广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：圆锥曲线

广东省14市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编 导数及其应用一、选择题1、（潮州市2016届高三上学期期末）已知函数322()23(0)3f x x ax x a =-++>的导数'()f x 的最大值为5，则在函数()f x 图象上的点（1，f （1））处的切线方程是 A 、3x －15y ＋4＝0 B 、15x －3y －2＝0C 、15x －3y ＋2＝0D 、3x －y ＋1＝0 2、（东莞市2016届高三上学期期末）如图，某时刻P 与坐标原点重合，将边长为2的等边三角形PAB 沿x 轴正方向滚动，设顶点P （x ，y ）的轨迹方程是y ＝f （x ），若对于任意的t ∈［1,2］，函数()g x =32(4)[(4)]2f mx x f x +-++在区间（t ，3）上都不是单调函数，则m 的取值范围为 (A) （－373，－5） (B) （－9，－5） (C) （－373，－9） (D)（－∞，－373）3、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知()y f x =为R 上的连续可导函数，且()()0xf x f x '+>，则函数()()1g x xf x =+()0x >的零点个数为（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）无数个 4、（清远市2016届高三上学期期末）己知函数2()f x x bx =+的图象在点(1,(1))A f 处的切线l 与直线3x －y ＋2＝0平行，若函数)(sin )(x f x g =,则函数)(x g 的最大值是（ ）.A -21B. 0 .C 2 D. 不存在 5、（韶关市2016届高三上学期调研）已知定义在R 上的函数()y f x =满足：函数(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称，且当(,0),()'()0x f x xf x ∈-∞+<('()f x 是函数()f x 的导函数)成立.若11(sin )(sin )22a f =⋅，(2)b ln =⋅121(2),()4f ln c log =⋅121()4f log ,则,,a b c 的大小关系是（ ）A ． a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．a c b >>6、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））已知函数()ln f x x x h =-++，在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上任取三个实数,,a b c 均存在以()f a ,()f b ,()f c 为边长的三角形，则实数h 的取值范围是（A ）(,1)-∞- （B ）(,3)e -∞- （C ）(1,)-+∞ （D ）(3,)e -+∞参考答案： 1、B 2、3、A4、C5、A6、D二、填空题1、（汕头市2016届高三上学期期末）已知直线:l y kx b =+与曲线331y x x =++相切，则当斜率k 取最小值时，直线l 的方程为 ．2、（湛江市2016年普通高考测试（一））函数()2cos 1f x x =+的图象在点6x π=处的切线方程是 3、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））曲线ln y x x =在点(,)e e 处的切线方程为 . 4、（珠海市2016届高三上学期期末）在平面直角坐标系xOy 中，若曲线ln y x =在x e =（e 为自然对数的底数）处的切线与直线30ax y -+=垂直，则实数a 的值为 ．参考答案：1、31y x =+2、1306x y π+--= 3、2y x e =- 4、e -三、解答题 1、（潮州市2016届高三上学期期末）已知函数()ln f x x a x =+，其中a 为常数，且a ≤－1。

广东省14市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编圆锥曲线一、选择题一、（潮州市2021届高三上期末）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个核心恰为抛物线28y x =的核心，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为A 、2213y x -= B 、221412x y -= C 、2213x y -= D 、221124x y -=二、（东莞市2021届高三上期末）已知圆22()4x m y -+=上存在两点关于直线20x y --=对称，的双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线与圆相交，则它们的交点组成的图形的面积为（A ）1 （B （C ） （D ）43、（佛山市2021届高三教学质量检测（一））已知1F 、2F 别离是双曲线12222=-by a x （0>a ，0>b ）的左、右两个核心，若在双曲线上存在点P ，使得︒=∠9021PF F ，且知足12212F PF F PF ∠=∠，那么双曲线的离心率为（ ）A ．13+B ．2C ．3D ．