从PID技术到“自抗扰控制”技术

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自抗扰控制技术简介

NLSEF
根据fal函数的特点和现场运行经验适当地选择非线性因子，将极大地改变控制效果，使比例、微分各自发挥出各自的功效。
自抗扰控制技术简介
自抗扰控制技术的应用
自抗扰控制技术的应用
自抗扰控制技术提出多年以来，在国内外已经得到了大量的应用。在美国，NASA空间飞行器太阳能发电稳定装置；飞机喷气发动机控制采用了自抗扰控制技术。在日本，自抗扰控制技术也应用于高精度位移控制、温度控制。在国内，电力系统、化工系统、精密机械加工、军工系统等领域里也成功应用了自抗扰控制技术。
自抗扰控制技术简介
自抗扰控制器的基本结构
ADRC的组成非线性跟踪微分器扩张状态观测器非线性误差反馈控制律
ADRC结构框图
TD
跟踪微分器最常用的形式为
TD
fhan(z11,z12,r,h)为如下定义的非线性函数
ESO
设有未知外扰动的不确定对象
上式中 f(x,x,…,x(n-1),t)为未知函数，w(t)为未知外扰，u为控制量，ESO的形式如下：
小节
自抗扰控制器是对PID的改进，省去了积分环节，增加了ESO以实现对系统内部模型摄动和外部扰动的实时估计，并采用非线性误差状态反馈策略，保留了PID控制的优点，克服了其控制精度低的缺陷。
在国内，大多数成果仍处于仿真或简单的实体实验阶段，并且集中低阶系统模型的应用，对高阶系统自抗扰控制器的阶数确定，高阶ESO的稳定性证明，控制参数的整定于优化等方面还缺乏深入的研究。
自抗扰控制技术简介
自抗扰控制技术简介
PID控制及其优势和缺陷
PID控制
PID控制器在工业过程控制中占据的主导地位是绝无仅有的。目前，PID控制器在运动控制、航天控制及其他过程控制的应用中，仍然占据95% 以上。

新adrc自抗扰控制技术

3.3自抗扰控制技术旳MATLAB仿真自抗扰控制技术是由韩京清专家根据数年实际控制工程经验提出旳新旳控制理论。

在老式旳工业和其他控制领域，PID一直占据主导地位。

目前，PID 在航空航天、运动控制及其他过程控制领域，仍然占据90%以上旳份额。

不过，PID自身还是存在缺陷，而韩京清专家正是出于对P1D控制算法旳充足认知，尤其是对其缺陷旳清晰分析，提出了自抗扰控制技术。

3.3.1自抗扰控制技术概述自抗扰控制技术旳提出是根据对PID控制技术旳充足认知，扬其长处，抑其缺陷而提出旳。

老式PID控制技术应用领域很广泛，其控制构造如图3-9所示。

图3-9 老式PID构造其中，•++⎰=ekekdeku t21)(ττ。

众所周知，PID控制原理是基于误差来生成消除误差控制方略:用误差旳过去、目前和变化趋势旳加权和消除误差。

其长处有:靠控制目旳与实际行为之间旳误差来确定消除此误差旳控制方略，而不是靠被控对象旳“输入一输出”关系，即不靠被控对象旳“输入-输出”模型来决定控制方略，简朴易行，只要选择PID增益使闭环稳定，就能使对象到达静态指标。

当然PID控制仍有缺陷，其缺陷如下1、采用PID校正系统闭环动态品质对PID增益旳交化太敏感，当被控对象处在变化旳环境中时，根据环境旳变化常常需要变动PID旳增益。

2、“基于误差反馈消除误差”是PID控制技术旳精髓，但实际状况中直接取目旳与实际行为之间旳误差常常会使初始控制力太大而使系统行为出现超调，而这正是导致使用PID控制技术旳闭环系统产生“迅速性”和“超调”不可调和矛盾旳重要原因。

