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冶金过程热力学基础PPT课件

第一章冶金过程热力学基础
T
通常： H T H 298 298 C p dT
其中： H 298 可根据热力学数据表求出，而
C p 是温度的函数。
C p a bT cT 2 ， C p a b cT 2
§1.1.4 化学反应自由能的变化
一、化学反应的等温方程式：化学反应的自由能变化
利用化学热力学原理，分析计算冶金反应过程的热力学函数变化，判断反应的可能性、方向性及最大限度。
⑵ 冶金过程动力学研究的主要任务：利用化学动力学原理，分析计算冶金反应进行的途径、机理及速度。
第四页，共106页。
第一章冶金过程热力学基础
§1.1 化学反应的热效应及自由能变化 §1.1.1 热力学函数(体系的状态函数
=
527400 336.56T
J mol
G 0 RT ln K 19.147T lg K
G 0
527400 336.56T 27545
lg K
17.58
19.147T
19.147T
T
第二十页，共106页。
J mol
第一章冶金过程热力学基础
2、由实验测定的化学反应平衡常数K求反应的 G 0 ：
f ， b ：固体相变温度，熔点，沸点；
C C C C ps1 ，
ps2 ， pl ，
：固体1，固体2，液体，气体等压热容； pg
第十页，共106页。
第一章冶金过程热力学基础
二、化学反应热效应计算
定义：
⑴ 热效应：化学反应过程伴随着热量的吸收和放出，在等容等压下进行的化学反应，当反应物与生成物温度相同时，放出或吸收的热量称为化学反应的热效应。
第二十一页，共106页。

(整理)冶金过程动力学基础

第十二章冶金动力学概述一、热力学的研究对象和局限性∙研究化学（冶金）反应的方向，∙反应能达到的最大限度，∙外界条件对反应平衡的影响。

→热力学只能预测反应的可能性。

∙无法预料反应能否发生，无法确定反应的速率，∙无法了解反应的机理。

∙∙热力学只能判断：这三个反应都能发生。

∙热力学无法回答：如何使它发生？二、动力学的研究对象∙化学（冶金）反应的速率∙化学（冶金）反应的机理（历程）∙温度、压力、催化剂、溶剂及其它外界因素对反应速率的影响→热力学的反应可能性变为现实性。

∙H2(g) + 1/2O2(g) = H2O(l)点火，加温或催化剂C + O2 = CO2(g)点火，加温三、动力学的分类∙宏观（唯象）动力学研究各种宏观因素（如T, P, C, 催化剂等）对反应速率的影响∙微观（分子）动力学研究反应机理和结构与反应性能间的关系∙介观动力学四、冶金反应的类型∙均相反应参与反应的各物质均处于同一个相内进行化学反应。

