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《大倾角稳性》PPT课件

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第04章 大角稳性

第04章 大角稳性


.05
.04 .01
.11
.07 .04
.19
.13 .06
.27
.27 .14
.42性曲线的特征
1. 静稳性曲线在原点处的斜率，等于初稳性高。 2. 稳定平衡和不稳定平衡
某一静外力矩MH与静稳性力矩曲线相交于A,C两点，在 A点处船舶有稳定平衡；在C点处于不稳定平衡。
计算步骤
4. 横倾角间隔一般取5°或10 °海船计算到70-80度，河 船算到40-60度。
5. 量取每站入水、出水点的宽度a 和b 。
2/4
计算步骤
6. 对每个吃水、横倾角用近似计算方法求倾斜水线的
v v1 v2
"
1 2 0


L/2
L / 2
(a 2 b 2 )dxd
第四章 大角稳性
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 概述 变排水量计算法 等排水量计算法 上层建筑与自由液面的影响 静稳性曲线的特征 动稳性 船舶稳性校核 临界初稳性高 船形对稳性的影响 作业
高昌古城
4.1 概述
一、大角横倾的特殊性 二、静稳性曲线 三、大角稳性讨论
.11
.11 .10
.11
.11 .11
.10
.11 .11
.09
.10 .11
.08
.09 .11
.07
.09 .10
.06
.08 .10
.04
.06 .08
1
.75 .5
.01
.01 .00
.01
.02 .01
.02
.02 .01
.03
.02 .02
.05
4章 船舶稳性(课堂PPT)

4章 船舶稳性(课堂PPT)

KH KG sin
42
形状稳性力臂KN曲线（稳性交叉曲线） （Cross curves of stability）
43
2、假定重心法求取GZ （Assumed center of gravity）
GZ
Ga Z a
GG a
sin
Ga Z a
(KG
KGa )sin
GaZa：假定重心形状稳性力臂
θ
L2
4
25
b b
l b
液面形状图
b1
l
l
l
F
b
b
b2
b1
A
l
r
a b
b a
b2
26
⑤减小自由液面影响的措施
设置水密纵隔壁
i
x
(n
ix 1)2
减少甲板上浪和存水，及时排出积水。 液体舱柜应根据实际情况尽量装满或排空。 航行中，应逐舱使用油水并尽量减少同时存在 自由液面的液舱数。 液体散货船装载货物时，尽量少留部分装载舱。 部分装载舱应选择舱室宽度较小的货舱。 保证液体舱柜内的纵向水密隔壁的完整性。
Pi 10%
GM GM2 GM1 (KM 2 KM1) (KG2 KG1)
GM
KM
KG
KM
(KG1
KG1 P Z P
)
GM KM P (KG1 Z )
P
37
GM KM Pi (KG Zi )
Pi
因为是少量载荷变动，所以通常装载状
态下载荷变化前后KM变化较小，则可以忽略
水平横移
tg P y
GM
M P
L1
θ
W
O
L
W1
G
lZ
船舶静力学大倾角稳性教育课件

