He-Ne laser 激光发散角测量说明

实验三He-Ne激光器的横模、远场发散角、输出光功率的测量实验目的：掌握检测He-Ne激光器模式、远场发散角的一种方法，并且通过实验对He-Ne激光器的横模分布，光斑大小、发散角、激光功率有一感性认识。

实验原理：激光是六十年代发展起来的一门尖端科学。

激光不同于一般的光，它有四个独有的特性：高度的方向性、极好的相干性、高亮度以及单色性强。

正因为这些宝贵的特点使它在许多技术领域中得到广泛的应用。

He-Ne激光器是气体激光器中最先发明的一种激光器。

由于它结构简单、使用方便、工作可靠、制造比较容易，应用范围广，目前仍是最通用的激光器。

普通的He-Ne激光器基本上是由激光放电管和一对镀有多层介质膜的高反射球面镜组成，在图1中用放置在Z0和-Z0位置上的两个圆弧表示。

这两个反射镜组成激光器的光学谐振腔。

其中一个是全反镜，在工作波长上具有尽可能接近100%的反射率；另一个是输出反射镜，是在工作波长上具有特定透过率的部分反射镜。

反射镜准确调准产生的光束是发散的，如图1所示，也就是说其强度分布由光束的中心向光束边缘逐渐减少。

在光束截面上光通量密度分布是理想的高斯型的，这样的光称为“单模”，也称“TEM00”模式。

TEM00的发散角最小，可聚焦成尺寸最小的光点。

TEM00模是最合适的工作模式。

在图1中，Z0称为高斯光束的共焦参量．．．．，其物理意义待后阐明。

在激光管的中心，即z=0处，光束最细，W称为最小光斑尺寸．．．．．．．．．，或束腰、腰斑．．。

在实验中使用的250mm的He-Ne激光器，激光波长为6328埃，是在可见光谱的红光部分。

一、H e-Ne激光器横模的测定检测激光波长为6328A的He-Ne激光器模式的最简便的方法是直接用眼睛或用放大镜观察距离激光器输出端4m以远的白屏上激光光斑的亮度分布。

此法只能作粗略的检查，要鉴定激光器输出的激光是否是严格的基模，则需要采用更为精确的方法。

在实验中，用硅光电池作探测器件，对激光光斑进行扫描，逐点记录硅光电池的光电流，得到一条激光远场某横截面上的光功率分布曲线。

刀口法测量He-Ne激光束发散角实验的再认识魏奶萍;张相武【摘要】The method of edge of He-Ne laser beam divergence angle measurement principle is proved in theo-ry,and then according to the relative power of 0. 25 and 0. 75 points in laser Gaussian distribution curve on both sides of the maximum. The data measured in the experiment are processed by curve fitting,the laser beam divergence angle is obtained.%对刀口法测量He-Ne激光束发散角的测量原理从理论上进行了证明，然后根据激光束相对功率为0.25和0.75的点位于高斯分布曲线极大值两侧，距离为ep=0.6745σ=0.3373W ，对测量实验数据进行曲线拟合，求得其激光光束发散角。

【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】3页(P78-80)【关键词】刀口法;曲线拟合;发散角【作者】魏奶萍;张相武【作者单位】西安文理学院，陕西西安 710065;西安文理学院，陕西西安 710065【正文语种】中文【中图分类】TN206在激光应用中，激光光束的发散角是一个很重要的参数，它的测量精度会直接影响到光束质量因子M2［1-4］．目前，常用的测量方法有焦点刀口扫描法［5］、CCD 摄像法［6］、偏振光干涉法［7］和BBO晶体倍频法［8］等．但在大学本科期间，对He-Ne激光束发散角的测量仍然采用的是刀口法［9］，学生对于刀口法测量原理中的相关内容不甚清楚(激光束发散角在其相对功率为0．25和0．75的点位于高斯分布曲线极大值的两侧，其距离为ep=0．674 5σ =0．337 3W ．)．鉴于此，对刀口法测量原理想从理论上予以证明，然后再结合实验数据进行曲线拟合，求得其激光光束发散角。

He-Ne激光的纵模及基模的远场发散角一、实验目的：1、通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。

