(1) 2232+- (2)33323272)2
1
()4()4()2(--?-+-?-
23.(8分)已知09222=-++b b a ,求b a +的值.
24. (8分)若9的平方根是a,b 的绝对值是4,求a+b 的值?
25.(10分)例如∵,974<<即372<<,∴7的整数部分为2,小数部分为27-,如果2小数部分为a ,3的小数部分为b ,求2++b a 的值.
26.(8分)一种长方体的书,长与宽相等,四本同样的书叠在一起成一个正方体,体积为216立方厘米,求这本书的高度.
27.(10分)如图,有高度相同的A 、B 、C 三只圆柱形杯子,A 、B 两只杯子已经盛满水,小颖把A 、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中,C 杯恰好装满,小颖测量得A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米,你能求出C 杯底面的半径是多少吗?
A B C
参考答案
一、选择
1.A
2.C
3.A
4.B
5. A
6.C
7.C
8.C
9.D 10.B 二、填空 11.5
2,6,4-± 12.2,π2-
13.1,0
14.①④ 15.4 解析:2
)3(±=a ,81=a ;417811733=-=-a .
16.<
17.-1,0,1,2
18.21,12-- (只要符合题意即可). 19.-1 20. 8± 21.⑴2
1
23-==x x 或 ⑵x=1 22.⑴23+
解析:原式=2223+-=23+
⑵-36 解析:原式=-8×4+(-4)×4
1
-3 =-32-1-3=-36
23.-23或-215 解析:由题意知,022≥+b a 092≥-b ,所以09,0222=-=+b b a ,可得2
9,3-=±=a b ,
故①当29-=a ,3=b 时,23-=+b a ②当29-=a ,3-=b 时,2
15
-=+b a .
24.7±或1±
25.32+ 解析:因为221<<
,所以2的整数部分是1,小数部分为12-;231<<,所以3的
整数部分为1,小数部分为13-,所以可得
=++2b a 12-+13-+2=32+.
26.1.5㎝ 解析:设书的高度为x ㎝,由题意可得5.1,64,216)4(3===x x x
27.5㎝ 解析:设圆柱的高为h ,C 杯的底面半径为r ㎝,由题意得:h r h h ??=??+??2
2243πππ,可得5=r .
实数单元测试题 一、选择题(每题3分,共24分) 1.(易错易混点)4的算术平方根是( B ) A .2± B .2 C . D 2、下列实数中,无理数是 ( ) B.2π C.13 D.12 3.(易错易混点)下列运算正确的是( ) A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4的绝对值是( ) A .3 B .3- C . 1 3 D .1 3- 5...,则x 的取值范围是 A . 2x ≥ B . 2x > C .2x < D .2x ≤ 6、若x y ,为实数,且20x +=,则2011 x y ?? ? ?? 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 7、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x 为64时,输出的y 是
( ) A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8.设02a =,2(3)b =-,39c =-11()2 d -=,则a b c d ,,,按由小到大的顺序排列正确的是( ) A .c a d b <<< B .b d a c <<< C .a c d b <<< D .b c a d <<< 二、填空题(每题3分,共24分) 9、9的平方根是 . 10、在3,0,2-,2四个数中,最小的数是 11、(易错易混点)2(3)3a a -=-,则a 与3的大小关系是 125小的整数 . 13、计算:=---0123)( 。 14、如图23的点是 .
15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ,b ,定义一种运算※如下: a ※ b = b a b a -+,如3※2=52 323=-+.那么12※4= . 三、计算(17-20题每题4分,21题12分) 17(1)计算:0 133163?? ??? . (2)计算:1 02 1|2|(π2)9(1)3-??-+?-- ???
一、选一选(每小题3分,共30分) 1.下列实数2π,722 ,,39 ,21中,无理数的个数是( ) (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2.下列说法正确的是( ) (A )278的立方根是23± (B )-125没有立方根 (C )0的立方根是0 (D )-4)8(3=- 3.下列说法正确的是( ) (A )一个数的立方根一定比这个数小 (B )一个数的算术平方根一定是正数 (C )一个正数的立方根有两个 (D )一个负数的立方根只有一个,且为负数 4.一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是( ). (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④21414 1161+=+ 6.下列语句中正确的是( ) (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是( ) (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 ( )(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 的立方根与4的平方根的和是( )(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是( ) (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、 填一填(每小题3分,共30分) 11.9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______.
