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新人教版五年级上册数学循环小数课件

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人教版五年级上册数学循环小数(课件)

人教版五年级上册数学循环小数(课件)


循环小数
400÷75
5
3 7 5
2 5
.0
0
3
2 2 5
2 5
0
0
3
2 2 5
2 5
0
0
3
2 2 5
2 5
.
2 5
5.333
……
≈
=
78.6÷11
=
7.14545
5
6
5
6
……
2 5
2 5
循环小数
循环小数
课本33页
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
3、保留三位小数是0.880。( )
选一选。
(1)循环小数( )无限小数,无限小数( )循环小数。
A.是 B.不是 C.不一定是
(2)3.223223…的循环节是( )。
A.233 B.223 C.322
9、你会比较这些数的大小吗？试试看！
19.8÷3.3=
5÷8=
5.7÷9=
6
0.625
两数相除的商
整数
小数
有限小数
小数部分的位数有限
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
判断。
1、一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。 ( )
2、9.6666是循环小数。 ( )
课本34页
循环节
3
5
4
简便写法
5.3
•
7.145
•
•
1、用简便形式写出下面的循环小数。1.555…… 1.746746…… 0.105353……
3.131313……
人教版五年级上册数学第三单元第八课时《循环小数》课件

人教版五年级上册数学第三单元第八课时《循环小数》课件

第8课时 循环小数
R·五年级上册
新课导入
你能列一下算式吗？
推进新课
400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
400÷75＝
75
观察这个竖式,你发 现了什么？
5.3 3 3
400 375
250 225
250 225
250 225
25
400÷75 ＝5.333…
继续除下去，可能 永远也除不完。
5. 3 3 3
要小先数列。竖式计算，再求出商。
29÷22 ＝ 1.31818…
1.3 1 8 1 8
22 2 9 22
70 66
40 22 180 176
40 22 180 176
4
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
75 4 0 0
375
商的小数部分总是 重复出现“3”。
250 225
250 225
余数怎么总是“25”？
250 225
25
试一试
2.29÷1.1
请你试着列竖式计算一下。
2.29÷1.1 ＝ 2.08181…
1.1
观察这个竖式，能
说说你的发现吗？
2.0 8 1 8 1 2.2 .9
22 90
88
再见！
当堂训练
1.
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小
数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
3.14159 …
7.843843… 3.143134 …
五年级上学期数学3.4循环小数课件(共20张PPT)人教版

五年级上学期数学3.4循环小数课件(共20张PPT)人教版


1.5 5 5
18 2 8 18
1 00 90
10 0 90 1 00 90 10
商的特点：商的 小数部分从第一 位起数字5依次不 断的重复出现。
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=________
78.6÷11=________
即学即练
•
••
把 5.67 、5.67 、5.676767、5.676 、5.76 这五个小数按照从大到
..
7.14545……写作7.145
..
6.9258258......写作6.9258
400÷75=__5_.3_3_3_·_·_·_
28÷18=___1_.5__5_5_…__
像 5.333···、 1.555···和 7.14545···都 是 循 环 小 数 。
78.6÷11=_7_._1_4_5__4_5_…
每个周期和：2+8+5+7+1+4=27 9+27×4+2+8+5+7+1=140
答：第30位上的数字是1，前30位数字之和是140。
拓展提高 小刚练习书法，他把“好好学习天天向上”这句话 依次反复写，第62个字应写什么字？
62÷8=7（组）……6（个） 答：第62个字应写“天”字。
课堂小结
意义及写法
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字 依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
学程二 探究循环小数的两种情况
1. 先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=
78.6÷11=
2.阅读课本33、34页做一做上面的内容，谈一谈你获得的新知识。
五年级数学上册《循环小数》PPT课件