∙非均相反应参与反应的各物质处于不同的相内进行化学反应。

∙五、反应速率（定容反应速率）∙六、反应阻力∙冶金反应通常由一系列步骤组成。

∙每一步骤都有一定的阻力。

∙对于传质步骤，传质系数的倒数1/kd相当于这一步骤的阻力。

∙对于界面化学反应步骤，反应速率常数的倒数l/k，相当于化学反应步骤的阻力。

∙对于任意一个复杂反应过程，若是由前后相接的步骤串联组成的串联反应，则总阻力等于各步骤阻力之和。

∙若任意一个复杂反应包括两个或多个平行的途径组成的步骤，则这一步骤阻力的倒数等于两个平行反应阻力倒数之和。

七、反应速率的限制性环节∙在串联反应中，如某一步骤的阻力比其他步骤的阻力大得多，则整个反应的速率就基本上由这一步骤决定——反应速率的控速环节和限制性环节或步骤。

∙在平行反应中，若某一途径的阻力比其他途径小得多，反应将优先以这一途径进行。

八、稳态或准稳态处理方法∙对不存在或找不出唯一的限制性环节的反应过程，常用准稳态处理方法。

[课件]第7章冶金动力学基础-补充PPT

化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加值表示。如反应 aA + bB = AB 其速率 dC dC dC (7-1) 其中：CA、CB、CAB表示反应物A、B和产物AB的浓度； JA、JB、JAB是以反应物A、B和产物AB表示的反应速度反应物和产物表示的反应速度符号相反。必须指出，若反应方程式中反应物和生成物的化学计量数不同，则以各物质浓度随时间变化所表示的反应速率也不同，它们间关系如下：
1 dn JA ( A ) V dt S
nA0 nA XA nA0
(7-8)
n ( 1 X ) 所以 A A 0 A 即n
d ( n / V ) d ( n ( 1 X ) / V )n d X d X A 0 A 0 A 0 A 0 A A J C (7-9) A A 0 dt dt V d t dt 0
J A ( ) dt S dt
dC d [% C ] C J C dt dt
安徽工业大学 Anhui University of Technology
⑤在气固反应中，有时也以固体物质的单位体积为基础来表示浓度，这时有 (7-7) 在气相反应中，反应前后气体物质的量不相等，体积变化很大，这时不能准确测得初始体积 C0 。在这种情况下，最好用反应物的转化率 fA来代表浓度。如开始时体积 V0中有 A 物质 nA0(mol) ，当反应进行到t时刻时，剩下的A物质为nA(mol)，其转化速率为
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7.2.确定限制性环节的方法
1. 活化能法根据Arrhenius公式
E1 ln kln A RT
可以由 lnk 对 1/T 作图，直线的斜率即为活化能，进而可由活化能确定多相反应的限制性环节。 2. 浓度差法

冶金动力学第一章化学反应速率基础知识

增加实验课程比重
希望后续课程能增加实验课程的比重，通过实验来验证和巩固理论知识，提高实践能力和创新能力。
拓展应用领域知识
建议课程适当拓展冶金动力学在其他领域的应用知识，如材料科学、环境科学等，拓宽学员的知识视野和应用能力。
THANK YOU
感谢聆听
掌握了实验技能
通过实验课程的学习，我掌握了测量化学反应速率的实验技能，包括实验设计、实验操作和数据处理等方面。
激发了学习兴趣
本次课程的内容丰富、生动有趣，让我对冶金动力学产生了浓厚的兴趣，期待后续课程的学习。
对未来学习建议和期望
加强理论知识学习
建议后续课程继续加强理论知识的学习，包括反应机理、反应动力学方程等方面的内容，为后续实验和工程应用提供理论支持。
反应速率的表示方法
反应速率可以用微分法或积分法表示。微分法是通过测量反应过程中某一时刻的反应速率来表示整个过程的反应速率；积分法则是通过测量反应开始到某一时刻的反应物或生成物的浓度变化来表示整个过程的反应速率。
学员心得体会分享
1 2 3
加深了对化学反应速率的理解
通过本次课程的学习，我对化学反应速率的定义、影响因素和表示方法有了更深入的理解，对后续学习打下了坚实的基础。
温度对催化剂活性的影响
温度不仅直接影响反应速率，还会影响催化剂的活性。对于某些催化剂，存在最佳的反应温度范围，超出此范围催化剂活性降低。
催化剂对反应速率影响
催化剂降低活化能
催化剂通过提供新的反应路径，使反应的活化能降低，从而加快反应速率。
VS
催化剂的选择性
不同的催化剂对同一反应可能具有不同的选择性，即可能促进不同的反应步骤或生成不同的产物。因此，选择合适的催化剂对于优化反应过程至关重要。

冶金过程动力学

r
p静＝lgh
2 cos rmax gh
l
14
气液相部分主体思路
2[N] N2 2[H] H2 2[O] O2 [C]+[O] CO
N2 H2 O2 CO 钢液
气泡
[N] [O] [C] [H]
钢液边界层内扩散是控制环节
（1）氧、碳等穿过钢液边界层扩散到气泡表面，即
[O][O]s, [C][C]s， [H][H]s, [N][N]s等
以前基础知识
化学反应动力学
（界面反应）
（速度方程与速度常数）
（传质方程与传质系数）
传输原理
（传质方程）
1
基本概念
化学反应： AA BB YY ZZ
反应物 i 0 ；生成物 i 0 。
反应进度：
ni nio i
反应速率：
•
d
dt
1
i
dni dt
or
v 1 • dci
i dt
• （1）[A] 由金属液内穿过金属液一侧边界层向金属液-熔渣界面迁移；
• （2）(Bz+)由渣相内穿过渣相一侧边界层向熔渣-金属液界面的迁移；
• （3）在界面上发生化学反应； • （4）(Az+)*由熔渣-金属液界面穿过渣相边界
层向渣相内迁移；
• （5）[B]* 由金属液/熔渣界面穿过金属液边界层向金属液内部迁移。
C+O2=CO2
氧化物还原反应
CO CO2
反气层生应体成界边物面界层
MO+CO=M+CO2
10
抽象化--未反应核模型
(1)反应物致密的，产物层多孔; (2) 扩散速度 << 化学反应速度。

