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船舶静力学第4章 大倾角稳性(1)共64页

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第04章 大角稳性

第04章 大角稳性

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.19
.13 .06
.27
.27 .14
.42性曲线的特征
1. 静稳性曲线在原点处的斜率，等于初稳性高。 2. 稳定平衡和不稳定平衡
某一静外力矩MH与静稳性力矩曲线相交于A,C两点，在 A点处船舶有稳定平衡；在C点处于不稳定平衡。
计算步骤
4. 横倾角间隔一般取5°或10 °海船计算到70-80度，河 船算到40-60度。
5. 量取每站入水、出水点的宽度a 和b 。
2/4
计算步骤
6. 对每个吃水、横倾角用近似计算方法求倾斜水线的
v v1 v2
"
1 2 0


L/2
L / 2
(a 2 b 2 )dxd
第四章 大角稳性
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 概述 变排水量计算法 等排水量计算法 上层建筑与自由液面的影响 静稳性曲线的特征 动稳性 船舶稳性校核 临界初稳性高 船形对稳性的影响 作业
高昌古城
4.1 概述
一、大角横倾的特殊性 二、静稳性曲线 三、大角稳性讨论
.11
.11 .10
.11
.11 .11
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.11 .11
.09
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第四章 船舶稳性

第四章 船舶稳性

第四章船舶稳性第一节船舶稳性的基本概念（一）船舶平衡的3种状态1、稳定平衡>0G点在M点之下，GM>0，MR2、随遇平衡G点与M点重合，GM=0，M=0R3、不稳定平衡<0G点在M点之上，GM<0，MR（二）稳性的定义船舶稳性是指船舶受给定的外力作用后发生倾侧而不致倾覆，当外力消失后仍能回复到原来的平衡位置的能力。

（三）稳性分类分类方法: 按倾斜方向、倾角大小、倾斜力矩性质、船舱是否进水┏破舱稳性稳性┫┏初稳性(小倾角稳性)┃┏横稳性┫┏静稳性┗完整稳性┫┗大倾角稳性┫┗纵稳性┗动稳性其中，倾角小于等于10－15度称为小倾角，否则称为大倾角。

倾斜力矩性质指静力或动力，或者说有无角速度、角加速度。

第二节船舶初稳性（1）（一）船舶初稳性的基本标志1．稳心M 与稳心距基线高度KM船舶小倾角横倾前、后其浮力作用线交点称为横稳心，简称稳心。

稳心M距基线的垂向坐标称为稳心距基线高度。

2．初稳性的衡准指标稳心M至重心G的垂距称为初稳性高度GM。

初稳性高度GM是衡准船舶是否具有初稳性的指标。

初稳性高度大于零，即船舶重心在稳心之下，船舶就有初稳性。

3．初稳性中的假设(对于任一给定的吃水或排水量)（1）小倾角横倾(微倾)；（2）在微倾过程中稳心M和重心G的位置固定不变；（3）在微倾过程中浮心B的移动轨迹是一段以稳心为圆心的圆弧；（4）在微倾过程中倾斜轴过漂心。

（二）初稳性高度GM的表达式GM=KB+BM-KG=KM-KG第二节 船舶初稳性（2）（三） 初稳性高度的求取1、 KM 可在静水力曲线图、静水力参数表或载重表中查取。

2、 KG 的计算式中，P i —— 组成船舶总重量（含空船重量等）的第i 项载荷，tZ i —— 载荷P i 的重心距基线高度，m3、Z i 确定（1）舱容曲线图表查取法船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容曲线图或数据表，利用舱容曲线图表，可方便确定舱内散货或液货的重心高度Z i ，方法如下：i ）对于匀质散货或液货，已知货堆表面距基线高度，在图中左纵轴上对应点做水平线交舱容中心距基线高度曲线得B 点，过B 点做垂线交上横轴得C 点，对应值即为该舱货物重心距基线高度Z i 。

