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材料分析方法部分课后习题答案（供参考）第一章X 射线物理学基础2、若X 射线管的额定功率为1.5KW，在管电压为35KV 时，容许的最大电流是多少？答：1.5KW/35KV=0.043A。
4、为使Cu 靶的Kβ线透射系数是Kα线透射系数的1/6，求滤波片的厚度。
答：因X 光管是Cu 靶，故选择Ni 为滤片材料。
查表得：μ m α＝49.03cm2／g，μ mβ＝290cm2／g，有公式，，，故：，解得:t=8.35um t6、欲用Mo 靶X 射线管激发Cu 的荧光X 射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？答：eVk=hc/λVk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kv)λ 0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)其中h为普郎克常数，其值等于6.626×10-34e为电子电荷，等于1.602×10-19c故需加的最低管电压应≥17.46(kv)，所发射的荧光辐射波长是0.071纳米。
7、名词解释：相干散射、不相干散射、荧光辐射、吸收限、俄歇效应答：⑴当χ射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动，受迫振动产生交变电磁场，其频率与入射线的频率相同，这种由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相干散射。
⑵当χ射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后，可以得到波长比入射χ射线长的χ射线，且波长随散射方向不同而改变，这种散射现象称为非相干散射。
⑶一个具有足够能量的χ射线光子从原子内部打出一个K 电子，当外层电子来填充K 空位时，将向外辐射K 系χ射线，这种由χ射线光子激发原子所发生的辐射过程，称荧光辐射。
或二次荧光。
⑷指χ射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量，如入射光子的能量必须等于或大于将K 电子从无穷远移至K 层时所作的功W，称此时的光子波长λ称为K 系的吸收限。
8. 什么是弱束暗场像？与中心暗场像有何不同？试用Ewald图解说明。
答：弱束暗场像是通过入射束倾斜，使偏离布拉格条件较远的一个衍射束通过物镜光阑，透射束和其他衍射束都被挡掉，利用透过物镜光阑的强度较弱的衍射束成像。
与中心暗场像不同的是，中心暗场像是在双光束的条件下用的成像条件成像，即除直射束外只有一个强的衍射束，而弱束暗场像是在双光阑条件下的g/3g的成像条件成像，采用很大的偏离参量s。
中心暗场像的成像衍射束严格满足布拉格条件，衍射强度较强，而弱束暗场像利用偏离布拉格条件较远的衍射束成像，衍射束强度很弱。
采用弱束暗场像，完整区域的衍射束强度极弱，而在缺陷附近的极小区域内发生较强的反射，形成高分辨率的缺陷图像。
图：PPT透射电子显微技术1页10. 透射电子显微成像中，层错、反相畴界、畴界、孪晶界、晶界等衍衬像有何异同？用什么办法及根据什么特征才能将它们区分开来？答：由于层错区域衍射波振幅一般与无层错区域衍射波振幅不同，则层错区和与相邻区域形成了不同的衬度，相应地出现均匀的亮线和暗线，由于层错两侧的区域晶体结构和位相相同，故所有亮线和暗线的衬度分别相同。
层错衍衬像表现为平行于层错面迹线的明暗相间的等间距条纹。
孪晶界和晶界两侧的晶体由于位向不同，或者还由于点阵类型不同，一边的晶体处于双光束条件时，另一边的衍射条件不可能是完全相同的，也可能是处于无强衍射的情况，就相当于出现等厚条纹，所以他们的衍衬像都是间距不等的明暗相间的条纹，不同的是孪晶界是一条直线，而晶界不是直线。
