15.3分式方程（第1课时）说课稿
各位领导、各位老师：大家好！
今天我说课的内容是人教八年级数学下册第十五章《分式》第三节第一课时——分式方程．下面我从教材、学情、教法学法、教学过程四个方面谈谈我对本节课的看法．
一、说教材
1、教材的地位和作用
可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则运算等有关知识的基础进行学习的．它既可看成是分式有关知识在解方程中的应用；也可看成是进一步学习研究其它分式方程的基础（可化为一元二次方程的分式方程），因此它有着承前启后的作用．同时学习了分式方程后也为解决实际问题拓宽了路子．
2、教学目标:
根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本着学习知识，培养能力，进行教育，养成好的学习习惯的原则，我确定了如下教学目标：
知识和技能目标：
①、理解分式方程的概念、会解分式方程．
②、掌握解分式方程的验根方法．
过程和方法目标：
经历“实际问题—分式方程—整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．
情感、态度和价值观目标：
①、培养学生乐于探究、合作学习的好习惯．
②、体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心．
3、教学重点、教学难点
本着新课程标准，在钻研教材的基础上，我确定本节课的重点、难点为：
教学重点：分式方程的解法
教学难点：解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根．
二、学情分析
学生是在前面学习分式的意义、分式的混合运算和熟练解一元一次方程的基础上学习本节内容的，同时八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理．容易开发他们的主观能动性．但对于解分式方程过程中会出现增根，部分同学理解起来较为困难，因此在教学过程中应重点强调如何把分式方程转化为整式方程和解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根．
三、教法学法
1、说教法
常言道：教必有法，教无定法．本节内容从实际问题出发引了出分式方程的概念，介绍分式方程的求解方法．再加上数学学科的特点，所以本节课充分利用“教学案”、采用了启发式、引导式教学方法．特别注重"精讲多练 "，真正体现以学生为主体．上新课时采用了启发、引导式的同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在上课做练习时，除了让尽可能多的学生板演以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决．
2、说学法
“授人以鱼，不如授人以渔”．本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，使学生积极主动得参与到教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，体现探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥．
四、说教学过程
1、回顾旧知
师生在和谐的气愤之下共同回忆以下内容：
（1）大家还记得我们以前学过什么方程吗？
（2）你会解一元一次方程吗？例如：
（3）解二元一次方程组的主要思想是什么？
设计意图：通过以上三个问题让学生投入到方程的世界，也为学生能够自己通过知识的迁移突破本节课的重点做一个铺垫.
2、创设情景、导入新课
出示引言中的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100
千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？
师生活动：教师提出问题，学生依照第26页的分析，完成填空，根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系列出方程．
设计意图：先通过本章引言中的一个行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步根据相等关系列出方程，为探索分式方程及分式方程的解法作准备．
3、小组合作、探究新知
（1）方程与以前所学的方程有何不同？什么叫分式方程？
师生活动：教师提出问题，学生思考、议论后在全班交流．
学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数．
设计意图：通过观察、比较，培养学生的观察问题和语言表达能力．
（2）如何解分式方程？
师生活动：鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生在解刚才的一元一次方程的基础上自然会想到“去分母”来实现这种转变，求出方程的解，并要求学生验根．
设计意图：怎样解分式方程，这是本节的核心问题，也是本节课的重点，本次活动中用“转化”和“类比”的思想，把待解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易的问题中去，最终使问题得到解决．从而突破本节课的重点．
（3）解分式方程：
（4）思考：
①上面两个方程中，为什么第一个分式方程去分母后所得整式方程的解就是它的解，而第二个不是呢？
②解分式方程时，去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，也可能不是，这是为什么呢？
③如何进行检验呢？有更简单的方法吗？
师生活动：学生独立解决问题，然后提出自己的看法在小组讨论，在学生讨论期间，教师应参与到学生的数学活动中，鼓励学生勇于探索、实践，解释产生这一现象的原因，并懂得在解分式方程时一定要进行验根．
设计意图：这一环节是本节课的难点，此时我设置了一个问题串，降低难度，并且此环节的内容可以说是适度．考虑学生的认知水平，关于增根的过多知识点我大胆舍去，只把目标定于了解解分式方程产生增根的原因和掌握验根的方法，再者通过引导学生进行比较、探究，并进行充分的讨论，最后统一认识，用分式的意义及分式的基本性质解释分式方程可能无解的原因，以及验根的方法，从而突破本节课的难点．
(4)精析例题
出示P28例题
师生活动：教师出示题目，学生独立完成，指名2名学生板演．
设计意图：①例题的作用可以培养学生学以致用的能力、严格的解题规范格式，从而养成良好的学习习惯．
②评价时采用生生评价的方式可以提高学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，培养学生严谨的数学思维习惯．
（5）归纳总结解分式方程的步骤
师生活动：学生总结，老师补充点评
设计意图：让学生明确解题步骤，有一个清晰的解题思路，并强调转化思想.