254、（广州市2021届高三1月模拟考试）过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个核心F 作一条渐近线的垂线，垂足为点A ，与另一条渐近线交于点B ，若2FB FA =，则此双曲线的离心率为（A （B （C ）2 （D五、（惠州市2021届高三第三次调研考试）若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>与直线2y x =无交点，则离心率e 的取值范围是（ ）A ．(1,2)B ．(1,2]C ．(1,5)D ． (1,5]六、（揭阳市2021届高三上期末）若是双曲线通过点(2,2)p ，且它的一条渐近线方程为y x =，那么该双曲线的方程式（A ）22312y x -= （B ） 22122x y -= （C ）22136x y -= （D ）22122y x -=7、（茂名市2021届高三第一次高考模拟考试）设双曲线2214y x -=上的点P 到点(0,5)的距离为6，则P 点到(0,5)-的距离是（ ）A ．2或10 B.10 C.2 D.4或8八、（清远市2021届高三上期末）已知双曲线C ：2221x my +=的两条渐近线彼此垂直，则抛物线E ：2y mx =的核心坐标是（ ）A 、（0,1）B 、（0，－1）C 、（0，12） D 、（0，－12） 九、（东莞市2021届高三上期末）已知直线l 过抛物线E ：22(0)y px p =>的核心F 且与x 轴垂直，l 与E 所围成的封锁图形的面积为24，若点P 为抛物线E 上任意一点，A （4,1），则｜PA ｜＋｜PF ｜的最小值为（A ）6 （B ）4＋22 （C ）7 （D ）4＋2310、（汕尾市2021届高三上期末）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右核心为，点 A 在其右半支上， 若12AF AF ＝0， 若，则该双曲线的离心率e 的取值范围为2) B.（3 C. 2, 3 D. 26）1一、（韶关市2021届高三1月调研）曲线221(6)106x y m m m+=<--与曲线1(59)59n n n+=<<--的（ ） A ．焦距相等 B ． 离心率相等 C ．核心相同 D ．极点相同1二、（珠海市2021届高三上期末）点00()P x y ，为双曲线22:149x y C -=上一点,12B B 、为C 的虚轴极点，128PB PB ⋅<，则0x 的范围是( )A ．626(2][213-，B ．626(2)(213-，C ．(2][222)--，D ．(2)(222]--，13、（湛江市2021年普通高考测试（一））等轴双曲线C 的中心在原点，核心在x 轴上，C与抛物线y 2＝16x 的准线交于A ，B 两点，｜AB ｜＝C 的实轴长为：CA B 、 C 、4 D 、814、（潮州市2021届高三上期末）若双曲线2221(0)y x b b-=>的一条渐近线与圆22(2)x y +-＝1最多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是A 、（1,2）B 、［2，＋∞）C 、D 、B 、，＋∞）选择题答案：一、A 二、D 3、A 4、C 五、D 六、B 7、A 八、D 九、C 10、A 1一、A 1二、C 13、 14、A 二、解答题一、（潮州市2021届高三上期末）已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>右极点与右核心的距离1，短轴长为。

广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编数列一、选择题1、（清远市2016届高三上期末）已知数列{}n a 满足：111,(*)2nn n a a a n N a +==∈+，12(1)()1n n C a n λ=+-+，若{}n C 是单调递减数列，则实数λ的取值范围是（ ） A 、λ13≥B 、λ13>C 、λ43≥D 、λ43> 2、（东莞市2016届高三上期末）已知各项为正的数列{}n a 的前n 项的乘积为n T ，点（2,15)n T n n -在函数12log y x =的图象上，则数列{}2log n a 的前10项和为（A ）－140 （B ）100 （C ）124 （D ）1563、（广州市2016届高三1月模拟考试）各项均为正数的等差数列{}n a 中，3694=a a ，则前12项和12S 的最小值为（A ）78 （B ）48 （C ）60（D ）724、（揭阳市2016届高三上期末）在等差数列{}n a 中，已知35710132,9a a a a a +=++=，则此数列的公差为 （A ）13 （B ）3 （C ）12 （D ）165、（清远市2016届高三上期末）已知数列{}n a 的前n 项和为22n S n n =-，则317a a +＝（ ）A 、36B 、35C 、34D 、336、（汕尾市2016届高三上期末）已知是等差数列{}n a ，且28a a +＝16，则数列{}n a 的前9 项和等于（ ）A.36B.72C.144D.2887、（湛江市2016年普通高考测试（一））设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差d ＝2，2n n S S +-＝36，则n ＝A 、5B 、6C 、7D 、88、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，315S =，则6S =（A ）62 （B ）66 （C ）70 （D ）74选择题答案：1、B2、C3、D4、A5、C6、B7、D8、 B 二、填空题1、（惠州市2016届高三第三次调研考试）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且121a a ==，{}(2)n n nS n a ++为等差数列，则数列{}n a 的通项公式n a = ．