3.3自抗扰控制技术的MATLAB仿真
自抗扰控制技术是由韩京清教授根据多年实际控制工程经验提出的新的控制理论。在传统的工业和其他控制领域，PID一直占据主导地位。目前，PID 在航空航天、运动控制及其他过程控制领域，仍然占据90%以上的份额。但是，PID自身还是存在缺陷，而韩京清教授正是出于对P1D控制算法的充分认知，尤其是对其缺陷的清晰分析，提出了自抗扰控制技术。
3.3.1自抗扰控制技术概述
自抗扰控制技术的提出是根据对PID控制技术的充分认知，扬其优点，抑其缺点而提出的。传统PID控制技术应用领域很广泛，其控制结构如图3-9所示。
图3-9 传统PID结构
其中，
?
+
+
?
=e
k
e
k
d
e
k
u t
2
1
)
(τ
τ。众所周知，PID控制原理是基于误差来生成
消除误差控制策略:用误差的过去、现在和变化趋势的加权和消除误差。其优点有:靠控制目标与实际行为之间的误差来确定消除此误差的控制策略，而不是靠被控对象的“输入一输出”关系，即不靠被控对象的“输入-输出”模型来决定控制策略，简单易行，只要选择PID增益使闭环稳定，就能使对象达到静态指标。当然PID控制仍有缺点，其缺点如下
1、采用PID校正系统闭环动态品质对PID增益的交化太敏感，当被控对象处于变化的环
境中时，根据环境的变化经常需要变动PID的增益。
2、“基于误差反馈消除误差”是PID控制技术的精髓，但实际情况中直接取目标与实际
行为之间的误差常常会使初始控制力太大而使系统行为出现超调，而这正是导致使用PID控制技术的闭环系统产生“快速性”和“超调”不可调和矛盾的主要原因。3、PID是用误差的比例、积分、微分的加权和形式来形成反馈控制量的，然而在很多场
合下，由于没有合适的微分器，通常采用PI控制规律，限制了PID的控制能力。
4、PID是用误差的过去、现在和将来的适当组合来产生程制量的。经典PID一般采用线
性取和方法，但是实际系统多为非线性系统，所以非线性拉制器更适合实际情况。5、PID中的误差积分反馈对抑制常值扰动确实有效，但在无扰动作用时，误差积分反馈
常使闭环的动态特性变差，而对于随时变化的扰动来说，积分反馈的抑制作用能力又不是很显著。
正是出于对传统PID控制技术的深刻认识，为了避免其缺点，继承其优点，韩京清等提出了自抗扰控制技术。自抗扰控制技术针对传统PID的缺点，逐一提出解决方法:安排合适的“过渡过程”；通过“跟踪微分器”合理提取微分和安排过渡过程;采用非线性状态误差反馈控制器:针对扰动问题，提出采用“扩张状态观测器”对扰动进行估计。
3.3.2自抗扰控制技术的关键部分
自抗扰控制器通过关键的几个部分设计，达到规避PID控制器缺点和不足，取得更好的控制效果的目的。而跟踪微分器（TD)、非线性状态误差反馈控制器(NLSEF)、扩张状态观测器(ESO)等正是自抗扰控制器的关键部分。下面作简单介绍。
3.3.3跟踪微分器
首先解释一下过渡过程，即控制系统从初始状态达到期望状态的过渡阶段。而跟踪微分器可以在这个阶段适当规划实现过程，解决超调与响应时间之间的矛盾，而这正是经典PID所欠缺的。
1.安排过渡过程
由于受到认知水平和技术条件的限制，PID对误差的提取不合理，直接取控制目标与系统输出的误差（当前大部分控制系统的做法)会导致很大的超调，为此提出了安排过渡过程的想法，让输入量缓慢增大，使其与输出量的差值很小，就可以尽可能地降低超调，达到稳态，如图3-10所示
（a）传统PID控制（b）安排过渡过程
图3-10传统PID 控制与安排过渡过程后超调与快速性的对比
可以看到，通过安排过程可以解决超调与快速性之间的矛盾;而且事先安排过渡过程可以使误差反馈增益和误差微分反馈增益的选取范围扩大，从而使其整定更容易；另外，事先安排过渡过程可以使给定的反馈增益所能适应的对象参数范围扩大，即控制器的鲁棒性更强。
2.“跟踪微分器”合理提取微分
另外，由于传统PID 控制器的微分环节对误差微分的提取不太合理，若输入信号中含有噪声，传统的微分器很容易导致严重的噪声放大效应，为此提出了跟踪微分器(TD)的概念，试图解决噪声放大的问题，并解决微分信号延迟于误差信号的难题，在经典控制理论中，对给定信号的微分通过如下微分环节得到
)1
1
(1)111(11)(y v Ts v T v Ts T v Ts s v s w +-=+-=+=
= （3-12） 其中，w(s)为经典微分器；v 为输入信号；式中T 是比较小的微分常数。可以看到上式右边括号内第二项为时间常数为T 的惯性环节，而第一项将输入信号直接输出，其等价框图如图3-I1所示。
图3-11 经典微分器等价框图
如果将第二项惯性环节的输出记作-
v ，那么式(3-12 )满足如下等式
))()((1
)(t v t v T
t y --= (3-13)
当输入信号v(t)缓慢变化而时间常数T 较小时
Ts e Ts -≈+1
1
,即可以看成一个延时环节，此时可以得到
)()(T t v t v -≈-
(3-14)
所以式(3-12 )可以转化为
)())()((1
))()((1)(t v T t v t v T
t v t v T t y ?-≈--≈-= (3-15)
这就是微分环节的数学含义了，当然，时间常数T 越小，越接近真实微分。 若输入信号是很纯净的，没有噪声的信号，采用此种纯微分环节会获得比较好的
效果，但在实际控制系统中，基本没有纯净的信号，输入信号必然掺杂一定的噪声，而这些噪声就会被微分环节放大，影响下一个环节的使用，下面举例说明。
当输入信号v(t)被随机噪声n(t)所污染，那么由式(3-12)和式(3-13 )可以得到
))()()()((1
)(t n t v t n t v T
t y +-+=
(3-16) 若令)()()(t n t v t y +=是信号v(t)+n(t)经过惯性环节1
1
+Ts 所得到的信号，则
满足微分方程
))()(((1
t n t v y T
dt y d +--= (3-17) 这个方程解的表达式为
ζζζζζζζζζζd n e
d v e
d n v e
t y t T
t T t T
)()())()(()(0
)(1
)
(1
)(1
???∞
--∞∞
-+=+=
这里因为)(ζn 是均值为零的高频噪声，因此积分项ζζζd n e
t T
)(0
)(1
?∞
-几乎等于零，
而
)()(0
)(1
T t v d n e
t T
-≈?