4、练习巩固、深化提高
P29的练习
师生活动：教师出示题目，学生独立完成，指4名学生板演，教师强调步骤，特别是检验．
设计意图：及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力．
5、总结反思、纳入系统
（1）通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
（2）通过本节课的学习，你想告诉同学们注意什么？
（3）通过本节课的学习，你获得了哪些学习数学的方法？
师生活动：学生个体小结，小组归纳，集体补充．
设计意图：①让学生以反思的形式回忆本节的学习内容与方法，更有利于学生加深对所学知识的印象，有利于培养学生养成良好的数学学习习惯．
②注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识，养成“爱提问、敢质疑、富联想、善总结”的好习惯．
6、作业布置
(1)、必做题：《同步》“自我尝试”
(2)、选做题：《同步》“开放性作业”．
设计意图：考虑学生的个别差异，分层次布置作业，让基础差的学生能够吃饱，基础好的学生吃好，使每位学生都感到学有所获．
7、板书设计
15.3分式方程三、创设情境解分式方程二例一
一、回顾旧知四、探究新知
二、分式方程概念解分式方程一归纳例二
设计意图：清晰明朗，利于两个分式方程的对比从而分析出现增根的原因.
以上就是我对本节课的设想，请各位老师提出宝贵意见．
分式方程（2） 〖教学目标〗 ◆1、掌握用分式方程解应用题的一般方法和步骤． ◆2、理解公式变形的实质就是简单的字母分式方程，其在变形过程中的方法和分式方程的解法一致，但应注意谁是常量，谁是变量． ◆3、掌握简单的公式变形方法，在实际应用中能基本变形． 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：利用分式方程解应用题和公式变形是本节重点． ◆教学难点：公式变形中用到字母分式方程的知识，学生较难理解，是本节难点． 〖教学过程〗 （一）：1：复习用一元一次方程解应用题的一般步骤 ① 理解问题，搞清未知和已知，分析数量关系 ② 制订计划，考虑如何根据等量关系设元，列出方程 ③ 执行计划，列出方程并求解 ④ 回顾，检验答案的正确性及是否符合题意 2：用分式方程解应用题的一般步骤和一元一次方程类似。 例1：工厂生产一种电子配件，每只成本为2元，毛利率为25%，后 来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元） 分析：这道题主要弄清楚一个分式，毛利率=100%-?售价成本成本
解：设这种电子配件每只的成本降低了X 元，改进工艺前，每只售 价为2(125%) 2.5?+=元，由题意得2.5(2)25%15%2x x --=+- 解这个方程约x=314 0.21≈（元） 经检验：314 x =是方程的根，且符合题意 答：每只成本降低了0.21元。 （二）：分式变形：公式变形其实就是解字母方程，注意把要表示的字母当成 未知数，其余的当成已知数。 例2：把公式111f u v =+ 变为已知f 、v ，求u 的公式 111v f u f v fv -=-= fv u v f ∴= - ②当堂训练：已知商品的买入价为a ，售出价为b ，毛利率b a p a -= （b>a ）把这个分式变形成已知p 、b ，求a 的分式 解：pa=b-a pa+a=b (p+1)a=b 1b a p =+ (三)：课内练习：见书本习题 （四）：作业：见作业题 教学反思: 这个内容是要我们掌握用分式方程解应用题的一般方法和步骤．理解公式变形的实质就是简单的字母分式方程，其在变形过程中的方法和分式方程的解法
16.3．1《分式方程》第1课时教学设计 一、教学目标： 知识技能：1．使学生理解分式方程的意义． 2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法． 3．理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法． 数学思考：能将实际问题的相等关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用. 解决问题：经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题和解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。 情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值. 二、教学重点和难点 1．教学重点： (1)可化为一元一次方程的分式方程的解法． (2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想． 2．教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因 三、学生分析： 初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。 四、教材内容分析： 本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比和转化思想。 五、教学实施过程： 教学活动共分以下几个环节：情景引入，归纳定义――类比迁移，初探解法――设疑解疑，归纳步骤――巩固练习，拓展提高――总结反思，作业布置。
北师大版八年级数学下册5.4 分式方程（3）--说课稿 今天我说课的课题是分式方程（3），下面我将从教学背景、教学目标、教学理念、教学设计、教学评价与反思五大板块进行说课。 一、教学背景 教学背景我将从三个方面进行阐述： （一）教材地位与作用 本课是北师大版八年级数学下册第五章第4节分式方程中的第3课时，第1、2课时分别为分式方程的概念与解法，本课实际为分式方程的应用。 本节课是在学过一元一次方程和二元一次方程组的应用以及分式、分式方程的解法等相关知识的基础上进行的，它是分式方程解法的延伸，使原有知识在解决问题过程中得以升华。同时列分式方程这一建模过程为九年级学习较难的一元二次方程、二次函数的列、解提供了练习的机会，体现了北师大版知识体系呈现螺旋式上升的理念，分式方程应用在其中具有承上启下的作用。 （二）学情分析 通过之前的学习，学生已经具备一定的知识技能基础（一元一次方程的应用二元一次方程组的应用分式的相关知识），也积累了一些数学活动经验（观察抽象概括符号表示运算求解），为本节课的深入学习提供了良好的基础。 根据以上分析，我确定了本课的重难点： （三）教学重难点 教学重点：建立分式方程解决实际问题。 教学难点：找出等量关系并建立分式方程。 依据新课程标准，结合本课知识，以及学生的认知规律，我确定了本课的三维目标：二、教学目标 （一）知识与技能 1.