33解一元一次方程(二)教案

数学33《解一元一次方程2》学案《解一元一次方程2(1)》学案（人教版七年级上）一、教学目标：1.知识与技能：（1）掌握一元一次方程的概念；（2）理解等式的两边相等的含义；（3）能够根据已知条件写出一元一次方程；（4）能够解一元一次方程。

2.过程与方法：（1）合作探究法；（2）讲解法；（3）练习或拓展法。

3.情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）激发合作意识和自主学习能力；（3）培养解决实际问题的能力。

二、教学重难点：1.教学重点：（1）一元一次方程的概念及解法；（2）数学解决实际问题的能力。

2.教学难点：解一元一次方程。

三、课前准备：1.教师准备：多媒体教具、一元一次方程的习题。

2.学生准备：学生小组互助练习纸、课本、笔。

四、教学过程：1.导入（5分钟）（1）引入：首先将一条等式“4+3=7”写在黑板上，提问学生这个式子中出现了哪些数？哪个数是未知数？是否存在一个数，代入其中使得等式成立？当学生回答后，引出“未知数”“等式”“方程”的概念。

2.概念解释（5分钟）（1）通过让学生对比已知方程和未知方程，引出未知数的概念，并讲解一元一次方程的概念。

3.解题方法（10分钟）（1）利用多媒体教具，通过一个具体的例子，向学生讲解解一元一次方程的方法，即通过逆运算将未知数解出。

4.合作探究（10分钟）（1）学生进行小组合作，互帮互助，完成教材中的练习题。

5.总结提高（10分钟）（1）学生反馈：每个小组选择一个代表向全班汇报他们解题的思路和答案。

6.拓展练习（10分钟）（1）学生进行个人拓展练习，完成更多的习题。

7.巩固练习（10分钟）（1）在班级探究结束后，学生进行作业巩固。

五、课堂小结通过这节课的学习，我们明白了一元一次方程的概念，重点掌握了解一元一次方程的方法。

通过解一元一次方程，我们能够解决一些实际问题。

六、课后作业完成教材中的练习题，复习课上所学知识。

七、板书设计《解一元一次方程2(1)》1.一元一次方程概念2.解一元一次方程的方法八、教学反思通过本堂课的学习，学生对一元一次方程的概念理解更加深入，解题方法掌握得较好。

作者VX：免费范文3.3 解一元一次方程（第2课时）──去括号教学内容课本第98页至第100页．教学目标 1．知识与技能进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤． 2．过程与方法通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用． 3．情感态度与价值观培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值．重、难点与关键 1．重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，•列出一元一次方程，并会解方程． 2．难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程． 3．关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．教学过程一、复习提问 1．行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度×时间可变形为：速度=． 2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）．二、新授例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．（3）问题中的相等关系是什么？解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程： 2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5 移项及合并，得-0.5x=-13.5 系数化为1，得x=27 答：船在静水中的平均速度为27千米/时．说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．例3：某车间22•名工人生产螺钉和螺母，•每人每天平均生产螺钉1200•个或螺母XX个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，•应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？作者VX：免费范文。

数学33《解一元一次方程2》学案一、学习目标：1.学会一次方程的解法，掌握解一元一次方程的基本方法。

2.运用解一元一次方程的方法解决实际问题。

二、学习重点：1.解一元一次方程的基本方法与步骤。

2.运用解方程的方法解决实际问题。

三、学习难点：1.理解方程中的未知数和已知数的意义。

2.运用合理的步骤解决方程问题。

四、学习方法：1.做好笔记，记住方程的基本性质和解法。

2.多做例题，熟练掌握解方程的方法。

五、学习过程：（一）预习导学在上节课我们学习了解一元一次方程的基本概念和解法，你能回忆起来吗？请简要描述一下解一元一次方程的基本步骤。

（二）新知解读1.方程的等号左右两边含有未知数的式子。

2.解一元一次方程就是要找出未知数的值，使等号成立。

3.运用方程的性质，逐步化简式子，最终得到未知数的值。

（三）对接分层教学1.基础扎实：分系列型题目，通过解方程的上下文情境，加强对方程的理解，培养解题思路。

2.提高拓展：进一步引入多余条件和逆运算的概念，让学生学会判断方程的解是否正确，培养解题思维。

（四）小组合作学习1.小组合作，讨论并解答以下题目：题目1：甲比乙多2岁，乙比丙多3岁，丙比丁多4岁，丁比戊多5岁，那么甲比戊多几岁？题目2：商品原价是x元，现在打8折出售后的价格是24元，求x的值。

