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基于MathCAD运动特性曲线的绘制
陈立胜
【期刊名称】《机电产品开发与创新》
【年(卷),期】2008(21)1
【摘要】MathCAD是一大型交互式数学系统,其智能的可视化工具,可以绘制交互的二维和三维图形,包括X-Y坐标图、散点图、条形图、极坐标图、等高线图等.本文利用MathCAD2001对喷浆机器人、大臂俯仰运动位移和速度特性曲线,进行了绘制.绘制过程的关键部分,是喷浆机器人大臂俯仰运动方程的建立.
【总页数】3页(P114-115,123)
【作者】陈立胜
【作者单位】莱芜职业技术学院,机电系,山东,莱芜,271100
【正文语种】中文
【中图分类】TP311.51
【相关文献】
1.MathCAD在高职数学教学中绘制图形的应用 [J], 邓小朱
2.基于基数样条曲线算法快速绘制原煤可选性曲线 [J], 李跟银
3.基于ADAMS的多连杆高速压力机滑块运动特性曲线分析 [J], 袁丁益;鹿新建;陆文渊;袁林;孙云飞;缪华滨
4.基于贝塞尔曲线的测井曲线动态绘制 [J], 刘慧婕; 卿粼波; 熊淑华; 张余强
5.基于贝塞尔曲线的测井曲线动态绘制 [J], 刘慧婕; 卿粼波; 熊淑华; 张余强
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用Mathcad 解决物理问题一：受迫振动实验原理：用一个周期性的外力作用于一个阻尼振动系统，以补充阻尼振动过程中能量的损失。
这种周期性的外力称为策动力，在策动力作用的振动称为受迫振动。
设周期性的策动力为 F=F0*cos （p ∗t ）则 受迫振动的动力学微分方程：d 2x dt 2+2∗βdx dt +ω02=h ∗cos (p ∗t)求解该微分方程可得：X=A0*e −β∗t ∗cos ω02−β2+φ0 +A ∗cos (p ∗t +φ1)由该解可知，第一项是减幅振动，随着时间的推移，该振动的振幅逐渐逼近于零；第二项是稳定振动，其振幅不随时间的推移而变化，稳定振动的频率由策动力的频率决定，与振动系统的固有的频率无关。
最终的稳定振动方程为：X=A*cos(p*t+φ1) 使用mathcad 绘出图形如下：二：同方向，不同频率的简谐振动的合成实验原理：设两个分振动的频率分别为ω1和ω2，振幅均为A0，由于频率相同，总有某时刻两个分振动的旋转矢量重合，即二者相位相同，为简化问题同时不失一般性，我们把此刻记为时间零点，这样，两个分振动可以分别设为X1=A0*cos(ω1∗t+φ)X2=A0*cos(ω2∗t+φ)故合振动的振动方程为X=X1+X2=A0*cos(ω1∗t+φ)+A0*cos(ω2∗t+φ)=2*A0*cos(ω2−ω1∗t/2)*cos((ω2+ω1)*t/2+φ) 该式表明，不同频率的简谐振动，其合振动不再是一个简谐振动。
如果两个振动的频率都较大而其差较小，振幅部分比起相位部分变化缓慢得多，这样产生振动的振幅时而加强，时而减弱的现象称为拍。
使用mathcad绘出图形如下：三：光栅衍射的光强分布实验原理：一束平行光照射到光栅上，透过光栅在透镜的焦平面处的屏上就得到一组光栅衍射图形。
显然，通过光栅不同的缝的光要发生干涉，而每条缝发出的光本身会产生衍射。
因此，光栅衍射图形是单缝衍射和缝间多光束干涉的综合效果。
mathcad教程Mathcad是一款用于科学、工程和数学领域的
符号计算软件，
Mathcad是一款用于科学、工程和数学领域的符号计算软件，其主要功能是通过标准公式的输入，实现科学计算和数据分析等操作。
一个Mathcad的基础教程。
1. 界面介绍
打开Mathcad软件，可以看到主界面分为多个区域，包括公式编辑区、工具栏、浏览器等。
了解Mathcad界面组件的作用和使用方法对于学习该软件非常重要。
