圆柱的体积
一、教案背景
1、面向学生：小学
2、学科：数学
3、课时：1课时
4、学生课前准备：圆柱模型。
二、教学课题圆柱的体积
教学目标：
1、探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
三、教材分析：
1．教学内容
本课是义教课标实验教科书《数学》（北师大版）六年级下册第19至20页例5、例6及“做一做”第一课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
2．本节课在教材中所处的地位和作用
《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
3.教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：圆柱体积公式的推导过程。
4.教具准备:多媒体课件
四、教学方法及教学思路
利用课件，视频等，并创建活动让学生自学尝试、亲身参与、合作交流、动手操作，通过启发诱导、演示说明由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。
本课的设计内容分为以下几个部分：
1、创设情境，自学反馈；
2、合作交流，解读探究；
3、随堂练习，巩固深化；
4、实践迁移，发展潜能；
五、教学过程
（一）自学反馈
如图，一根圆柱形木料，底面半径是5分米，长10分米。它的体积是多少？
5分
10分米
1、学生独立解答，教师巡视指导。
2、汇报交流：3.14×52×10＝785（立方分米）
3、你为什么这么算？你是怎么想的？
4、圆柱的体积＝底面积×高，3.14×52是求圆柱的底面积，因为圆柱的底面是圆。
5、为什么圆柱的体积可以用底面积乘高来计算？
（二）关键点拨
1、回顾旧知，帮助迁移
请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的？
配合学生的回答，课件演示：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式。
2、小组合作，实践迁移
（1）启发：我们能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？
学生相互讨论，思考应如何转化，而后组织全班汇报。
（2）操作：学生操作学具，进行拼组。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……）让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
（3）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？
学法指导：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积就是圆柱的体积，长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。
（4）概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式，用字母表示计算公式。
（5）教师活动：操作课件，引导学生找出圆柱体积与长方体体积的关系.
出示推导图示：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示公式：V=sh
(6)深化：要用这个公式计算圆柱的体积，必须知道什么条件？
学生活动：利用百度搜索功能多角度交流，讨论例题，思考圆柱、长方体之间的关系，加深理解，全面提高学生的认知水平。
（三）教学例5．
1．出示例5
例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
(1)请同学们想一想,如果已知圆柱底面的半径r t和高h,怎样求圆柱的体积?
(2)请学生讲解题思路讨论、归纳统一的解题方法。
(3)让学生按讨论的方法做例5。
(4)教师评讲、总结方法。
(5)学生讨论。比较例4、例5有哪些相同和不同点。
（四）课堂练习
教师课前整理，演示课件，结合相关搜索并挑选练习如下：
1、填表。
必须条件计算公式体积
底面半径3厘米高5厘米V=sh
底面直径8分米高10分米V=sh
底面周长18.84米高4米V=sh
2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（）
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（）
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（）
3、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？
4、一个圆柱形水桶（厚度不计），底面周长12.56分米，高30厘米。这个水桶最多能装多少升水？
（五）课堂小结，发展潜能（自我反思）
本节课首先通过一个实际例子，发现问题，在百度搜索的协助和大家的努力下，掌握较好，而后，通过例题的学习，经历了利用圆柱的体积公式解决实际应用问题，学会建构模型。告诉同学们，如果有不理解或不明白的地方，可以通过百度去网上搜索相关内容参考复习【百度视频】和【百度文库】。
（六）板书设计
把黑板分成左、右两部分，左边板书课题、概念，右边板书例题.
板书设计：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示公式：V=sh
六、教学反思
本课通过百度搜索设置了丰富的实际情境、问题等，研究这些问题，可以使学生体会到多媒体课件把圆柱转化成近似长方形的过程，使得学生很容易猜想出圆柱体也可以转化成近似的长方体来得出体积公式。学生不仅对这个切拼过程一目了然，同时又加深了对圆柱体转化成近似长方体的转化方法的理解。
本节课大量应用了百度搜索的相关功能，给学生以全新的视野和观感，再加上多媒体的运用，结合启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程，让学生体会到学习的真正乐趣，并认识当今和未来的全新的教学和学习模式，随时随地能够学习知识和更新知识，有问题随时随地可以找到最好的解答并和其他人交流学习的心得和体会等，并在这个过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，使学生真正成为学习的主体。
