14.6多项式乘多项式(青岛版)

青岛版数学七年级下册11.4《多项式乘多项式》教学设计一. 教材分析《多项式乘多项式》是青岛版数学七年级下册11.4节的内容，本节课主要让学生掌握多项式乘多项式的运算法则，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过实例引入多项式乘多项式的概念，接着引导学生总结运算法则，最后通过练习巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式乘法的基本概念和运算法则，具备一定的逻辑思维能力。

但在解决实际问题时，部分学生可能会对多项式乘多项式的运算法则理解不透彻，导致解题错误。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生深入理解多项式乘多项式的运算法则。

三. 教学目标1.理解多项式乘多项式的运算法则。

2.能够运用多项式乘多项式的方法解决实际问题。

3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：多项式乘多项式的运算法则。

2.教学难点：如何引导学生运用多项式乘多项式的方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多项式乘多项式的概念，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生总结多项式乘多项式的运算法则，培养学生的探究能力。

3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多项式乘多项式的实例和运算法则。

2.练习题：准备适量练习题，用于巩固所学知识。

3.黑板：用于板书关键步骤和结论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“计算一块长方形土地的面积”，引出多项式乘多项式的概念。

2.呈现（10分钟）展示多项式乘多项式的实例，引导学生观察和分析，让学生总结多项式乘多项式的运算法则。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用多项式乘多项式的运算法则解决问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成。

教师选取部分学生的答案，进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）出示一组实际问题，让学生运用多项式乘多项式的运算法则解决。

（青岛版）义务教育课程标准实验教科书《数学》目录青岛版七年级上册第一章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界1.2 点、线、面、体1.3 线段、射线和直线1.4 线段的度量和比较第二章有理数2.1 生活中的正数和负数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值第三章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行简单的计算第四章数据的收集与简单统计图4.1 收集数据的方式4.2 数据的整理4.3 简单的统计图4.4 统计图的相互转化第五章代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5 函数的初步认识第六章整式的加减6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第七章数值估算7.1 生活中的数值估算7.2 近似数和有效数字7.3 估算的应用与调整第八章一元一次方程8.1 方程和方程的解8.2 一元一次方程8.3 等式的基本性质8.4 一元一次方程的解法8.5 一元一次方程的应用七年级下册第九章角9.1 角的表示9.2 角的比较9.3 角的度量9.4 对顶角9.5 垂直第十章平行线10.1 同位角10.2 平行线和它的画法10.3 平行线的性质10.4 平行线的判定第十一章图形与坐标11.1 怎样确定平面内点的位置11.2 平面直角坐标系11.3 直角坐标系中的图形11.4 函数与图象11.5 一次函数和它的图象第十二章二元一次方程组12.1 认识二元一次方程组12.2 向一元一次方程转化12.3 图象的妙用12.4 列方程组解应用题第十三章走进概率13.1 天有不测风云13.2 确定事件与不确定事件13.3 可能性的大小13.4 概率的简单计算第十四章整式的乘法14.1 同底数幂的乘法与除法14.2 指数可以是零和负整数吗14.3 科学计数法14.4 积的乘方与幂的乘方14.5 单项式的乘法14.6 多项式乘多项式第十五章平面图形的认识15.1 三角形15.2 多边形15.3 多边形的密铺15.4 圆的初步认识15.5 用直尺和圆规作图八年级上册第一章轴对称与轴对称图形1.1 我们身边的轴对称图形1.2 线段的垂直平分线1.3 角的平分线1.4 等腰三角形1.5 成轴对称的图形的性质1.6 镜面对称1.7 简单的图案设计第二章乘法公式与因式分解2.1 平方差公式2.2 完全平方公式2.3 用提公因式法进行因式分解2.4 用公式法进行因式分解第三章分式3.1 分式的基本性质3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法3.4 分式的通分3.5 分式的加法与减法3.6 比和比例3.7 分式方程第四章样本与估计4.1 普查与抽样调查4.2 样本的选取4.3 加权平均数4.4 中位数4.5 众数4.6 用计算器求平均数第五章实数5.1 算术平方根5.2 勾股定理5.3 根号2是有理数吗5.4 由边长判定直角三角形5.5 平方根5.6 立方根5.7 方根的估算5.8 用计算器求平方根和立方根5.9 实数第六章一元一次不等式6.1 不等关系和不等式6.2 一元一次不等式6.3 一元一次不等式组八年级下册第七章二次根式7.1 二次根式及其性质7.2 二次根式的加减法7.3 二次根式的乘除法第八章平面图形的全等与相似8.1 全等形与相似形8.2 全等三角形8.3 怎样判定三角形全等8.4 相似三角形8.5 怎样判定三角形相似8.6 相似多边形第九章解直角三角形9.1 锐角三角比9.2 30°，45°，60°角的三角比9.3 用计算器求锐角三角比9.4 解直角三角形9.5 解直角三角形的应用第十章数据离散程度的度量10.1 数据的离散程度10.2 极差10.3 方差与标准差10.4 用科学计算器计算方差和标准. 第十一章几何证明初步11.1 定义与命题11.2 为什么要证明11.3 什么是几何证明11.4 三角形内角和定理11.5 几何证明举例11.6 反证法九年级上册第一章特殊四边形1.1 平行四边形及其性质1.2 平行四边形的判定1.3 特殊的平行四边形1.4 图形的中心对称1.5 梯形1.6 中位线定理第二章图形与变换2.1 图形的平移2.2 图形的旋转2.3 位似第三章一元二次方程3.1 一元二次方程3.2 用配方法解一元二次方程3.3 用公式法解一元二次方程3.4 用因式分解法解一元二次方程3.5 一元二次方程的应用第四章对圆的进一步认识4.1 圆的对称性4.2 确定圆的条件4.3 圆周角4.4 直线与圆的位置关系4.5 三角形的内切圆4.6 圆与圆的位置关系4.7 弧长及扇形面积的计算九年级下册第五章对函数的再探索5.1 函数与它的表示法5.2 一次函数与一元一次不等式5.3 反比例函数5.4 二次函数5.5 二次函数y=ax2图象和性质5.6 二次函数y=ax2+bx+c图象和性.5.7 确定二次函数的解析式5.8 二次函数的应用5.9 用图象法解一元二次方程第六章频率与概率6.1 频数与频率6.2 频数分布直方图6.3 用频率估计概率6.4 用树状图计算概率第七章空间图形的初步认识7.1 几种常见的几何体7.2 棱柱的侧面展开图7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图第八章投影与视图8.1 从不同的方向看物体8.2 盲区8.3 影子和投影8.4 正投影8.5 物体的三视图11。