∞
-ζζζ，由此可以将公式（3-16）转换成
)(1
)())()()((1)(t n T
t v T t v t n t v T t y +=--+≈?
(3-18)
I
即输出信号y(t)是输入信号v(t)的微分信号叠加土放大了T
1
倍的噪声信号，
从而T 越小，噪声放大越严重，这就是经典微分器“噪声放大” 效应原理。
为了消除或减弱“噪声放大”效应，将微分近似公式(3-15)换成如下形式
211
2210,)
()()(ττττττ<<----=
t v t v t v （3-19）
其中延迟环节)(1τ-t v 和)(2τ-t v 分别由惯性环节
1
1
1121++s s ττ和得到，可以降低“噪声放大”效应。其等价传递函数框图如图3- l 2所示。
图3-12 跟踪微分器一般形式
则可以得到
v s s s
v s s 1
)()1111(1y 212
212112+++=+-+-=
ττττττττ （3-20） 可以看到，通过设计跟踪微分器，可以降低“噪声放大”效应，使稳态误差减小。 为了直观形象地说明跟踪微分器的优点，给出下面的例子。 【例3-4】假设范围为[-1,1]的正弦信号sin(t)被白噪声污染 v(t)=sin(t)+γ n(t)
(3-21)
其中，n(t)为随机白噪声；γ为噪声信号强度，这里γ=0.002。采用如图3-11和图3-12所示的经典微分器和跟踪微分器对被白噪声污染的正弦信号进行求微分处理，下面给出具体的实验步骤和结果。
从图3-13结果中可以看到，被白噪声污染的正弦信号通过经典微分器求取微分时，噪声被放大很多，而采用跟踪微分器求取积分时，“噪声放大”效应较小，即跟踪微分器具有更好的噪声抑制能力。
(a)采用经典微分器处理
(b)采用跟踪微分器进行处理
Time/s
S i g n a l
(c)经典微分器结果
Timer/s
S i g n a l
（d ）跟踪微分器结果
图3-13 微分器的对比试验
如果式（3-20）中时间常数21ττ和很接近常数τ，并令r
1
=τ那么该式可以简
化为
2
22r 2)(r
s s s
r s w ++= （3-22） 可以看到，式(3-20)的微分作用是用惯性环节尽可能快地〔取小的时间常数〕跟踪输入值号的动态特性，同时通过求解微分方程来获取近似微分信号。不妨将
w(s)根据功能划分为两个环节: 2
22
1r 2)(r
s s r s w ++=和s s w =)(2。其中w(s)的阶跃响应可以保证无超调地到达设定值，且随γ的增大，到达设定值的速度越快，所以跟踪微分器其有安排过渡过程的作用，而这只需要调节r 值即可达到目的。显而易见，)(2s w 生成微分，)(1s w 用来跟踪复现信号，两者结合，可以快速得到微分。据此，跟踪微分器可以写成如下的形式
TD:
??????--==?
?212
2
212)(v k v v k v v v
(3-23)
其中，v 为输入信号；1v 为)(1s w 的输出，而2v 为得到的微分；k 为调节参数，其值越大，响应越快。图3-14所示为不同k 值时的响应时间对比。
3.非线性状态误差反馈控制器
PID只对误差的比例、积分和微分进行简单的加权求和，其控制效率低下。采用非线性状态误差反馈策略(NLSEF)可显著地提高反馈控制的效率。非线性状态误差反馈根据“小误差，大增益;大误差，小增益”的原则，适当选取参数和线性区间，并进行分割，并在不同区间采用不同的控制增益，可以获得快速的调节效果。此外，由于采用非线性反馈，系统静差以数量级方式减小，提高控制精度。控制相同的对象，达到相同的控制目标，非线性反馈的比例增益和阻尼增益比线性反馈的增益小一个数量级以上。另外，非线性反馈的系数比线形反馈的系数具有更大范围的适应性。图3-15所示是采用跟踪微分器，以及非线性PID组
合而成的非线性控制器。
图3-15非线性状态误差反馈控制器
4.扩张状态观测器
借用状态观测器的思想，将影响被控对象输出的扰动作用扩张成新的状态
变量，用特殊的反馈机制来建立能够观测被扩张的状态的观测器，即扰动作用的扩张状态观测器。这个扩张状态观测器并不依赖生成扰动的模型，也不需要直接测量就能对扰动进行观测，得到估计值。
扩张状态观测器（ESO)是自抗扰控制器的核心部分。若假设系统中含有非线性动态、模型不确定性及外部扰动，均可用“扩张状态观测器”进行实时观测并加以补偿，它可将含有未知外扰的非线性不确定对象用非线性状态反馈化为“积分器串联型”，且对一定范围对象具有很好的适应性和鲁棒性。将系统化为“积分器串联型”以后，就能对它采用“非性状态误差反馈”控制算法，设计出理想的控制器。在非线性状态误差反馈控制器中，由于扩张状态观测器能够实时观测未知外扰和系统模型产生的实时作用，采用恰当方法加以补偿，从而线性设计所需的内模原理和在常值扰动下为消除静差而采用的积分器都不再是必要的了。
假设系统由已知部分和未知扰动部分组成，其表达式为
w u x x f y +=),,(21 (3-24)
其中，1x 、2x 为系统的状态变量；u 为系统输入；w 为未知扰动输入。那么通过适当观测器的设计，就能够对1x 、2x 、w 进行估计，由于设计的观测器中不仅对系统状态变量1x 和2x 进性估计，还对未知扰动估计, 所以称为扩张状态观测器
( Extended State Observer)。其结构图如图3-16所示。
其中，1z 、2z
2x 的估计， 3z 为对扰动w 的估计。只要设计合理，
即可实现。下面通过例子说明ESO 的设计和功能。
图3-16 ESO 结构图
【例3-5】假设ESO 的形式如下
???????-=+-=-=-=?