2. 基本操作
在Mathcad中输入公式可以实现各种数学运算。
可以使用Mathcad中的符号、函数和运算符来输入公式，还可以设置变量和常量。
输入完成后，可以进行计算和结果显示操作。
3. 分析和优化
在Mathcad中，可以使用多种先进工具来分析和优化输出结果。
例如，可以使用方程求解器来解决方程组，使用非线性规划器解决优化问题，使用数值积分符号来计算积分等。
4. 绘图
Mathcad提供了丰富的绘图工具和选项，可以绘制各种二维和三
维数据图表、函数图形等。
这些图表可以通过设置坐标轴、标注和标题等方式来形成高质量的图表。
5. 建模和仿真
利用Mathcad，可以进行各种建模和仿真操作。
通过数学建模和仿真，可以更好地理解系统和过程的运行，提高分析速度和准确性。
总的来说，Mathcad是一款非常实用的科学计算软件，初学者需要通过多次练习和实践来掌握其基本使用方法和技巧。
学习过程中，可以参考Mathcad的官方网站提供的教程资料及其各种工具和功能。
用M a th c ad 制作烷烃构象模型旋转动画成志毅3刘素芳(中山大学中山医学院数学教研室广州510089)摘要: 用数学软件M a th cad 的函数处理和作图功能, 将描述烷烃构象的N e wm an 投影式制作成可以连续任意旋转角度的动画, 并将烷烃构象的能量曲线与其N e wm an 投影式的旋转同步变化, 动态描述直链烷烃的构象概念。
将动画制成通用视频文件, 可作为医用有机化学多媒体教学的课件元素。
关键词: 烷烃构象; 动画; 多媒体构象是烷烃C —C Ρ键旋转而产生的分子中原子或基团在空间的不同排列形式, 构象异构体是连续变化的。
通常用N ewm an 投影式来描述开链烷烃的构象, 由于书本上无法用N ewm an 投影式来表达构象的连续变化过程, 只给出几个典型异构体的投影式, 结合烷烃构象的能量曲线来说明分子的这种同分异构现象。
正是由于书本的局限性, 部分初学医用有机化学的学生会形成构象异构体只有书本上表示的那几种形式的错误概念。
我们在教学实践中尝试用多媒体手段来表达有机化学中一些有关分子动态过程的概念, 使学生能非常直观地接受这些概念, 简化了教师在课堂上的讲述。
目前制作多媒体动画文件的软件有很多, 但主流软件如f l a s h 等都是基于绘画来实现的, 这对一些实验装置的教学很有用, 但有机化学中一些有明确物理意义的概念, 如反应与活化能的关系, 分子的构象等用绘画来描述往往会不够准确, 这时就需要用到一些专业的软件。
考虑到要将分子构象的N ewm an 投影式与其构象的能量曲线同步变化, 我们采用数学专业软件来处理。
M a t h c ad 具有操作方便、直观灵活等特点, 有很强的函数处理和作图功能, 特别是该软件可以将作图的过程用动画表示出来, 非常适合用来制作多媒体课件1 。
有机化学教科书2 中一般都是以乙烷和正丁烷为例来讲述构象。
对乙烷来说, 两个碳原子的周围都是氢原子, 其构象能量曲线用简单的正弦函数就能描述。
Mathcad教程Mathcad是一种强大的数学软件，它能够进行数值计算、符号计算、绘图以及处理各种数学问题。
本教程将向您介绍Mathcad的基本用法和一些常用的功能。
目录1.安装和启动Mathcad2.Mathcad界面的基本组成部分3.Mathcad的使用技巧1.输入和编辑数学表达式2.使用变量和函数3.运行计算和求解方程4.绘制图形和图表5.导入和导出数据4.常用数学函数和运算符1.四则运算和数学函数2.矩阵运算和线性代数3.微积分和微分方程求解4.统计分析和概率计算5.Mathcad中的符号计算1.符号计算的基本概念2.符号代数和方程求解3.求导和积分4.矩阵符号计算6.实例：解决实际问题1.数学建模和优化2.控制系统设计和仿真3.数据分析和可视化7.常见问题和故障排除8.参考资料和学习资源1.官方文档和教程2.网上Mathcad社区3.相关书籍和学习视频1. 安装和启动Mathcad首先，您需要从官方网站下载Mathcad的安装程序并按照提示进行安装。
