33解一元一次方程(二)——去括号与去分母(2)

解一元一次方程(二)——去括号与去分母同步训练卷（2）一．选择题（共10小题）1．在学习完“解方程”后，老师设计了一个接力游戏，规则是：每人只能看到前一人给出的结果，并进行一步计算再将结果传递给下一人，最后完成解方程，过程如图所示：接力中，自己负责的一步计算正确的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁2．若m+3与2m﹣7互为相反数，则m＝（）A．10 B．﹣10 C．D．3．下列方程变形正确的是（）A．由﹣7x＝2，得x＝﹣B．由y＝1，得y＝3C．由4+x＝5，得x＝5+4 D．由1＝x﹣2，得x＝﹣2﹣14．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1B．由﹣5x＝6得x＝﹣C．由﹣＝1得2x﹣3x＝6D．由＝+0.2得＝3x+1+0.25．若代数式5﹣4x与的值相等，则x的值是（）A．B．C．1 D．6．有以下计算过程：①﹣3+5＝﹣（5﹣3）＝﹣2；②5×；③20﹣（﹣1）2＝20+1＝21；④x2﹣5x2＝﹣4；⑤解2x+5＝﹣2，移项得2x＝﹣2﹣5；⑥解，去分母得x+2（3﹣x）＝1．其中计算正确的有（）A．2道B．3道C．4道D．5道7．小明解一道一元一次方程的步骤如下：．解：6﹣（x+2）＝2（2x﹣5）+6x②6﹣x﹣2＝4x﹣10+6x③﹣x﹣4x﹣6x＝﹣10﹣6+2④﹣11x＝﹣14⑤以上6个步骤中，其依据是等式的性质有（）A．①②④B．②④⑥C．③⑤⑥D．①②④⑥8．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5＝6x﹣7得：x﹣6x＝7﹣5B．由﹣2（x﹣1）＝3得：﹣2x﹣2＝3C．由得：D．由得：x﹣3x＝﹣6﹣189．若2（x+3）的值与4互为相反数，则x＝（）A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D．﹣210．若代数式3x﹣5和6x+11互为相反数，则x的值为（）A．B．﹣C．D．﹣二．填空题（共5小题）11．规定：用{m}表示大于m的最小整数，如{2.6}＝3，{7}＝8，{﹣4.5}＝﹣4，用[m]表示不大于m的最大整数，例如：[]＝2，[﹣4]＝﹣4，[﹣1.5]＝﹣2．如果整数x满足关系式2[x]﹣5{x﹣2}＝29，那么x＝．12．对于有理数a，b，都有a△b＝a+b﹣2ab，例如3△6＝3+6﹣2×3×6＝﹣27．若﹣3△x＝11，则x＝．13．若3x+2与﹣5x+4互为相反数，则x的值为．14．“⊗”表示一种运算符号，其定义是a⊗b＝﹣2a+b．例如3⊗7＝﹣2×3+7．如果x⊗（﹣5）＝3，那么x＝．15．已知2x+5与﹣15互为相反数，则x的值为．三．解答题（共5小题）16．解方程：﹣2＝．17．解方程：＝1﹣．18．解方程：3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣8．19．解下列方程：（1）3（x+1）＝5x﹣1；（2）＝﹣120．解方程：2x﹣10＝2（3x﹣1）．。

《解一元一次方程（二）——去括号去分母》课堂笔记一、知识点梳理1.解一元一次方程的基本步骤：去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1。

2.去括号的方法：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。

3.去分母的方法：在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，去掉分母。

注意分母是小数时，要把小数化为整数。

4.解实际问题的能力：分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。

二、重难点解析1.去括号和去分母的技巧和方法是本节课的重点，需要学生熟练掌握。

2.解一元一次方程的基本步骤中，移项和合并同类项是难点，需要学生通过练习和思考掌握。

3.解实际问题的能力是本节课的另一个难点，需要学生通过实例掌握分析问题的方法和技巧。

三、例题解析例1. 解方程：2x+3=7分析：这是一个简单的一元一次方程，我们可以直接进行移项和合并同类项，得到答案x=2。

例2. 解方程：5x-7=3x+9分析：这是一个稍微复杂的一元一次方程，我们需要先去括号，再进行移项和合并同类项，得到答案x=7。

例3. 解方程：4(2x+3)=7(x-1)+10(2x+3)分析：这是一个含有括号的方程，我们需要先去括号，再进行移项和合并同类项，最后进行系数化为1，得到答案x=5。