反相畴界的衍衬像是曲折的带状条纹将晶粒分隔成许多形状不规则的小区域。
层错条纹平行线直线间距相等反相畴界非平行线非直线间距不等孪晶界条纹平行线直线间距不等晶界条纹平行线非直线间距不等11.什么是透射电子显微像中的质厚衬度、衍射衬度和相位衬度。
形成衍射衬度像和相位衬度像时，物镜在聚焦方面有何不同？为什么？答：质厚衬度：入射电子透过非晶样品时，由于样品不同微区间存在原子序数或厚度的差异，导致透过不同区域落在像平面上的电子数不同，对应各个区域的图像的明暗不同，形成的衬度。
结构分析唐老师部分作业汇总第一次作业1、请写出晶体的定义。
试说明什么是单晶体?什么是多晶体？定义：质点（原子、离子或分子)在空间按一定规律周期性重复排列构成的固体物质。
基本为一个空间点阵所贯穿的整块固体称单晶体，简称单晶；由许多小单晶按不同取向聚集形成的固体称多晶。
2、晶格与点阵是何关系?晶体结构与点阵、结构基元是何关系？原子参数与阵点坐标是何关系？晶体是由原子、离子或分子在空间按一定规律周期性重复地排列所构成的固体物质，将其中周期性排列的重复单元抽象成在空间以同样周期性排列的相同几何点,这些点所构成的阵列称为点阵（lattice)，或空间点阵、空间格子。
沿三个不同的方向，通过点阵中的点阵点可以作许多平行的直线族和平行的晶面族，使点阵形成三维网格。
这些将点阵点全部包括在其中的网格称为晶格.带有原子、离子、分子或其集团的点阵就是晶格。
晶体结构= 点阵+ 结构基元对于点阵点坐标和原子参数，它们对于3个坐标轴的方向是相同的，但是点阵点坐标的度量单位是点阵周期，而原子参数的度量单位是晶胞参数.3、晶体的晶胞类型共分为哪几种？空间格子（点阵)可分为几类？每一类晶系各有多少种空间点阵格子形式?请分别写出.晶胞是描述晶体微观结构的基本单元,有素晶胞和复晶胞之分。
如果点阵点都处于平行六面体的顶点,每个平行六面体只有一个点阵点，此空间格子称为素格子,以P表示；如果体心还有点阵点，则此空间格子称为体心格子，以I表示；如果所有平面格子中心有点阵点，则称为面心格子，以F表示;如果仅一对相对的平面格子中心有点阵点，则此空间格子称为底心格子,视相对面位置分别以A, B或C表示。
晶体分为7个晶系(立方、六方、四方、三方、正交、单斜和三斜），依据特征对称元素和正当点阵单位的划分规则,晶体的点阵分为14种空间点阵型式：简立方(cP)、体心立方（cI）、面心立方(cF)、简六方（hP)、简四方（tP)、体心四方(tI）、R心六方(hR)、简正交(oP)、C心正交(oC)、体心正交（oI)、面心正交（oF）、简单斜(mP)、C心单斜（mC）和简三斜(aP)）。
XRD作业1-标准答案一、电子束与样品作用1 为什么电子显微分析方法在材料研究中非常有用？电子显微分析是利用聚焦电子束与试样物质相互作用产生各种物理信号，分析试样物质的微区形貌、晶体结构和化学组成。
与其他的形貌、结构和化学组成分析方法相比，具有以下特点：1）具有在极高放大倍率下直接观察试样的形貌、结构和化学成分。
2）为一种微区分析方法，具有很高的分辨率达到0.2—-0.3nm(TEM)，可直接分辨原子，能进行纳米尺度的晶体结构及化学组成分析。
3）各种仪器日益向多功能、综合性方向发展。
电子显微镜用于电子作光源，波长很短，且用电磁透镜聚焦，显著提高了分辨率，比光学显微镜提高了1000倍，可以对很小范围内的区域进行电子像、晶体结构、化学成分分析研究；样品不必复制，直接进行观察，可以观察试样表面形貌，试样内部的组织与成分。
综上所诉，所以电子显微分析方法在材料研究中非常有用。
另一个较好的答案：答：因为电子显微分析能够1）观察材料的表面形貌；2）可以用来研究样品的晶体结构和晶体取向分布；3）可以进行能固体能谱分析。
以上三个方面对于研究材料的性能与微观组织和成分的关系有很大的帮助。
