表面积与体积练习计算汇编
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空间几何体的表面积和体积练习(录自新教材完全解读)1、一个证四棱台的两底面边长分别为)(,n m n m >,侧面积等于两个底面积之和,则这个棱台的高位( ) A.n m mn + B. n m mn - C. mn n m + D. mn nm - 2、一个圆柱的侧面展开图示一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是( ) A.ππ221+ B. ππ441+ C. ππ21+ D. ππ241+ 3、在斜三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,∠BAC=090,0110111190,60,=∠=∠=∠==C BB C AA B AA a AC AB ,侧棱长为b ,求其侧面积。
ab )23(+4、一个三棱锥的底面是正三角形,侧面都是等腰直角三角形,底面边长为a ,求它的表面积。
2)33(41a + 5、已知圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4,母线长为10,求圆台的侧面积。
100π6、若正方体的棱长为2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为( )A.62 B. 32 C. 33 D. 32 7、已知圆台两底面半径分别为)(,n m n m >,求圆台和截得它的圆锥的体积比。
333m n m -8、直三棱柱(侧棱垂直底面的三棱柱)的高6,底面三角形的边长分别为3、4、5,将棱柱削成圆柱,求削去部分体积的最小值。
)6(6π-9、如图,三棱锥S-ABC 的三条侧棱两两垂直,且6,3,1===SC SA SB ,求该三棱锥的体积。
BA2210、若两球表面积之比为4:9,则其体积之比为( )A.8:27B.16:81C.64:729D.2:311、如果三个球的半径之比是1:2:3,那么最大球的体积是其余两个球的体积之和的( )A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍 12、如图所示,半径为R 的半圆内的阴影部分以直径AB 所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积。
(其中030=∠BAC )22311R π+ 13、如图所示,长方体1111D C B A ABCD -中,c CC b BC a AB ===1,,,且0>>>c b a ,求沿着长方体的表面自A 到1C 的最短路线的长。
体积和表面积计算练习题题一:长方体的计算1. 某个长方体的长、宽和高分别是8厘米、5厘米和3厘米,请计算该长方体的体积和表面积。
解析:该长方体的体积可以通过公式 V = l × w × h 来计算,其中 l 代表长方体的长度,w 代表宽度,h 代表高度。
根据题目提供的数据,可知 V = 8厘米 × 5厘米 × 3厘米 = 120厘米³。
长方体的表面积分为六个面,分别为两个长方形面和四个正方形面的和。
根据公式 S = 2lw + 2lh + 2wh 来计算,其中 l、w 和 h 分别代表长方体的长度、宽度和高度。
根据题目提供的数据,可知 S = 2 × 8厘米 × 5厘米 + 2 × 8厘米 × 3厘米 + 2 × 5厘米 × 3厘米 = 166厘米²。
所以,该长方体的体积为120厘米³,表面积为166厘米²。
题二:圆柱体的计算2. 已知一个圆柱体的底面半径为5厘米,高度为12厘米,请计算该圆柱体的体积和侧面积。
解析:该圆柱体的体积可以通过公式V = πr²h 来计算,其中 r 代表圆柱体的底面半径,h 代表高度。
根据题目提供的数据,可知V = π × 5厘米² × 12厘米= 300π厘米³。
圆柱体的侧面积可以通过公式S = 2πrh 来计算,其中 r 代表圆柱体的底面半径,h 代表高度。
根据题目提供的数据,可知S = 2π × 5厘米 × 12厘米= 120π厘米²。
所以,该圆柱体的体积为300π厘米³,侧面积为120π厘米²。
题三:球体的计算3. 某个球体的半径为6厘米,请计算该球体的体积和表面积。
解析:该球体的体积可以通过公式V = (4/3)πr³ 来计算,其中 r 代表球体的半径。
(完整版)正方体的表面积和体积练习题精
选
正方体是一种特殊的立方体,其六个面都是正方形,并且它的
六个面相互平行。
计算正方体的表面积和体积是数学中的基本应用
之一。
下面是一些练题,帮助你巩固对正方体表面积和体积的理解。
问题一
一个边长为2厘米的正方体的表面积是多少?
解答:
正方体的表面积等于六个面的面积之和。
每个面都是正方形,
而正方形的面积等于边长的平方。
所以这个正方体的表面积等于6
* (2厘米)^2 = 24平方厘米。
问题二
一个正方体的体积为125立方厘米,求其边长是多少?