实数测试题 一、选择题(每题4分,共32分) 1.(易错易混点)4的算术平方根是( ) A .2± B .2 C . D 2、下列实数中,无理数是 ( ) B. 2 π C. 13 D. 12 3.(易错易混点)下列运算正确的是( ) A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是( ) A .3 B .3- C . 1 3 D .13 - 5 ... ,则x 的取值范围是 A . 2x ≥ B . 2x > C .2x < D .2x ≤ 6、若x y , 为实数,且20x +=,则2011 x y ? ? ?? ? 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 7、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x 为64时,输出的y 是( ) A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8.设0 2a =,2 (3)b =- ,c =11 ()2 d -=,则a b c d ,,,按由小到大的顺序排列 正确的是( ) A .c a d b <<< B .b d a c <<< C .a c d b <<< D .b c a d <<< 二、填空题(每题4分,共32分) 9、9的平方根是 .
10、在3,0,2-,2四个数中,最小的数是 11、(易错易混点)3a =-,则a 与3的大小关系是 12小的整数 . 13、计算:=---0123)( 。 14、如图2的点是 . 15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ,b ,定义一种运算※如下:a ※b = b a b a -+,如3※2= 52 32 3=-+.那么12※4= . 三、计算题 17、(1)计算:0133??- ???.(2)计算:1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? (每题8分) 18、将下列各数填入相应的集合内。(每空2分) -7, 0.32, 13 ,0,π,0.1010010001… ①有理数集合{ … } ②无理数集合{ … } ③负实数集合{ … } 19、求下列各式中的x 。(每题5分) (1)x 2 -4x+4= 16; (2)x 2 -12149 = 0。
西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷(一卷) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列每小题都给出了四个答案,其中只有 一个答案是正确的,请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ,则下列说法错误的是( ) (A )x 是a 的算术平方根 (B )a 是x 的平方 (C )x 是a 的平方根 (D )x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是( ) (A )16 (B )3.14 (C )113 (D )0.1010010001…(两个1之间的零的个数依次多1个) 3、下列说法正确的是( ) (A )任何一个实数都可以用分数表示 (B )无理数化为小数形式后一定是无限小数 (C )无理数与无理数的和是无理数 (D )有理数与无理数的积是无理数 4、9=( ) (A )±3 (B )3 (C )±81 (D )81 5、如果x 是0.01的算术平方根,则x=( ) (A )0.0001 (B )±0.0001 (C )0.1 (D )±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是( ) (A )2 (B )2 (C )22 (D )4 7、下列各式错误的是( ) (A )2)5(5= (B )2)5(5-= (C )2)5(5-=(D )2)5(5-= 8、4的算术平方根是( ) (A )2 (B )2 (C )4 (D )16 9、下列推理不正确的是( ) (A )a=b b a = (B )a=b 33b a = (C )b a = a=b (D )33b a = a=b 10、如图(一),在方格纸中, 假设每个小正方形的面积为2, 则图中的四条线段中长度是 有理数的有( )条。
