圆柱的体积案例

《圆柱的体积》教学实践案例圆柱的体积一、教案背景1、面向学生：小学2、学科：数学3、课时：1课时4、学生课前准备：圆柱模型。

二、教学课题圆柱的体积教学目标：1、探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

三、教材分析：1．教学内容本课是义教课标实验教科书《数学》（北师大版）六年级下册第19至20页例5、例6及“做一做”第一课时。

内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。

2．本节课在教材中所处的地位和作用《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。

学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。

3.教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：圆柱体积公式的推导过程。

4.教具准备:多媒体课件四、教学方法及教学思路利用课件，视频等，并创建活动让学生自学尝试、亲身参与、合作交流、动手操作，通过启发诱导、演示说明由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。

本课的设计内容分为以下几个部分：1、创设情境，自学反馈；2、合作交流，解读探究；3、随堂练习，巩固深化；4、实践迁移，发展潜能；五、教学过程（一）自学反馈如图，一根圆柱形木料，底面半径是5分米，长10分米。

它的体积是多少？5分10分米1、学生独立解答，教师巡视指导。

2、汇报交流：3.14×52×10＝785（立方分米）3、你为什么这么算？你是怎么想的？4、圆柱的体积＝底面积×高，3.14×52是求圆柱的底面积，因为圆柱的底面是圆。

5、为什么圆柱的体积可以用底面积乘高来计算？（二）关键点拨1、回顾旧知，帮助迁移请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的？配合学生的回答，课件演示：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式。

六年级数学《圆柱的体积》案例李翠辉学习内容：教材第19页圆柱的体积，例5、例6和练习三1～5题。

学习要求：1.通过学习理解和掌握圆柱的体积计算公式推导过程，并能够应用公式解决问题。

2.通过学习使空间观念和思维能力得到培养和提高；灵活运用“转化”的思考方法。

学具准备：圆柱体积演示教具。

学习重点：理解和掌握圆柱的体积公式的推导过程，应用公式解决问题。

学习难点：理解掌握圆柱体积公式推导过程。

教学过程：一、铺垫：1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。

这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)二、自主探究:1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。

(板书课题)2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3．公式推导。

(分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。

(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。

你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。

教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。

可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

(4)讨论并得出结果。

《圆柱的体积》教学案例东风小学雷霞霞教学内容：北师大版六年级数学（下册）第8—9页“圆柱的体积”。

教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

教学重点：圆柱体积计算。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教学关键：借助教具展示，弄清圆柱与长方体的关系。

教具准备：圆柱体积公式推导教具。

教学过程：一、创设情境，生成问题教师拿出一个装满水的容器，将一个圆柱体铁块放入容器中。

放之前，教师问：同学们注意观察，会发生什么现象？生：水从容器中溢出来。

师：观察得很仔细，从这一现象中你能想到什么问题呢？生1：水为什么会溢出来？生2：溢出了多少水？生3：溢出的水的体积是多少呢？师：同学们都十分会动脑筋，你们想一想，溢出的水的体积是多少呢？（学生讨论后得出：溢出的水的体积应该和放入的圆柱体铁块的体积相等。

）师：圆柱体铁块的体积是多少呢？怎样计算圆柱的体积？这节课，我们就一起来学习《圆柱的体积》。

【评析：本环节通过教师的演示操作，不仅激发了学生学习数学的兴趣，而且引发了学生的动脑思考，有助于培养学生的思维能力和探究能力。

】二、探索交流，解决问题1、师：同学们，能不能根据自己已有的知识和经验，来猜想一下圆柱的体积应该怎样计算？注意在说猜想的时候要说明你的理由。

2、学生猜想、交流。

3、师：太棒了，你们不仅有各自不同的猜想方法，而且还猜想的有理有据。

那么我们所猜想的这个公式是否可行呢？这还需要我们用事实来验证大家的猜想。

4、学生合作验证猜想。

（提出要求：验证时注意尽量减少误差，小组中同学之间要互相合作、互相交流。

）5、汇报交流：师：刚才我看到每个小组都有自己的验证方法，下面大家就来说说你们的验证方法和结果，汇报时注意语言要准确，简炼，易懂。

（学生汇报交流。

工作案例小学数学工作案例小学数学专家（发布时间： 2012-7-19 14:04:00）：“工作案例”撰写要求及模板训期间，学员需按时提交一篇“工作案例”，具体要求及模板如下：要求：．必须是原创，抄袭将记“0”分。

．内容和格式必须与工作案例模版要求相符合。

注意事项：．请将模版复制下来，然后在word中进行编辑，注意要删除内容说明（蓝色部分），完成后再网上提交。

为了保证楚批阅大家的作业，请将内容全部粘到页面上，不要以单一的附件形式上传。

．如工作案例中用到图片，上传到编辑器时不能直接粘贴，必须用插入的方式，如图：模板：将自己在本节课教学中的亮点设计所依据的指导思想或者核心教育教学理论简述即可，本部分内容必须和实际的教学可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到：课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。