能找出问题中的等量关系，建立分式方程，体会分式方程的模型作用，感受数学抽象的思想和建模的思想。 2.学会举一反三，利用类比进一步提高分析问题与解决问题的能力。 （二）过程与方法 通过自主探究、合作探究使学生经历“实际问题——建立分式方程模型——求解，在实际问题中解释解的合理性”的过程．同时进一步渗透方程思想以及由特殊到一般的数学思想方法。 （三）情感态度与价值观 培养学生自主探究的习惯，树立学生团队合作的精神，增强学生学习数学的信心，体会数学在生活中的价值。 三、教学理念 （一）教学思想 著名的教育家杜威提倡在教学中运用小组合作学习。所以，我采用了“合作探究法”、“诱思探究法”，坚持“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为主攻”的原则，让学生全面动起来，达到“问题由学生提出，过程由学生推进，规律由学生发现，结论由学生总结”的最高教学境界。 （二）教法分析 美国当代教育心理学家布鲁纳告诉我们：学生在学习的过程中是一个自我发现的过程。
分式方程（第1课时）教学设计 一、教学目标 知识与能力（1）了解分式方程的概念。 （2）了解需要对分式方程的解进得检验的原因。 过程与方法会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单分式方程，体会化归思想和程序化思想。 情感态度与价值观通过对本节课的学习使学生养成严谨的数学思维，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。 二、教学重难点 重点利用去分母的方法解分式方程。 难点了解用去分母的方法解分式方程产生增根的原因。 三、学情及学法分析 这是八年级学生第一次接触分式方程，在对整式方程的认识还不够深入的情况下，就遇到比解整式方程复杂的求解过程和可能产生增根的新情况，学生对此内容的接受会有很大困难，特别是产生增根的原因，学生没有认知准备。 四、教学过程 1、创设情境，引入课题 问题1 为了解决引言中的问题，我们得到了方程 9060 3030 v v = +- 。仔细观察这个方程， 未知数的位置有什么特点？ 师生活动：学生独立思考并作答。 设计意图：由实际问题引出分母中含有未知数胡方程，让学生了解研究分式方程的必要性。 追问1：方程12 23 x x = + ， 2 110 525 x x = -- ， 2 1 133 x x x x =+ ++ 与上面的方程有什么共同 特征？ 追问2：你能再写出几个分式方程吗？ 设计意图：让学生进一步巩固对分式方程概念的认识。 2、思考探索，获取新知 问题2 你能试着解分式方程 9060 3030 v v = +- 吗？ 师生活动：学生分组讨论，相互交流。教师适当给出提示和纠正。并派出学生代表将不同的解法展示在黑板上，学生相互交流。 设计意图：让学生在已有的知道经验基础上，尝试解分式方程。 问题3 这些解法有什么共同特点？ 师生活动：学生讨论之后，教师总结，这些解法的共同点是先去分母将分式方程转化为整式方程式，再解整式方程，进而通过以下几个问题明确解分式方程的方法和依据： （1）如何把它转化为整式方程？ （2）怎样去分母？ （3）在方程两过乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？ （4）这样做的依据是什么？ 学生思考后得出结论：分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了。利用等式的性质2可以在方程两边都乘以一个式子——各分母的最简公分母。 设计意图：通过探究活动，学生探索出解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，
§16.3《分式方程》 尊敬的各位评委、各位老师：大家好！ 我叫xxx。我今天说课的内容是《分式方程》，下面我将从教材分析、学情分析、教学策略、教学过程、三点说明这五个方面对本节课的教学设计进行说明。 一、教材分析 1、教学内容的地位和作用 《分式方程》人教版数学八年级下册第十六章第三单元第一课时的内容，是建立在整式方程基础上的学习；分式方程是方程模型的一种，是刻画现实世界的有效模型，在数与代数中占有重要地位。分式方程与实际生活紧密联系，更能充分体现数学的科学性，体现数学的应用价值，能帮助学生从数量关系角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生完善知识结构，提高计算能力，获得必需的数学能力。 2、教学目标 基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标。 知识技能： 1.理解分式方程的意义. 2.了解解分式方程的基本思路和解法. 3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根 的方法。 数学思考：
能将实际问题中的相等关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用。 解决问题：经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。 情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 3、教学重、难点 重点：解分式方程的基本思路和解法。 难点：理解解分式方程时可能无解的原因。 二、学情分析 学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式方程。初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。 三、教学策略 本节课是在七年级学过的整式方程一元一次方程基础上，介绍分式方程及其解法，我采用“以旧推新”探究式教学方法，真正体现以学生为主体，倡导“双自主学习”理念，启发引导学生发现解决问题的方法，注重知识的形成过程。教学中采用互动式学习模式，用问题做载体，通过小组合作、讨论、交流、归纳、辨析、反思、评价、质疑等活动实现互动，创设和谐民主的课堂氛围。