第2章：冶金动力学基础1

如果反应过程中物质体积变化较小，可视为恒容过程。在恒容条件下，则有（体积摩尔浓度的变化率） •
dC B 1 dn B v = = V dt dt
mol⋅m-3⋅s-1
对于如下反应： a A ＋ b B＝ c C ＋ d D 如果没有副反应，则各物质的反应速率与化学计量系数之间成正比关系：
注意：
化学（冶金）反应的速率化学（冶金）反应的机理（历程）温度、压力、催化剂、溶剂及其它外界因素对反应速率的影响
ΔG < 0
H 2 + 1 2O 2 = H 2 O (g)
C + O2 = CO2(g)
点火，加温或催化剂点火，加温
Î 热力学和动力学构成了冶金反应的基础。要全面理解冶金反应过程，就必须同时研究反应的热力学和动力学，创造条件，使热力学的可能性变为现实。
2.3.2 分子扩散 1）概念
分子扩散，简称扩散。扩散是体系中物质由于热运动而自动迁移、浓度均匀化的过程。 z 自扩散（本征扩散）：纯物质体系中同位素浓度不同； z 互扩散（化学扩散）：溶液体系中浓度不同。一般情况下，组元浓度较高的部位，其化学势亦高。严格地说，化学势的不同是产生扩散的根本原因。它促使组元从化学势高的部位向化学势低的部位迁移。扩散驱动力是体系内存在的化学势梯度。
order)，简称反应级数（不一定为基元反应）。反应级数表示反应物的浓度对反应速率影响的特性。 n＝0时，称零级反应； n＝1时，称一级反应； n＝2时，称二级反应。
注意： ¾ ¾ ¾ 任何级数的反应都可能是非基元反应；正整数级才可能是基元反应； n为负数、分数或反应为无级数时必定是非基元反应。
2 冶金动力学基础
2 冶金动力学基础
2. 1 概述

8 冶金动力学基础.

过程为传质控制
kM >> k, k∑≈ k,
过程为界面化学反应控制
图8-6.反应界面附近的浓度分布
8.3.1.确定多相反应的限制环节

（1）活化能法此法是基于温度对多相反应速率的影响来预测过程的限制环节
界面化学反应活化能大于气相中组元的扩散活化能 150~400kJ/mol 4~13kJ/mol 17~85 kJ/mol 170~400kJ/mol
（2）在界面处发生化学反应，通常伴有吸附、脱附和新相生成；

（3）生成物离开反应界面。
以界面一级反应为例
设物质A由相的内部扩散到相界面处,并发生化学反应。
化学反应速率：
单位时间通过单位截面的物质A量
当过程以稳态进行时,
经整理后,
反应的总阻力=截面反应阻力+传质阻力
k>>kM, k∑≈ kM,
d CB d CA J B JA dt
dt
J AB
d C AB dt
其中, CA,CB,CAB --- 分别表示反应物A, B 和产物AB 的浓度
例题
例如反应：
2C+ O2 = 2 CO
生成2 mol CO, 需要消耗2mol C 和1 mol O2, 显然C的消耗率是O2,的两倍。
动力学
化学反应动力学从微观角度研究化学反应速率和机理，称之为微观动力学在微观动力学的基础上，结合流体流动形式、传热、传质及反应器形状研究反应速率及机理，称之为宏观动力学
冶金过程动力学属于宏观动力学范畴
探讨冶金反应速率、阐明反应机理，确定反应速率的限制环节，导出动力学方程。
在实际冶金生产过程中需要考虑热力学问题和动力学问题