四、注意事项1.在去括号时，要注意括号前面是负号时，去掉括号要变号。

2.在去分母时，要注意分母是小数时，要把小数化为整数。

同时注意各分母的最小公倍数。

3.在解一元一次方程时，要注意移项和合并同类项的技巧和方法。

4.在解实际问题时，要注意分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。

《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》公开课教案XX中学王老师教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程中去括号与去分母的基本方法与步骤。

2. 过程与方法：通过实际例子和互动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：增强学生学习数学的兴趣和信心，体会数学在日常生活中的应用。

教学重点与难点教学重点：理解并掌握去括号和去分母的方法。

教学难点：灵活运用去括号和去分母解决实际问题。

教学过程一、导入故事引入：讲述一个生活中的小故事，比如小华和小刚分饼干，小华分了两次，每次分一半，结果发现总量没有变化。

引导学生思考：这和我们今天要学习的去括号与去分母有什么关系？二、新课讲授1. 去括号定义：去括号是指把括号内的项通过分配律展开。

举例：例如3(2x + 4)，我们可以展开为6x + 12。

互动：提问学生：如果是4(3y 2)，我们该如何去括号？2. 去分母定义：去分母是指通过乘以方程的最小公倍数，使分母消失。

举例：例如方程1/2x + 1/3 = 5，如何去分母？步骤：1. 找到最小公倍数：62. 方程两边都乘以6：6(1/2x + 1/3) = 653. 化简：3x + 2 = 30互动：让学生尝试解方程2/(3x) 1/4 = 1，讨论他们的步骤和方法。

3. 实际应用情境设置：假设你和朋友一起做了一个项目，收入按比例分配。

你们一起赚了240元，你得到的比例是1/3，你朋友得到的比例是1/2。

设你朋友的收入为x元，列出方程并解答。

学生讨论：x/2 + x/3 = 240，解方程。

三、练习巩固1. 课堂练习解以下方程，并去括号与去分母：1. 5(2x 3) = 42. 1/3y + 1/2 = 5互动：学生解答后，同桌互相检查，并讨论解决过程中的难点。