第4章《实数》单元培优测试 姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________ 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.式子成立的条件是() A.x B.x C.x D.x 2.下列说法正确的是() A.平方根等于它本身的数是0,1 B.算术平方根等于它本身的数是0,1 C.倒数等于它本身的数只有1 D.平方等于它本身的数只有0 3.如果x2=4,那么x等于() A.2 B.±2 C.4 D.±4 4.若|a﹣2|0,则(a+b)2等于() A.﹣1 B.1 C.0 D.2 5.定义一个新运算,若i1=i,i2=﹣1,i3=﹣i,i4=1,i5=i,i6=﹣1,i7=﹣i,i8=1,…,则i2020=()A.﹣i B.i C.﹣1 D.1 6.设4的整数部分是a,小数部分是b,则a和b的值为() A.4,B.6, 2 C.4, 2 D.6, 7.下列判断正确的个数有() ①不带根号的数一定是有理数; ②若a2>b2,则|a|>|b|; ③比大且比小的实数有无数个; ④两个无理数的和一定是无理数. A.1个B.2个C.3个D.4个 8.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的两个不等的平方根,则这个数是() A.2 B.﹣2 C.4 D.1
9.用四舍五入法按要求对21.67254分别取近似值,其中正确的是() A.21.672(精确到百分位) B.21.673(精确到千分位) C.21.6(精确到0.1) D.21.6726(精确到0.0001) 10.设a为正整数,且a a+1,则a的值为() A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)11.在,2π,0,,0.454454445…,中,无理数有个. 12.若a,b为实数,且|a﹣1|0,则(a+b)2020的值为. 13.计算(4)(4)的结果是. 14.9的平方根是,8的立方根是. 15.如图四边形OBCD是正方形,在数轴上点A表示的实数. 16.(2020?濠江区一模)一组数据为:1,,,,,…,则第9个数据是.17.(2019秋?锦江区校级期中)已知a+2的平方根是±3,a﹣3b立方根是﹣2,求a+b的平方根为.18.(2019秋?高邮市期末)若记[x]表示任意实数的整数部分,例如:[4.2]=4,,…,则 (其中“+”“﹣”依次相间)的值为.三、解答题(本大题共8小题,共64分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.计算:﹣12020|1| 20.求下列各式中x的值. (1)(x+1)2﹣4=0. (2)3x2+4=﹣20. 21.已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9.
第六章检测卷 分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.116的平方根是( ) A .±14 B.14 C .-14 D .±4 2.下列各数:1.414,2,-13 ,0,其中是无理数的是( ) A .1.414 B. 2 C .-13 D .0 3.在实数-13 ,-2,0,3中,最小的实数是( ) A .-2 B .0 C .-13 D. 3 4.估计38的值在( ) A .4和5之间 B .5和6之间 C .6和7之间 D .7和8之间 5.下列说法正确的是( ) A .|-2|=-2 B .0的倒数是0 C .4的平方根是2 D .-3的相反数是3 6.已知一个正方体的表面积为12dm 2,则这个正方体的棱长为( ) A .1dm B.2dm C.6dm D .3dm 7.下列说法:①-3是81的平方根;②-7是(-7)2的算术平方根;③125的立方根是±5;④-16的平方根是±4;⑤0没有算术平方根.其中,正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 8.如图,四个实数m ,n ,p ,q 在数轴上对应的点分别为M ,N ,P ,Q .若n +q =0,则m ,n ,p ,q 四个实数中,绝对值最大的一个是( ) A .p B .q C .m D .n 9.已知x 是(-9)2的平方根,y 是64的立方根,则x +y 的值为( )
A .3 B .7 C .3或7 D .1或7 10.已知边长为m 的正方形面积为12,则下列关于m 的说法中:①m 是无理数;②m 是方程m 2-12=0的解;③m 是12的算术平方根.错误的有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算:23-4=________. 12.化简:-3338 =______,|3-10|+(2-10)=______. 13.在实数5,227,0,π2 ,36,-1.414中,无理数有________个. 14.能够说明“x2=x 不成立”的x 的值是________(写出一个即可). 15.若x ,y 为实数,且|x +2|+y -2=0,则????x y 2018的值为________. 16.实数28-2的整数部分是________. 17.已知2018≈44.92,201.8≈14.21,则20.18≈________. 18.观察数表: 1 2 第1行 3 2 5 6 第2行 7 8 3 10 11 12 第3行 13 14 15 4 17 18 19 20 第4行 …… 根据数表排列的规律,第10行从左向右数第8个数是________. 三、解答题(共66分) 19.(8分)计算: (1)|-2|+3-8-(-1)2017; (2)9-(-6)2-3-27. 20.(10分)求下列各式中x 的值.