3、PID是用误差旳比例、积分、微分旳加权和形式来形成反馈控制量旳，然而在诸多场所下，由于没有合适旳微分器，一般采用PI控制规律，限制了PID旳控制能力。

4、PID是用误差旳过去、目前和未来旳合适组合来产生程制量旳。

经典PID一般采用线性取和措施，不过实际系统多为非线性系统，因此非线性拉制器更适合实际状况。

自抗扰技术

自抗扰控制（ADRC）概述 v
负反馈原理：H.Black在解决放大器中真空管的非线性及其带来的信号失真，于1927年发明了负反馈放大器。并提出了负反馈原理，即一个高增益的开环系统可以通过微小的负反馈得以线性化。瓦特原理：为了使被控量跟踪给定值，控制量要与给定值和被控量的差（即跟踪误差成正比）。指南车（抗扰原理）：根据造成被控量偏移的扰动，而不是被控量本身，构造控制量，抵消扰动的影响，使被控量不偏移。前馈控制原理：根据参考输入和对象的模型的逆而得到控制量，不依赖于对象的实时信息。
. x1 x2 . x2 r sgn( x1 - v(t ) x2 x2 /(2r )) ..
（2.4.7）
x1 (t )是在限制 x 1 r 最快地跟踪输入信号 v(t ) 式中， . x1 (t ) 充分接近 v(t ) 时，有 x2 (t ) x1 (t ) 可作为输入信号 v(t ) 的近似微分。
0 1 2
（2.4.3）
1 1 1 s y v v （2.4.4） 2 2 1 1s 1 2 s 1 1 2 s ( 1 2 ) s 1
可以降低噪声放大的效应。
从PID到自抗扰控制（ADRC） 2）跟踪微分器（TD）的一般理论设二阶系统为：
从PID到自抗扰控制（ADRC） 1）经典微分器的形式为：
s 1 1 y w( s )v v 1 v , s 1 s 1 . 1 y (t ) (v(t ) v(t )) v(t )
（2.4.1）

w(s) v(t ) ，y (t ) 分别是系统的输入、输出信号，式中，是系统的传递函数。当信号 v(t ) 叠加随机噪声 n(t ) 时

自抗扰控制技术

自抗扰控制技术一、本文概述自抗扰控制技术是一种先进的控制策略，其核心在于通过内部机制的设计，使系统能够自动抵御和补偿外部干扰和内部参数变化对系统性能的影响。

随着现代工业系统的日益复杂，对控制系统的鲁棒性和稳定性的要求也越来越高，自抗扰控制技术的出现为解决这些问题提供了新的思路和方法。

本文将对自抗扰控制技术进行详细的介绍和分析。

我们将阐述自抗扰控制的基本原理和核心思想，包括其与传统控制方法的主要区别和优势。

我们将介绍自抗扰控制技术的关键组成部分，如扩展状态观测器、非线性状态误差反馈控制律等，并详细解析其在控制系统中的作用和实现方式。

我们将通过实例分析和仿真实验，验证自抗扰控制技术在提高系统鲁棒性和稳定性方面的实际效果，并探讨其在实际工业应用中的潜力和前景。

本文旨在为从事控制系统设计、分析和优化的工程师和研究人员提供一种新的思路和方法，以应对日益复杂的工业控制问题。

也希望通过对自抗扰控制技术的深入研究和应用，为现代工业系统的智能化和自主化提供有力的技术支持。

二、自抗扰控制技术的基本原理自抗扰控制技术是一种先进的控制方法，其基本原理可以概括为对系统内部和外部扰动的主动抑制和补偿。

该技术的核心在于通过特定的控制策略，使系统在面对各种扰动时能够保持其稳定性和性能。

自抗扰控制技术的基本原理主要包括三个部分：扩张状态观测器（ESO）、非线性状态误差反馈（NLSEF）和跟踪微分器（TD）。

扩张状态观测器用于实时估计系统的总扰动，包括内部不确定性和外部干扰。

通过观测并提取这些扰动信息，系统能够在控制过程中主动抵消这些不利影响。

非线性状态误差反馈部分则根据观测到的扰动信息，通过非线性控制律的设计，实现对系统状态的快速调整。

这种非线性控制策略使得系统在面对扰动时能够迅速作出反应，从而保持其稳定性和性能。

跟踪微分器是自抗扰控制技术的另一个重要组成部分，它通过对期望信号的微分处理，生成一系列连续的指令信号。

这些指令信号能够引导系统以平滑、稳定的方式跟踪期望轨迹，进一步提高系统的控制精度和鲁棒性。

从PID技术到自抗扰控制技术_韩京清(Word文档)