16.3.1 分式方程 一、教材分析 1、教材的地位和作用 《分式方程》是华师大版八年级数学（下）第16章第3节第1课时的内容。学生在学习本章之前，已分两次学习过整式方程（一元一次方程、二元一次方程组）和分式四则运算的基础上进行的，他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路（使方程转化为x＝a的形式）已经比较熟悉。分式方程在分母中含有未知数，它的解法比以前学过的方程复杂，随着问题复杂性的增加，人们需要不断提高认识问题的水平，包括提高对新事物与已熟悉的事物之间的联系的认识。这种认识水平的提高，是建构知识体系的过程中不可缺少的，对后面学习的列方程解应用题有着极其重要的作用。同时本节课的学习可以说是前面所学知识的延续和进一步的提高，同时也为数学的后续学习起了很好的铺垫铺垫作用。 2、教学目标 了解分式方程的概念； 3、教学重难点 重点：分式方程的概念； 难点：理解分式方程的概念。 二、教法分析 教学过程既是学生学习知识的过程，也是学生领会方法、提高能力的过程。无论是掌握知识，还是领会方法、提高能力，都不可能一蹴而就，都要有一个符合学生认识规律的逐步积累的过程。“拔苗助长”，不但长不起来，还容易挫伤学生的学习积极性，欲速则不达。新大纲明确指出：“应注意循序渐进，知识要逐步扩展和加深，能力要逐步提高。”因此，本节课我主要采用问题发现法、启发引导法进行教学。鼓励、引导、启发学生主动发现问题、提出问题、探究问题的方法。问题是科学研究的出发点，产生学习的根本原因是问题，问题会激发学生强烈的学习愿望，从而注意力高度集中，积极主动投入学习，探究问题。所以教师要注重培养、发展学生的问题意识，鼓励、引导学生主动地发现、大胆地提出问题，并收集、分析资料得出结论并进行成果交流活动。学习的过程就是发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。 三、学法分析 埃德加﹒富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固，进行自我检查、自我校正、自我评价。
5．4 分式方程 第1课时 分式方程的概念及列分式方程 1．对比学习分式方程的定义，能够判 断一个方程是否为分式方程； 2．会分析实际问题中的等量关系，建立分式方程．(重点) 一、情境导入 甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米外的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？设甲同学每小时行x 千米，你能列出相应的方程吗？这个方程是我们以前学过的方程吗？如果不是，你能给它取个名字吗？ 二、合作探究 探究点一：分式方程的概念 下列关于x 的方程中，是分式方 程的是( ) A.4＋x 5＝2＋3x 6 B.2x －17＝x 2＋3 C.x π＋1＝7x －12 D.12＋x ＝1－2x 解析：A 中方程分母不含未知数，故不是分式方程；B 中方程分母不含未知数，故不是分式方程；C 中方程分母不含表示未知数的字母，π是常数；D 中方程分母含未知数x ，故是分式方程．故选D. 方法总结：判断一个方程是否为分式方 程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母)． 探究点二：列分式方程 某工厂生产一种零件，计划在20 天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为( ) A.20x ＋10x ＋4＝15 B.20x －10 x ＋4 ＝15 C.20x ＋10x －4＝15 D.20x －10x －4＝15 解析：设原计划每天生产x 个，则实际每天生产(x ＋4)个，根据题意可得等量关系：(原计划20天生产的零件个数＋10个)÷实际每天生产的零件个数＝15天，根据等量关系列出方程即可．设原计划每天生产x 个，则实际每天生产(x ＋4)个，根据题意得 20x ＋10 x ＋4＝15.故选A. 方法总结：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 三、板书设计 1．分式方程的概念 2．列分式方程 本课时的教学以学生自主探究为主，通过参
八年级数学下册分式方程说课稿 八年级数学下册分式方程说课稿 今天我说课的内容是北师大版八年级数学下册《分式方程》的第二课时，我将从以下几方面进行介绍。 一教材的地位和作用： 本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题，学好这一节课，将为下节课的学习打下基础。 二、教学目标 1．使学生理解分式方程的意义． 2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法． 3．了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验很方法． 4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧． 5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。 三、重、难点分析 本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分
式方程的基本思想是：设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化为整式方程，这是分式方程求解的关键，因此转化过程中主要是找方程两边的最简公分母。难点分析：解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因，对于八年级学生理解有一定的困难，可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的原则，因此求解分式方程一定要验根。 四、教学方法： 本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。再加上数学学科的特点，所以本节课采用了启发式、引导式教学方法。特别注重"精讲多练"，真正体现以学生为主体。上新课时采用了启发、引导式的同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在上课做练习时，除了让尽可能多的学生上黑板以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。 五、教学过程 （一）复习： （1）什么叫分式方程？ 设计意图：主要让学生继续区分整式方程与分式方程的区别，为新授做铺垫，使学生能积极投入到下面环节的学习。 （二）新授： （1）学生学习例题交流讨论，找两组同学到黑板上尝试解题。 设计意图：通过学生对例题的合作研究，使每个学生对分式方程
