8机械能守恒定律

机械能守恒定律一、教学目标1．在已经学习有关机械能概念的基础上，学习机械能守恒定律，掌握机械能守恒的条件，掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。

2．学习从功和能的角度分析、处理问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。

二、重点、难点分析1．机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。

2．分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。

在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面(零势面)有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。

在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。

3．能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点。

通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。

三、教学过程引入：[师]今天我们共同学习机械能守恒定律，本节课的三维学习目标是[[师]下面我们回顾伽利略关于力和运动关系的理想实验[多媒体动画]把小球从a 处由静止开始释放，经过一段路程后将达到相同高处的b 点，如果降低右边曲面的倾角，把小球仍从A处由静止开始释放，经过更长的路程将达到相同高处的C点。

如果使右边曲面水平，小球由于达不到原来的高度，不需要外力的推动而永远运动下去。

在研究上面这个理想实验中，同学们和伽利略一样认为，小球能达到相同的高度。

那么，小球是不是能达到相同的高度呢？我们通过一个简单的实验来看一看。

可以看出：小球几乎达到了相同的高度.下面，我们来分析一下刚才的实验。

我们在初中曾经学过，动能和重力势能可以相互转化，小球从A→B 的过程中，高度降低，重力势能减小，速度变大，动能增大。

重力势能转化为动能，B→C的过程中，高度升高，重力势能增加，速度减小，动能减小。

机械能守恒定律机械能守恒的判断1.利用机械能的定义判断(直接判断)分析动能和势能的和是否变化。

2.用做功判断若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。

3.用能量转化来判断若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。

4、判断机械能是否守恒时，一定要注意研究对象是单个物体还是物体系统，研究对象不同，得到的结果也会不一样。

5、判断机械能守恒应注意的“两点”(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力或弹力做功”不等于“只受重力或弹力作用”。

(2)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。

【典例1】.(多选)质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度，下列说法正确的是( )A.物体的重力势能减少2mghB.物体的机械能保持不变C.物体的动能增加2mghD.物体的机械能增加mgh解析因重力做了mgh的功，由重力做功与重力势能变化关系可知重力势能减少mgh，合力做功为2mgh，由动能定理可知动能增加2mgh，除重力之外的力做功mgh，所以机械能增加mgh，选项A、B错误，C、D正确。

答案CD【典例2】如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。

现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是( )A ．小球的动能与重力势能之和保持不变B ．小球的动能与重力势能之和先增大后减小C ．小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变D ．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变解析 小球与弹簧组成的系统在整个过程中，机械能守恒。

高中物理第八章机械能守恒定律重点知识归纳单选题1、关于功率，下列说法中正确的是（）可知，机械做功越多，其功率就越大A．根据P＝WtB．根据P＝Fv可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比可知，只要知道时间t内所做的功，就可知任意时刻的功率C．根据P＝WtD．根据P＝Fv可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比答案：DA．做功越多，功率不一定大，功率大，说明做功快，故A错误；BD．当功率保持不变时，牵引力与速度成反比，故B错误，D正确；C．知道时间t内所做的功，就能知道这段时间内的平均功率，故C错误。

故选D。

2、如图所示，“歼15”战机每次从“辽宁号”航母上起飞的过程中可视为匀加速直线运动，且滑行的距离和牵引力都相同，则（）A．携带的弹药越多，加速度越大B．携带的弹药越多，牵引力做功越多C．携带的弹药越多，滑行的时间越长D．携带的弹药越多，获得的起飞速度越大答案：CA．由题知，携带的弹药越多，即质量越大，然牵引力一定，根据牛顿第二定律F =ma质量越大加速度a 越小，A 错误 B ．牵引力和滑行距离相同，根据W =Fl得，牵引力做功相同，B 错误C ．滑行距离L 相同，加速度a 越小，滑行时间由运动学公式t =√2L a可知滑行时间越长，C 正确D ．携带的弹药越多，获得的起飞速度由运动学公式v =√2aL可知获得的起飞速度越小，D 错误 故选C 。