船舶静力学大倾角稳性教育课件


四、稳性横截曲线图
20
五、静稳性曲线
计算不同横倾角时的静稳性臂 l，据此可以绘制船舶在某一 排水量（即某一装载情况下） 时的静稳性曲线。
21
§4-3 静稳性曲线的等排水量法
• 一、基本原理 • 首先确定各倾角的等体积倾斜水线，然后分
别计算这些水线下的浮心位置，在计算各倾 角下的复原力臂并绘制该排水量时的静稳性 曲线。
• 二、具体计算方法 • 反复试算，以确定某一倾角下的等体积倾斜
水线。
22
§4-4 上层建筑与自由液面对静稳性 曲线的影响
23
24
25
自由液面对静稳性曲线的影响
26
自由液面产生了一个倾斜力矩 船舶的实际复原力矩
27
28
结论：
在接近满舱或空舱时，自由液面对稳性的影响 很小；但在半舱时，其影响较大。
外力矩主要来自风浪的作用，而风浪的大小 又与离岸距离以及水域开阔程度有关
64
34
5、静稳性曲线下的面积越大，船舶所具有可 抵抗横倾力矩的位能就越大，即船舶的稳性 就越好。
35
§4-6 动稳性
• 一、基本概念
36
1、船舶在倾斜和复原过程中的运动情况
37
2、倾斜过程中船舶的往复摆动
38
3、动倾角
只有当外力矩 所作的功完全 由复原力矩所 作的功抵消时 ，船的角速度 才变为零而停 止倾斜。根据 这个原理，确
57
2）有进 水角时 ，船舶 最小倾 覆力矩 的确定 方法。
58
§4-7 船舶稳性校核计算
• 一、稳性衡准数K • 稳性衡准数K是对船舶稳性重要基本的要求
之一。规则规定：船舶在所核算的各种装 载情况下的稳性，应满足：
船舶原理PPT讲义- 稳定性问题

船舶原理PPT讲义- 稳定性问题

L
' dF dF dF dF
L p ( x2 x1 ) xF 2 GM L
x1 A x2 A1 G G1 W1 B F p
dA
W

xF
L1 L
B1
dF
Chapter three: Initial stability
§3－5 The effect of weight movement on stability
M R GZ GM sin
Where GZ is the restoring arm, GM is the initial stability height。
+ MR
M
w
When the heeling angle is small,
sinф ≈ ф, therefore, the above formula can be written as:
Chapter three: initial stability
§3－2 Metacenter
水线面WL
W
o
y1
o
y1/2
W1
v 2 y2 o
y1
y2

L1
v1
dx
L
L
在等体积倾斜的情况下，出水楔形的体积和入水楔形的 体积必然相等，由此可得:
L/2 1 1 2 2 y dx y L / 2 2 1 L / 2 2 2 dx L/2
A1

p
L1
L

k
pl tg k / GM
船舶试验的原理
pl ZG ( Z B BM ) tg
Chapter Three: Initial stability
大倾角稳性介绍

大倾角稳性介绍

2 - 16
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
2 - 17
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
有了上述稳性横截曲线图，可以根据船舶在各种装载情况 下的排水量及其重心高度，按下式（4 一12 ）可很方便 地求出船舶的静稳性曲线图．
2 -4
概述
大倾角时的静稳性臂（见图4 一1 ）只能用下式来表示
或写作
式中，lb——B0R为浮心沿水平横向移动的距离，其数值 完全由排水体积的形状所决定，因此称为形状稳性臂，
lb yB cos zB sin
lg＝B0E-B0Gsinφ，其数值主要由重心位置所决定，因此 称为重量稳性臂。 静稳性臂l随横倾角φ的变化比较复杂，不能用简单的公 式来2表- 5示。
第4章 大倾角稳性
4 一1 概述 4 一2 船舶静稳性曲线的变排水量计算法 4 一3 船舶静稳性曲线的等排水量计算法 4 一4 上层建筑及自由液面对静稳性曲线的影响 4 一5 静稳性曲线的特征 4 一6 动稳性 4 一7 船舶在各种装载情况下的稳性校核计算 4 一8 极限（许用）重心高度曲线 4 一2 9- 1 船体几何要素等对稳性的影响
2 -7
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
根据合力矩原理，由图4 一4 可以看出：▽φ对于NN 的 体积静矩
船舶浮于倾斜水线NN时浮力作用线至轴线的距离
令
2 -8
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
则式（4 一4 ）为
由式（4 一5）的可见，欲求得了φ的关键在于：必须先
求得人水楔形和出水楔形的体积差δ▽φ=vl 一v2，以及
2 -6
4 一2 船舶静稳性曲线的变排水 量计算法
一、基本原理 如图4 一4 所示，船舶正浮于水线WoLo，吃水为do，排水 体积为▽o，浮心在Bo处，其高度为KBo。当船舶横倾φ角 ，假定倾斜水线为WφLφ，并与 WoLo相交于O 点。V1为入水楔形 的体积，V2为出水楔形的体积， NN 为通过O 点的计算静矩的参考 轴线，c为旋转点O 至中心线的 距离（即偏离值）。水线WφLφ 下的排水体积▽φ必然是
第四节 船舶大倾角稳性