另一个较好的答案：电子显微分析技术采用电子束代替传统的可见作为光源，其波长很小，因此相对于可见光，它的分辨率更高，可以观察更微小的物质，便于分析；同时SEM对于容易制样，同时也可以在不损坏样品的情况下观测和分析样品的形貌，配合能谱仪等探针还可以对其化学成分进行分析，因此在材料研究中非常有用。
2. 电子与样品作用产生的信号是如何被利用的？扫描电镜利用了那几个信号？高能电子束与试样物质相互作用，产生各种信号，这些信号被相应的接收器接收，经过放大器和处理后，可以获得样品成分和内部结构的丰富信息。
背散射电子和二次电子主要应用于扫描电镜；透射电子用于透射电镜；特征X射线可应用于能谱仪，电子探针等；俄歇电子可应用于俄歇电子能谱仪。
吸收电子也可应用于扫描电镜，形成吸收电子像。
材料结构分析试题1（参考答案）一、基本概念题（共8题，每题7分）1．X射线的本质是什么？是谁首先发现了X射线，谁揭示了X射线的本质？答：X射线的本质是一种横电磁波？伦琴首先发现了X射线，劳厄揭示了X射线的本质？2．下列哪些晶面属于[111]晶带？（111）、（321）、（231）、（211）、（101）、（101）、（133），（-1-10），（1-12），（1-32），（0-11），（212），为什么？答：（-1-10）（321）、（211）、（1-12）、（-101）、（0-11）晶面属于[111]晶带，因为它们符合晶带定律：hu+kv+lw=0。
3．多重性因子的物理意义是什么？某立方晶系晶体，其{100}的多重性因子是多少？如该晶体转变为四方晶系，这个晶面族的多重性因子会发生什么变化？为什么？答：多重性因子的物理意义是等同晶面个数对衍射强度的影响因数叫作多重性因子。
某立方晶系晶体，其{100}的多重性因子是6？如该晶体转变为四方晶系多重性因子是4；这个晶面族的多重性因子会随对称性不同而改变。
4．在一块冷轧钢板中可能存在哪几种内应力？它们的衍射谱有什么特点？答：在一块冷轧钢板中可能存在三种内应力，它们是：第一类内应力是在物体较大范围内或许多晶粒范围内存在并保持平衡的应力。
称之为宏观应力。
它能使衍射线产生位移。
第二类应力是在一个或少数晶粒范围内存在并保持平衡的内应力。
它一般能使衍射峰宽化。
第三类应力是在若干原子范围存在并保持平衡的内应力。
它能使衍射线减弱。
5．透射电镜主要由几大系统构成? 各系统之间关系如何?答：四大系统:电子光学系统,真空系统,供电控制系统,附加仪器系统。
其中电子光学系统是其核心。
其他系统为辅助系统。
6．透射电镜中有哪些主要光阑? 分别安装在什么位置? 其作用如何?答：主要有三种光阑：①聚光镜光阑。
在双聚光镜系统中,该光阑装在第二聚光镜下方。
作用:限制照明孔径角。
②物镜光阑。
现代材料分析方法试题及答案一、单项选择题（每题 2 分，共 10 分）1．成分和价键分析手段包括【 b 】（a）WDS、能谱仪（EDS）和 XRD （b）WDS、EDS 和 XPS （c）TEM、WDS 和 XPS （d）XRD、FTIR 和 Raman2．分子结构分析手段包括【 a 】（a）拉曼光谱（Raman）、核磁共振（NMR）和傅立叶变换红外光谱（FTIR）（b）NMR、FTIR 和 WDS（c）SEM、TEM 和STEM（扫描透射电镜）（d）XRD、FTIR 和 Raman3．表面形貌分析的手段包括【 d 】（a）X 射线衍射（XRD）和扫描电镜（SEM） (b) SEM 和透射电镜（TEM）(c) 波谱仪（WDS）和 X 射线光电子谱仪（XPS） (d) 扫描隧道显微镜（STM）和SEM4．透射电镜的两种主要功能：【 b 】（a）表面形貌和晶体结构（b）内部组织和晶体结构（c）表面形貌和成分价键（d）内部组织和成分价键5．下列谱图所代表的化合物中含有的基团包括：【 c 】（a）–C-H、–OH 和–NH2 (b) –C-H、和–NH2,(c) –C-H、和-C=C- (d) –C-H、和 CO二、判断题（正确的打√，错误的打×，每题 2 分，共 10 分）1．透射电镜图像的衬度与样品成分无关。