大倾角稳性介绍

大倾角稳性介绍
2 - 16
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
2 - 17
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
有了上述稳性横截曲线图，可以根据船舶在各种装载情况 下的排水量及其重心高度，按下式（4 一12 ）可很方便 地求出船舶的静稳性曲线图．
2 -4
概述
大倾角时的静稳性臂（见图4 一1 ）只能用下式来表示
或写作
式中，lb——B0R为浮心沿水平横向移动的距离，其数值 完全由排水体积的形状所决定，因此称为形状稳性臂，
lb yB cos zB sin
lg＝B0E-B0Gsinφ，其数值主要由重心位置所决定，因此 称为重量稳性臂。 静稳性臂l随横倾角φ的变化比较复杂，不能用简单的公 式来2表- 5示。
第4章 大倾角稳性
4 一1 概述 4 一2 船舶静稳性曲线的变排水量计算法 4 一3 船舶静稳性曲线的等排水量计算法 4 一4 上层建筑及自由液面对静稳性曲线的影响 4 一5 静稳性曲线的特征 4 一6 动稳性 4 一7 船舶在各种装载情况下的稳性校核计算 4 一8 极限（许用）重心高度曲线 4 一2 9- 1 船体几何要素等对稳性的影响
2 -7
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
根据合力矩原理，由图4 一4 可以看出：▽φ对于NN 的 体积静矩
船舶浮于倾斜水线NN时浮力作用线至轴线的距离
令
2 -8
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
则式（4 一4 ）为
由式（4 一5）的可见，欲求得了φ的关键在于：必须先
求得人水楔形和出水楔形的体积差δ▽φ=vl 一v2，以及
2 -6
4 一2 船舶静稳性曲线的变排水 量计算法
一、基本原理 如图4 一4 所示，船舶正浮于水线WoLo，吃水为do，排水 体积为▽o，浮心在Bo处，其高度为KBo。当船舶横倾φ角 ，假定倾斜水线为WφLφ，并与 WoLo相交于O 点。V1为入水楔形 的体积，V2为出水楔形的体积， NN 为通过O 点的计算静矩的参考 轴线，c为旋转点O 至中心线的 距离（即偏离值）。水线WφLφ 下的排水体积▽φ必然是

第一篇第4章大倾角稳性

第一篇第4章大倾角稳性

船舶静稳性曲线的变排水量计算法
假定重心S 位置一般取在基线上 ，即KS=0。 倾角间隔一般海船取δφ＝10º，算至φ＝80 º；江船取 δφ＝5 º，算到φ＝40 º～50º，倾斜角度通常取为右倾 。
2 - 21
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
( 3 ）计算复原力臂． 分别计算各倾斜水线下的排水体积▽φ和浮心位置Bφ（yφ， zφ) ，然后按下式计算假定重心高度zs为零的复原力臂 ls；
2 - 16
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
2 - 17
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
有了上述稳性横截曲线图，可以根据船舶在各种装载情况 下的排水量及其重心高度，按下式（4 一12 ）可很方便 地求出船舶的静稳性曲线图．
式中ls可以从稳性横截曲线图上查得。 按式(4一12 ）计算不同横倾角沪时的静稳性臂ls，据此 即可绘制船舶在某一排水量时（即某一装载情况下）的静 稳性曲线。
2 -2
概述
式中l=GZ为重力作用线与浮力作用线之间的垂直距离， 称为复原力臂或静稳性臂。对于一定的船，静稳性臂l 随排水量△ 、重心高度KG及横倾角φ而变。在排水量△ 及重心高度KG一定时，GZ只随φ而变，如图4 一2 所示 。 讨论大倾角稳性的关键是确定复原力矩MR （或复原力臂 l ) ，而求复原力臂的关键是确定船舶在横倾φ后的浮 心位置Bφ( yφ,zφ）。因此计算复原力臂的途径一般是 根据水线WφLφ，计算倾斜后的浮心位置Bφ（yφ, zφ） 或利用重心移动原理计算倾斜后浮心位置的移动距离 B0Bφ。
2 -7
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
根据合力矩原理，由图4 一4 可以看出：▽φ对于NN 的 体积静矩
船舶浮于倾斜水线NN时浮力作用线至轴线的距离

第四章 大倾角稳性

第四章 大倾角稳性



dl B M cos 2 yB sin B M sin 2 z B cos KG cos d 原点处 0， M B0 M 0，z B KB0， 0， 1， B sin cos dl | 0 B0 M 0 KB0 KG GM。 d
dM 1
按
2 l 2
l
dm dx
L
2 l 2
l
l 1 3 1 a cos ddx M 1 l2 a 3 cos ddx 0 2 3 3
1 3 0 3 b cos ddx 2 L '' 1 2 M M 1 M 2 L 0 a 3 b 3 cos ddx 2 3 按照前一章的内容：水线面对NN轴线的面积惯性矩 M2
故M ' 0 OF 0 d 0 KB0 sin C cos



三、楔形（入水、出水）计算
V1 V2
1 2
2 L
L
2
a
0
2
b 2 ddx

V2
1 2

2 l 2
l


0
b 2 ddx
1 的计算
入水楔形取一微体积元d A dV1
Ld BO G cos y B sin (Z B KBO ) cos BO G
dy B dZB dLd BOG sin cos y b cos cos ( Z B KBO ) sin d d d dZ B dy B B M sin B M cos d d

