下载文档原格式
1、超静定结构的特性：与静定结构比较，超静定结构有如下特性：内力超静定，约束有多余，是超静定结构区别于静定结构的基本特点。
2、超静定次数的确定：结构的超静定次数为其多余约束的数目，因此上，结构的超静定次数等于将原结构变成静定结构所去掉多余约束的数目。
在超静定结构上去掉多余约束的基本方式，通常有如下几种：（1）断一根链杆、去掉一个支杆、将一刚接处改为单铰联接、将一固定端改为固定铰支座，相当于去掉一个约束。
举例（2）断一根弯杆、去掉一个固定端，相当于去掉三个约束。
举例（3）开一个单铰、去掉一个固定铰支座、去掉一个定向支座，相当于去掉两个约束。
举例返回顶部3、几点注意：①由图10-1结构的分析可得出结论：一个无铰闭合框有三个多余约束，其超静定次数等于三。
对于无铰闭合框结构其超静定次数=3×闭合框数。
如图10-2所示结构的超静定次数为3×5=15次；对于带铰闭合框结构其超静定次数=3×闭合框数－结构中的单铰数（复铰要折算成单铰）如图10-3所示结构的超静定次数为3×5-（1+1+3）=15次。
D点是连接四个刚片的复铰，相当于（4-1）=3个单铰。
②一结构的超静定次数是确定不变的，但去掉多余约束的方式是多种多样的。
如图10-1结构。
③在确定超静定次数时，要将内外多余约束全部去掉。
如图10-4结构外部1次超静定，内部6次超静定，结构的超静定次数是7。
④在支座解除一个约束，用一个相应的约束反力来代替，在结构内部解除约束，用作用力和反作用力一对力来代替。
如图10-1结构所示。
⑤只能去掉多余约束，不能去掉必要的约束，不能将原结构变成瞬变体系或可变体系。
如图10-4结构中A点的水平支杆不能作为多余约束去掉。
如图10-5结构中支杆a,b和链杆c不能作为多余约束去掉，否则就将原结构变成了瞬变体系。
返回顶部1、超静定结构的求解思路：欲求解超静定结构，先选取一个便于计算结构作为基本体系，然后让基本体系与原结构受力一致，变形一致即完全等价，通过这个等价条件去建立求解基本未知量的基本方程。
超静定结构的受力分析及特性一、超静定结构的特征及超静定次数超静定结构的静力特征是仅由静力平衡条件不能唯一地确定全部未知反力和内力。
结构的多余约束数或用静力平衡条件计算全部未知反力和内力时所缺少的方程数称为结构的超静定次数。
通常采用去除多余约束的方法来确定结构的超静定次数。
即去除结构的全部多余约束，使之成为无多余约束的几何不变体系，这时所去除的约束数就是结构的超静定次数。
去除约束的方法有以下几种：(一)切断一根两端铰接的直杆(或支座链杆)，相当于去除一个约束。
(二)切断一根两端刚接的杆件，相当于去除三个约束。
(三)切断——个单铰(或支座固定铰)，相当于去除二个约束;切断一个复铰(连接n根杆件的铰)，相当于去除2(n—1)个约束。
(四)将单刚结点改为单铰节点，相当于去除一个约束;将连接n个杆件的复刚节点改为复铰节点，相当于去除n—1个约束。
去除一个超静定结构多余约束的方法可能有几种，但不管采用哪种方法，所得超静定次数一定相同。
去除图4—1a所示超静定结构的多余约束的方法之一如图4—1b所示，去除六个多余约束后，就成为静定结构，故为超静定六次。
再用其他去除多余约束的方案确定其超静定次数，结果是相同的。
二、力法的基本原理(一)力法基本结构和基本体系去除超静定结构的多余约束，代以相应的未知力Xi (i=1、2、…、n)，Xi 称为多余未知力或基本未知力，其方向可以任意假定。
去除多余约束后的结构称为力法基本结构。
力法基本结构在各多余未知力、外荷载(有时还有温度变化、支座位移等)共同作用下的体系称为力法基本体系，它是用力法计算超静定结构的基础。