冶金物理化学-冶金动力学基础

①.边界层
当粘性流体沿固体壁面（如平板）流动时，在靠近壁面的流
体薄层内，产生很大的速度梯度。把靠近壁面的流体薄层称
为边界层（或速度边界层）。
粘滞阻力主要集中在边
界层内，边界层以外，
速度梯度为零，可视为
理想流体。
26
10.冶金动力学基础
②.有效边界层
为处理方便，将对流扩散折算成稳态分子扩散。
率所决定，界面化学反应为限制环节。
1.综合控制； 2.反应过程中限制环节发生改变；
14
10.冶金动力学基础
15
10.冶金动力学基础
4 确定限制性环节的方法
(1)活化能法
基于温度对多相反应速率的影响来预测；一般情况下，界面化学反应活化能大于150～400kJ/mol；气相中
组元的扩散活化能为4～13 kJ/mol；铁液中组元的扩散活化能为 17～85 kJ/mol；熔渣中组元的扩散活化能为170～ 400kJ/mol。
参与反应的各物质均处于同一个相内进行化学反应。 ◆ 非均相反应参与反应的各物质处于不同的相内进行化学反应。
4
10.冶金动力学基础
§2 化学反应动力学基础
化学反应动力学：反应速率和反应机理。
以单位时间内反应物或生成物浓度的变化来表示。
如反应
A+B￫AB 的速率
JA
dCA dt
JB
dCB dt
反应界面，并在界面处发生化学反应，生成物要从界面处离开。
反应总速率取决于各个环节中最慢的环节，这一环节称为限制环节。首先必须找出反应的限制环节，然后再导出动力学方程。
11
10.冶金动力学基础
3 限制性环节
以一级反应为例，设物质A由相的内部扩散到相界面处，并在界面上发生化学反应，其速率：

《冶金热力学基础》课件

推动新材料研发
通过研究金属及其化合物的热力学性质，有助于发现和开发具有优异性能的新材料。
冶金热力学的发展历程
早期发展
冶金热力学起源于古代冶金实践，随着金属加工技术的发展而逐步形成。
近代发展
20世纪以来，随着科学技术的进步，冶金热力学在理论和实践方面取得了重大突破。
现代发展
现代冶金热力学与计算机技术、数值模拟等相结合，为冶金过程的优化提供了强有力的支持。
金反应的平衡和过程方向具有重要意义。
03
冶金反应的平衡与过程
化学平衡
化学平衡的概念
化学平衡是化学反应进行到平衡状态时的一种动态平衡，此时正、逆反应速率相等，反应物和生成物的浓度不再发生变化。
化学平衡的建立
化学平衡是在一定条件下建立的，条件包括温度、压力、浓度等。在冶金反应中，化学平衡的建立对于确定反应方向、反应限度以及反应速率具有重要意义。
05
冶金热力学的应用实例
钢铁工业中的应用
钢铁生产过程中，冶金热力学提供了高温反应过程的理论基础，如高炉炼铁、转炉炼钢和连铸连轧等工艺流程。
热力学原理在钢铁工业中用于优化工艺参数、提高产品质量和降低能耗等方面，例如通过热力学分析确定最佳的炼钢温度和吹氧强度。
有色金属工业中的应用
在有色金属工业中，冶金热力学为铜、铝、锌等金属的冶炼、电解和精炼过程提供理论支持。
绿色冶金与资源循环利用
随着环保意识的提高，绿色冶金和资源循环利用成为冶金工业的重要发展方向。冶金热力学将在绿色冶金和资源循环利用方面发挥重要作用，为节能减排和可持续发展提供理论支持。
对冶金工业的影响与贡献
提高冶金过程效率
冶金热力学对冶金过程的研究，有助于深入了解冶金反应的机理和热力学性质，为优化冶金工艺未来发展方向

