集合历年高考真题精编WORD版

圆学子梦想铸金字品牌1.（ 2013 ·重庆高考文科·Ｔ 1）已知全集U1,2,3,4 ，集合 A1,2 ,B2,3 ，则 C U A B()A ．1,3,4 B.3,4 C.3 D.42、（ 2013 ·四川高考文科·Ｔ 1）设集合A{1,2,3} ，集合 B {2,2} ，则A I B（）A. B. {2} C. {2,2} D. {2,1,2,3}3.(2013 ·福建高考文科·T3) 若集合A=1,2,3 ，B= 1,3,4 ，,则A∩B的子集个数为()A.2B.3C.4D.164.（ 2013 ·湖北高考文科·Ｔ 1）已知全集U{1,2,3,4,5} ，集合A{1,2} ， B{2,3,4}，则 B C u A （）A． {2} B ． {3,4}C． {1,4,5} D ． {2,3,4,5}5.（ 2013 ·新课标Ⅰ高考文科·Ｔ 1）已知集合A{1,2,3,4} ， B{ x | x n2 , n A} ,则A∩B=A. {1,4}B. { 2,3}C.{ 9,16}D. {1,2}6.（ 2013 ·大纲版全国卷高考文科·Ｔ 1）设集合U1,2,3,4,5,集合A1,2 ,e u A（）则C U AA.1,2B.3,4,5C.1,2,3,4,5D.7.（ 2013 ·湖南高考文科）已知集合 U{2,3,6,8},A{2,3}, B{2,6,8},则(C U A)B________8.设集合A1,2,3 , B4,5, M x | x a b, a A, b B, 则 M 中元素的个数为（）A.3B.4C.5D.69. (2013 江·苏高考数学科·T4) 集合 {-1,0,1} 共有个子集 .10.（ 2013 ·四川高考理科·Ｔ 1）设集合A{ x | x20} ，集合 B { x | x240} ，则AI B（）A. {2}B. {2}C. { 2,2}D.11.(2013 浙·江高考文科·T1) 设集合 S={x|x>-2},T={x|- 4≤ x≤ 1},则 S∩ T= ()A.[- 4,+ ∞)B.(- 2,+ ∞ )C.[ -4,1]D.(-2,1]12.（ 2013 ·安徽高考文科·Ｔ2）已知A= ｛ x|x+1>0 ｝， B= ｛ -2， -1， 0， 1｝，则（ C 错误!未找到引用源。

历年高考真题（集合与函数部分）1. （2004年高考题）设A 、B 、丨均为非空集合，且满足 A BI ，则下列各式中错误的是 A . (C I A) U B=I 2.(2006年高考题)已知集合M (A )0 (C ) |x|1 x 3| B . (C I A) U (C I B)=I|x|x 3|,N C . A n (C I|x|log 2 x (B ) (D ) B)=1|,|x|0 |x|2D . (C I A) (C I B)= C I BM N3|3|3. （2008年高考题）设集合M{m Z 3 2} N{n n 3},则 M NA . {0,1} B. { 1,0,1} C. {0,1,2} D { 1,0,1,2}4. （2009年高考题）设集合A AIA. B.3,4C. 2,1D.4.5.（2012年高考题）已知集合 A {123,4,5} ,B {(x,y) xA,y A,x yA ｝；，则B 中所含元素的个数为( ) (A) 3 (B)6 2 6、(2013年高考题)已知集合 M {x|(x 1) (A ) {0,1,2} (B ) { 1,0,1,2} (C ) { (C) 4,x R}, 1,0,2,3}( ,N(D) (D)1,0,1,2,3},贝U M I{ {0,1,2,3}7. (2014 年高考题)设集合 M= {0,1,2} , N= x | x 2 3x 2<0 ,则 M N =()A. {1}B. {2}C. {0, 1}D. { 1, 2}8. (2015 年高考题)已知集合 A= {-2, -1 , 0, 2}, B= {x| ( x-1) (x+2)V 0},贝U A A B= (A ) {-1, 0} ( B ) { 0 , 1} (C ) {-1 , 0, 1} ( D ) {0, 1, 2}9. (2008 年高考题)若 x (e 1,1), In x , b 2ln x , c ln x ,则A . a b c B. C. b a c D. b 10. （2005年高考题）若a ln 2 ln3A . a<b<cB . c<b<a 11.（2007年高考题）下列四个数中最大的是 （B ） ln （ln 2） (A) (ln2)2 12、(2013年高考题)设a (A ) c b a (B ) log 36, b c aC . c<a<bD . b<a<c(C ) In 2 (D ) ln213. （2003年高考题）设函数f （x ） A . (- 1, 1)log 510 , c (C ) a log 714 , b (D ) 2 12 x 2, x1,x 0. 0, ,若f （X 。