3、已知高铁在运行时所受的阻力与速度成正比，则以速度v 匀速行驶时，发动机的功率为P ；若以2v 的速度匀速行驶时，发动机的功率为（ ） A ．P B ．2P C ．4P D ．8P 答案：C当列车以速度v 匀速运动时，有P =Fv =fv =kv 2若列车以速度2v 匀速运动时，有Pʹ=Fʹ⋅2v =fʹ⋅2v =k ⋅(2v)2=4kv 2由此可知，发动机的功率为Pʹ=4P故选C 。

4、下列关于重力势能的说法正确的是（ ）。

A ．物体的重力势能一定大于零B．在地面上的物体的重力势能一定等于零C．物体重力势能的变化量与零势能面的选取无关D．物体的重力势能与零势能面的选取无关答案：CA．物体的重力势能可能等于零、大于零、小于零。

第八章 机械能守恒定律第四节 机械能守恒定律[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念围绕功能关系的基本线索，建立“通过做功的多少，定量的研究能量及其相互转化”的观念，进而理解机械能守恒定律。

科学思维 初步学会从能量守恒的角度来解释物理现象，分析物理问题。

科学探究 体会自然界中“守恒”思想和利用“守恒”思想解决问题的方法。

科学态度与责任通过机械能守恒的学习，使学生树立科学观点，理解和利用自然规律，解决实际问题。

1.机械能(1)定义：物体的动能与重力势能(弹性势能)之和称为机械能。

(2)表达式：E ＝E p ＋E k ，其中E 表示机械能。

2.机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力这类力做功的情况下，物体系统的动能与势能相互转化，但机械能的总量保持不变。

(2)表达式：12mv 22＋mgh 2＝12mv 21＋mgh 1或E k2＋E p2＝E k1＋E p1。

3.机械能的理解(1)机械能⎩⎪⎨⎪⎧动能：E k＝12mv 2势能⎩⎪⎨⎪⎧重力势能：E p＝mgh 弹性势能(2)机械能的性质①状态量：做机械运动的物体在某一位置时，具有确定的机械能。

②相对性：其大小与参考系、零势能面的选取有关。

③系统性：是物体、地球和弹性系统所共有的。

(3)动能和势能可以相互转化。

4.守恒条件的理解只有重力或弹力做功的物体系统，可从三个方面理解： (1)受力：物体系统只受重力或弹力作用。

(2)做功：物体系统存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。

(3)转化：相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化。

注意：“只有重力或弹力做功”并非“只受重力或弹力作用”，也不是合力的功等于零，更不是某个物体所受的合力等于零。

知识点二 机械能守恒定律的应用 1.公式的证明如图，质量为m 的小球从光滑曲面上滑下。

当它到达高度为h 1的位置A 时，速度的大小为v 1，滑到高度为h 2的位置B 时，速度的大小为v 2。

《机械能守恒定律》教案〖教材分析〗学习本节内容注意回顾前面学习的动能定理和重力势能与重力做功的关系，已经它们之间的联系，通过本节学习的机械能守恒条件，把前后结合统一起来。

本节内容是本章教材的重点内容，它既是对前面几节内容的总结，也是对能量守恒定律的铺垫。

通过学习，学生不难掌握机械能守恒定律的表达式和运用机械能守恒定律求解简单问题，但对守恒条件的判断有一定的困难，对条件的理解是本节内容的难点。

〖教学目标与核心素养〗物理观念：树立能量观念，能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化的关系，结合机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。

科学思维：理解机械能守恒定律的推导过程，体会它与动能定理和重力做功与重力势能变化的关系之间的统一关系。

科学探究：通过对生活中动能和势能相互转化的思考增加学生对物理知识喜爱。

领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性。

科学态度与责任：通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

〖教学重点与难点〗重点：1.理解机械能守恒定律的内容。

2.在具体问题中能判断机械是否守恒，并能列出定律的数学表达式。

难点：从功能关系来理解机械能守恒定律的条件。

〖教学准备〗多媒体课件〖教学过程〗一、新课引入伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。

他发现：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。

在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？（播放动图）阐述速度是变化的，高度和质量是不变的。

也许还有一个量也是不变的，那就是能量，——追寻守恒量。

二、新课教学（一）追寻守恒量伽利略的这个实验，小球总能回到原来的高度。

也就说小球在运动的过程中，好像记得自己起始的高度，用物理学的语言来说，这说明存在一个与高度相关的物理量。

这个量是守恒的，后来物理学家就把这个量叫做能量。

其实，伽利略已经走到了机械能守恒的大门口，只是当时还没有“能量”的概念，因此，伽利略没有得出机械能守恒的结论。

高中物理必修二第八章机械能守恒定律知识点汇总单选题1、如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面体始终相对静止。

