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新人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒28张

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新人教版高中物理必修2课件%3A7.8 机械能守恒定律 (共24张PPT)

新人教版高中物理必修2课件%3A7.8 机械能守恒定律 (共24张PPT)
落
下列 实例 中哪 些情 况机 械能 是守 恒的
抛出的篮球在空中 运动（不计阻力）
光滑水平面上
v 运动的小球，
把弹簧压缩后 又被弹回来。
用绳拉着一个物 体沿着光滑的斜 面匀速上升。
随 多项
堂 练 下列几种情况中，机械
习 能一定守恒的B是C ：
A.做匀速直线（F合=0）运 动的物体
B.水平抛出的物体（不计空
A
最高点的A机械能为E1 mgL(1 cos )
B h O
最低点的O机械能 为
E2
1 2
mv
2
只有重力做功， 机械能守恒，得：
E
2
E1
mgL(1 cos ) 1 mv 2
2
L(1cos)
v 2gL (1cos)
小
结：
应 用
(1)确定研究对象
机
械 (2)对研究对象进行正确的受力分析
能
守 恒
(3)判定各个力是否做功，并分析
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/6
谢谢观看
而总的机械能保持不变。
（2）表达式：EK2+EP2=EK1+EP1 mgh2+mv22/2=mgh1+mv12/2
ΔE减=ΔE增
（3）条件：只有重力、弹力做功
作业
课本 P25 3、4
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021

人教版高中物理必修2 7.8机械能守恒定律(共21张PPT)

人教版高中物理必修2 7.8机械能守恒定律(共21张PPT)
人教版高中物理必修二 第七章 机械能守恒定律
第八节 机械能守恒定 律
观
如图是迪斯尼乐
察 园的过山车情景，请
与 问：“一辆滑车在下
思 滑过程中，既然没有
考 什么动力，为什么作呢？”
翻滚过山车
知
识 回
动能： Ek=mv2/2
顾
物体由于运动而具有的能叫做动
与
机械能 能
复 习
E=EK+EP
重力势能: Ep=mgh
势能Ep
弹性势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做 势能
1.
生活中的实例
机
随着人类能量消耗的迅速增
械 加，如何有效地提高能量的利用
能 率，是人类所面临的一项重要任
务，右图是上海“明珠线”某轻
轨车站的设计方案，与站台连接
的轨道有一个小的坡度。
车
站
明珠号列车为什么在站台上要 设置一个小小的坡度？
6.把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆， 摆长为L，最大偏转角为θ ，求小球运动到最低位 置时的速度为多大？
7、从高h处以初速度V0斜向上抛出一个质量为m的 石块，不计空气阻力，一次与水平地面成600角， 另一次与水平地面成300角，则石块着地时的速度 大小是否相同？各为多大？
8.如图所示,在水平台面上的A点,一个质量为m的物 体以初速度V0被抛出,不计空气阻力,求它到达B点的 速度的大小.
V A0
h B H
作业:
课本:P72 问题与练习 34
守 物体运动过程中其它力不做功或做功的代数和为零;
恒
的 (3). 系统机械能守恒的条件:
条 组成系统的物体间只有动能和势能相互转化,系统与外界没 件 有发生机械能转化成其它形式的能或其它形式的能转化成机

新人教版高中物理必修二《7.8 机械能守恒定律》课件(共24张PPT)

新人教版高中物理必修二《7.8 机械能守恒定律》课件(共24张PPT)
第七章 机械能守恒定律
知识回顾： 1.动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
2.重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功 等于物体重力势能增量的负值。
3.弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹 力做的功等于物体弹性势能增量的负值。
W弹
EP＝
1 2
KL21
1 2
KL22
机
械 1.定 义：物体由于做机械运动 能 而具有的能叫做机械能。用符号
法一：a g sin
vt2 v02 2ax
a
vt2
0 2g sin • h sin
2gh
mg
法二：由于运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒
选物体在最高点和底端的两状态
若斜面为光滑曲面，则如何求解？
使用机械能守恒定律的优点： 只要满足守恒的条件，就可利用某两状态的机械能相
等，而不必考虑物体的整个运动过程。而牛顿运动定律必 须要研究整个运动过程的具体特点。
• 1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 • 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 • 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月下午12时10分21.11.312:10November 3, 2 021
所示，小球在摆动的过程中，不计阻力， 则下列说法中正确的是(BC ) A.小 球的机械能守恒 B.小球的机械能不守恒 C.小球和小车的总机械能守恒 D.小球和小车的总机械能不守恒