2 冶金动力学基础

对于理想气体，Sc=1。
2.2.2
诸准数间的关系
对流扩散
气体Sc＝1，而上式可写成
上式两边取对数：lnSh＝1nK十alnRe，以测定的1nSh对lnRe作图，由直线的参数可得到常数K、a。直线上的折点相当于层流转变为紊流流动时，Re准数的临界值。对于环流固体表面的气体，由实验得出 Sh=0.54Re1/2代入Sh及Re准数的参数，经简化：
在选定的初始条件和边界条件(即体系和环境之间物质和能量的交换条件)下，解菲克第二定律微分方程，可得出 f (t, x, c) 0 的数学表达式：
2.2 分子扩散及对流传质
扩散系数
扩散系数D是浓度梯度的扩散通量，它是体系局部状态的函数，和T、p及体系的局部成分有关。根据爱因斯坦公式
式中 —原子的平均平方移动距离，它是原子单位跳跃的长度；t—原子两次移动的平均时间。
2 D t e
量纲分析法:准数方程计算旋转圆盘法: 流体动力学方程求解
问题： 1、什么是化学反应速率？如何确定化学反应速率和反应的活化能？
2、什么是分子扩散？什么是对流扩散？如何确定分子扩散系数D和传质系数β？二者有何不同？
2．3

吸附化学反应的速率
气体在固体表面的吸附物理吸附:范德华引力化学吸附:化学键力，化学吸附主要发生在固体表面的所谓活性点上。固体表面的微观凸出部分的原子或离子的价键未被邻近原子饱和。具有较高的表面能，常是化学吸附的活性点
当t=0时，c=c0.而I=ln(c0-c平）
(流体内物质扩散速率的积分式)
通过实验测得各时间的浓度c,以对时间t作图，由直线斜率求出传质系数β与有效边界厚度δ
2.2.2

冶金物理化学课件第八章

c d k cC cD a b K ' k c AcB
(平衡常数)
这就是可逆反应的动力学速率常数与热力学中平衡常数的关系。
8.2 反应的活化能与反应热的关系
（1）等温反应式（2）阿累尼乌斯公式对如下反应：
G RT ln K
k k0 e

E RT
k 0 为频率因子
A B C D
(A的增加速率)
或 rA kc c r
a b A B
' ；A =
c d k 'cC cD
组元A的总的变化率为上两式之和：
a b c d rA' rA k 'cC cD — kcAcB
rA' 平衡时，
所以
或
=
rA
0
a b c d k 'cC cD — kcAcB =
8.3.2曲线B的形状与速率常数的关系
k2 q k1
定义
k 注意这和 K 不同。 ' k
求组元B浓度的最大值和达到此最大值的时间
c B ,max
与 t max ，令
k1c A0 dcB k1e k1t k 2 e k 2t 0 dt k 2 k1

所以
k1e
k1t
另外，由
(2 8 17 )
得
dcC dc A dcB dt dt dt
(2 8 18)
式2-8-17与式2-8-18比较，得到应用稳态或准稳态法的充分必要条件：
dcC dcB dt dt
或
dcB dcA dt dt
注意：需要说明的是，只有中间产物的浓度变化率远远小于反应物或最终生成物时，应用稳态或准稳态原理是比较精确的。若中间产物的浓度变化率较大，则不适用此方法。