15．3 分式方程 第1课时 分式方程及其解法 1．理解分式方程的意义． 2．掌握分式方程的基本思路和解法． 3．理解分式方程可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根的方法． 阅读教材P 149～151，完成预习内容． 知识探究 1．填空： (1)分母中________有未知数的方程叫做整式方程 (2)分母中__________的方程叫做分式方程． 2．判断下列说法是否正确： ①2x ＋32＝5是分式方程；②34－4x ＝4x ＋3是分式方程； ③x 2x ＝1是分式方程；④1x ＋1＝1y －1 是分式方程． 3．解分式方程的一般步骤：(1)________；(2)________；(3)________；(4)________． 自学反馈 1．下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ ①x －22＝x 3；②4x ＋3y ＝7； ③ 1x －2＝3x ；④x （x －1）x ＝－1； ⑤3－x π＝x 2；⑥2x＋x －15 ＝10； ⑦x －1x ＝2；⑧2x ＋1x ＋3x ＝1. 判断整式方程和分式方程的方法就是看分母中是否含有未知数． 2．解方程：12x ＝2x ＋3 . 活动1 小组讨论 例1 解方程：2x －1＝4x 2－1 . 解：方程两边乘(x ＋1)(x －1)，得2(x ＋1)＝4. 解得x ＝1. 检验：当x ＝1时，(x ＋1)(x －1)＝0. ∴x ＝1不是原分式方程的解． ∴原分式方程无解． 例2 解方程：
(1)x x ＋1＝2x 3x ＋3＋1；(2)5x 2＋x －1x 2－x ＝0. 解：(1)x ＝－32 . (2)x ＝32 . 活动2 跟踪训练 1．解分式方程：(1)x x －1＝32x －2 －2； (2)x －3x －2＋1＝32－x ； (3)2x 2x －1＝1－2x ＋2 . 方程中分母是多项式，要先分解因式，再找公分母． 活动3 课堂小结 解分式方程的思路是： 分式方程――→去分母 两边都乘以最简公分母一化二解三检验整式方程―→验根 【预习导学】 知识探究 1．(1)不含 (2)含有未知数 2.①不是分式方程，因为分母中不含有未知数．②是分式方程．因为分母中含有未知数．③是分式方程．因为分母中含有未知数．④是分式方程．因为分母中含有未知数． 3.(1)去分母 (2)解整式方程 (3)验根 (4)小结 自学反馈 1．①⑤⑥是整式方程，因为分母中没有未知数．②③④⑦⑧是分式方程，因为分母中含有未知数． 2.x ＝1. 【合作探究】 活动2 跟踪训练 1．(1)方程两边乘2x －2，得2x ＝3－2(2x －2)．解得x ＝76.检验：当x ＝76时，2x －2≠0.所以，x ＝76 是原方程的解．(2)方程两边乘x －2，得x －3＋x －2＝－3.解得x ＝1.检验：当x ＝1时，x －2≠0.所以，x ＝1是原方程的解．(3)方程两边乘(2x －1)(x ＋2)，得2x(x ＋2)＝(2x －1)(x ＋2)－2(2x －1)．解得x ＝0.检验：当x ＝0时，(2x －1)(x ＋2)≠0.所以，x ＝0是原方程的解．
分式方程应用说课稿 说课人：余俊琴 一、教材分析 分式方程是“数与代数”中重要的一部分，解决问题过程中需用到建模方法、分式的基本性质、等式的基本性质等基础知识，使原有知识在解决问题过程中得以升华，同时列分式方程这一建模过程为初三学习较难的一元二次方程、二次函数的列、解提供了练兵的机会，知识体系上呈现螺旋式的上升，分式方程在其中具有承上启下的作用。 分式方程中所涉及的问题情境全部来源于实际生产、生活中，为学生的数学建模能力搭建了一个平台，提高了学生的应用意识，随时间的推移与知识的积攒学生会更加体会到数学知识来源于生活，服务于生活，提高学生学习的主动性。 在分式方程的建模过程中，学生从中学到的不仅仅是知识、方法，在探究过程中，他们在语言表达、面对困难的勇气，对未知事物的好奇心、互相帮助、互相交流及学习方式的选择等方面都会有所收获。本节教材内容对学生的非智力因素的影响程度也是很大的。 学习目标： 1、进一步掌握列分式方程解应用题的方法步骤。 2、自主探究，学会分析问题，训练学生解答实际问题的能力。 3、体会数学模型的应用价值。 学习重难点： 经历“问题情境——建立模型——解释应用拓展”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，培养学生的应用意识； 二、教法 数学课堂教学是有备、有理、有序、有效的育人活动，但在学生学习过程中会有很多不可预知的障碍及灵感火花的迸发，所以也是一个教学相长的过程。基于以上认识，我遵循“七环节”的教学模式，采用“问题情境——建立模型——解释应用拓展”的方式展开教学。其中“问题情境”是知识的形成阶段，“建立模型”是知识的建立阶段，“解释应用拓展”是知识的应用提高阶段。 另外恰当的教学评价方式也是本节课顺利完成的必备条件，在教学评价时必须尊重学生的个体差异，倾注更多的人文关怀，让更广泛的学生有信心参与到教学活动中，亲身经历知识的形成过程。评价中应关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量、等量关系，能否表达自己解决问题的过程，恰当评价学生的“双基”。评价方式采用“口头形式”“小组竞赛形式”，力求评价及时，准确，不含糊其辞。为促进学生自主学习，增大课堂容量，提高效率，本节课我采用多媒体演示教学。 三、学法 学生已经学习了代数式、方程及应用，对应用题的阅读技巧已有一定的基础，能体会到列方程解应用题的关键在于恰当设未知数，找到等量关系，为本节课列分式方程提供了认知基础。 从学生的学习动机与需要上看，八年级的学生，独立思考和探索的愿望和能力都有所提高，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，这些为学生广泛地参与到列分式方程的教学中提供了情感保障。为此本节课通过形象的问题情境给学生提供充分探索和交流的空间，并利用探索和交流的形式，关注学生的个体差异，使每个学生都得到充分的发展。 四、教学过程 整个教学过程分为七个环节，这是每个环节及大约的时间分配，我认为我的亮点将出现在第
15.3分式方程(1) 学教目标：1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验 一个数是不是原方程的增根. 学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学教过程： 一、温故知新： 1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？ （1）前面我们已经学过了 方程。 （2）一元一次方程是 方程。 （3）一元一次方程解法 步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。 如解方程： 16 3242=--+x x 2、探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系， 得到方程： v v -=+206020100. 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。 分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在分母的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是整式方程。前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？ 解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。