第四章 大倾角稳性

第四章 大倾角稳性
故 'φ = 0 ×OF = 0 d0 KB0 sin φ + C cosφ M
[(
)
]
三、楔形（入水、出水）计算
δφ =V1 V2 =
1 2∫
2 L
L
2
∫ (a
φ
0
2
b2 ddx
)
V2 =
1 l2 φ 2 0 b d dx l 2∫ 2∫
(1)δφ的计算
入 楔 取 微 积 dA = 水 形 一 体 元 dV1 = ∫
二、动稳性曲线与静稳性曲线的关系
1、 T = φ M dφ = φ ldφ = φ ldφ = ×l R d ∫O R ∫o ∫o 动稳性曲线是静稳性曲线的积分曲线。 动稳性曲线是静稳性曲线的积分曲线。
2、动稳性臂的物理含义
Ld物理意义是：船舶倾斜后的重心与浮心位置在垂向变化的增量。 物理意义是：船舶倾斜后的重心与浮心位置在垂向变化的增量。
结论：自由液面对静稳性曲线是不利的。 注：从0度就开始影响
φ = 300时 l300 δ φ300 δl均 δl30 取 δ 线 变 00 300的 l按 性 化
1 2 即 δl10 = δl30 ;δl20 = δl30 ： 3 3
§4-5 静稳性曲线的特性
一、静稳性曲线的特征
1、曲线在原点处的曲率为初稳性高；
稳性消失角也是表示船舶稳性好坏的标志之一。 稳性消失角也是表示船舶稳性好坏的标志之一。
6、静稳性曲线下的面积
倾斜力矩所做的功 ， 倾斜后船舶具有的位能等于静稳 倾斜力矩所做的功，
性曲线下的面积，面积越大，船舶稳性越好。 性曲线下的面积，面积越大，船舶稳性越好。
T = ∫ φ MH dφ = ∫ φ MRdφ 0 0

船舶原理


稳心半径表达式的使用范围：θ<10°～15°
四、稳性半径表达式
稳性半径表达式推导：
由于横倾后出水三角体体积v2的浮心k2移至入水三角 体体积v1的浮心k1位置。根据平行力移动原理和等容条件， 则有： v1·k2k1 =V·BB1 设横倾角为无穷小dθ，有： k2k1=k2o+ok1 计及上式和等容条件，则有：
动稳性——指船在计及及角速度和角加速度的稳性。 4、按其船舱状态分 完整稳性——船舱为完整状态的稳性；
破舱稳性——船舱为破舱进水状态的稳性。
§4-2水面船舶的平衡状态
M
稳定平衡状态——微倾后W和D组成稳性力矩，其特点
为G点位于M点之下，GM取正值，船舶具有稳性， 即船舶具有抵御倾斜的复原力矩。
§4-2水面船舶的平衡状态
M
随遇平衡状态——微倾后W和D作用于同一铅垂线上，其特
征为G点和M点重合，GM = 0，船舶处于中性平衡，既 无稳性力矩又无横倾力矩，船舶同样不具有稳性。
§4-2水面船舶的平衡状态
不稳定平衡状态——微倾后W和D组成横倾力矩，其特
征为G点位于M点之上， GM取负值，船舶不具有稳 性，即船舶具有横倾力矩。
BB1=（v·k2o +v·ok1）／V
入水： v·ok1 = dθ∫（ 1／3）Y3dx= dθ·i1
出水： v2·k2o = dθ∫ （ 1／3）Y3dx= dθ·i2
BB1=dx（i1+i2）／V=dx·Ixf，由图可见：r= BB1
／dθ 将BB1式代入即得稳性半径公式
r I xf
lF 2 y3dx
船舶原理
船舶原理
第四章 稳性
§4-1 稳性及其分类 §4-2水面船舶的平衡状态 §4-3 初稳性方程式 §4-4 稳心半径及其与船形的关系 §4-5 初稳性方程的应用---船内问题 §4-6 初稳性方程的应用---少量、大量装卸问题 §4-7 静稳性图、横倾力矩 §4-8 静平衡和动平衡 §4-7动稳性图 §4-8 稳性衡准

