当前位置：文档之家 › 2-7测量不确定度

2-7测量不确定度

  • 格式：ppt
  • 大小：477.00 KB
  • 文档页数：67

下载文档原格式

  / 67

合集下载

测量结果的不确定度及其计算

测量结果的不确定度及其计算

讲座测量结果的不确定度及其计算周舜元(卫生部工业卫生实验所,北京100088)1 概述随着生产和科学技术的进步,对检测数据的准确可靠性提出了更高的要求。

过去通常用测量误差即测量结果与真值的差异来表示测量结果的准确可靠程度,但由于真值通常是未知的,所以误差常常也无法知道,只能用约定真值代替真值来求误差。

在实际工作中更多遇到的应该是测量的不准确度,这已逐渐成为人们的共识。

特别是由于国际贸易的发展,检测数据的质量高低需要在国际间得到评价和承认,由此开展的国际间的验证比对试验、实验室认可等活动,越来越重视对测量结果不确定度的分析和表达。

国家标准校准和检验实验室能力的通用要求!(GB/T15481-1995,等同采用ISO导则25)中就要求实验室的每个证书或报告,均应对估算的校准和测试结果的不确定度作出说明:ISO9001也规定,应保证所用设备的测量不确定度已知。

在1993年,由BIPM(国际计量局)、IEC(国际电工委员会)、IFCC(国际临床化学联合会、ISO(国际标准化组织)、IUPAC(国际理论与应用化学联合会)、IUPAP(国际理论与应用物理联合会)和OIML(国际法制计量组织)等7个国际机构共同发起,ISO公布了∀测量不确定度表示指南#,从而形成了共同的基础。

2 基本概念2.1 测量不确定度它是一个与测量结果相关的参数,用以表征可以合理赋予被测量值的分散性。

该参数可以用标准偏差或其给定倍数来表示,也可以用置信水平的区间半宽度来表示。

测量不确定度通常由其所有的不确定度分量构成,其中有些分量可以用测量结果的统计分析来加以评定,有些分量则基于统计分析以外的方法或信息来评定。

测量不确定度一般来源于随机性和模糊性,前者来自一些主客观条件不充分,后者归因于事物本身概念不明确。

在具体实践中,可能包括的来源如下:(1)对被测量的定义不完善;(2)实现被测量的定义的方法不理想;(3)被测量的样本(抽样)不能代表所定义的被测量;(4)环境条件的测量不完善,或对测量受环境条件影响的认识不周全;(5)人员对模拟仪器的读数有偏差;(6)测量仪器的分辨力和鉴别阈不够;(7)赋予计量标准的值和标准物质的值不准;(8)从外部来源取得,并用于数据计算的常数和其他参数不准;(9)与测量方法和测量程序相关联的近似性和假定性;(10)在表面上完全相同的条件下,被测量重复观测值的变化。

实验不确定度的评定

实验不确定度的评定

u B1 ( x ) = (1/ 2) × 0.2 V=0.1V。又如，利用肉眼观察远处物体成像的方法来粗测透镜的焦距 时，虽然所用钢尺的分度值只有 1mm，但此时测量不确定度 u B1 ( x ) 可取数毫米，甚至更大。
仪器不确定度 u B 2 ( x ) 是由仪器本身的特性所决定的，它定义为：
u B 2 (x ) =
对乘除法： y = x1 ⋅ x2 ，或 y =
(2-2-6)
x1 ，则 x2
2 2 2
⎡ u (x1 ) ⎤ ⎡ u (x2 )⎤ ⎡ u ( y )⎤ ⎢ y ⎥ =⎢ x ⎥ +⎢ x ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ 1 ⎦ ⎣ 2 ⎦
对乘方（或开方） ： y = x ，则
n
(2-2-7)
⎡ u ( y )⎤ ⎡ u (x )⎤ ⎢ y ⎥ = ⎢n ⋅ x ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
u ( m) = ⎡ ⎣uB1 ( m ) ⎤ ⎦ +⎡ ⎣u B 2 ( m ) ⎤ ⎦ =
2 2
( 0.02 )
2
+ 0.01
(
3 g = 0.02g
)
2
（2）大圆柱体 高度 H = ( H1 + H 2 + H 3 ) 3 = (5.026 + 5.029 + 5.007) 3 = 5.021mm
3 。有些仪器说明书没有直接给出其不确定度限值，但给出了仪器的准确度等 级， 则其不确定度限值 a 需经计算才能得到。 如指针式电表的不确定度限值等于其满量程值
乘以等级，例如满量程为 10V 的指针式电压表，其等级为 1 级，则其不确定度限值
u B 2 (x ) = a
a = 10V × 1% = 0.1 V。