如解方程：v +20100=v -2060 …………………… ① 去分母：方程两边同乘以最简公分母（20+v ）（20-v ），得 100（20-v ）=60（20+v ）……………………② 解得 v=5 观察方程①、②中的v 的取值范围相同吗？ ① 由于是分式方程v ≠±20,而②是整式方程v 可取任何实数。 这说明，对于方程①来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方程必须验根。 如何验根：将整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为0.如果为0即为增根。 如解方程： 51-x =25 102-x 。 分析：为去分母，在方程两边同乘最简公分母()()55x x -+， 得整式方程 510x += 解得 5x = 将5x =代入原方程的最简公分母检验，发现这时分母5x -和225x -的值都是0，相应的分式无意义。因此，5x =虽是整式方程的解，但不是原分式方程的解。实际上，这个方程无解。 二、学教互动 解方程： () 531222x x x x -=-- [分析]找对最简公分母x(x-2),方程两边同乘x(x-2),把分式方程转化为整式方整 式方程的解必须验根 总结：解分式方程的一般步骤是： 1.在方程两边同乘以最简公分母，化成 方程； 2.解这个 方程； 3.检验：把 方程的根代入 。如果值 ，就是原方程的根；如果值 ，就是增根，应当 。
《16.3分式方程的解法》说课稿 尊敬的各位评委、老师，大家好！ 今天，我说课的内容是人教版八年级下册第十六章《分式》第三大节的第一课时：《分式方程的解法》。下面，我将从教材分析、目标分析、教法及学法分析、教学过程分析四个方面来谈一下我对教材的理解和教学设计，敬请各位评委、老师加以指正批评。 一、教材分析 （1）地位与作用 本节课是在学生已掌握了一元一次方程的解法、分式的四则运算等有关知识的基础上进行学习的。它既可看成是分式的有关知识在解方程中的应用；也可看成是进一步学习其它分式方程的基础，因此它有着承前启后的作用。 （2）学情分析 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一元一次方程及二元一次方程组的解法，对分式方程也已经有了一定的初步认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于将分式方程转化为整式方程的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应给予简单明白、深入浅出的分析。 二、教学目标分析 根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，本着学习知识，培养能力，进行教育的原则，我确定了如下教学目标：知识与技能目标：了解分式方程定义，掌握分式方程的一般解法
及验根的方法。 过程与方法目标：通过经历探究解分式方程的过程，发展学生分析问题解决问题的能力，渗透类比与转化的思想。 情感态度价与值观目标：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，使学生体验成功的喜悦，体会数学的应用价值。 教学重难点：依照新课程标准的要求，在深入钻研教材的基础上，我确定本节课的教学重点为分式方程的解法。难点为解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根。 三、教法及学法分析 常言道：教必有法，教无定法。本节教学中采用互动式学习模式，用问题做载体，通过小组合作、讨论、交流、归纳、辨析、评价、质疑等活动实现互动，创设和谐民主的课堂氛围。 “授人以鱼，不如授人以渔”。本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作探究、达标检测的三大教学环节，使学生积极主动地参与到学习活动中，使学生的主体地位得到充分的发挥。 四、教学过程分析 （一） 自主探究：解方程：6 12122+=-+x x 出示这个整式方程， 让学生板演，并且多样展示，集体订正，规范过程。 主要设计意图是借助此题与后面列出的分式方程作对比，使学生能直观感受分式方程与整式方程的区别。因为分式方程的解法就是把分式方程转化为整式方程，而在八年级阶段，就是把分式方程转化为
课题：8.5分式方程 （第1课时） 教学目标：1 ?经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用. 2. 经历“实际问题-分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决 问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。 3. 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问 题的进取心，体会数学的应用价值. 教学重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示 教学难点：找实际问题中的等量关系 教学过程 教学过程集体讨论内容 一、情境创设 1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件,已知乙加工 24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同.甲每天加工多少服 装？ 如果设甲每天加工x件服装，那么乙每天加工件服装， 根据题意，可列出方程： 2、一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那 么所得的两位数与原两位数的比值是-。原两位数的十位数字是几？ 4 如果设原两位数的十位数字是X，那么可以列出方程： 3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出 发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽 车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。 如果设自行车的速度是x km/h，那么可列出方程： 二、探索活动 1、可以米取不同的方式，探寻各个实际问题中的数量关系。（如列表、画 线段示意图等） 2、上面所得到的方程有什么共同特点？（学生可分组讨论交流） 分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 3、分式方程与整式方程有什么区别？ 4、探寻分式方程的解法：如何解分式方程24=20?（让学生各抒己见） X 1 X 可以引导学生类比猜想，可以先猜想在验证。 说明：解分式方程的一般步骤是先去分母，；把不熟悉的分式方程转化 为熟悉的一兀一次方程来解决。 三、例题教学 3 2 例1解方程：---- 0。 x x 2 教师可以板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。
