15.3分式方程第1课时PPT课件

• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
3x23x23 无m x解x，
二、利用分式方程解的情况确定所含字母的取值 范围
例3.若分式方程 的取值范围. a
2xx的2a解 是1正数，求
例3.若分式方程 的取值范围. a
2xx的2a解 是1正数，求
方法总结： 1.化整式方程求解. 2.根据题意列不等式组.（特别注意分式方程中分母 能为0）。
2019/7/8
最新中小学教学课件
thank
you!2019/7/8最新小学教学课件学习重点：
利用分式方程解的情况确定所含字母的取值。
练习：解方程：
x 1
3
x1
(x1)(x2)
.
一、分式方程增根的应用
例1、分式方程 有增根，求m的值。
1 m x 2 x 1
方法总结： 1.化为整式方程。（方程可以不整理） 2.确定增根。 3.把增根代入整式方程求出字母的值。
练习：已知关于x的方程 求实数K的值。
1 4x2
2 有 增x k根2
练习：解方程：
x 2 1 x 1 3x 3
.
例2、若关于x的分式方程 无解，求m的值．
xm 3 1 x1 x
方法总结： 1.化为整式方程（整式方程需要整理）. 2. 分两种情况讨论 （1）整式方程无解 （2）分式方程有增根.

1.解分式方程的思路是：
分式方 程
去分母 转化
整式方程
2.解分式方程的一般步骤：
用框图的方式总结为： 分式方程 整式方程 x =a
x =a是分式 方程的解
x =a 否 最简公分母是
否为零？
去分母 解整式方程 检验
是 x =a不是分式 方程的解
学习目标： 1.利用分式方程解的情况确定所含字母的取值。 2.在解题过程中，深化对数学思想的认识。 3.培养学生分析问题解决问题能力和团队精神。
练习：已知关于x的方程 求m的值。
3 2x x3

23无mx解x ， 1
二、利用分式方程解的情况确定所含字母的取值 范围
例3.若分式方程 的取值范围. a
2xx的2a 解 是1正数，求
例3.若分式方程 的取值范围. a
2xx的2a 解 是1正数，求
方法总结：
1.化整式方程求解. 2.根据题意列不等式组.（特别注意分式方程中分母不 能为0）。
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。

1 10 = 2 的过程，你能概括出解分式方程的基本思 x-5 x - 25
路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？
基本思路 将分式方程化为整式方程一般步骤： （1）去分母； （2）解整式方程； （3）检验． 注意： 由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式 方程的解，所以需要检验．
例 解下列方程： 2 3 x 3 （） 1 = ； （2） -1= ． x -3 x x-1 （x-1） x+ 2） （
课件说明
• 学习目标： 1．了解分式方程的概念． 2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单 的分式方程，体会化归思想和程序化思想． 3．了解解分式方程根需要进行检验的原因． • 学习重点：
利用去分母的方法解分式方程．
问题1 为了解决引言中的问题，我们得到了方程 90 60 ．仔细观察这个方程，未知数的位置有什 = 30+v 30-v 么特点？
练习 解下列方程： 1 2 2 4 （） = 1 ； （2） = 2 . 2 x x+ 3 x-1 x -1
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解 分式方程应该注意什么？
布置小结
教科书习题15.3第1（1）～（4）题．
ห้องสมุดไป่ตู้
解得 v=6.
追问 的解吗？
90 60 = 你得到的解 v=6 是分式方程 30+v 30-v
问题4
1 10 = 2 . 解分式方程： x-5 x - 25
1 10 = 2 追问1 你得到的解 x =5 是分式方程 x-5 x - 25 的解吗？该如何验证呢？
x =5 是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是

为_整__式__方_程__，具体做法是_去__分__母_，将
方程两边同乘最简公分母。
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6
板块二：笔答检测
1.计算课本152页 练习（1）（3）
.精品课件.
7
畅所欲言谈收获 问题：
什么叫做分式方程以及 解分式方程的基本思想 是什么？
（讨论并归纳）
.精品课件.
8
归纳总结：
分母中含有未知数的方程叫做 分式方程。 解分式方程的基本思想是将分 式方程化为整式方程
如有疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老 师。 (5分钟后，比谁能完成与例题类似的习题)
.精品课件.
4
展示单元一（争先恐后）
回顾已学的分式方程解法的易错点并给Biblioteka 避 免出错的方案..精品课件.
5
展示提升
板块一： (口答检测)
分母中含有_未__知__数__的方程叫做分式方
程。 解分式方程的基本思想是将分__式__方__程_化
人人都是小松树（坐姿端正）
个个都是小喇叭（声音响亮）
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1
分式方程(一)
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2
学习目标（1分钟） 1.掌握分式方程的定义。
2.理解并掌握分式方程的解法及 其应用
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3
自研自探（争分夺秒）
认真看课本149页—151页例1之前的内容
注意：1.思考“蓝色云图”中的问题； 2.理解并掌握“归纳”中的内容
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9
当堂训练（堂清作业） （15分钟左右）
1.必做题： 课本154页
1（1）（3）（5）（7）
（独立完成）
（书写工整）
(坐姿端正)
.精品课件.
10