测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析

测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析

测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析国家计量技术规范JJF1033—2001《计量标准考核规范》对所采用的计量标准器具、配套设备以及所开展的检定/校准项目的准确度指标，要求填写“不确定度或准确度等级或最大允许误差”；JJF1069—2000《法定计量检定机构考核规范》要求填写检定/校准“准确度等级或测量扩展不确定度”；实验室国家认可的校准项目则是填写“不确定度/准确度等级”。

以上几种表述方式，表面看来仅仅在文字上有所区别，而实际，在对不确定度如何表达的问题上，存在不同的理解和误区。

例如，JJF1033—2001对计量标准器具、配套设备不确定度的解释是“已知测量仪器或量具的示值误差，并且需要对测量结果进行修正时，填写示值误差的测量不确定度”；另JJF1033—2001对所开展的检定及校准项目不确定度的解释是“指用该计量标准检定或校准被测对象所给出的测量结果不确定度，其中不应包括由被测对象所引入的不确定度分量”（见JJF1033—2001国家统一宣贯教材《计量标准考核规范实施指南》，中国计量出版社）。

对仪器的不确定度，在同一规范中，已有不同的理解，在其它规范中的含义也各有区别，还有不少专家提出用不确定度表示测量仪器的特性，根本就是不合适。

为了对表述测量仪器的准确度指标有统一和清晰的理解，对仪器准确度等级、最大允许误差和不确定度的意义和内在联系进行分析和探讨，是十分必要的。

一、准确度等级是用符号表示的准确度档次测量仪器准确度是定性概念。

这个问题在JJF1001—1998《通用计量术语及定义》，JJF1059—1999《测量不确定度的评定与表示》，BIPM、ISO等7个国际计量组织1993年颁布的《国际基本和通用计量名词术语》（VIM）、ISO等7个国际组织于1993年正式颁布《测量不确定度表示指南》（GUM）已有明确的解释。

JJF1033—2001《计量标准考核规范》也已将JJF1033—1992中对计量标准准确度赋予一个定量计算公式的规定作出修订，以测量结果不确定度取代。

《互换性与技术测量》胡凤兰任桂华版课后完整答案

《互换性与技术测量》胡凤兰任桂华版课后完整答案

习 题 1什么叫互换性为什么说互换性已成为现代化机械制造业中一个普遍遵守的原则是否互换性只适用于大批生产 答：（1）是指同一规格的零部件中任取一件，不需经过任何选择、修配或调整，就能装配成满足预定使用功能要求的机器或仪器，则零部件所具有的这种性能就称为互换性。

（2）因为互换性对保证产品质量，提高生产率和增加经济效益具有重要意义，所以互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守的原则。

（3）否。

生产中常用的互换性有几种它们有何区别 答：（1）生产中常用的互换性有完全互换性和不完全互换性。

（2）其区别是：1）完全互换性是一批零件或部件在装配时不需分组、挑选、调整和修配，装配后即能满足预定要求。

而不完全互换性是零件加工好后，通过测量将零件按实际尺寸的大小分为若干组，仅同一组内零件有互换性，组与组之间不能互换。

2）当装配精度要求较高时，采用完全互换性将使零件制造精度要求提高，加工困难，成本增高；而采用不完全互换性，可适当降低零件的制造精度，使之便于加工，成本降低。

何谓公差、标准和标准化它们与互换性有何关系 答：（1）零件几何量在某一规定范围内变动，保证同一规格零件彼此充分近似，这个允许变动的范围叫做公差。

（2）标准是在经济、技术、科学及管理等社会实践中，对重复性事物和概念通过制定、发布、实施标准，达到统一，以获得最佳秩序和社会效益的过程。

（3）标准化是反映起草、制订、贯彻标准的全过程。

（4）标准和标准化是互换性生产的基础。

何谓优先数系，基本系列有哪些公比为多少 答：（1）优先数系就是对各种技术参数的数值进行协调、简化和统一的一种科学的数值标准，是一种无量纲的分级数值，它是十进制等比数列，适用于各种量值的分级。