【经典例题】【例1】（2009年广东卷文）已知全集U R ，则正确表示集合 M （ 1,0,1）和Nx|x 2 x 0关系的韦恩（Venn ）【解析】 由N x|x 2 x 0 ,得N ( 1,0)，则N ME B.【例2】（2011广东）已知集合 A （x,y ）|x,y 为实数，且x 2的元素个数为 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3【答案】C【解析】A 为圆心在原点的单位圆， B 为过原点的直线，故有y 2 1 , B （x,y ） |x,y 为实数，且 y x ，则A I B（ ）2个交点，故选C.【例3】（2010天津理）设集合A= x||x a| 1,xx||x b| 2,x R .若A B ，则实数a,b 必满足（）A 、 |a b| 3 C 、 |a b| 3B 、 |a b| 3 D 、 |a b| 3系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有【答案】D 【解析】A= {x|a-1<x<a+1 } ,B={x|x<b-2 |a-b| 3 或x>b+2），因为A B,所以 a+1 b-2 或 a-1 b+2, 即 a-b -3 或 a-b 3,即【例4】（2009广东卷理）已知全集U R ,集合M {x 2 x 1 2)和 N{xx 2k 1,k 1,2,L )的关R ,B A. 3个 C. 1个 【答案】 B. 2个 D.无穷多个【解析】{x 2 x 1 2)得 1 x 3,则 MN 1,3 ,有2个，选B.【例5】 (2010 天津文)设集合 A x||x-a|<1,x R ,B x|1 x 5,x R .若A B，则实数a 的取值范围A 、 a|0 a 6B 、 a | a 2,或a 4C、 a | a 0,或a 6D、a |2 a 4【答案】C——i ------------ X—冬—【解析】由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如图'T 。

2024全国高考真题数学汇编集合一、单选题1．（2024全国高考真题）已知集合{}355,{3,1,0,2,3}A x x B =-<<=--∣，则A B = （）A ．{1,0}-B ．{2,3}C ．{3,1,0}--D ．{1,0,2}-2．（2024天津高考真题）集合{}1,2,3,4A =，{}2,3,4,5B =，则A B = （）A ．{}1,2,3,4B ．{}2,3,4C ．{}2,4D ．{}13．（2024全国高考真题）若集合{}1,2,3,4,5,9A =，{}1B x x A =+∈，则A B = （）A ．{}1,3,4B ．{}2,3,4C ．{}1,2,3,4D ．{}0,1,2,3,4,94．（2024北京高考真题）已知集合{|31}M x x =-<<，{|14}N x x =-≤<，则M N ⋃=（）A ．{}11x x -≤<B ．{}3x x >-C ．{}|34x x -<<D ．{}4x x <5．（2024全国高考真题）已知集合{}{}1,2,3,4,5,9,A B A ==，则()A A B ⋂=ð（）A ．{}1,4,9B ．{}3,4,9C ．{}1,2,3D ．{}2,3,5参考答案1．A【分析】化简集合A ，由交集的概念即可得解.【详解】因为{{}|,3,1,0,2,3A x x B =<=--，且注意到12<<，从而A B = {}1,0-.故选：A.2．B【分析】根据集合交集的概念直接求解即可.【详解】因为集合{}1,2,3,4A =，{}2,3,4,5B =，所以{}2,3,4A B = ，故选：B3．C【分析】根据集合B 的定义先算出具体含有的元素，然后根据交集的定义计算.【详解】依题意得，对于集合B 中的元素x ，满足11,2,3,4,5,9x +=，则x 可能的取值为0,1,2,3,4,8，即{0,1,2,3,4,8}B =，于是{1,2,3,4}A B ⋂=.故选：C4．C【分析】直接根据并集含义即可得到答案.【详解】由题意得{}|34M x x N ⋃=-<<.故选：C.5．D【分析】由集合B 的定义求出B ，结合交集与补集运算即可求解.【详解】因为{}{}1,2,3,4,5,9,A B A ==，所以{}1,4,9,16,25,81B =，则{}1,4,9A B = ，(){}2,3,5A A B = ð故选：D。