2、（揭阳市2016届高三上期末）设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且1111,n n n a a S S ++=-=，则数列{}n a 的通项公式n a = 3、（汕尾市2016届高三上期末）已知数列 为等比数列，，若数列满足则的前n 项和n S = .填空题答案1、12n n- 2、1,(1)1.(2)(1)n n n n -=⎧⎪⎨≥⎪-⎩3、1n n +三、解答题1、（潮州市2016届高三上期末）已知正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足215313a a a +=，756S =。

广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 平面向量一、选择题1、（潮州市2016届高三上期末）如图，在△ABC 中，2BD DC =u u u r u u u r ，若,AB a AC b ==u u u r r u u u r r，则AD u u u r ＝A 、2133a b -r rB 、2133a b +r rC 、1233a b -r rD 、1233a b +r r2、（东莞市2016届高三上期末）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，||5,2015120AB aBC bCA c AB =++=u u u r u u u r u u u r u u u r r ，2BP PA =u u u r u u u r，则CP AB u u u r u u u r g 的值为（A ）233 （B ）72- （C ）－233（D ）－83、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知ABC ∆的三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为()()()0,1,2,0,0,2-，O 为坐标原点，动点P 满足1CP =uu r ，则OA OB OP ++uu r uu u r uu u r的最小值是（A ）31- （B ）111- （C ）31+ （D ）111+4、（惠州市2016届高三第三次调研考试）已知向量1(sin ,)2m A =u r 与向量(3,sin 3cos )n A A =+r共线，其中A 是ABC ∆的内角，则角A 的大小为（ ）A. 6πB. 4πC. 3πD. 2π5、（揭阳市2016届高三上期末）已知直线0x y a -+=与圆心为C 的圆22234370x y x y ++-+=相交于A ，B 两点，且4AC BC ⋅=u u u r u u u r，则实数a 的值为（A ）3或3- （B ）3或33 （C ）3或53 （D ）33或536、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）=∠=⋅==∆C CA A B CA BC ABC 则中在,60,6,8, （ ）A ．︒60B ．︒30C ．︒150D ． ︒1207、（汕头市2016届高三上期末）设a ，b 是两个非零向量．下列命题正确的是（ ） A ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ⊥b B ．若a ⊥b ，则|a ＋b |＝|a |－|b | C ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则存在实数λ使得a ＝λb D ．若存在实数λ，使得a ＝λb ，则|a ＋b |＝|a |－|b |8、（汕尾市2016届高三上期末）已知 P 是△ABC 所在平面内一点，，则:（ ）A.2:1B.4:1C.8:1D.16:19、（韶关市2016届高三1月调研）在△ABC 中，∠C ＝90°，且BC ＝3，点M 满足BM u u u u r 2MA =u u u r ， 则CM CB ⋅u u u u r u u u r学科网等于( )A ．2B ．3C ．4D ．610、（湛江市2016年普通高考测试（一））在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，AB BC u u u r u u u rg ＝1，则BC ＝A 3B 7C 、22D 2311、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））在∆ABC 中，若(1,2),(2,1)AB BC ==--u u u r u u u r，则cos B 的值是（A ）45 （B ）45- （C ）35 （D ）35-选择题答案： 1、D解析：过点D 分别作//DE AC ，//DF AB ，交点分别为E ，F ，由已知得13AE AB =，23AF AC =，故12123333AD AE AF AB AC a b =+=+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r r r ．故选D2、xyCMBA(O )NMABC3、A4、C【解析】m u v Q ∥n v ,3sin (sin 3)02A A A ∴-=g 1cos 2332022A A -∴+-=312cos 21,sin(2)126A A A π-=-=,11(0,),2(,)666A A ππππ∈∴-∈-Q 所以2,623A A πππ-==，故应选C5、C6、选D 。