五年级数学上册《循环小数》PPT课件


巩固练习：
.
说出以下小数的循环节：. .
1.55555555…… 0.10535353…..
1.746746…..
巩固练习
• 说出以下小数的循环节
• 1.55555555…… 1.746746….. 0.10535353…..
简写
简写循环小数时，可以只写第一个循环
节，并在这个循环节的首位和末位上面
各记一个圆点。
.
例如，5.33……写作5.3， ..
7.14545……写作7.145。
把循环小数的简便形式改写成一般形式。
2.49=
，
7.518 =
，
42.512 =
，
8.0479 =
。
课堂总结
•本节课你学到了 什么？
（1）一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ）
练习一
下面的数中，哪些Байду номын сангаас循环小数？
0.417417 1.66666… 0.375767…
…
0.50505…. 5.723423223……
4.3737
循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数 字，叫做这个循环小数的循环节。
例如 5.33……的循环节是3
7 .14545……的循环节是45。
人教新课标版五年级数学上册
400÷75=
28÷18=
78.6÷11=
观察商的特点
• 400÷75=5.333333…… • • 28÷18=7.1555555……
• 78.6÷11=7.145454545….
28÷18= 1.555…
.
循环小数
最新人教版五年级上册数学《循环小数》优质教学课件

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反思卡
四、竖式计算。
5.7÷9=
13.32÷1.5=
2.34÷3.3=
小结
你有哪些收获呢？
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘，希 望同学们能遇事独立，积极探索钻研， 解决更多的难题。
感谢各位聆听
问题卡
说出你自己遇到的问题。
问题卡
总结：
1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不 断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个 循环小数的循环节。 3、写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和 末位数字上面各记一个圆点。
问题卡
讨论：试除下面各题。
15÷16=
5.7 ÷9=
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会
有哪些情况？
小结：小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数
反思卡
1、小结：用自己的语言说一说这节课学习的内 容？
反思卡
2、检测（独立完成）
一、填空。 （1）2.235235…的循环节是（ ）。 （2）在0.36 、 0.36 、0.3 、0.6 最大的数是（ （3）3.2727…是一个（ ）小数。
五年级上册
第三单元：小数除法
第五节：循环小数
学习目标
1.通过求商认识并了解循环小数、有限小数、无限小数 的意义，能正确区分有限小数和无限小数。 2.掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算 式的商。
复习旧知
预习卡
计算下面各题
405÷90=
7.5÷15=
自主学习
预习卡
自学课本第33页例7。 自己动手尝试例题7、8。
人教版小学数学五年级上册精品教学课件 3 小数除法 第7课时循环小数

人教版小学数学五年级上册精品教学课件 3 小数除法 第7课时循环小数


( 69 )。保留整数是( 10 ),精确到十分位是( 9.7 ),省略百分位后面的
尾数是( 9.70 )。
基础·开心园
二、我会算。(用循环小数表示商)
·
13.4÷9= 1.48
··
8.3÷11= 0.754
··
37÷66= 0.560
··
4÷0.74= 5.405
能力·闯关岛
三、把下面的小数按从大到小的顺序排列。
拓展·训练营
五、我会做。
13÷14的商的小数部分第50位上的数字是多少?
·
·
13÷14=0.9285714
(50-1)÷6=8……1 答:13÷14的商的小数部分第50位上的数字是2。
·
·· · ·
1.3.048 3.048 3.048 3.048
·
·· · ·
3.048>3.048>3.048>3.048
·
· ·· ··
2.3.56 3.65 3.56 3.65 3.656
··
·
· ··
3.65>3.656>3.65>3.56>3.56
能力·闯关岛
四、我会解答。
1.一只猎豹奔跑的速度是100千米/时,这只猎豹平均每分钟跑多少 千米?(得数保留两位小数)
5.31777…写作( 5.317 )。
· ··
3.在 1.56,1.56,1.5656543…,1.5656 中,有限小数有( 1.5656 ),无限小
· ··
· ··
数有( 1.56,1.56,1.5656543… ),循环小数有( 1.56,1.56 )。
··
4.9.6969…是( 循环 )小数,用简便记法写作( 9.69 ),它的循环节是
人教五年级数学上册《循环小数》优课件