?
?
e
z u b e z z e
z z y z e 330232121βββ （3-25）
设计S 函数如图3-17所示。
图3-17 ESO的S函数
在新建Simulink文件中按如图3-18所示进行设置。在Scope4中可以得到扰动信号和对扰动的观测，如图3-19所示可见，ESO可以很好地复现扰动信号，井可以方便地对扰动进行观测。
图3-18 ESO 仿真
x 10
4
Timer/s
S i g n a l
图3-19 对扰动的观测结果
3.3.4自抗扰控制器设计实例
自抗扰控制器(ADRC)由上面提到的跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性状态 误差反馈控制器、扰动估计补偿器等组合而成，其控制结构如图3-20所示
图3-20自抗扰控制器
其中，跟踪微分器安排过渡过程根据输入信号v 安排过渡过程并提取微分信号
2v ；扩张状态观测器根据系统的输出和输入信号y 、u 估计系统状态变量1x 和2x 得到其估计值1z 和2z ，并同时得到作用于被控对象的扰动w 的估计值3z ，非线性状态误差反馈控制器主要根据系统状态误差1e 、2e 来决定误差反馈控制量0u 的大小;扰动估计补偿器通过0u 和扰动估计值3z 来确定施加给最终控制对象的控制量u ，当然传递函数可以通过调整补偿因子0b 的位置和大小改变。
通过图3-20所示的设计，即可实现实时估计和补偿扰动的功能，这就是自抗扰控制器名字的由来。当然，要达到一定的抗扰能力和跟踪精度，需要设计恰当的跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制器，以及扰动补偿因子或扰动补偿函数。关于参数的整定是一个比较复杂的问题这里不做探讨，有需要的读者可以参阅相关参考文献。下面以具体的工程实例阐述自抗扰控制器的设计、作用。
在很多电机中，电机自身的被动力矩是不可避免的。电机波动力矩是由齿槽效应或电机系统的制造工艺引起的。从结构上讲，电机波动力矩主要分为齿槽波动力矩和电磁波动力矩两种。齿槽波动力矩是定子永磁体与转子齿槽间相互作用而引起的，同转子电流无关;电磁波动力矩是由定子永磁体和转子电流的相互作用产生的。在实际电机控制系统中，由于传感器的误差、材质、器件和工艺离散
性等原因，不论电势还是电流，都存在幅值偏差、相位偏差，以及谐波成分等偏差，导致力矩波动的出现，从而破坏控制系统尤其是低速运行时的平稳性。
由于电机的波动力矩为齿槽效应和电磁波动力形成的原因不同，且有所叠加。这里不介绍其具体的成因。有兴趣的读者可自行参考文献资料。这里假设电机波动力矩为一个方波信号扰动，而这样的扰动抑制，也可以应用于其他控制场合。
【例3-6】假设直流力矩电机控制系统，引入幅值1.5N .m，频率5Hz，占空比50%的扰动作为电机力矩波动。该系统作为调速系统，采用电流环和速度环双环控制方式。电流内环采用经典的PI控制，具体设计参考本书相关章节。速度环这里设计自抗扰控制器抑制电机波动力矩，并与传统的滞后-超前校正作比较。
图3-21所示为动力矩的电机传递函数结构图，在Simulink中搭建。
图3-21 带力矩波动的电机传动函数结构图
这里对电流环校正设计不作介绍，电流闭环后的生成子系统为Subsystem 1, 这个系统分别采用滞后-超前校正控制器和ADRC控制器设计速度环校正环节，如图3-22所示。其中上面部分为滞后-超前校正，下面为ADRC校正。其中ESO和NLSEF分别采用式( 3-26 )和式( 3-27 )的形式。
图3-12 速度环校正
ESO:???????-=+-=-=-=?