【教学设计】青岛版数学七年级下册11.4《多项式乘多项式(1)》教学设计一. 教材分析《多项式乘多项式(1)》是青岛版数学七年级下册第11章的内容，本节内容是在学生已经掌握了多项式乘以单项式的基础上进行学习的，目的是让学生掌握多项式乘多项式的基本运算法则，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了多项式乘以单项式的运算方法，对于新的学习内容，学生可能会存在理解上的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过具体例子，让学生理解并掌握多项式乘多项式的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握多项式乘多项式的运算方法，能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学的魅力。

四. 教学重难点1.教学重点：多项式乘多项式的运算方法。

2.教学难点：理解并掌握多项式乘多项式的运算规律。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、小组合作法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握多项式乘多项式的运算方法。

六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教学设备、黑板、粉笔等。

2.学生准备：课本、练习本、文具等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习多项式乘以单项式的运算方法，引出本节课的内容——多项式乘多项式。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示多项式乘多项式的运算方法，让学生初步感知多项式乘多项式的运算规律。

3.操练（10分钟）教师给出几个简单的例子，让学生在课堂上进行练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师通过一些具有代表性的题目，让学生进行练习，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：多项式乘多项式在实际生活中有哪些应用？让学生结合生活实际，运用所学知识解决问题。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确多项式乘多项式的运算方法及应用。

多项式乘多项式
教师活动学生活动
一、复习回顾：
单项式乘单项式、单项式乘多项式法则及注意事项.
注意问题：
符号
只在一个单项式里含有的字母要连同指数作为积得一个因式.
二、探究新知
1.用乘法分配律计算(m+b)(n+a)：
把 n+a看作一个整体，得
原式=m(n+a) +b(n+a)
即化为单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则，
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a)
=mn+ma+bn+ab
从上面的计算过程，你能总结出多项式乘多项式的法则吗？
2.总结：多项式与多项式相乘：
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每思考
回答
尝试探究。

一、学习课题：14.6多项式与多项式相乘二、教学目标：1．能说出多项式与多项式相乘的法则，并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式.会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算.2．培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.3．培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力.重点：掌握多项式乘以多项式的法则.难点：运用法则进行混合运算时，不要漏项.三、教学过程：（一）读一读：自学课本第134页和135页的内容，回答下列问题。

引导观察，图形演示.1．式子p(a＋b)=pa＋pb中的p，可以是单项式，也可以是多项式.如果p=m＋n，那么p(a＋b)就成了(m＋n)(a＋b)，这就是多项式与多项式相乘的问题. 你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?把m＋n看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：[(m＋n)(a＋b)=(m＋n)a＋(m＋n)b=2．你能用图形验证你算出的式子吗?某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米.请你表示这块林区现在的面积.问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积?(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢?3．观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的?你能用语言叙述这个式子吗?（二）查一查：1．填空：多项式与多项式相乘，先用一个（）的每一项分别乘以（）的每一项，再把所得的积（）.即：(m＋n)(a＋b)=2.计算：(1)(x＋2)(x－3)；(2)(3x－1)(2x＋1).（三）学一学例1：计算：(1)(x－3y)(x＋7y)；(2)(2x＋5y)(3x－2y). 例2．先化简，再求值（3x-2y）（y-3x）－（2x-y）（3x+y），其中1y,51==x（四）练一练:课本练习第1、2题课本习题6、7题(五): 比一比：(学生独立完成)计算下列各题（1）（x+2）(x+3) （2）(a－4)(a＋1)（3）⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛-3121yy（4）()⎪⎭⎫⎝⎛-+43642xx（5）（m+3n）(m-3n) （6）()22+x(7) (3x2－2x－5)(－2x＋3)(8) (2x－y)(4x2＋2xy＋y2)(9) (x－1)(2x－3)(3x＋1)（六）谈一谈：让学生自由发言，谈出本节课的收获，解答此类问题的关键。