2、对实验中使用的重要分光仪器——共焦球面扫描干涉仪，了解其原理、性能，学会正确使用。

3、熟悉谐振腔的构成，学会调整的方法，体会谐振腔调整之后一些激光参数的变化。

二、实验内容：1、He-Ne激光器模式分析要测量和分析出激光器所具有的纵模个数，纵模频率间隔值，横模个数，横模频率间隔值，不同位置基模对应的光斑图形1）通过共焦球面干涉仪接示波器观察纵模频率间隔，再根据自由光谱范围的定义，确定它所对应的频率间隔（即哪两条谱线间距为ΔvS.R. ）为减少测量误差，需要对x轴增幅，测出与ΔvS.R.相对应的标尺长度，计算出两者比值，即每厘米代表的频率间隔值。

（2）通过减小光阑大小，观察模式变化。

1、He-Ne激光器模式分析（1）点燃外腔激光器。

（2）调整光路，首先使激光束从光阑小孔通过，调整扫描干涉仪上下、左右位置，使光束正入射孔中心，再细调干涉仪板架上的两个方位螺丝，使从干涉仪腔镜反射的最亮的光点回到光阑小孔的中心附近，这时表明入射光束和扫描干涉仪的光轴基本重合。

（3）将放大器的接收部位对准扫描干涉仪的输出端。

接通放大器、锯齿波发生器、示波器的开关，观察示波器上的展现的频谱图，进一步细调干涉仪的两个方位螺丝，使谱线尽量强，噪声最小。

（4）改变锯齿波输出电压的峰值，看示波器上干涉序的数目有何变化，确定示波器上应展示的干涉序个数。

根据干涉序个数和频谱的周期性，确定哪些模属于同一k序。

（5）根据自由光谱范围的定义，确定它所对应的频率间隔（即哪两条谱线间距为ΔvS.R. ）为减少测量误差，需要对x轴增幅，测出与ΔvS.R.相对应的标尺长度，计算出两者比值，即每厘米代表的频率间隔值。

（6）在同一干涉序k内观测，根据纵模定义对照频谱特征，确定纵模的个数，并测出纵模频率间隔ΔvΔq＝1。

与理论值比较，检查辨认和测量的值是否正确。

He －Ne 激光参数测量实验氦氖激光束光斑大小和发散角测量实验目的1．掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法。

2．深入理解基模激光束横向光场高斯分布的特性及激光束发散角的意义。

实验仪器用具氦氖激光器、光功率指示仪、硅光电池接收器、狭缝、微动位移台。

实验原理激光束的发散角和横向光斑大小是激光应用中的两个重要参数，激光束虽有方向性好的特点，但它不是理想的平行光，而具有一定大小的发散角。

在激光准直和激光干涉测长仪中都需要设置扩束望远镜来减小激光束的发散度。

1、激光束的发散角 θ激光器发出的激光束在空间的传播如图 1-1 所示，光束截面最细处成为束腰。

我们将柱坐标（z 、r 、φ）的原点选在束腰截面的中点，z 是光束传播方向。

束腰截面半径为0w ，距束腰为 z 处的光斑半径为 w(z)，则 2/1220])(1[)(w z w z w πλ+= 其中λ是激光波长。

上式可改写成双曲线方程1]/[])([22020=-λπw z w z w 双曲线的形状已画在1-1 中。

我们定义双曲线渐近线的夹角θ为激光束的发散角，则有z z w w /)(2)/(20==πλθ (z 很大）（1.1）由式（1.1）可知，只要我们测得离束腰很远的 z 处的光斑大小 2 w(z)，便可算出激光束发散角。

2、激光束横向光场分布如图 1-1，激光束沿 z 轴传播，其基模的横向光场振幅00E 随柱坐标值 r 的分布为高斯分布的形式)](/exp[)()(220000z w r z E r E -= （1.2）式中)(00z E 是离束腰z 处横截面内中心轴线上的光场振幅， w (z)是离束腰z 处横截面的光束半径，)(00r E 则是该横截面内离中心r 处的光场振幅。

由于横向光场振幅分布是高斯分布，故这样的激光束称为高斯光束。

当量值r =w(z) 时，则)(00r E 为)(00z E 的1/e 倍。

前面的讨论中，我们并未对光束半径下定义。

实验十三 氦氖激光束光斑大小和发散角测量一、激光原理概述1．普通光源的发光——受激吸收和自发辐射普通常见光源的发光（如电灯、火焰、太阳等的发光）是由于物质在受到外来能量（如光能、电能、热能等）作用时，原子中的电子就会吸收外来能量而从低能级跃迁到高能级，即原子被激发。

