第三章-滤波器复习课程

可由低通和 高通串联得到
Vui 低通滤波ω 器 1
高通滤波器 ω 2 u Vo
1
1 R1C 1
2
1 R2C 2
低通截止频率
高通截止频率
Rf
R1 u－
ui
－∞
u+
A +
+
RC
C
2R
R
A1
A0
通带
阻带
O
测评 1 阻 碍
A2 A0
通带
阴
阻带
通带
uo
O A阻
阻碍 碍阴 2
测评
A0 阴
通带
阻带
通带 阻带
O
阻
1、带负载能力差。 2、无放大作用。 3、特性不理想，边沿不陡。
(二). 有源滤波器
指用放大器、电阻、电容组成的滤波电路，具有 信号放大功能，且输入、输出阻抗容易匹配。
缺点：使用电源、功耗大，集成运放的带宽有限， 工作频率难以做得很高，一般不能用于高频场合。
二.按通带和阻带的相互位置不同分为：
低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF）
ui
um
－∞
u+
A +
+
uo
L
1 RC
C
C
R
R
由此绘出频率响应特性曲线
幅频特性曲线
当 Ao＜3时，滤波器可 以稳定工作 。 此时特性 与Q有关。当Q=0.707时， 幅频特性较平坦。
当f ＜＜ fL时，幅频特性 曲线的斜率为+40dB/dec。
当 AO≥3 时 ， 电 路 自 激 。
有源带通滤波器
H
HQ
1 Q
3 AO
当 Ao＜3时，滤波器可 以稳定工作 。 此时特性 与Q有关。当Q=0.707时， 幅频特性较平坦。 当f＞＞fL时，幅频特性 曲线的斜率 为-40dB/dec。
当Ao≥3时，源滤波器自激。
高通有源滤波器
1.一阶有源高通滤波器
Rf
R1 u－
－∞
ui
u+ + A +
C
R
u(RR1
通带
测评
2
通带
通带 阻带 通带
O 测评
测 评阻 碍
1阻
碍
2
阴
1.低通滤波器（LPF）
而对让于从大零于到阻某带一频截率止w频s 率的所w有c频的率低全频部信衰号减通。过，
设计时，可根据通带里幅频响应、衰减率的不同
要求，选择不同类型的衰减函数，如巴特沃思、切比
雪夫、贝赛尔函数等。 低通滤波器传递函数的一般形式为：
1
)ui ( 1j
1
)ui
jC
RC
uo
uo(1RR1f )u AOu
传递函数： A
通带增益：Ao
uO ui
1
Rf R1
(1
Rf R1
)( 1
1
j L
)
( 1
截止频率： L
AO j
L
)
( 1 ) RC
幅频特性及幅频特性曲线
传递函数：
R1
A uO ui
(1
Rf R1
)( 1
1
j L
)
ui
C
幅频特性：
A (1 Rf )
1
R1 1(L )2
|A|
1+Rf/R1
L
1 RC
0
缺点：阻带衰减太谩。
Rf
u－
－∞
u+ + A +
uo
R
0.707(1+Rf/R1)
L
2. 二阶有源高通滤波器
（1）幅频特性：
(2)通带增益
A
1
[(L)2 -1]2 ( L )2
Q
AO
=1+
Rf R1
Rf
R1 u－
其中： Q 1 3 AO
传递函数：
1
A uO jC ui R 1 j C
1
1 jRC
1
1 j
H
+
+R ui
-
+
+
+
C
u o
-
+
截止频率：
H
1 RC
幅频特性：
1 A
1 ( )2 H
幅频特性： A 1
1 ( )2 H
|A|
+
+R u
i
-
+
+
+
C
u o
-
+
1
0.707
此电路的缺点：
1、带负载能力差。
0
2、无放大作用。
各种滤波器理想的幅频特性：
（1）低通
（2）高通
|A|
|A|
A0 通带 阻带
A0 通带 阻带
0
ωC
ω
ω
0
ωC
（3）带通 |A|
（4）带阻 |A|
A0 阻 通 阻
0 ωC1
ωC2
A0 通 阻 通
ω
0 ωC1
ωC2
ω
运放电路符号
a + _ _A
u-
b
ui +
+
+
+
_ u_+
o a：反向输入端，输入电压u－
测 评阻 碍 碍 2 阴 1阻
碍
必须满足 2 1
有源带阻滤波器
可由低通和高通并联得到
必须满足 2 1
Rf
R1
+∞
V ui
C
C
A －
+
R
R
2 C 1/2 Rui低 滤 波 器ω1V uo
V
高 通 滤 波 器ω2
A1
A0
通带
阻带
O 测评
uV o
A2 A0
通带
1
阻碍 阴
阻带
阻碍
O阴 A
阻碍
A0
阴
um
－∞
u+ + A +
R
R
C
C
uo(1RR1f )u AOu
ui um um u um uo
uo R
R
1
1
jC
u
R
j C 1
um
j C
传递函数： A u O ui
1(3-AO) jAC O － R(C)R2
1(
AO )2
j(
)2
H
HQ
Q 1 3 AO
H
1 RC
幅频特性及幅频特性曲线
A
Ao
[1( )2]2 ( )2
Rf R1
us
1.一阶有源低通滤波器
Rf
1
u ( 1
j
)ui
H
R1 u－
－∞
ui
R u+ + A +
C
uo
uo (1 Rf )u R1
uo
(1
Rf R1
)( 1 1 j
)ui
H
传递函数： A u O ui
(1
Rf R1
)( 1
1 j
)
( 1
AO j
)
H
H
通带增益：Ao
1
Rf R1
截止频率：
H
( 1 ) RC
幅频特性及幅频特性曲线
Rf
传递函数：
R1 u－
A
uO ui
(1 Rf )( R1 1
1
j
)
H
ui
－∞
R u+ + A +
C
uo
幅频特性：
A (1 Rf )
1
R1 1( )2
H
|A|
1+Rf/R1
0.707 1+Rf/R1
H
1 RC
0
缺点：阻带衰减太谩。
H
2.二阶有源低通滤波器
Rf
R1 u－
ui
第三章-滤波器
3.1 滤波器的分类：
一. 按是否使用有源器件分：无源滤波器、有源滤波器 有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。
是指用晶体管或运放构成的包含放大和反馈的滤波 器。
特点： 需要工作电压。
无源滤波器指用电容、电感、电阻组成的滤波器。
特点： 需要工作电压。
(一). 无源滤波器
1. 一阶RC低通滤波器(无源)
H
3、特性不理想，边沿不陡。
截止频率
C
1. 一阶RC高通滤波器(无源)
+
+
传递函数：
A uO R ui R 1
jC
Ui
R
UO
_
_
RC 高通电路
jRC 1 jRC
11jL
截止频率：
L
1 RC
幅频特性：
A
1
1 (L )2
幅频特性： A 1 1 (L )2
C
+
+
Ui
R
UO
_
_
RC 高通电路 此电路的缺点：
+ b：同向输入端，输入电压u+
uo _
o：输出端, 输出电压 uo
: 公共端(接地端)
以反相比5例.器2为比例 例电路的分析
Rf i2
① 根据“虚短”：
i1
R1
_
+
1
+