选取力法基本结构应注意下面两点：1.基本结构一般为静定结构，即无多余约束的几何不变体系。
有时当简单超静定结构的解为已知时，也可以将它作为复杂超静定结构的基本结构，以简化计算。
2.选取的基本结构应使力法典型方程中的系数和自由项的计算尽可能简便，并尽量使较多的副系数和自由项等于零。
超静定结构产生内力的原因
近几十年来，超静定结构（SSS）在结构领域一直受到很多关注。
它具有生成内力的能力，可以用来控制结构的形状，实现系统的自我可控，从而帮助设计者更好地解决复杂的结构问题。
那么，超静定结构产生内力的原因是什么呢？
首先，超静定结构是通过在材料中分布多个晶格结构，每个晶格结构具有自身的内力，当这些内力彼此结合时，就形成了超静定结构，也就是说，超静定结构产生内力的原因是其内部结构上的细微变化。
具体而言，晶格结构的形状、尺寸和空间结构等都会影响内力的大小。
其次，超静定结构中的材料也是影响内力的关键因素。
组成超静定结构的材料具有弹性和力学特性，其中含有力学特性的晶格结构会被一定程度地拉伸变形，形成内力。
此外，当结构中的材料受到外力时，也会产生内力，从而改变结构的形状和尺寸。
最后，外力也是影响超静定结构的消除内力的重要因素。
外力改变晶格结构的形状，使其充满内力；当外力消失时，晶格结构的内力也会随之消失。
这一过程的结果就是，超静定结构的形状和尺寸发生了变化，这就是超静定结构产生内力的原因。
总而言之，超静定结构产生内力的原因是多方面的：结构内部晶格结构的变化、组成超静定结构的材料的弹性和力学特性以及外力的作用等。
不同的原因可以产生不同程度的内力，依赖于超静定结构系统的设计。
因此，设计者需要综合考虑内力产生的原因，以便更好地解决结构设计问题。
力法、位移法求解超静定结构讲解
超静定结构是指在结构中存在多余的支座或者杆件，使得结构的自由度小于零，即结构无法通过静力学方法求解。
在这种情况下，我们需要采用力法或者位移法来求解结构的内力和位移。
力法是指通过假设结构内力的大小和方向，来求解结构的内力和位移的方法。
在力法中，我们需要假设结构内力的大小和方向，然后通过平衡方程和变形方程来求解结构的内力和位移。
力法的优点是计算简单，适用于简单的结构，但是对于复杂的结构，力法的假设可能会导致误差较大。
位移法是指通过假设结构的位移，来求解结构的内力和位移的方法。
在位移法中，我们需要假设结构的位移，然后通过平衡方程和变形方程来求解结构的内力和位移。
位移法的优点是适用于复杂的结构，可以准确地求解结构的内力和位移，但是计算较为繁琐。
在实际工程中，我们通常采用力法和位移法相结合的方法来求解超静定结构。
首先，我们可以通过力法来确定结构的内力大小和方向，然后再通过位移法来求解结构的位移。
这种方法可以充分利用力法和位移法的优点，减小误差，提高计算精度。
超静定结构的求解需要采用力法和位移法相结合的方法，通过假设结构的内力和位移，来求解结构的内力和位移。
在实际工程中，我们需要根据具体情况选择合适的方法，以保证计算精度和效率。
请从内力求解的角度阐述静定结构和超静定结构的区别
从内力求解的角度，静定结构和超静定结构的区别主要体现在内力的计算和平衡条件的满足上。
静定结构是指结构中的未知量（反力或内力）数量等于平衡方程的数量，可以通过静力学方法求解内力。
对于静定结构，我们可以通过平衡方程来求解反力，再根据结构的几何性质和约束条件来计算结构元件的内力。
静定结构的优点是计算简单，结果可靠，适用于形状简单，受力单一的结构。
而超静定结构是指结构中的未知量（反力或内力）数量多于平衡方程的数量，无法直接使用静力学方法求解内力。
超静定结构的计算需要引入附加的条件，如位移兼容条件、应力兼容条件或变形兼容条件等，来降低未知量的数量，从而求解内力。
