高考物理第8节机械能守恒定律专题1

高中物理第八章机械能守恒定律总结(重点)超详细单选题1、如图甲所示，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。

图线的0～3s段为抛物线，3～4.5s段为直线，（t1=3s时x1=3m）（t2=4.5s时x2=0）下列说法正确的是（）A．传送带沿逆时针方向转动B．传送带速度大小为 1m/sC．物块刚滑上传送带时的速度大小为 2m/sD．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为-3J答案：DAB．根据位移时间图象的斜率表示速度，可知：前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动。

3-4.5s 内x-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动，且速度为v=ΔxΔt=34.5−3m/s=2m/s故AB错误；C．由图象可知，在第3s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动，则x=12at2其中x=1mt=1s解得a=2m/s2根据牛顿第二定律μmg=ma 解得μ=0.2在0-2s内，对物块有v t2−v02=−2ax 解得物块的初速度为v0=4m/s 故C错误；D．对物块在0~4.5s内，根据动能定理W f=12mv2−12mv02解得摩擦力对物块所做的功为W f=−3J故D正确。

故选D。

2、如图所示，用锤头击打弹簧片，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动。

若A、B两球质量相等，且A球做平抛运动的初动能是B球落地瞬间动能的3倍，不计空气阻力。

则A球落地瞬间的速度方向与竖直方向的角度为（）A．30°B．45°C．60°D．120°答案：C设B落地的速度为v，则有E kB=12mv2设A做平抛运动的初速度为v0，则有E kA=12mv02=3E kB=3×12mv2解得v0=√3v因A在竖直方向的运动是自由落体运动，故A落地时竖直方向的速度也为v，设A球落地瞬间的速度方向与竖直方向的角度为θ，则有tanθ=v0v=√3解得θ=60∘故选C。

