（1）猜想AC和BD间的关系是_A_C_=_B_D_； （2）试用理由说明你的猜想．
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例5：如图,在△ABC中,点0是AC边上的一个动 点,过点0作直线MN∥BC,若MN交∠BCA的平分 线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证: 0E=0F
(2)当0运动到何处时, 四边形AECF为矩形?
（8）一组对角互补的平行四边形是矩形； （9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形 是矩形；
方法1：
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2：
对角线相等的平行四边形是矩形 。
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）
方法3：
有三个角是直角的四边形是矩形 。
求证：四边形ABCD是矩形。
A
M
D
B
C
例2：已知：如图，AC与BD相交于点O， AB CD ，且∠1=∠2 。
求证：四边形ABCD是矩形
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例3：已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交
于点O，且AC⊥BD。E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、AD的中点。 求证：四边形EFGH是矩形
例4：已知MN∥PQ，同旁内角的平分线 AB、CB和AD、CD分别相交于点B、D．
有三个角是直角的四边形是矩形 。
A
D
几何语言：
∵ ∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形 B
C
你能归纳矩形的几种判定方法吗？
方法1：
有一个角是直角的平行四边形是矩形
方法2：
对角线相等的平行四边形是矩形 （对角线相等且互相平分的四边形是矩形）
方法3：
有三个角是直角的四边形是矩形