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冶金反应动力学的发展
目前，除了用动力学的理论和实验方法研究冶金过程的速率和机理外，还进一步向冶金反应工程学领域发展。使得某些复杂的冶炼过程有可能进行多因素分析和计算机自动控制
2.1 化学反应的速率
化学反应的速率式
对于大多数化学反应，根据反应的质量作用定律，速率可
表示为：
反应级数（要经过实验测定）
物质的扩散通量：单位时间内，通过单位截面积的物质的量(mol)亦称为物
质流或称传质速率，其单位是 mol m2 s，1 单位时间通过某截面积的物质
的量则称为扩散流，mol/s。
2.2 分子扩散及对流传质
2.2.1 分子扩散
菲克定律
c x
常量稳定态的扩散，称为菲克第一定律。扩散通量表达式：
2.3.2 化学反应成为限制环节的速率式
因气体吸附发生的化学反应是由反应气体分子的吸附、吸
附物的界面化学反应及气体产物的脱附三个环节所组成：
H2 FeO(s) FeO H2(吸） FeO H2(吸） Fe H2O(g)(吸）
吸附化学反应
Fe H2O(g)(吸） Fe(s) H2O(g) 脱附
作图法：分别用c,1nc,1/c等对t作图，呈直线关系的，即为所求反应的级数
2.1 化学反应的速率
反应速率常数
k与T、Ea的关系：对于k0有相近值的不同反应，活化能愈小，则在一定温
度时的k就愈大，即反应趋向于沿着活化能较小的途径进行。活化能愈大，k受温度的影响就愈强烈
2.1 化学反应的速率
现任意选择a,b,c三个变数，则由上3个方程可得出其余未知数d、e、f的值：
2.2.2 对流扩散
C1
C2
umber)：它即上述导出c2的准数，它表征流体运动特征：
Re＜20－30是层流流动, Re＞20－30，则是紊流流动，这时L是被环流的物体的直径。对于管内的流动，Re的临界值为2100－2300。
2.2 分子扩散及对流传质
扩散系数
扩散系数D是浓度梯度
的扩散通量，它是体系局部状
态的函数，和T、p及体系的局部成分有关。
根据爱因斯坦公式
式中 —原子的平均平方移动距离，它是原子单位跳跃的长度；t—原子两次移动的平均时间。
2.2 分子扩散及对流传质
原子间平均移动距离 Δ2=r2,代入爱因斯坦公式：
气体在固体表面的吸附物理吸附:范德华引力化学吸附:化学键力，化学吸附主要发生在固体
表面的所谓活性点上。固体表面的微观凸出部分的原子或离子的价键未被邻近原子饱和。具有较高的表面能，常是化学吸附的活性点
2.3.1 朗格缪尔吸附等温式
当分压为 (Pa)的气体A在固体表面进行吸附时，可用下述吸附反应式表示：
2.2 分子扩散及对流传质
有效扩散系数De：
孔隙度
迷宫系数，氢还原赤铁矿
0.04 0.238
当气体分子的平均自由程比孔隙直径大一个数量级时，可认为克努生扩散在起主要作用，压力能显著地提高介质内气体的扩散速率。当分子平均自由程远小于孔隙直径时，加大压力的作用则不显著
2.2.2 对流扩散
传质系数：
在有对流运动的体系中，如果气（流）体在凝聚相的表面附近流动，流体的某组分向此相的表面扩散（或凝聚相表面的物质向流体中扩散），流体中扩散物的浓度是c，而其在凝聚相表面的浓度（界面浓度）是c*，则该组分的扩散通量与浓度成正比可表示为：
J (c c)
传质系数
2.2.2 对流扩散
化学反应成为限制环节
v