第七章 第8节1．在下列几个实例中，机械能守恒的是( )A ．在平衡力作用下运动的物体B ．在光滑水平面上被细线拴住做匀速圆周运动的小球C ．如图甲所示物体沿光滑14圆弧进面下滑D ．如图乙所示，在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球解析：在平衡力作用下物体的运动是匀速运动，动能保持不变，但如果物体的势能发生变化，则机械能变化，A 错；在光滑水平面上做匀速圆周运动的小球，其动能不变，势能也不变，总的机械能不变，B 正确；物体沿光滑曲线下滑，在下滑过程中，只有重力做功，所以物体机械能守恒，C 正确；在小球压缩弹簧的过程中，小球动能减少、势能不变，所以机械能不守恒(但球和弹簧组成的系统机械能守恒)，D 错．答案：BC2．如图所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，以桌面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为( )A ．0B ．mghC ．mgHD ．mg (H ＋h )解析：由于小球在下落过程中只受重力作用．所以机械能守恒．也就是说，小球在任一位置时的机械能都相等，并且都等于刚释放时的机械能为mgH .答案：C3.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从接触弹簧到弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是( )A ．重力势能和动能之和总保持不变B ．重力势能和弹性势能之和总保持不变C ．动能和弹性势能之和总保持不变D ．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变解析：小球下落过程中受到的重力做正功，弹力做负功，重力势能、弹性势能及动能都要发生变化，任意两种能量之和都不会保持不变，但三种能量有相互转化，总和不变，D 正确．答案：D4．如图所示，在距地面h 高处以初速度v 0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法中正确的是( )A ．物体在c 点比在a 点具有的机械能大B ．物体在b 点比在c 点具有的动能大C ．物体在a 、b 、c 三点具有的动能一样大D ．物体在a 、b 、c 三点具有的机械能相等解析：小球在运动过程中，只受到重力作用，机械能守恒，在任何一个位置小球的机械能都是一样的，A 错误，D 正确；物体在下落过程中，重力势能转化为动能，E k a ＜E k b ＜E k c ，B 、C 错误．答案：D5.长为L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其14L 垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多少？解析：设整条链质量为m ，取桌面为零势面，链条下落，由机械能守恒定律得 －m 4g L 8＝－mg L 2＋12m v 2所以v ＝15gL4.答案：15gL4(时间：45分钟 满分：60分)1．下列叙述中正确的是( )A ．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B ．做变速直线运动的物体的机械能可能守恒C ．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D ．系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒解析：系统机械能是否守恒，可根据机械能守恒的条件来判断，做匀速直线运动的物体所受合力为零，动能不变，但重力势能可能改变，A 错误；做变速运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒，B 正确；外力对物体做功为零时，除重力之外的力有可能做功，此时机械能不一定守恒，C 错误；系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能守恒，D 正确．答案：BD2．汽车沿一段坡面向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中( ) A ．重力势能增加 B ．动能增加 C ．重力做负功D ．机械能不守恒解析：汽车沿坡面向下运动，重力做正功，重力势能减小，故A 、C 错误；由于速度逐渐减小，由E k ＝12m v 2知，动能减小，B 错误；由于动能、重力势能都减小，故机械能是减小的，或者根据除重力外，还有阻力做负功，可知机械能不守恒，D 正确．答案：D3.如图所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A 处自由下落，到达B 处开始与弹簧接触，到达C 处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B 到C 的过程中( )A ．弹簧的弹性势能不断增大B ．弹簧的弹性势能不断减小C ．系统机械能不断减小D ．系统机械能保持不变解析：从B 到C ，小球克服弹力做功，弹簧的弹性势能不断增加，A 正确，B 错误；对小球、弹簧组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C 错误，D 正确．答案：AD4．从地面竖直向上抛出一个物体，当它的速度减为初速度v 0的一半时，上升的高度为(空气阻力不计)( )A ．v 20/(2g )B ．v 20/(4g )C ．v 20/(8g )D ．3v 20/(8g )解析：由机械能守恒定律得12m v 20＝12m (v 02)2＋mgh ，解得h ＝3v 208g ，D 正确． 答案：D5．一个质量为m 的滑块，以初速度v 0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高为h 的地方时，以斜面底端为参考平面，滑块的机械能是( )A.12m v 20B ．mgh C.12m v 20＋mgh D.12m v 20－mgh 解析：在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，总量都是12m v 20.答案：A6．一物体从高h 处自由下落，落至某一位置时其动能与重力势能恰好相等(取地面为零势能面)( )A ．此时物体所处的高度为h /2B ．此时物体的速度为ghC ．这段下落的时间为h /gD ．此时机械能可能小于mgh解析：物体下落过程中机械能守恒，D 错，由mgh ＝mgh ′＋12m v 2＝2×mgh ′知h ′＝h /2，A 对．由12m v 2＝mgh 知v ＝gh ，B 对． 由t ＝v /g 知t ＝h /g ，C 对． 答案：ABC7．两物体质量之比为1∶3，它们距离地面高度之比也为1∶3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为( )A ．1∶3B ．3∶1C ．1∶9D ．9∶1解析：只有重力做功，机械能守恒．取地面为零势面，则落地时动能之比等于初位置重力势能之比，据E p ＝mgh ，有E p 1∶E p 2＝1∶9，所以E k 1∶E k 2＝1∶9，选C.答案：C8.如图所示，小滑块从一个固定的光滑斜槽轨道顶端无初速开始下滑，用v 、t 和h 分别表示小球沿轨道下滑的速率、时间和距轨道顶端的高度．如图所示的v -t 图象和v 2-h 图象中可能正确的是( )解析：小滑块下滑过程中，小滑块的重力沿斜轨道切向的分力逐渐变小，故小滑块的加速度逐渐变小，故A 错误，B 正确；由机械能守恒得：mgh ＝12m v 2，故v 2＝2gh ，所以v 2与h 成正比，C 错误，D 正确．答案：BD二、非选择题(共2个小题，每题10分，共20分)9．如图所示，质量为25 kg 的小孩坐在秋千上，小孩离拴绳子的横梁2.5m ，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，求小孩对秋千板的压力大小．解析：秋千摆到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则： mgl (1－cos 60°)＝12m v 2，在最低点对小孩的支持力由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2r解得F N ＝500 N由牛顿第三定律得压力F N ′＝F N ＝500 N. 答案：500 N10.如图所示，光滑轨道顶端高为h ，底端通过小段圆弧与半径为R的光滑圆形轨道连接，整个轨道和斜面都在竖直平面内．一个小球从顶端A 处由静止释放，通过圆轨道最高点时，对轨道的压力大小等于重力，则斜面高h 应该是R 的多少倍？解析：设小球的质量为m ，由题意知在最高点B 处： 2mg ＝m v 2BR ，v B ＝2gR ①小球运动过程机械能守恒，有 mgh ＝mg ·2R ＋12m v 2B ②联立①②式得：h ＝3R . 答案：3倍。

专题课　机械能守恒定律的应用机械能是否守恒的判断[要点归纳]1.利用机械能的定义判断：判断物体动能和势能的和即机械能是否变化，如匀速上升、匀速下降、沿斜面匀速运动的物体机械能必定不守恒。

2.用做功判断：看物体或系统是否只有重力(或弹簧的弹力)做功。

3.用能量转化来判断：看是否存在其他形式的能和机械能相互转化，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失。

4.对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。

[试题案例][例1] 如图1所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( 图1 )答案　B理解机械能守恒的条件时(1)不能误认为是“合力的功等于零”，也不能误认为是“合力为零”；(2)“只有重力做功”不能误认为是“只受重力作用”。

[针对训练1] 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )A.甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒B.乙图中，物体匀速向上运动，机械能守恒C.丙图中，物块A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒D.丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒解析　题图甲中无论火箭匀速上升还是加速上升，都有推力做功，机械能增加，因而机械能不守恒；题图乙中拉力F做功，机械能不守恒；题图丙中，物块向下运动过程中，重力和弹簧的弹力做功，物块和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒；题图丁中，弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为两小车的动能，两小车与弹簧组成的系统机械能守恒。