超静定结构的优点是可以通过增加约束来提高结构的稳定性和承载能力，使得结构更加安全可靠。
缺点是计算相对复杂，对结构的约束条件要求较高。
总的来说，静定结构和超静定结构在内力求解的角度上的区别主要体现在未知量的数量和平衡条件的满足。
静定结构的未知量和平衡方程数量相等，可以直接使用静力学方法求解内力；而超静定结构的未知量数量多于平衡方程的数量，需要引入附加条件来求解内力。
超静定结构产生内力的原因超静定结构是指结构中的支座反力与外力之间的关系不足以确定结构中所有的内力。
这种结构在实际工程中应用广泛，如悬索桥、拱桥、梁桥等。
然而，这种结构的内力分布不易确定，因此需要进行详细的分析和计算。
本文将从原理、事实举例等方面探讨超静定结构产生内力的原因。
一、原理超静定结构的内力分布不易确定的原因是由于支座反力与外力之间的关系不足以确定结构中所有的内力。
具体来说，当结构中的支座反力与外力之间的关系确定时，结构中的内力就可以通过静力平衡方程计算出来。
但是，在超静定结构中，支座反力与外力之间的关系不足以确定结构中所有的内力，因此需要进行详细的分析和计算。
二、事实举例1. 悬索桥悬索桥是一种常见的超静定结构，其内力分布不易确定。
悬索桥的主要受力构件是悬索，其受力方式为受拉，因此悬索中的内力分布不易确定。
此外，悬索桥的支座反力与外力之间的关系不足以确定结构中所有的内力，因此需要进行详细的分析和计算。
2. 拱桥拱桥也是一种常见的超静定结构，其内力分布同样不易确定。
拱桥的主要受力构件是拱腹、拱脚和拱顶，其中拱腹的受力方式为受压，而拱脚和拱顶的受力方式为受拉，因此拱桥中的内力分布不易确定。
此外，拱桥的支座反力与外力之间的关系不足以确定结构中所有的内力，因此需要进行详细的分析和计算。
3. 梁桥梁桥也是一种常见的超静定结构，其内力分布同样不易确定。
梁桥的主要受力构件是梁，其受力方式为受弯和受剪，因此梁中的内力分布不易确定。
此外，梁桥的支座反力与外力之间的关系不足以确定结构中所有的内力，因此需要进行详细的分析和计算。
三、结论超静定结构产生内力的原因是由于支座反力与外力之间的关系不足以确定结构中所有的内力。
在实际工程中，超静定结构的内力分布不易确定，因此需要进行详细的分析和计算。
通过对悬索桥、拱桥和梁桥等超静定结构的分析，可以发现这些结构的内力分布不易确定，需要进行详细的分析和计算。
因此，在实际工程中，需要采用合适的方法进行内力分析和计算，以确保结构的安全性和稳定性。
1、静定与超静定结构的概念:无多余约束的几何不变体系是静定结构静定结构：由静力平衡方程可求出所有内力和约束力的体系有多余约束的几何不变体系是超静定结构超静定结构：由静力平衡方程不能求出所有内力和约束力的体系.瞬变体系不能作为结构:瞬变体系的主要特性为:1.可发生微量位移,但不能继续运动2.在变形位置上会产生很大内力3.在原位置上,一般外力不能平衡4.在特定荷载下,可以平衡,会产生静不定力5.可产生初内力.常变体系是一种机构而不是结构2、静定结构的内力分析方法几何特性：无多余联系的几何不变体系静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力求解一般原则：从几何组成入手，选择合适的隔离体，使得一个隔离体上未知力的个数不超过三个，如果力系为平面汇交力系，则不应超过两个。
一般按照几何组成的相反顺序分析。
一、单跨梁的内力分析弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线，M图为斜直线。
2.均布荷载段(q=常数)，Q图为斜直线,M图为抛物线,且凸向与荷载指向相同。