专题01 集合【2021年】一、【2021·浙江高考】设集合{}1A x x =≥，{}12B x x =-<<，则AB =（ ） A. {}1x x >- B. {}1x x ≥ C. {}11x x -<< D. {}12x x ≤<二、【2021·江苏高考】设集合A ={x|−2<x <4}，B ={2,3，4，5}，则A ∩B =( ) A. {2}B. {2,3}C. {3,4}D. {2,3，4}【2020年】一、【2020·北京高考】已知集合A ={−1,0，1，2}，B ={x|0<x <3}，则A ∩B =( )A. {−1,0，1}B. {0,1}C. {−1,1，2}D. {1,2}二、【2020·浙江高考】已知集合P ={x|1<x <4}，Q ={x|2<x <3}，则P ∩Q =( )A. {x|1<x ≤2}B. {x|2<x <3}C. {x|3≤x <4}D. {x|1<x <4}三、【2020·天津高考】设全集U ={−3,−2,−1,0，1，2，3}，集合A ={−1,0，1，2}，B ={−3,0，2，3}，则A ∩(∁U B)=( )A. {−3,3}B. {0,2}C. {−1,1}D. {−3,−2,−1,1，3 }四、【2020·上海高考】已知集合A ={1,2，4}，集合B ={2,4，5}，则A ∩B = ．【2019年】一、【2019·北京高考（文）】已知集合A ={x|−1<x <2},B ={x|x >1}，则A ∪B =( )A. {x|−1<x <1}B. {x|1<x <2}C. {x|x >−1}D. {x|x >1}二、【2019·浙江高考】已知全集U={−1,0，1，2，3}，集合A={0,1，2}，B={−1,0，1}，则(∁U A)∩B=()A. {−1}B. {0,1}C. {−1,2，3}D. {−1,0，1，3}三、【2019·天津高考】设集合A={−1,1，2，3，5}，B={2,3，4}，C={x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B=()A. {2}B. {2,3}C. {−1,2，3}D. {1,2，3，4}四、【2019·上海高考】已知集合A={1,2，3，4，5}，B={3,5，6}，则A∩B=______．【2018年】一、【2018·北京高考】已知集合A={x||x|<2}，B={−2,0，1，2}，则A∩B=()A. {0,1}B. {−1,0，1}C. {−2,0，1，2}D. {−1,0，1，2}二、【2018·浙江高考】已知全集U={1,2，3，4，5}，A={1,3}，则∁U A=()A. ⌀B. {1,3}C. {2,4，5}D. {1,2，3，4，5}三、【2018·天津高考（理）】设全集为R，集合A={x|0<x<2}，B={x|x≥1}，则A∩(∁R B)=()A. {x|0<x≤1}B. {x|0<x<1}C. {x|1≤x<2}D. {x|0<x<2}【2018·天津高考（文）】设集合A={1,2，3，4}，B={−1,0，2，3}，C={x∈R|−1≤x<2}，则(A∪B)∩C=()A. {−1,1}B. {0,1}C. {−1,0，1}D. {2,3，4}四、【2018·上海高考】已知α∈{−2,−1,−12,12,1，2，3}，若幂函数f(x)=xα为奇函数，且在(0,+∞)上递减，则α=______．【2017年】一、【2017·北京高考（理）】若集合A={x|−2<x<1}，B={x|x<−1或x>3}，则A∩B=()A. {x|−2<x<−1}B. {x|−2<x<3}C. {x|−1<x<1}D. {x|1<x<3}【2017·北京高考（文）】已知全集U=R，集合A={x|x<−2或x>2}，则∁U A=()A. (−2,2)B. (−∞,−2)∪(2,+∞)C. [−2,2]D. (−∞,−2]∪[2,+∞)二、【2017·浙江高考】已知集合P={x|−1<x<1}，Q={x|0<x<2}，那么P∪Q=()A. {x|−1<x<2}B. {x|0<x<1}C. {x|−1<x<0}D. {x|1<x<2}三、【2017·天津高考】设集合A={1,2，6}，B={2,4}，C={x∈R|−1≤x≤5}，则(A∪B)∩C=()A. {2}B. {1,2，4}C. {1,2，4，5}D. {x∈R|−1≤x≤5}四、【2017·上海高考】已知集合A={1,2，3，4}，集合B={3,4，5}，则A∩B=______ ．。