解答:
正方体的体积等于边长的立方。
所以这个正方体的边长等于
125立方厘米的立方根。
计算结果为边长等于5厘米。
问题三
一个边长为3米的正方体的表面积和体积各是多少?
解答:
正方体的表面积等于六个面的面积之和,每个面的面积等于边
长的平方。
所以这个正方体的表面积为6 * (3米)^2 = 54平方米。
正方体的体积等于边长的立方。
所以这个正方体的体积为(3
米)^3 = 27立方米。
通过解答以上练习题,你应该对正方体的表面积和体积有了更
深入的理解。
继续练习和探索,加深对几何形状的认识和计算能力。
表面积和体积练习题1.立方体A的边长为4cm,立方体B的体积是立方体A的8倍,求立方体A和立方体B的表面积。
解答:首先,立方体A的体积可以通过边长的立方来计算,即:4 * 4 * 4= 64 cm³。
立方体B的体积是立方体A的8倍,所以立方体B的体积为:8 *64 = 512 cm³。
计算立方体A的表面积,首先需要明确立方体的表面积公式:6a²,其中a为边长。
所以,立方体A的表面积为:6 * 4 * 4 = 96 cm²。
同理,计算立方体B的表面积,立方体B的边长可以通过立方体B的体积进行计算。
立方体B的体积公式为:a³ = 512,其中a为边长。
可以解得立方体B的边长为:∛512 ≈ 8.00 cm。
综上,立方体B的边长为8cm,所以立方体B的表面积为:6 * 8 *8 = 384 cm²。
2.一个圆柱的底面半径为7cm,高度为10cm,求该圆柱的表面积和体积。
解答:首先,计算圆柱的底面积。
圆的面积公式为:πr²,其中π取近似值3.14,r为半径。
所以,圆柱的底面积为:3.14 * 7 * 7 = 153.86 cm²。
接下来,计算圆柱的侧面积。
圆柱的侧面积公式为:周长 * 高度,其中周长可以通过底面的直径计算。
圆的周长公式为:2πr。
所以,圆柱的侧面积为:2 * 3.14 * 7 * 10 = 439.6 cm²。
最后,计算圆柱的总表面积。
圆柱的总表面积公式为:底面积 + 2 * 侧面积。
所以,圆柱的总表面积为:153.86 + 2 * 439.6 = 1032.06 cm²。
计算圆柱的体积,圆柱的体积公式为:底面积 * 高度。
所以,圆柱的体积为:153.86 * 10 = 1538.6 cm³。
综上,该圆柱的表面积为1032.06 cm²,体积为1538.6 cm³。
数学上册球的体积和表面积计算练习题在数学上册中,球的体积和表面积计算是一个重要的练习内容。
理解和掌握球的计算方法不仅可以帮助我们解决实际问题,还能拓展我们的数学思维。
本篇文章将通过一系列的练习题来讲解球的体积和表面积的计算方法。
练习题1:已知一个球的半径为5cm,求它的体积和表面积。
解析:首先计算球的体积。
根据数学公式,球的体积公式为V = (4/3)πr³,其中r为球的半径。
代入已知数据,可得V = (4/3)π(5)³ = (4/3)π125 ≈ 523.6cm³。
接下来计算球的表面积。
球的表面积公式为S = 4πr²,其中r为球的半径。
代入已知数据,可得S = 4π(5)² = 4π25 = 100π ≈ 314.16cm²。
练习题2:一个篮球的直径为26cm,求它的体积和表面积。
解析:首先需要计算篮球的半径。
已知篮球的直径为26cm,可以将其除以2得到半径r = 26/2 = 13cm。
接下来计算篮球的体积。
利用球的体积公式V = (4/3)πr³,代入已知数据可得V = (4/3)π(13)³ ≈ 9200.4cm³。
最后计算篮球的表面积。
利用球的表面积公式S = 4πr²,代入已知数据可得S = 4π(13)² = 676π ≈ 2125.48cm²。
练习题3:一个水池的形状为半球形,直径为8m,求水池的体积和表面积。
解析:首先需要计算水池的半径。
已知水池的直径为8m,可以将其除以2得到半径r = 8/2 = 4m。
接下来计算水池的体积。
由于水池形状为半球形,可以将其体积视为整个球的一半。
利用球的体积公式V = (4/3)πr³,代入已知数据可得V = 1/2 * (4/3)π(4)³ = 4/3 * π(4)³ ≈ 268.08m³。
(完整版)长方体的表面积和体积练习题精选\#\# 长方体的表面积和体积练题精选1. 题目:一个长方体的长度为10 cm,宽度为6 cm,高度为4 cm。
请计算它的表面积和体积。
答案:表面积 = 2 \* (长度\*宽度 + 长度\*高度 + 宽度\*高度) = 2 \* (10\*6 + 10\*4 + 6\*4) = 2 \* (60 + 40 + 24) = 2 \* 124 = 248 cm²;体积 = 长度\*宽度\*高度 = 10\*6\*4 = 240 cm³。
2. 题目:一个长方体的表面积为600 cm²,长度为12 cm。
如果宽度是高度的两倍,那么它的体积是多少?答案:设宽度为x cm,则高度为2x cm。