（×）2．扫描电镜的二次电子像的分辨率比背散射电子像更高。
（√）3．透镜的数值孔径与折射率有关。
（√）4．放大倍数是判断显微镜性能的根本指标。
（×）5．在样品台转动的工作模式下，X射线衍射仪探头转动的角速度是样品转动角速度的二倍。
（√）三、简答题（每题 5 分，共 25 分）1. 扫描电镜的分辨率和哪些因素有关？为什么?和所用的信号种类和束斑尺寸有关，因为不同信号的扩展效应不同，例如二次电子产生的区域比背散射电子小。
束斑尺寸越小，产生信号的区域也小，分辨率就高。
2．原子力显微镜的利用的是哪两种力，又是如何探测形貌的？范德华力和毛细力。
物质结构的解析，准确说是晶体的结构解析，不可避免需要使用X射线衍射(XRD),中子衍射或电子衍射三种技术当中的一种。
三者各有优缺点，面对具体问题，一般只有一种技术是最有说服力的最佳选择，但是具体什么样的问题使用哪一种技术最有说服力？很多结构分析的朋友认识的不透彻，我经常看见有些人使用不是很有说服力的技术去尝试解决实际问题而闹出笑话而自己不自知：比如声称使用XRD精确确定氧、炭或氢的原子位置；比如认为中子衍射得到的晶格常数最可信；又比如以为选区电子衍射(TEM-SAD)的标定能精确得到晶格常数信息，等等。
所以这里笔者在这里抛砖引玉式的尝试探讨：哪一种衍射技术对于什么样的解结构问题最有说服力？为什么？在对这些问题展开讨论之后，小结在最后将会被给出。
希望大家在我的话题后面踊跃发表不同观点，如果我有什么疏漏、错误之处，还望不吝指教，笔者这里先多谢了！首先来谈谈X-射线、中子、和电子衍射的源-- X-ray,中子和电子的同和异。
最为突出的相同点，搞晶体结构分析的人都非常清楚，即他们都具有波动性，满足基本的波动规律--布拉格公式(Bragg Law)：2d*sinθ=nλ(n是自然数)。
前面已经明确本文的动机，所以这里着重分析它们的差异。
i)表观上的差异，X-ray是光子(电磁波)、不带电没有磁性，电子带负电，中子不带电、质量较大而且具有磁性，这些是显而易见的常识，不多说。
ii)本质上的差异，参考图1所示：X射线是电磁波，没有静止质量，均匀介质中速度不变，波动行为在时空上的dispersion呈现简单的线性关系；而电子、中子是物质波，具有质量，均匀介质中运动速度可以变化，时空上的dispersion呈现平方项。
正是这样的本质差别导致波长(动量)与频率(能量)之间的关系在电磁波(这里是X-ray)和物质波(这里是电子、中子)之间的截然不同。
当然，物质波在运动速度接近光速的时候其dispersion会发生本质的转变，转变点如图1所示，不过这样的情况在实际的结构分析中碰不到，所以不用担心电子/中子在和光子的dispersion完全一致时的异常，反正迄今还没有见过这样的实验。
X射线衍射参考答案第⼀部分X射线衍射1.X射线的本质是什么？谁⾸先发现了X射线，谁揭⽰了X射线的本质？2.X射线学有⼏个分⽀？每个分⽀的研究对象是什么？答：X射线学分为三⼤分⽀：X射线透射学、X射线衍射学、X射线光谱学。
X射线透射学的研究对象有⼈体，⼯件等，⽤它的强透射性为⼈体诊断伤病、⽤于探测⼯件内部的缺陷等。
X射线衍射学是根据衍射花样，在波长已知的情况下测定晶体结构，研究与结构和结构变化的相关的各种问题。
X射线光谱学是根据衍射花样，在分光晶体结构已知的情况下，测定各种物质发出的X 射线的波长和强度，从⽽研究物质的原⼦结构和成分。
3．为什么特征X射线的产⽣存在⼀个临界激发电压？X射线管的⼯作电压与其靶材的临界激发电压有什么关系？为什么？4. 产⽣X射线需具备什么条件？答：实验证实:在⾼真空中，凡⾼速运动的电⼦碰到任何障碍物时，均能产⽣X射线，对于其他带电的基本粒⼦也有类似现象发⽣。