从PID技术到“自抗扰控制”技术韩京清(中国科学院数学与系统科学研究院系统科学所，北京100080)摘要:从传统PID的原理出发，分析了它的优缺点。

利用非线性机制来开发了一些具有特殊功能的环节:跟踪微分器CTD)，扩张状态观测器(ESO)，非线性PID(NPID)等，并以此组合出高品质的新型控制器一自抗扰控制器(ADRC )，从而形成了新的“自抗扰控制”技术。

新型的控制器具有算法简单、参数易于调N的特点。

关键词:PID;非线性反馈;自抗扰控制中图分类号:TP 13文献标识码:A1引言PID控制器在工业过程控制中占据的主导地位是绝无仅有的。

目前，PID控制器在运动控制、航天控制及其他过程控制的应用中，仍然占据95%以上。

据最新的文献[1]显示，在纸浆和造纸工业中，PI控制器的应用甚至超过了98%。

由此可见，不管现代控制理论给出的控制方法在理论上是多么的完美而漂亮，可是仍然难以在现代的工业控制中找到白己的立足之处。

这说明时至今日，控制理论和工程实际相脱离的鸿沟不但没有弥合的迹象，反而有了加剧的趋势。

面对这种尴尬的局面，我们不得不重新认识PID控制技术，探索其机理，发扬其优势，克服其缺点，进而寻找更好的控制技术。

本文的出发点就在于此。

2传统PID的结构及优、缺点传统PID的结构如图1所示。

图1传统PID的结构工业过程控制的PID控制原理是基于误差来生成消除误差的控制策略:用误差的过去、现在和变化趋势的加权和控制策略。

PID在实际中大量应用，但不易满足高性能要求，于是想靠对象模型来寻求更好的控制方法，但靠模型的路了恰恰把PID的最大优点丢掉了PID的优点:靠控制目标与实际行为之问的误差来确定消除此误差的控制策略。

PID的缺点:①误差的取法;②由误差e提取deldt的办法;③“加权和”策略不一定最好;①积分反馈有许多副作用。

我们的思路是探讨更好的控制策略，这种策略的宗旨是保留PID的优点，克服其缺点。

我们的工具是利用特殊非线性效应来开发具有特殊功能的环节，并以此来组合出高品质控制器。

自抗扰控制简介

目录目录目录 (1)1 绪论 (1)2 问题描述 (1)3 发展现状 (2)3.1 非线性跟踪微分器 (2)3.2 扩张状态观测器 (3)3.3 自抗扰控制律 (4)3.4 参数整定问题 (4)4 未来展望 (15分) (4)5 结论 (5)参考文献 (6)1 绪论自抗扰控制是韩京清先生以对控制理论的反思为开端提出的以反馈系统的标准型（积分器串联型）为基础，以工程控制的鲁棒性为目标的控制技术[1-5]。