根据表面积公式,可得:2 \* (12\*x + 12\*2x + x\*2x) = 600。
解方程可得:4x² + 4x² + 24x = 300。
化简得:8x² + 24x - 300 = 0。
解二次方程可得:x = (-24 ± √(24² - 4\*8\*(-300))) / (2\*8) ≈ 5.42。
因为宽度不能是负数,所以宽度约为5.42 cm。
根据体积公式,可得体积为:12\*5.42\*2\*5.42 ≈ 657.17 cm³。
3. 题目:一个长方体的体积为1000 cm³,高度为10 cm。
如果宽度是长度的1.5倍,那么它的表面积是多少?答案:设宽度为1.5x cm,则长度为x cm。
根据体积公式,可得:x\*1.5x\*10 = 1000。
解方程可得:15x³ = 1000。
化简得:x³ = 66.667。
解方程可得:x ≈ 4.15。
宽度约为6.23 cm。
根据表面积公式,可得表面积为:2 \* (x\*1.5x + x\*10 + 1.5x\*10) = 2 \*(1.5\*4.15\*4.15 + 4.15\*10 + 1.5\*4.15\*10) ≈ 204.78 cm²。
七年级数学表面积和体积练习题
1.立方体的表面积和体积计算
已知一个立方体的边长是3cm,请计算:
1.此立方体的表面积。
2.此立方体的体积。
2.长方体的表面积和体积计算
已知一个长方体的长为5cm,宽为4cm,高为2cm,请计算:
1.此长方体的表面积。
2.此长方体的体积。
3.圆柱体的表面积和体积计算
已知一个圆柱体的底面半径为2cm,高为6cm,请计算:
1.此圆柱体的表面积。
2.此圆柱体的体积。
4.球体的表面积和体积计算
已知一个球体的半径为3cm,请计算:
1.此球体的表面积。
2.此球体的体积。
5.锥体的表面积和体积计算
已知一个锥体的底面半径为4cm,高为5cm,请计算:
1.此锥体的表面积。
2.此锥体的体积。
6.金字塔的表面积和体积计算
已知一个金字塔的底面边长为6cm,高为8cm,请计算:
1.此金字塔的表面积。
2.此金字塔的体积。
7.等腰三角形的面积计算
已知一个等腰三角形的底边长为10cm,高为8cm,请计算此等腰三角形的面积。
8.长方形的面积计算
已知一个长方形的长为12cm,宽为6cm,请计算此长方形的面积。
9.正方形的面积计算
已知一个正方形的边长为5cm,请计算此正方形的面积。
10.圆的面积计算
已知一个圆的半径为6cm,请计算此圆的面积。
以上是关于数学表面积和体积的练习题。
请根据题目要求,计算出每道题的结果,并写在相应位置。
一、判断题1. 物体的大小叫做物体的体积. ( )2. 3x=x·x·x( )3. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后,虽然它的形状变了,但是它所占有的空间大小不变.( )4. 在一个长方体中,从一个顶点出发的三条棱的和是分米,这个长方体的棱长总和是30分米.( )5. 一个正方体的棱长是原来的2倍,它的体积是原来的4倍. ( )6. 木箱的体积就是木箱的容积. ()7. 正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大27倍()8. 长方体的12条棱中,平行的4条棱都相等()9. 将一个长方体切成两个相等的正方体,每个正方体的表面积是长方体表面积的一半.()10.长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高( )11.求一个容器的容积,就是求这个容器的体积( )12.一个正方体的棱长之和是12厘米.体积是1立方厘米()13.正方体的棱长扩大5倍,它的体积就扩大15倍()14.把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体,表面积增加了8平方厘米( )15.一个长方体长am,宽bm,高hm,如果高增加1m后,新的长方体体积比原来增加abm3。
( )16.用同样大小的小正方体4个可以拼成一个大正方体。
( )17.一个长方体,长,宽3cm,高2cm,它的棱长之和是+3+2)×3=(cm3)。