新人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律课件 (共53张PPT)

新人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律课件 (共53张PPT)
答案：BCD
1．(多选)图甲、图乙、图丙三种情况中，系统的机 械能守恒的是( )
A．图甲中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动 B．图乙中运动员在蹦床上越跳越高 C．图丙中小车上放一木块，小车的左侧由弹簧与墙 壁相连．小车在左右运动时，木块相对于小车无滑动(车 轮与地面摩擦不计) D．图丙中如果小车运动时，木块相对小车有滑动
(2)动能增加，势能减少，总和减少． (3)守恒．
1．对机械能守恒条件的理解． (1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相 互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化． (2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力 做功，具体表现在： ①只受重力作用，例如：所有做抛体运动的物体(不 计空气阻力时)机械能守恒．
重点难点
重点
1.机械能守恒定律 的推导和理解. 2.机械能是否守恒 的判断，机械能守
恒定律的应用．
难点
1.机械能守恒条件 的理解和应用. 2.机械能守恒定律 的灵活应用.
知识点一 动能、势能的相互转化
提炼知识 1．动能与重力势能间的转化． 只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化 为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化 过程中，动能与重力势能之和保持不变．
解析：机械能守恒的条件是只有重力做功，只发生动 能和势能的转化，电梯匀速下降过程中，重力做正功，拉 力做负功，机械能减少，A 错误；起重机吊起重物过程， 重力做负功，拉力做正功，机械能增加，B 错误；物体做 自由落体运动过程，只有重力做功，机械能守恒，C 正确；
考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程，重力做正 功，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，机械能减少，D 错误.
解析：(1)(解法一)由 E1＝E2，
对 A、B 组成的系统，当 B 下落时系统机械能守恒，

新人教版高中物理必修2《7.8机械能守恒定律》(31张ppt) (共31张PPT)

新人教版高中物理必修2《7.8机械能守恒定律》(31张ppt) (共31张PPT)

5.如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧 轨道相切。圆轨道半径R＝0.4m，一小球停放 在光滑水平轨道上，现给小球一个v0＝5m／s 的初速度。 求（1）球从C点飞出时的速度；(g=10m/s2) （2）球对C点的压力是重力的多少倍 （3）球从C抛出后，落地点距B点多远 3m/s 1.25倍 1.2m
结论
由重力做功与重 力势能的关系得
Ek 2 Ep 2 Ek1 Ep1
三、机械能守恒定律
条件
1.内容：在只有重力或弹力做功的物体
系统内，动能和势能可以互相转化， 而总的机械能保持不变。
2.表达式： 1 1 2 mv2 mgh2 mv mgh 2 2
1.动能增加，势能一定减小， 并且，动能增加量等于势能减小量。 2.动能减小，势能一定增加， 2 并且，动能减小量等于势能增加量。 1 1
解： 以B点为零势能面 1 2 最高点A的机械能为 E1 mgh mv0 2 1 2 最低点B的机械能为 E2 mv 2 E1 E2 由机械能守恒定律知：
1 1 2 mgh mv 0 mv 2 2 2
所以，石头落地的速度为： v 2 gh v 2 25m / s 0
3.如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨 道，半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静 止开始下滑，已知轨道半径R＝10cm，不计摩擦， 求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？
分析：以小球（含地球）为研究对象，小球在轨道上作 变速圆周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一个 大小、方向均改变的力，但因其方向始终垂直于小球的 运动方向，所以对小球不做功（这是难点），全程只有 重力作功，所以该题可用机械能守恒定律求解。
A、起重机吊起物体匀速上升； B、物体做平抛运动； C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动； D、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物， 重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹 簧为研究对象）。

