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7.8机械能守恒定律(1)

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课件9：7.8 机械能守恒定律

课件9：7.8 机械能守恒定律

过程中动能的增加量等于势 能的减少量 系统只有 A、B 两物体时，A 增加的机械能等于 B 减少的 机械能
例 2. (2016·济宁高一检测)如图所示，质量 m＝2 kg 的小球用长 L ＝1.05 m 的轻质细绳悬挂在距水平地面高 H＝6.05 m 的 O 点。现将细 绳拉直至水平状态，自 A 点无初速度释放小球，运动至悬点 O 的正下 方 B 点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上 C 点。 不计空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2。求：
答案： CD
机械能守恒定律的应用
机械能守恒定律的不同表达式
表达式
物理意义
从不同状态 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 或 E 初 初状态的机械能等于末状态
看
＝E 末
的机械能
从转化角度 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2 或
看
ΔEk＝－ΔEp
从转移角度 EA2－EA1＝EB1－EB2 或
看
ΔEA＝－ΔEB
解析： 小球在由 A 至 B 的过程中，只受重力和弹力作用，故系 统的机械能守恒。以 B 点为重力势能的参考平面，则在初状态 A，系 统的动能 Ek1＝0
重力势能 Ep1＝mgh 机械能 E1＝Ek1＋Ep1＝mgh
mv2 在末状态 B，系统的动能 Ek2＝ 2
mv2 设(弹性)势能为 Ep2，机械能为 E2＝Ek2＋Ep2＝ 2 ＋Ep2
3．机械能
(1)定义：_重__力__势__能__、弹性势能和_动__能__的总称，表达式为
E＝Ek＋Ep。
(2)动能与势能的相互转化：通过_重__力__或_弹__力__做功，机械能可以
从一种形式转化为另一种形式。
射箭时，发生弹性形变的弓恢复到原来的形状时，弹性 势能减少了，减少的弹性势能到哪里去了？

【学霸笔记】物理必修二7.8机械能守恒定律

【学霸笔记】物理必修二7.8机械能守恒定律

第八节 机械能守恒定律一、动能与势能及相互转化1、机械能：物体动能和势能之和统称为物体的机械能。

2、表达式：E E E P K =+①重力势能：Ep=mgh ，WG=-△Ep 。

②弹性势能：221kx E P =，Wk=-△Ep 。

③动能：221mv E P =，Wk=-△Ek 。

3、理解说明：①机械能为系统所有。

②机械能为一状态量。

③机械能为一标量，有正负之分，正负表示大小。

④机械能为一相对量，其大小与参考平面和参考系的选取有关。

4、注意：描述机械能时，无特殊说明，选地面为参考系和参考平面。

5、相互转化情况：①动能与重力势能间的转化：只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变．②动能与弹性势能间的转化：被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能．二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．。

2、表达式：①E k2－E k1＝E p1－E p2，即ΔE k 增＝ΔE p 减．（转化）②E k2＋E p2＝E k1＋E p1.（转移）③E 2＝E 1.（前后）3、条件：只有重力做功、弹簧弹力做功。

W 其=0①机械能守恒的条件不是F 合为零。

②只受重力仅仅是机械能守恒的一种情况。

条件不仅仅是只受重力，也可以受到其它力，但其它力不做功或做功为零。

③机械能守恒也可以受到其它力，但其它力不做功或做功为零。

4、判断机械能守恒的方法：①条件法。

②能量分析法。

三、机械能守恒定律的应用1、应用机械能守恒方法步骤：①确定研究对象②确定研究过程③判断机械能是否守恒（如不守恒，用定能定理）。

④恰当选择参考系和零势能为参考平面，并确定研究对象的初末状态。

⑤根据机械能守恒定律列方程。

2、机械能守恒定律的一般格式：①E k2－E k1＝E p1－E p2，即ΔE k 增＝ΔE p 减．（转化）②E k2＋E p2＝E k1＋E p1.（转移）③E 2＝E 1.（前后）3、例题1：质量均为m 、长度为2L 和3L解：法一（机械能守恒） )2(2121022L mg mv mgL mv B A +++=法二（机械能守恒） 222121)2(B A mv mv mgL L mg +=- 法三（机械能守恒） [⎥⎦⎤+-=+2221)2(21B A mv L mg mv mgL法四（动能定理） 222121)2(B A mv mv mgL L mg +=-例题2：弹簧小球模型中机械能的守恒分析①区别：小球机械能②区别：小球和弹簧组成的系统的机械能 四、机械能不守恒分析结论：除重力（弹簧弹力）之外的其它力做功，机械能不守恒。

