4.2解一元一次方程(3)

4．2解一元一次方程（3）学习目标：1．会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程；2．经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据；3．体会解方程中的转化思想．一、课前准备1．去括号法则：括号前是“＋”号，．括号前是“－”号，．2．将(3x＋2)－2(2x－1)去括号准确的是( )A．3x＋2－2x＋1 B．3x＋2－4x＋1C．3x＋2－4x－2 D．3x＋2－4x＋2去括号易错点：①漏乘②符号二、问题引入1．小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6”，已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？2．如何给代数式2(x－1)－6实行去括号？3．如何解方程2(x－1)－6＝20 ？三、数学使用例1．解方程：（1）－3(x＋1)＝9；（2）2(2x＋1)＝1－5(x－2)．例2．解方程：（1）6－3(x ＋23 )＝23 ； （2）12 (x －1)－15 (x ＋2)＝13x ＋1．小结：（1）去括号时注意“漏乘和符号”；（2）移项要改变符号．例3．当x ＝2时，代数式2x 2＋3(3－c )x ＋c 的值是11，求当x ＝－3时这个代数式的值？例4．当y 取何值时，2(3y ＋4)的值比5(2y －7)的值大3？四、当堂反馈1．方程（2x+1）-3(x-5)=0,去括号正确的是（ ）A ．2x+1- x+5=0B . 2x+1-3x+5=0C . 2x+1-3x-15=0D . 2x+1-3x+15=02.如果代数式75-x 与94+x 的值互为相反数，则x 的值等于( )A .29B .29-C .92D . 92- 3.方程2x-0.3=1.2+3x 移项得 .4.方程12－(2x －4)= －（x －7）去括号得 .5.若︱a ﹣1︱+(b +2)2=0,则ab= .6．解方程：（1）－3(x －1)＝9； （2）2(2x ＋1)＝3－2(x －2) （3）6－3(x －23 )＝23；7．当x 取何值时，代数式3(2－x )和2(3＋x )的值相等？8．小明今年6岁，他的爷爷62岁，几年后，小明的年龄是他爷爷年龄的31．。

4.2解一元一次方程(3)【基础反馈】1．方程12－(2x－4)＝－(x－7)去括号得_______．2．若2(4a－2)－6＝3(4a－2)，则代数式a2－3a＋4＝_______．3．若3x＋2与－2x＋1互为相反数，则x－2的值是_______．4．x＝3是方程4x－3(a－x)＝6x－7（a－x）的解，那么a＝_______．5．方程7(2x－1)－3（4x－1）＝11去括号后，正确的是( )A．14x－7－12x＋1＝11B．14x－1－12x－3＝11C．14x－7－12x＋3＝11D．14x－1－12x＋3＝116．解下列方程．(1)3x－4(x＋1)＝1；(2)3(2x＋5)＝2(4x＋3)－3；(3)4x－3(20－x)＝5x－7(20－x) ；(4)4y－3(20－y)＝6y－7(9－y)；(5)75%(x－1)－25%(x－4)＝25%(x＋6) ；x-=．(6)4177．若方程5x＋4＝4x－1的解与关于x的方程2(2x－1)－m＝－3（2m－1）的解相同，求m．8．若x＝2是方程3－2(2m－3x)＝5x＋1的解，求关于y的方程m(y－3)－4＝m(2y－1)的解．【拓展创新】9．已知方程x＝2，那么方程的解是_______．10．当x＝_______时，代数式2x＋1与23x－3的差为0．11．x＝－2是方程k(x－2)＝3x的解，那么k＝_______．12．对2x-＋3＝4，下列说法正确的是( )A．不是方程B．是方程，其解为1C．是方程，其解为3D．是方程，其解为1，313．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是( )A．0.4 B．2.5C．－0.4 D．－2.514．6(x－5)＝－2415．已知y＝ax3＋bx－8，当x＝3时，y＝－5；求当x＝－3时，y的值．16．解一元一次方程时，有括号的一般方法是先去括号，根据方程的特点有时不先去括号反而更简单，请用两种不同的方法解方程12（x－3）＝2－12（x－3）．17．设a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算acbd＝ad－bc，那么当3257x-＝－7时，x的值是多少？参考答案1．12—2x+4=－x+72．83．－54．9 25．C6．(1)x=－5 (2)x=6 (3)x=16 (4)y=12(5)x=5 (6)x=2或32x=-7．x=－5，m=5 8．m=1，y=－6 9．x=±2 10．－311．±3 212．D 13．B 14．x=1 15．y=－11 16．略17．x=－9。