其思想是以工业界占主导地位的PID控制为出发点，在改进非线性PID的基础上提出自抗扰的概念，算法简单，在未知强非线性和不确定强扰动的作用下仍能够保持控制精度。

在国内，自抗扰控制技术在四旋翼无人机控制[6]、航天器姿态控制[7]、精密车床中快速刀具的伺服控制[8]、电机的励磁控制[9]等方面均有应用案例。

在国外，自抗扰控制于2009年通过了运动控制的工业评估[10]；2013年，德州仪器开始在全球发布以自抗扰为技术核心的运动控制芯片[11]。

可见，自抗扰控制技术具备巨大的潜力与工程应用前景。

2 问题描述1989年，韩京清先生提出了对控制领域的疑问——模型论还是控制论。

模型论“靠系统的数学模型去找控制率”，后者依靠的是系统的“某些响应特征或过程的某些实时信息”。

而“通过误差来消除误差”正是简单的线性PID所蕴含的朴素思想，也是PID能够在工业界获得广泛应用的原因。

而以现代控制理论为代表的控制理论虽然在数学上严密可证，然而在实际应用中却较少，因为实际的控制对象总是不可避免地存在未知与不确定性。

因此，反思控制理论数学化带来的理论与工业实践的脱节，探索新的控制技术与理论是有必要的。

而自抗扰控制技术就是基于以上的问题，以PID为出发点，探索控制技术与理论的新方向。

3 发展现状3.1 非线性跟踪微分器自抗扰控制目前主要包括三方面的内容：非线性跟踪微分器，扩张状态观测器以及一系列自抗扰控制律的设计。

非线性跟踪微分器能够抑制噪声信号的放大效应，得到较好的微分近似信号。

自抗扰控制介绍

k
x2
k
1
x2
k
hf
h是采样时间，减小h可以提高跟踪性能，但是也会放大噪声！
21
跟踪阶跃信号， r=10,h=0.01 1.4
速度曲线 3.5
3 1.2
2.5 1
2
0.8
1.5
0.6
1
0.5 0.4
0
0.2 -0.5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
缺陷：系统进入稳态后就会产生不能令人满意的高频颤振！
因为连续函数的最优函数不再是该函数离散化后的最优函数。
22
改进的算法fhan
u fhan x1, x2, r, h
d rh
d0 hd
y
x1
hx2
a0 d 2 8r y
a
x2
a0
2
d
sign
y
x2
y h
fhan
rsign
r
a d
a,
,
a a
d d
, y d0 , y d0
40
e1 v1 z1, e2 v2 z2
u0 1e1 2e2
u0 u0
1 fal e1,1, 2 fhan e1, e2 , r, h1
fal
e2 ,2 ,
,0
1
1 2
u0 fhan e1, ce2 , r, h1
u
u0
z3 b0
, or,
u

《永磁同步电机自抗扰控制技术》记录

《永磁同步电机自抗扰控制技术》阅读笔记目录一、内容简述 (2)二、永磁同步电机概述 (3)1. 永磁同步电机的基本原理 (4)2. 永磁同步电机的特点及应用领域 (5)三、自抗扰控制技术原理 (7)1. 自抗扰控制技术的概念 (8)2. 自抗扰控制技术的原理及组成 (9)四、永磁同步电机自抗扰控制技术应用 (10)1. 永磁同步电机控制系统结构 (11)2. 自抗扰控制在永磁同步电机中的应用 (12)3. 控制策略与优化方法 (13)五、系统运行分析与性能评估 (14)1. 系统运行稳定性分析 (15)2. 性能评价指标体系 (16)3. 实验验证与结果分析 (17)六、永磁同步电机自抗扰控制技术的挑战与展望 (19)1. 当前面临的挑战 (20)2. 技术发展趋势及前景展望 (21)七、案例分析 (23)1. 实际应用案例介绍 (24)2. 案例分析中的关键点解析 (25)八、结论 (27)1. 研究总结 (28)2. 对未来研究的建议 (29)一、内容简述《永磁同步电机自抗扰控制技术》一书深入探讨了永磁同步电机（PMSM）的控制策略，尤其是自抗扰控制技术在这一领域的应用。

