一、选一选（每小题3分，共30分）
1．下列实数2π，722
，，39 ,21中，无理数的个数是（ ）
(A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个
2．下列说法正确的是（ ）
（A ）278的立方根是23± （B ）-125没有立方根 （C ）0的立方根是0 （D ）-4)8(3=-
3．下列说法正确的是（ ）
（A ）一个数的立方根一定比这个数小 （B ）一个数的算术平方根一定是正数 （C ）一个正数的立方根有两个 （D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数
4．一个数的算术平方根的相反数是312
-,则这个数是（ ）.
(A)79 (B)349 (C)499 (D)949
5.下列运算中,错误的有 （ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
①1251144251
=；②4)4(2±=-；③22222-=-=-；④21414
1161+=+ 6.下列语句中正确的是（ ）
(A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数
7.下列叙述正确的是（ ）
(A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的
(C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 （ ）(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25
的立方根与4的平方根的和是（ ）(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1
10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是（ ） (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33).
二、 填一填（每小题3分，共30分）
11．9的平方根是________.
12.面积为13的正方形的边长为_______.
13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______.
14. a 200是个整数,那么最小正整数a 是_____. 15. 若9的平方根是a,43=b ,则a+b 的值为______.
16. 用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数： 201
,,31,21
,1⋯⋯。如果从中选取若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选
____个.
17 .计算|922-|+22的结果等于________. 18.比较大小:21
5-.
19.写出-3和2之间的所有整数为______________.
20.请你观察、思考下列计算过程：
因为112=121，所以121=11 ； 因为1112=12321，所以11112321=；……， 由此猜想76543211234567898=_____.
三、做一做（共60分21～24每小题8分,25～26每小题9分,27题10分）
21．计算
（1）331251241027.0416
--+ （2）32710225.204112121-+-
22．求下列各式中的x 的值：
（1）(1-x)2=64. (2)(2x-1)3=8.
23.(1) 已知2x-1的平方根是±6,2x+y-1的算术平方根是5,求2x-3y+11的平方根.
(2)已知x 的平方根是2a+3和1-3a,y 的立方根是a,求x+y 的值.
24.有两个正方体形纸盒,第一个正方体形纸盒的棱长为6cm,第二个正方体形纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3,求第二个纸盒的棱长.
25.如图一个体积为25cm3的长方体形工件,其中,a 、b 、c 表示的是它的长、宽、高，且a ：b ：c=2：1：3，请你求出这个工件的表面积（结果精确到0.1cm2）
26.已知x 是1的平方根,求代数式(x2003-1)(x2004-15)(x2005+1)(x2006+15)+1000x 的立方根.
27.如图,在平行四边形ABC0中,已知点A 、C 两点的坐标为A(5,5),C(25,0).
(1)求点B 的坐标.
(2)将平行四边形ABCO 向左平移5个单位长度,求所得四边形A ′B ′C ′O ′四个顶点的坐
标.
(3)求平行四边形ABCO 的面积.
参考答案:
一、 D
二、11.±
3; 12.13; ; 或-61; 16. 借助计算器可得:3514131211>++++
,所以至少取5个数.; ;,0,1; 20. 1
三、21.(1) 532; (2)3
35 22.(1)1-x=±8,解得x=-7或9; (2)2x-1=2,
解得x=2
3 23.(1)因为2x-1=36,2x+y-1=25,所以2x=37,3y=-33,
所以2x-3y+11=81,所以81的平方根为±9
(2)2a+3+1-3a=0,解得a=4,所以x=16,y=64,所以x+y=80.
24.设第二个正方体的棱长为x,则x 3=127+63,所以x 3=343,所以x=3343=7.
25.设a=2x,b=x,c=3x,因为abc=25,所以2x ·x ·3x=25,
所以x 3=6
25,所以x ≈. 所以长方体的表面积为(2x 2+6x 2+3x 2)≈
26. 因为x 是1的平方根,所以x=±1,
当x=1时,原式=1000,其立方根为10;
当x=-1时,原式=-1000,其立方根为-10.
27. (1)点B 坐标是(35,5);
(2)向左平移5个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少5,所以A ′(O, 5)、B ′
