第六章 实数单元同步测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列语句中正确的是 （ ）
A.49的算术平方根是7
B.49的平方根是-7
C.-49的平方根是7
D.49的算术平方根是7±
2.下列实数3
3
,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有 （ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( )
A.0
B.4
C.2±
D.4± 4.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是正确的.
A. 1
B.
2 C.
3 D.
4 5.下列各组数中互为相反数的是（ ）
Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与2
1- Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的 （ ） A. n 倍； B. 倍2
n C. n 倍 D. n 2倍.
7.实数在数轴上的位置如图16--C ，那么化简2a b a --的结果是（ ）
A.b a -2
B.b
C.b -
D.b a +-2
8.若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或0
9.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ） A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x 10.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ）
A.0==y x
B. y x 和互为相反数
C. y x 和相等
D. 不能确定 二、填空题（每小题３分，共30分）
11.2)4(-的平方根是_______，36的算术平方根是______ ，125
8
-的立方根是________ .
12.38-的相反数是______，2
π
-的倒数是______.
13.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 . 14.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方根；④2)5
2
(的平方根是5
2±．正确的是______________（写序号）. 15.3±，则317-a = . 16.比较大小：5
17.满足52<<-x 的整数x 是 .
18.用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数______. 19.计算：______2112=-+-+-x x x .
20.小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→2
1
，则x 为______________ . 三.解答题（共60分）：
21.(8分)求x
（1） 4)12(2=-x （2） 081)2(33=-+x
22.（8分）计算
（1） 2232+- （2）33323272)2
1
()4()4()2(--⨯-+-⨯-
23.（8分）已知09222=-++b b a ,求b a +的值.
24. （8分）若9的平方根是a,b 的绝对值是4，求a+b 的值？
25.（10分）例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.
26.（8分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.
27.（10分）如图，有高度相同的A 、B 、C 三只圆柱形杯子，A 、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A 、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C 杯恰好装满，小颖测量得A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C 杯底面的半径是多少吗？
A B C
参考答案
一、选择 1.A 2.C 3.A 4.B 5. A
6.C
7.C
8.C
9.D
10.B 二、
填空 11.5
2
,6,4-± 12.2，π
2
-
13.1，0
14.①④ 15.4 解析：
2
)3(±=a ，81=a ；
417811733
=-=-a .
16.＜
17.-1，0，1，2
18.21,12-- (只要符合题意即可). 19.-1 20. 8± 21.⑴2
1
23-==x x 或 ⑵x=1 22.⑴23+
解析：原式=2223+-=23+
⑵-36 解析：原式=-8×4+（-4）×4
1
-3 =-32-1-3=-36
23.-23或-215 解析：由题意知，022≥+b a 092≥-b ，所以09,0222=-=+b b a ，可得2
9,3-=±=a b ，
故①当29-=a ，3=b 时，23-=+b a ②当29-=a ，3-=b 时，2
15
-=+b a .
24.7±或1±
25.32+ 解析：因为221<<
，所以2的整数部分是1，小数部分为12-；231<<，所以3的
整数部分为1，小数部分为13-，所以可得
=++2b a 12-+13-+2=32+.
26.1.5㎝ 解析：设书的高度为x ㎝，由题意可得5.1,64,216)4(3===x x x
27.5㎝ 解析：设圆柱的高为h ,C 杯的底面半径为r ㎝，由题意得：h r h h ⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯22243πππ，可得5=r .