（2）基本系列有R5、R10、R20、R40。

（3）公比q r =。

习 题 22-1根据题1表中的已知数值，确定表中其余各项数值（单位为mm ）。

2-2. 图样上给定的轴直径为0.0180.002456()k φ++，根据此要求加工了一批轴，实测后得其中最大直径（即最大实际（组成）要素）为45.018mm φ，最小直径（即最小实际（组成）要素）为45.000mm φ。

3 第一章 测量不确定度发展概述

3 第一章 测量不确定度发展概述
11
一、 测量不确定度发展简介(9)
(2) 一些国际组织和国家的不确定度规范(3)
1999 年， EA 发布 EA-4/02《校准中测量不确定 度 评 定 》(Expression of Uncertainty in Measurement in calibration)。 2003年，EA发布EA-4/16《定量检测中测量不确 定度表示指南》(EA Guidelines on the Evaluating the Uncertainty in Quantitative Testing)。
JJF 1001-2011 《通用计量术语及定义》——VI12)
(3) 我国的不确定度规范(2)
1999 年，发布 JJF 1059-1999《测量不确定度 评定和表示》。其基本概念、评定和表示方法与 GUM一致，但是没有包括 GUM中建议书INC-1980的 内容和6个不确定度评定实例。JJF 1059和JJF 1001 构成了我国进行测量不确定度评定的基础。 2005 年，参照 EURACHEN/CITAC Guide ，发 布JJF 1135-2005《化学分析测量不确定度评定》。
测量不确定度评定
中 国 计 量 科 学 研 究 院
陈成仁 王永泉 施昌彦
国防科技工业第一计量站
刘克先
主要参考文献
1 ISO/IEC GUIDE 99:2007 《国际计量学词汇－基本 和 通 用 概 念 及 相 关 术 语 》[International Vocabulary of Metrology－Basic and General Concepts and Associated Terms(VIM)]—— VIM-3
5
一、 测量不确定度发展简介(3)

[高效管理]第七章（孔、轴检测与量规设计基础）

[高效管理]第七章（孔、轴检测与量规设计基础）

第七章孔、轴检测与量规设计基础孔、轴(被测要素)的尺寸公差与形位公差的关系采用独立原则时，它们的实际尺寸和形位误差分别使用普通计量器具来测量。

对于采用包容要求○E的孔、轴，它们的实际尺寸和形状误差的综合结果应该使用光滑极限量规检验。

最大实体要求应用于被测要素和基准要素时，它们的实际尺寸和形位误差的综合结果应该使用功能量规检验。

孔、轴实际尺寸使用普通计量器具按两点法进行测量，测量结果能够获得实际尺寸的具体数值。

形位误差使用普通计量器具测量，测量结果也能获得形位误差的具体数值。

量规是一种没有刻度而用以检验孔、轴实际尺寸和形位误差综合结果的专用计量器具，用它检验的结果可以判断实际孔、轴合格与否，但不能获得孔、轴实际尺寸和形位误差的具体数值。

量规的使用极为方便，检验效率高，因而量规在机械产品生产中得到广泛应用。

我国发布了国家标准GB／T 3177—1997《光滑工件尺寸的检验》和GB／T 1957—1981《光滑极限量规》、GB／T 8069—1998《功能量规》，作为贯彻执行《极限与配合》、《形状和位置公差》以及《普通平键与键槽》、《矩形花键》等国家标准的技术保证。

§1 孔、轴实际尺寸的验收一、孔、轴实际尺寸的验收极限按图样要求，孔、轴的真实尺寸必须位于规定的最大与最小极限尺寸范围内才算合格。

考虑到车间实际情况，通常，工件的形状误差取决于加工设备及工艺装备的精度，工件合格与否只按一次测量来判断，对于温度、压陷效应以及计量器具和标准器(如量块)的系统误差均不进行修正。

因此，测量孔、轴实际尺寸时，由于诸多因素的影响而产生了测量误差，测得的实际尺寸通常不是真实尺寸，即测得的实际尺寸=真实尺寸±测量误差，如图7-1所示。

鉴于上述情况，测量孔、轴实际尺寸时，首先应确定判断其合格与否的尺寸界限，即验收极限。

如果根据测得的实际尺寸是否超出极限尺寸来判断其合格性，即以孔、轴的极限尺寸作为孔、轴实际尺寸的验收极限，则有可能把真实尺寸位于公差带上下两端外侧附近的不合格品误判为合格品而接收，这称为误收。

