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第八节 ？机械能守恒定律课件

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机械能守恒定律ppt课件

机械能守恒定律ppt课件




−
1
2
2
由功能关系：弹 = − = −∆
联立得： − =
移向得： +
1
12
2
1
22
2
−
1
12
2
= 2 +
1
22
2
v1=0 v1=6m/s
压缩的弹簧
v2=0 v2=6m/s
弹簧恢复原来形状
结论：在只有弹簧弹力做功的小球和弹簧系统内，动能和弹性
注意:选用此式解题时,需选取零势能面。
(2) ΔEk增=ΔEp减 （或 ΔEp增=ΔEk减）
(3) ΔEA增=ΔEB减 （或ΔEB增=Δ物体只受重力或系统内弹力作用；
（2）物体除受重力或系统内弹力外,还受其他力,但其他力不做功；
（3）物体还受其他力,其他力做功，但其他力做功的代数和为0.
对小球，在下降过程中：
由动能定理：
− =



−
1
2
2
移向得：
ℎ1 +
1
12
2
= ℎ +
√



结论：
在只有重力做功时，动能和重力势能相互转化，而总的机械能
保持不变。
二、机械能守恒定律
情境二：只有弹簧弹力做功
对小球，在运动过程中：
由动能定理：弹 =
势能相互转化，而系统的总机械能保持不变。
二、机械能守恒定律
情境三：还有其他力做功
对小球，在下降过程中：
由动能定理：
ℎ1 − ℎ2 + 阻 =
1
22
2
1
− 12
2

新人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律课件 (共53张PPT)

新人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律课件 (共53张PPT)
答案：BCD
1．(多选)图甲、图乙、图丙三种情况中，系统的机 械能守恒的是( )
A．图甲中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动 B．图乙中运动员在蹦床上越跳越高 C．图丙中小车上放一木块，小车的左侧由弹簧与墙 壁相连．小车在左右运动时，木块相对于小车无滑动(车 轮与地面摩擦不计) D．图丙中如果小车运动时，木块相对小车有滑动
(2)动能增加，势能减少，总和减少． (3)守恒．
1．对机械能守恒条件的理解． (1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相 互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化． (2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力 做功，具体表现在： ①只受重力作用，例如：所有做抛体运动的物体(不 计空气阻力时)机械能守恒．
重点难点
重点
1.机械能守恒定律 的推导和理解. 2.机械能是否守恒 的判断，机械能守
恒定律的应用．
难点
1.机械能守恒条件 的理解和应用. 2.机械能守恒定律 的灵活应用.
知识点一 动能、势能的相互转化
提炼知识 1．动能与重力势能间的转化． 只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化 为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化 过程中，动能与重力势能之和保持不变．
解析：机械能守恒的条件是只有重力做功，只发生动 能和势能的转化，电梯匀速下降过程中，重力做正功，拉 力做负功，机械能减少，A 错误；起重机吊起重物过程， 重力做负功，拉力做正功，机械能增加，B 错误；物体做 自由落体运动过程，只有重力做功，机械能守恒，C 正确；
考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程，重力做正 功，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，机械能减少，D 错误.
解析：(1)(解法一)由 E1＝E2，
对 A、B 组成的系统，当 B 下落时系统机械能守恒，