4.2解一元一次方程数学教案标题：以4.2解一元一次方程为主题的数学教案一、教学目标：1. 学生能够掌握一元一次方程的基本概念。

2. 学生能够熟练运用加法、减法、乘法、除法四种基本运算来求解一元一次方程。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 一元一次方程的基本概念2. 解一元一次方程的基本方法（加法、减法、乘法、除法）三、教学过程：(一) 导入新课通过复习以前学过的知识，引导学生进入新的学习内容。

例如，让学生回忆一下什么是等式，以及等式的性质是什么。

(二) 新课讲解1. 介绍一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程。

2. 讲解解一元一次方程的基本方法：- 加法消元：在等式的两边同时加上同一个数，等式的值不变。

- 减法消元：在等式的两边同时减去同一个数，等式的值不变。

- 乘法消元：在等式的两边同时乘以同一个不为零的数，等式的值不变。

- 除法消元：在等式的两边同时除以同一个不为零的数，等式的值不变。

(三) 实践操作设计一些一元一次方程的题目，让学生尝试用刚学到的方法进行解答。

在学生解答的过程中，教师要进行指导和纠正。

(四) 总结回顾总结本节课的主要内容，强调一元一次方程的概念和解一元一次方程的基本方法。

并鼓励学生在课后多做练习，提高自己的解题能力。

四、作业布置布置一些一元一次方程的习题，要求学生独立完成。

五、教学反思在教学结束后，教师应对自己的教学进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方需要改进，以便于下次更好地进行教学。