第四节 船舶大倾角稳性

第四节船舶大倾角稳性1．液舱自由液面对静稳性力臂GZ的影响（）。

A．随横倾角的增大而增大B．随横倾角的增大而减小C．不随横倾角变化D．以上均可能2．静稳性曲线的纵坐标是（）。

A．复原力臂B．形状稳性力臂C．复原力矩D．A或C3．某船Δ＝15000t，GM=2.3m，查得横倾角θ=20 °时的形状稳性力臂MS为0.64m，则静稳性力力矩为（）t·m。

A．2250B．15000C．21450D．420004．（）表示船舶重心G至浮力作用线的垂直距离。

A．GZB．GMC．KND．KH5．船舶横倾角在通常范围内增加时，其重量稳性力臂（）。

A．增大B．不变C．减小D．以上均有可能6．液舱自由液面对静稳性力臂GZ的影响是（）。

A．使静稳性力臂减小B．使静稳性力臂保持不变C．使静稳性力臂增大D．以上均有可能7．液舱自由液面对静稳性力矩M S的影响是（）。

A．使静稳性力矩减小B．使静稳性力矩保持不变C．使静稳性力矩增大D．以上均有可能8．液舱自由液面对静稳性力矩M S的影响与（）有关。

A．液面大小B．液面形状C．横倾角D．以上均是9．液舱自由液面对静稳性力臂GZ的影响与（）有关。

A．液面大小B．液面形状C．横倾角D．以上均是10．通常情况下，横倾角不同时液舱自由液面对静稳性力臂GZ的影响（）。

A．不同B．相同C．与横倾角无关D．以上均对11．通常情况下，横倾角不同时液舱自由液面力矩（）。

A．不同B．相同C．与横倾角无关D．以上均对12．已知船舶形状稳性力臂KN｜θ=30°=5.25m，船舶重心高度KG=8.20m，自由液面对初稳性的修正值为0.20m，则船舶的静稳性力臂GZ为（）m。

A．0.95B．1.05C．1.15D．1.2013．某船装载后△=18000t，未经自由液面修正的KG0=7.3m，查得30°时的形状稳性力臂KN=4.5m和自由液面倾侧力矩为1080×9.81kN·m，则此时复原力臂为（）m。

船舶静力学第4章_大倾角稳性(1)

船舶静力学第4章_大倾角稳性(1)

27
28
结论：
在接近满舱或空舱时，自由液面对稳性的影响 很小；但在半舱时，其影响较大。
在稳性计算中，应把影响最大的情况作为进行 修正的依据。
29
§4-5 静稳性曲线的特征
30
一、 静稳性曲线的特征
1、静稳性曲线在原点处的斜率等于初稳性 高。常用此特性来绘制或检验静稳性曲线 的起始阶段。
31
2、静稳性曲线的最高点B的纵坐标值是船 舶在横倾过程中所具有的最大复原力矩（ 或复原力臂），表示船舶所能承受的最大 静态横倾力矩。其对应的横倾角（B点的横 坐标值）称为极限静倾角。
别计算这些水线下的浮心位置，在计算各倾 角下的复原力臂并绘制该排水量时的静稳性 曲线。
• 二、具体计算方法 • 反复试算，以确定某一倾角下的等体积倾斜
水线。
22
§4-4 上层建筑与自由液面对静稳性 曲线的影响
23
24
25
自由液面对静稳性曲线的影响
26
自由液面产生了一个倾斜力矩 船舶的实际复原力矩
计算时使用的稳性曲线必须经过自由液 面修正和考虑进水角影响后的曲线。
60
横摇角的计算： 根据图形查得
61
62
2、最小风倾力矩（最小风倾力臂）的计算
63
二、初稳性高与静稳性曲线
三、船舶稳性横准的基本思想
稳性曲线只是表示了船舶本身所具有的抵抗 外力矩的能力，或者说，只表示了船舶本身 所具有的稳性能力。 至于船舶受到的力矩究竟有多大，以及是否 经受得住，这要看外力矩的作用情况而定。
34
5、静稳性曲线下的面积越大，船舶所具有可 抵抗横倾力矩的位能就越大，即船舶的稳性 就越好。
35
§4-6 动稳性
• 一、基本概念
第一篇第4章大倾角稳性