人教五年级数学上册《循环小数》优课件


想一想:两数相除时，如果 不能得到整数商，所得的商会有 哪些情况?
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
归纳整理
有限小数 如：0.9375
小 数
无限小数
如：5.33… …
学以致用
按要求填数.
5.2
3.815……
15.333
7.02626 ……
20.15179 …… 0.8383……
9.09
5.66 ……
有限小数:( 5.2
15.333
9.09 )
无限不循环小数:(
3.815 ……
20.15179 …… )
循环小数:( 7.02626 …… 0.8383 …… 5.66…… )
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
250 225
25
9.先计算,再说一说这些商的特点。
28÷18=
78.6÷11=
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
.
可以写作：1.5
..
可以写作：7.145
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
你知道吗？
人教新课标版五年级数学上册
白天黑夜交替出现
哇!王鹏400米只 跑了75秒!
平均每秒跑 多少米呢?
五年级男子400米决赛成绩表
姓名
人教版五年级数学上册循环小数名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件

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15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分旳位数是有限旳 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分旳位数是无限旳 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
小数
努力吧！
64.2454545…
(√ ) ( ×)
判断下列各数，哪些是循环小数？并阐明理由。
0.125
7.333…
0.471471… 23.232323
0.00707… 0.101101…
把上面旳循环小数用简便措施表达：
7.333… =7.3
0.00707… =0.007 0.471471… =0.471 0.101101… =0.101
把下面旳循环小数用简便措施表达：
5.2424… =5.24 0.803803… =0.803 12.0222…=12.02 9.9421421… =9.9421
7.3（保存一位小数） 7.3 ~~（ 7.3 ） 7.3（保存两位小数） 7.3 ~~（ 7.33 ） 7.3（保存三位小数） 7.3 ~~（7.333）
1. 一种小数,从小数部分旳某一位起,一种数字或几种数
字反复出现,这么旳小数叫循环小数.
( ×)
2. 9.666是循环小数.
( ×)
3. 循环小数是无限小数.
(√ )
4. 0.88…保存三位小数是0.880
(×)
你懂得吗？
把下列各数中旳循环小数用括号括起来
1.5353 5.34162
（0.19292 … ） （ 8.4666… ）
五年级上册数学_循环小数人教版ppt(13张)精品课件

五年级上册数学_循环小数人教版ppt(13张)精品课件

547745∙∙∙ （ ） 继续除下去该商几？为什么？源自今天这节课我们学习了什么？
1415926∙∙∙ （ ）
继续除下去该商几？为什么？
你能说出省略号表示的意思吗？
继续除下去该商几？为什么？
人21教21版21五年（级上）册第三单循元 环小数的小数部分依次不断重复的
一个或几个数字，叫做这个循环小数的循
环节。
7575 ···写作（
)
今天这节课我们学习了什么？
这道题的竖式又有什么特点呢？
777 ···写作（
）
999∙∙∙ （ ）
400÷75 = 5.333∙∙∙
商出现了什么奇 怪的现象？
75
继续除下去该商几？ 为什么？
余数总是重复出现25， 所以商总是重复出现3。
5. 3 3 3
400 375
250 225
）
种更简便的写法，只写第一个循环节，
继续除下去该商几？为什么？
7575 ···写作（
)
并在这个循环节的首位和末位上面各记
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，再写上省略号；
一个圆点，这个.点叫循环点。例如， 继续除下去该商几？为什么？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是它的循环节。
●一个数的小数部分，从某一位起， （ 一个 ）数字或者（ 几个 ） 数字依次不断（ 重复出现 ） ，这
0.210210∙∙∙
样的小数叫做循环小数 ．
●一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字就是它的循环节。
下面各数中哪些是循环小数？为什么？
① 0.999∙∙∙
（√）
② 3.83555∙∙∙ （√）
) ）
今天这节课我们学习了什么？
最新人教版五年级数学上册《小学同步奥数循环小数》精品教学课件

