新人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒28张

利用机械能守恒定律解题思路
(1)确定研究对象， (2)对研究对象进行正确的受力分析， (3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机 械能守恒的条件，
(4)选取零势能参考平面，并确定研究对象在初 、末状态时的机械能，
(5)根据机械能守恒定律列出方程，进行求解。
练3、假设过山车在轨道顶点A无初速度释放 后，全部运动过程的摩擦均可忽略，其他数据 如图所示，求该车到达B点时的速度．(g＝ 10m/s2)
第第88节节 机机械械能能守守恒恒定定律律
【探究一:动能与势能相互转化】
一、 机械能
机械能是__动__能___、重__力__势_能___和__弹_性__势__能__的统称， 1、重力做功使__重__力_势__能__和___动__能___相互转化， 2、弹力做功使___弹__性__势__能 和_____动__能_相互转化。
解：对小球受力分析， 拉力不做功，只有重力做功， 机械能守恒，
lθ A
以最低点为零势能面
mvo2/2+mgl（1- cosθ ）=mv2/2
B
O mg
练2、把质量为0.5kg的石块从10m高处以300斜 向上抛出，初速度Vo＝5m/s，求:石块落地时 的速度是多大？（不计空气阻力，g＝10m/s2 ）
只有重力或弹力做功，
（2）从能量转化角度分析
只有系统内动能和势能相互转化。
例1、下列实例中哪些情况机械能是守恒的
抛出的篮球在空中运动（不计阻力）
跳伞员利用降落伞在空中匀速下落
光滑水平面上运动的小
v
球，把弹簧压缩后又被
弹回来，小球的机械能
守恒吗？
小球和弹簧这个系
统的机械能守恒
沿光滑的斜面物体下 滑的物体
EP1 +mv12/2 =EP2 +mv22/2 即E1=E2
小2、球小和球的弹机簧械这能个保系持不统变机吗械？能守恒
机械能守恒定律
1、内容 在只有重力或弹力做功的物体系统 内，物体的动能和势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变。
2、表达式
(1)E1=E2 零势能面 状态量
mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
• •
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
解：对小球受力分析，
以c点为零势能点，由机械能守恒有：
T
mgL=mv2/2
mg
vC 2 gl
练、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空气 阻力忽略，g＝10m/s2则：物体上升的最大高度是多少？
解：物体只受重力，只有重力做功，故机械能守恒
以地面为零势能面，则：
最高点
g＝10m/s2
mgh =mv2/2 = mgh’
练1:如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹
簧压缩到最短的整个过程中，下列叙述中正确的是（忽略空气
阻力） ：
D
A.重力势能和动能之和保持不变；
B.重力势能和弹性势能之和保持不变；
C.动能和弹性势能之和保持不变；
D.重力势能、弹性势能和动能之和保持不变。
机械能守恒定律的应用
例2、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆 长为l，最大偏角为θ。小球在A点初速度vo为运动到最 低位置O时的速度是多大？（忽略空气阻力）
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 10:39:02 AM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
◆弹力做正功，弹簧的弹性 势能转化为小球的动能。
2、小球的机械能保持不变吗？
FN F
G
v1
EP1 v2
EP2
c 点时的机械能 E1= EP1+mv12/2
D点时的机械能 E2 = EP2 + mv22/2 C-D由动能定理
WF =EP1- EP2 =mv22/2- mv12/2
ΔEP减 = ΔEK增
【探究二:动能与势能相互转化的定量关系】
理论推导
如图，一个质量为m的小球自
由下落,经过某高度为h１的A点时 速度为v１，下落到某高度为h2的B 点时速度为v2，试写出小球在A点 时的机械能E1和在B点时的机械能
E2，并找出小球在A、B时所具有的 机械能E1、E2之间的数量关系。
解：以地面为零势能面：
进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡， 动能变成势能储存起来，出站时下坡，势能 变成动能，节省了能源。
练、一个Hale Waihona Puke Baidu站在阳台上，以相同的
速率v0分别把三个球竖直向上抛出
、竖直向下抛出、水平抛出不计空
气阻力则三球落地时的速率： D
A．上抛球最大 B．下抛球最大
C．平抛球最大 D．三球一样大
练3、如图所示．一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端 系一条质量为m的小球．起初将小球拉至水平于A点．求 小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度．
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
h v
v2 102
h
5m
2g 210
练、如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的光 滑圆形轨道相连接，质量为m的小球在倾斜轨道 上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的 最高点，小球释放点离圆形轨道最高点多高？
初位置
末位置
h
R
2R
h=5 R /2
思考：用动能定理和机械能守恒定律解 题的不同点是什么?
1、机械能守恒定律不涉及运动过程中 的加速度和时间，用它来处理问题 要比牛顿定律方便．
2、用机械能守恒定律解题，必须明确 初末状态机械能，要分析机械能守 恒的条件．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
(2) 下降ΔEP减=ΔEK增 上升ΔEP增=ΔEK 减
标量 系统性
【探究三:机械能守恒条件】
1、只有重力做功
B
mg
A
v0
O
2、只有弹力做功
AO B
沿光滑斜面下滑的物体
【探究三:机械能守恒条件】
沿粗糙斜面下滑的物体
粗糙斜面，物体机 械能是否还守恒?
3．机械能守恒定律成立的条件：
（1）从做功角度分析
为什么小球打不到同学呢？
小球能回到原来的高度吗？
lθ
◆mgh =mv2/2 = mgh’
A
h’
B
h
O mg
h’=h
课堂小结
1、机械能：E=EK+EP 2、机械能守恒定律： （1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系 统内，物体的动能和势能可以相互转化，而 总的机械能保持不变。
（2）条件：只有重力、弹力做功
A点时的机械能E1= mgh1+mv12/2 B点时的机械能E2= mgh2+mv22/2
A-B由动能定理 mg(h1- h2) = mv22/2- mv12/2
ΔEP减 = ΔEK增
移项有 mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2
即E1=E2 如果有空气阻力呢？
FN F
G
分析: 1、小球在光滑杆从A向O运 动过程中受力情况如何？弹 力做什么功？能量如何转化 ？
（3）结论： E1=E2 下降ΔEP减=ΔEK增 上升ΔEP增=ΔEK 减
思考：生活中的实例
随着人类能量消耗的迅速增加
，如何有效地提高能量的利用率，
是人类所面临的一项重要任务，右
图是上海“明珠线”某轻轨车站的设
计方案，与站台连接的轨道有一个
车站
小的坡度。
明珠号列车为什么在站台上要 设置一个小小的坡度？
• 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
1、机械能守恒定律需要先判断机械能是不是守 恒，而应用动能定理时要求要比机械能守恒定 律条件要宽松得多．
2、应用机械能守恒定律解决问题首先要规定零势 能面，而用动能定理解决问题则不需要这一步．
3、应用机械能守恒定律解决问题可以避开功的计 算，而用动能定理解决问题需要计算功。
思考：用机械能守恒定律解题得到什么启发