第一篇第4章大倾角稳性


船舶静稳性曲线的变排水量计算法
假定重心S 位置一般取在基线上 ，即KS=0。 倾角间隔一般海船取δφ＝10º，算至φ＝80 º；江船取 δφ＝5 º，算到φ＝40 º～50º，倾斜角度通常取为右倾 。
2 - 21
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
( 3 ）计算复原力臂． 分别计算各倾斜水线下的排水体积▽φ和浮心位置Bφ（yφ， zφ) ，然后按下式计算假定重心高度zs为零的复原力臂 ls；
2 - 16
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
2 - 17
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
有了上述稳性横截曲线图，可以根据船舶在各种装载情况 下的排水量及其重心高度，按下式（4 一12 ）可很方便 地求出船舶的静稳性曲线图．
式中ls可以从稳性横截曲线图上查得。 按式(4一12 ）计算不同横倾角沪时的静稳性臂ls，据此 即可绘制船舶在某一排水量时（即某一装载情况下）的静 稳性曲线。
2 -2
概述
式中l=GZ为重力作用线与浮力作用线之间的垂直距离， 称为复原力臂或静稳性臂。对于一定的船，静稳性臂l 随排水量△ 、重心高度KG及横倾角φ而变。在排水量△ 及重心高度KG一定时，GZ只随φ而变，如图4 一2 所示 。 讨论大倾角稳性的关键是确定复原力矩MR （或复原力臂 l ) ，而求复原力臂的关键是确定船舶在横倾φ后的浮 心位置Bφ( yφ,zφ）。因此计算复原力臂的途径一般是 根据水线WφLφ，计算倾斜后的浮心位置Bφ（yφ, zφ） 或利用重心移动原理计算倾斜后浮心位置的移动距离 B0Bφ。
2 -7
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
根据合力矩原理，由图4 一4 可以看出：▽φ对于NN 的 体积静矩
船舶浮于倾斜水线NN时浮力作用线至轴线的距离
第四章 大倾角稳性

第四章 大倾角稳性




dl B M cos 2 yB sin B M sin 2 z B cos KG cos d 原点处 0， M B0 M 0，z B KB0， 0， 1， B sin cos dl | 0 B0 M 0 KB0 KG GM。 d
dM 1
按
2 l 2
l
dm dx
L
2 l 2
l
l 1 3 1 a cos ddx M 1 l2 a 3 cos ddx 0 2 3 3
1 3 0 3 b cos ddx 2 L '' 1 2 M M 1 M 2 L 0 a 3 b 3 cos ddx 2 3 按照前一章的内容：水线面对NN轴线的面积惯性矩 M2
故M ' 0 OF 0 d 0 KB0 sin C cos



三、楔形（入水、出水）计算
V1 V2
1 2
2 L
L
2
a
0
2
b 2 ddx

V2
1 2

2 l 2
l


0
b 2 ddx
1 的计算
入水楔形取一微体积元d A dV1
Ld BO G cos y B sin (Z B KBO ) cos BO G
dy B dZB dLd BOG sin cos y b cos cos ( Z B KBO ) sin d d d dZ B dy B B M sin B M cos d d
船舶静力学大倾角稳性PPT课件