广东省14市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编函 数一、选择题1、（潮州市2016届高三上学期期末）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()log f x x =，则(8)f -值为 A 、3 B 、13 C 、－13D 、－3 2、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）（期末））已知函数()()22ln e 11x f x x x =+-+,()2f a =,则()f a -的值为( )A . 1B . 0C . 1-D . 2-3、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）（期末））已若函数()()2e ln e 2x x f x x m =++-存在正的零点,则实数m 的取值范围为( ) A . (),e -∞ B .()e,+∞ C . (),e -∞ D . ()e,+∞4、（广州市2016届高三1月模拟考试）设3log 7a =， 1.12b =， 3.10.8c =，则（A ）c a b << （B ）b c a << （C ）a b c << （D ）b a c <<5、（惠州市2016届高三第三次调研）已知2.12=a ，8.021-⎪⎭⎫ ⎝⎛=b ，2log 25=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ）（A ）a b c << （B ）b a c << （C ） c a b << （D ）a c b <<6、（揭阳市2016届高三上学期期末学业水平考试）若方程()20f x -=在区间(0,)+∞有解，则函数()y f x =的图象可能是7、（茂名市2016届高三第一次高考模拟）下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数是（ ）A 、ln y x =B 、2y x =C 、cos y x =D 、||2x y -=8、（清远市2016届高三上学期期末）下列四个函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上为增函数的是( )A ．21ln x y -=B ．xy3= C ．x x y 22-= D ． 3x y =9、（汕头市2016届高三上学期期末）下列函数中，在()1,1-内有零点且单调递增的是（ ） A ．2log y x = B ．22y x =- C ．21x y =- D ．3y x =- 10、（汕尾市2016届高三上学期调研）定义在 R 上的函数 f (x )对任意都有，且函数y ＝ f (x )的图像关于原点对称，若 f (2) ＝ 0，则不等式 f (x )＞ 0的解集是（ ）A.（-2,0）∪（0，2）B.（-∞，-2）∪（2，+∞）C. (-∞，-2)∪（0,2）D. （-2,0）∪（2，+∞）11、（韶关市2016届高三上学期调研）已知实数0a <，函数22,1(),1x a x f x x x ⎧+<=⎨-≥⎩，若(1)(1)f a f a -≥+，则实数a 的取值范围是（ ） .A (,2]-∞- B ．[2,1]--C ．[1,0)-D ．(,0)-∞12、（湛江市2016年普通高考测试（一））已知函数2,0()ln(),0kx x f x x x ->⎧=⎨--<⎩的图象上有两对关于坐标原点对称的点，则实数k 的取值范围是 A 、（0,1） B （0，1e） C 、（0，＋∞） D 、（0，e ） 13、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））已知函数()ln f x x x h =-++，在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上任取三个实数,,a b c 均存在以()f a ,()f b ,()f c 为边长的三角形，则实数h 的取值范围是（A ）(,1)-∞- （B ）(,3)e -∞- （C ）(1,)-+∞ （D ）(3,)e -+∞14、（珠海市2016届高三上学期期末）已知()f x 在(),-∞+∞上是增函数，若()40f =，则满足()0x f x ⋅≤的x 取值范围是 （ ）A ．[],40B ．(],4-∞C ．)](4,00,4-⋃⎡⎣ D ．