新版必修二 第八节机械能守恒定律 (共16张PPT)学习PPT

新版必修二 第八节机械能守恒定律 (共16张PPT)学习PPT
(3)恰当选取参考平面，确定研究对象初状 动能、 减重小力，势能、一弹定性增势加能，的并统且称，。动能减小量等于势能增加量。
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而 机(2)械对能研守究恒对定象律受解力题分的析一，般判步断骤机械能是否守恒。
态和末状态的机械能。 用1、动本能章定我理们表学示习该了运哪动几过种程形，式的能？
解： 以最低点为零势能面 1、本章我们学习了哪几种形式的能？ 动能减小，势能一定增加，并且，动能减小量等于势能增加量。
B.人乘电梯加速上升的过程 (4)利用机械能守恒定律列方程，求解。
只有重力做功，机械能守恒，得： 人乘电梯加速上升的过程
C.投出的铅球在空中运动的过程 动能、重力势能、弹性势能的统称。
找到这两个机械能之间的数量
【例】把一个小球用
细绳悬挂起来，就
成为一个摆。摆长
为L=1 m，最大偏角
L
为60度。小球运动
到最底位置时的速
度是多大？
F
A
G
θ
L·cosθ C
LLcos
L(1cos)
h
O
Lcos
解： 以最低点为零势能面
A
最高点A的机械能为 E1 mgL(1 cos )
C h
O
最低点O的机械能为
3、机械能是(标1量)，具有选相对性取： 研究对象(物体或系统)研究过程
机 摆械长能为守 L=恒1 m定，律最解大题偏的角一为般6步0度骤。 (条2)件对:研只究有对重象力受或力弹分簧析弹，力判做断功机。械能是否守恒。 2机、械动能能是和标重量力，势具能有如相何对表性示？
(2)对研究对象受力分析，判断机械能是否 木只箱有沿 重粗力糙做斜功面，匀机速械下能滑守的恒过，程得：

新版人教版必修二第八节机械能守恒定律 (共24张PPT)学习PPT

新版人教版必修二第八节机械能守恒定律 (共24张PPT)学习PPT
经过一段时间后，物体运动到另一位 置B，它的动能Ek2，势能为 Ep2。
由此，你能证明 出机械能守恒吗?
总结：机械能守恒定律内容
想一想
1. “只有重力做功”与“只受重力作用”有区别吗？ 2. “机械能守恒”与“机械能总量不变”有区别吗？
机
械
机械能守恒定律的条件
能 守
只有重力（弹力）做功包括：
恒 ①只受重力，不受其他力
3. 机械能守恒定律成立的条件：
做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒
只 只有重力和弹力作用，没有 点评：机械能是否守恒与物体的运动状态无关
机械能是否守恒与物体的运动状态无关。 只有重力和弹力作用，没有其他力作用
有 其他力作用 ②整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒。
点拨
机械能是否守恒与物体的运动状态无关。
2.下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是： C
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒 C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机 械能守恒 D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定 守恒 E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒
一般选取物体运动的最低位置所在的水平面为零势能面，在列出的方程中不出现势能，可化简解题过程。
一 小球在斜坡上滚下的过程中，动能与势能各发生怎样的变化？机械能又有怎样的变化？
一物体沿着光滑的斜面滑，在某一位置A时，它的动能是 Ek1，势能为 Ep1。
说 只有动能与重力势能、弹性势能相互转化，没有其他任何能量（内能、电能、化学能等）参与
为什么要有 一段助跑？
1. 动能与势能的相互转化
总结：机械能守恒定律内容 运用②③的最大优点是不必选取零势能参考面，只要弄清过程中物体重力势能的变化即可。 小球在斜坡上滚下的过程中，动能与势能各发生怎样的变化？机械能又有怎样的变化？

机械能守恒定律课件_

机械能守恒定律课件_
作业： P78 第2、4题
【例2】把一个小球用
细绳悬挂起来，就 成为一个摆。摆长 为L，最大偏角为θ 。 小球运动到最底位 置时的速度是多大？
A
θ
L
L· cosθ C
L L cos L(1 cos )
F
h
G
O
L cos
解： 以最低点为零势能面
A O
L(1 cos )
C h
1 2 1 2 mv 2 mv1 2 2
h1
B
h2
地面为参考面
由根据动能定理得 WG 由重力做功与重 力势能的关系得 由以上两式得 移项得 结论
WG mgh 1 mgh 2
1 1 2 mv2 mv12 mgh1 mgh2 2 2 1 1 2 mv2 mgh2 mv12 mgh1 2 2
和弹性势能可以相互转化，但机械能的总 量保持不变
四 1、内容：在只有重力或弹簧弹力做功
的物体系统内，动能与势能可以相互转 机 化，而系统总的机械能保持不变。
械 2、守恒条件:只有重力做功或系统内弹力做 能 功(物体可还受其他力，但其他外力或内力不做功或做功之 和为零） 守 3 、常见表达式： 恒 ①E1= E2 EK1＋EP1=EK2＋EP2 是否表 定 （多用于两个及以上物体系统） 示只受 律
②ΔEk增(减）=ΔEp减（增）
③ΔEA减=ΔEB增
重力或 弹簧弹 力？
说 一 说
跳伞员利用降落伞 在空中匀速下落。
下列 实例 中哪 些情 况机 械能 抛出的篮球在空中 是守 运动（不计阻力）。 恒的
v
光滑水平面上 运动的小球， 把弹簧压缩后 又被弹回来。
用绳拉着一个物 体沿着光滑的斜 面匀速上升。