二、填空题1. 一种水箱最多可装水120升,我们说这个水箱的( )是120升.2. 300厘米=( )分米45000立方分米=( )立方米3. 9升=( )立方分米=( )立方厘米4. 一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形,它的长是5厘米,这个长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米.5. 一个正方体的棱长总和是12厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米.6. 一个正方体的棱长是3厘米,用两个这样的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米.7. 1立方分米的正方体可以分成()个1立方厘米的小正方体.8. 4.05升=()毫升9. 平方米=()平方分米10. 把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆,需要喷()个面.11. 棱长是1米的正方体体积是()立方米.12. 长方体有()面,()条棱,()个顶点.13. 一个表面积是54平方厘米的正方体,它的体积是()立方厘米.14. 立方米=()立方米()立方分米15. 一个长方体,长是2分米,宽和高都是长的一半,这个长方体的表面积是()平方分米,体积是()立方分米.16.立方米=( )立方米( )立方分.立方分米=( )升=( )毫升18.一个正方体的表面积是72平方分米,占地面积是( )平方分米.4.一个长方体的体积是30立方厘米,长6厘米,宽5厘米,高( )厘米.19.用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架,这个正方体的体积是( )立方分米.20.用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体,长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米.表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米.21.一个长方体的体积是96立方分米,底面积是16立方分米,它的高是( )分米.22.一个棱长是5分米的正方体水池,蓄水的水面低于池口2分米,水的容量是( )升.23.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的容积是50立方米,应该挖( )深.24. 3200dm3=( )m3.(2)8200mL=( )L)cm3 (4)=( )dm3)mL=( )cm3.27.正方体有( )个面,都是( )形.有( )条棱,有( )个顶点.28.长方体的每个面都是()形或有一组对面是( ).它有( )条棱,平行的( )条棱都相等.29.表面积和体积的意义不同,表面是指( )的大小;体积是指( )的大小.30.一个正方体的棱长是5cm,它的表面积是( )厘米2,它的体积是( )cm3.31.一个长方体铁皮水桶高是6dm,底面是边长3dm的正方形,这个水桶的容积是( )L.32.一个正方体纸盒的表面积是,它的占地面积是( )dm2.33.一个长方体的棱长和是36cm,从一个顶点出发的三条棱的和是( )cm.34.一个正方体的棱长和48dm,正方体表面积是( )dm2.三、单选题1. 5的立方= [ ]×3 +5+5 ×5×52. 一个正方体纸盒,棱长是1分米,它的6个面的总面积是 [ ]平方分米平方分米平方分米.3. 一本数学书的体积约是117 [ ].A.立方米B.立方厘米C.立方分米4. 一个长方体体积是100立方厘米,现知它的长是10厘米,宽是2厘米,高是 [ ]厘米厘米平方厘米5. 一个长方体的棱长之和是180厘米,相交于一个顶点的三条棱的长度和是[ ]厘米厘米厘米6. 一种汽车上的油箱可装汽油150[]A.升B.毫升C.方7. 把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中,水面[]A.升高B.降低C.不变8. 两个体积相等的正方体,它们棱的总长是24厘米,每个正方体的体积是[ ]立方厘米立方厘米立方厘米9. 一个长方体水箱容积是100升,这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是[]分米分米分米10.一根52厘米长的铅丝,正好可以焊成长6厘米,宽4厘米,高________厘米的长方体教具.[ ]①2 ②3 ③4 ④511.如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍,那么它的体积扩大________倍. [ ]①3 ②9 ③27 ④10 12.加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个油箱的[ ]①表面积②体积③容积13.一个长方体水池,长20米,宽10米,深2米,占地________平方米[ ]①200 ②400 ③52014.3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后,它的表面积是[ ]①18平方厘米②14立方厘米③14平方厘米④16平方厘米15.