本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容），思考其他内容对本节内容学习的帮助，本节内容的学习对学科体建立、其他学科内容学习的帮助；思考通过本节内容的学习，对学生学科能力甚至综合素质的帮助，以及思维方式的影响等。

（可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面面俱到）教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。

学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础）。

（教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析）主板书设计评价方案，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。

另外，也可以创建一个自我评价学生可以用它对自己的学习进行评价。

（教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到）反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。

反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而考出现的原因，也不思考解决方案。

圆柱的体积教学案例背景与导读：圆柱的体积这部分，是在学生已经掌握了圆的面积的计算方法和长方体、正方体体积公式的基础上学习的。

教材把圆柱的体积安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后，让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程；教材通过设置“柱子需要多少木材”和“杯子能装多少毫升水”的问题情境，引发学生去猜想圆柱的计算方法，并让学生通过借助教具自学教材、小组合作等形式，再根据已有知识和经验推导出圆柱的计算公式，掌握圆柱与拼成的长方体的关系。

教学情景：一、复习旧知，巩固学过的公式。

1、师：同学们，还记得圆的面积计算公式是如何推导出来的吗？2、复习体积的含义及相关的公式。

师：什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形体积的计算方法？【设计意图】充分复习已学过的与本节教学内容相关的元的面积、立体图形的体积等知识，从转化的思想、方法上为新知的学习做好铺垫。

二、探究新知。

1.课件出示教材第8页情景图。

观察情景图，寻找需要解决的问题。

（1）请同学们观察左边的情景图，通过观察，你能提出什么问题？（2）请同学们观察右边的情景图，通过观察，你能提出什么问题？（3）从刚才这两幅图可以看出，这两幅图要解决的问题都是求圆柱的体积，那么如何计算圆柱的体积？2.探究圆柱体积的计算方法。

（1）讨论：如何计算圆柱的体积？学生分组讨论后，小组选派代表汇报。

（2）师：同学们说的真好说明你们真的动脑筋了。

那么你们的猜想对不对呢？我们一起来验证。

积分法：师：请同学们拿出你们准备好的硬币堆一堆。

学生用1元的硬币堆一堆，遍堆边思考堆叠的过程与圆柱有什么关系。

学生汇报：通过堆硬币，我们发现硬币的底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随之增大，由此可见，圆柱的体积=底面积×高切拼法：师：刚才我们用堆硬币的方法验证了圆柱的体积=底面积×高。

下面我们再用切拼转化的方法来验证这个公式是否正确。

课件演示转化过程：先沿着圆柱底面的半径和圆柱的高把圆柱平均分成16块小扇形体，然后把这些小扇形体拼成一个近似的长方体。

小学数学圆柱的体积教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《圆柱的体积》教案《圆柱的体积》教案（通用10篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的《圆柱的体积》教案，欢迎大家分享。

《圆柱的体积》教案篇1教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程：一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，即V＝Sh。

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、解决实际问题1、练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

2、练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝VS。

也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。

（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。

利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业完成一课三练的相关练习。

《圆柱的体积》教案篇2教学内容：人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。

教学目标：1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

《圆柱的体积》教学案例（精选14篇）《圆柱的体积》教学案例篇1一、创设情景、感知圆柱体积的概念。

老师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，预备投入烧杯中。

师：同学们想一想会发生什么状况？（老师将圆柱形的物体投入水中。

）请认真观看后，说一说你有什么发觉？生：水面上升一些。

生：圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。

生：圆柱体占有肯定空间。

师：我们通常把这个空间叫体积。

生：我发觉上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。

师：同学们发觉得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的体积。

生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。

二、比较大小、创设求圆柱体积的情景。

老师又拿出一个圆柱。

（底面略小而高长一些，体积相差不多）师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？生：第一个比较大，由于它高一些。

生：其次个比较大，由于它粗一些。

生：他们都是猜的。

第一个圆柱它虽然高一些，但底面积小一些；其次个圆柱虽然底面大一些，它是的高少了一些。

无法精确地比较它们的大小。

师：有什么方法能比较它们的大小呢？（小组争论）生：预备半杯水，将第一具圆柱浸没水中，作好标志，再把其次个圆柱浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就比较大。

师：这个方法好。

假如要精确地知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好方法？（小组争论）生：要学会计算圆柱的体积后就好解决了。

三、大胆猜想，感知圆柱体积公式。

师：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？生：和圆柱的高有关，一个圆柱它的高增加，它的体积也会变大些。

生：和圆柱的底面大小有关，一个圆柱它的底面增加，它的体积也会变大些。

师：非常好！大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算？（小组争论）生：我猜想用圆柱的底面积乘以它的高就可以求出体积。

