云南省大理州宾川县第四高级中学1314学年高一11月月考数学试题(附答案)
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宾川四中2013-2014学年高一11月月考数学试题
第I 卷（选择题，共60分）
一、单项选择题（每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）
1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）
A ．1
B ．—1
C ．1或—1
D ．1或—1或0
2．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞
3.设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )．
A ．{x |0≤x ＜1}
B ．{x |0＜x ≤1}
C ．{x |x ＜0}
D ．{x |x ＞1}
4．下列四个图形中，不是．．
以x 为自变量的函数的图象是( )．
A B C D
5．方程组⎩⎨⎧=-=+91
22y x y x 的解集是（ ）
A ．()5,4
B ．()4,5-
C ．(){}4,5-
D ．(){}4,5-
6. 下列四个集合中，是空集的是（ ）
A ．}33|{=+x x
B ．},,|),{(2
2R y x x y y x ∈-=
C ．}0|{2≤x x
D ．},01|{2R x x x x ∈=+-
7．以下区间中，一定存在函数53)(3++-=x x x f 的零点的是（ ）
A ．]3,2[
B ．]1,0[
C ．]2,1[
D ．]0,1[- 8．已知g(x)=1-2x,，f[g(x)]=)0(12
2
≠-x x x ,则f (21)等于（ ）
A ．1
B ．3
C ．15
D ．30
9．化简65
25
3521a a a a ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅的结果是（ ）
A ．a
B ． 32
a C ． 2a D ． 3a
10. 已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ）
①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11. 设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为1
2
，则a =（ ） A
B ．2 C
． D ．4
12. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（每空5分，共20分。
把正确答案填写在答题卡的相应位置。
）
13．若2)5(12-=-x f x ，则=)125(f __________ .
14．已知幂函数)(x f y =的图象过点=)9(),2,2(f 则 .
15．设12
32,2()((2))log (1) 2.
x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为，_______.
16．．函数24
++=x x y 的定义域为 .
三、计算题（共70分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
）
17．(本小题满分10分)
设全集U ＝{不超过5的正整数}，A ＝{x |x 2－5x ＋q ＝0}，
B ＝{x |x 2＋px ＋12＝0}，(
C U A )∪B ＝{1，3，4，5}，求p 、q 和集合A 、B .
18. （本小题满分12分）
已知集合{}{}{}
28,16,,A x x B x x C x x a U R =≤≤=<<=>=.
（1）求,();U A B C A B ⋃⋂
（2）若A C ⋂≠∅，求a 的取值范围.
19．（本小题满分12分） 已知函数()24(0)2(0)12(0)x x f x x x x ⎧->⎪==⎨⎪-<⎩
，
（1）求()()3f f 的值；
（2）求()21()f a a R +∈的值；
（3）当43x -≤<时，求()f x 取值的集合.
20．(本小题满分12分)
（1）比较大小：7.03
.3和8.04.3； （2
）求值：22log 332551272
log 2l g l g 48
o o -⨯+-。
21. (本小题满分12分)
用定义证明：函数
1
()
f x x
x
=+在[)
1,
x∈+∞上是增函数.
22. (本小题满分12分)
某光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a, 通过x块玻璃后强度为y.
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的1
3
以下? ( lg30.4771)
≈
宾川四中2013—2014学年高一年级上学期
11月考试数学试卷参考答案及评分标准
一．选择题：（每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，有一个选项是正确的。
）
二．填空题（每空5分，共20分。
把正确答案填写在答题卡的相应位置。
)
13. 0 14．3
15．2 16. ),2()2,4[+∞---
三．解答题 （共70分，写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17.解:（本小题10分）
P=-7，q=6，A ＝{2,3 }，B ＝{3，4}.
18．解：（本小题12分）
（1）{}{}{}281618,A B x x x x x x =≤≤<<=<≤
（{}()12.U C A B x x ⋂=<<
(2) a ＜8.
19. 解：（本小题12分）
（1）((3))f f =(5)f -＝11.
（2）22224(1)4(1)32f a a a a +=-+=--.
(3)由图像知，当43x -≤<时，5()9f x -<≤
故()f x 取值的集合为{}|59y y -<≤
20.解:（本小题12分）
(1) 7.03.3＜8.04.3;
(2) 19.
21.解:（本小题12分）略.。