[)4,+∞15、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知()f x 在R 上是奇函数,且满足()()4f x f x +=,当()0,2x ∈时,()22f x x =，则()7f =（A ） 2 （B ）2- （C ）98- （D ）9816、（惠州市2016届高三第三次调研）如图，偶函数()x f 的图象如字母M ，奇函数()x g 的图象如字母N ，若方程()()0=x g f ，()()0=x f g 的实根个数分别为m 、n ，则m n +=（ ） （A ）18 （B ）16 （C ）14 （D ）1217、（清远市2016届高三上学期期末）已知函数()f x 的图像是连续不断的，有如下的x ，()f x 的对应表:x 1 2 3 4 5 6 ()f x136.1315.552－3.9210.8812.488－23.064则函数()f x 存在零点的区间有( ) （A ）区间[2,3]和[3,4]（B ）区间[1,2]和[4,5]18、（汕头市2016届高三上学期期末）设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且()()()2log 1,0,0x x f x g x x +≥⎧⎪=⎨<⎪⎩，则()7g f -=⎡⎤⎣⎦（ ）A ．3B ．3-C ．2D ．2-19、（汕头市2016届高三上学期期末）设函数()f x 是定义在R 上周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当[]1,0x ∈-时，()2f x x =．若()()log a g x f x x =-在()0,x ∈+∞上有且仅有三个零点，则a 的取值范围为（ ）A ．[]3,5B ．[]4,6C ．()3,5D ．()4,6111-2-1-2xyO 211-2-xyO20、（珠海市2016届高三上学期期末）若()222,,0()21,[0,)x x f x x x x ⎧--∈-∞⎪=⎨--∈+∞⎪⎩，123x x x ≤≤,且()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值的范围是（ ）A ．3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．1,12⎛⎤- ⎥⎝⎦D ．1,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭参考答案：1、D2、B3、A4、D5、A6、D7、D8、D9、C 10、C 11、B 12、D 13、D 14、A 15、B16、A 17、D 18.()()()712-7-7log 3f f +==-=-，()()()()()3127333log 2g f g f f +⎡-⎤=-=-=-=-=-⎣⎦故选D. 19.()2f x x =在[10]-，单调递减，如图所示，易得1a >， 依题意得log 31log 51a a<⎧⎨>⎩，∴35a <<，故选C..20、A二、填空题1、（东莞市2016届高三上学期期末）已知函数1,10()10lg(2),10x x f x x x ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪-+>⎩，若2(8)(2)f m f m -<，则实数m 的取值范围是2、（广州市2016届高三1月模拟考试）函数11y x =+的定义域是_____________． 3、（惠州市2016届高三第三次调研）若点(),27a 在函数3x y =的图象上，则aπtan的值为 ．4、（揭阳市2016届高三上学期期末学业水平考试）已知121(),(,1);4()log ,[1,).xx f x x x ⎧∈-∞⎪⎪=⎨⎪∈+∞⎪⎩，则((2))f f -= ．5、（茂名市2016届高三第一次高考模拟）设函数()f x 是定义在R 上周期为2的偶，当x ∈［0,1］时，()1f x x =+，则3()2f ＝ 6、（汕尾市2016届高三上学期调研）函数，若x ＞0时 f (x ) ＞0恒成立，则实数a 的取值范围是 .7、（湛江市2016年普通高考测试（一））已知函数()f x 是R 上的减函数，则满足1()(1)f f x<的实数x 的取值范围是8、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））已知函数()y f x =是定义在R 上的单调递增函数，且1是它的零点，若2(33)0f x x +-<，则实数x 的取值范围为 .9、（茂名市2016届高三上学期期末）已知函数|lg |,010()13,105x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 均不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围为参考答案： 1、2、(－1，＋∞)3、34、－45、326、22a <7、（0,1）8、（－4,1）9、（10,15）。

广东省14市2016届高三数学上学期期末考试试题分类汇编三角函数理广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编三角函数一、选择题1、（潮州市2016届高三上期末）函数()sin()(0,)2f x x πω?ω?=+><｜｜的部分图象如图所示，如果12,(,)63x x ππ∈-，且12()()f x f x =，则12()2x x f +等于A 、12 BC D 、12、（潮州市2016届高三上期末）已知cos()63πθ+=-，则sin(2)6πθ-＝A 、13 B 、23 C 、－13 D 、－233、（佛山市2016届高三教学质量检测（一））已知30π=x 是函数)2sin()(?+=x x f 的一个极大值点，则)(x f 的一个单调递减区间是（） A ．)32,6(ππ B ．)65,3(ππ C ．),2(ππD ．),32(ππ4、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知3s i n 5?=，且2?π??