激发的过程是一个“受激吸收”过程。

处在高能级（E2）的电子寿命很短（一般为10－8～10－9秒），在没有外界作用时会自发地向低能级（E1）跃迁，跃迁时将产生光（电磁波）辐射。

辐射光子能量为12E E h −=ν这种辐射称为自发辐射。

原子的自发辐射过程完全是一种随机过程，各发光原子的发光过程各自独立，互不关联，即所辐射的光在发射方向上是无规则的射向四面八方，另外位相、偏振状态也各不相同。

由于激发能级有一个宽度，所以发射光的频率也不是单一的，而有一个范围。

在通常热平衡条件下，处于高能级E 2上的原子数密度N 2，远比处于低能级的原子数密度低，这是因为处于能级E 的原子数密度N 的大小随能级E 的增加而指数减小，即N∝exp(-E/kT)，这是著名的波耳兹曼分布规律。

于是在上、下两个能级上的原子数密度比为]/)(exp[/1212kT E E N N −−∝式中k 为波耳兹曼常量，T 为绝对温度。

因为E 2>E 1，所以N 2<N 1。

例如，已知氢原子基态能量为E 1＝－13.6eV，第一激发态能量为E 2=-3.4eV，在20℃时，kT≈0.025eV，则0)400exp(/12≈−∝N N可见，在20℃时，全部氢原子几乎都处于基态，要使原子发光，必须外界提供能量使原子到达激发态，所以普通广义的发光是包含了受激吸收和自发辐射两个过程。

一般说来，这种光源所辐射光的能量是不强的，加上向四面八方发射，更使能量分散了。

2.受激辐射和光的放大由量子理论知识了解，一个能级对应电子的一个能量状态。

电子能量由主量子数n(n=1,2,…)决定。

He-Ne激光器偏振光数据处理与分析1、He-Ne激光器偏振光测量表1 He-Ne激光器偏振光测量数据表偏振角度(°)输出功率（mW）偏振角度(°)输出功率（mW）偏振角度(°)输出功率（mW）0 1.1361250.8032500.0905 1.0731300.8592550.096100.9951350.9342600.119150.835140 1.0022650.169200.743145 1.0662700.204250.665150 1.1172750.252300.556155 1.1452800.315350.464160 1.1872850.412400.378165 1.2012900.495450.291170 1.1722950.618500.225175 1.1473000.710550.170180 1.1043050.801600.130185 1.0343100.867650.0981900.9483150.966700.0881950.841320 1.027750.0922000.755325 1.102800.1132050.659330 1.145850.1532100.574335 1.174900.1982150.473340 1.192950.2812200.386345 1.1831000.3622250.285350 1.1681050.4592300.223355 1.1471100.5252350.172360 1.0981150.6082400.1271200.6992450.099图1 He-Ne激光器偏振特性曲线图分析：由图1 He-Ne 激光器偏振特性曲线图可知，He-Ne 激光器输出的光为线偏振光；而且从图中曲线可知，曲线并非完全的平滑，有一定的凹凸瑕疵，这说明实验存在误差，这主要是受实验环境光变化的影响所致。

He-Ne激光器高斯光束腰斑测量实验He-Ne激光器高斯光束腰斑测量一、实验目的1、加深对高斯光束物理图像的理解；2、加强对高斯光束传播特性的了解；3、掌握用CCD法和刀口法测量高斯光束光斑大小；4、了解并掌握远场发散角的定量测量方法；二、实验设备He-Ne激光器、激光电源、光功率计、滤光片、衰减片、CCD相机、光学光具座、示波器、数据采集卡、计算机等。

三、实验原理（一）CCD测量法实验系统结构如右图所示：实验中，将光具座导轨上的CCD相机沿着激光传播方向均匀移动，实时地记录CCD相机在光具座标尺上的不同位置以及对应的纵向平面上的光斑尺寸。

光斑半径ω(z)---定义为在光束传播方向上z处的横截面内圆形光斑半径，可表示为（1）利用公式（1）可得（2）对于两个不同的位置，有（3）即：（4）以（若对精度有更高要求，可适当增加小数位数）为判据，选择适当步长逐步减小测量所得的最小光斑半径，将每次减小后的光斑半径值与测量所得任意两个刻度处的光斑半径叠带入式（4），运用光腰判据进行光腰半径的求解；同时利用可求解出远场发散角。