电⼦式X射线管中产⽣X射线的条件可归纳为：1，以某种⽅式得到⼀定量的⾃由电⼦；2，在⾼真空中，在⾼压电场的作⽤下迫使这些电⼦作定向⾼速运动；3，在电⼦运动路径上设障碍物以急剧改变电⼦的运动速度。
5.X射线具有波粒⼆象性，其微粒性和波动性分别表现在哪些现象中？答：波动性主要表现为以⼀定的频率和波长在空间传播，反映了物质运动的连续性；微粒性主要表现为以光⼦形式辐射和吸收时具有⼀定的质量，能量和动量，反映了物质运动的分⽴性。
6．什么是光电效应？光电效应在材料分析中有哪些⽤途？光电效应是指以光⼦激发电⼦所发⽣的激发和辐射过程称为光电效应。
光电效应在材料分析可⽤于光电⼦能谱分析与荧光光谱分析。
7. 分析下列荧光辐射产⽣的可能性，为什么？（1）⽤CuKαX射线激发CuKα荧光辐射；（2）⽤CuKβX射线激发CuKα荧光辐射；（3）⽤CuKαX射线激发CuLα荧光辐射。
答：根据经典原⼦模型，原⼦内的电⼦分布在⼀系列量⼦化的壳层上，在稳定状态下，每个壳层有⼀定数量的电⼦，他们有⼀定的能量。
材料结构分析试题3（参考答案）一、基本概念题（共8题，每题7分）1．布拉格方程2dsinθ=λ中的d、θ、λ分别表示什么？布拉格方程式有何用途？答：d HKL表示HKL晶面的面网间距，θ角表示掠过角或布拉格角，即入射X射线或衍射线与面网间的夹角，λ表示入射X射线的波长。
该公式有二个方面用途：（1）已知晶体的d值。
通过测量θ，求特征X射线的λ，并通过λ判断产生特征X射线的元素。
这主要应用于X射线荧光光谱仪和电子探针中。
（2）已知入射X射线的波长，通过测量θ，求晶面间距。
并通过晶面间距，测定晶体结构或进行物相分析。
2．什么叫干涉面？当波长为λ的X射线在晶体上发生衍射时，相邻两个（hkl）晶面衍射线的波程差是多少？相邻两个HKL干涉面的波程差又是多少？答：晶面间距为d’/n、干涉指数为nh、nk、nl的假想晶面称为干涉面。
当波长为λ的X射线照射到晶体上发生衍射，相邻两个（hkl）晶面的波程差是nλ，相邻两个（HKL）晶面的波程差是λ。
3．测角仪在采集衍射图时，如果试样表面转到与入射线成300角，则计数管与入射线所成角度为多少？能产生衍射的晶面，与试样的自由表面是何种几何关系？答：当试样表面与入射X射线束成30°角时，计数管与入射X射线束的夹角是600。
能产生衍射的晶面与试样的自由表面平行。
4．宏观应力对X射线衍射花样的影响是什么？衍射仪法测定宏观应力的方法有哪些？答：宏观应力对X射线衍射花样的影响是造成衍射线位移。
衍射仪法测定宏观应力的方法有两种，一种是0°-45°法。
另一种是sin2ψ法。
5．薄膜样品的基本要求是什么? 具体工艺过程如何? 双喷减薄与离子减薄各适用于制备什么样品?答：样品的基本要求：1）薄膜样品的组织结构必须和大块样品相同，在制备过程中，组织结构不变化；2）样品相对于电子束必须有足够的透明度3）薄膜样品应有一定强度和刚度，在制备、夹持和操作过程中不会引起变形和损坏；4）在样品制备过程中不允许表面产生氧化和腐蚀。
思考题：（XRD可参考：高等结构分析，马礼敦主编，复旦大学出版社；）（BET 和XPS目前无教材，信息来自文献和一些专业书籍）1. X 射线多晶衍射的基本原理（了解布拉格方程）结构：X射线管、处理台、测角仪、检测器、计算机X射线衍射仪主要由X射线发生器(X射线管)、测角仪、X射线探测器、计算机控制处理系统等组成。
工作原理：利用晶体形成的X射线衍射，对物质进行内部原子在空间分布状况的结构分析方法。
将具有一定波长的X射线照射到结晶性物质上时，X射线因在结晶内遇到规则排列的原子或离子而发生散射，散射的X射线在某些方向上相位得到加强，从而显示与结晶结构相对应的特有的衍射现象。
衍射X射线满足布拉格方程：2dsinθ=nλ式中：λ是X射线的波长；θ是衍射角；d是结晶面间隔；n是整数。
波长λ可用已知的X射线衍射角测定，进而求得面间隔，即结晶内原子或离子的规则排列状态。