2. 教师讲解针对学生易错点进行讲解和纠正。

四、回顾反思、课堂小结总结：今天我们学习了去括号和去分母的方法，这些方法在解一元一次方程中非常重要。

3．3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程01 教学目标1．经历从实际问题中抽象出一元一次方程，且用去括号法则化简、求解方程的过程．2．会解含有括号的一元一次方程．02 预习反馈阅读教材P93～94“问题1及例1”，完成下列内容．1．要去括号，就要根据去括号法则及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号时，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号．2．补全下列解方程的过程：(1)2(x －2)＝－(x ＋3);解：去括号，得2x －4＝－x －3.移项，得2x ＋x ＝－3＋4.合并同类项，得3x ＝1.系数化为1，得x ＝13.(2)2(x －4)＋2x ＝7－(x －1)．解：去括号，得2x －8＋2x ＝7－x ＋1.移项，得2x ＋2x ＋x ＝7＋1＋8.合并同类项，得5x ＝16.系数化为1，得x ＝165.03 例题讲解例 (教材P94例1变式)解方程：(1)4x ＋2(x －2)＝12－(x ＋4)；(2)6(12x －4)＋2x ＝7－(13x －1)；(3)3(x －2)＋1＝x －(2x －1)．解：(1)x ＝127. (2)x ＝6. (3)x ＝32.【点拨】【跟踪训练】 解下列方程：(1)3(x －4)＝12；解：去括号，得3x －12＝12.移项，得3x ＝12＋12.合并同类项，得3x ＝24.系数化为1，得x ＝8.(2)2(3x －2)－5x ＝0；解：去括号，得6x －4－5x ＝0.移项，得6x －5x ＝4.合并同类项，得x ＝4.(3)5－(2x －1)＝x ；解：去括号，得5－2x ＋1＝x.移项，得－2x －x ＝－5－1.合并同类项，得－3x ＝－6.系数化为1，得x ＝2.(4)12(x －2)＝3－12(x －2)．解：去括号，得12x －1＝3－12x ＋1.移项，得12x ＋12x ＝3＋1＋1.合并同类项，得x ＝5.04 巩固训练1．将方程3(x －1)＝6去括号，正确的是(D)A ．3x －1＝6B ．x －3＝6C ．3x ＋3＝6D ．3x －3＝62．方程2(x －1)＝x ＋2的解是(D)A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝43．解方程：3(3x ＋5)＝2(2x －1)．解：去括号，得9x ＋15＝4x －2．移项，得9x －4x ＝－2－15．合并同类项，得5x ＝－17．系数化为1，得x ＝－175．4．解下列方程：(1)2－(1－x)＝－2; (2)4(2－x)－4(x＋1)＝60.解：(1)x＝－3. (2)x＝－7.05课堂小结用去括号解一元一次方程的步骤：(1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)系数化为1.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题01教学目标经历解决在水中航行的问题的过程，会列含括号的一元一次方程解决实际问题．02预习反馈阅读教材P94“例2”，完成下列内容．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一的同学每人搬6块，其他年级的同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一的同学有多少人参加了搬砖？解：设初一的同学有x人参加了搬砖．根据题意，得6x＋8(65－x)＝400.去括号，得6x＋520－8x＝400.移项，得6x－8x＝400－520．合并同类项，得－2x＝－120．系数化为1，得x＝60．答：初一的同学有60人参加了搬砖．03例题讲解例(教材P94例2变式)一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求甲、乙两码头之间的距离．解：设船在静水中的速度为x km/h，则，顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h，依题意，得2(x＋3)＝2.5(x－3)，解得x＝27，2(x＋3)＝60.答：甲、乙两码头之间的距离为60 km.【点拨】解决水中航行问题的关键：(1)弄清以下数量关系：①路程＝速度×时间．②顺流行驶速度＝静水中的速度＋水的速度，即v顺＝v静＋v水；逆流行驶速度＝静水中的速度－水的流速，即v逆＝v静－v水．③v顺－v水＝v逆＋v水．(2)确定建立方程的根据：①求速度时，根据往返的路程相等列方程．②求两码头间的距离时，既可设间接未知数，也可设直接未知数，若是前者，则根据往返路程相等列方程；若是后者，则根据“表示静水中速度的两个不同的式子相等”列方程．【跟踪训练】丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动．某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品．因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨．问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？解：设装运香菇的汽车需x辆．根据题意，得1．5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x ＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆．04 巩固训练1．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h ．已知船在静水中的平均速度为27 km/h ，求水流的速度．解：设水流的速度为x km/h.根据题意，得2(27＋x)＝2.5(27－x)解得x ＝3.答：水流的速度为3 km/h.2.甲粮仓存粮1 000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中共运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？ 解：设从甲粮仓运出x 吨，则从乙粮仓运出(212－x)吨．由题意，得1000－x ＝798－(212－x)．解得x ＝207.212－207＝5(吨)．答：从甲仓库运出207吨，从乙仓库运出5吨．3．杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？解：设可坐4人的小船租了x 条．根据题意，得4x ＋6(8－x)＝40.解得x ＝4，所以8－x ＝4.答：可坐4人的小船租了4条，可坐6人的小船租了4条．05 课堂小结通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又有哪些收获？第3课时 利用去分母解一元一次方程01 教学目标1．经历利用等式的性质2，将方程中系数都化为整数并求解的过程，会解含有分母的一元一次方程．2．经历用一元一次方程解决实际问题的过程，会列含分母的一元一次方程解决实际问题．02 预习反馈阅读教材P95～97“问题2及例3”，完成下列内容．1．解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．通过这些步骤可以使以x 为未知数的方程逐步向着x ＝a 的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．2．解方程：3x ＋x －12＝x ＋14－2x －13.解：两边都乘12，去分母，得12×3x ＋6(x －1)＝3(x ＋1)－4(2x －1)． 去括号，得36x ＋6x －6＝3x ＋3－8x ＋4．移项，得36x ＋6x －3x ＋8x ＝3＋4＋6．合并同类项，得47x ＝13．系数化为1，得x ＝1347．3．碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢”．请问这群大雁有多少只？解：设这群大雁有x 只．由题意，得2x ＋12x ＋14x ＋1＝100.解得x ＝36．答：这群大雁有36只．03 例题讲解例1 (教材P97例3变式)解方程： (1)5x －14＝3x ＋12－2－x 3； (2)2x ＋13－x ＋26＝1；(3)3x －2x －12＝2－x －25. 解：(1)x ＝－17.(2)x ＝2.(3)x ＝1922.【点拨】 解含分母的一元一次方程的注意点：(1)去分母时，如果分子是一个多项式，要将分子作为一个整体加上括号；(2)去分母时，整数项不要漏乘各分母的最小公倍数；(3)去括号时容易出现漏乘现象和符号错误．【跟踪训练1】 解下列方程： (1)2x －13＝x ＋24；解：去分母，得8x －4＝3x ＋6.移项，得8x －3x ＝4＋6.合并同类项，得5x ＝10.系数化为1，得x ＝2. (2)2x －12＝x ＋24－1；解：去分母，得4x －2＝x ＋2－4.移项，得4x －x ＝2＋2－4.合并同类项，得3x ＝0.系数化为1，得x ＝0.(3)x －32－4x ＋15＝1；解：去分母，得5(x －3)－2(4x ＋1)＝10.去括号，得5x －15－8x －2＝10.移项，得5x －8x ＝15＋2＋10.合并同类项，得－3x ＝27.系数化为1，得x ＝－9.(4)2x ＋13＝1－x －15.解：去分母，得5(2x ＋1)＝15－3(x －1)．去括号，得10x ＋5＝15－3x ＋3.移项，得10x ＋3x ＝－5＋15＋3.合并同类项，得13x ＝13.系数化为1，得x ＝1.例2 (教材补充例题)书正和子轩两人登一座山，书正每分钟登高10米，并且先出发30分钟，子轩每分钟登高15米，两人同时登上山顶．这座山有多高？解：设这座山高x 米，依题意，有x －10×3010＝x 15，解得x ＝900. 答：这座山高900米．【跟踪训练2】 某船从A 地顺流而下到达B 地，然后逆流返回，到达A 、B 两地之间的C 地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A 、C 两地之间的距离为10千米，求A 、B 两地之间的距离．解：设A 、B 两地之间的距离为x 千米，则B 、C 两地之间的距离为(x －10)千米，由题意，得x 8＋2＋x －108－2＝7，解得x ＝32.5. 答：A 、B 两地之间的距离为32.5千米．04 巩固训练1．解方程3x －72－1＋x 3＝1，去分母后的方程为(D)A ．3(3x －7)－2＋2x ＝6B ．3x －7－(1＋x)＝1C ．3(3x －7)－2(1－x)＝1D ．3(3x －7)－2(1＋x)＝62．如果式子1－2x 3的值等于5，那么x 的值是(B)A ．－5B ．－7C ．3D ．53．解下列方程：(1)y －12＝y ＋25； (2)2x －23－2x －36＝1.解：(1)y ＝3. (2)x ＝72.4．一块金银合金重770克，金放在水中质量减轻119，银放在水中质量减轻110，这块合金放在水中质量一共减轻50克，这块合金中金、银各多少？解：设合金中含金x克，则含银(770－x)克．根据题意，得119x＋110×(770－x)＝50.解得x＝570.所以770－x＝770－570＝200.答：这块合金中含金570克，含银200克．05课堂小结1．去分母解一元一次方程时要注意什么？2．去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘各分母最小公倍数的目的是什么？。