一个棱长是4分米的正方体,棱长总和是________分米[ ]①16 ②24 ③32 ④48应用题(一)四、应用题1. 一个正方体木块,它的棱长是5分米,已知每立方分米重千克,这个木块重多少千克2. 每瓶鱼肝油滴剂10毫升,现在有鱼肝油升,可以装多少瓶3. 一块砖长是24厘米,宽是长的一半,厚6厘米,它的体积是多少表面积是多少4、加工厂要制作一批长方体的录音机套,现量得它的长是60厘米,宽是20厘米,高是15厘米,做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米(没有底面)5. 求长7分米,宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积.6. 求棱长5分米的正方体的表面积和体积.7. 用一种车箱是长方体的汽车运煤,从里面量长3米,宽米,装煤高度是米,每立方米煤重吨,5辆同样的汽车共运煤多少吨8. 50本数学书摆成一个长18厘米,宽13厘米,高25厘米的长方体,平均每本书的体积是多少9. 木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米10. 把一块棱长10厘米的正方体铁块,锻造成宽5厘米,高10厘米的长方体铁条,这个铁条长是多少(用方程解) 11.加工一个长方体铁皮油桶,长分米,宽分米,高3分米,至少要用多少平方分米铁皮12.学校要挖一个长方形状沙坑,长4米,宽2米,深米,需要多少立方米的黄沙才能填满13.做一个长方形状的鱼缸,长8分米,宽3分米,高5分米,需要玻璃多少平方分米14.把一块棱长8厘米的正方体钢坯,锻造成长16厘米,宽5厘米的长方体钢板,这钢板有多厚(损耗不计)15.一个长方体机油桶,长8分米,宽2分米,高6分米.如果每升机油重千克,可装机油多少千克16.3个棱长都是8厘米的正方体,拼成一个长方体,表面积是多少17.在一个长20米,宽8米,深米的长方体蓄水池里面贴瓷砖,瓷砖是边长为米的正方形,请问要多少块瓷砖应用题(四)18.一个正方体所有棱长的和是84cm,它的体积是多少立方厘米底面积是多少平方厘米19.做一个长方体铁皮水桶(无盖),长和宽都是5dm、高是6dm,问至少需要多少平方分米铁皮20.一个长方体玻璃鱼缸,长6dm,宽,高,鱼缸的容积是多少升它的下面和右面的玻璃被打碎了,要修好这个鱼缸,需要配多少平方分米的玻璃21.一根方木,底面是边长8cm的正方形,从方木上截下体积是的一段,应该截多长(用方程解22.把一块长是,宽的木板锯开,钉成棱长是3dm的正方体木盒,最多能钉多少个1、一个正方体棱长5厘米,它的棱长和是(),表面积是(),体积是()。
长方体的棱长和=(长+宽+高)x4正方体的棱长和=棱长x12长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2 正方体的表面积=棱长x棱长x6长方体的体积=长x宽x高正方体的体积=棱长x棱长x棱长长方体的体积(正方体的体积)=底面积×高三角形的面积=底x高÷21、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米?2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?3.天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块?5、把一个棱长15分米的正方体木块,平均分成三个长方体后,木块的表面积增加多少方厘米?6、一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米?1、制做一个无盖的长方体鱼缸,长1.2米,宽0.6米,高0.8米,制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米?2、一块长1.2米,宽6分米,厚3分米的长方体木块,可以截出多少块棱长为3分米的正方体?3、一个长方体,如果高增加3厘米,就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了96平方厘米。
原来的长方体的体积是多少立方厘米?4、把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭,这个长方体长9分米,宽4分米,求这个长方体钢锭高多少分米?5、一节烟囱长1米,口径是一个正方形,边长是2分米,做6个这样的烟囱要多少平方米的铁皮?1、一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米,宽是7厘米。
高是多少厘米?表面积?2、一个长方体的长是10厘米,宽是8厘米,高是2厘米,这个长方体的棱长之和是多少厘米?表面积是多少?体积是多少?3、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是多少厘米?表面积?4、学校要修长50米,宽42米,的长方形操场。