??
e
z u b e z z e z z y z e 3302321211βββ (3-26)
NLSEF:???-=-+-=0
302221110/)
()(b z u u v z k v z k u (3-27)
其中，ESO 中必须保证 0,0,0321>>>βββ ,且321βββ>?，1β越大，则扩张状态观测器跟踪信号的速度越快；2β越大，则扩张状态观测器跟踪信号的微分速度也越快; 3β主要影响系统的精度，其值越小，系统精度越高，但对扰动的估计滞后就会增大，3β增大又可能产生振荡，造成精度降低，所以需要合理配置ESO 的3个系数。
设计自抗扰控制器参数如下：r =300,
1β=1.0*104, 2β=4*108，3β=6000,
1k =100, 2k =10, 0b =b=1。由于ESO 、NLSEF 的函数都比较简单，很容易在S 函
数中自行实现，这里不做赘述。而采用PID控制方式的控制器参数如图3-9所示。若给整个控制系统一个阶跃信号，可以得到如图3-23所示的结果，
从图3-23可以看到，在考虑电机波动力矩扰动存在的情况下，速度环校正环节采用ADRC控制器比采用经典的滞后-超前校正具备更好的抑制扰动的控制效果。
3.3自抗扰控制技术的MATLAB仿真 自抗扰控制技术是由韩京清教授根据多年实际控制工程经验提出的新的控制理论。在传统的工业和其他控制领域，PID一直占据主导地位。目前，PID 在航空航天、运动控制及其他过程控制领域，仍然占据90%以上的份额。但是，PID自身还是存在缺陷，而韩京清教授正是出于对P1D控制算法的充分认知，尤其是对其缺陷的清晰分析，提出了自抗扰控制技术。 3.3.1自抗扰控制技术概述 自抗扰控制技术的提出是根据对PID控制技术的充分认知，扬其优点，抑其缺点而提出的。传统PID控制技术应用领域很广泛，其控制结构如图3-9所示。 图3-9 传统PID结构 其中， ? + + ? =e k e k d e k u t 2 1 ) (τ τ。众所周知，PID控制原理是基于误差来生成 消除误差控制策略:用误差的过去、现在和变化趋势的加权和消除误差。其优点有:靠控制目标与实际行为之间的误差来确定消除此误差的控制策略，而不是靠被控对象的“输入一输出”关系，即不靠被控对象的“输入-输出”模型来决定控制策略，简单易行，只要选择PID增益使闭环稳定，就能使对象达到静态指标。当然PID控制仍有缺点，其缺点如下 1、采用PID校正系统闭环动态品质对PID增益的交化太敏感，当被控对象处于变化的环 境中时，根据环境的变化经常需要变动PID的增益。 2、“基于误差反馈消除误差”是PID控制技术的精髓，但实际情况中直接取目标与实际 行为之间的误差常常会使初始控制力太大而使系统行为出现超调，而这正是导致使用PID控制技术的闭环系统产生“快速性”和“超调”不可调和矛盾的主要原因。3、PID是用误差的比例、积分、微分的加权和形式来形成反馈控制量的，然而在很多场 合下，由于没有合适的微分器，通常采用PI控制规律，限制了PID的控制能力。 4、PID是用误差的过去、现在和将来的适当组合来产生程制量的。经典PID一般采用线 性取和方法，但是实际系统多为非线性系统，所以非线性拉制器更适合实际情况。5、PID中的误差积分反馈对抑制常值扰动确实有效，但在无扰动作用时，误差积分反馈
一、研究意义 1.研究意义 由于无刷直流电机在四旋翼飞行器控制中的关键作用以及在生产实践中日益广泛的应用，设计快速且平稳的控制系统成为首要任务。目前, 基于现代控制理论的高性能异步电机调速方法主要是依靠精确的数学模型加上传统的P ID控制。PID控制实际应用效果较好，但又无法避免对负载变化的适应能力差、抗干扰能力弱和受系统参数变化影响等弱点，而且交流调速系统具有非线性、强耦合、多变量及纯滞后等特性, 很难用精确的数学模型描述, 这就使得基于精确数学模型的传统控制方法面临严重的挑战。另外, 经典P ID控制需要根据运行工况的不同而调节控制器参数, 无刷直流电机又具有数学模型复杂，非线性等特点，这给现场调试增加了难度。 2.国内外研究状况及发展 （1）无刷直流电机基本控制方法 无刷直流电机由电动机主体和驱动器组成，是一种典型的机电一体化产品。无刷电机是指无电刷和换向器(或集电环)的电机，又称无换向器电机。 直流无刷电动机的电机本身是机电能量转换部分，无刷电机的转子上装有永磁体，定子上是电枢，与有刷电机正好是相反的。它除了电机电枢、永磁励磁两部分外，还带有传感器。电机本身是直流无刷电机的核心，它不仅关系到性能指标、噪声振动、可靠性和使用寿命等，还涉及制造费用及产品成本。由于采用永磁磁场，使直流无刷电机摆脱一般直流电机的传统设计和结构，满足各种应用市场的要求，并向着省铜节材、制造简便的方向发展。 直流无刷驱动器包括电源部及控制部，电源部提供三相电源给电机，控制部则依需求转换输入电源频率。 电源部可以直接以直流电输入(一般为24V)或以交流电输入(110V/220 V)，如果输入是交流电就得先经转换器(converter)转成直流。不论是直流电输入或交流电输入要转入电机线圈前须先将直流电压由换流器(inverter)转成3相电压来驱动电机。换流器(inverter)一般由6个功率晶体管(V1～V6)分为上臂(V1、V3、V5)/下臂(V2、V4、V6)连接电机作为控制流经电机线圈的开关。控制部则提供PWM(脉冲宽度调制)决定功率晶体管开关频度及换流器(inverter)换相的时机。直流无刷电机一般希望使用在当负载变动时速度可以稳定于设定值而不会变动太大的速度控制，所以电机内部装有能感应磁场的霍尔传感器(hall-sensor)，做为速度之闭回路控制，同时也做为相序控制的依据。但这只是用来做为速度控制并不能拿来做为定位控制。电机驱动电路如图？所示。 图1 无刷直流电机的控制电路
自抗扰控制技术简介 1．自抗扰控制技术概述 1.1 什么是自抗扰控制技术 自抗扰控制器（Auto/Active Disturbances Rejection Controler，ADRC）技术，是发扬PID控制技术的精髓并吸取现代控制理论的成就，运用计算机仿真实验结果的归纳和总结和综合中探索而来的，是不依赖被控对象精确模型的、能够替代PID控制技术的、新型实用数字控制技术。 1.2 自抗扰控制技术的提出者——韩京清 韩京清，朝鲜族, 1937生，系统与控制专家，中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所研究员、博士生导师,长期从事控制理论与应用研究工作，是我国控制理论和应用早期开拓者之一。 韩京清先生于1998年正式提出自抗扰控制这一思想。在这个思想提出之后，国内外许多研究者都围绕着“自抗扰控制”展开实际工程应用的研究。同时，自抗扰控制的理论分析的研究也在不断的深入。 1.3 自抗扰控制技术的特点和优点 （1）自抗扰控制器采用“观测＋补偿”的方法来处理控制系统中的非线性与不确定性，同时配合非线性的反馈方式，提高控制器的动态性能。 （2）自抗扰控制器算法简单、易于实现、精度高、速度快、抗扰能力强。 （3）统一处理确定系统和不确定系统的控制问题；扰动抑制不需外扰模型或者外扰是否观测；控制算法不需辨识控制对象；统一处理非线性和线性系统；可以进行时滞系统控制；解耦控制只要考虑静态耦合，不用考虑动态耦合等。 2．自抗扰控制技术提出的背景