教学设计与反思 课题：北师大版八年级下册第五章分式与分式方程第4节分式方程第二课时 一、学情分析 1、学生基本了解分式方程的概念，如何寻找最简公分母，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据. 2、本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式，学生比较熟悉，能在二元一次方程转化为一元一次方程的基础上，再次体会数学转化思想．． 二、教材分析 1、本节是分式的第4节，这是第二课时，本课时主要研究分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探索分式方程的解法时，要注意体现这种转化的思想． 2、在上一节课中，学生通过对实际问题的分析，已经感受到分式方程是刻画现实世界的有效模型，本节课旨在学会解分式方程，能从中体会数学转化思想的深刻含义。 三、教学目标 1. 知识与技能：学生掌握解分式方程的基本方法和步骤； 2.过程与方法：经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径. 3.情感态度与价值：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的学习态度；运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信. 四、教学重点与难点 教学重点：掌握解分式方程的一般步骤 教学难点：体会分式方程到整式方程的转化思想，了解分式方程验根的必要性 教具准备：课件，小黑板
15.3第 1课时 分式方程 一、选择题 1 ?下列方程是分式方程的是（ ） 侣）泊上_2 2 6 2 1 8x 1 （C ） 2x x - 3 = 0 （D ） 2x - 5 = 2 7 2. （2013温州）若分式’「的值为0,则x 的值是（ ） A. x=3 B. x=0 C. x=- 3 D . x=-4 3. （2013益阳）分式方程 :-的解是（ ） 乂 - 2 x A . x=3 B . x= - 3 C . x= D . _ 3 x = ~ 4 4. 关于x 的方程2ax 3 的解为x=1,则a 应取值（） a —x 4 5. （2013年黄石）分式方程3二1的解为（ ） 2x x -1 A. x =1 B. x = 2 C. x = 4 D 同乘以（ ） 9 9. （2013淮安）方程-! ■-的解是 ________ x 15.3 分式方程 (A) x -3 A.1 B.3 C. — 1 D. — 3 6.（2012浙江丽水） 把分式方程 =—转化为一儿 x 次方程时，方程两边需 A.x B.2x C.x+4 D.x (x+4) 7. 要使 心与总互为倒数, 4 —x 则x 的值是（ -1 8. 若3与旦 x X -1 A.1 3 、填空题 互为相反数，则x 的值为（ ） B. C.1 D.
10. （2013苏州）方程——= 的解为 x _ 1 2x+l 11. （2010年浙江省金华）分式方程丄 =1的解是 x_2 2 1 12. （2010山东德州）方程 --- =—的解为x = ___________ . x -3 x 7 5 13 .方程丄 5 的解是 x _2 x 14. ______________________________________ （2013绍兴）分式方程丄-=3的解是 _______________________________________ . 15. 若分式方程 込旦=_2的解为x=3，则a 的值为 __________________ . a （x_1） 5 16. 若方程 空色=_1的解是最小的正整数，则a 的值为 x_2 17 .如果《竺的值与 匕5 的值相等，则x 二 ________________ . 4-x x-4 _ 2 18. （2012四川省资阳市）观察分析下列方程：① x - =3的解是x = 1或x=2 , x 6 12 ②x ? - = 5的解是x 二2或x = 3 ,③x — =7的解是x = 3或x 二4 ;请利用它们所 x x 是: 三、解答题 3 2 20. （2010年浙江台州市）解方程：3 =— x x —1 21 .已知方程 鹉一 15的解为“2,则a 的值时多少? 蕴含的规律，求关于x 的方程x 2 n n x —3 = 2n ?4 （ n 为正整数）的解，你的答案 19. （2013年武汉）解方程: 2 3 x -3 x
复习《分式方程》说课稿 复习《分式方程》说课稿 一、教材的地位和作用： 本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题，学好这一节课，将为下节课的学习打下基础。 二、教学目标 1．让学生理解分式方程的意义． 2．掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法． 3．了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法． 4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧． 5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的`转化思想。 三、重、难点分析 本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分式方程的基本思想是：设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化为整式方程，这是分式方程求解的关键，因此转化过程中