高考数学真题汇编---集合学校：___________姓名：__________班级：___________考号：__________29小题）一．选择题（共1．（2017?北京）已知全集U=R，集合A={ x| x＜﹣2 或x＞2}，则?U A=（）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．[ ﹣2，2] D．（﹣∞，﹣2] ∪[ 2，+∞）2+y2=1} ，B={ （x，y）| y=x} ，则A 2．（2017?新课标Ⅲ）已知集合A={（x，y）| x∩B中元素的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．03．（2017?天津）设集合A={ 1，2，6} ，B={ 2，4} ，C={ x∈R|﹣1≤x≤5} ，则（A ∪B）∩C=（）A．{ 2} B．{ 1，2，4} C．{1，2，4，5} D．{x∈R| ﹣1≤x≤5} 4．（2017?新课标Ⅲ）已知集合A={ 1，2，3，4} ，B={ 2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2017?山东）设函数y= 的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（）A．（1，2）B．（1，2] C．（﹣2，1）D．[ ﹣2，1）6．（2017?新课标Ⅰ）已知集合A={ x| x＜2} ，B={ x| 3﹣2x＞0}，则（）A．A∩B={ x| x＜} B．A∩B=?C．A∪B={ x| x＜} D．A∪B=R7．（2017?天津）设集合A={ 1，2，6}，B={ 2，4} ，C={ 1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（）A．{ 2} B．{1，2，4}C．{ 1，2，4，6} D．{ 1，2，3，4，6}8．（2017?山东）设集合M={ x|| x﹣1| ＜1} ，N={ x| x＜2}，则M ∩N=（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（0，2）D．（1，2）x＜1} ，则（）9．（2017?新课标Ⅰ）已知集合A={ x| x＜1} ，B={ x|3A．A∩B={ x| x＜0} B．A∪B=RC．A∪B={ x| x＞1} D．A∩B=?10．（2017?新课标Ⅱ）设集合A={ 1，2，3} ，B={ 2，3，4} ，则A∪B=（）A．{ 1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{ 2，3，4} D．{ 1，3，4} 11．（2017?北京）若集合A={ x|﹣2＜x＜1} ，B={ x| x＜﹣1或x＞3} ，则A∩B=（）A．{ x|﹣2＜x＜﹣1} B．{ x|﹣2＜x＜3} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x| 1＜x＜3} 12．（2017?浙江）已知集合P={ x|﹣1＜x＜1} ，Q={ x| 0＜x＜2}，那么P∪Q=（）A．（﹣1，2）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（1，2）4x+m=0} ．若A∩B={ 1} ， 13．（2017?新课标Ⅱ）设集合A={ 1，2，4} ，B={ x| x2﹣则B=（）A．{ 1，﹣3} B．{ 1，0} C．{ 1，3} D．{ 1，5}14．（2016?新课标Ⅲ）设集合A={ 0，2，4，6，8，10}，B={ 4，8}，则?A B=（）A．{ 4，8} B．{0，2，6}C．{ 0，2，6，10} D．{ 0，2，4，6，8，10}15．（2016?山东）设集合U={ 1，2，3，4，5，6} ，A={ 1，3，5} ，B={ 3，4，5} ，则?U（A∪B）=（）A．{ 2，6} B．{ 3，6}C．{ 1，3，4，5} D．{ 1，2，4，6}16．（2016?新课标Ⅰ）设集合A={ 1，3，5，7} ，B={ x| 2≤x≤5}，则A∩B=（）A．{ 1，3} B．{ 3，5}C．{ 5，7} D．{1，7}17．（2016?浙江）已知全集U={ 1，2，3，4，5，6}，集合P={ 1，3，5} ，Q={ 1，2，4} ，则（?U P）∪Q=（）A．{ 1} B．{ 3，5}C．{ 1，2，4，6} D．{ 1，2，3，4，5}18．（2016?四川）设集合A={ x| 1≤x≤5}，Z 为整数集，则集合A∩Z 中元素的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．319．（2016?北京）已知集合A={ x|| x| ＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（）A．{ 0，1} B．