7.8机械能守恒定律

7.8机械能守恒定律

例：长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且 使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从 静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚 g mv mg 4 L 8 2 2
v
15gl 4
新思维——课堂练习No.6
今日练习：

新思维——课堂练习 新思维——活页作业
【解析】：链条下滑时，因 L 桌面光滑，没有摩擦力做功。 4 整根链条总的机械能守恒， 可用机械能守恒定律求解。 设整根链条质量为m，则单位 长度质量为m／L,设桌面重力势能为零。 1 初状态：Ek1 0 末状态： Ek 2 mv2 2 E p1 L m g L E p2 mg L 4 L 8 2 由机械能守恒定律得：EK1+EP1= EK2+EP2 即： L m L 1 2 L 解得
E k E
p
物体或系统内只有重力或弹力做功 条件：： . ※机械能守恒条件的进一步理解 A、从做功角度分析
只有重力或系统内弹力做功，其它力不做功 （或其它力合力所做功为零）
①只受重力或弹力 具体表现 ②还受其他力，但其他力不做功 ③其他力做功，做功代数和为零 B、从能量转化角度分析
只有系统内动能和势能相互转化，无其它形 式能量之间（如内能）转化。
7.8机械能守恒定律
7.8机械能守恒定律（1）
知识回顾
1、动能：物体由于运动而具有的能。E
k
2、重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。
1 2 mv 2
3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹力的相互作用而具有的势能。
EP mgh
1 Ep k l 2 2
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。

新人教版中学物理必修二：7.8_机械能守恒定律(共45张PPT)

新人教版中学物理必修二：7.8_机械能守恒定律(共45张PPT)

四、机械能守恒定律及其应用
1．应用机械能守恒定律时，相互作用的物 体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要 符合守恒条件，机械能就守恒．
2．机械能守恒定律只涉及物体系的初、末 状态的物理量，而不须分析中间过程的复杂 变化，使处理问题得到简化．
例题 在距离地面20 m高处,以15 m/s的初速度水平抛 出一小球，不计空气阻力，取g=10 m/s2，求小球落 地速度大小. 思考分析，问题：
解析：选A.在小球开始与弹簧接触到小球速度变 为零的过程中，只有重力和弹力做功，小球和弹 簧组成的系统的机械能守恒，即动能、弹性势能 和重力势能的总和不变，由于弹力一直做负功， 弹性势能不断增大，故小球的动能和重力势能的 总和越来越小；同理，由于重力一直做正功，重 力势能不断减小，故小球的动能和弹性势能的总 和越来越大．
4．应用机械能守恒定律列方程的两条基本思路
(1)守恒观点
初态机械能等于末态机械能，即：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.
(2)转化或转移观点
①动能(或势能)的减少量等于势能(或动能)的增加 量，即：Ek1－Ek2＝Ep2－Ep1. ②一个物体机械能的减少(或增加)量等于其他物体 机械能的增加(或减少)量，即：EA1－EA2＝EB2－EB1.
【思路点拨】 解答本题应把握三个关键点：
(1)明确物块下滑过程中机械能守恒． (2)h的大小决定物块在圆形轨道最高点受到的 压力大小．
(3)在圆形轨道最高点利用向心力公式列式求 解．
【精讲精析】 设物块在圆形轨道最高 点的速度为 v，取地面为零势能面，由 机械能守恒定律得
mgh＝2mgR＋12mv2① 物块在圆形轨道最高点受的力为重力 mg 和轨道的压力 FN. 重力与压力的合力提供向心力，则有

7.8机械能守恒定律的导学案(一)

7.8机械能守恒定律的导学案(一)

7.8机械能守恒定律的导学案（一）一．学习目标：知识与技能：1.理解动能与势能的相互转化。

2.掌握机械能守恒定律表达式。

3．学会机械能守恒定律的实际应用，进一理解机械能守恒定律条件.过程与方法：理解动能和势能相互转化的条件情感态度价值观：1.培养学生观察生活的能力。

2.培养学生热爱生活，热爱科学情感.重点：机械能守恒定律。

难点：机节能守恒定律。

二．预习案教材助读：1.动能与势能的相互转化（1）物体自由下落或沿光滑斜面下滑时，重力对物体做_____功，物体的__________能减少，__________能增加。