2.1 现代控制理论的缺点和改进 现代控制理论以状态变量描述为基础，以状态反馈实现极点配置来改善全局动态特性的问题。因而，此种控制的主要手段是状态反馈。“这种全局控制方法需要知道关于开环动态特性的先验知识和状态变量的信息，这在许多工程实际中是很不现实的，因为工程实际提供不了有关开环动态特性的多少先念知识，因此这种全局控制方法是很难在实际中得到应用。”这就是现代控制理论的缺点，这也限制了这种控制方法在工程实际中的应用。 事实上，要实现控制目的，不一定要知道系统的开环动态特性。实现控制的主要目的是施加控制力，使目标值与输出值之间的误差衰减下去，因而只需要知道开环动态特性的具体表现量。这就是将状态反馈的理念转换为误差反馈的理念。图（1）、图（2）是这两种控制方式的框图。 图（1）基于状态反馈的全局控制方法 图（2）基于误差反馈的“过程的控制” 2.2 PID控制的优缺点 PID控制的主要优点是：“不用被控对象的精确模型，只用控制目标与对象实际行为的误差来产生消除此误差的控制策略的过程控制思想，是PID留给人类的宝贵思想遗产，是PID控制技术的精髓。”也正是因为这个原因，PID控制才能在控制工程实践中得到广泛有效的应用。
第30卷第12期2013年12月 控制理论与应用 Control Theory&Applications V ol.30No.12 Dec.2013自抗扰控制技术在微机电换能器中的应用 DOI:10.7641/CTA.2013.31016 董莉莉? (克里夫兰州立大学,俄亥俄州克里夫兰市44115,美国) 摘要:自抗扰技术,作为一门新兴的鲁棒控制技术,能够成功补偿微机电制造上的缺陷以及周围环境的扰动,从而提高微机电传感器和执行器的性能,增加它们的测量及移动精度.本文介绍了自抗扰技术在微机电陀螺仪和静电执行器两大微机电换能器上的应用.通过使用此项控制技术,微机电陀螺仪可精确测量并输出匀速及时变角速度.此外,一种模型辅助自抗扰控制器被首次应用到微执行器上.此模型辅助自抗扰控制器建立在部分模型已知的基础上.它能够在外干扰存在的情况下,把静电执行器的位移范围提高到电容间距的99%.模型辅助自抗扰控制器的抗噪声能力也优于传统的自抗扰控制器.作者用仿真和实验结果向读者展示了自抗扰技术在微机电领域的鲁棒性,有效性和实用性. 关键词:微机电系统;微机电陀螺仪;静电执行器;自抗扰控制;鲁棒性 中图分类号:TP202+.1文献标识码: Application of active disturbance rejection control to micro-electro-mechanism system transducers DONG Li-li? (Cleveland State University,Cleveland,OH44115,USA) Abstract:Active disturbance rejection control(ADRC)is an emerging robust control technology.It improves the performance of micro-electro-mechanism system(MEMS)sensors and actuators and increases their measurement and displacement accuracies through effectively compensating the imperfections in micro-fabrications and environmental vari-ations.The applications of an ADRC to MEMS gyroscopes and electrostatic actuators are introduced in this paper.The ADRC facilitates accurate sensing of both constant and time-varying rotation rates for MEMS gyroscopes.In addition, an alternative ADRC is initially applied to an electro-static actuator.The alternative ADRC is constructed based on par-tially known model information.It drives and stabilizes the displacement output of an electrostatic actuator to99%of full capacitor gap despite of the presence of disturbance.The alternative ADRC also has better noise rejection capability than traditional ADRC.Simulation and experimental results demonstrate the robustness,effectiveness and feasibility of the ADRC in MEMS area. Key words:micro-electro-mechanism system(MEMS);MEMS gyroscope;electro-static actuator;active disturbance rejection control;robustness 1引言(Introduction) 微机电陀螺仪和静电执行器同属于微机电(micro-electro-mechanical system,MEMS)换能器.微机电陀螺仪是角速度和角位移传感器.静电执行器负责将静电信号转换成机械移动.随着微机电制造技术的日新月异,MEMS换能器在近20年来得到了飞速的发展.它们体积小(只有微米或者毫米量级)、重量轻、成本低、耗能少、便于携带,已经被广泛应用到航天系统、军事制导、家用电器和汽车工业中[1]. 微机电陀螺仪的测量精度主要取决于硅片的机械振动.然而微机电制造技术的缺陷会造成微陀螺仪内部驱动机构的错位,驱动和感应部位的非对称,以及质量与中心轴的偏离[2].这些机械系统的缺陷将引起微陀螺系统参数的不确定性,再加上周围环境变化所带来的外扰动,最终会导致测量误差的产生.传统的机械补偿能够减少一部分由于制造缺陷所带来的误差.然而机械补偿不但耗时、成本高,而且很难在一个小如硬币的微陀螺仪上实行.因此,需要一个能够成功消除(或大大减少)机械误差,提高微陀螺测量精度和稳定性的鲁棒控制器进行电补偿. 一个自由度的平板静电执行器(又称作微执行器)由固定和移动电板组成.两个平行电板在电场中充电后会形成电容.当改变电容器的控制电压时,移动电板可离开原始位置,上下移动.然而由于系统本 收稿日期:2013?09?26;收修改稿日期:2013?12?07.?通信作者.E-mail:L.Dong34@https://www.doczj.com/doc/41476779.html,.