{ 0，1，2} C．{ ﹣1，0，1} D．{ ﹣1，0，1，2} 20．（2016?北京）已知集合A={ x| 2＜x＜4} ，B={ x| x＜3 或x＞5} ，则A∩B=（）A．{ x| 2＜x＜5} B．{ x| x＜4 或x＞5} C．{ x| 2＜x＜3} D．{x| x＜2 或x＞5} 2≥4} ，则P∪（?R Q） 21．（2016?浙江）已知集合P={ x∈R| 1≤x≤3} ，Q={ x∈R|x =（）A．[ 2，3] B．（﹣2，3] C．[ 1，2）D．（﹣∞，﹣2] ∪[ 1，+∞）x，x∈R}，B={ x| x2﹣1＜0} ，则A∪B=（）22．（2016?山东）设集合A={ y| y=2A．（﹣1，1）B．（0，1）C．（﹣1，+∞）D．（0，+∞）A∩B=（） 23．（2016?新课标Ⅱ）已知集合A={ 1，2，3}，B={ x| x 2＜9} ，则A．{ ﹣2，﹣1，0，1，2，3} B．{﹣2，﹣1，0，1，2}C．{ 1，2，3} D．{1，2}A∩B=2﹣4x+3＜0} ，B={ x| 2x﹣3＞0} ，则24．（2016?新课标Ⅰ）设集合A={ x| x（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3）25．（2016?新课标Ⅱ）已知集合A={ 1，2，3} ，B={ x| （x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z} ，则A∪B等于（）A．{ 1} B．{ 1，2} C．{0，1，2，3} D．{ ﹣1，0，1，2，3} 26．（2016?新课标Ⅲ）设集合S={ x| （x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={ x| x＞0} ，则S∩T=（）A．[ 2，3] B．（﹣∞，2] ∪[ 3，+∞）C．[ 3，+∞）D．（0，2] ∪[ 3，+∞）27．（2016?天津）已知集合A={ 1，2，3，4} ，B={ y| y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B= （）A．{ 1} B．{ 4} C．{ 1，3} D．{ 1，4}28．（2016?四川）设集合A={ x| ﹣2≤x≤2} ，Z 为整数集，则A∩Z 中元素的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．629．（2016?天津）已知集合A={ 1，2，3}，B={ y| y=2x﹣1，x∈A}，则A∩B=（）A．{1，3}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}二．填空题（共3小题）2+3}．若A∩B={1}，则实数 a 30．（2017?江苏）已知集合A={1，2}，B={a，a的值为．31．（2017?上海）已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，则A∩B=．32．（2016?江苏）已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B=．编---集合高考数学真题汇参考答案与试题解析29小题）一．选择题（共1．【解答】解：∵集合A={x|x＜﹣2或x＞2}=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），全集U=R，∴?U A=[﹣2，2]，故选：C．2、【解答】解：由，解得：或，∴A∩B的元素的个数是2个，故选：B．3．【解答】解：∵A={1，2，6}，B={2，4}，∴A∪B={1，2，4，6}，又C={x∈R|﹣1≤x≤5}，∴（A∪B）∩C={1，2，4}．故选：B．4．【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，∴A∩B={2，4}，∴A∩B中元素的个数为2．故选：B．2≥0，解得：﹣2≤x≤2，则函数y=的定义域[﹣2，5．（解答】解：由4﹣x2]，：1﹣x＞0，解得：x＜1，则函数y=ln（1﹣x）的定义由对数函数的定义域可知域（﹣∞，1），则A∩B=[﹣2，1），故选：D．6【解答】解：∵集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}={x|x＜}，∴A∩B={x|x＜}，故A正确，B错误；A∪B={x||x＜2}，故C，D错误；故选：A．7．【解答】解：∵集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，∴（A∪B）∩C={1，2，4，6}∩{1，2，3，4}={1，2，4}．故选：B．8．【解答】解：集合M={x||x﹣1|＜1}=（0，2），N={x|x＜2}=（﹣∞，2），∴M∩N=（0，2），故选：C．9．