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无障碍奥赛训练系列
拓展作业
1. 1÷7商的小数点后面的前200位数字的和是多少？
2. 在混循环小数0.30646025的某一位上再添上一个 表示循环的点后，使得：（1）新的循环小时尽可能 小；（2）新的循环小数尽可能大。分别求出新的循 环小数各是多少？
3. 0.6+0.06+0.006+……=2002÷______ 。
4.给下列不等式中的循环小数添加循环点： 0.1998 0.1998 0.1998 0.1998
爱反思 这节课你有什么收获？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
轮流出现，那么142857×7=999999。反过来，用1至6中
任意数字除以7，得到的六个结果都是循环小数，而且全都是 142857这6个数重新组合后的循环。
无障碍奥赛训练系列
注意规律，不要死记
142857 ×1= 142857
142857 ×2= 218452781547 ×3= 414228855771 ×4=571428
142857 ×5=714285
149
窍门：首位数字按从小到大的顺序依次出现
无障碍奥赛训练系列
例三 真分数 化成循环小数之后，从小数点后第1位 起若干位数字之和是9093，则a是多少？
解析：我们知道形如 的真分数转化成循环小数后，循环 节都是由1、2、4、5、7、8这6个数字组成，只是各个数 字的位置不同而已，那么9039就应该由若干个完整的 1+4+2+8+5+7=27和一个不完整1+4+2+8+5+7组成。 而9039 27=334 21，27-21=6，所以最后一个循 环节中所缺的数字之和为6，经检验只有最后两位为4，2时 才符合要求，显然，这种情况下完整的循环节为 “857142”，因此这个分数应该为 ，所以a=6。
循环小数(课件)五年级上册数学人教版

循环小数(课件)五年级上册数学人教版

它为“循环”。今天我们就来研究循环小数。
第
5
页
第三单元
第4课时
任务驱动一
观察教材例7的主题图，了解图中的相关信息。小组讨论:王鹏
平均每秒跑75
引导学生列出算式:400÷75≈？(米)。
第
6
页
第三单元
第4课时
学生在计算过程中，会发现除不尽，余数总是“25”，并且商
点并归纳出循环小数的表示方法。
第
4
页
第三单元
探究新知
第4课时
引导学生探究商循环出现的原因，并让学生观察、比较、概
括。利用故事引入新课。今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事:从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
像这种永远也讲不完的并且以此不断重复的“故事”，我们称
算)，改进后每天烧0.19吨，大约可以烧多少天？(得数保留整数)
0.25×30÷0.19≈39(天)
答:大约可以烧39天。
第
17
页
第三单元
第4课时
END
感谢观看 下节课再会
第
18
页
的小数部分重复的出现“3”。
板书:400÷75＝5.333…
我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样，小数部分从某
一位起，有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
第
7
页
第三单元
第4课时
任务驱动二
1.回答问题。
(1)阅读教材例8，解决问题。
(2)分小组讨论:先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现数字5；

人教版小学五年级上册数学第三单元循环小数PPT课件

25
第二页，共20页。
继 计算下面两题 续 （1）28÷18= 1.555…（2）78 . 6÷11= 7.14545…
探
1. 5 55
索 1 8 ）2 8
7. 1 4 5 4 5
1 1）7 8. 6 77
18
1 00 90
100
90
100
90
16 11
50
44
60
55
50
44
10
60 55
5
第三页，共20页。
限的小数是有限小数。
第五页，共20页。
继
续 依次不断重复出现的数字是？
探 索 3.4666 …
（ 6 ） 一个循环小数的
0.2382438 …（ 2438 ）小数部分，依次重复
8.4747 … 0.44222 …
（ 47 ） 出现的数字，叫做 （ 2 ）循环小数的循环节。
第六页，共20页。
知
识 简便写法
概 括 5.33… 规
商的小数一部个分小从数第的一小位起 一 个数数字部依次分不，断从的某重一复出现
律
1.555…
商一的个位 或小数数字者起部依几，分次个一不数个从断字数第的依字一重位复起出现 次不断重复出现，
7.14545…
商的这小样数部的分小数从叫第循二位起
二个环数小字数依次。不断的重复出现
第四页，共20页。
有限 小数
其他
循环 小数
第十一页，共20页。
课 堂 4、求一求下面循环小数的
近似数（保留三位小数位数）。
练 习
1.29090…≈ 1.291 0.018·3≈· 0.018
0.4444 … ≈ 0.444 7.275 ·≈· 7.276