第七节 大尺寸测量


2．用测长机测量 测长机是机械制造中测量大尺寸的精密仪器。 测长机是机械制造中测量大尺寸的精密仪器。 按其测量范围来分， 6m， 按其测量范围来分，有1、2、3、4、6m，甚至还 12m的 该仪器的使用主要采用绝对测量法， 有12m的。该仪器的使用主要采用绝对测量法，特 别是大尺寸量具的校准工作， 别是大尺寸量具的校准工作，但也可以采用比较 测量法。 测量法。 绝对测量是将被测工件与仪器本身的刻度尺 绝对测量是将被测工件与仪器本身的刻度尺 进行比较. 进行比较. 比较测量则是将被测工件和一个预先用来对 比较测量则是将被测工件和一个预先用来对 准仪器零位的标准件（如量块等）相比较，从仪 准仪器零位的标准件（如量块等）相比较， 器上读取两者之差值。 器上读取两者之差值。
[
]
Ｄ－被测直径的基本尺寸； d－定位圆柱直径；
被测直径对于基本尺寸的偏差值为：
l2 ∆D = −( 2 − 1) ∆H H
ΔＨ－带正负号的测微计读数值。
这类方法测量精度不高。
3．围绕法
图2-43 ，图b所示为金属带尺两端附有角铁，以便 拉紧带尺。 带尺的厚度不用考虑，因为它并未计入带尺长度的 测量结果。
k = ∫ ∆fdt = ∫
0 0 t t
2ν f1dt c
由于：
c = λf1
则：
ν = dL / dt
t
故被测长度为
k=∫
0
2
λ
dL =
2L
λ
L = k
2
λ
三、大尺寸的间接测量 、
1．辅助基面法 图2-40为以机床的床面 为基面，对大尺寸工件的外 径进行测量的示意图。
d D = 2(a + − b) 2( 2
Δl和Δl1互相补偿，因此测量误差ΔＬ为:

《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题解答

《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章绪论1－5测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于： 180 o 00 02o 1802 相对误差等于： 2 o180180 2 60 60 ＝26480000.000003086410.000031%1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m ，试求 其最大相对误差。

相对误差max绝对误差 测得值 max 100%-6 20 102.31100%8.66 -4 10%1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现 50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ 最大引用误差某量程最大示值误差 测量范围上限100%2 100100%2%2.5%该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。

测得值各为50.004mm ，80.6mm 。

试评定两种方法测量精度的高低。

相对误差50.450L 1:50mmI100%0.008%15080.680L2:80mmI100%0.0075%280I 1I 所以L 2=80mm 方法测量精度高。

21－13多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为：0.12.320.001%10000射手的相对误差为：1cm0.01m8.6700020.002%50m50m多级火箭的射击精度高。

1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为11和9m；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。

m其测量误差为12m，试比较三种测量方法精度的高低。

相对误差I 11m1mm11080.7%I 9m2mm11050.50082%I 12m3mm15080.708%I3II第三种方法的测量精度最高21第二章误差的基本性质与处理2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，1.，168.40，168.50。

互换性与技术测量-韩进宏-课后题答案

111111111111111111111111111111思考题与习题11-1零件具有什么性能才称它们具有互换性?互换性有什么作用?互换性的分类如何?1-2为什么要制定《优先数和优先数系》的国家标准?优先数系是一种什么数列?它有何特点?有哪些优先数的基本系列?什么是优先数的派生系列?1-3试写出下列基本系列和派生系列中自1以后的5个优先数的常用值:R10,R10/2，820/3, R5/3o1-4自6级开始各等级尺寸公差的计算公式为10i, 16i, 25i, 40i, 64i,1001, 1601,…。

自3级开始螺纹公差的等级系数为0.50, 0.63, 0.80, 1.00, 1.25, 1.602. 00。

试判断它们个属于何种优先数的系列(i为公差单位)。

答:前者属于R5系列，后者属于R10答案1-5零件具有什么性能才称它们具有互换性?互换性有什么作用?互换性的分类如何?答:1、在装配时从制成的统一规格零部件中任意取一件，不需任何挑选和修配，就能与其他零部件安装在一起而组成一台机器，并且能达到规定的使用要求。