【解答】解：∵集合A={x|x＜1}，x＜1}={x|x＜0}，B={x|3∴A∩B={x|x＜0}，故A正确，D错误；A∪B={x|x＜1}，故B和C都错误．故选：A．10．【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∪B={1，2，3，4}故选：A．11【解答】解：∵集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，∴A∩B={x|﹣2＜x＜﹣1}故选：A．12．【解答】解：集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，1，2）．1＜x＜2}=（﹣那么P∪Q={x|﹣故选：A．4x+m=0}． 13．【解答】解：集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣若A∩B={1}，则1∈A且1∈B，4+m=0，解得m=3，可得1﹣4x+3=0}={1，3}．即有B={x|x2﹣故选：C．14．【解答】解：集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则?A B={0，2，6，10}．故选：C．15．【解答】解：集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，A∪B={1，3，4，5}．则?U（A∪B）={2，6}．故选：A．16【解答】解：集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B={3，5}．故选：B．17．【解答】解：?U P={2，4，6}，（?U P）∪Q={2，4，6}∪{1，2，4}={1，2，4，6}．故选：C．18．【解答】解：∵集合A={x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合 A ∩Z={ 1，2，3，4，5} ． ∴集合 A ∩Z 中元素的个数是 5． 故选： B ．19．【解答】 解：∵集合 A={ x|| x| ＜2} ={ x|﹣2＜x ＜2} ， B={﹣1，0，1，2，3} ， ∴A ∩B={﹣1，0，1} ． 故选： C ．20．【解答】 解：∵集合 A={ x| 2＜x ＜4} ，B={ x| x ＜3 或 x ＞5} ， ∴A ∩B={ x| 2＜x ＜3} ． 故选： C ．2≥ 4} ={ x ∈R | x ≥ 2 或 x ≤﹣2} ，21． 【解答】 解：Q={ x ∈R| x 即有 ?R Q={ x ∈R|﹣2＜x ＜2} ， 则 P ∪（?R Q ）=（﹣2，3] ． 故选： B ．x ，x ∈R} =（0，+∞）， 22． 【解答】 解：∵ A={ y| y=22﹣1＜0} =（﹣1，1），B ={ x| x ∴A ∪B=（0，+∞）∪（﹣1，1）=（﹣1，+∞）． 故选：C ．2＜9} ={ x|﹣3＜x ＜3} ， 23【解答】 解：∵集合 A={ 1，2，3} ，B={ x| x∴A ∩B={ 1，2} ． 故选： D ．2﹣4x+3＜0} =（1，3）， 24． 【解答】 解：∵集合 A={ x| xB={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），∴A∩B=（，3），故选：D．25．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}={0，1}，∴A∪B={0，1，2，3}．故选：C．26．【解答】解：由S中不等式解得：x≤2或x≥3，即S=（﹣∞，2]∪[3，+∞），∵T=（0，+∞），∴S∩T=（0，2]∪[3，+∞），故选：D．27．【解答】解：把x=1，2，3，4分别代入y=3x﹣2得：y=1，4，7，10，即B={1，4，7，10}，∵A={1，2，3，4}，∴A∩B={1，4}，故选：D．28．【解答】解：∵A={x|﹣2≤x≤2}，Z为整数集，∴A∩Z={﹣2，﹣1，0，1，2}，A∩Z中元素的个数是5，则故选：C．29【解答】解：根据题意，集合A={1，2，3}，而B={y|y=2x﹣1，x∈A}，则B={1，3，5}，则A∩B={1，3}，故选：A．二．填空题（共3小题）2+3}．A∩B={1}，30．【解答】解：∵集合A={1，2}，B={a，a∴a=1或 a2+3=1，当a=1时，A={1，1}，B={1，4}，成立；2+3=1无解．a综上，a=1．故答案为：1．31．【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，∴A∩B={3，4}．故答案为：{3，4}．32．【解答】解：∵集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，∴A∩B={﹣1，2}，故答案为：{﹣1，2}富不贵只能是土豪，你可以一夜暴富，但是贵气却需要三代以上的培养。