将求出的衍射X射线强度和面间隔与已知的表对照，即可确定试样结晶的物质结构，此即定性分析。
从衍射X射线强度的比较，可进行定量分析。
当能量很高的X 射线射到晶体各层面的原子时，原子中的电子将发生强迫振荡，从而向周围发射同频率的电磁波，即产生了电磁波的散射，而每个原子则是散射的子波波源；劳厄斑正是散射的电磁波的叠加。
2d sinθ= nλ d 为晶面间距，θ 为入射X 射线与相应晶面的夹角，λ 为X 射线的波长，正整数n 为衍射级数。
即：只有照射到相邻两晶面的光程差是X 射线波长的n 倍时才产生衍射。
2. X射线物相定性分析原理及步骤X 射线物相分析是以晶体结构为基础，通过比较晶体衍射花样来进行分析的。
对于晶体物质中来说，各种物质都有自己特定的结构参数（点阵类型、晶胞大小、晶胞中原子或分子的数目、位置等），结构参数不同则X 射线衍射花样也就各不相同，所以通过比较X 射线衍射花样可区分出不同的物质。
目前已知的晶体物质已有成千上万种。
事先在一定的规范条件下对所已知的晶体物质进行X 射线衍射，获得一套所有晶体物质的标准X 射线衍射花样图谱，建立成数据库。
结构分析唐老师部分作业汇总第一次作业1、请写出晶体的定义。
试说明什么是单晶体？什么是多晶体？定义：质点(原子、离子或分子)在空间按一定规律周期性重复排列构成的固体物质。
基本为一个空间点阵所贯穿的整块固体称单晶体，简称单晶；由许多小单晶按不同取向聚集形成的固体称多晶。
2、晶格与点阵是何关系？晶体结构与点阵、结构基元是何关系？原子参数与阵点坐标是何关系？晶体是由原子、离子或分子在空间按一定规律周期性重复地排列所构成的固体物质，将其中周期性排列的重复单元抽象成在空间以同样周期性排列的相同几何点，这些点所构成的阵列称为点阵(lattice)，或空间点阵、空间格子。
沿三个不同的方向，通过点阵中的点阵点可以作许多平行的直线族和平行的晶面族，使点阵形成三维网格。
这些将点阵点全部包括在其中的网格称为晶格。
带有原子、离子、分子或其集团的点阵就是晶格。
晶体结构= 点阵+ 结构基元对于点阵点坐标和原子参数，它们对于3个坐标轴的方向是相同的，但是点阵点坐标的度量单位是点阵周期，而原子参数的度量单位是晶胞参数。
3、晶体的晶胞类型共分为哪几种？空间格子(点阵)可分为几类？每一类晶系各有多少种空间点阵格子形式？请分别写出。
晶胞是描述晶体微观结构的基本单元，有素晶胞和复晶胞之分。
如果点阵点都处于平行六面体的顶点，每个平行六面体只有一个点阵点，此空间格子称为素格子，以P表示；如果体心还有点阵点，则此空间格子称为体心格子，以I表示；如果所有平面格子中心有点阵点，则称为面心格子，以F表示；如果仅一对相对的平面格子中心有点阵点，则此空间格子称为底心格子，视相对面位置分别以A, B或C表示。
晶体分为7个晶系(立方、六方、四方、三方、正交、单斜和三斜),依据特征对称元素和正当点阵单位的划分规则,晶体的点阵分为14种空间点阵型式：简立方(cP)、体心立方(cI)、面心立方(cF)、简六方(hP)、简四方(tP)、体心四方(tI)、R 心六方(hR)、简正交(oP)、C心正交(oC)、体心正交(oI)、面心正交(oF)、简单斜(mP)、C心单斜(mC)和简三斜(aP))。
4、请写出Laue第一方程式的数学表达式，并说明各物理量含义。
表达式：Δ＝a(cosβ1－cosα1) ＝Hλ。
其中，Δ为光程差，a为点阵周期，λ为入射线的波长，H取整数(0, ±1, ±2, …)，称为Laue第一干涉指数，α1为入射X射线与点阵直线的夹角，β1为散射X射线与点阵直线的夹角。
5、请写出Bragg定律的数学表达式，并说明各物理量含义。
表达式：Δ＝2d(hkl)sinθn＝nλ。
式中d(hkl)为晶面间距，θn为Bragg角或掠射角，n为衍射级数，取整数1、2、…，对应称一级、二级、…衍射，λ为入射线的波长。