3.集中力作用处,Q图有突变，且突变量等于力值; M图有尖点,且指向与荷载相同。
4.集中力偶作用处，M图有突变，且突变量等于力偶值; Q图无变化。
内力计算的关键在于:正确区分基本部分和附属部分. 熟练掌握单跨梁的计算.单体刚架(联合结构)的支座反力(约束力)计算方法:切断约束，取一个刚片为隔离体，假定约束力的方向，由隔离体的平衡建立三个平衡方程。
四.刚架弯矩图的绘制做法:拆成单个杆,求出杆两端的弯矩,按与单跨梁相同的方法画弯矩图. 分段定点连线六.由做出的剪力图作轴力图做法: 逐个杆作轴力图,利用结点的平衡条件,由已知的杆端剪力和求杆端轴力,再由杆端轴力画轴力图.注意:轴力图画在杆件那一侧均可,必须注明符号和控制点竖标.。
超静定混凝土结构内力分析
1、前言
目前在超静定混凝土结构设计中，结构的内力分析、构件截面设计是不相协调的，结构的内力分析仍采用传统的弹性理论，而结构的截面设计考虑了材料的塑性性能。
实际上，超静定混凝土在承载过程中，由于混凝土的非弹性变形、裂缝的出现和发展、钢筋的锚固滑移，以及塑性铰的形成和转动等因素的影响，结构构件的刚度在各受力阶段不断发生变化，从而使结构的实际内力与变形明显地不同于按刚度不变的弹性理论算得的结果。
所以在设计混凝土连续梁、板时，恰当地考虑结构的内力重分布，就能达到结构的内力分析和截面设计变形相协调的目的。
2、应力重分布及内力重分布的概念分析
钢筋混凝土受弯构件破坏的过程分为三个阶段：弹性阶段、带裂缝工作阶段及破坏阶段。
在弹性阶段，应力沿截面高度的分布近似为直线，到了带裂缝阶段和破坏阶段，应力沿截面高度的分布就不再是直线了。
这种由于钢筋混凝土的非弹性性质，使截面上应力的分布不再是从线弹性分布规律的现象，这称之为应力重分布。
应力重分布是指截面上应力之间的非弹性关系，它是静定的和超静定的钢筋混凝土结构都具有的一种基本属性。
结构计算出静力平衡条件外，还需按照变形协调条件才能确定内力的结构是超静定结构。
超静定结构是具有多余约束的结构体系，它在弹性工作阶段各截面内力之间的关系是由各个构件弹性刚度决定的；到了带裂缝工作阶段，刚度就改变了，裂缝截面的刚度小于未开裂截面的；当内力最大的截面进入破坏阶段出现塑性铰后，结构的计算简图也改变了，致使各截面内力间的关系改变的更大。
这种由于超静定钢筋混凝土结构非弹性性质而引起的各截面内力之间不再遵循弹性关系的现象，称之为塑性内力重分布。
由此可见应力重分布和内力重分布概念是不同的，一个指截面上应力重分布，一个是指结构截面内力间的关系不再服从线弹性分布规律，超静定结构所特有的一种现象。
3、内力充分的过程
超静定钢筋混凝土结构的内力重分布可概括为两个过程：第一过程发生在受拉混凝土开裂到第一个塑性铰形成之前，主要是由于结构各部分弯曲刚度比值的改变而引起的内力重分布；第二个过程发生于第一个塑性铰形成以后直到形成机构、结构破坏，由于结构计算简图的改变而引起的内力重分布。
显然，第二过程比第一过程的内力重分布显著的多。
4、影响内力重分布的因素
若超静定结构中个塑性铰都有足够的转动能力，保证结构加载后能按照预期的顺序，先后形成足够数目的塑性铰，一致最后形成机动体系二破坏，这种情况是充分的内力重分布。
但是，塑性铰的能力是有限的，受到截面配筋率和材料极限应变值的限制。
如果完成充分的内力重分布过程所需要的转角超过了塑性铰的转动能力，则在尚未形成预期的破坏机构以前，早出现的塑性铰已经因为受压区混凝土达到极限压应变值而过早被压碎，这属于不充分的内力重分布。
此外，在设计中除了考虑承载力极限状态外，还有正常使用极限状态。
正常使用阶段时，裂缝宽度、挠度等也不宜过大。
由上可知，内力重分布需要考虑以下三个因素：
1）塑性铰的转动能力。