船舶静力学大倾角稳性PPT课件

18
第18页/共31页
一般地增加船宽能有效的改善船舶稳性
问题六：对船舶整体性能而言，初稳性 高越大越好吗？为什么？
19
第19页/共31页
3、横剖面形状对稳性的影响
一般地V型剖面船的稳性比U型剖面船好
20
第20页/共31页
二、重心位置对稳性的影响
问题七：重量的垂向移动对船舶初稳性有什 么影响？
21
1、干舷高度对稳性的影响
问题五：干舷与吃水、型深之间有何关系？
15
第15页/共31页
增加干舷高度的影响：
1）在大倾角时，倾斜水线 面的惯性矩增大，稳性半 径增大，致使形状稳性臂 和静稳性臂也都增大，对 改善大倾角稳性有利。
2）甲板从A升到B，甲板边缘进水角增大，则最 大静倾角增大，消失角也相应增大，使静稳性 曲线下的面积增大，对改善大倾角稳性有利。 3）在干舷甲板A浸水之前，初稳性高度不变。
6
第6页/共31页
1、满足初稳性高度要求的极限重心高度的计算
式中
可根据排水量在船舶静水力曲
线图上查得。
7
第7页/共31页
因此，极限重心高度为：
（问题四：自由液面对船舶稳性的有什么影 响影响？怎样消除其影响？）
8
第8页/共31页
2、满足复原力臂和极限静倾角要求的极限 重心高度的计算
先假定几个重心高度，然后根据重心高度、
四、实际采用的极限重心高度曲线
对于不同的稳性要求，都有其对应的 极限重心高度曲线，实际上采用的极限重 心高度连成曲线应是船舶所需规范稳性要 求的各极限重心高度曲线的下包络线。
4
第4页/共31页
实际极限重心高度曲线的简便形式
5
第5页/共31页
船舶静力学第4章 大倾角稳性(1)

船舶静力学第4章 大倾角稳性(1)

静力学第四章 大倾角稳性
§4-1 概述
一、研究方法 1、仍然是研究船舶倾斜后产生复原力矩以阻 止其倾覆的能力，而且着重研究复原力矩随横 倾角变化的能力； 2、假定船舶处于静水中，水线面为一水平平 面，并且不考虑横倾与纵倾之间的耦合作用。
1
二、关键问题
是确定复原力矩的大 小，而求复原力矩的 关键是确定船舶在横 倾后的浮心位置。有 两种方法： 1、利用倾斜水线计算 横倾后的浮心位置。 2、利用重心移动原理 计算倾斜后浮心位置 的移动距离。
60
横摇角的计算：
根据图形查得
61
62
2、最小风倾力矩（最小风倾力臂）的计算
63
二、初稳性高与静稳性曲线 三、船舶稳性横准的基本思想
稳性曲线只是表示了船舶本身所具有的抵抗 外力矩的能力，或者说，只表示了船舶本身 所具有的稳性能力。 至于船舶受到的力矩究竟有多大，以及是否 经受得住，这要看外力矩的作用情况而定。 外力矩主要来自风浪的作用，而风浪的大小 又与离岸距离以及水域开阔程度有关
式中 为 水线面对 N-N轴的面 积惯性矩 。
18
三、 稳性 插值 曲线
19
四、稳性横截曲线图
20
五、静稳性曲线
计算不同横倾角时的静稳性臂 l，据此可以绘制船舶在某一 排水量（即某一装载情况下） 时的静稳性曲线。
21
§4-3 静稳性曲线的等排水量法
• 一、基本原理 • 首先确定各倾角的等体积倾斜水线，然后分 别计算这些水线下的浮心位置，在计算各倾 角下的复原力臂并绘制该排水量时的静稳性 曲线。 • 二、具体计算方法 • 反复试算，以确定某一倾角下的等体积倾斜 水线。
43
三、静稳性和动稳性曲线的应用
1、动倾角的 确定

第四章大倾角稳性-PPT课件




重心修正后为：
' l' lS KG KS Sin


结论：上层建筑对静稳性曲线的影响是有利的。
注：影响是从一定角度开始的。
二、自由液面对静稳性曲线的影响
船内设有一定数量的燃油舱，淡水舱和压载水舱，具有自由液面，
舱内的液体重心，随船舶倾斜而移动，形成倾斜力矩 。
船舶正浮时，舱内液体的表面为ab，重心位于g。横倾φ 时，舱
1 L 3 3 2 I a b dx L 3 2
' ' M I cos d 0