（2）将物体以一定的初速度上抛或沿光斜面上升时，重力对物体做______功，物体__________能减少，__________能增加。

（3）被压缩的弹簧，将跟它接触的物体弹出去的过程中，弹力做_______功，物体的动能______，弹簧的弹性势能_____。

2.机械能守恒定律：（1）内容：在________________________________，动能与势能_________，而总机械能__________（2）条件：只有__________________________预习检测：1、关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是（）A只有重力和弹力作用时，机械能才守恒机械能守恒定律的适用条件只有重力和弹力作用时，机械能才守B当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒C当有除重力（或弹力）以外的其他外力作用时，只要其它外力不做功，机械能就守恒D当有除重力（或弹力）以外的其他外力作用时，只要其它外力做总功为零，机械能就守恒2.下面几种事例中，机械能守恒的是（）A.自由落体运动B.小球在水中匀速下降C.小球以一定速度冲上光滑斜面D.平抛运动3．两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是（）A、下滑过程中重力所做的功相等；B、它们到达底部的动能相等；C、它们到达底部的速度相等；D、它们到达最低点时的机械能相等。

人教版高中物理《机械能守恒定律》PPT优秀课件1

人教版高中物理《机械能守恒定律》PPT优秀课件1
第十七页，共21页。
主题三、单个物体机械能守恒的应用
如图所示，在地面上以速度vo抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上。若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则以下说法正确的是
（）
A、物体落到海平面时的势能为mgh
B、重力对物体做的功为mgh
C、物体在海平面上的动能为
1 2
mv02
§7.8.1机械能守恒定律
第七章《机械能守恒定律》
第一页，共21页。
教学目标
知识与技能 1.学会重力做功（弹簧弹力做功）对应的能量转化情况
2.理解机械能守恒定律的推导过程 3.学会判断机械能是否守恒 过程与方法 通过实例分析，区别机械能守恒的三种表达式 情感态度价值观
机械能守恒定律是力学中重要的基础知识之一，由于它与实际生产生 活联系密切，因此一直是高考考察的重点和难点
一、机械能 1.概念： 动能和势能的统称 2.表达式： E=Ek+Ep
单位：J 3.理解:(1)状态量(2)相对量
(3)标量 4.动能与势能的转化：
（1）动能与重力势能的转化： （2）动能与弹性势能的转化：
总结
二、机械能守恒定律 1.理论依据：ΔEp=-WG、ΔEp=-W弹 2.内容：在只有重力或弹力做功的系统内，动 能和势能可以相互转化，而总机械能保持 不变。 3.三种表达形式：(1)守恒式：E2=E1(2)转化 式ΔEp=-ΔEk (3) 转移式ΔEA=-ΔEB
v2
v1 A
移项
B
h2 h1 结论
1 2m v22m gh 21 2m v12m gh 1
E k2E p2E k1E p1
第十三页，共21页。
三、机械能守恒定律
m
A

7-8机械能守恒定律


▪
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年10月24日星期 六1时3分2秒01:03:0224 October 2020
▪
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午1时3分2秒上 午1时3分01:03:0220.10.24
▪
一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.10.2420.10.2401:0301:03:0201:03:02Oc t-20
〖小结〗运用机械能守恒定律解 题一般过程。 ①判断物体系机械能是否守恒； ②确定一个运动过程进行分析； ③应用机械能守恒定律列等式； ④解方程。
3、某人在距离地面2.0m的高处，将质量为 0.2kg的小球以v 0=12m/s的速度斜向上抛出， 小球的初速度与水平方向之间的夹角为300， （g取10m/s2）求：
〖讨论〗通过上述实例分析说明什么？
2、实际规律：
在只有重力做功的物体系统内，动能与 重力势能可以相互转化，而总的机械能保持 不变。
同样可以证明，在只有弹力做功的系统 内，动能与弹性势能可以相互转化，而总的 机械能也保持不变。
3、机械能守恒定律：
在只有重力或弹力（弹力——系统内）做 功的物体系统，物体的动能和势能可以相互 转化，而总的机械能保持不变。这个规律叫 做机械能守恒定律。
常见实例：
①自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动 等各种抛体运动，物体与地球组成的系统机 械能是守恒的。
②物体沿光滑的斜面自由下滑过程，物体与 地球组成的系统机械能守恒。
……
4、机械能守恒定律的条件
（1）从做功角度来看：只有重力或系统内的弹力 做功做功。 〖解释〗
只有重力或系统内的弹力做功，并不是说物体 只受重力或系统内的弹力作用。如果存在其他力 的作用，那么其他力做功为零或代数和为零。