师：你同意他的猜想吗？说说你的理由。

生：我们小组觉得他的想法很有道理，由于圆柱体可以看作是有许多个相同的圆叠加起来的。

生：我们小组也觉得的有道理，由于以前长方体和正方体的体积公式也是底面积乘以高。

非常实用的圆柱体积计算教学案例在日常生活中，圆柱体是一种常见的形状。

其广泛应用于建筑、制造业、水利工程、设计制图等多个领域。

学习关于圆柱体的计算公式及计算方法非常重要。

为此，我们针对圆柱体的计算教学，准备了一份非常实用的圆柱体积计算教学案例。

一、案例概述本教学案例主要分为四个部分，分别是圆柱体积公式的简单介绍，圆柱体积计算方法的实例讲解，实例计算过程及步骤详解，以及应用教学案例的实际练习。

通过这些环节，学生们可以深入了解圆柱体的体积计算原理及方法，掌握计算技巧和应用技能，提高数学运算和实践操作能力。

二、案例分析1. 圆柱体积公式的简单介绍在本案例中，我们向学生们介绍圆柱体的基本形态特征及其积的计算公式。

圆柱体是指由两个同心圆及它们的公共直线构成的几何体，它象征着均匀且不可压缩的流体等体积的容器。

圆柱体的积指的是圆柱体的容量或者说是它所能容纳的物体的体积大小。

而圆柱体积的计算公式是：体积=底面积×高，即V=π r²h，其中，π 为圆周率，r 为圆柱体的底面半径，h 为圆柱体的高。

我们需要根据这个公式进行圆柱体积的计算。

2. 圆柱体积计算方法的实例讲解在讲述完公式的计算原理后，我们需要向学生们讲解圆柱体积计算的具体步骤和方法。

通常讲解圆柱体积计算方法时，我们可以引用一些简单的实例作为例证。

例如，我们可以解决如下问题：有一个圆柱体，其底面半径为2 cm，高为5 cm，请计算它的体积。

在这个问题中，我们可以通过将题目中给定的数值代入公式中进行计算。

圆柱体的底面积为πr²，其中r=2 cm，则底面积为π×2^2=12.57，圆柱体的高为5，体积为π×2^2×5=62.83 cm³。

3. 实例计算过程及步骤详解在讲解了圆柱体积计算的具体方法后，我们需要详细讲解圆柱体的计算过程及步骤。

通过这个教学环节，学生们可以更好地掌握圆柱体积计算的方法和技巧。

小学圆柱体积应用题100例附答案(完整版)题目1一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，求这个圆柱的体积。

答案：圆柱体积= 底面积×高= π×2²×5 = 20π≈62.8（立方厘米）题目2圆柱的底面直径是6 厘米，高是8 厘米，体积是多少？答案：底面半径= 6÷2 = 3 厘米，体积= π×3²×8 = 72π≈226.08（立方厘米）题目3一个圆柱，高10 厘米，底面周长是18.84 厘米，求体积。

答案：底面半径= 18.84÷(2×π) = 3 厘米，体积= π×3²×10 = 90π≈282.6（立方厘米）题目4圆柱的底面半径为4 厘米，体积是200.96 立方厘米，求高。

答案：底面积= π×4²= 16π平方厘米，高= 体积÷底面积= 200.96÷(16π) = 4（厘米）题目5已知圆柱的高是12 厘米，体积是301.44 立方厘米，求底面半径。

答案：设底面半径为r 厘米，π×r²×12 = 301.44，r²= 301.44÷(12π) = 8，r = 2√2 厘米题目6一个圆柱形水桶，底面直径40 厘米，高50 厘米，能装多少升水？答案：底面半径= 40÷2 = 20 厘米，体积= π×20²×50 = 20000π≈62800（立方厘米）= 62.8 升题目7圆柱的体积是471 立方厘米，高15 厘米，求底面面积。

答案：底面面积= 体积÷高= 471÷15 = 31.4（平方厘米）题目8一根圆柱形钢材，底面半径 5 厘米，长2 米，这根钢材的体积是多少？答案：2 米= 200 厘米，体积= π×5²×200 = 5000π≈15700（立方厘米）题目9一个圆柱形容器，底面面积是31.4 平方分米，高8 分米，能装多少立方分米的水？答案：体积= 底面积×高= 31.4×8 = 251.2（立方分米）题目10圆柱的底面周长是12.56 分米，高6 分米，体积是多少？答案：底面半径= 12.56÷(2×π) = 2 分米，体积= π×2²×6 = 24π≈75.36（立方分米）题目11一个圆柱形花柱，底面直径 1 米，高3 米，体积是多少立方米？答案：底面半径= 1÷2 = 0.5 米，体积= π×0.5²×3 = 0.75π≈ 2.355（立方米）题目12圆柱的体积是376.8 立方厘米，底面半径3 厘米，求高。