则下列说法中正确的是（）A．物体所受支持力一定做正功B．物体所受摩擦力一定做正功C．物体所受摩擦力一定不做功D．物体所受摩擦力一定做负功答案：AA．由功的定义式W=Flcosθ可知，物体所受支持力方向垂直斜面向上，与位移方向的夹角小于90°，支持力一定做正功，故A正确；BCD．摩擦力的方向不确定，当摩擦力F f沿斜面向上，摩擦力做负功；当摩擦力F f沿斜面向下，摩擦力做正功；当摩擦力不存在，不做功，故BCD错误。

故选A。

2、如图所示，用锤头击打弹簧片，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动。

若A、B两球质量相等，且A球做平抛运动的初动能是B球落地瞬间动能的3倍，不计空气阻力。

则A球落地瞬间的速度方向与竖直方向的角度为（）A．30°B．45°C．60°D．120°答案：C设B落地的速度为v，则有E k B=12mv2设A做平抛运动的初速度为v0，则有E k A=12mv02=3E k B=3×12mv2解得v0=√3v因A在竖直方向的运动是自由落体运动，故A落地时竖直方向的速度也为v，设A球落地瞬间的速度方向与竖直方向的角度为θ，则有tanθ=v0v=√3解得θ=60∘故选C。

3、如图所示，跳水运动员从跳板上以一定的速度斜向上跳起，最后以一定的速度进入水中，若不计阻力，则该运动员在下降的过程中（）A．重力势能减小，动能增加，机械能不变B．重力势能减小，动能增加，机械能减小C．重力势能增加，动能增加，机械能增加D．重力势能减小，动能增加，机械能增加答案：A不计空气阻力，运动员下降过程中机械能守恒，重力势能减小，动能增加，机械能不变。

高中物理第八章机械能守恒定律知识点总结归纳完整版单选题1、如图所示，斜面倾角为θ＝37°，物体1放在斜面紧靠挡板处，物体1和斜面间动摩擦因数为μ＝0.5，一根很长的不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质的小定滑轮，绳一端固定在物体1上，另一端固定在物体2上，斜面上方的轻绳与斜面平行。

物体2下端固定一长度为h 的轻绳，轻绳下端拴在小物体3上，物体1、2、3的质量之比为4：1：5，开始时用手托住小物体3，小物体3到地面的高度也为h ，此时各段轻绳刚好拉紧。

已知物体触地后立即停止运动、不再反弹，重力加速度为g ＝10m/s 2，小物体3从静止突然放手后物体1沿面上滑的最大距离为（ ）A ．3hB ．73hC ．2hD ．43h 答案：D设2的质量为m ，从开始放手到3触地过程中，设触地时3的速度为v 1；则对整体根据功能关系可知 6mgh ﹣（4mg sin θ+4μmg cos θ）h =12（10m ）v 12此后3停止，设物体2继续向下运动距离s 后速度减小为零，对1、2应用功能关系可知mgs ﹣（4mg sin θ+4μmg cos θ）s ＝0−12（5m ）v 12解得s =ℎ3则1沿斜面上滑的最大距离为L ＝h +s =43h故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

2、有一种飞机在降落的时候，要打开尾部的减速伞辅助减速，如图所示。

在飞机减速滑行过程中，减速伞对飞机拉力做功的情况是（）A．始终做正功B．始终做负功C．先做负功后做正功D．先做正功后做负功答案：B减速伞对飞机的作用力与飞机运动方向相反，对飞机做负功。

故选B。

3、如图，一位质量为m的滑雪运动员从高h的斜坡加速下滑。

如果运动员在下滑过程中受到的阻力F f，斜坡倾角θ，则下列说法正确的是（）A．阻力做功为W f=F fℎsinθB．重力做功为W G=mgℎC．阻力做功为W f=F fℎD．人所受外力的总功为零答案：BAC．阻力做功为W f=−F fℎsinθ故AC错误；B．重力做功为W G=mgℎ故B正确；D．人加速下滑，动能增加，则根据动能定理可知，人所受外力的总功不为零，故D错误。