人教版高一物理必修二7.8《机械能守恒定律》课件(共33张ppt)


m A v= 10m/s h=10m
E=Ek+Ep =300J
2020/5/16
7
探究二：机械能之间的互相转化
2020/5/16
8
极 限 运 动 蹦 极
2020/5/16
9
08
奥 运 蹦 床 冠 军 何 雯 娜
2020/5/16
10
二、机械能之间可以互相转化
1、重力势能和动能之间可以互相转化
为L，最大偏角为θ。 L
小球运动到最底位
置时的速度是多大？ F
A
L·cosθ C
L Lcos
L(1 cos )
h
G
O
2020/5/16
28
L cos
解： 以最低点为零势能面
A
最高点的A机械能为 E1 mgL(1 cos )
C h
O
最低点的O机械能为
E2
1 2
mv
2
L(1 cos )
只有重力做功，机 械能守恒，得：
mgh1
1 2
mv12
mgh2
1 2
mv22
守恒式
注意零势面选取
（2）物体（或系统）减少的势能等于物 体（或系统） 增加的动能
EP减 EK增
转化式
关注初、末状态动能和 势能的变化量
2020/5/16
16
3、机械能守恒定律成立条件的理解
(1)系统内，只有重力和弹簧弹力做 功.（除重力和弹簧弹力以外的力不做 功或做功的代数和为零）
WG
1 2
mv22
1 2
mv12
由重力做功与重 力势能的关系得
WG mgh1 mgh2
由以上两式得

《7.8-1机械能守恒定律》


1．守恒条件：a．只有重力或系统内弹 ．守恒条件： ． 簧弹力做功，其它力不做功（ 簧弹力做功，其它力不做功（或其它力 合力所做功为零） 合力所做功为零） b．只发生动能和势能间的相互转化。 ．只发生动能和势能间的相互转化。
1．守恒条件：a．只有重力或系统内弹 ．守恒条件： ． 簧弹力做功，其它力不做功（ 簧弹力做功，其它力不做功（或其它力 合力所做功为零） 合力所做功为零） b．只发生动能和势能间的相互转化。 ．只发生动能和势能间的相互转化。
A
m
v1 v2
h1
B
h2
结论： 结论：
1 1 2 2 m 2 +m 2 = m 1 +m 1 v gh v gh 2 2
即
Ek2 + Ep2 = Ek1 + Ep1
由此可见： 由此可见： 在只有重力做功的物体系内，动 只有重力做功的物体系内， 的物体系内 能和重力势能可以相互转化， 能和重力势能可以相互转化，而机械 能的总量保持不变。 能的总量保持不变。
3. 以10m/s的速度将质量为 的物体竖直上抛出， 的速度将质量为m的物体竖直上抛出 的速度将质量为 的物体竖直上抛出， 若空气阻力忽略， ＝ 若空气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的 最大高度是多少？ 最大高度是多少？⑵上升过程在何处重力势能和 运动相等？ 运动相等？
3. 以10m/s的速度将质量为 的物体竖直上抛出， 的速度将质量为m的物体竖直上抛出 的速度将质量为 的物体竖直上抛出， 若空气阻力忽略， ＝ 若空气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的 最大高度是多少？ 最大高度是多少？⑵上升过程在何处重力势能和 运动相等？ 运动相等？
（动能的增加等于势能的减少） 动能的增加等于势能的减少）