人教版五年级数学上册第三单元《循环小数》PPT课件

人教版五年级数学上册
第3单元
小数除法
循环小数
一 情境导入
“春雨惊春清谷天， 夏满芒夏暑相连。秋处露 秋寒霜降，冬雪雪冬小大 寒。”一年四季，春、夏、 秋、冬，冬去春又来。像 这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。
在数学中是 不是也存在这样 的“循环现象”？
同学们，今天我们来学习数学中的“循环”现 象——“循环小数”。
二 新课探究
例7 (教科书33页例7)
你从图中获得了 哪些信息？
已知 王鹏 75秒跑了 400m。 求解 每秒跑多少米。 路程÷时间 = 速度
你知道怎样列式吗？
400÷75
400÷75 = 5.333…
75
观察这个竖式， 你发现了什么？
余数怎么总是 “ 25 ”？
5.3 3 3 4 0 0000 375
上的数字是6。
五 课堂小结
同学们，这节课你们有什么收获？
循环小数的意义
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫 做循环小数。
如：4.888…和 0.9595…都是循环小数。
循环节与循环小数的写法
有限小数和无限小数
（1）有限小数的意义。小数部分的位数有限的小 数叫做有限小数。
2 小数部分的位数无限，是无…限…小数。
四 培优训练
1、填一填。 （1）一个数的（小数）部分，从某一位
起，一个数字或几个数字依次不断（ 重复）出 现，这样的小数叫做循环小数。
3
3
2、判断：
（1）0.8888是循环小数。( × )
（2）0.1555 … 是循环小数。(√ )
（3）1.2是循环小数。( ×)
＝
.. 5.327

人教版五年级数学上册《循环小数》PPT课件


下面循环小数的循环节是多少？
3.4666 … 8.4747 … 0.44222 … （
Байду номын сангаас
6
）
2438 ） 0.24382438 … （ （ 47 ） （ 2 ）
一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字， 叫做循环小数的循环节。
例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。
1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法, 写出它们的一般写法吗?
3.2525…… 17.0651651…… 1.066…… 记作 记作 记作
0.333……
记作
你知道吗？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这 个循环节的首位和末位上面各记一个圆 . 点。例如，5.33……写作 . . 5.3， 7.14545……写作7.145。
400÷75=
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
1.555… 7.14545…
循环小数
可以写作：1.5
.
可以写作：7.145
..
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
用简便记法表示下列循环小数
· · 7.307 = 7.30707 · · · 3.1435 = 3.14351435 ·
1.9898 · · · 用简便记法记作（1.98 ）,它的循 环节是（ 98）。
填空：
4.3132132…… 用循环小数的简便记法写作( 保留三位小数是( )。

人教版五年级数学上册《循环小数》PPT课件


知 识 应 用
简便写法
写循环小数的时候，为了简便，小
数的循环部分只写出第一个循环节，并
在这个循环节的首位和末位数字上面各
记一个圆点。
· 写作 5.3 读作: 五点三 三的循环 ·· 读作: 五点三二七 二七的循环 … 5.32727 写作5.327 · ·读作: 六点二五八 二五八的循环 … 写作6.258 6.258258 5.333 …
说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
400÷75= 5.333 … 5 .3 3 3 … 商的小数部 75 4 0 0 分总是重复 375 出现“3” 25 0 225 250 225 250 225 25
导学提纲
请观察下面算式，完成下列问题
28÷18=1.555 … 78.6÷11=7.14545 … （1）这两题商的小数部分有什么特点? （2）请你试着说说什么样的小数叫做循环小 数？ （3）看课本第28页你知道吗？找出上面两题 商中循环小数的循环节，自己尝试用简便 方法写出来
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
.
..
导学提纲
请观察下面算式，完成下列问题
28÷18=1.555 … 78.6÷11=7.14545 … （1）这两题商的小数部分有什么特点? （2）请你试着说说什么样的小数叫做循环小 数？ （3）看课本第28页你知道吗？找出上面两题 商中循环小数的循环节，自己尝试用简便 方法写出来.