《机械能守恒定律》PPT优秀课件

《机械能守恒定律》PPT优秀课件
2.机械能守恒定律的应用步骤 首先对研究对象进行正确的受力分析，判断各个力是否做功，分析是否符合机械能守恒的条件. 假设机械能守恒，那么根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程进行求解.
例3 (XXXX·山师大附中高一下学期期末)如图6是一个设计“过山车〞的试验装置 的原理示意图，斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，斜面AB和圆形轨 道都是光滑的，圆形轨道半径为R，一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止 释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点C.重力加速度为g.求： (1)A点距水平面的高度h； 答案 2.5R
④
由①④得：12mv22＋mgh2＝12mv12＋mgh1
即EB＝EA.
知识深化 1.对机械能守恒条件的理解 (1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化. (2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化. (3)只有重力和弹力做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化. (4)除受重力或弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和为零.如物体在沿斜 面的拉力F的作用下沿斜面运动，假设拉力与摩擦力的大小相等，方向相反，在此 运动过程中，其机械能守恒.
(1)求小球在 B、A 两点的动能之比； 答案 5∶1

1234
图10
即学即用
1.判断以下说法的正误.
(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化.( √ ) (2)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用.( × ) (3)合力为零，物体的机械能一定守恒.( × ) (4)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变.( × ) (5)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒.( √ )
1234
2.(机械能守恒定律的应用)以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上

人教版必修第二册8-4机械能守恒定律课件(40张)

人教版必修第二册8-4机械能守恒定律课件(40张)
第八章 机械能守恒定律
4 机械能守恒定律
课前篇•自主学习固基础
知识点一 追寻守恒量
实验装置图
事实 假设 推论
追寻不变量
将小球从斜面 A 上某位置由__静__止____释放，小球 运动到斜面 B 上
摩擦力及空气阻力可以忽略 小球在斜面 B 上速度变为 0 时，即到达最高点时 的高度与它出发时的高度__相__同____ 上述事例说明存在某个守恒量，在物理学上我们 把这个量叫作__能__量____或者能
知识点三 机械能守恒定律
1.机械能守恒定律 在只有___重__力___或___弹__力___做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机 械能___保__持__不__变_____． 2.表达式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1. 3.机械能守恒条件：只有___重__力___或弹力做功．
[思考判断] (1)做匀速直线运动的物体机械能一定守恒．( × ) (2)做变速运动的物体机械能可能守恒．( √ ) (3)外力对物体做功为零时，机械能一定守恒．( × ) (4)机械能守恒时，物体可能受阻力．( √ ) (5)物体所受的外力不等于零，其机械能肯定不守恒．( × ) (6)物体的速度增大时，其机械能可能减小．( √ )
(1)Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和， 称为守恒表达式．
(2)ΔEk＝－ΔEp 或 ΔEp＝－ΔEk，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量， 称为转化表达式．
(3)ΔEA＝－ΔEB，即 A 物体机械能的增加量等于 B 物体机械能的减少量，称为转移表 达式．
解析：汽车在平直路面上加速行驶，说明汽车的牵引力在对汽车做功，所以汽车的机 械能不守恒，故 A 错误；做自由落体运动的物体只受重力的作用，所以小球的机械能守 恒，故 B 正确；降落伞在空中匀速下落，说明重力和空气的阻力大小相等方向相反，阻 力做负功，所以机械能不守恒，故 C 错误；木块沿斜面匀速下滑，说明此时的木块要受 到沿斜面向上的摩擦力的作用，对木块做负功，所以其机械能不守恒，故 D 错误.