自抗扰控制技术是一种先进的控制系统设计方法，它通过模拟电网的动态过程来增强系统的鲁棒性，从而更有效地应对各种不确定性和干扰。

本书首先介绍了永磁同步电机的基本原理和结构特点，以及它在现代电力传动系统中的重要性。

重点阐述了自抗扰控制技术的核心思想：通过扩张状态观测器（ESO）来实时估计系统的未知扰动，并将其纳入控制律中，以实现对系统的精确控制。

书中详细分析了自抗扰控制器的设计过程，包括如何选择合适的扩张状态观测器参数、如何设计非线性状态反馈控制器等。

还讨论了自抗扰控制在不同应用场合下的性能表现，如调速系统、伺服系统等。

为了验证自抗扰控制技术的有效性，本书还通过仿真实验和实际应用案例进行了大量的测试和分析。

实验结果表明，与传统控制方法相比，自抗扰控制技术在提高永磁同步电机的动态响应、减小稳态误差等方面具有显著优势。

自抗扰控制技术简介 ppt课件

PID控制的优缺点
缺陷：
➢直接以e=v-y的方式产生原始误差。控制目标v是有可能产生突变的，而对象输出y一定是连续的，用连续的缓变的变量追踪可能跳变的变量本身就是不合理的。误差的取法
➢产生e的微分信号没有太好的办法。由误差e提取de/dt的办法
➢线性组合不一定是最好的组合方式。 “加权和”策略不一定最好。
NLSEF
根据fal函数的特点和现场运行经验适当地选择非线性因子，将极大地改变控制效果，使比例、微分各自发挥出各自的功效。
自抗扰控制技术简介
自抗扰控制技术的应用
自抗扰控制技术的应用
自抗扰控制技术提出多年以来，在国内外已经得到了大量的应用。在美国，NASA空间飞行器太阳能发电稳定装置；飞机喷气发动机控制采用了自抗扰控制技术。在日本，自抗扰控制技术也应用于高精度位移控制、温度控制。在国内，电力系统、化工系统、精密机械加工、军工系统等领域里也成功应用了自抗扰控制技术。
从上文中可以看出，在纸浆和造纸工业中， PI控制器的应用甚至超过了98%。
PID控制
传统PID控制的结构如下图： NhomakorabeaPID控制的优缺点
优势：
靠控制目标于实际行为之间的误差来确定消除误差的策略。
“不用被控对象的精确模型，只用控制目标与对象实际行为的误差来产生消除此误差的控制策略的过程控制思想，是PID留给人类的宝贵思想遗产，是PID控制技术的精髓。” 也正是因为这个原因，PID控制才能在控制工程实践中得到广泛有效的应用。
➢误差信号e的积分反馈的引入有很多负作用。
自抗扰控制技术简介
克服PID“缺陷”的具体办法
克服PID“缺陷”的具体办法
(1)安排合适的“过渡过程”； (2)合理提取“微分——“跟踪微分器； (3)探讨合适的组合方法一“非线性

线性自抗扰控制和模糊PID控制在永磁同步电机应用效果对比研究

线性自抗扰控制和模糊 PID控制在永磁同步电机应用效果对比研究摘要采用线性自抗扰控制（二阶LESO+PD）和模糊PID控制策略分别对相同的永磁同步电机进行变速（负载恒定）仿真和变负载(速度恒定)的仿真，对比在不同条件下两种控制算法控制性能的优劣。

通过对比示波器的波形变化，发现LADRC 相对于模糊PID，在实时性这一方面更有优势，稳定过后波动更小，但是线性自抗扰控制算法容易引起超调，并且在参数调节的规律方面没有模糊PID好掌握，两种控制算法各有优劣。

关键词：永磁同步电机；线性自抗扰控制；线性状态观测器；模糊PID控制0引言近年来，随着机器人、新能源汽车和高性能驱动领域的不断发展，永磁同步电机（PMSM）因其低功耗、性能稳定和便于控制等特点走进了人们的视线中，已经在各个领域开始取代电刷式电机。

永磁同步电机的数学模型不是一个线性的系统，并且具有多变量以及强耦合的特性[2]，基于此要在控制上实现精确控制并非易事。

为了实现对永磁同步电机的优良控制，传统的PID控制因为其自身对多变环境适应能力较弱、控制精度低等劣势，很多学者和工程师们在不断地探索控制精度更为精确与抗扰动能力更强的控制算法。

现今的PID已经变得越来越智能化。

目前控制领域研究较为突出的智能PID控制体系由模糊PID、神经网络PID、粒子群模糊PID等构成[3-5]。

中国科学院韩京清研究员在20世纪80年代末提出自抗扰控制器( ADRC)[6]。

但由于ADRC自身需要调节的参数较多，造成难以调节的困难，从而没有在实际工程中得到大规模的应用。

高志强博士在韩京清老师提出的理论基础上，将非线性的自抗扰控制（ADRC）转换成线性自抗扰控制(LADRC)，从而简化了自抗扰控制技术，而抗扰动性能并不比韩京清老师提出的控制算法性能差，在工程应用方面日渐成为热点。