第二次作业1、满足Laue方程或Bragg方程是否一定能产生衍射？不一定,实际上，满足衍射方程只是可能产生衍射现象，是否一定有衍射发生还需要考虑到衍射强度，因此晶体产生衍射的充分必要条件是：(1).满足Bragg 方程(2)衍射强度非0。
2、描述晶体衍射现象的动力学理论和运动学理论分别适用于哪种类型晶体？用于描述晶体衍射现象的理论有两种：动力学理论和运动学理论。
动力学理论适用于大块完整晶体，而运动学理论适用于嵌镶结构晶体(即多晶).3、什么是系统消光？产生的原因是什么？不同类型点阵结构的系统消光现象有什么规律？在晶体衍射中，一些符合Bragg定律的衍射点有规律地、系统地消失的现象称为系统消光。
点阵消光是因晶胞中原子(阵点)排布位置而导致的|F|2=0的现象。
实际晶体中，位于阵点上的结构基元若非由一个原子组成，则结构基元内各原子散射波间相互干涉也可能产生|F|2=0的现象，这种在点阵消光的基础上，因结构基元内原子位置不同而进一步产生的附加消光现象，称为结构消光。
系统消光出现的规律：简单点阵(P)结构不会出现系统消光；体心点阵(I)结构，仅当衍射面指数之和h+k+l为奇数时，出现系统消光；面心点阵(F)结构，当衍射面指数h、k、l为异性数(部分为偶数、部分为奇数)的晶面族出现系统消光；底心点阵(C)结构，底心点阵结构h、k为异性数的晶面族出现系统消光；金刚石结构，发生系统消光的条件为：(1) h、k、l为异性数；或(2) h、k、l均为偶数而(h+k+l)/2为奇数；密排六方(HCP)结构，当(h+2k)为3的倍数、而l为奇数时出现系统消光。
4、三种底心点阵(A, B, C)结构的消光规律是否相同?试通过数学推导说明之。
不相同。
对于底心点阵（A,B,C），I∝|F hkl|=f2[1+e iπ(h+k+l)]2.。
对于底心点阵（A）：h=0,当K+L=0,时，出现系统消光；对于底线点阵（B）：K=0，h+L=0时，出现系统消光；对于底心点阵（C）：L=0，h+k=0时，出现系统消光。
5、决定多晶粉末的衍射强度有多方面因素，除结构因素外，还主要包括哪些方面因素？包括吸收因子, A( )、多重性因子, P hkl、温度因子, e-2M、角因子, Lp(θ)6、为什么实际工作中X－射线晶体衍射通常选择波长范围在0.5~2.5Å？根据Bragg方程可以看出，只有当所用X－射线的波长与晶面间距在数值上很接近时才能产生衍射，而如果波长过短使衍射角过小则难以测量，因此X－射线晶体衍射通常使用的射线波长约为0.5~2.5Å。
第三次作业1、X－射线的本质是什么？谁首先发现了X－射线？X－射线的本质是一种电磁波，伦琴首先发现了X射线，Lanue揭示了X射线的本质。
2、何谓元素特征X－射线谱？它是如何产生的？阳极靶材原子的核外电子受阴极高能电子的撞击从而激发形成空位，外层高能态电子跃迁到低能态空位从而释放能量——标识X射线。
核外各层电子的标识X射线构成了连续X射线谱特征X－射线的产生与阳极靶原子中内层电子的跃迁有关。
如果射线管加速电压足够高，即由阴极发射的电子其动能足够大，则当它轰击阳极靶时，就可以使靶原子中某个内层电子脱离原来所在能级，导致靶原子处于受激状态。
此时，原子中较高能级上的电子便将自发跃迁到该内层空位上去，此退激过程伴有能量的释放，多余能量以X－射线量子辐射出去。
3、X－射线衍射从实验方法上可大致划分为哪几种？4、X－射线粉末衍射仪由哪几大部分组成，核心部件是什么？粉末X－射线衍射仪由X－射线发生器、测角仪、探测－记录系统三部分组成，核心部件是测角仪。
5、X－射线衍射仪按结构和用途可分为哪些类型？X－射线衍射仪按其结构和用途，主要可分为测定粉末试样的粉末衍射仪和测定单晶结构的单晶衍射仪，此外还有微区衍射仪、薄膜衍射仪等特种衍射仪。
6、X－射线探测器主要有哪些类型？包括计数器—盖格计数器、正比计数器和闪烁计数器、能量探测器、面探测器、阵列探测器。