章节测试题1.【答题】若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，则x的值是（）A. B. 1 C. D. 0【答案】B【分析】根据题意列方程，解出方程即可判断.【解答】∵代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，∴代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4是同类项，∴，解得：.选B.2.【答题】已知：|m﹣2|+（n﹣1）2=0，则方程2m+x=n的解为（）A. x=﹣4B. x=﹣3C. x=﹣2D. x=﹣1 【答案】B【分析】根据非负数的性质求出m，n，代入方程求出x的值即可.【解答】∵|m﹣2|+（n﹣1）2=0，∴，∴，∴方程可化为：，解得.3.【答题】方程的解是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根据移项、合并同类项法则解方程即可判断．【解答】1-3x=0,-3x=-1,∴.选B.4.【答题】关于的方程的解与方程的解相同，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据方程的解相同，可得关于a的方程，解方程即可得答案．【解答】解：解方程，得把代入得，，解得5.【答题】若代数式x﹣3的值为2，则x等于（）A. 1B. ﹣1C. 5D. ﹣5【答案】C【分析】根据题意列出方程，解方程即可.【解答】根据题意得：x﹣3=2，解得：x=5，选C.6.【答题】如果x=-2是关于x的方程3a-2x=7的解，那么a的值是（）A. B. a=1 C. D.【答案】B【分析】先将x的值代入方程，再根据移项、合并同类项法则求出a的值即可. 【解答】由题意把代入方程得：，解得：. 选B.7.【答题】方程x﹣3=2x﹣4的解为（）A. 1B. ﹣1C. 7D. ﹣7【答案】A【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】移项，得x﹣2x=﹣4+3，合并同类项，得﹣x=﹣1，系数化成1，得x=1选A.8.【答题】解方程4x－2＝3－x，正确的步骤是（）①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1.A. ①②③B. ③②①C. ②①③D.③①②【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】解方程4x－2＝3－x，第一步先移项，可得4x＋x＝3＋2；第二步合并同类项，得5x＝5；最后系数化为1，得x＝1.所以正确的步骤为②①③，选C.9.【答题】下列方程中，移项正确的是( )A. 由x－3＝4得x＝4－3B. 由2＝3＋x得2－3＝xC. 由3－2x＝5＋6得2x－3＝5＋6D. 由－4x＋7＝5x＋2得5x－4x＝7＋2【答案】B【分析】根据移项法则即可判断．【解答】把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边叫做移项.根据移项的定义，四个选项中只有选项B符合移项的要求，选B.10.【答题】方程5x＝1＋4x的解是（）A. x＝－5B. x＝－1C. x＝1D. x＝2【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可．【解答】移项得，5x-4x=1；合并同类项得，x=1，选C.11.【答题】解方程2x－3＝1时，移项正确的是（）A. 2x＝1－3B. 2x＝1＋3C. 2x＝－1－3D. 2x＝－1＋3【答案】B【分析】根据移项法则即可判断．【解答】把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边叫做移项.根据移项的定义，把方程2x－3＝1移项，即可得 2x＝1＋3，选B.方法总结：本题主要考察移项法则，“移项”是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项.12.【答题】下列各式中的变形属于移项的是（）A. 由3y－7－2x得2x－7－3yB. 由3x－6＝2x＋4得3x－6＝4＋2xC. 由5x＝4x＋8得5x－4x＝8D. 由x＋6＝3x－2得3x－2＝x＋6【答案】C【分析】根据移项法则即可判断．【解答】把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边叫做移项.根据移项的定义可得，只有选项C符合移项的要求，选C.13.【答题】方程－2x＋3＝0的解是（）A. x＝B. x＝－C. x＝D. x＝－【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可．【解答】解：移项得：－2x＝－3，系数化为1得：．选C.14.【答题】若代数式与的值相等，则x的值是（）A. 1B. 2D. 5【答案】A【分析】【解答】根据题意得：3x-4=-2x+1，移项合并得：5x=5，解得：x=1，选A.15.【答题】若代数式3x-4与-2x+1的值相等，则x的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 5 【答案】A【分析】先列出方程，再根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可．【解答】根据题意得：3x-4=-2x+1，移项合并得：5x=5，解得：x=1，选A.16.【答题】方程2x=0的解是（）A. x=﹣2C. x=-D. x=【答案】B【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可．【解答】解：化系数为1得：x=0，选B.17.【答题】下列各组方程中，解相同的是（）A. x=3与4x+12=0B. x+1=2与2（x+1）=2xC. 7x-6=25与D. x=9与x+9=0【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可．【解答】解：A、方程4x+12=0的解为x=-3，因而两个方程的解不相同;B、方程x+1=2的解为x=1，方程2（x+1）=2x无解，因而两个方程的解不相同；C、这两个方程的解都是x=，因而两个方程的解相同;D、方程x+9=0解为x=-9，因而两个方程的解不相同;选C.18.【答题】对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，则x=（）A. ﹣1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】本题考查了新定义公式，解答本题的关键是明确新定义运算的算理，由可知，可转化为2x+4x=18，从而求出x的值.【解答】解：∵，∴2x+4x=18，即：x=3，选C.19.【答题】已知ax2+2x+14=2x2﹣2x+3a是关于x的一元一次方程，则其解是（）A. x=﹣2B. x=C. x=﹣D. x=2【答案】A【分析】根据题意整理，得出a的值，再代入求出x的值即可.【解答】解：方程整理得：（a﹣2）x2+4x+14﹣3a=0，由方程为一元一次方程，得到a﹣2=0，即a=2，方程为4x+14﹣6=0，解得：x=﹣2故选A.20.【答题】a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1。