主要是找方程两边的最简公分母。难点分析:解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因，对于七年级学生理解有一定的困难，可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的原则，因此求解分式方程一定要验根。 四、教学方法： 本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。再加上数学学科的特点，所以本节课采用了启发式、引导式教学方法。特别注重"精讲多练"，真正体现以学生为主体。上知识点复习课时采用了启发、引导式的同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在做练习时，除了让尽可能多的学生上黑板以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。 五、教学过程 （一）复习 (1) 复习什么叫分式方程？ 设计意图：主要让学生区分整式方程与分式方程的区别，使学生能积极投入到下面环节的学习。 （2）解分式方程 ①学生回忆解分式方程的基本思路和解分式方程的一般步骤， 讲解例题：
《分式方程》第1课时教案 1．对比学习分式方程的定义，能够判断一个方程是否为分式方程； 2．会分析实际问题中的等量关系，建立分式方程．(重点) 一、情境导入 甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米外的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？设甲同学每小时行x千米，你能列出相应的方程吗？这个方程是我们以前学过的方程吗？如果不是，你能给它取个名字吗？ 二、合作探究 探究点一：分式方程的概念
下列关于x的方程中，是分式方程的是( ) A.4＋x 5 ＝ 2＋3x 6 B. 2x－1 7 ＝ x 2 ＋3 C.x π ＋1＝ 7x－1 2 D. 1 2＋x ＝1－ 2 x 解析：A中方程分母不含未知数，故不是分式方程；B中方程分母不含未知数，故不是分式方程；C中方程分母不含表示未知数的字母，π是常数；D中方程分母含未知数x，故是分式方程．故选D. 方法总结：判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母)． 变式训练：见本课时练习“课堂达标训练”第1题 探究点二：列分式方程
某工厂生产一种零件，计划在20天内 完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为( ) A. 20x ＋10x ＋4＝15 B.20x －10x ＋4＝15 C.20x ＋10x －4＝15 D.20x －10x －4 ＝15 解析：设原计划每天生产x 个，则实际每天生产(x ＋4)个，根据题意可得等量关系：(原计划20天生产的零件个数＋10个)÷实际每天生产的零件个数＝15天，根据等量关系列出 方程即可．设原计划每天生产x 个，则实际每天生产(x ＋4)个，根据题意得20x ＋10x ＋4 ＝15.故选A. 方法总结：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 变式训练：见本课时练习“课堂达标训练”第2题 三、板书设计 1．分式方程的概念 2．列分式方程
（一）教材分析：（人教版）数学八年级下册第十六章：《分式方程》第一课时 本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。 （二）、教学目标： 知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。 过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。 情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。 （三）教学重点：解分式方程的基本思路和解法。 （四）教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。 （五）学情分析：《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。教师作为教学主导，学生是主体作用 我们这学生基础知识较扎实，学生喜欢上数学课，学习数学的兴趣较浓，具有一定探索解决问题的能力，采用的学习方法：１、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。２、探究合作学习。学生互助下进行学习。
分式方程说课稿 《分式方程》第一课时 各位评委老师大家好: 我说课的内容是义务教育课程标准人教版八年级数学下册第十六章《分式》第三节--------分式方程，共分三课时授完，下面我将从以下六个方面对第一课时的内容进行分析阐述: 一、教学背景分析 二、教学目标分析 三、课堂结构分析 四、教学策略分析 五、教学过程分析 六、教学评价分析 一、教学背景分析 1、学习任务分析 本节课主要内容是建立在整式方程、分式运算基础上，了解分式方程的概念，学习可化为一元一次方程的分式方程的解法。要让学生进一步理解转化的数学思想，也要让学生进一步体会数学建模的思想方法。它既可以看成是分式的有关知识在解方程中的应用，也可以看成是进一步学习研究其它分式方程，反比例函数等知识的“基石”。 教学重点、难点 课程标准对本节内容学生的要求是“会解可化为一元一次方程的分式方程”，根据这个要求和我对教材的分析，我把本节的教学重点设置为分式方程的解法和一般步骤。虽然学生对于检验一个数是否是一元一次方程的解有了一定的认识，但本
节课分式方程的增根的认识和检验方法对于学生来说还是有一定的难度，所以，这是本节课的教学难点，在教学时，要从“转化后整式方程的解是否是原分式方程的解”和“分式的意义”两方面引导学生去突破这个难点。 3、学生情况分析 学生已经学习了一元一次方程的解法和分式四则运算，为这节课打下了良好的基础;同时八年级学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，而且一学期讲学稿的使用，学生也已经适应了自主学习、探究学习、小组合作学习，但是思 1 维的严谨性仍相对薄弱，仍需老师引导其由感性认识到理性认识。另外学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。 二、教学目标分析 根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本着学习知识，培养能力，进行教育，养成好的学习习惯的原则，我确定了如下教学目标: 知识技能: 了解分式方程定义，理解解分式方程的一般步骤和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。 过程方法: 通过经历实际问题?列分式方程?探究解分式方程的过程，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。 情感态度: 通过学生自主学习、交流展示活动，激发学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 三、课堂结构分析