2、互换性的作用主要体现在以下三个方面:C1)在设计方面能最大限度地使用标准件，便可以简化绘图和计算等工作，使设计周期变短，利于产品更新换代和CAD技术的应用。

(2)在制造方面有利于组织专业化生产，使用专用设备和C AVI技术。

(3)在使用和维修方面可以及时更换那些已经磨损或损坏的零部件，对于某些易损件可以提供备用件，则可以提高机器的使用价值。

3、按不同场合对于零部件互换的形式和程度的不同要求，把互换性可以分为完全互换性和不完全互换性两类。

1-6为什么要制定《优先数和优先数系》的国家标准?优先数系是一种什么数列?它有何特点?有哪些优先数的基本系列?什么是优先数的派生系列?答:优先数系有广泛的适用性，成为国际上通用的标准化数系。

优先数系是一种科学的数值制度。

适用于各种量值分级。

工程技术人员应在一切标准化领域中尽可能地采用优先数系，它不仅达到对各种技术参数协调、简化和统一的回的，促进国民经济更快、更稳地发展，而且是制订其它标准的依据。

迈克尔逊干涉仪测量激光波长实验报告


续的 450 个条纹陷入（或冒出）。将包括初始位置的 10 个位置读数记入表格 1 中。
表 1 迈克尔逊干涉仪测 He-Ne 激光的波长数据记录表
陷入（或冒出）条纹个数 N1
0
50
100
150
200
M1 镜位置 di mm
30.11000 30.12609 30.14372 30.16035 30.17575
U
2 d8
+U
2 d9
+U 2 d10
因为 di 是单次的直接测量量，它的不确定度取为仪器的误差限，即 Udi 仪 510-5mm ，所以
U d =
1 25
10U
2 di
2 5
2 仪
=3.16228
10
-5mm
根据 2 d 2 d 1 d 得 He-Ne 激光波长的不确定度
N
250 125
条纹。转动微调手轮，当圆环条纹中心开始均匀陷入或冒出时，
才开始读数测量。为读数方便，先将微调手轮沿某一方向旋转
至零，继续以同样的方向转动粗调手轮，将干涉环中心调至最 暗（或最亮），记下此时 M1镜初始位置，继续同向转动微调手
图 1 点光源的非定域干涉
轮，并对干涉条纹的陷入（或冒出）开始计数，每陷入（或冒出）50 个就记录一次 M1镜位置读数，直到连
实验测量原理
根据教材 P99，利用迈克尔逊干涉仪的非定域测量激光波
长 的测量公式 2 d N
（1）
如图 1 所示，测量公式中的 N 为观察屏中心处 “陷入”或
“冒出”的条纹个数， d 为空气膜厚度的增加量或减小量，
也是 M1镜沿导轨移动的距离。
实验内容与数据处理
1. 数据的测量
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

四、标准不确定度的A类评定
设x1，x2，…，xn是在重复性条件或复现性 条件下，对某一个量X独立重复测量n次所 得到的测量列。 通常用测量列的算术平均值作为被测量值 的估计值，用测量列算术平均值的标准差 作为测量结果的A类标准不确定度，即

ux 定度的A类评定
五、标准不确定度的B类评定

当估计值x受到两个独立且皆是具有均匀分 布的因素影响，则x服从在区间（x－a，x ＋a）内的三角分布，其标准不确定度为
ux a 6
五、标准不确定度的B类评定

当估计值x服从在区间（x－a，x＋a）内的 反正弦分布，则其标准不确定度为 a ux 2
六、标准不确定度的合成
一、测量不确定度的概念和定义
一个完整的测量结果实际上应该包括两个 部分，即对被测量值的估计和测量结果的 分散性参数。 被测量X的测量结果可表示为x±U，其中x 是对被测量值的估计，U称为测量不确定度。 测量不确定度反映了测量结果的不确定性， 表明被测量的测量结果不是一个确定的数 值，而是分散的无限个可能值所处的一个 区间。
三、测量不确定度的表征