物理必修Ⅱ人教新课标7-8机械能守恒定律课件

物理必修Ⅱ人教新课标7-8机械能守恒定律课件

用绳拉着一个 物体沿着光滑 的斜面匀速上
说一说：课本中的思考与讨论：
问题：一小球在真空中下落，有一质量相同的小球 在粘滞性较大的液体中匀速下落，它们都因高度为 h1的地方下落到h2的地方，在两种情况下，重力所 做的功相等吗？重力势能各转化为什么形式的能？ 机械能守恒吗？ 答案：重力所做的功相等，第一种情况重力势能转 化为动能，机械能守恒。第一种情况重力势能转化 为动能和内能，机械能不守恒。
需考虑运动的始末状态，不必考虑两个 状态之间过程的细节。如果直接用牛顿 运动定律解决问题，往往要分析过程中 各个力的作用，而这些力往往又是变化 的，因此一些难以用牛顿运动定律解决 的问题，应用机械能守恒定律则易于解 决。
21
• 课后探究：请认真阅读教材，研 究用动能定理解题和用机械能守 恒定解题的异同。
17
应 用 机 械 能 守 恒 定 律 的 解 题 步 骤
(1)确定研究的系统 (2)对研究对象进行正确的受力分析和 运动过程分析 (3)判定各个力是否做功，并分析是否 符合机械能守恒的条件 (4)若满足，则选取零势能参考平面， 并确定研究对象在始、末状态时的机械 能。 (5)根据机械能守恒定律列出方程，或 再辅之以其他方程，进行求解。
结论：在只有重力做功的条件下，物体的动能 和势3：若只有弹力做功，又能得到什么结论呢？
v
弹簧
理论证明：在只有弹力做功的物体系统内，弹 性势能和动能间可以相互转化，而物体和弹簧 系统机械能总量保持不变。
若重力和弹簧弹力都做功且没有其它的力做功， 弹簧小球 物体和弹簧系统总的机械能保持不变吗？
最高点Ep1 mgl(1 cos ), Ek1 0
由EK 1 EP1 EK 2 EP 2，有 1 2 mgl (1 cos ) mv 2

机械能守恒定律-ppt课件

机械能守恒定律-ppt课件

图7－8－8
基础知识研读
深层互动探究
金榜冲关必备
达标对点演练
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金榜冲关必备
达标对点演练
答案 BC
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金榜冲关必备
达标对点演练
【状元微博】 (1)判断质点运动的过程中机械能是否守恒．若守恒，列 守恒方程式． (2)结合圆周运动的运动规律联立求解.
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达标对点演练
2. 能量转化判断法 若系统内物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转 化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转 变成其他形式的能，则系统的机械能守恒．
3. 定义判断法 如物体沿水平方向匀速运动时，动能和势能之和不变，机 械能守恒；物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时，动能不 变，势能变化，机械能不守恒．
确的是
( )．
图7－8－10
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金榜冲关必备
达标对点演练
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒 B．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，
物体B机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过程
中，A、B机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机械
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金榜冲关必备
达标对点演练
答案 4.5 m/s
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金榜冲关必备
达标对点演练
应用机械能守恒定律解题的思路
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深层互动探究
金榜冲关必备
达标对点演练
答案 (1)5 m (2)2.5 m
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高中物理必修二：7.8机械能守恒定律 课件 (共24张PPT)