k
H

2
H
即v
2

kH2 KH2 1 KH2
pH 2 pH 2
dx RT dx
低浓度区内迁移。自扩散：纯物质体系中的扩散。是因同位素的浓度不同，发生了熵变互扩散或化学扩散：当溶液中有浓度梯度存在时，发生的扩散。它是一种原子在其他种作为基体的原子中的相对扩散。原子的这种迁移导致体系的组成均匀。
上述两种扩散均属于分子扩散，发生于静止的体系中。
对流传质或紊流湍动传质：在流动体系中出现的扩散。它是由分子扩散和流体的分子集团的整体运动(即对流运动)，使其内的物质发生迁移。
化学反应速率常数 k f (T , p)
反应的速率的表示：一般用速率常数来表示，把它视为
反应物浓度为1单位的反应速率。
2.1 化学反应的速率
反应级数的确定
尝试法:将实验测定的各时间反应物的浓度代入速率的各积分式中，试探其中哪个积分式求出的k是不随时间而变化，则该式的级数就是所求反应的级数。适用于不太复杂的反应特别是冶金中的反应
)
x0
c c
J (c c)
(有效边界层)
D/
临界流速：使边界层的厚度趋近于零时的流速。
2.2.2 对流扩散
在相界面处(X=0)，流体的流速为零，而且 c / t 0
应用菲克第一定律：
2.2.2 对流扩散
在高温下，界面反应速率远比扩散速率为快，因而界面浓度c*是反应的平衡浓度，可用c平表示：
（1）反应物对流扩散到反应界面上；（2）在反应界面上进行化学反应；（3）反应产物离开反应界面向相内扩散。
A
B
2 冶金动力学
多相反应过程速率的限制性环节：
反应过程是由物质的扩散和界面化学反应诸环节组成的串连过程，其中速率最慢或阻力最大，对总反应速率影响很大的环节是反应过程速率的限制性环节
扩散控制：传质过程慢于界面化学反应过程，此时界面化学反应达到或接近化学平衡态
单位面积上被A分子占据的面积分数为：
单位面积上，未被分子A占据的面积分数为：
2.3.1 朗格缪尔吸附等温式
当吸附达平衡时，吸附反应的平衡常数
从而
朗格缪尔吸附等温式
吸附反应的速率正比例于被吸附的A所占的面积分数
吸附反应速率常数
反应的级数跟pA或aA的大小有关。当K A pA 1时，是零级；当K A pA 1时，是1级。
J D c D c D c c0
x
x
x
一维
变量非稳定态的扩散，称为菲克第二定律。扩散通量表达式：
三维
扩散层有化学反应
2.2 分子扩散及对流传质
在选定的初始条件和边界条件(即体系和环境之间物质和能量的交换条件)下，解菲克第二定律微分方程，可得出
f (t, x,c) 0 的数学表达式：
te l / u
2.2.2 对流扩散
(3)量纲分析法
对于有紊流运动的高温流体，可采用以相似理论为基础的模型法。
当气体环流特性尺寸为L的固体物时，传质系数可表示为下列函数关系式:
根据π定理，上式可写成代入各物理量的单位
2.2.2 对流扩散
π是量纲一的量，其指数为零，因此对于m、s、kg的幂指数有：
2.1 化学反应的速率
多相化学反应的速率式
由于在体系内相界面上进行，所以在其速率式中要引人相界面的面积(A，m2)这一因素。对于多相反应，当反应为一级反应，有：
2.2 分子扩散及对流传质
什么是扩散？扩散是体系中物质自动迁移、浓度变均匀的过程。它的驱动力是体系内存在的浓度梯度或化学势梯度（ dc c dc ）促使组分从高浓度区向
2.2.2 对流扩散
2)谢伍德准数(Sherword number)：表征流体的传质特性，是上述c1,c3的组合，即
它对无流动的外扩散及层流层的内扩散有恒定值，与被环流的物体形状有关，对于球形物的扩散，其值为2。
3)施密特准数(Schmidt number)：表征流体物理化学性质的准数，是上述c3的倒数1／c3。
Ea的求解： a活化能不随温度改变时，以不同温度下得出的lnk对1／T作图，斜率为-Ea／R，截距为k0
b活化能随温度改变时，则1nk与1／T的关系是曲线。可从曲线上的温度点作切线，由切线的斜率得出该温度的活化能
2.1 化学反应的速率
可逆反应的速率式
对于可逆反应净反应速率为当反应达到平衡时
界面化学反应：界面化学反应过程慢于传质过程
2 冶金动力学
研究冶金反应动力学的目的
a了解反应在各种条件下的组成环节（机理）及其速率表达式； b导出总反应的速率方程，确定反应过程的限制环节； c讨论反应机理及各种因素对速率的影响； d选择合适的反应条件，控制反应的进行达到强化冶炼过程，缩短冶炼时间及提高反应器生产率的目的。
对于理想气体，Sc=1。
2.2.2 对流扩散
诸准数间的关系
气体Sc＝1，而上式可写成
上式两边取对数：lnSh＝1nK十alnRe，以测定的1nSh对lnRe作图，由直线的参数可得到常数K、a。直线上的折点相当于层流转变为紊流流动时，Re准数的临界值。
对于环流固体表面的气体，由实验得出 Sh=0.54Re1/2代入Sh及Re准数的参数，经简化：
当t=0时，c=c0.而I=ln(c0-c平）
(流体内物质扩散速率的积分式)
通过实验测得各时间的浓度c,以
对时间t作图，
由直线斜率
求出传质系数β与有效边界厚度δ
2.2.2 对流扩散
(2)表面更新理论
对于半无限非稳定态的一维扩散，菲克第二定律的解：
在x＝0处，对x微分
2.2.2 对流扩散
体积元与相界面接触时间te内，平均扩散通量为
2.2.3 小结
物质的扩散
分子扩散 (静止体系）
c 常量，菲克第一定律 t
c 常量，菲克第二定律 t
（一维）
对流扩散（对流体系）
（三维）（模型法）
2.2.3 小结
扩散的驱动力
分子扩散：浓度梯度对流扩散：相内浓度与界面浓度之差