0.5
3.16
0.095
6.108

最新人教版小学五年级数学上册五年级上册第三单元循环小数PPT课件

小数部分的位数是无限的小数，叫 做无限小数。
2020/2/19
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121
…
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
2020/2/19
循环小数的简便写法
． ４００÷７５＝５.３３３··· 或简便记作：５.３ ． ２８÷１８＝１.５５５··· 或简便记作：１.５
在我们平时接触到的一些自然现象或生活中 哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？
2020/2/19
春
秋
2020/2/19
夏 冬
红 绿 灯 的 交 替 出 现
2020/2/19
白天黑夜交替出现
2020/2/19
四季的排列顺序： 一个星期的七天的排列顺序， 一年12个月的排序， ……
在数学中是不是也存在 这样的“循环”的现象 呢？
..
2020/2/19
两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的 商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857 …
2020/2/19
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的小数，叫 做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857 …
（2）3.223223 的循…环节是（ ）。 B A、233 B、223 C、322
2020/2/19
3、用简便记法表示下列.各 ）..
0.06262 ···写作（ 3.2727 ···写作（
03..)02.)67.2
.. 0.9181818 ···写作（
2.8028002.890128 ···写作（
) ）

2024(新插图)人教版五年级数学上册第7课时循环小数-课件


15÷16= 0.9375
1.5÷7=
商1 是小小数数部。分的位数有限，是有商限是小循数环小。数。
2 小数部分的位数无限，是无限小数。
四 培优训练
填一填。 （1）一个数的（小数）部分，从某一位
起，一个数字或几个数字依次不断（ 重复）出 现，这样的小数叫做循环小数。
3
3
（3）4.625625…是（循环 ）小数，可以写作（
5.3 3 3 4 0 0.0 0 0 375
2 50 225
250 225
2 50 225
25
400÷75= 5.333…
75
继续除下去，可 能永远也除不完。
商的小数部分总 是重复出现“3”。
5.3 3 3 4 0 0000 375
2 50 225
250 225
2 50 225
25
例计8算下(教面科书各33页题例，8) 说一说商1181有277什18787..50..么615040特0550 04点05。
1 81 6
28÷18=_1_._5_5_5_…
1
90100451
0 4
1 0 06 0
78.6÷11=_7_._1_4_5_45_…_
9 1
0050545
0 4
90 60
10 55 5
一个数的小数部分，从某一位起，一个数 字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫做循环小数。
5.333… 1.555… 7.14545…
1.555…
1.746746… 0.105353…
你算对了吗？
2. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所 得的商，再保留两位小数写出它们的近似数。
(教科书第34页做一做)
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分 析 比 较
3、判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
3.4666 … 1.4555 2.58080 8.4747 … （ 是 ） 2.35435 不是） （
不是 （ ） 0.24382438 … （ 是 ）
不是 （ ） 0.44222 … （是 ） （是 ）
循环小数是无限小数，无限小数的 小数部分的位数是无限的，而小数部分 的位数是有限的小数是有限小数。
继 续 探 索
依次不断重复出现的数字是？
3.4666 … （
6
）
一个循环小数的
0.2382438 … （ 2438 ）小数部分，依次重复 8.4747 … （ 47 ） 出现的数字，叫做 0.44222 … （ 2 ） 循环小数的循环节。
二、探索新知
循环节简写
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环 节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： . 5.333 …写作5.3。 .. 2.08181…写作2.081。 . . 6.9258258…写作6.9258。
合作学习 探索循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上 面的5.333…和2.08181…都是循环小数。
概 括 5.33… 规 律 1.555…
7.14545…
商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
知 识 应 用
简便写法
写循环小数的时候，为了简便，小
数的循环部分只写出第一个循环节，并
在这个循环节的首位和末位数字上面各
记一个圆点。
· 写作 5.3 读作: 五点三 三的循环 ·· 读作: 五点三二七 二七的循环 … 5.32727 写作5.327 · ·读作: 六点二五八 二五八的循环 … 写作6.258 6.258 5.33 …
7.307 = 7.30707 · · ·
3.1435 = 3.14351435 · · · 3.1435 = 3.143535 · · ·
2.05 = 2.0505 · · ·
课 6、判断 堂 练 （1）0.8888是循环小数。 习
（3）1.2是循环小数。
（2）0.1555 … 是循环小数。 （4）3.1415926 … 是循环小数。
…≈
· · 7.275 ≈
7.276
拓 展 练 习
. 0.33 ＜ 0.3 . .. 1.45 ＞ 1.45
9、比较小数的大小
.. 1.23 ＜ 1.233 .. 5.32727… ＝ 5.327
把下面三个数按从大到小的顺序排列 .. . 1.21 1.21 1.211 .. . ( 1.21 )＞( 1.21 )＞( 1.211 )
循环节从小数部分第一位开始的， 叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始 的，叫做混循环小数。
课 堂 小 结