本文根据电机的特性，分别设计了应用到永磁同步电机上的二阶线性自抗扰控制算法和模糊PID控制算法，并在Matlab/Simulink进行了算法模型的搭建。

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v 1 ( t ) - y , 这是解决 PID 的 “快速性” 和 “超调” 之
・15 ・
w
如果存在一常数 w 0 > 0 , 满足
2 2
< w 0 , 1/ 2
(d ε / d t ) < - k ε ( ε - w 0 / k ) ; 则当 ε >
ε/ d t < 0 , 即 w 0/ k 时 , 有 d “稳态误差” 或 “静差” 小于 w 0 / k 。即在线性反馈之下 , 稳态误差与反馈增益 k 成反比。
3] ) 中的变量 h 取成跟踪微分器”[ 。把函数 f st ( ・
与步长 h 相互独立的新变量 h 0 , 得
x 1 ( t + h ) = x 1 ( t ) + hx 2 ( t ) x 2 ( t + h ) = x 2 ( t ) + hf st ( x 1 ( t ) v ( t ) , x 2 ( t ) , r , h0) ( 5)
v ( t) + ( ) τn t
1
τ越小时 , 系统输出的 “噪声放大” 就越严重。若用近似微分公式 v(t - τ 2) - v ( t - τ 1) v ( t) ≈ ,0 < τ 1 <τ 2, τ 2 - τ 1
1 1 1 则有 y =τ τ τ s + 1 - τ s + 1 v = 1 2 2 1
x1 = x2 x2 = u , x1 = x2 x 2 = - r sgn ( x 1 + x 2 x 2 / ( 2 r) ) u ≤r
式中 , h 为积分步长。有离散系统为 :
x 1 ( t + h ) = x 1 ( t ) + hx 2 ( t ) x 2 ( t + h ) = x 2 ( t ) + hf st ( x 1 ( t ) v ( t ) , x 2 ( t ) , r , h) ( 4)
x1 = x2
2 x 2 = r f ( x 1 - v ( t ) , x 2 / r)
4 安排过渡过程
在一般的控制系统中 , 误差直接取成 :
e = v - y
( 3)
且系统式 ( 3) 的解 x 1 ( r , t ) 满足
lim
r →∞
∫x
0
T
1(
r , t) - v ( t) d t = 0
1Leabharlann τ 1τ 2 s + (τ 1 +τ 2) s + 1
2
v
u
≤r
直接对上式求 “快速控制最优综合函数” ,得
可以降低 “噪声放大” 的效应。这里 , “微分” 信号是用 “尽快地跟踪输入信号” 的办法得到的。那么能否用 “最快地跟踪” 的办法得到微分信号呢 ? 2 ) 跟踪 - 微分器的一般理论 [ 2 ] 设二阶系统为 :
[5 , 6 ] “非光滑 ( 非线性) 反馈” : α ) ,α > 0 u = - k ε sgn (ε ε = - k ε αsgn (ε ) + w α 2 1/ 2 ( dε / d t ) < - k ε ( ε - w 0/ k) ,
间矛盾的有效办法 , 也是提高调节器 “鲁棒性” 的一种办法 [ 4 ] 。跟踪微分器的阶跃响应为 :
2002 年 5 月第 9 卷第 3 期
文章编号 : 100523662 ( 2002) 0320013206
控
制
工
程
Cont rol Engineering of China
May 2 0 0 2 Vol. 9 ,No . 3
从 PID 技术到 “自抗扰控制” 技术
韩京清
( 中国科学院数学与系统科学研究院系统科学所 , 北京 100080)
' 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
・14 ・
控制工程第9卷式中 , x 1 ( r , t ) 跟踪 v ( t ) , x 2 ( r , t ) 收敛于 “广义函数” v ( t) 的 “广义导数” 。系统式 ( 3) 称做系统式 ( 2 ) 派生的 “跟踪微分器” 。系统式 ( 1) 称做 “快速跟踪微分器” 。
3) “快速跟踪微分器” 的离散形式
式中 , v ( t ) , y ( t ) 分别是系统的输入、输出信号 ,
w ( s ) 是系统的传递函数。当对信号 v ( t ) 叠加随
机噪声 n ( t ) 时
y ( t) ≈
1 n ( t) ( ( ) ( τ )) + τ v t - v t τ ≈