【最新】人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒28张

【最新】人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒28张
第 8 节 机械能守恒定律 第 8 节 机械能守恒定律
【探究一:动能与势能相互转化】
一、 机械能
动能 重力势能 弹性势能 机械能是_______ 、 ________和_________ 的统称， 重力势能 和________ 动能 相互转化， 1、重力做功使_________
2、弹力做功使_________ 弹性势能 和________ 动能 相互转化。
l θ
以最低点为零势能面
2/2 mvo2/2+mgl（1- cos ） =mv θ
A
O
B
mg
练2、把质量为0.5kg的石块从10m高处以300斜向 上抛出，初速度Vo＝5m/s，求:石块落地时的 速度是多大？（不计空气阻力，g＝10m/s2 ）
利用机械能守恒定律解题思路
(1)确定研究对象， (2)对研究对象进行正确的受力分析， (3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机 械能守恒的条件， (4)选取零势能参考平面，并确定研究对象在初、 末状态时的机械能，
(5)根据机械能守恒定律列出方程，进行求解。
练3、假设过山车在轨道顶点A无初速度释放 后，全部运动过程的摩擦均可忽略，其他数 据如图所示，求该车到达B点时的速度．(g＝ 10m/s2)
为什么小球打不到同学呢？
小球能回到原来的高度吗？
l
h’
θ
B O
◆mgh
h
=mv2/2 = mgh’ h’=h
A
mg
空气阻力） ：
D
A.重力势能和动能之和保持不变；
B.重力势能和弹性势能之和保持不变； C.动能和弹性势能之和保持不变； D.重力势能、弹性势能和动能之和保持不变。
机械能守恒定律的应用

人教版高中物理必修二 7.8 机械能守恒定律课件(共25张PPT)

人教版高中物理必修二 7.8 机械能守恒定律课件(共25张PPT)
由于物体的高度增加，它的重力势能增加了。 这说明，物体原来具有的动能转化成了重力势能。
小孩松手后橡皮条收缩，弹力对模型飞机 做功，弹性势能减少，飞机的动能增加。
说明，弹性势能转化为动能
从上面的讨论可以看出来，重力势能、弹性 势能与动能之间具有密切的联系，我们把它 们统称为机械能。
v
机械能： 动能+势能
w阻
=
势能 动能
mgh2
1 2
mv2
2
E p1 Ek1
w阻
E p2 Ek2
mgh1

1 2
mv12
W阻

mgh2

1 2
mv22
1 2
mv22

mgh2

1 2
mv12

mgh1
Ek2+EP2≠Ek1+EP1
即 E1≠E2
结论：除重力外有其他力做功，机械能不守恒！
在什么情况下机械能守恒？
1、在只有重力做功的物体系统内，物体的 动能和重力势能可以相互转化，但机械能 的总量保持不变
0 mgh 0
=
末状态o 势能 动能
0 1 mv2 2
mgh 0 0 0 1 mv2 2
h l(1 cos )
所以v 2gl(1 cos)
思考与讨论
一个小球在真空中自由下落，而另一个同样的小球在
粘滞性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为h1 的地方落到高度为h2的地方。在这两种情况下，重力所做 的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗
思考：
hA
Bh
伽利略理想斜面实验（斜面均光滑）
小球所到达的高度都一样，动能与势能的相互 转化是否存在某种定量的关系？

人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律 课件(共45张PPT)

人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律 课件(共45张PPT)

生
活
中
的
什么是潮汐
现
能，潮汐能
象
是怎样用来
发电的？
利用潮汐涨落时海水水位的升降，使海水 通过水轮机时推动水轮发电机组发电。
应
用 机
(1)确定研究对象
械 能
(2)对研究对象进行正确的受力分析
守 恒 定
(3)判定各个力是否做功，并分析是否符 合机械能守恒的条件
律 的 解
(4)视解题方便选取零势能参考平面，并 确定研究对象在始、末状态时的机械能。
证明：∵只有重力做功， ∴ W合=WG，
由动能定理得：
G
WG= （1/2）mV22－（1/2）mV12 由重力做功与重力势能的变化：
WG=mgh1－mgh2 联立两式得：
（1/2）mV22-（1/2）mV12=mgh1-mgh2 -----
-----①
即（1/2）mV12+mgh1=（1/2）
mV① 少 动 ②动变22上等式 能功+式能．m表 就，述量表和g示 增物两关h示 势： 加体表系2--物 多的：能-达 ？--体少重②之式 说在。力分 明和下势别 了落能即的就表 什总过减示 么的程少了 问机中多怎题，少械样？重,同能的力时保做物了持体多的不
小球落到竖直放置的弹 簧上之后运动过程中的小 球。（如右图所示）
说 一 说
跳伞员利用降落伞 在空中匀速下落。
下列 实例 中哪 些情 况机 械能 是守 恒的
抛出的篮球在空中 运动。
v
光滑水平面上 运动的小球，
把弹簧压缩后
又被弹回来。
用绳拉着一个物 体沿着光滑的斜 面匀速上升。
巩固新课
4、思考与讨论：
题 步 骤
(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再 辅之以其他方程，进行求解。