∈π，，函数()sin()(0)f x x ω?ω=+>的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于2π，则4f π?? ???的值为（A ）35-5- （C ）35 （D ）45 5、（惠州市2016届高三第三次调研考试）已知34cos sin =+θθ)40(πθ<<，则θθcos si n -的值为（）A ．32B ．32-C ．31D ．31-6、（揭阳市2016届高三上期末）函数24()cos cos f x x x =-的最大值和最小正周期分别为（A ）1,4π （B ）1,42π （C ）1,2π （D ）1,22π7、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）已知()=-παcos 12，0πα-<<，则tan α= （）C. D. 8、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）将函数??? ??-=32sin )(πx x f 的图像向右平移3π个单位得到函数)(x g 的图像,则)(x g 的一条对称轴方程可以为（）A. 43π=x π= C. 127π=x D. 12π=x 9、（汕头市2016届高三上期末）将函数sin()()6y x x R π=+∈的图象上所有点的纵坐标不变横坐标缩小到原来的倍，再把图象上各点向左平移4π个单位长度，则所得的图象的解析式为( ) A ．)652sin(π+=x y B ．)621sin(π+=x y C ．)322sin(π+=x y D ．)12521sin(π+=x y 10、（汕尾市2016届高三上期末）下列选项中是函数的零点的是（）11、（韶关市2016届高三1月调研）22cos 165sin 15-= ( )A ．12 B ．2 C 12、（湛江市2016年普通高考测试（一））已知2sin 3α=，则cos(2)πα-＝A B 、－19 C 、19 D13、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））已知函数()2sin 6f x x πω?=-的最小正周期为π，则函数()y f x =在区间0,2π??上的最大值和最小值分别是（A ）2和2- （B ）2和0 （C ）2和1- （D）2和2-14、（珠海市2016=( ) A ．1- BC ．1 D．15、（佛山市2016届高三教学质量检测（一））已知21tan = x ，则)4(sin 2π+x =（） A ．101 B ．51 C ．53 D ．10916、16、（汕头市2016） A 17、（韶关市2016届高三1月调研）已知函数()sin()(0,0)f x x ω?ωπ?=+>-<<的最小正周期是π，将函数()f x 图象向左平移3 π个单位长度后所得的函数图象过点(0,1)P ，则函数()sin()f x x ω?=+ （） A.在区间[,]63ππ-上单调递减 B.在区间[,]63ππ-上单调递增 C.在区间[,]36ππ-上单调递减 D.在区间[,]36ππ-上单调递增18、（珠海市2016届高三上期末）如图是函数()cos()f x A x ω?=+的一段图像，则函数()f x 图像上的最高点坐标为( )A ．(2)2k k Z π∈，， B ．(2)k k Z π∈，， C ．(22)6k k Z ππ-∈，， D ．(2)12k k Z ππ-∈，，选择题答案：1、D2、C3、B4、B5、B6、B7、A8、A9、C 10、D 11、 C 12、B 13、C 14、C 15、D 16、D 17、B 18、D 二、填空题 1、（潮州市2016届高三上期末）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若（第5题图） 2-23π6πsin cos 0b A B =，且2b ac =，则a cb+的值为＿＿＿＿2、（东莞市2016届高三上期末）在平面内，已知四边形ABCD ，CD ⊥AD ，∠CBD ＝12π，AD ＝5，AB ＝7，且cos2∠ADB ＋3cos ∠ADB ＝1，则BC 的长为 3、（佛山市2016届高三教学质量检测（一））在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，M 是BC 的中点，2=BM ，b c AM -=，则A B C ?面积的最大值为．4、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知()1cos 3θ+π=-，则s i n 22θπ?+= ??． 5、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）CD CB AD AC AD AB ，AB D ABC 3,,3,===?且的一个三等分点为中在，则B cos =6、（汕头市2016届高三上期末）在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且.sin )2(sin )2(sin 2C b c B c b A a +++=则A 的大小是．7、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且cos cos 2sin a B b A C+=，2c =，角C 是锐角，则a b c ++的取值范围为 .8、（珠海市2016届高三上期末）如右下图，四边形ABCD 中，0135BAD ∠=，0120ADC ∠=，045BCD ∠=，060ABC ∠=，2BC =，则线段AC 长度的取值范围是．