四、稳性横截曲线
§4-3 静稳性曲线的等排水量计算法
一、基本计算公式
L GZ B R B E y cos Z KB sin B G si 0 0 B B 0 0

l 2 l 2

0
2 a d dx
' ' ( 2 ) M 的计算式
2 13 入水楔形 dm dA a cos a cos d 3 3
l 1 1 3 2 dM dm dx a cos d dx M a d d 1 l 0 cos 23 3 l 2 1 l 2 l 23 l 2
2 V' 1 Adx 2 2 M 1 m dx 2 1 1
。
设上层建筑入水部分的 横剖面面积为 A ,面积形心在 g处。

其中 l为上层建筑长度
' ls l C cos d KS Sin s 0
考虑上层建筑以后的浮 力作用线到假定重心 S 的距离

舰艇生命力_第5讲 舰船的大角稳性


T


0
m d P


0
l d
(2)动稳度曲线 把Tθ随θ的变化的规律所绘成的曲线称为 动稳度曲线。显然，动稳度曲线是静稳度曲线 的积分曲线。 T l d 定义为动稳度臂。 将 P 即 T
0
l D
P
l d
0
与此同时静稳度曲线是动稳度曲线的微分曲 线：
第五节 大角稳性
二、静稳度曲线及其特征
(3)判断大角稳性好坏的特征量： dl h 1) ，初段愈陡，一般说， h↑，大角 d 稳性也愈好。 2)最大扶正力矩 m max ↑，舰船能够承受外加倾斜 力矩↑，对大角稳性也愈有利。 3)θm：θm↑,稳度平衡范围↑ ，大角稳性↑。 4) 稳度消失角θv↑，大角稳性↑。 5) 静稳度曲线包含的面积↑，吸收外加倾斜力矩作 功能力↑ 。
kpd动倾角确定kpdmax已知稳度曲线kpd将斜率为kpd的直线画到动稳度曲线上去只需在5731个弧度处量取纵坐标等于kpd的点与原点连线即为kpd的作功曲线则直线与动稳度曲线的交点即为动倾力矩作功等于扶正力矩作功对应的倾斜角图2512573图2512573静稳度曲线动稳度曲线kpd斜直线ba其斜率为kpd
第五节 大角稳性
研究横向大角稳性时主要解决的问题
①确定使舰船回复到初始平衡位置的力矩和倾 斜角之间的相互依从关系。
②如何利用这种相互依从关系解决实际问题。
图2-5-1
第五节 大角稳性
横向大角倾斜与小角倾斜的区别： ①一是水线 W1L1 与 WL水线的交线，不再通过 WL水线的面积中
心 F 点；
②二是W1L1水线时的浮力作用线也不再通过 WL水线的稳定中心 m 点。

第三张 初稳性

第三章 初稳性1． 何谓初稳性（作图说明）、静稳性和动稳性？在研究船舶稳性时为何将稳性分成初稳性和大倾角稳性，他们之间有何关系？初稳性（小倾角稳性）：一般指倾斜角度小于10°到15°或上甲板边缘开始入水前（取其小者）。

大倾角稳性：一般指倾斜角大于10°到15°或上甲板边缘开始入水后的稳性。

静稳性：倾斜力矩的作用是从零开始逐渐增加，使船舶倾斜时的角度很小，可忽略不计，则这种倾斜下的稳性称为静稳性。

动稳性：倾斜力矩是突然作用在船上，使船舶倾斜有明显的角速度变化，则这种倾斜下的稳性称为动稳性。

关系：初稳性的静稳性臂公式根据以下假设得来（1） 等体积倾斜轴线通过正浮水线面的漂心（2） 浮心移动的曲线是圆弧的一段，圆心为初稳心M ，半径为初稳心半径BM这些假定既能使计算简化，又能较为明确的获得影响初稳性的各种因素之间的规律。