一、综述本课题国内外研究动态，说明选题的依据和意义 1.风力发电技术概述及其研究意义 目前随着石化能源的逐渐枯竭以及对环保的日益重视，迫切需要人们开发清洁的再生能源，因此，对可再生能源的开发利用，特别是对风能的开发应用已经受到世界的高度重视。风力资源丰厚，风力发电的潜力很大，但是风能能量密度较低,目前风力发电面临的一个急待解决的问题是风能利用效率的提高。风力机捕获的风能取决于风速、叶片浆距角和风轮转速,通过控制机构调节浆距角和风轮转速,使风力机捕获的风能跟踪最大功率曲线,可以有效地提高风力发电系统的发电效率。20年来风力发电技术领域有了很大的成就，中国从八十年代才开始发展风力发电，但是规模远不及欧美等国，尚处于探索时期，因此，风力发电在中国能源发展中的地位及发展的前景预测这一课题有重大的战略意义和社会意义。 但是风能在利用中存在很多的问题，风能是一种存在很多不确定性的能源，风力发电系统处于自然界中，外部的干扰很多且不易预知和控制，怎样实现风能的最大捕获成为一个我们在现实风力发电时首要考虑的问题。 在现在的风力发电中，我们运用到实际的控制方法有很多，有古典控制理论部分的应用，也有PID控制的应用，且其在控制界曾处于很高的位置，但是PID使用的范围有限制，对线性系统或者能线性化的系统，其控制效果还是很好的，但是由于风能的并不确定因素很多，这样导致PID在风里发电系统中便显示出了很多的缺点。图1所示为传统PID的控制图。 图 1 PID控制结构
从这个框图可以概括出PID控制技术的如下四个方面的缺陷: 第一，误差取法不合理。系统输入信号常常是不光滑、不连续的，而输出信号通常是光滑的，因而导致系统超调或振荡；第二，微分信号的实现需要改进。现场微分信号的实现通常采用差分或超前网络，这种方式对噪声放大作用很大，使微分信号失真而不能使用；第三，误差信号采用的线性组合不一定最合适，这种线性组合不易解决快速性和超调的矛盾；第四，积分反馈的作用主要是消除稳念误差，但它的引入也带来很多副作用，增加了系统的不稳定性以及积分饱和现象的出现。 面对这样的问题，我们也曾提出很多控制方法，比如自适应的应用，鲁棒控制和模糊控制，这些的控制效果也很好，但是由于这些的算法相对比较复杂，有些系统不易建立精确的数学模型，导致这些应用过程中会复杂。这时自抗扰技术的发展就为我们更好的利用风能提供了一个很好的方法。 自抗扰控制理论是我国学者韩京清先生首先提出的一种利用简单非线性部件对非线性系统的状态量及其所受干扰进行检测，进而利用非线性误差反馈规律进行总体补偿的非线性控制策略。其控制结构由跟踪微分器(TD)，扩张状态观测器(ESO)和非线性反馈组成，如图2所示。 图 2 自抗扰控制结构 TD用来实现对系统输入信号的快速无超调跟踪，并给出其“广义”微分
研究意义 1?研究意义 由于无刷直流电机在四旋翼飞行器控制中的关键作用以及在生产实践中日益广泛的应用，设计快速且平稳的控制系统成为首要任务。目前，基于现代控制理论的高性能异步电机调速方法主要是依靠精确的数学模型加上传统的 P ID控制。PID控制实际应用效果较好，但又无法避免对负载变化的适应能力差、抗干扰能力弱和受系统参数变化影响等弱点，而且交流调速系统具有非线性、强耦合、多变量及纯滞后 等特性，很难用精确的数学模型描述，这就使得基于精确数学模型的传统控制方法面临严重的挑战。另 外，经典P ID控制需要根据运行工况的不同而调节控制器参数，无刷直流电机又具有数学模型复杂，非 线性等特点，这给现场调试增加了难度。 2?国内外研究状况及发展 （1）无刷直流电机基本控制方法 无刷直流电机由电动机主体和驱动器组成，是一种典型的机电一体化产品。无刷电机是指无电刷 和换向器（或集电环）的电机，又称无换向器电机。 直流无刷电动机的电机本身是机电能量转换部分，无刷电机的转子上装有永磁体，定子上是电枢，与有刷电机正好是相反的。它除了电机电枢、永磁励磁两部分外，还带有传感器。电机本身是直流无刷电机的核心，它不仅关系到性能指标、噪声振动、可靠性和使用寿命等，还涉及制造费用及产品成本。由于采用永磁磁场，使直流无刷电机摆脱一般直流电机的传统设计和结构，满足各种应用市场的要求，并向着省铜节材、制造简便的方向发展。 直流无刷驱动器包括电源部及控制部，电源部提供三相电源给电机，控制部则依需求转换输入电源频率。 电源部可以直接以直流电输入（一般为24V）或以交流电输入（110V/220 V），如果输入是交流 电就得先经转换器（con verter）转成直流。不论是直流电输入或交流电输入要转入电机线圈前须 先将直流电压由换流器（inverter）转成3相电压来驱动电机。换流器（inverter）一般由6个功率 晶体管（V1?V6）分为上臂（V1、V3、V5）/下臂（V2、V4、V6）连接电机作为控制流经电机线圈的开关。控制部则提供PWM脉冲宽度调制）决定功率晶体管开关频度及换流器（inverter）换相的时机。直流无刷电机一般希望使用在当负载变动时速度可以稳定于设定值而不会变动太大的速度控制，所以电机内部装有能感应磁场的霍尔传感器（hall-se nsor），做为速度之闭回路控制，同时也做 为相序控制的依据。但这只是用来做为速度控制并不能拿来做为定位控制。电机驱动电路如图？所示。 图1无刷直流电机的控制电路
目录 目录 目录 (1) 1 绪论 (1) 2 问题描述 (1) 3 发展现状 (2) 3.1 非线性跟踪微分器 (2) 3.2 扩张状态观测器 (3) 3.3 自抗扰控制律 (4) 3.4 参数整定问题 (4) 4 未来展望 (15分) (4) 5 结论 (5) 参考文献 (6)
1 绪论 自抗扰控制是韩京清先生以对控制理论的反思为开端提出的以反馈系统的标准型（积分器串联型）为基础，以工程控制的鲁棒性为目标的控制技术[1-5]。其思想是以工业界占主导地位的PID控制为出发点，在改进非线性PID的基础上提出自抗扰的概念，算法简单，在未知强非线性和不确定强扰动的作用下仍能够保持控制精度。在国内，自抗扰控制技术在四旋翼无人机控制[6]、航天器姿态控制[7]、精密车床中快速刀具的伺服控制[8]、电机的励磁控制[9]等方面均有应用案例。在国外，自抗扰控制于2009年通过了运动控制的工业评估[10]；2013年，德州仪器开始在全球发布以自抗扰为技术核心的运动控制芯片[11]。可见，自抗扰控制技术具备巨大的潜力与工程应用前景。 2 问题描述 1989年，韩京清先生提出了对控制领域的疑问——模型论还是控制论。模型论“靠系统的数学模型去找控制率”，后者依靠的是系统的“某些响应特征或过程的某些实时信息”。 而“通过误差来消除误差”正是简单的线性PID所蕴含的朴素思想，也是PID能够在工业界获得广泛应用的原因。而以现代控制理论为代表的控制理论虽然在数学上严密可证，然而在实际应用中却较少，因为实际的控制对象总是不可避免地存在未知与不确定性。因此，反思控制理论数学化带来的理论与工业实践的脱节，探索新的控制技术与理论是有必要的。而自抗扰控制技术就是基于以上的问题，以PID为出发点，探索控制技术与理论的新方向。