扩展不确定度由标准不确定度u乘以包含因 子k得到，记为U，即U＝ku。包含因子k是 为了求得扩展不确定度而对标准不确定度 所乘之数字因子，它的计算规则完全是从 扩展不确定度的定义得来的。
四、标准不确定度的A类评定
标准不确定度的A类评定，是用统计分析方 法进行评定。 A类评定的标准不确定度等同于等精度测量 列的标准偏差σ，即u＝σ。 当测量次数n足够多时，才能使标准不确定 度的A类评定可靠，一般应使n=6～10。
一、测量不确定度的概念和定义

我国于1999年1月批准发布了计量技术规范 《测量不确定度评定与表示》（JJF 10591999），并从1999年5月1日起执行。《测 量不确定度评定与表示》规定了测量中评 定与表示不确定度的一种通用规则，适用 于各种精确度等级的科学研究及工程领域 的测量及测量仪器的校准和检定等等。

式中包含因子kp的数值按正态分布确定。
五、标准不确定度的B类评定

当估计值x取自有关资料，所给出的测量不 确定度U为标准差的k倍时，则其标准不确 定度为 U ux k
五、标准不确定度的B类评定

若根据信息，已知估计值x落在区间（x－a， x＋a）内的概率为1，且在区间内各处出现 的机会相等，则x服从均匀分布，其标准不 确定度为 a ux 3

一、测量不确定度的概念和定义
测量的目的是得到被测量的真值，但由于 存在着测量误差，被测量的真值往往是无 法得到的，测量结果就带有不确定性。 测量者最为关心的是测量是否有效，测量 的结果是否可信，或者说测量结果的精确 程度到底如何，这就需要有科学的方法来 评价。 测量不确定度就是评价测量结果质量高低 的一个重要指标。

uc
i 1
N
f u xi xi
六、标准不确定度的合成
若引起不确定度分量的各种因素与测量结 果之间为简单的函数关系，则应根据具体 情况按A类评定或B类评定方法来确定各不 确定度分量uxi的值，然后按上述不确定度 合成方法求得合成标准不确定度。 用合成标准不确定度作为被测量Y的估计值 y的测量不确定度，其测量结果可表示为

一、测量不确定度的概念和定义
A类评定是指对一系列测量数据用统计分析 的方法来评定； B类评定是指对一系列测量数据不是采用统 计分析的方法来评定，而是基于经验或其 他信息所认定的概率分布来评定。

一、测量不确定度的概念和定义

所有的不确定度分量均用标准差来表征， 不论它们是由随机误差而引起，还是由系 统误差而引起，都对测量结果的分散性产 生相应的影响。

采用B类评定法，需先根据实际情况分析， 对测量值进行一定的分布假设，可假设为 正态分布，也可假设为其他分布。
五、标准不确定度的B类评定

当测量估计值x受到多个独立因素影响，且 影响大小相近，则假设为正态分布，由所 取置信概率p的分布区间半宽a与包含因子 kp来估计标准不确定度，即
a ux kp

f ui u xi xi

为直接测量值xi对被测量估计值y影 响的传递系数。
f xi
六、标准不确定度的合成

测量结果y的不确定度uy应是所有不确定度 分量的合成，用合成标准不确定度uc来表征， 计算公式为
f uc i 1 xi
N N 2 f f u xi 2 ij u xi u xj 1i j xi x j 2
一、测量不确定度的概念和定义

鉴于国际间对测量不确定度表述的不一致， 1980年国际计量局（BIPM）在征求各国意 见的基础上提出了《实验不确定度建议书 INC-1》；1986年由国际标准化组织、国际 电工委员会等七个国际组织共同组成了国 际不确定度工作组，制定《测量不确定度 表示指南》（简称GUM）；1993年GUM由 国际标准化组织（ISO）颁布实施，在世界 各国得到执行和广泛应用。
当测量结果受多种因素影响形成了若干个 不确定度分量时，测量结果的标准不确定 度用各标准不确定度分量合成后所得的合 成标准不确定度uc表示。 为了求得uc，首先需分析各种影响因素与测 量结果的关系，以便准确评定各不确定度 分量，然后才能进行合成标准不确定度计 算。

六、标准不确定度的合成
在间接测量中，被测量y的估计值是由N个 直接测量量的测量值x1，x2，…，xN的函数 求得，即 y f x1 , x2 ,, x N 各直接测量值xi的标准不确定度为uxi，则由 xi引起被测量y的标准不确定度分量为