2019-2020学年七年级数学下册多项式乘多项式教学案青岛版【教学任务】：1、多项式乘法法则，明确其算理。

进一步发展有条理的思考能力和表达能力。

2、会运用多项式的乘法法则进行两个多项式（仅限于一次多项式）的乘法运算。

3、在多项式与多项式的乘法运算中，使学生体会转化思想，即多项式相乘转化为单项式与单项式相乘，又转化为单项式相乘。

【教学重点】：多项式乘法法则【教学难点】：会运用多项式的乘法法则进行两个多项式的乘法运算。

【教学过程】：一、预习交流：任务一：引例：推导多项式乘多项式的式：汽车从北京出发，以a千米／时的速度行驶，经过ｔ时到达天津．然后，汽车速度比原来增加ｂ千米／时，行驶时间比北京到天津多用ｗ时到达泰山，从天津到泰山的行程是多少千米？如何计算呢？由上面的计算过程，你发现多项式与多项式怎样相乘？任务二：总结多项式乘多项式的公式：１、字母表示：２、语言表示：二、典型示例：例１、计算（１）（ｘ＋２）（ｘ－５）（２）（３ｘ－ｙ）（ｘ＋２ｙ）例２、计算（ａ＋ｂ）（ａ－２ｂ）＋２ｂ２上面式中若a=1，b=-1则求代数式的值。

三、对应训练：1、计算：(1)(2x＋3y)(3x－2y) (2) (3)(2a－3b)(2a＋3b)（3）(3x－1)(4x＋5) （4）(－4x－y)(－5x＋2y)2、若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是( )A．一定为正B．一定为负 C．一定为非负数 D．不能确定3、计算：（1）(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2) （2）(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)四、知识拓展：１、若(x ＋a)(x ＋2)＝x 2－5x ＋b ，则a ＝__________，b ＝__________． ２、当k ＝__________时，多项式x －1与2－kx 的乘积不含一次项．3、计算（3a-2b ）的平方五、自我小结：六、限时作业：得分率：1、计算题（1）、 （2）、 （3）、（4）、（5）(－4x －y)(－5x ＋2y)（6）、(x ＋3)(x ＋4)－(x －1)(x －2)2、若(x ＋a)(x ＋b)＝x2－kx ＋ab ，则k 的值为( )A ．a ＋bB ．－a －bC ．a －bD ．b －a3、先化简，再求值（3x+1）（2x-3）-（x-4）（6x-5）其中x=2七、课本P136页练习1、 2. )3)(2(++x x )1)(4(+-a a )436)(42(-+x x )3)(3(n m n m -+。

青岛版数学七年级下册11.4《多项式乘多项式》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级下册11.4《多项式乘多项式》是学生在学习了有理数的混合运算、整式的乘法的基础上，进一步学习多项式乘多项式的运算。

这一节内容是初中学段代数部分的重要内容，也是学生进一步学习高级数学的基础。

本节课通过学习多项式乘多项式的运算规则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

二. 学情分析学生在学习了有理数的混合运算、整式的乘法的基础上，已经具备了一定的运算能力。

但多项式乘多项式的运算相对于整式的乘法，运算规则更加复杂，需要学生能够理解和掌握。

同时，学生需要具备一定的抽象思维能力，能够理解和运用多项式乘多项式的运算规则。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解多项式乘多项式的运算规则，并能够熟练进行多项式乘多项式的运算。

2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的运算能力、抽象思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：多项式乘多项式的运算规则。

2.教学难点：多项式乘多项式的运算过程中的逻辑思维和抽象思维。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法，引导学生自主学习，培养学生的运算能力、抽象思维能力和问题解决能力。

2.教学手段：利用多媒体教学课件，生动形象地展示多项式乘多项式的运算过程，帮助学生理解和掌握运算规则。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式的乘法，引导学生进入多项式乘多项式的学习。

2.自主学习：学生自主探究多项式乘多项式的运算规则，教师给予必要的引导和帮助。

3.合作交流：学生分组进行讨论，分享各自的解题方法和思路，教师给予指导和点拨。

4.课堂讲解：教师讲解多项式乘多项式的运算规则，并通过例题进行讲解和示范。

5.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时给予反馈和指导。