人教版高一物理必修二课件：7.8机械能守恒定律

人教版高一物理必修二课件：7.8机械能守恒定律

在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统 内，动能与势能可以相互转化，而总的机 械能保持不变。
守恒条件？ 表达式？
重力 势能
WG
动能
W弹
弹性 势能
作用？
机械能 其它力做功
其它形式的能
例题
解 小：球从A到B的过程机械能守恒
θθ l
取EPB=0 ,有T来自1 2mvB2
mg (l
l
cos )
解得 vB 2gl(1 cos )
WG>0
W弹>0
重力势能
动能
弹性势能
WG<0
W弹<0
2 机械能守恒定律
内容：在只有重力或弹簧弹力做功的物体系
统内，动能与势能可以相互转化，而
总的机械能保持不变。
守恒条件：只有重力或弹簧弹力做功 或只有动能与势能之间的转化
表达式： Ek 2 EP2 Ek1 EP1 或 E增 E减
谢谢
NA
WG EkB EkA
mg
由重力做功与重力势能的关系有 B
WG EPA EPB
解得 EkB EkA EPA EPB 增加的等于减少的
即 EkB EPB EkA EPA 末状态等于初状态
在只有重力做功的物体系统内，动能与重力 势能可以相互转化，而总的机械能保持不变 。
机械能守恒定律
A
C
mg B
最大摆角θ？
若取EPA=0，有
1 2
mvB2
mg
(l
l
cos
)
0
两种表达式有何差别？
若由E增 E减有
1 2
mvB2
=mg
(l
l
cos
)
解释实验现象

人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律 课件(共20张PPT)

人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律 课件(共20张PPT)
压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统
2 ．如图，把一个小球用细 线悬挂起来，就成为一个摆，
摆角为θ，忽略空气阻力，
小球运动到最低位置时的速
度多大？
3．如图所示，轻质弹簧一端
与墙相连，质量为4㎏的木块
沿光滑的水平面以ｖ0=5m/ｓ 的速度运动并压缩弹簧ｋ，
求弹簧在被压缩的过程中的
最大弹性能以及木块的速度
综上：
在只有重力或弹力做功的物体系统内， 弹簧和物体组成的系统的动能、重力 势能和弹性势能发生相互转化，机械 能总量保持不变．这叫做机械能守恒 定律（law of conservation of mechanical energy)
三、机械能守恒定律的理解
1、机械能守恒定律成立的条件：
只有重力或弹簧的弹力做功
C．重物的机械能不变
D．重物的机械能减小
小结:
机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统 内，弹簧和物体组成的系统的动能、重力势能和弹性 势能发生相互转化，机械能总量保持不变．． 机械能守恒定律成立的条件：只有重力或弹簧的弹力 做功
课后作业：
课后书面作业：课本P77问题与练习1-4题
谢谢
ｖ1=3m/ｓ时的弹簧的弹性势
能？
4．(多选)如图所示，一轻质弹簧一端固定于O点， 另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水 平 面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它 自由摆下，不计空气阻力。在重物从A点摆向最 低点B的过程中，下列说法中正确的是( )
A．重物的重力势能减小
B．重物的重力势能增大
注意： 只有重力或弹簧的弹力做功与只受重力或弹力作用 的含义不同，只受重力或弹簧的弹力作用，机械能守 恒，但机械能守恒不一定只受重力或弹簧的弹力作 用．

人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律 课件(共17张PPT)

人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律 课件(共17张PPT)

2、举例说明动能和势能可以相互 转化？
导入新课 2、动能和势能可以相互转化
导入新课
试 试 你 的 勇 气
A B
O
定律推导
1、思考题：
m
如图（1）所示，一个质量为m的物
体自由下落，经过高度为h1的A点 时速度为V1，下落到高度为h2的B点 时速度为V2，写出物体在A点和B点 时的机械能的表达式．(取地面为
例3： 一物体从高1m，长2m光滑斜面顶端滑下。 不计空气阻力，求物体滑到斜面底端速度 的大小？
h
4.4m/s
通过本节学习我们知道了
一、动能和势能的相互转化 1．动能和重力势能的相互转化． 2．动能和弹性势能的相互转化．
二、机械能守恒定律 1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统
内，动能和势能能够相互转化，而总的机械能保 持不变．
簧压缩后又被弹 沿着粗糙的斜面下
回来。
滑，且拉力等于摩
擦力。
机械能守恒的条件
例2. 下列几个物理过程中,机械能一定守恒的是(不
计空气阻力) ( A F )
A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程 B.气球匀速上升的过程 C.铁球在水中下下沉的过程 D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程 E.物体沿斜面加速下滑的过程 F.将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程
功和能的关系:
自然界中存在各种不同形式的能 量----
例如：机械能（动能和势能）， 内能，电能，化学能，核能等，各 种不同形式的能量可以相互转化； 转化过程中总能量守恒。
功是能量转化的量度
思考题：
1、什么叫机械能？用公式如何表
示？
机械能
动能
Ek