二、测量不确定度和测量误差
测量结果可能非常接近真值（即误差很
小），但是由于认识不足，评定得到的 不确定度可能比较大。也可能测量误差 实际上比较大，但是由于分析估计不足， 给出的不确定度却偏小。因此，在进行 不确定度分析时，应该充分考虑各种影 响因素，并对不确定度的评定加以验证。
二、测量不确定度和测量误差
二、测量不确定度和测量误差
测量不确定度和测量误差是误差理论中的 两个重要而不同的概念，不应混淆或误用。 测量不确定度和测量误差的共同点在于它 们都是评价测量结果质量高低的重要指标。 测量不确定度和测量误差的不同点在于下 面几个方面。

二、测量不确定度和测量误差
测量误差表明测量结果偏离真值的大小 （是具体的数值），是客观存在的，是不 以人们的认识程度而改变的。 测量不确定度是说明测量分散性的一个参 数（无符号参数），由人们经过分析和评 定得到的，它与人们对被测量、影响量及 测量过程的认识程度有关。


测量误差按其性质和特征可分为系统误差、随机 误差和粗大误差，并可采取不同的措施来减小或 消除各类误差对测量结果的影响。但由于各类误 差之间并不存在绝对的界限，故在误差分类判别 和误差计算时不易准确掌握。 测量不确定度不按性质分类，而是按评定方法分 为A类评定和B类评定，两类评定方法不分优劣。 各个不确定度分量不论其性质如何，皆可用两类 方法进行评定，按实际情况的可能性加以选用。

式中，ρij为任意两个直接测量值xi与xj不确 定度的相关系数。
六、标准不确定度的合成

若xi、xj的不确定度相互独立，即ρij＝0，则 合成标准不确定度计算公式可表示为
f uc x i 1 i
N
2 u xi
2
六、标准不确定度的合成
当 各ρij＝1，且 f xi、 f x同号； j 或各ρij＝－1，且 f x、 f x j异号， i 则合成标准不确定度计算公式可表示为
七、扩展不确定度
标准不确定度是由标准差来表征的，标准 不确定度的自由度亦即是标准差的自由度。 每个标准差都对应着一个自由度，它等于 标准差计算表达式中总和所包含的项数减 去各项之间存在的约束条件数。
过程检测技术及仪表
第二章
测量误差与数据处理
2.7
测量不确定度
索引
一、测量不确定度的概念和定义 二、测量不确定度和测量误差 三、测量不确定度的表征 四、标准不确定度的A类评定 五、标准不确定度的B类评定 六、标准不确定度的合成 七、扩展不确定度 八、测量结果及其不确定度的表示 九、测量不确定度评定的步骤

一、测量不确定度的概念和定义

随着生产的发展和科学技术的进步，对测 量数据的准确性和可靠性提出了更高的要 求，测量数据的质量高低需要在国际间得 到评价和承认，为此，在1970年前后国际 上有些学者提出了不确定度的概念，一些 国家的计量部门也相继采用不确定度来评 价测量结果的质量高低，但对不确定度的 理解和表示方法尚缺乏一致。

二、测量不确定度和测量误差

对测量误差而言，已知系统误差的估计值 时，可以对测量结果进行修正，得到已修 正的测量结果，但不能用测量不确定度对 测量结果进行修正。在已修正测量结果的 不确定度中应考虑修正不完善而引入的不 确定度。
三、测量不确定度的表征
标准差可以作为测量不确定度的表征参数。 用标准差表征的测量不确定度，称为标准 不确定度，用u表示。 测量不确定度亦可采用相对值来表示。标 准不确定度除以测量值y的绝对值（设 y≠0），称为相对标准不确定度，用ur表示。

其中测量列的标准偏差σ可用贝塞尔公式进 行估算，即

1 n 2 vi n 1 i 1

当用测量列中的任意一次测量值xi作为测量 结果时，所对应的A类标准不确定度为
1 n 2 u xi vi n 1 i 1
五、标准不确定度的B类评定
如果我们拥有足够多的时间和资源，就可 以对不确定度的每个了解到的原因进行详 尽的统计研究，所有的不确定度分量都可 以用A类评定得到。但是这样的研究并非经 济可行，因此许多不确定度分量实际上还 必须用别的方法来进行评定。 标准不确定度的B类评定，不是用统计分析 方法，而是基于其它方法来进行评定。