安装完成后，您可以在计算机的启动菜单或桌面上找到Mathcad的快捷方式。
双击快捷方式即可启动Mathcad。
2. Mathcad界面的基本组成部分Mathcad的界面由菜单栏、工具栏和工作区组成。
菜单栏包含各种菜单选项，用于执行各种操作。
工具栏提供常用功能的快捷方式。
工作区是您用于输入和编辑数学表达式的主要区域。
3. Mathcad的使用技巧在Mathcad中，您可以输入和编辑各种数学表达式，并进行计算、绘图和数据处理。
以下是一些常用的使用技巧：3.1 输入和编辑数学表达式在Mathcad的工作区中，您可以直接输入数学表达式，并使用键盘上的各种运算符和函数来编辑表达式。
您可以使用括号来明确运算顺序，并使用空格和换行来提高可读性。
3.2 使用变量和函数在Mathcad中，您可以定义变量并使用它们来进行各种计算。
您还可以定义函数并将它们用于复杂的数学操作。
Mathcad 用户指南Mathcad 用户指南目录1. 简介1.1 Mathcad 概述1.2 Mathcad 功能1.3 Mathcad 界面2. 基本使用方法2.1 Mathcad 的安装与启动2.2 Mathcad 文档的创建与保存2.3 Mathcad 工作区的组成2.4 Mathcad 计算表达式的输入与编辑2.5 Mathcad 变量与公式的定义3. 数学运算3.1 基本数学运算3.2 矩阵与向量运算3.3 微积分运算3.4 微分方程求解3.5 概率与统计运算4. 绘图与可视化4.1 绘制函数图形4.2 绘制数据图形4.3 定制图形属性4.4 图形导出与共享5. 数据分析与建模5.1 数据导入与处理5.2 数据分析与统计5.3 建立数学模型5.4 模型优化与拟合6. 编程与自动化6.1 Mathcad 编程语言概述 6.2 脚本编写与执行6.3 自定义函数与程序6.4 自动化与批处理7. 其他特性7.1 Mathcad 文档的共享与协作7.2 Mathcad 的扩展模块7.3 Mathcad 的高级功能与技巧7.4 Mathcad 的错误处理与故障排除附件：附件1：Mathcad 示例文档附件2：Mathcad 使用案例附件3：Mathcad 常见问题解答法律名词及注释：1. 版权：著作权法所规定的对个人或团体的智力创造成果的保护权利。
2. 商标：对某种商品或服务的标识符号，以区别于其他竞争对手的同类商品或服务而具有独立性和识别性的标志。
3. 许可：指授权他人以某种特定方式来使用许可人拥有的某项权益的行为。
本文档涉及附件：附件1：Mathcad 示例文档附件2：Mathcad 使用案例附件3：Mathcad 常见问题解答本文所涉及的法律名词及注释：1. 版权：著作权法所规定的对个人或团体的智力创造成果的保护权利。
2. 商标：对某种商品或服务的标识符号，以区别于其他竞争对手的同类商品或服务而具有独立性和识别性的标志。
用MATHCAD模拟振荡图及其动画制作
王世磊 (郑州大学化工学院河南省郑州市高新区科学大道100号，邮编450001)
摘要:MATHCAD软件常被用作做数据处理,本文介绍它的一种新的应用:将其用于多媒体课件的制作.MATHCAD的动画功能,可以用于模拟振荡图.模拟动画的关键,在于找到合适的数学模型.在找到合适的模拟函数之后,进行相应的操作即可获得满意的动画效果.该动画效果可用于化工仪表及自动化的多媒体课件制作中,从而为课件制作提供了一个新的媒体来源. 关键词: 模拟振荡图动画制作多媒体课件制作
前言
MATHCAD是用于数据处理的软件,它与多媒体课件制作似乎没有关系,但把这两者结合起来是有原因的大部分多媒体课件都是采用静态的图形去表示某种现象.如果用制作的小视频来表示这些现象,给学习者以直观的印象,不是很好吗?
