沪科版八年级数学上册 13.2.3 命题与证明(三)课件

13.2命题与证明〔第1课时〕工程内容课题13.2命题与证明〔第1课时〕修改与创新教学目标1、理解命题、真命题、假命题的意义，会区分命题的条件和结论。

2、理解定义、根本领实、定理、推论、证明的意义。

教学重、难点教学重点：区分一个命题的条件和结论。

证明一个几何命题的方法和步骤。

教学难点：一个几何命题综合法证明思路的分析与证明过程的标准表述。

教学准备多媒体课件教学过程一、证明〔1〕概念：从的概念和条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规那么，推导出某结论正确与否的过程。

〔由于证明的需要，可以在原来的图形上添加一些线，这样的线叫辅助线〕。

推导证明的条件除了条件外，还有公认的事实、公理和学过的定理。

例：〔1〕证明“对顶角相等〞分析：第一步的因是∠1与∠2，∠2与∠3分别是邻补角，果是∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。

确立因果关系的依据是——邻补角的意义.第二步的因是∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，果是∠1+∠2=∠2+∠3，依据是——等量代换。

第三步的因是∠1+∠2=∠2+∠3，果是∠1=∠3。

依据是——等量减等量，差相等。

整体来看，前一步的果为后一步的证明提供了因，这样一连串连贯、有序的因果关系组成了完整的证明过程。

证明一般采用的分析方法是：从“要证什么〞着眼，探寻“需要知道什么〞，由此考虑“只要证什么〞，一直追寻到“〞。

而证明的表述一般是从“〞开场，推导出“可知〞，直到求证的“结论〞。

例：〔学生做〕，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC，填写“分析〞和“证明〞中的空白．分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠ =∠，而∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由BC的两条垂线可推出∥，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC〔〕∴∥〔〕∴ = 〔两直线平行，内错角相等．〕= 〔两直线平行，同位角相等．〕∵〔〕∴，即AD平分∠BAC 〔〕例：，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC二、命题〔1〕概念：对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子。

沪科版数学八年级上册13.2《命题与证明》教学设计3一. 教材分析《命题与证明》是沪科版数学八年级上册第13.2节的内容，本节课主要让学生了解命题与证明的概念，学会如何阅读和书写证明，以及如何进行证明的基本方法。

教材通过引入实例，让学生体会证明的重要性，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的几何证明，对证明的概念和基本方法有所了解。

但学生在证明方面的知识体系还不够完善，证明方法的应用能力和证明过程的书写能力有待提高。

此外，部分学生对证明的理解停留在表面，缺乏深入的逻辑思考。

三. 教学目标1.让学生理解命题与证明的基本概念，掌握证明的方法和步骤。

2.培养学生阅读和书写证明的能力，提高逻辑思维和推理能力。

3.让学生能够运用证明解决实际问题，体会证明在数学中的重要性。

四. 教学重难点1.重点：命题与证明的概念，证明的方法和步骤。

2.难点：证明过程的逻辑性和书写规范，证明方法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究命题与证明的关系。

2.通过实例分析，让学生体会证明的过程和方法，培养学生的逻辑思维能力。

3.运用小组合作学习，让学生互相交流、讨论，提高合作意识和解决问题的能力。

4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和关爱，帮助每个学生提高。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.课件和教学素材。

3.练习题和测试题。

4.黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如“勾股定理”，引导学生思考证明的意义，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）介绍命题与证明的基本概念，通过PPT展示证明的方法和步骤，让学生初步了解证明的结构。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，分析教材中的例题，引导学生掌握证明的过程和方法。

4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，检查学生的掌握情况。

5.拓展（10分钟）让学生运用证明的方法解决实际问题，如几何图形的性质证明等，提高学生的应用能力。