答案　D单个物体多过程中的机械能守恒问题[要点归纳]　1.在机械能守恒定律的应用中，常涉及与平抛运动、圆周运动等相结合的多过程问题。

机械能守恒定律1.掌握重力势能、弹性势能的概念，并能计算.2.掌握机械能守恒的条件，会判断物体的机械能是否守恒.3.掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用．考点一机械能守恒的判断1．内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变．2．条件只有重力或弹力做功．3．判断方法(1)用定义判断：若物体动能、势能均不变，则机械能不变．若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减少)，其机械能一定变化．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒．(4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失．[例题1]（2024春•洛阳期中）不考虑空气阻力，下列说法正确的是（）A．甲图中整个下落过程，蹦极者与弹性绳（在弹性限度内），组成的系统机械能守恒B．乙图中运动员在蹦床上越跳越高，运动员的机械能守恒C．丙图中小孩从滑梯顶端匀速滑下，小孩的机械能守恒D．丁图中旋转飞椅和人一起以恒定角速度做匀速圆周运动的过程，人的机械能不守恒[例题2]（2024春•渝中区校级月考）下列说法正确的是（）A．如图甲所示物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，物块的机械能守恒B．如图乙所示外力作用拉直轻绳使小球静止于图示位置，现释放小球，从释放开始运动至最低点A的过程中，小球的机械能守恒C．如图丙所示物体沿固定的光滑斜面向上做减速运动的过程中，物体的机械能守恒D．如图丁所示不计一切阻力，已知m B＞m A，从静止释放B球到B落地前的过程中，B减小的重力势能等于A增加的机械能[例题3]（2024•西安校级模拟）如图甲所示，风洞是人工产生和控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。

高中物理《机械能守恒定律》专题训练1.(2022全国乙,16,6分)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。

小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小环的速率正比于 ( )A.它滑过的弧长B.它下降的高度C.它到P点的距离D.它与P点的连线扫过的面积答案 C 如图所示,x为PA间的距离,其所对的圆心角为θ,小环由P点运动到A点,由动能定理得mgh=12mv2,由几何关系得h=R-R cos θ,所以v=√2gR(1−cosθ)。

由于1-cos θ=2 sin2θ2,sinθ2=x2R,所以v=√2gR(1−cosθ)=√2gR×2×x24R2=x√gR,故v正比于它到P点的距离,C正确。

2.(2022全国甲,14,6分)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。

运动员从a处由静止自由滑下,到b处起跳,c点为a、b之间的最低点,a、c两处的高度差为h。

要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍,运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力,则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于 ( )A.ℎk+1B.ℎkC.2ℎkD.2ℎk−1第1页共70页答案 D 运动员从a处滑至c处,mgh=12m v c2-0,在c点,N-mg=m v c2R,联立得N=mg(1+2ℎR ),由题意,结合牛顿第三定律可知,N=F压≤kmg,得R≥2ℎk−1,故D项正确。

3.(2022北京,8,3分)我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验,提高了青少年科学探索的兴趣。

某同学设计了如下实验:细绳一端固定,另一端系一小球,给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。

无论在“天宫”还是在地面做此实验, ( )A.小球的速度大小均发生变化B.小球的向心加速度大小均发生变化C.细绳的拉力对小球均不做功D.细绳的拉力大小均发生变化答案 C 在“天宫”中是完全失重的环境,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,细绳拉力提供小球做圆周运动所需的向心力,小球的线速度大小、向心加速度大小、向心力(细绳的拉力)大小均不变,无论在“天宫”还是在地面,细绳的拉力始终与速度垂直而不做功,故只有C正确。

机械能守恒定律考点考点1.功1.功的公式：W=Fscosθ特别注意：①公式只适用于恒力做功②F和S是对应同一个物体的；③某力做的功仅由F、S和q决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。

2.重力的功：WG=mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。

3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功，一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS 4.弹力的功（1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。

（2）弹簧的弹力的功——W= 1/2 kx12–1/2 kx22（x1、x2为弹簧的形变量）5.合力的功——有两种方法：（1）先求出合力，然后求总功，表达式为ΣW＝ΣF×S ×cosθ（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即ΣW＝W1 +W2+W3+……6.变力做功：基本原则——过程分割与代数累积（1）一般用动能定理W合=ΔEK 求之；（2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功（3）还可用F-S图线下的“面积”计算.（4)或先寻求F对S的平均作用力7.做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化考点2.功率1.定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。

2.计算式：P=Fvcos θ, 其中θ是力F与速度v间的夹角。

用该公式时，要求F为恒力。

（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。

（3）重力的功率可表示为PG=mgv⊥，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。

（4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为Pt=F·vt考点3.动能1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能2.动能和动量的关系：动能是用以描述机械运动的状态量。