一. MATHCAD的二维绘图及动画功能介绍
(1)二维绘图所在的工具窗口.
“”
(2)动画功能.
在使用MATHCAD的动画功能时,会使用到”FRAME”命令：该命令是用来限定自变量的范围的,也可以说是与自变量的上限有关.
在使用”FRAME”命令时,应注意以下几点:
第一点:”FRAME”应当大写,否则会被当作是无效命令.
第二点:
二.二维绘图与动画功能的完美结合
制作用于多媒体课件的动画，需要将MATHCAD的二维绘图与动画这两项功能结合起来.
进行动画制作,首先应找到相应的来数学模型.这时,问题的关键就变成了数学模型如何选取.”振荡”这个词有周期的含义,所以必须先找到周期函数.在MATHCAD的使用说明中,有一个很符合衰减振荡性质的函数及其图象,这样就节省了找符合函数的时间.同时,这也可获得一个暗示,用sin ,cos这两个函数足以去做振荡类图形及动画了.
已找到的函数可以做为Y轴函数,下一步是需要找到一个X轴的函数.取x(t)=t 为X轴王世磊男,1986年生,本科生
的函数.,这样问题就只剩下了做
图了
左图是在MATHCAD 的说
明内获得的截图.其函数表达式
为:f(x)=x
x x ))cos().(sin(从图中 可以出:当x>0时,f (x)对应图
象有衰减性质!
三.制作衰减振荡模拟动画
制作衰减振荡模拟动画的步骤如下:
(1) 在MATHCAD 中输入函数表达式x(t)=t, y(t)=t
t t ))cos().(sin( (2) 如下图,设置t 的初始值及终止值(注意输入要正确,最好理解表达式所代表的意义)
(3) 为确定初始值,及X,Y 刻度的始终值,可以先做一下二维图.如下图
显然,为了获得更好的视觉效果,要做进一步的处理.下图是改动了X ,Y 坐标的结果
选 “
”按扭后,如下图输入相应值
(4)剩下的操作就是做动画了.打开”View”菜单,选”animate”(见下图)
,
这时在做动画分析时,会遇到动画持续时间的选取问题.时间过长就不会有衰减到”稳定”
的感觉.下图是时的情况.其中,这两个图中,最下面的是动画结束的时候的截图,其显示的效果很可以满足做课件所需的要求.
如果取.,从最下面的截图中可以看出:在录象结束后,图象有”上
越”的视觉效果.显然,这不如取时的效果好.
(5)按下“”,.保存为动画.因为动画格式为A VI格式,所以可以插入多媒体课
件中
(6)至此,制作过程结束.下图是显示的是完整的相关程序在MATHCAD中的输入.
四.做其它类型振荡模拟动画
做完衰减振荡的动画后,再做其他类型的振荡模拟动画就方便多了.做相应动画的关键还是函数的选取.但此时,仅变纵坐标的函数就可获得所需的振荡过程的模拟函数
(1)发散振荡函数的选取.
在原衰减振荡方程基础上,保持X函数不变,对应的Y坐标的函数的分子乘以t,分母乘以
3.之所以这样选取,是因为前者可以造成发散,后者可以使发散不过于强烈.改动如下图所示:
(2)等幅振荡的选取.如下图,Y坐标的函数只保留sin(t)就行了. 改动如下图所示:
参考资料
[1] MATHCAD2001的帮助与说明文件(软件自带
[2]) 厉玉鸣主编. <<化工仪表及自动化>> (第三版) 化学工业出版社 , 1999.1
[3] 孙培勤,刘大壮编著.<<实验设计数据处理与计算机模拟>> 河南科学技术出版社, 2001.7。