塑性铰的转动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢材的品种和混凝土的极限压应变值。
截面的极限曲率φ=εcu/x，配筋率越低，受压区高度x就越小，极限曲率就越大，塑性铰转动能力也就越大；混凝土强度等级高时，极限压应变值变小，转动能力下降。
2）斜截面的承载能力。
曾有试验表明。
支座出现塑性铰后，连续梁的受剪承载力比不出现塑性铰的梁低。
加载过程中，连续梁首先在中间支座和跨内出现垂直裂缝，随后在梁的中间支座两侧出现斜裂缝；随荷载的增加，梁上反弯点两侧原处于受压工作状态的钢筋，将会有受压状态变为受拉状态，这种因为纵筋和混凝土之间粘结破坏所导致的应力重分布，使纵向钢筋出现了拉力增量，这样就会降低了梁的受剪承载力。
3）保证规范规定的正常使用条件。
若果最初出现的塑性铰转动幅度过大，塑性铰附近截面的裂缝宽度开展过宽，结构的挠度过大，不能满足正常使用的要求。
因此，在考虑内力重分布时，应对塑性铰的转动能力予以控制，一般规范上也要求在正常使用阶段不应出现塑性铰，也就保证了不会有过大的裂缝和挠度。
5、塑性内力重分布的优点及缺点
恰当的考虑内力重分布，使结构的内力分析和截面设计相协调，以在实际工程中能达到预期的目的，其应用具有以下优点：
1）能更正确的估计结构的承载力和使用阶段的变形、裂缝；
2）利用结构内力重分布的特性，合理地调整钢筋布置，可以克服支座钢筋过密，简化配筋构造，方便施工时混凝土的浇捣，从而提高施工效率和质量；
3）根据结构内力重分布规律，在一定条件和范围内可以人为控制结构中的弯矩分布，从而使设计得以简化；
4）可以使结构在破坏时有较多的截面达到其承载力，从而充分发挥结构的潜力，有效的节约材料。
由于考虑到内力重分布是以形成塑性铰为前提的，因此下面几种情况不宜使用：
1）在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较严格限制的结构，比如水池池壁、自防水屋面以及处于侵蚀性环境中的结构；
2）直接承受动力和重复荷载的结构；
3）预应力结构和二次受力叠合结构；
4）要求有较高安全储备的结构。
6、塑性内力重分布在工程中的应用
塑性内力重分布作为一种计算分析方法在超静定混凝土结构的工程中应用广泛。
在许多的试验研究基础上，国内外众多学者曾先后提出过许多考虑内力重分布的计算方法，如极限平衡法、塑性铰法、变刚度法、强迫转动法、弯矩调幅法以及非线性全过程分析方法等。
但是由于塑性内力重分布的复杂性，使得上述众多方法计算繁冗，离工程设计应用尚有距离。
目前只有弯矩调幅法得到了推广应用。
现行实施的《混凝土結构设计规范》GB 50010-2010 第5.4节专讲塑性内力重分布分析，明确的把弯矩调幅法作为一种计算分析方法纳入其中。
现行《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010中第5.2节中也有关于塑性内力重分布及弯矩调幅法的规定，而且其中关于剪力墙连梁刚度的折减及在地震作用下的结构抗震性能设计分析也是对塑性内力重分布在侧面的应用。
7、结语
塑性内力重分布作为一种设计计算分析方法，在结构本身刚度退化（如大震作用下钢筋混凝土梁开裂）下，能有效的对结构内力作出预估，合理地对截面进行配筋，实现预期的优化设计。
该方法概念明确、计算方便，已经为大多数的设计人员所熟悉，我们推荐将其用于计算钢筋混凝土连续梁、板和框架的内力，有利于保证设计质量。
参考文献
[1]混凝土结构设计规范GB50010-2010 中国建筑工业出版社2010 北京
[2]高层建筑混凝土结构技术规程JGJ3-2010 中国建筑工业出版社2010 北京。