填空题答案 1、2 2、BCDA（第16题图）3、 4、－79 5、1867 6、,32π或 120 7、(]4,6 8、2)三、解答题1、（惠州市2016届高三第三次调研考试）如图所示，在四边形ABCD 中，D ∠=2B ∠，且1AD =，3CD =，cos 3B =．（Ⅰ）求△ACD 的面积；AB 的长．2、（揭阳市2016届高三上期末）已知a,b,c 分别是△ABC 内角A ，B ，C的对边，且sin cos A a C =（Ⅰ）求C 的值（Ⅱ）若2,c a b ==ABC 的面积3、（清远市2016届高三上期末）已知函数)(21cos 2sin 23)(2R x x x x f ∈--=,设ABC ?的内角C B A ,,的对应边分别为c b a ,,，且0)(,3==C f c .（1）求C 的值.（2）若向量)sin ,1(A m =与向量)sin ,2(B n =共线，求ABC ?的面积.4、（汕尾市2016届高三上期末）在锐角△ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是a ,b ,c，若(1) 求角A 的大小； (2) 若a ＝3，△ABC 的面积 S=，求b + c 的值.5、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，ABCD。

江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编圆锥曲线一、填空题1、（常州市2016届高三上期末）已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线经过点P （1，－2），则该双曲线的离心率为2、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）抛物线x y 42=的焦点到双曲线191622=-y x 渐近线的距离为 3、（南京、盐城市2016届高三上期末）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线C 的顶点在坐标原点，焦点在x 轴上，若曲线C 经过点(1,3)P ，则其焦点到准线的距离为 ▲ 4、（南通市海安县2016届高三上期末）在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的一条渐近线的方程为x y 3=则该双曲线的离心率为 5、（苏州市2016届高三上期末）双曲线22145x y -=的离心率为 ▲6、（泰州市2016届高三第一次模拟）在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2212x y -=的实轴长为 ▲ ．7、（无锡市2016届高三上期末）设ABC ∆是等腰三角形，120ABC ∠=，则以A 、B 为焦点且过点C 的双曲线的离心率为8、（扬州市2016届高三上期末）双曲线116922=-y x 的焦点到渐近线的距离为 ▲ 9、（镇江市2016届高三第一次模拟）以抛物线y 2＝4x 的焦点为焦点，以直线y ＝±x 为渐近线的双曲线标准方程为________．填空题答案12、35 3、924、25、32 6、 78、4 9、【答案】x 212－y212＝1．【解析】由题意设双曲线的标准方程为22221x y a b-=，y 2＝4x 的焦点为()1,0，则双曲线的焦点为()1,0；y ＝±x 为双曲线的渐近线，则1b a =，又因222a b c +=，所以2211,22a b ==，故双曲线标准方程为x 212－y212＝1．二、解答题1、（常州市2016届高三上期末）在平面直角坐标系xoy 中，设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的离心率是e ，定义直线by e=±为椭圆的“类准线”，已知椭圆C的“类准线”方程为y =±，长轴长为4。

广东省13市2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编圆锥曲线一、选择题1、（广州市2015届高三）已知双曲线的左，右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支相交于，两点，且点的横坐标为，则△的周长为A． B． C． D．2、（惠州市2015届高三）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则此双曲线的离心率为( )．A. B. C. D.3、（江门市2015届高三）在同一直角坐标系中，直线与圆的位置关系是A．直线经过圆心 B．相交但不经过圆心 C．相切 D．相离4、（汕尾市2015届高三）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线与直线平行，则它的离心率为（）A． B． C． D．5、（韶关市2015届高三）过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线，交双曲线的渐近线于两点，若（为坐标原点）是等边三角形，则双曲线的离心率为 ( )A． B． C． D．