1 2
mv2

人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律 课件(共19张PPT)

人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律 课件(共19张PPT)
正确的是 D
• A、重力势能和动能之和总保持不变
• B、重力势能和弹性势能之和总保持 不变
• C、动能和弹性势能之和总保持不变
• D、重力势能、弹性势能和动能之和 总保持不变
课 把一个小球用细绳悬挂
本 起来，就成为一个摆，
例 题
摆长为l，最大偏角为θ。 小球运动到最低位置时 A 的速度是多大？
lθ FT
弹性势能
动能和重力势能
演
示 实
让一小球做自由落体运动运动
验:
试分析：
1、小球受哪些力的作用？ 3、小球动能势能如何变化？
小球下落过程中，高度变小，速度增大说明重力势 能减小，动能增大，重力势能转化为了小球的动能。 那么两种能量的总和——机械能怎么变化？
大胆猜想 机械能的总量保持不变
一、动能和势能的转化
3、恰当选参考平 面，确定初状态和 末状态的机械能
mgh 0 0 1 mv2 2
2gl(1 cosθ )
机械能守恒定律解题优点
应用机械能守恒定律解题， 只需考虑过程的初、末状态，
不必考虑两个状态间过程的细 节，这是它的优点。
一、动能和势能的转化
思考：两个式子的含义？
1 2
mv22