X≠±5 分式方程有意义的条件是______. 解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得： x+5=10 整式方程有意义的条件 任意实数 是______. 0 解得： x=5 当x=5时，（x-5)(x+5)=_____
检验： 将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应 分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。 ∴原分式方程无解。
下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：
100 60 20 v 20 v
一元一次方程
方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得：
100(20 v) 60 （20 v）
解得：
v5
检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边， 所以v=5是原分式方程的解。 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数 学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。
(x+5)/(x-5)(x+5)-10/(x-5)(x+5)=0 ; x+510=0 ; x=5;因为分母是x-5 所以无解
2、怎样检验所得整式方程的解是否是 原分式方程的解？
将整式方程的解代入最简公分母，如果 最简公分母的值不为０，则整式方程的 解是原分式方程的解，否则这个解就不 是原分式方程的解．
100 60 20 v 20 v
100(20-v)=60(20+v) 5(20-v)=3(20+v) 1005V=60+3V 10060=3V+5v 40=8v v=40/8=5
1 10 解分式方程： 2 x 5 x 25
解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：
若关于X的方程3/（x-1） +1=m/1-x 有增根 ,则M的值是

解得 x＝
因此a的取值范围是a＜2且a≠－4．
【想一想】 若分式方程 2x a －1 无解，则方程2x+a=-（x-2）中x=0吗？ 提示：不是. 分式方程 2x a －1 无解，则方程
x－2 x－2
2x+a=-（x-2）中的x=2.
【微点拨】分式方程解的符号问题的解题思路
1.解关于未知数x的分式方程.
4.分式方程 1 x 2 1
去分母，得1-x+2=1.（ × ）
知识点一
分式方程的定义及解法
x 2 1 ＋ ＝ . 2 x －4 x 2 x－2
【示范题1】（2013·资阳中考）解方程: 【教你解题】
【想一想】
1 x－2 1 的最简公分母是3(x－3)(3－x)吗？为什么？ x－3 9－3x 1 x2 提示：不是. 原方程可化为 － 1 ， x－3 3 x－3
∴最简公分母为3（x-3）.
【备选例题】
5 x－ 1 1 ． x－2 2－x
【解析】方程两边都乘以x－2得，5+x－2=－x+1， 解得x=－1, 检验：把x=－1代入x－2，得－1－2=－3≠0. 所以x=－1是原方程的解， 原方程的解是x=－1．
【方法一点通】 解分式方程的“三步骤” 1.去分母,将分式方程转化为整式方程. 2.解所得的整式方程. 3.验根作答.
15.3 分式方程 第1课时
1.分式方程的定义： 未知数 的方程. 分母中含_______ 2.分式方程的解法： 整式 方程. (1)基本思想：把分式方程化为_____ 最简公分母 (2)具体做法：去分母.即方程的两边同乘___________.
3.验根的方法：
最简公分母 ，如果___________ 最简公分母 的值 将整式方程的解代入___________

检验：当x=6时，(2x+1)(2x-1)≠0，
所以原分式方程的解是x=6.
当堂小练
关于x的方程
的解是正数，则a的取值范围是a＜－1且．a≠－2
【分析】去分母，得2x＋a＝x－1，解得x＝－a－1. ∵关于x的方程 2x a 1的解是正数，
x 1
∴x＞0且x≠1，∴－a－1＞0且－a－1≠1， 解得a＜－1且a≠－2.
方法总结：求出方程的解(用未知字母表示)，然后根据解的正负性，列 关于未知字母的不等式求解，特别注意分母不能为0.
当堂小练
若关于x的分式方程
无解，求m 的值．
解：方程两边都乘(x＋2)(x－2)，得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，
即(m－1)x＝－10.
①当m－1＝0时，此方程无解，此时m＝1；
新课导入
思 考 一艘轮船在静水中的最大航速为40 km/h，它以最大航速顺流 行驶130 km所用的时间，与它以最大航速逆流行驶70 km所 用的时间相等，则江水的流速为多少？
新课导入
思 考 一艘轮船在静水中的最大航速为40 km/h，它以最大航速顺流 行驶130 km所用的时间，与它以最大航速逆流行驶70 km所 用的时间相等，则江水的流速为多少？ 解：根据题意得： 130 70 40 v 40 - v 解出该方程即可求出v的值，即江水的流速.
第十五章 分式
15.3 分式方程 课时一 分式方程及其解法
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.了解分式方程的概念，会判断一个方程是分式方程. （难点） 2.掌握解分式方程的基本思路和方法.（重点） 3.了解分式方程验根的必要性．（重点）