【求表面积:1、一个长方体的铁皮水箱,长和宽都是,深6dm。
做这样一个水箱,至少需要铁皮多少平方分米(水箱有盖)2、一个长方体罐头盒,底面长13cm、宽7cm,高。
如果在盒的四周贴上商标纸(上、下面不贴),这张商标纸的面积至少多少平方厘米3、&4、五年级同学向贫困地区捐款。
小刚把一个长50cm、宽40cm、高24cm的长方体纸箱各面都贴上了红纸作为捐款箱,除去上面捐款口的面积为350c㎡。
至少需要多少平方分米的红纸5、一个长方体包裹,它的长、宽、高分别是4dm、3dm、2dm。
如果实际用纸是表面积的倍,包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸`6、一个房间长6m、宽、高3m,门窗面积是8㎡。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥漆。
如果每平方米需要水泥漆,一共需要多少千克水泥漆7、一个机器零件(如下图),要在它的前后两个面涂上红色防锈漆,其他漏出的面(底面不涂)涂上灰色防锈漆,涂红色防锈漆和灰色防锈漆的面积各是多少—求体积:1、修路队要给一段长150m、宽20m的水泥路面铺一层5cm厚的沥青,一共需要沥青多少立方米?2、一块正方体木料的棱长是40cm。
这块木料的体积是多少立方厘米3、爸爸买回一块长方体形状的面包,面包长3dm、宽8cm、高5cm。
爸爸想把它平均分成5个长方体形状的小面包给五年人,每个人分到面包的体积是多少立方厘米\4、王大爷家要用砖砌一段长20m、宽25cm、高的院墙。
如果每立方米用砖500块,砌这段院墙一共要用多少块砖5、(6、某县在河道两旁修筑了亲水平台,亲水平台要安装如图所示的长方体、正方体水泥块各80块。
这些水泥块共要用水泥多少立方分米合多少方7、一个长方体的无盖玻璃鱼缸,长2m 、宽40cm、高80cm,(1)这个鱼缸的占地面积有多大《(2)做这个鱼缸要用多少平方米的玻璃(3)这个鱼缸的体积是多少【7、某同学想测一块合金块的体积,他在量筒中放入了3块同等大的合金块,测量结果如图所示。
空间几何体的表面积和体积练习
一、知识点
(一)空间几何体的表面积
1.棱柱、棱锥、棱台的表面积、侧面积
棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成的多面体,它们的表面积就是,也就是
2.圆柱、圆锥、圆台的表面积、侧面积
圆柱的侧面展开图是,长是圆柱底面圆的,宽是圆柱的
设圆柱的底面半径为r,母线长为l,则
S
圆柱侧= S
圆柱表
=
圆锥的侧面展开图为,其半径是圆锥的,弧长等于,
设为r圆锥底面半径,l为母线长,则S
圆锥侧= , S
圆锥表
=
设圆台的上底面半径为r, 下底面半径为R, 母线长为l, 则
S
圆台表
=
3.球的表面积:如果球的半径为R,那么它的表面积S= (二)空间几何体的体积
1.柱体的体积公式V柱体= (其中S为底面积,h为高)
2.锥体的体积公式V锥体= (其中S为底面积,h为高)
3.台体的体积公式V台体= h为高)
4. 球的体积公式V球= ((其中R为球的半径)
(三)练习题
1、正方体的表面积为24 cm2,则它的体积是()
A.4cm3 B.16cm3 C.64cm3 D.8cm3
2、已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,体积分别为V
1和V
2
,则V
1
:V
2
=()
A.1:3 B.1:1 C.2:1 D.3:1
3、用长为4,宽为2的矩形做面围成一个圆柱,则此圆柱的侧面积为()
A.2
π
B.
π
8
C.
4
π
D.8
4、一个圆柱的侧面展开图示一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是()
A.
ππ
22
1+
B.
ππ
44
1+
C.
ππ2
1+
D.
ππ
24
1+
5、一个三棱锥的底面是正三角形,侧面都是等腰直角三角形,底面边长为a,求它的表面积。
6.已知球的直径是6,求它的表面积和体积.
7、已知球的表面积是64 ,求它的体积.
8、若两球表面积之比为4:9,则其体积之比为()
A.8:27
B.16:81
C.64:729
D.2:3
9.下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,
可得该几何体的表面积是()
A.9π
B.10π
C.11π D.12π
10、.在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1木块f上,有一只蚂蚁从顶点A沿着表面爬行到顶点
C 1,求蚂蚁爬行的最短距离?
D
1
A B
A1
C
B1
C1
D。