解一元一次方程〔二〕——去括号与去分母 【课时安排】 2课时 【第一课时】

【教学目标】 1．知识目标：通过列一元一次方程解决实际问题，体验方程模型思想。 2．能力目标：探究并掌握用“去括号〞的方法解较为复杂的一元一次方程。 3．情感、态度与价值观目标：熟练运用“去括号〞的方法解较为复杂的一元一次方程。 【教学重难点】

教学重点：准确、熟练运用“去括号〞的方法解较为复杂的一元一次方程。 教学难点：一元一次方程解决实际问题，体验方程模型思想。 【教学过程】

一、导入新课。 〔一〕预习任务。 1．解含括号的一元一次方程：

〔1〕当方程中含有带括号的式子时，需要把括号去掉，方法与有理数运算中的去括号类似。 〔2〕去括号的法那么是：假设括号前是正因数时，去掉括号和括号前符号，括号内的每一项都不变号；假设括号前是负因数时，去掉括号和括号前符号，括号内的每一项都变号。 〔3〕一般步骤：①去括号②移项③合并同类项④化系数为1。 〔二〕预习自测。 〔1〕化简：[2(3)]aaa

知识点：去括号。 解题过程：解：原式=aaa32=aa=0。

思路点拨：当括号前是“〞号，去括号时，各项都要变号；当括号前是“+〞号，去括号时各项都不改变符号。 答案：0 〔2〕方程5)2()5(2xx去括号正确的选项是〔 〕

A．5252xx B．52102xx C．52102xx D．52102xx

知识点：去括号。

解题过程：解：去括号，得52522xx，整理得：52102xx。故答案选择C。 思路点拨：根据去括号法那么进行变形即可。 答案：C． 〔3〕方程)1(3)1(2xx的解是〔 〕