船舶静力学第4章大倾角稳性


1、主要就是减小船舶的受风面积，也就 是减小上层建筑的高度和长度。某些小 型海洋船舶以及渔船等，为了保证优良 的航海性能，不得不降低船员的生活条 件和工作条件，将居住室和驾驶室等做 的矮小一些。
2、降低急牵力矩。如拖船的拖钩应尽量
放低。
•船舶静力学第4章大倾角稳性
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3、增大船舶的横摇阻尼，减小横摇角。 可通过设置减摇装置，如舭龙骨来实现。
船的两舷水线附近加装相当厚的护木和 浮箱等，或可在舷侧加装一个凸出体。
4、提高船舶的进水角。注意船舶水线以 上的开口位置、风雨密性和水密性。
5、减小自由液面的面积。船上较大的油
舱、水舱等通常都要设置纵向舱壁，以 减小自由液面对稳性的不利影响。
•船舶静力学第4章大倾角稳性
•25
（二）减小风压倾斜力矩
•船舶静力学第4章大倾角稳性
•21
二、重心位置对稳性的影响
问题七：重量的垂向移动对船舶初稳性有什 么影响？
•船舶静力学第4章大倾角稳性
•22
结论：重心位置对船舶稳性有 重大影响。提高重心将使初稳 性复原力臂和稳矩都相应减小 ；降低重心，则作用相反。
•船舶静力学第4章大倾角稳性
•23
三、提高船舶稳性的措施
来进行大倾角稳性的校核？简要说明原因。）
• 4、进水角与进水角曲线
•船舶静力学第4章大倾角稳性
•2
• 二、船舶稳性校核计算
• 1、我国《海船法定检验技术规则》中有关 稳性的要求
• （问题三：普通货船需要进行稳性校核的装 载情况有哪四种？）
• 2、稳性横准数
• 3、初稳性高和静稳性曲线
•船舶静力学第4章大倾角稳性
5、绘制极限重心高度曲线
取若干个不同的排水量作类似计算，便可获得

船舶静力学 第四章 大倾角稳性

" M v1 OA v 2 OB
以及它们对NN轴线的体积静矩：
N
' 至于 M 0 OF 的数值是容易确定的，
从图可看出：
故
OF FO OO d 0 KB0 sin c cos
' M 0 OF 0 d 0 KB sin c cos （4-8）
（4-4）
排水体积 对NN 轴的静矩：
v2 B0 K
c
l
M OE
N
M l OE
v1 OA v 2 OB 0 OF （4-5） v1 OA v 2 OB 0 OF （4-6）
0 v1 v 2
" M v1 OA v 2 OB
例题：长方体长、宽、高分别为a、b、c，正浮时吃水深为d， 写出“绘制静稳性曲线”的详细框图（那些初值、每一步的 目的、所用计算公式）。
c
d0 a b
课堂作业：画出 30o 时的lS曲线。
(1) 绘制乞氏剖面
75º 65º 45º 35º
25º
15º 5º 0º
海船dφ =10º ， φ =70º ~80º 江船dφ =5º ， φ =35º ~40º 利用AUTOCAD通用软件绘制乞氏剖面，一般取 7~12个剖面。乞氏剖面要画到甲板边线并绘出梁拱线。 舯前剖面和舯后剖面分别画在两张图上以免混淆。
50
60
70
变排水量法的特点:
根据船舶倾斜后的入水和出水楔形所 形成的体积矩，求得不同排水体积、不同 横倾角时的浮力作用线至假定重心的距离 l S，然后绘制成稳性横截曲线。最后按表 4-1 的形式对重心加以修正。 该法不能越过绘制稳性横截曲线图而 直接求取某一排水体积下的静稳性曲线。 在所需核算的装载情况较多时或计算 船舶改装后的静稳性曲线具有明显的优越 性。

船舶静力学第四章习题答案

第四章 大倾角稳性4-1某船正浮时浮心垂向坐标z B0=2.9m ，重心垂向坐标z G =4.5m ，横倾角Φ=40°时的浮心横向、垂向坐标分别为y B40=1.75m 和z B40=3.2m ，求此时的静稳性臂l 40。

解：()()︒--︒-+︒=40sin 40sin 40cos 00404040B G B B B z z z z y l =1.75*0.766+(3.20-2.90)*0.643-(4.50-2.90)*0.643 =0.505m答：此时该船的静稳性臂l 40=0.505m4-4某船在横倾角Φ=45°时，动稳性臂l d =0.7m ，这时浮心横向坐标y B Φ=2.55m ，求船在该横倾角时的复原力臂，船正浮时重心在浮心之上的距离a=2.1m 。

动稳性臂的几何意义为：()G B KB z y G B G B zB l B B d 0000cos sin cos ---+=-=φφφφφφ即0.7=2.1*22+2.55*22-()0KB z B -φ*22-2.1 解得：()0KB z B -φ=0.69m()φφφφφsin sin cos 00G B KB z y l B B --+==2.55*22+0.69*22-2.1*22 =0.806m答：该船此状态的复原力臂l =0.806m 。

4-5某船在横倾角Φ=30°时的复原力臂l =2.60m ，动稳性臂l d =0.73m ，重心在龙骨以上高度z g =10.58m ，正浮时重心在浮心以上的高度a=5.99m ，求Φ=30°时浮心在龙骨以上的高度。

解：又∵()φφφφφsin sin cos 00G B KB z y l B B --+=即：()50.0*99.550.0*59.4866.0*60.2--+=φφB B z y ② 将式①②联立解得06.6=φB z ，61.5=φB y答：Φ=30°时浮心在龙骨以上的高度m z B 06.630=。

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