有限小数 小数 不循环小数 无限小数 循环小数 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫 做循环小数。 小数部分依次不断重复的一个或几个数字， 叫做这个循环小数的循环节。
32 1 2 0 9 3.7 36 96 10 240 9 224 10 160 160 9 10 0 9 1 你算对了吗？ 如果想要知道哪道算式的商是循环小数， 算式“3.7÷9”和“29÷22”的商是循 要先列竖式计算，再求出商。 环小数。
课 堂 练 习
5、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法, 写出它们的一般写法吗?
商的小数部分 从第二位起 二个数字依次不断的重复出现
一个小数的小数部分，从某一位 起，一个数字或者几个数字依次不断 重复出现，这样的小数叫循环小数。
二、
探索新知
循环节ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。 6.9258258…的循环节是258。
小数除法
循环小数
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喀什市第二十五中学 买热巴·艾斯卡尔
一、自主初学
复习旧知
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你能列一下算式吗？
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
（一）、知识应用
4.计算下面各题，哪些商是循环小数？
3.7÷9 ＝ 0.4111 … 0.4 1 1 1 12÷32 ＝ 0.375 0.3 7 5 29÷22 ＝ 1.31818… 1.3 1 8 1 8 22 2 9 22 70 66 40 22 180 176 40 22 180 176 4
三、拓展延伸
1.
知识应用
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小 数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333… 0.7676 3.14159 … 6.95454…
7.843843… 3.143134 …
2. 用简便形式写出下面的循环小数。 . 1.555… ＝1.5 . . 1.746746…＝1.746 .. 0.105353…＝0.1053
10、判断正误
1 2 3
0.7777是循环小数( × ) 1.3＞1.333 (√ )
.
2.07=2.07 ( × )
13.243243… … 可写作13.24 ( ×)
. .
..
4
知 识 应 用
（二）、知识迁移
根据特点分类 第一类：0.24382438 …… 第二类：3.4666 …… 8.4747 …… 0.44222 ……
发 现 规 律
400÷75 = 5.3333…
5. 3 3 33 7 5 ）4 0 0 375 250 225 250 225 250 225 250 225 25
1、余数重复出现25。 2、商的小数部分重复 出现“3”。 3、永远也除不完， 商是无限的。
继 续 探 索
计算下面两题 （1）28÷18= 1.555… （2）78 . 6÷11= 7.14545… 1. 5 5 5 1 8 ）2 8 18 100 90 100 90 100 90 10 7. 1 4 5 4 5 1 1）7 8. 6 77 16 11 50 44 60 55 50 44 60 55 5
二、合作学习
2.29÷1.1
探索新知
请你试着列竖式计算一下。
二、合作学习
探索新知
2.29÷1.1 ＝ 2.08181… 2.0 8 1 8 1 1.1 2 .2 .9 观察这个竖式，能 22 说说你的发现吗？ 90 88 20 11 余数依次不断重复 出现9和2，商就不 90 88 断重复出现8和1。 20 11 9
勇 敢 尝 试
循环小数1.360360…小数部分第 50位上是数字几？
想： 这个循环小数的循环节是360， 从小数部分第一位就开始循环，就 可以用50÷3=16 …… 2，所以小 数部分第50位上的数字是6。
四、布置作业
第37页练习八， 第7题。 第9题
课 堂 游 戏
7、连线
0.11
3.14159 …
2.527
..
0.2343434 … 2.0103103 …
4.6363
有限 小数
其他
循环 小数
课 堂 练 习
8、求一求下面循环小数的 近似数（保留三位小数位数）。
1.29090…≈
·· 0.018 1.291 0.0183≈
0.444
0.4444
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（一）、复习旧知
400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
400÷75＝
5. 3 3 3 75 4 0 0 375 250 2 2 5 观察这个竖式,你发 250 现了什么？ 225 250 225 25
400÷75 ＝5.333… 继续除下去，可能 5. 3 3 3 永远也除不完。 75 4 0 0 375 商的小数部分总是 250 重复出现“3”。 225 250 225 250 225 余数怎么总是“25”？ 25