第四次作业1、在制备粉末试样时，可以采用哪些方法有效降低晶粒的择优取向性？采用X－射线衍射法测试粉末样品时，对粉末的粒度一般有什么要求？为什么？克服择优取向没有通用的方法，根据实际情况可以采用以下几种：试样粉末尽可能细，装样时用筛子筛入，先用薄玻片剁实并尽可能轻压等；把试样粉末筛落在倾斜放置的粘有胶的平面上通常也能减少择优取向，但是得到的试样表面较粗糙；或者通过加入各向同性物质(如MgO、CaF2等)与试样混合均匀，混入物还能起到内标的作用。
任何一种粉末衍射技术都要求试样是十分细小的粉末颗粒，使试样在受光照的体积中有足够多数目的晶粒。
因为只有十分细小的粉末颗粒的数目足够多，才能满足获得正确的粉末衍射图谱数据的条件：试样受光照体积中晶粒的取向完全随机，以保证用照相法获得相片上的衍射环是连续的线条，或者保证用衍射仪法获得的衍射强度值有很好的重现性。
此外，将试样制成很细的粉末颗粒，还有利于抑制由于制样带来的择优取向；而且在定量解析多相试样的衍射强度时，可以忽略消光和微吸收效应对衍射强度的影响。
2、X－射线衍射在结构分析方面有哪些具体应用？包括建立PDF数据库、物相定性定量分析、结构确定及精修、应力分析、织构分析等方面。
3、为什么采用射线衍射方法可以进行物相定性分析？定性分析中常用的比较方法有哪些？任何结晶物质都有其独立的化学组成和结构参数(点阵类型、晶胞大小、晶胞中质点的数目及坐标等)。
当射线通过晶体时，产生独特的衍射信号，对应一系列特定的面间距d和相对强度I/I1值。
其中d与晶胞形状及大小有关，I/I1与质点的种类及位置有关。
所以，任何一种结晶物质的衍射数据d和I/I1是其晶体结构的必然反映。
不同物相混在一起时，它们各自的衍射信号将同时出现、互不干扰地叠加在一起，因此，可根据各自独特的衍射数据来鉴定各种不同的物相。
常用方法：图谱直接对比法、数据对比法、计算机自动检索鉴定法。
4、X－射线衍射的物相定量分析包括哪些方面内容？用于物相定量的方法有哪几种？内容：衍射峰位置的测量、点阵常数的测定和应用、衍射线强度的测量和应用。
方法：直接对比法、内标曲线法、外标法、无标样分析法。
5、通过X－射线衍射线增宽可以分析晶粒大小，其原理是什么？有哪些需要注意的方面？由Scherrer公式βhkl＝0.89λ/(D hkl cosθhkl) ，式中βhkl为衍射峰宽，单位为弧度；λ为入射X－射线波长；θ为晶面(hkl)的衍射角，D微晶粒大小。
注意：（1）由于多晶试样中各晶粒大小不一，因而用以上公式求得的晶粒大小实际上是各晶粒大小的平均值。
（2）由于晶粒的形状一般不是球形，故用不同(hkl)衍射求得的Dhkl是不同的。
（3）在使用常规衍射仪时，使用上式可求得的晶粒大小的上限约为200nm，若仪器的分辨率提高，该上限也可提高。
6、宏观残余应力和微观应力对X－射线衍射有何影响？一般国内提到(宏观)(残余)应力时都是指第I类内应力，而相应地将第II类和第III内应力称为“微观应力”。
对于存在内应力的固态结晶物质(单晶粒或多晶粉末)，第I类内应力表现为使X－衍射线位移；第II类内应力主要表现在使衍射线宽化，有的也产生衍射线位移；笫III类内应力主要影响衍射强度。
7、何为织构？织构与择优取向有何区别？在多晶材料中，小晶粒的取向不一定是完全混乱的，某个或某些晶向会在某个或某些方向比较集中，此种现象就称为择优取向。
这种晶粒取向的相对集中的分布状况形成的构造就称织构。
第五次作业1、电子显微镜大体上可分为哪两大类型？大体上可分为扫描电子显微镜和透射电子显微镜。
2、电子衍射分析方法主要有哪几种？有选区电子衍射(SAED)、微束/微微束电子衍射(mED/mmED)、会聚束电子衍射(CBED)、背散射电子衍射(EBSD)、低能电子衍射(LEED)及低能正电子衍射(LEPD)、扫描电子衍射(SED)、高分辨电子衍射(HRED)、高分散性电子衍射(HDED)等。
