第一节 稳性的基本概念 一、稳性概述
1. 概念：船舶稳性(Stability)是指船舶受外力作用发生倾斜，当外力消失后能够自行
回复到原来平衡位置的能力。 2. 船舶具有稳性的原因
1)造成船舶离开原来平衡位置的是倾斜力矩，它产生的原因有：风和浪的作用、
船上货物的移动、旅客集中于一舷、拖船的急牵、火炮的发射以及船舶回转等，其大小取决于这些外界条件。
2)使船舶回复到原来平衡位置的是复原力矩，其大小取决于排水量、重心和浮心
的相对位置等因素。
S
M
G Z
=∆⋅ (9.81)kN m ⋅
式中:
G Z
：复原力臂，也称稳性力臂，重力和浮力作用线之间的距离。
◎船舶是否具有稳性，取决于倾斜后重力和浮力的位置关系，而排水量一定时，
船舶浮心的变化规律是固定的(静水力资料)，因此重心的位置是主观因素。 3. 横稳心(Metacenter)M ：
船舶微倾前后浮力作用线的交点，其距基线的高度KM 可从船舶资料中查取。 4. 船舶的平衡状态
1)稳定平衡：G 在M 之下，倾斜后重力和浮力形成稳性力矩。 2)不稳定平衡：G 在M 之上，倾斜后重力和浮力形成倾覆力矩。
3)随遇平衡：G 与M 重合，倾斜后重力和浮力作用在同一垂线上，不产生力矩。 如下图所示
例如：
1)圆锥在桌面上的不同放置方法；
2)悬挂的圆盘
5. 船舶具有稳性的条件：初始状态为稳定平衡，这只是稳性的第一层含义；仅仅具
有稳性是不够的，还应有足够大的回复能力，使船舶不致倾覆，这是稳性的另一层含义。
6. 稳性大小和船舶航行的关系
1)稳性过大，船舶摇摆剧烈，造成人员不适、航海仪器使用不便、船体结构容易
受损、舱内货物容易移位以致危及船舶安全。
2)稳性过小，船舶抗倾覆能力较差，容易出现较大的倾角，回复缓慢，船舶长时
间斜置于水面，航行不力。
二、稳性的分类
1. 按船舶倾斜方向分为：横稳性、纵稳性
2. 按倾角大小分为：初稳性、大倾角稳性
3. 按作用力矩的性质分为：静稳性、动稳性
4. 按船舱是否进水分为：完整稳性、破舱稳性
三、初稳性
1. 初稳性假定条件：
1)船舶微倾前后水线面的交线过原水线面的漂心F；
2)浮心移动轨迹为圆弧段，圆心为定点M(稳心)，半径为BM(稳心半径)。2．初稳性的基本计算
初稳性方程式：M R = ∆⋅GM⋅sinθ
GM = KM - KG
第二节 初稳性计算 一、初稳性衡准指标GM 计算 1. GM = KM - KG 0 - GM f
式中:KM —— 横稳心距基线高度(m)，KM = f(dm); KG 0 —— 船舶重心距基线高度(m)。 2. KG 0计算
0i i
P Z K G ∑⋅=
∆
式中：P i —— 组成船舶总重的第i 项载荷重量。 Z i —— P i 载荷的重心距
基线的高度(m)。
Z i 确定方法：
（1)估算法 （2)利用舱容曲线
（3)以舱内载荷的合体积中心或
舱容中心作为舱内载荷的 合重心。
二、货物移动对稳性的影响及计算
1. 货物移动→排水量（吃水）不变→KM 不变→δGM=-G 0G 1
2. 平行力移动原理：P*Z=Δ*G 0G 1
3. 货舱装满时，轻、重货等体积对调
P H -P L =P
P H *SF H -P L *SF L =0
三、少量载荷(∑P i ≤10%∆)变动后GM 计算 若设∑P i 变动前后δKM = 0，则：
()
121i P i i
P K G Z G M G M P ∑⋅-=+
∆+∑
式中：GM 1、GM 2 —— 载荷变动前、后船舶
的初稳性高度(m)。
四、悬挂载荷对GM 的影响
P *Z
G M =
d D
设悬挂物重P 吨，其初始重心至悬挂点的垂 直距离l ，船舶的横倾角θ，则： 0sin sin R M GM l P θθ=∆⋅⋅-⋅⋅
0sin l P G M θ⋅⎛
⎫
=∆⋅-
⋅ ⎪∆⎝
⎭
即悬挂载荷对GM 影响值为：
l P G M δ⋅=-
∆
因δGM 值等于将载荷P 垂向移至悬挂点所产生对GM 影响，所以称悬挂点为悬挂载荷的虚重心。 五、自由液面计算
x
f
i G M
ρδ∑⋅=
∆
式中:ρ——液体密度(g/cm 3);
i x ——自由液面对其横倾轴的惯性距(m 4)，常用公式有：
梯形液面：
()()22121248
x l i b b b b =
+⋅+
其中：l —— 舱长(m);
b 1、b 2 —— 前、后边宽(m)。 矩形液面： 3
12
x l b i ⋅=
其中： b —— 矩形边宽(m)。
第三节 大倾角稳性及计算
一、大倾角稳性与初稳性的区别
1. 大倾角时，不再等容倾斜，倾斜轴不再过初始漂心F ；
2. 横稳性不再是定点，而随横倾角变化而变化；
3. 大倾角稳性用GZ 衡量稳性大小，不能直接以GM 0作为其衡准指标。 二、大倾角稳性的表示方法 1. 基点法
M R = ∆⋅GZ = ∆⋅(KN - KH)
式中:KN —— 形状稳性力臂(m)，KN = f(∆，θ)，可从“稳性横交曲线”中查取; KH —— 重量稳性力臂(m)，KH = KG ⋅sin θ，
通常取:
0x
i K G K G ρ∑⋅=+
∆
GZ —— 复原力臂(m)，GZ = KN - KH 。 2. 假定重心点法
)
(sin )(0m KG KG Z G GZ A A A θ--=
式中: G A Z A —— 假定重心高度的静稳性力臂；
KG A —— 假定重心高度。 3. 稳心点法
)(sin 0
m GM
MS GZ θ
+=
式中: MS —— 剩余静稳性力臂，(m)。