二、填空题1、（潮州市2015届高三）已知抛物线（）的准线与圆相切，则的值为2、（佛山市2015届高三）已知点、到直线:的距离相等,则实数的值为_________3、（揭阳市2015届高三）抛物线上到焦点的距离等于6的点的坐标为4、（清远市2015届高三）已知圆C：，直线：L：x＋y＋a＝0（a＞0），圆心到直线L的距离等于，则a的值为＿＿＿5、（深圳市2015届高三）已知圆C：经过抛物线E：的焦点，则抛物线E的准线与圆C相交所得弦长为三、解答题1、（潮州市2015届高三）已知椭圆（）经过点，离心率为，动点（）．求椭圆的标准方程；求以（为坐标原点）为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证明线段的长为定值，并求出这个定值．2、（佛山市2015届高三）已知曲线:.(Ⅰ) 若曲线为双曲线,求实数的取值范围；(Ⅱ) 已知,和曲线:.若是曲线上任意一点,线段的垂直平分线为,试判断与曲线的位置关系,并证明你的结论.3、（广州市2015届高三）已知椭圆的离心率为，且经过点．圆.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆C有且只有一个公共点，且与圆相交于两点，问是否成立？请说明理由．4、（惠州市2015届高三）已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．（1）求抛物线和椭圆的标准方程；（2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，，求的值；（3）直线交椭圆于两不同点，在轴的射影分别为，，若点满足，证明：点在椭圆上．5、（江门市2015届高三）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是、，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是．⑴求点M的轨迹方程；⑵若直线经过点，与轨迹有且仅有一个公共点，求直线的方程．6、（揭阳市2015届高三）已知双曲线的焦点分别为,且双曲线经过点.（1）求双曲线的方程；（2）设O为坐标原点，若点A在双曲线C上，点B在直线上，且，是否存在以点O为圆心的定圆恒与直线AB相切？若存在，求出该圆的方程，若不存在，请说明理由.7、（清远市2015届高三）已知双曲线的焦点为（0,-2）和（0,2）,离心率为，过双曲线的上支上一点作双曲线的切线交两条渐近线分别于点（A、B在轴的上方）.（1）求双曲线的标准方程；（2）探究是否为定值，若是求出该定值，若不是定值说明理由.8、（汕尾市2015届高三）椭圆过点，分别为椭圆的左右焦点且。

广东省14市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编圆锥曲线一、选择、填空题1、（珠海市2019F 1、F 2，过F 1作圆222x y a +=的切线，交双曲线右支于点M ，若∠F 1MF 2＝45°，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C 、y x =± D 、2y x =±2、（广州市2019届高三12月调研考试）已知抛物线()220y px p =>与双曲线有相同的焦点F ，点A 是两曲线的一个交点，且AF x ⊥轴，则双曲线的离心率为A B C D 3、（惠州市2019届高三第三次调研考试）已知F 是抛物线24x y =的焦点，M ，N 是该抛物线上两点，，则MN 的中点到准线的距离为（ ）A B ．2C ．3D ．4 4、（江门市 2019届普通高中高三调研）若抛物线22(0)y px p =>的焦点是双曲线点，则此双曲线的离心率为（）A B ．3C ．2D 5、（揭阳市2019届高三上学期期末）在抛物线2:2C y px =上，记抛物线C 的焦点为F ，直线AF 与抛物线的另一交点为B ，则FA FB ⋅=A ．10-BC ．3- D6、（雷州市2019届高三上学期期末）已知双曲线C C的渐近线方程为A C ．y=x ±7、（茂名市2019右焦点F 1，F 2，右顶点为A ，P 为其右支上一点，PF 1Q R ，RQ 的中点为M ，若RF 2⊥PF 1，且AM ⊥PF 1，则双曲线的离心率为（ ）A1 B 、2 CD8、（汕尾市2019C 的离心率为 ABCD ．2 9、（汕尾市2019届高三上学期期末）已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，()01,P y 是抛物线上一点，过点P 向抛物线C 的准线l 引垂线，垂足为D ，若PDF ∆为等边三角形，则p =。

10、（韶关市2019届高三上学期期末）设点M 为双曲线EC ：2222x y a b +=+的一个交点，若∠MF 1F 2＝2∠MF 2F 1，其中F 1， F 2为双曲线E 的两焦点，则双曲线E的离心率为A 、 2 B1 CD11、（韶关市2019届高三上学期期末）设抛物线28y x =的焦点为F ，其准线与轴的交点为Q ，过点Q 作斜率为（＜0）的直线交抛物线于A 、B 两点，若｜AF ｜＝2｜BF ｜，则的值为 ABCD12、（肇庆市2019届高三上学期期末）已知双曲线C 的中心为坐标原点，一条渐近线方程为在C 上，则C 的方程为ABCD13、（肇庆市2019届高三上学期期末）的左右顶点分别为,A B ，P 是椭圆上异于,A B 的一点，若直线PA 的斜率PA k 与直线PB 的斜率PB k 乘积14PA PB k =-，则椭圆C 的离心率为14、（佛山市2019届高三上学期期末）参考答案一、填空题1、A2、A3、C4、A5、D6、C7、B8、C 9 10、B 11、A 12、B 13、D 14、A二、解答题1、（珠海市2019届高三上学期期末）已知椭圆E P右焦点F 20）。