专题01集合与常用逻辑用语考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1集合间的基本关系（10年2考）2023·全国新Ⅱ卷、2020全国新Ⅰ卷一般给两个集合，要求通过解不等式求出集合，然后通过集合的运算得出答案。

考点2交集（10年10考）2024·全国新Ⅰ卷、2024年全国甲卷、2023·北京卷、2023全国新Ⅰ卷、2022·全国新Ⅱ卷、2022年全国乙卷、2022年全国甲卷、2022全国新Ⅰ卷、2021年全国乙卷、2021年全国甲卷、2021年全国甲卷、2021全国新Ⅰ卷考点3并集（10年8考）2024·北京卷、2022·浙江卷、2021·北京卷、2020·山东卷、2019·北京卷、2017·浙江卷、2017·全国卷、2016·山东卷、2016·全国卷、2015·全国卷考点4补集（10年8考）2024年全国甲卷、2023年全国乙卷、2023年全国乙卷、2022·全国乙卷、2022·北京卷、2021全国新Ⅱ卷、2020全国新Ⅰ卷、2018·浙江卷、2018·全国卷、2017·北京卷考点5充分条件与必要条件（10年10考）2024·全国甲卷、2024·天津卷、2024·北京卷、2023·北京卷、2023·全国甲卷、2023·天津卷、2023·全国新Ⅰ卷、2022·浙江卷、2022·北京卷、2021·全国甲卷常以关联的知识点作为命题背景，考查充分条件与必要条件，难度随载体而定。