工业过程控制的 PID 控制原理是基于误差来生成消除误差的控制策略 : 用误差的过去、现在
1 ( ( ) ( τ ) ) ≈ v ( t) τ v t - v t -
收稿日期 : 2002 - 04 - 08 作者简介 : 韩京清 (1937 - ) ,男 ( 朝鲜族) ,吉林长白人 ,研究员 ,大学本科 ,主要从事控制理论与应用等方面的教学与科研工作。
式中 , v 为设定值 ; y 为系统输出。误差的这种取法使初始误差很大 , 易引起 “超
© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
第 3 期韩京清 : 从 PID 技术到 “自抗扰控制”技术调” , 很不合理。根据对象承受的能力 , 我们先安排合理的过渡过程 v 1 ( t ) , 然后误差取成 e =
s
用跟踪微分器式 ( 1 ) 来进行数值计算 , 进入 “稳态” 时易产生 “高频颤振” , 把 sgn ( x ) 改成 sat ( x , d ) 也不能使之避免。为此 , 我们给出 “跟踪微分器” 的离散形式。设离散系统为 :
x 1 ( k + 1 ) = x 1 ( k ) + hx 2 ( k ) x 2 ( k + 1 ) = x 2 ( k ) + hu , u = f st ( x 1 , x 2 , r , h ) : d = rh ; d 0 = dh ; y = x 1 + hx 2 ; a0 = ( d 2 + 8 r y ) 2 ; x 2 + ( a0 - d ) / 2 , y > d0 a = x 2 + y/ h , y ≤ d0 f st = ra/ d , r sgn ( a ) , a ≤d a > d
图1 传统 PID 的结构
3 合理提取微分的方法2 “跟踪微分器” ( TD)
1) 经典微分器的形式为 : s 1 1 y = w ( s) v = v = v, τ τ 1- τ s +1 s +1
y ( t) ≈
de u = k 0 e dτ + k 1 e + k 2 dt 0
∫
t
PID 控制技术 , 探索其机理 , 发扬其优势 , 克服其
缺点 ,进而寻找更好的控制技术。本文的出发点就在于此。
2 传统 PID 的结构及优、缺点
传统 PID 的结构如图 1 所示。
和变化趋势的加权和控制策略。PID 在实际中大量应用 ,但不易满足高性能要求 ,于是想靠对象模型来寻求更好的控制方法 , 但靠模型的路子恰恰把 PID 的最大优点丢掉了。 PID 的优点 : 靠控制目标与实际行为之间的误差来确定消除此误差的控制策略。 PID 的缺点 : ① 误差的取法 ; ② 由误差 e 提取 d e/ d t 的办法 ; ③ “加权和” 策略不一定最好 ; ④ 积分反馈有许多副作用。我们的思路是探讨更好的控制策略 , 这种策略的宗旨是保留 PID 的优点 ,克服其缺点。我们的工具是利用特殊非线性效应来开发具有特殊功能的环节 ,并以此来组合出高品质控制器。克服 PID “缺点” 的具体办法是 : ① 安排合适的 “过渡过程” ;② 合理提取 “微分” 2 “跟踪微分器” ( Tracking Differentiator , TD) ; ③ 探讨合适的组合 ( N F) ; ④ 方法2 “非线性组合” 探讨 “扰动估计” 办 ( Extended State Observer , 法2 “扩张状态观测器” ) ESO 。下面 ,我们以二阶对象控制为例来讨论保留 PID 的优点 ,克服其缺点的办法。
v 1 ( t + h ) = v 1 ( t ) + hv 2 ( t ) v 2 ( t + h ) = v 2 ( t ) + hf st ( v 1 ( t ) v 0 ( t ) , v 2 ( t ) , r , h0 )
对系统输入 v 0 = 1 的阶跃信号。 v 1 ( t ) 表示安排的过渡过程 , 无超调 ; v 2 ( t ) 表示其微分信号。阶跃响应曲线如图 2 所示。
系统式 ( 5) 有两个可调参数 r , h 0 。 r 决定跟踪速度 , 称做 “速度因子” ; h 0 起对噪声的滤波作用 , 称做 “滤波因子” 。注 1 :函数 f st ( x 1 , x 2 , r , h0 ) 在控制和信号处理中的作用非常广泛。
若二阶系统式 ( 2) 稳定 , 那么对 Π有界可测 v ( t ) , ) , Π T > 0 , 有系统 t∈ [0 , + ∞
上式的 “快速最优控制” 综合系统为 :
把 x 1 ( t ) 改为 x 1 ( t ) - v ( t ) , 得