高中物理必修二：7.8机械能守恒定律 课件 (共24张PPT)
第七章 第8节 机械能守恒定律
知识与技能
1.知道什么是机械能，知道物体的动 能和势能可以相互转化。 2.能够根据动能定理、重力做功与重 力势能变化间的关系，推导出机械能 守恒定律。 3.会根据机械能守恒的条件判断机械 能是否守恒，能运用机械能守恒定律 解决有关问题。
过程与方法
1.学会在具体的问题中判定物体 的机械能是否守恒。 2.初步学会从能量转化和守恒的 观点来解释物理现象，分析问题。
图1
例3
如图4所示，质量m＝70 kg的运动员以10 m/s的速度从高h＝10 m
五、关于弹性势能和动能的相互转化 中机械能守恒
v
光滑水平面上 运动的小球， 把弹簧压缩后 又被弹回来。
类比得到：
在只有弹力做功的条件下，物体的动能和弹性 势能可以相互转化，但总的机械能保持不变， 这叫做机械能守恒定律。
总结：
1、机械能守恒定律的内容： 在只有重力或弹力做功 的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的 机械能保持不变。 2、机械能守恒定律的条件：
律，并用来解决实际问题。
游戏导入： 用细线把小钢球吊在铁架台上，使小球与细线 形成一个摆。让一个同学靠近铁架台，头稍低， 另一同学把小球由该同学的鼻子处释放，保持 头的位置不动，小球摆动过程中能否碰到该同 学的鼻子，思考里面的科学道理。
复习回顾：
1.什么是动能？动能与什么因素有关？ 2.什么是重力势能？重力势能与什么因素有关？ 3.什么是弹性势能？弹性势能与什么因素有关？
【情景二】平抛运动的物体：质量为m的物体做平 抛运动，经过高度为 h1 的 A 点时速度为 v1，经过高 度为h2的B点时速度为v2。
【情景三】沿光滑斜面下滑的物体：质量为m的物 体沿光滑的斜面下滑，经过高度为h1的A点时速度 为v1，经过高度为h2的B点时速度为v2。

新人教版必修二第八节机械能守恒定律课件(27张)

新人教版必修二第八节机械能守恒定律课件(27张)
1 (2)从 A 到 B 根据机械能守恒定律得 mgh＝2mv2 解得 v＝ 2gh.
[点评] 应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力， 只要符合守恒条件，机械能就守恒．学习互动源自考点三 曲线运动中的机械能守恒问题
[想一想] 你体验过公园里的过山车吗？过山车，呼啸着、奔驰着，紧张、惊险、刺 激．同学们可以开动脑筋，过山车是靠什么转动而不需要持续的动力？ [要点总结] 在平抛运动、斜抛运动、光滑曲线轨道运动(如线—球模型问题、杆—球模型问题)等 运动中由于都是只有重力做功，所以研究对象机械能守恒．
能过 M 的上端点，水平飞出后落到 N 上的某一点．取 g＝10 m/s2.
(1)发射该钢珠前弹簧的弹性势能 Ep 为多大？
(2)钢珠落到圆弧 N 上时的速度大小 vN 是多少？
图7－8－5
学习互动
[答案] (1)0.15 J (2)4 m/s [解析] (1)设钢珠在 M 轨道最高点的速度为 v，
新课导入
【导入一】1．提出课题——机械能守恒定律．(板书)
2．力做功的过程也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程，物体的动能和势能总 和称为机械能，例举：通过重力或弹力做功，动能与势能相互转化．(展示图片和视频) 分析上述各个过程中能量转换及重力、弹力做功的情况．
新课导入
实验1：钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球偏至同学鼻子处释放，摆回时，观察该同 学反应． 释放钢球后，学生联系到伽利略理想实验中的判断，认识到若无空气阻力，应该摆到等高 处，不会碰到鼻子． 【导入二】 前面我们学习了动能、势能和机械能的知识．在初中学习时我们就了解到，在一定条件下， 物体的动能与势能(包括重力势能和弹性势能)可以相互转化，下面我们观察演示实验中物 体动能与势能转化的情况．

