历年高考题集合汇总
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高考试题分类解析汇编:集合
一、选择题
1 •(新课标)已知集合A {123,4,5} ,B {(x,y)x A,y A,x y A};,则B中所含元素的个数
为()
A. 3
B. 6
C.
D.
1 .(浙江)设集合A={x|1 A. (1,4) B . (3,4) C. (1,3) D. (1,2) 1 .(陕西)集合M {x |lg x 0}, N {x|x1 24},则Ml N ( ) A. (1,2) B . [1,2) C. (1,2] D. [1,2] 1 .(山东)已知全集U 0,1,2,3,4 ,集合A 1,2,3 ,B 2,4 L ,则C U AU B 为() A . 1,2,4 B . 2,3,4 C. 0,2,4 D. 0,2,3,4 1 .(辽宁)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, 集合A={0,1,3,5,8}, 集合B={2,4,5,6,8}, 则 (C U A) (C U B)( ) A. {5,8} B. {7,9} C. {0,1,3} D. {2,4,6} 1 .(湖南)设集合M={-1,0,1},N={x|x A. {0} B. {0,1} C. {-1,1} D. {-1,0,0} 1 .(广东)(集合)设集合U 1,2,3,4,5,6 , M 1,2,4 ,则C U M ( ) A . U B . 1,3,5 C. 3,5,6 D. 2,4,6 1 .(大纲)已知集合 A 1,3, v m ,B 1,m ,A B A,则m ( ) A . 0或石 B . 0或3 C. 1或73 D. 1或3 1 .(北京)已知集合 A x R3x 2 0 , B x R(x 1)(x 3) 0 ,贝旳Al B=() A . ( , 1) B . (1, 1) C. (|,3) D. (3,) 1. (上海理)若集合A {x|2x 1________________ 0} , B {x||x 1 2},则 1 .(江西理)若集合A={-1,1},B={0,2}, 则集合{z | z=x+y,x € A,y € B}中的元素的个数为 ( ) A . 5 B . 4 C. 3 D. 2 二、填空题 1 .(天津理)已知集合A={x R||x+2|<3},集合B={x R|(x m)(x 2)<0},且AI B=( 1,n),则 m= __________ ,n二_________ . 1 .(四川理)设全集U {a,b,c,d},集合A {a,b},B {b,c,d},贝(Q A) (QB) _______________________ . 【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法• 10. C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数• 容易看出x y只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素. 【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性, 无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等. 二、填空题 11. 【答案】1,1 【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质,同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想. 【解析】••• A={x R|X+2|<3} ={x|| 5 12. [答案]{a, c, d} [解析]:(久人){c, d} ; (C u B) {a} .•.( C U A)(C U B) {a,c,d} [点评]本题难度较低,只要稍加注意就不会出现错误• 13. [解析]A ( 1, ) , B ( 1,3), A H B=( 1,3). 14. 3 15. 【答案】1,2,4,6 . 【考点】集合的概念和运算. 【分析】由集合的并集意义得AUB 1,2,4,6 A级基础巩固练 1. 若集合A={x€ R|ax2+ x+ 1 = 0}中只有一个元素,则a的值为() 1 , 1 A.4B2 ,1 C. 0 D. 0或4 解析:若a= 0,则A={ —1},符合题意;若a M0,贝S △= 1-4a= 0,解得a =;综上,a的值为0或4,故选D. 答案:D 2. [2014 课标全国H ]设集合M = {0,1,2} , N = {x|x2—3x+ 2< 0},贝S M H N = () 二?R(A Q B)= (— = , 0]U [2 ,+乂),故选 B. 答案:B 6. 设全集U = R, A={x|x2+ 3x v0}, B = {x|x v—1},则图中阴影部分表示的集合为() 2a — 1 i 解析:因为2 € A ,所以2_ a <0,即(2a — 1)(a — 2)>0,解得a>2或a<@.① 3a 一 1 11 若 3€ A,则 --- <0,即(3a — 1)(a — 3)>0,解得 a>3或 a%,所以 3?A 时,a <3. 3— a 3 3 1 1 ②由①②可知,实数a 的取值范围为3, 2 U (2,3]. 1 1 答案:3, 2 U (2,3] 9. __________ 由集合A = {x|1v ax v 2}, B = {x| —1v x v 1},满足A? B 的实数a 的取值 范围是 ___ . 解析:当 a = 0 时,A = ?,满足 A? B ;当 a >0 时,A = {x£v xv£},由 A? B , a v 0, 2 1 ' 解得 a >2;当 a v 0 时,A ={xh v xv :},由 A? B 得 2 解 a a 一》一1, a , 得 a w — 2. 综上,实数a 的取值范围是a w — 2或a = 0或a >2.答案:a < — 2或a = 0或a >2 10. 函数f(x) = lg(x 2 — 2x — 3)的定义域为集合 A ,函数g(x) = 2x — a(x w 2)的值域 为集合B. (1) 求集合A , B ; (2) 若集合A , B 满足A A B = B ,求实数a 的取值范围. 解析:(1)A = {x|x 2 — 2x — 3>0} = {x|(x — 3)(x + 1)>0} = {x|x v — 1 或 x >3}, B = {y|y = 2x — a , x <2} = {y|— a v y w 4— a}. (2) T A A B = B ,「. B? A ,「• 4— a v — 1 或—a 》3, ••• a w — 3 或 a > 5,即 a 的取值范围是(一=,—3] U (5,+乂). B 级能力提升练 a > 0, 得红1,