1 2
mv12

mgh1

mgh2
……①
动能增加
△EK
重力势能减少
△EP
1 2
mv12

mgh1

1 2
mv22

mgh2
……②
初态机械能 E1
末态机械能 E2
物体只受重力 作用，动能和 重力势能可以 相互转化，而 总的机械能保 持不变。
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为什么小球打不到同学呢？
小球能回到原来的高度吗？
lθ
◆mgh =mv2/2 = mgh’
A
h’
B
h
O mg
h’=h
课堂小结
1、机械能：E=EK+EP 2、机械能守恒定律： （1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系 统内，物体的动能和势能可以相互转化，而 总的机械能保持不变。
（2）条件：只有重力、弹力做功
A点时的机械能E1= mgh1+mv12/2 B点时的机械能E2= mgh2+mv22/2
A-B由动能定理 mg(h1- h2) = mv22/2- mv12/2
ΔEP减 = ΔEK增
移项有 mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2
即E1=E2 如果有空气阻力呢？
FN F
G
分析: 1、小球在光滑杆从A向O运 动过程中受力情况如何？弹 力做什么功？能量如何转化 ？
◆弹力做正功，弹簧的弹性 势能转化为小球的动能。
2、小球的机械能保持不变吗？
FN F
G
v1
EP1 v2
EP2
c 点时的机械能 E1= EP1+mv12/2
D点时的机械能 E2 = EP2 + mv22/2 C-D由动能定理
WF =EP1- EP2 =mv22/2- mv12/2
ΔEP减 = ΔEK增
• 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
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THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
利用机械能守恒定律解题思路
(1)确定研究对象， (2)对研究对象进行正确的受力分析， (3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机 械能守恒的条件，
(4)选取零势能参考平面，并确定研究对象在初 、末状态时的机械能，
(5)根据机械能守恒定律列出方程，进行求解。
练3、假设过山车在轨道顶点A无初速度释放 后，全部运动过程的摩擦均可忽略，其他数据 如图所示，求该车到达B点时的速度．(g＝ 10m/s2)
EP1 +mv12/2 =EP2 +mv22/2 即E1=E2
小2、球小和球的弹机簧械这能个保系持不统变机吗械？能守恒
机械能守恒定律
1、内容 在只有重力或弹力做功的物体系统 内，物体的动能和势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变。
2、表达式
(1)E1=E2 零势能面 状态量
mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2
只有重力或弹力做功，
（2）从能量转化角度分析
只有系统内动能和势能相互转化。
例1、下列实例中哪些情况机械能是守恒的
抛出的篮球在空中运动（不计阻力）
跳伞员利用降落伞在空中匀速下落
光弹回来，小球的机械能
守恒吗？
小球和弹簧这个系
统的机械能守恒
沿光滑的斜面物体下 滑的物体
进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡， 动能变成势能储存起来，出站时下坡，势能 变成动能，节省了能源。
练、一个人站在阳台上，以相同的
速率v0分别把三个球竖直向上抛出
、竖直向下抛出、水平抛出不计空
气阻力则三球落地时的速率： D
A．上抛球最大 B．下抛球最大
C．平抛球最大 D．三球一样大
练3、如图所示．一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端 系一条质量为m的小球．起初将小球拉至水平于A点．求 小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度．
1、机械能守恒定律需要先判断机械能是不是守 恒，而应用动能定理时要求要比机械能守恒定 律条件要宽松得多．
2、应用机械能守恒定律解决问题首先要规定零势 能面，而用动能定理解决问题则不需要这一步．
3、应用机械能守恒定律解决问题可以避开功的计 算，而用动能定理解决问题需要计算功。
思考：用机械能守恒定律解题得到什么启发
(2) 下降ΔEP减=ΔEK增 上升ΔEP增=ΔEK 减
标量 系统性
【探究三:机械能守恒条件】
1、只有重力做功
B
mg
A
v0
O
2、只有弹力做功
AO B
沿光滑斜面下滑的物体
【探究三:机械能守恒条件】
沿粗糙斜面下滑的物体
粗糙斜面，物体机 械能是否还守恒?
3．机械能守恒定律成立的条件：
（1）从做功角度分析
1、机械能守恒定律不涉及运动过程中 的加速度和时间，用它来处理问题 要比牛顿定律方便．
2、用机械能守恒定律解题，必须明确 初末状态机械能，要分析机械能守 恒的条件．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
（3）结论： E1=E2 下降ΔEP减=ΔEK增 上升ΔEP增=ΔEK 减
思考：生活中的实例
随着人类能量消耗的迅速增加
，如何有效地提高能量的利用率，
是人类所面临的一项重要任务，右
图是上海“明珠线”某轻轨车站的设
计方案，与站台连接的轨道有一个
车站
小的坡度。
明珠号列车为什么在站台上要 设置一个小小的坡度？
解：对小球受力分析，
以c点为零势能点，由机械能守恒有：
T
mgL=mv2/2
mg
vC 2 gl
练、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空气 阻力忽略，g＝10m/s2则：物体上升的最大高度是多少？
解：物体只受重力，只有重力做功，故机械能守恒
以地面为零势能面，则：
最高点
g＝10m/s2
mgh =mv2/2 = mgh’
解：对小球受力分析， 拉力不做功，只有重力做功， 机械能守恒，
lθ A
以最低点为零势能面
mvo2/2+mgl（1- cosθ ）=mv2/2
B
O mg
练2、把质量为0.5kg的石块从10m高处以300斜 向上抛出，初速度Vo＝5m/s，求:石块落地时 的速度是多大？（不计空气阻力，g＝10m/s2 ）
第第88节节 机机械械能能守守恒恒定定律律
【探究一:动能与势能相互转化】
一、 机械能
机械能是__动__能___、重__力__势_能___和__弹_性__势__能__的统称， 1、重力做功使__重__力_势__能__和___动__能___相互转化， 2、弹力做功使___弹__性__势__能 和_____动__能_相互转化。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 10:39:02 AM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
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【探究二:动能与势能相互转化的定量关系】
理论推导
如图，一个质量为m的小球自
由下落,经过某高度为h１的A点时 速度为v１，下落到某高度为h2的B 点时速度为v2，试写出小球在A点 时的机械能E1和在B点时的机械能
E2，并找出小球在A、B时所具有的 机械能E1、E2之间的数量关系。
解：以地面为零势能面：
练1:如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹
簧压缩到最短的整个过程中，下列叙述中正确的是（忽略空气
阻力） ：
D
A.重力势能和动能之和保持不变；
B.重力势能和弹性势能之和保持不变；
C.动能和弹性势能之和保持不变；
D.重力势能、弹性势能和动能之和保持不变。
机械能守恒定律的应用
例2、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆 长为l，最大偏角为θ。小球在A点初速度vo为运动到最 低位置O时的速度是多大？（忽略空气阻力）
h v
v2 102
h
5m
2g 210
练、如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的光 滑圆形轨道相连接，质量为m的小球在倾斜轨道 上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的 最高点，小球释放点离圆形轨道最高点多高？
初位置
末位置
h
R
2R
h=5 R /2
思考：用动能定理和机械能守恒定律解 题的不同点是什么?