高一物理-8.4-机械能守恒定律ppt课件.pptx

高一物理-8.4-机械能守恒定律ppt课件.pptx

【解析】物体在运动过程红只有重力做功，故机械能守恒
⑴以地面为零势能面，则：
E1
1 2
mv 02
在最高点动能为零，故：
最高点
E 2 mgh 由E1=E2，得：12 mv 02 mgh
解，得：h=5m
h v0
3、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若 空气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的最大高度 是多少？⑵上升过程在何处重力势能和动能相等？
【解析】物体在运动过程红只有重力做功，故机械能守恒
⑵以地面为零势能面，则：
E1
1 2
mv 02
设在h1高处重力势能和动能相等，得
E2
mgh1
1 2
mv
2 1
2mgh1
h
由机械能守恒：E1=E2，得1 2ຫໍສະໝຸດ mv022mgh1
解，得：h=2.5m
最高点
v1 Ep=Ek
v0 h1
4、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且
A
O
B
末状态的机械能为： Ek2+Ep2=mv2/2
根据机械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即 mgl ( 1- cosθ) =mv2/2
所以 v = 2gl(1 cosθ )
一、机械能：物体的动能和势能之和称为物体 的机械能。
Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
二、物体的动能和势能可以相互转化。
三、机械能守恒定律
mgh2
h1
B
h2
v2
根据动能定理，有
WG
1 2
mv22
1 2
mv12
重力做功与重力势能的关系可知：
WG mgh1 mgh2
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只有系统内动能和势能相互转化，无 其它形式能量之间（如内能）转化。
判断机械能是否守恒
（1） T
m
(2)
T
(3) 平抛（不计阻力） v0
一切抛体机械能守恒
(4)作匀速直线运动的物体 v
不一定
判断机械能是否守恒 （5）
(6) a.加速下降
不一定
光滑
b.以a＝5m/s2
竖直加速下降
E机减少
C.以a＝5m/s2竖直减速上升 E机增加
4、如图，一子弹以水平速度射入木块并留 在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的 过程中，下列说法正确的是
D A、子弹的机械能守恒。
B、木块的机械能守恒。 C、子弹和木块的总机械能守恒。 D、以上说法都不对
5、如图所示，斜面置于光滑的水平面上， 其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑， 在物体下滑的过程中，下列说法正确的是 A、物体的重力势能减少，动能增加，机械 能守恒。 B、斜面的机械能不变。 C、斜面对物体的作用力垂直于接触面，不 对物体做功。 D、物体和斜面组成的系统机械能守恒。m
知识回顾
1、动能：物体由于运动而具有的能。
Ek
1 2
mv2
2、重力势能：地球上的物体具有的跟 它的高度有关的能。
EP mgh
3、弹性势能：发生弹性形变的物体的 各部分之间，由于有弹力的相互作用 而具有的势能。
Ep
1 2
k l 2
知识回顾
4、动能定理：合力所做的总功等于物 体动能的变化。
W总＝
1 2
1 2
mv12
mgh1
mgh2
v2
移项得
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv12
mgh1
或者
Ek 2 Ep2 Ek1 Ep1
三、机械能守恒定律
1.内容：
条件
在只有重力或弹簧弹力做功的物体系
统内，动能和势能可以互相转化，而
总的机械能保持不变。
1.动能增加，势能一定减小， 并且，动能增加量等于势能减小量。 2.动能减小，势能一定增加， 并且，动能减小量等于势能增加量。
练习1、以10m/s的速度将质量为m的物体竖 直向上抛出，若空气阻力忽略，g＝10m/s2 则：⑴物体上升的最大高度是多少？⑵上升 过程在何处重力势能和动能相等？
(1) H=5m
(2) h=2.5m
v0
练习2、如图两物体质量分别为m和2m， 滑轮的质量和摩擦都不计，开始时用手 托住2m的物体，释放后，当2m的物体从 静止开始下降h后的速度是多少?
D
M
5、一个小滑块从光滑的半圆形轨道上端由 静止开始下滑，当滑到轨道最低点时，对于 滑块动能的大小和对轨道的压力，下列说法
正确的是（ C ）
A、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道 压力越大。 B、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道 压力越小。 C、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道 压力与半径无关。 D、轨道半径变化时，滑块的动能与对轨道 的压力都不变。
L
v 15gl
4
4
5、一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重
物，将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧
保持原长的A点无初速度释放，让它自由下
摆，不计空气阻力，在重物由A摆到最低点
的过程中，（ AD ）
A、重物的重力势能减少。 o B、重物的重力势能增加。
A
C、重物的机械能不变。
D、重物的机械能减少。
球和弹簧组成的系统机械能守恒
过程 D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧
上，压缩弹簧的过程，对弹簧和物体这一系 统
BD
课堂练习 下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是 A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。 B、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守
恒。 C、合外力对物体做功为零时机械能守恒。 D、只有重力对物体做功，物体的机械能一定
6、如图所示，以速度v0＝12m/s沿光滑地面
滑行的光滑小球，上升到顶部水平的跳板上
后由跳板飞出，当跳板高度h多大时，小球 飞行的水平距离ｓ最大?这个距离是多少?
(g=10m/s2)
h=3.6m
S=7.2m
2、机械能守恒定律的表达式
mgh1
1 2
mv12
mgh2
1 2
mv22
（需要确定参考平面）
EK EP
EA EB （对系统而言）
2．机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或弹簧弹力做功.
A. 从做功角度分析 只有重力或系统内弹簧弹力做功，其
它力不做功（或其它力合力所做功为零） B. 从能量转化角度分析
3.能量之间有转化吗？
F
mg
F
mg
小球摆到另一侧相同高度说明了什么？ 小球的能量转化有定量的关系吗？
定 律 推
设重W力G 做 功E为k WG12，m由v22动能12 m定v理12 可得
由重力做功与重力势能变化的关系得，
导
WG Ep mgh1 mgh2
m 由以上两式得
A
h1
B
h2