7.8机械能守恒定律


物体的动能和势能之和称为物体的机械能 物体的动能和势能之和称为物体的机械能 动能 之和称为物体的
观 察
观 察
动能和势能 之间如何转 换？机械能 有什么特点？ 有什么特点？
动 能 和 重 力 势 能 间 的 转 换
O
FN
A A B B
O
G
WG＝EkB-EkA
WG ＝EpA-EPB
假如物体还受 其它力作用, 其它力作用,式 子是否依然成 立?
抛出的篮球在空中 运动。 运动。
v
光滑水平面上 运动的小球， 运动的小球， 把弹簧压缩后 又被弹回来。 又被弹回来。
用绳拉着一个物 体沿着光滑的斜 面匀速上升。 面匀速上升。
练 习
关于物体的机械能是否守恒的叙述， 关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法正确 的是 做匀速直线运动的物体， A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 做匀变速直线运动的物体， B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 外力对物体所做的功等于0 C、外力对物体所做的功等于 时，机械能一定守恒 物体若只有重力做功， D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒 说明： 说明：机械能是否守恒与物体的运动状态无关
思 考 在上题中， 在上题中，若在 悬点的正下方P 悬点的正下方 点有一钉子， 点有一钉子，求 小球能运动到右 侧的最高位置？ 侧的最高位置？
θ P A
l
小 结
1、机械能
2、机械能守恒定律
3、条件： 条件： 4、表达式： 表达式：
EkB+EPB＝EkA+EPA EA＝EB
思 考
FN
A B
F阻
O
G
EkB+EPB≠EkA+EPA EA≠EB
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(4)你能否从计算中发现规律？是什么规律？ 这是巧合吗？怎样证明你的发现?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
刚才这个 结果有几个力 在做功？如果 下降过程中存 在空气阻力， 结果会怎样？ m
A
一小球从静止开始自由下落，设 在下落过程中经A、B两位置时高 度分别为h1和h2，速度分别为v1和v2
则小球在A处的机械能 EA 1 mv 2 mgh 1 1 2 v1 则小球在B处的机械能 EB 1 mv 2 2 mgh2 2 v2 1 2 1 2 A到B过程中由动能定理得： WG mv2 mv1 2 2 W ＝E －E = mgh -mgh
第八节 机械能守恒定律
箴言中学 王开榜
知识准备： 1、总结本章中我们学习了哪几种形式的能？ 动能、重力势能和弹性势能。物体由于运动而具有的能叫动能。 物体由于被举高而具有的能叫重力势能。物体由于发生弹性形 变而具有的能叫弹性势能。 2、动能定理的内容和表达式是什么？ 内容是：物体所受合外力所做的功等于物体动能的改变，即： W合=△EK=EK2 －EK1 3、重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系？ 重力所做的功和物体重力势能之间的变化关系为： WG =－△EP =EP1－EP2
情感态度和价值观 树立科学观点，感受物理规律之美。
学习重点：
理解机械能守恒定律的内容. 理解机械能守恒的判定方法
学习难点： 理解机械能守恒的条件（从能的转化和功 能关系出发）
正确判断机械能是否守恒.
作业：P25/3、4
2
1
1
2
2
2
3、适用条件：只有重力或弹力做功 只发生动能和势能间的相互转化 4、解题步骤： 学习本节课后你又想到什么？你打算怎样去探究？
知识与技能目标 1.识记机械能守恒定律内容。 2.知道机械能守恒条件并会判断。
能力与方法目标 1.学会研究物理物体的方法。 2.学会从能量转化和守恒的观点来解释物理 现象。
重通 力过 做重 正力 功做 重功 力来 势实 能现 减相 少互 转 化
重 力 势 能 转 化 为 动 能
重重 力力 做做 负正 功功 重重 力力 势势 能能 增减 加少 动动 能能 减增 少加
转重 化力 为势 重能 力转 势化 能为 动 如能 此 往动 复能 又
转弹 化力 为做 动正 能功
弹 性 势 能
3、适用条件：只有重力做功或系统内弹力做功 只发生动能和势能间的相互转化
八、应用： 例1.判断下列各运动机械能是否守恒
（1）沿光滑面下滑 （2）在水中摆 （3）物体在光滑的水 且不计空气阻力 动 平面上中匀速运动
V1 V
V
（4） 在粗糙的水平路面匀速行驶