但当横倾角超过10°到15°后，上述假定就不再适用。

因为入水楔形和出水楔形的形状不对称。

2. “等体积倾斜”的原理如何？有什么假定？原理：由于船只收倾斜力矩的作用，所以排水体积不变。

出水楔形体积和入水楔形体积相等。

则两等体积水线（O-O ）的交线必然通过原水线面(WL)的漂心。

假定：（1）等体积倾斜轴线通过正浮水线面的漂心（2）浮心移动的曲线是圆弧的一段，圆心为初稳心M ，半径为初稳心半径BM（3）稳心M 点位置保持不变4. 什么叫稳心、稳心半径？初稳性半径公式是如何推导的？它主要与哪些因素有关？稳心：船舶倾斜后浮力的作用线与正浮状态时浮力的作用线的交点M 称为稳心 稳心半径BM ：稳心与原正浮时浮心的连线 ▽T I BM = 推导：认为φ为小角度，浮心移动距离乘以φ为稳心半径。

在实际应用中扩大到10°到15°以下 相关：水线面的横向惯性矩（水线面的形状）排水体积有关5. 什么是复原力矩？初稳性公式是如何推导的？其适用范围如何？为什么？复原力矩：倾斜后重力与浮力的作用线不再重合，将产生一个试图使船舶回到正浮状态的力矩，称为复原力矩 初稳性公式：φφGM GM M R ∆=∆=sin适用范围：小角度倾斜（等体积倾斜）船上货物并未移动（重心位置G 保持不变）6. 什么叫横稳性高？为什么说它是衡量船舶初稳性好坏的主要指标？如何应用它判断船舶的初稳性？为什么船一般总是横向倾覆而不是纵向倾覆？横稳性高（初稳性高）：重心与稳心的连线。