DOI : 10.11992/tis.201711029网络出版地址: https://www.doczj.com/doc/41476779.html,/kcms/detail/23.1538.TP.20180413.0941.002.html 一种新型控制方法—自抗扰控制技术及其 工程应用综述 陈增强1,2，刘俊杰1,2，孙明玮1 （1. 南开大学 计算机与控制工程学院，天津 300350; 2. 天津市智能机器人重点实验室，天津 300350） 摘 要：自抗扰控制(active disturbance rejection control ，ADRC)是韩京清研究员于1998年正式提出的一种不依赖被控对象模型的新型实用技术，具有很好的工程应用前景。为了便于理论分析与工程实际应用的推广实现，高志强教授在ADRC 的基础上提出易于参数整定的线性自抗扰控制(LADRC)，极大地推动了自抗扰控制理论发展与实际应用。本文简要介绍了自抗扰控制的基本思想及线性自抗扰控制的基本原理，较为系统地阐述了自抗扰控制理论的研究进展，就自抗扰控制在实际工程领域中的应用进行了分类总结，最后给出需要进一步深入研究的方向。 关键词：自抗扰控制；线性自抗扰控制；扩张状态观测器；稳定性分析；工程控制应用 中图分类号：TP273 文献标志码：A 文章编号：1673?4785(2018)06?0865?13 中文引用格式：陈增强, 刘俊杰, 孙明玮. 一种新型控制方法—自抗扰控制技术及其工程应用综述[J]. 智能系统学报, 2018,13(6): 865–877. 英文引用格式：CHEN Zengqiang, LIU Junjie, SUN Mingwei. Overview of a novel control method: active disturbance rejection con-trol technology and its practical applications[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2018, 13(6): 865–877. Overview of a novel control method: active disturbance rejection control technology and its practical applications CHEN Zengqiang 1,2，LIU Junjie 1,2，SUN Mingwei 1 (1. College of Computer and Control Engineering, Nankai University, Tianjin 300350, China; 2. Key Lab of Intelligent Robotics of Tianjin, Tianjin 300350, China) Abstract : The active disturbance rejection control (ADRC) technology, which was proposed by Han Jingqing in 1998,is a novel practical technology independent of the controlled object model, and it has a good application prospect. To fa-cilitate theoretical analysis and practical engineering applications, Professor Gao Zhiqiang proposed a linear active dis-turbance rejection control (LARDC), which is based on the ADRC and greatly improves the development and applica-tion of the ADRC. This paper presents the basic idea of the ADRC and the fundamental principle of the LADRC. Re-search progress on the theoretical analysis for ADRC is systematically described, and practical engineering applications based on ADRC are summarized, and finally, further potential research directions are presented. Keywords : ADRC; linear active disturbance rejection control (LADRC); extended state observer (ESO); stability ana-lysis; engineering control application PID 控制是一种基于误差的反馈控制，其不 依赖被控过程的模型，结构简单且鲁棒性强，至 今仍在工程上占据着主要地位。而针对PID 控制难以处理的复杂控制对象，现代控制理论产生并涌现了如最优控制、鲁棒控制、自适应控制等理论成果，大多数的现代控制理论方法均依赖于系统的数学模型，难以在实际应用中推广。1989年，收稿日期：2017?11?27. 网络出版日期：2018?04?13. 基金项目：国家自然科学基金项目(61573199, 61573197)；天津 市自然科学基金项目(14JCYBJC18700). 通信作者：陈增强. E-mail ：chenzq@https://www.doczj.com/doc/41476779.html,.第 13 卷第 6 期 智 能 系 统 学 报Vol.13 No.62018 年 12 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Dec. 2018