考点6全称量词与存在量词（10年4考）2024·全国新Ⅱ卷、2020·全国新Ⅰ卷、2016·浙江卷、2015·浙江卷、2015·全国卷、2015·湖北卷全称量词命题和存在量词命题的否定及参数求解是高考复习和考查的重点。

高考集合试题及答案一、选择题1. 集合A={x|x<10}，集合B={x|x>5}，求A∩B。

A. {x|x<5}B. {x|x>10}C. {x|5<x<10}D. {x|x>=10}答案：C2. 已知集合C={y|y=x^2, x∈R}，求C中所有元素的和。

A. 0B. 无法计算C. 正无穷D. 1答案：B二、填空题1. 集合D={1,2,3}，集合E={2,3,4}，求D∪E。

答案：{1,2,3,4}2. 若集合F={x|0≤x≤1}，求F的补集。

答案：{x|x<0或x>1}三、解答题1. 已知集合G={x|x^2-5x+6=0}，求G的所有元素。

解：首先解方程x^2-5x+6=0，分解因式得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

因此，集合G={2,3}。

2. 集合H={x|-3≤x≤3}，求H的子集个数。

解：集合H有7个元素，根据子集个数公式2^n（其中n为集合元素个数），H的子集个数为2^7=128。

四、证明题1. 证明：若A⊆B，则A∪B=B。

证明：根据集合并集的定义，A∪B包含所有属于A或B的元素。

由于A⊆B，A中的所有元素也属于B，所以A∪B中的元素与B中的元素完全相同，即A∪B=B。

2. 证明：若A∩B=∅，则A∪B=A+B。

证明：由于A∩B=∅，说明A和B没有共同元素。

因此，A∪B中的元素要么是A的元素，要么是B的元素，这正是A+B的定义，所以A∪B=A+B。

集合—（2018-2022）高考真题汇编一、单选题(共41题；共205分)1．（5分）（2022·浙江）设集合A={1，2}，B={2，4，6}，则A∪B=（）A．{2}B．{1，2}C．{2，4，6}D．{1，2，4，6}【答案】D【解析】【解答】由并集运算，得A∪B={1，2，4，6}.故答案为：D【分析】利用并集运算求解即可．2．（5分）（2022·新高考Ⅱ卷）已知集合A={−1，1，2，4}，B={x||x−1|≤1}，则A∩B=（）A．{−1，2}B．{1，2}C．{1，4}D．{−1，4}【答案】B【解析】【解答】B={x|0≤x≤2}，故A∩B={1，2}.故答案为：B【分析】先求出集合B，再根据交集的概念求A∩B即可.3．（5分）（2022·全国乙卷）集合M={2，4，6，8，10}，N={x|−1<x<6}，则M∩N=（）A．{2，4}B．{2，4，6}C．{2，4，6，8}D．{2，4，6，8，10}【答案】A【解析】【解答】因为M={2，4，6，8，10}，N={x|−1<x<6}，所以M∩N={2，4}. 故选：A【分析】根据集合的交集运算即可求解.4．（5分）（2022·全国甲卷）设全集U={−2，−1，0，1，2，3}，集合A={−1，2}，B={x∣A．{1，3}B．{0，3}C．{−2，1}D．{−2，0}【答案】D【解析】【解答】解：由题意得，B={x∣x2−4x+3=0}={1，3}，所以A∪B={-1，1，2，3} ，所以∁U(A∪B)={−2，0}.故选：D【分析】先求解方程求出集合B，再由集合的并集、补集运算即可得解.5．（5分）（2022·全国甲卷）设集合A={−2，−1，0，1，2}，B={x∣0⩽x<52}，则A∩B=（）A．{0，1，2}B．{−2，−1，0}C．{0，1}D．{1，2}【答案】A【解析】【解答】解：∵A={−2，−1，0，1，2}，B={x∣0⩽x<52}，∴A∩B={0，1，2}.故选：A【分析】根据集合的交集运算即可解出．6．（5分）（2022·全国乙卷）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M满足∁U M={1，3}，则（）A．2∈M B．3∈M C．4∉M D．5∉M【答案】A【解析】【解答】易知M={2，4，5}，对比选项即可判断，A正确.故选：A【分析】先写出集合M，即可判断.7．（5分）（2022·北京）已知全集U={x|−3<x<3}，集合A={x|−2<x≤1}，则C U A=（）A．(−2，1]B．(−3，−2)∪[1，3)C．[−2，1)D．(−3，−2]∪(1，3)【解析】【解答】根据题意可得：C U A=(−3，−2]∪(1，3)故答案为：D【分析】直接根据补集的概念计算即可.8．（5分）（2022·新高考Ⅱ卷）若集合M={x∣√x<4}，N={x∣3x⩾1}，则M∩N=（）A．{x∣0≤x<2}B．{x∣13≤x<2}C．{x∣3≤x<16}D．{x∣13≤x<16}【答案】D【解析】【解答】解：由题意得，M={x|0≤x<16}，N={x|x≥13}，则M∩N= {x∣13≤x<16}，故选：D【分析】先由不等式的解法求得集合M，N，再根据交集的运算求得答案.9．（5分）（2021·北京）已知集合A={x|−1<x<1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=（）A．(−1,2)B．(−1,2]C．[0,1)D．[0,1]【答案】B【解析】【解答】解：根据并集的定义易得A∪B={x|−1<x≤2}，故答案为：B【分析】根据并集的定义直接求解即可.10．（5分）（2021·浙江）设集合A={x|x≥1}，B={x|−1<x<2}，则A∩B=（）A．{x|x>−1}B．{x|x≥1}C．{x|−1<x<1}D．{x|1≤x<2}【答案】D【解析】【解答】因为A={x|x≥1}，B={x|−1<x<2},所以A∩B={x|1≤x<2}.故答案为：D.【分析】利用数轴，求不等式表示的集合的交集。