（二）刀口测量法1、实验装置如图所示2、实验原理：相比于CCD法，刀口法适用于高功率激光的质量分析。

在理论上是根据光腰的定义（强度的）即能量下降到中心光斑能量的86.5%来测量。

但是由于刀口方向（Y轴向）的积分范围的扩大，光束腰的界定一般以能量下降到95.4%为准。

所以在高斯激光束束腰处横截面内的强度分布可表示为：（5）式中为激光的总功率，为按照强度所定义的腰斑半径。

对于高斯光束，场并不是局域于的范围内，如上图所示，在Y方向上应延伸到无穷远，只是在的区域内光强很弱。

以为半径的范围内的光强占总光强的百分比为：所以以为半径的范围内的光强能量占总光强能量的86.466%。

如果按照刀口测量时的实际范围，则由此可见，实际测量时测出的光强与总光强能量的比值为95.44%，比原来的比值要大得多。

四、实验内容（1）用刀口法确定高斯光束束腰在不同位置所对应的光斑半径并计算远场发散角（2）用CCD法观察高斯光束图样五、实验步骤（一）刀口测量法1.在刀口未切割光束情况下，调整激光在光具座上的方向及位置；2.将光束对准功率计；并调整，根据功率计的读数最大值来确定光功率计处于最佳接收状态；3.在激光和光功率计之间放一个微型小孔（针孔挡片），让挡片在光束传播方向来回移动，通过光功率计的读数，找到最大值处，即该处为光束束腰位置（测量时，该处也是刀口位置），并固定好光功率计；4.取走挡片，记录功率计的最大读数，此为激光光束的总功率；5.用刀口代替挡片，旋动刀口测微螺母，让刀口切割光束，直至光功率计的读数为，记录该处测微螺母的读数；再继续选装测微螺母至处，并记录该处读数为，得出（高斯激光束束腰在该处的直径）.6.移动刀口位置，并记下不同位置所对应的束腰直径ΔX待数据记录好后整理实验仪器并惊醒数据的分析与处理。

实验一：He-Ne 激光器谐振腔调整和激光特性的测量一、实验目的：1.了解He-Ne 激光器的构造。

2. 观察并测量He-Ne 激光器的功率、发散角等特性参数。

3. 调整谐振腔一端的反射镜，观察谐振腔改变后He-Ne 激光器性能参数的变化。

4. 了解外腔He-Ne 激光器的偏振态。

5. 通过光栅方程来验证He-Ne 激光的波长。

二、实验内容：1. He-Ne 激光器发散角测量由于远场发散角实际是以光斑尺寸为轨迹的两条双曲线的渐近线间的夹角，所以我们应延长光路以保证其精确度，此时需要在前方放置反射镜。

可以证明当距离大于λωπ207时所测的全发散角与理论上的远场发散角相比误差仅在1%以内。

（1）确定和调整激光束的出射方向，放置一个反射镜来延长光路。

（2）在光源前方L1处用光功率计检测，在与光轴垂直的某方向延正负轴测量并绘出光功率/位移曲线。

（3）由于光功率/位移曲线是高斯分布的，定义Pmax/e2为光斑边界，测量出L1位置的光斑直径D1。

（4）在后方L2处用光功率计同样测绘光强/位移曲线，并算出光斑直径D2。

（5）由于发散角度较小，可做近似计算，θ2=D2-D1/L2-L1,便可以算出全发散角2θ。

2 .利用光栅方程验证波长。

He-Ne 激光器的波长是623.8nm, 通过光栅方程可以验证激光器的波长值。

观察衍射图样，统计出衍射级数j 。

根据三角公式，计算出衍射角θ。

由于光栅常数d 已知，根据光栅方程可以计算出激光波长。

),2,1,0(sin ±±==j j d λθ1. 观察He-Ne 外腔激光器模型，了解各部分构造及工作原理。

He-Ne 激光器的组成包括有：共振腔（由放电毛细管和反射镜组成）、工作物质（有氦氖气体按一定比例组成）、放电电源（通常多采用直流高压电源）。

当氦氖激光器的电极上加上几千伏的直流高压后，管内就产生辉光发电，对工作物质进行激励从而引起受激辐射，经共振腔进行光放大以后，即产生激光输出。