A．1x B．1x C．0x D．无解

知识点：解一元一次方程。 解题过程：解：去括号，得：3322xx；移项，得：2332xx；合并同类项，得：1x；系数化为1，得：1x。故答案选择B。

人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、选择题1．（2021春•东坡区期末）方程去分母，正确的是（）A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）2．（2021•温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（）A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x 3．（2021春•衡阳县期末）下列方程变形正确的是（）A．方程＝1化成5（x﹣1）﹣2x＝1B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2x﹣15C．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝1+2D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝14．（2021春•内江期末）关于x的方程﹣x＝+1变形正确的是（）A．﹣x＝+1B．﹣x＝+1C．﹣10x＝+100D．﹣100x＝+1005．（2021春•青浦区期中）如果代数式与互为相反数，那么x的值是（）A．B．C．1D．﹣16．（2021春•汝阳县期末）如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2 7．（2020秋•织金县期末）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（）A．x＝1B．C．D．x＝﹣1 8．（2020秋•汝南县期末）若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b ＝0的解是（）A．1B．﹣1C．﹣1或1D．任意有理数二、填空题9．（2020春•巴州区校级期中）解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．10．（2020秋•沂水县期末）如图的框图表示了琳琳同学解方程+1＝的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第步开始出现问题，正确完成这一步的依据是．11．（2021春•卧龙区期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．12．（2021春•浦东新区期末）若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝．13．（2021春•万州区校级月考）方程的解是x＝．14．（2020秋•杨浦区校级期中）将循环小数0.化成最简分数：．三．解答题15．（2021春•侯马市期末）下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务．解方程：．解：_____，得3x﹣（x﹣1）＝6．…第一步去括号，得3x﹣x+1＝6．…第二步移项，得3x﹣x＝6+1．…第三步合并同类项，得2x＝7．…第四步方程两边同除以2，得x＝3.5．…第五步填空：任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是，这一步的依据是；任务二．以上求解步骤中，第步开始出现错误，具体的错误是；任务三．该方程正确的解为．任务四．除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．16．（2021春•牧野区校级期末）解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.7517．（2021春•北碚区校级月考）对任意有理数a、b，规定一种新运算“⊗”，使a⊗b＝3a﹣2b，例如：5⊗（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．若（2x﹣1）⊗（x﹣2）＝﹣3，求x的值．18．（2021春•沙坪坝区校级月考）根据题意列方程求解：（1）当a为何值时，与（2a﹣9）互为相反数；（2）若比小1，则求k的值．19．（2020秋•姜堰区期末）在解关于x的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“﹣1”这一项乘公分母6，求出方程的解为．（1）求m的值；（2）写出正确的求解过程．参考答案一、选择题1．B2．D3．C4．B5．A6．C7．C8．A二、填空题9．三；等式的基本性质1．11．412．2．13．1011．14．．三、解答题15．【解析】任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的基本性质2；任务二．以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号；任务三．该方程正确的解为x＝2.5．任务四．答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．故答案为：（1）去分母；等式的基本性质2；（2）三；移项时没有变号；（3）x＝2.5；（4）答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．16．【解析】（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10；（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1；（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x＝9，解得：x＝﹣1.5；（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x＝﹣．17．【解析】根据题意得：3（2x﹣1）﹣2（x﹣2）＝﹣3，去括号得：6x﹣3﹣2x+4＝﹣3，移项得：6x﹣2x＝﹣3+3﹣4，合并同类项得：4x＝﹣4，系数化为1得：x＝﹣1．答：x的值为﹣1．18．【解析】（1）根据题意，可得：+（2a﹣9）＝0，去分母，可得：a+（2a﹣9）＝0，去括号，可得：a+2a﹣9＝0，移项，可得：a+2a＝9，合并同类项，可得：3a＝9，系数化为1，可得：a＝3．（2）根据题意，可得：﹣＝1，去分母，可得：2（2k+1）﹣（5k﹣1）＝6，去括号，可得：4k+2﹣5k+1＝6，移项，可得：4k﹣5k＝6﹣2﹣1，合并同类项，可得：﹣k＝3，系数化为1，可得：k＝﹣3．19．【解析】（1）根据小明去分母得：4x﹣2＝2x+m﹣1，把x＝﹣代入方程得：﹣6﹣2＝﹣3+m﹣1，解得：m＝﹣4；（2）把m＝﹣4代入得：＝﹣1，去分母得：4x﹣2＝2x﹣4﹣6，移项得：4x﹣2x＝﹣4﹣6+2，合并得：2x＝﹣8，解得：x＝﹣4．。