讨论交流： 1、“只有重力做功”与“只受重力作用”有区别吗 2、“机械能守恒”与“机械能总量不变”有区别吗
一、展示现象,发现问题:
观察下列现象，说出你想要提出问题。
跳 台 滑 雪 世 界 杯 冠 军 阿 霍 宁
过 山 车
射
箭
撑 杆 跳 高
观察上述现象，说出你想要提出问题。 1.动能和势能是怎样变化的?依据是什么? 2.动能和势能是怎样转化的?通过什么 实现相互转化的？依据是什么?
二、分析现象,解决问题:
B点机械能
B
EP2 EK2
≠
A点机械能
讨论：如果小球是铁球，在地面上放一磁铁结果怎样呢？
结论：有其它力做功时，总的机械能不守恒
一小球从静止开始沿一光滑面下滑，设在下落 过程中经A、B两位置时高度分别为h1和h2，速 度分别为v1和v2
A到B过程中由动能定理得：
A
B
WG=EK2-EK1 WG=EP1-EP2 EK2-EK1=EP1-EP2 EK2+EP2=EK1+EP1
实验: 注意观察动能和势能是怎样转化的?
在转化过程中有没有规律可循?若有 可能是什么？
四、实验探究问题:
现象一
弹弹 力力 做做 负正 功功 弹弹 性性 势势 能能 增减 加少 动动 能能 减增 少加
转弹 化性 为势 弹能 性转 势化 能为 动 如能 此 往动 复能 又
现象二
问题：
从观察到的现象中你
m/s=3.13m/s
例3、如图，将斜面改为圆形曲面，求最低的速度。 分析：小球仍受重力与 支持力作用，且在任意 位置，弹力均与曲面切 线垂直， 所以支持力不作功， 只有重力做功，机械能守恒。
1 mv2 同样有： 2
T h
G
= mgh
本节课学习了什么？
1、内容：在只有重力或者弹力做功的系统 内，物体的动能和势能发生相互转化，而 机械能的总量保持不变。 2、公式： ΔE = 0 或：E1 = E2 或：EK1 + EP1 = EK2 + EP2 或：1 mV 2 mgh 1 mV 2 mgh
4、应用机械能解题的一般步骤
1、确定研究对象(物体或系统) 及研究的过 程。 2、对研究对象进行受力分析，弄清各力在 研究过程中的做功情况，判断是否符合机械 能守恒的条件。 3、选取参考平面，确定研究对象在过程的初、 末状态的机械能(包括动能和势能)。 4、根据机械能守恒定律列方程求解。
拓展：若小球摆到最低点时，细绳 断裂，小球水平飞出时离地高度为 H，则小球落地时的速度为多大？
G PA PB
B
h1
h2
1
2
1 2 1 2 mv2 mgh2 mv1 mgh1 即 2 2
Ek 2 E p 2 Ek1 E p1
讨论：如果存在空气阻力：
A到B过程中由动能定理得：
A
EP1 EK1
WG-Wf=EK2-EK1 WG=EP1-EP2
减少了的 机械能去 哪里了？
EK2-EK1+Wf=EP1-EP2 EK2+EP2+Wf=EK1+EP1
能提出什么猜想？
动能与势能之和保持不变 即机械能保持不变
机械能：物体的动能、重力势能、弹性势能之和 称为物体 的机械能,用E表示,E＝EK＋EP
五、理论探究问题: 质量为1Kg的物体从50m高处由静止开始自由下 落,求: 取地面为参考面即地面处的重力势能为0 (1)刚下落时动能、重力势能和机械能？ (2)下落到45m高处时动能、重力势能和机械能？ (3)下落到30m高处时动能、重力势能和机械能？
课 本 例 题
把一个小球用细 绳悬挂起来，就 成为一个摆，摆 长为l，最大偏角 为θ。小球运动到 最低位置时的速 度是多大？
讨论：
θ l F T
A O B
G
（1）以谁为研究对象，研究的是哪个过程 （2）研究过程中，机械能是否守恒？ （3）选取哪个平面为参考平面，初末状态的机 械能分别为多少？ （4）根据机械能守恒定律列方程
弹 性 势 能 转 化 为 动 能
三、解决旧问题,产生新问题: 以上讨论,我们知道了动能、重力势能和弹性 势能可相互转化，这些转化是通过重力做功 和弹力做功来实现的，做正功势能转化为动能 做负功动能转化为势能。
3.动能和势能在相互转化的过程中有没 有规律可循呢?若有,应遵守什么样规律？
四、实验探究问题:
B点机械能
=
A点机械能
结论：只有重力做功时，物体的机械能守恒
七、得出结论：
机械能守恒定律
1、内容：在只有重力或者弹力做功的系统 内，物体的动能和势能发生相互转化，而 机械能的总量保持不变。 2、公式： E1 = E2 或：EK1 + EP1 = EK2 + EP2 或： 1 1 2 2
mV1 mgh 1 mV 2 mgh 2 2 2
例2：小球从静止开始沿光滑斜面下滑，求到达斜面底 端时的速度。 斜面高h=0.5m，长S=1m。
T 分析：受力情况：重力与支持力。 支持力不做功，只有重力做功
机械能守恒 选地面势能为0
S
G
h
则有：EK1+EP1= EK2+EP2
即 mgh = 1 mv2 2
解得V=√ 2gh =√2x9.8x0.5