2.小组讨论解题思路，总结解一元一次方程的关键步骤。

（五）案例解析1.问题：数的3倍减去4得到6，这个数是多少？设这个数为x，根据问题中的信息，可以列出方程：3x-4=6解：解这个方程，首先运用逆运算，将-4移到等号右边，变成正数：3x=10然后再用逆运算将系数3去掉，即：x=10÷3所以，这个数是10÷32.问题：两个数相加的结果是8，其中一个数比另一个数多3，求两个数是多少？设其中一个数为x，另一个数为y，根据问题中的信息，可以列出方程：x+y=8和x=y+3将第二个方程代入第一个方程，得到：y+3+y=8解：整理得到2y+3=8，再逆运算得到：2y=5所以，y=5÷2代入第一个方程，得到：x=8-y=8-5÷2所以，两个数分别是8-5÷2和5÷2（六）巩固练习请根据以下问题列方程，并解得方程的解。

第2课时 解一元一次方程（二）教学目标1．准确并熟练的解一元一次方程；2．熟练地掌握一元一次方程的解法；3．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；教学重点和难点1、进一步复习巩固解一元一次方程的解法步骤，2、灵活的运用解方程的方法。

教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。

解方程：3141136x x --=-解：去分母()132-x 去括号 14126--=-x x移 项 1214x 6-+=+x合 并 210=x系数化为1 51=x 让学生通过观察发现其中的错误并进行改正，进一步熟悉解方程的步骤，为下面的环节做好铺垫。

解方程1、解方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为一2、即学即练（1）2(x+3)－5(1－x)=3(x －1)（2）37524123--=+y y （加强解方程准确率的训练，通过练习，同桌交流总结出有关每一步的注意事项。

）3、归纳解一元一次方程的注意事项：（1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；（2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；（4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；（5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；（6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

勇往直前1132231的差是与时，代数式、当+-=x x x=+-x x x 是互为相反数，则与、若代数式223122互为倒数的值与时，代数式、当3313x x x ++= （设计意图：灵活应用方程思想解决代数问题）（设计意图：培养学生发现问题解决问题的能力）感悟与收获1. 解一元一次方程的一般步骤及简单应用作业布置1.教材中习题3.3中选取。

3.3解一元一次方程（二）——去分母教学目标1、知识与能力：1、掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;2、对解方程的步骤有整体的了解及熟练的运用。

2、过程与方法：1、通过去分母解方程，进一步体会去括号法则；2、合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活地解一元一次方程的方法．3、情感态度与价值观：培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

教学重、难点：1、重点：掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元一次方程的步骤；2、难点：能正确地运用去分母的方法解方程。

教学过程一、复习回顾1。

去括号法则是什么？2。

等式的性质2内容是什么？3。

5、2、3的最小公倍数是什么？6、3、8的最小公倍数是什么？4。

通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤（提问）：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.解方程 :2-2(x-7)=x-(x-4)解：去括号，得 2-2x+14=x+x+4移项，得 -2x-x-x=4-2-14合并同类项，得 -4x=-12系数化为1，得 x=3二、新课探究1、英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:2、问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?能不能用方程解决这个问题？分析：像这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。

解：设这个数为x ，则列方程得问题（1）：你能尝试解这个方程吗？ （引导学生自主学习，师生共同总结不同的解法。

）；（2）：不同的解法有什么各自的特点？① 直接用分数系数合并同类项② 利用等式性质去分母由等式的性质2可知，等式两边同时乘以一个数，结果仍相等。

这个方程中各分母的最小公倍数为42，所以我们可在方程两边同乘42，把分母去掉。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》教案3一. 教材分析人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》是学生在掌握了方程的概念、解的定义以及一元一次方程的解法的基础上进行学习的。

这一节内容主要让学生进一步理解一元一次方程的解法，并且学会如何应用这些解法解决实际问题。

教材通过具体的例题和练习，帮助学生巩固解一元一次方程的方法，并且提高他们的数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和解法有一定的了解。

但部分学生可能对解方程的过程理解不够深入，对一些特殊情况的处理可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例题和练习，帮助他们理解和掌握解一元一次方程的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过例题和练习，培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的勇气和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。

2.教学难点：特殊情况下的一元一次方程的解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握解一元一次方程的方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流能力。

六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于巩固学生的知识。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出一元一次方程的解法。

2.呈现（10分钟）呈现相关的一元一次方程，引导学生运用已学的解法进行解答。

通过讲解和示范，让学生理解和掌握解一元一次方程的方法。

3.操练（10分钟）让学生独立解答一些一元一次方程，教师进行个别指导和辅导。

通过这个过程，巩固学生的知识，提高他们的解题能力。