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按
M2
L 2
L 2
01 3b3cosddx
M'' M1M2
L 2
L 2
01 3a3b3 cosddx按照前Biblioteka 章的内容：水线面对NN轴线的面积惯性矩
I13
L 2
L
a3b3 dx
2
M ''精 0 选IPPc T o sd
9
四、稳性横截曲线
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10
§4-3 静稳性曲线的等排水量计算法
一、基本计算公式
L G B 0 R B Z 0 E y B c Z o B K 0 s s B i B 0 G s n i
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11
§4-4 上层建筑及自由液面
对静稳性曲线的影响
一、上层建筑对静稳性曲线的影响
上层建筑符合下列要求： 1、结构强度及其水密性符合规范要求。 2、封闭时，有通向机舱、其他工作处所和上一层甲板的内部出入
ddlBMco2syBsinBMsi2nzBcosKG cos 原点 处0， BMB0M0，zBK0B， sin0， cos1， ddl|0B0M0K0BKGGM 。
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2、稳定平衡与不稳定平衡 MH为横倾力矩
结论：上升阶段为稳定平衡阶段； 下降阶段为不稳定平衡阶段。
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3、甲板边缘入水角
MH 1vy v 舱内液体体积
1 舱内液体重量密度 原复原力矩MR l
MR'
L MH
l
MH
l
l
式中l MH 1vy自由液面对静稳性臂的影响
大倾角倾斜时y不能由y
ix v
Sin计算，必须直接计算 MH
l
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结论：自由液面对静稳性曲线是不利的。 注：从0度就开始影响
为了研究简化：
假设 1、船舶仅受静水力作用。
2、水线面为一水平面。
3、忽略在横倾时由于船体首尾不对称所引起的纵倾影响，
即不考虑它们之间的偶合作用
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2
二、稳性臂研究
G Z B 0RB 0E 或 lLbLg
Lb浮心沿水平 距横 离向 数移 值动 由 定 ,因 的 排此 水称 体为 积
Lg B0GSin，其数值由重 决心 定位 ，置 因所 此称 性为 臂重
1入水楔形体 和积 出 差 水 V1V 楔 2 形的 2入水楔形N 和 轴 N出 线 水 M 的 ''楔 静 V1形 O 矩 对 A V2OB
3M '0 O数 F 值可 O以 FF1O 确 O 1O 定 d0K0B sinCCoS
故 M '0 O F0 d0K0B sinCcos
二、合力矩原理
0V1V2
l
OEM
V1OA V2OB0OF 0V1V2
令 V1V2
M ''V1O A V2OB
M ' 0 OF
l
M '' M ' 0
对 N 的 N体 M 积 O V 静 E 1 O V 矩 2 A O B 0 OF
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6
L 关键在于
口 ，水密上层建筑入水后，产生相应的浮力和复原力矩 。
设上层建筑入水部 横分 剖的 面面积A为 ,面积形心g处 在。
对NN的面积静矩m为AOP
V'
1
2 1
Adx
2
1
M
2 1
mdx
2
其中l为上层建筑长度
考虑上层建筑力 以作 后用 的线 浮到假 S的 定距 重离 心
ls' ls Ccosd0 KSSin
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7
三、楔形（入水、出水）计算
V1V2
1 2
L 2
L 2
0
a2b2
ddx
1
V2
2
l 2
l 2
0b2d dx
1的计算
入水楔形取一 dA微 12体 a2d积 在元 船长方 d一 x向段 取V1
L/2
dV 1 L/2
dAdx L/2 1a2d 2 L/2
dx
1 2
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3
三、静稳性曲线图
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4
§4-2 静稳性曲线的变排水量计算法
一、基本原理
lsO E O' O S Q l C co sd oKsSin
式 l 中 浮 力 至参 N 考 的 N轴 距线 离
l l s S sG i l n s K K G SS i
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5
30 0 时 l 30 0
30 0 l均取 l30
0 0 30 0 的 l按线性变化
即： l10
1 3
l
30
;
l
20
2 3
l30
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§4-5 静稳性曲线的特性
一、静稳性曲线的特征
1、曲线在原点处的曲率为初稳性高； l y B . c o z B s k 0 s B iB 0 n G . sin 在上式 求对 导 ddlddyB cosyBsin ddB z coszBKB 0cosB0Gcos 又dyB/dBMcos dB z/dBMsin
在曲线的上升阶段有一个反曲点E，在E点以下的曲线上升较 快，过了E点，曲线上升趋势减慢，E点处的斜率最大。
这一现象是由于水线未淹过甲板边缘之前，形状稳性臂增加 很快，一旦水线淹过甲板边缘，增加的趋势就减缓下来。
l 2
l 2
0a2d dx
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(2 )M '' 的计算式
入水 dm 楔 d A 2 形 aco s1a3co sd
3
3
d 1 M l l 2 2 d d m l l x 2 2 1 3 a 3 c o d s d M 1 x l l 2 2 0 1 3 a 3 c o d d s
重心修正后为：
l' lS' KGKSSin
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结论：上层建筑对静稳性曲线的影响是有利的。
注：影响是从一定角度开始的。
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二、自由液面对静稳性曲线的影响
船内设有一定数量的燃油舱，淡水舱和压载水舱，具有自由液面， 舱内的液体重心，随船舶倾斜而移动，形成倾斜力矩 。
船舶正浮时，舱内液体的表面为ab，重心位于g。横倾φ时，舱内 液体向一侧倾斜，表面CD，重心自g点移到g1，移动的横向距离为 y。
第四章 大倾角稳性
本章要点:
1、静稳性曲线的计算原理和方法。 2、船舶在静力作用下的静稳性问题，动力作用下的
动稳性问题，以及稳性的衡准。 3、船舶在各种装载情况下的稳性。 4、船体几何要素对稳性的影响
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1
§4-1 概述
一、概念
研究大倾角稳性问题与小倾角稳性研究的内容相似，研究的仍 然是船舶倾斜后产生复原力矩以阻止其倾覆的能力，而且着重研 究复原力矩随横倾角变化的规律。