v1
1 2
mv22
课堂练习
6、质量为m的物体，从静止开始以2g的加
速度竖直向下加速运动距离h，则（ ABC ）
A、物体的重力势能减少mgh B、物体的动能增加2mgh C、物体的机械增加mgh D、物体的机械能保持不变
应用机械能解题的一般步骤
1、选取研究对象（单个物体或系统） 2、确定研究过程，分析各力做功及能量转 化情况，判断机械能是否守恒 3、确定研究对象在始末状态的机械能（需 确定参考平面）或机械能的变化情况 4、选择合适的表达式列式求解
D.合力为零，E机守恒否？
不一定
练一练
1、下列所述的实例中（均不计空气阻 力），机械能守恒的是（ A C ）（多选）
A.石块自由下落的过程 B.人乘电梯加速上升的过程 C.投出的铅球在空中运动的过程 D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
2、在下列的物理过程中，机械能守恒的有 A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程 C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的
v 2gh 3
练习3、如图所示，质量为m的物体以某一初 速v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空 气阻力，若物体通过最低点B的速度为3 ， 求：gR (1)物体在A点时的速度； (2)物体离开C点后还能上升多高．
h
v0 3gR
h 3.5R
4、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌 面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图所 示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑， 则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为 多大？
（以地面为参考面或者以抛出点为参考面）
m A
v= 10m/s
以地面为参考面： E=300J
h=10m
以抛出点为参考面： E=100J
二、机械能之间可以互相转化
重力做功：动能 弹力做功：动能
重力势能 弹性势能
08
奥 运 蹦 床 冠 军 何 雯 娜
小球摆动实验
试分析：
1.小球受哪些力的作用？
2.哪些力对小球做功？
mv22
1 2
mv12
5、重力做功与重力势能变化的关系： 重力做的功等于物体重力势能的减少 量。
WG EP1 EP2
一、机械能
1.概念：机械能是动能、重力势能、弹性 势能的统称， 用符号 E 表示
2.表达式： E Ek EP
3.机械能是标量，具有相对性
练一练 质量为2Kg的小球在距离地面10m高 处瞬时速度是10m/s，求出此刻小球的机械 能?(g=10m/s2)
守恒。
BD
课堂练习
3、一个人把重物加速上举到某一高度，下
列说法正确的是 BD
A、物体所受的合外力对它做的功等于物体 机械能的增量。 B、物体所受合外力做的功等于它动能的增 量。 C、人对物体做的功和重力对物体做的功的 代数和等于物体机械能的增量。 D、克服重力做的功等于物体重力势能的增 量。
课堂练习