自抗扰控制器设计原理 1非线性跟踪微分器 跟踪微分器(tacking-differentiator, TD)是这样的一个非线性动态环节：对于输入信号v(t)，它将在平均收敛和弱收敛意义下，输出信号v(t)及其高阶导数(或广义导数)的光滑逼近。本文采用二阶TD的离散算法，即 其中，h为步长；h 为滤波因子；r为速度因子。 本文设计的气压伺服自抗扰控制器中，TD主要有两个作用：一是在伺服定位控制中利用TD控制过渡过程，降低系统起始误差。根据定位信号和系统所能承受的“能力”，利用TD控制一个合适的过渡过程，使系统的输出跟踪这个控制的过渡过程，就可实现快速而又无超调地跟踪阶跃信号的目的，并且使控制器的鲁棒性和适应性得到较大改善。二是提取输入信号的微分(速度)。作为前馈参与控制，减小控制系统响应的相位滞后。 2 扩张状态观测器 扩张状态观测器是自抗扰控制器的核心，其作用是利用系统输出，估计受未知外扰作用的非线性不确定对象的扩张状态，以实现反馈控制及扰动补偿。 针对式(4)，设系统变量：x 1=x，x 2 =x，x 3 =x；系统输出y=x 1 。则系 统状态方程可写为
定义系统总扰动为扩张状态： x 4 =a(t)=f(x，x，x，w(t)) (3) 系统的扩张状态方程为 根据式(4)，设计四阶扩张状态观测器，其离散算法如下： 合理配置式(5)参数，使其稳定，则Z 21、Z 22 和Z 23 分别实时跟踪系统 的状态x 1,x 2 和x 3 ，而Z 24 实时跟踪系统的总扰动即扩张状态a(t)。 3 气压伺服系统自抗扰控制器 自抗扰控制器是基于跟踪微分器安排过渡过程，利用扩张状态观测器估计系统状态、模型和外扰，并采用非线性状态误差反馈控制规律的一种非线性控制器，在线性系统理论中，状态反馈控制采用的是系统状
收稿日期:2008206219 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50777028 作者简介:吴猛(1974— ,男,博士,讲师,E 2mail :wu _meng @https://www.doczj.com/doc/41476779.html, ;朱喜林(1959—,男,教授,博士生导师,E 2mail :zhuxl @https://www.doczj.com/doc/41476779.html,.第29卷第2期2009年2月北京理工大学学报 Transactions of Beijing Institute of Technology Vol.29No.2Feb.2009 自抗扰控制器参数整定方法的研究 吴猛1,2,朱喜林1,3,鄂世举1,3,孙明革1,2,童少为2 (1.吉林大学机械科学与工程学院,吉林,长春130025; 2.吉林化工学院自动化系,吉林,吉林132022; 3.浙江师范大学交通学院,浙江,金华321004 摘要:提出了自抗扰控制器算法参数整定的计算机软件仿真分析和基于参数变换的公式推导两种方法.根据自抗扰控制方程,针对算法中多个参数需要整定的问题,结合工程中控制对象实例,采用M atlab 仿真软件逐一确定各参数,寻找同类对象之间的控制参数关系,利用公式得到其他对象的控制器参数.使用M atlab 仿真分析 法可直观地获取参数,公式推导法则简化了同类对象的参数整定,速度快.仿真实验结果表明,这两种参数整定方法可用于常见的工业控制对象的自抗扰控制器中. 关键词:自抗扰控制器;参数整定;M atlab 软件;参数变换 中图分类号:T P 273文献标识码:A 文章编 号:100120645(2009022*******
A Study on Parameters Setting Methods for Active Disturbance R ejection Controller(AD RC WU Meng 1,2,ZHU Xi 2lin 1,3, E Shi 2ju 1,3,SUN Ming 2ge 1,2,TON G Shao 2wei 2 (1.Mechanic Science and Engineering College ,Jilin University ,Changchun ,Jilin 130025,China ;2.Department of Automation ,Jilin Institute of Chemical Technology ,Jilin ,Jilin 132022,China ; 3.Traffic College ,Zhejiang Normal University ,Jinhua ,Zhejing 321004,China Abstract :Two met hods for t he parameter setting of active 2dist urbance 2rejection controller (ADRC algorit hm are propo sed.According to t he ADRC equation ,it needs to set up a number of parameters. Taking t he cont rol 2object in t he p roject as example ,t he parameters are determined individually using Matlab simulation.After getting t he relationship of cont rol parameters between similar object s ,t he cont rol parameters of ot her object s are achieved from derivation.Parameters can be obtained int uitively using Matlab simulation analysis.Parameters setting of similar object s is simplified and quickened using formula derivation.Simulation result s showed t hat t he two met hods used in ADRC of common cont rol 2object in industry can attain fine cont rol effect. K ey w ords :active 2dist urbance 2rejection cont roller (ADRC ;parameter setting ;Matlab ;param 2 eter t ransformation 自抗扰控制器(A D R C 是由非线性PI D 控制