氦氖激光束光斑大小和发散角的测量-5页

2017年35期Technology Innovation and Application 方法创新氦氖激光束光斑半径及发散角测量方法的改进何颖卓，李春芝，杜新迪(内蒙古民族大学物理与电子信息学院，内蒙古通辽028043)摘要：随着激光在我们现代生活中越来越多地应用，需要更深入地研究激光物理参量。

氦氖激光束光斑半径及发散角是激光器的两个 重要物理参量。

通过对两个参量测量实验的研究，对常规测量方法进行改进，得到一个更简便测量光斑半径的方法。

并对两种测量方法分别进 行了几个不同位置光斑半径的测量，对测量数据进行比对分析研究，得出改进后的测量方法具有简单及精确度较高等优点…此外，对测量位置 选择范围进行了一些讨论这些研究内容有助于人们加深对激光器的了解和认识，为更好的应用激光提供一些科学依据.关键词：激光;光斑半径；发散角中图分类号:TN 241文献标志码：A文章编号：2095-2945(2017)35-0089-02激光以其亮度高、相干性好、单色性和方向性好等特征在现代科技及日常生产生活中已有较多的应用，为了更广泛地 应用激光，我们对氦氖激光束光斑半径及发散角等重要物理 参量进行了更深人地研究M 。

通常测量氦氖激光束光斑半径 的方法是:先根据激光器光束选择一个测量位置，并进行相对 于激光束横向位置和对应光强的测量，利用这些数据作图就 可以得到激光束光斑半径，再通过计算还能得到激光束发散 角的大小P 1。

这种测量方法存在两个问题:一是测量位置的选 择问题;二是该测量方法常规测量的数据多比较繁琐的问题. 我们通过大量的实验研究对通常测量方法进行改进，得到一 个简单的测量光斑半径的方法，并得到更好的实验效果。

通过 这些研究可以完善氦氖激光束光斑半径的测量，为从事激光 器应用与研究人士提供参考。

1实验原理1.1氦氖激光束的光斑半径及发散角[3]氦氖激光器发出的激光在垂直于激光束传播方向截面上 的光强分布为：I (r.z) = I (z)e x p —-(1)U J -(Z )上式光强振幅分布是高斯分布，这样的激光束被称为高斯光束叱光束截面最细处称为束腰其半径为C 0。

光信息专业实验报告：氦氖激光模式实验氦氖激光器在实际应用，尤其是基础实验教育中应用非常广泛。

本实验对氦氖激光器的性质进行了测量，主要分为两个部分。

一是氦氖激光器光斑大小和发散角的测量，二是利用共焦球面扫描干涉仪与示波器对氦氖激光器的模式进行分析。

实验仪器及技术参数：1、氦氖激光器：中心波长632.8nm、谐振腔腔长246mm、谐振腔曲率半径为1m2、共焦球面扫描干涉仪：腔长20mm、凹面反射镜曲率半径20mm、凹面反射镜反射率99%、精细常数>100、自由光谱范围4GHz3、示波器、光学镜若干实验一氦氖激光器光斑大小和发散角的测量氦氖激光器发出的光束为高斯光束，高斯光束是我们非常熟悉的一种光束。

我们可以从横向和纵向两个角度来理解高斯光束。

1、横向方向高斯光束之所以称为高斯光束，正是因为其基模在横向上光强的分而呈高斯分布型。

即⁄]（1）是I oo(r,z)=I oo(z)exp[−2r2w2(z)其中，下标00表示基横模，I oo(z)表示中心处的光强，r表示横截面离中心的距离，z 表示所研究的光斑所处的纵向上的位置，w(z)表示z处的光束半径。

光束半径w(z)定义为振幅下降到中心振幅1/e的点离中心的距离，或者说光强下降到中心光强1/e2的点离中心的距离。

从（1）式可以看出，高斯光束横向上光强随着离中心位置越远，光强越小，至w(z)处已基本下降为0，集中了86.5%的功率。

以上的说明可以用图1表示。

图1 高斯光束横向上振幅分布和光强分布2、纵向方向由横向方向上高斯光束的说明可以看出，整个高斯光束可以看成是横向上高斯光斑沿纵向z 轴传播形成的。

那么，纵向上光斑是如何传播的呢？理想的高斯光事假设传播过程中光的总能量不变，传播的过程只是光斑大小发生了变化。

激光器发出的激光束在空间的传播如图2所示。

光束截面最细处成为束腰。

我们将柱坐标（z, r, φ）的原点选在束腰截面的中点，z是光束传播方向。

束腰截面半径为w0,距束腰为z处的光斑半径为w(z)，则w(z)=w o[1+(λzπw o)2]12⁄（2）其中是λ激光波长。

1. 了解氦氖激光器的工作原理及特点；2. 掌握氦氖激光器输出光斑的形成原理；3. 通过实验，观察氦氖激光器输出光斑的大小、形状及发散角；4. 分析影响氦氖激光器输出光斑的因素。

二、实验原理氦氖激光器是一种气体激光器，由氦气和氖气混合气体作为工作物质，通过放电激发产生激光。

激光器输出光斑的形成主要与激光器的谐振腔结构、工作物质以及放电参数等因素有关。

1. 谐振腔结构：谐振腔由一对反射镜组成，反射镜之间的距离决定了激光器的波长和频率。

根据谐振腔的长度，可以将激光器分为三种类型：长腔激光器、短腔激光器和准直腔激光器。

2. 工作物质：氦气和氖气混合气体作为工作物质，其分子结构决定了激光器的波长。

氦氖激光器的波长通常为632.8nm。

3. 放电参数：放电参数包括放电电流、放电电压等。

放电参数的优化可以提高激光器的输出功率和光斑质量。

三、实验仪器与材料1. 氦氖激光器；2. 光功率计；3. 光学显微镜；4. 屏幕板；5. 放大镜；6. 秒表；7. 记录纸；8. 计算器。

1. 将氦氖激光器放置在实验台上，确保激光器与屏幕板之间的距离适中。

2. 使用光功率计测量激光器的输出功率，记录数据。

3. 将光学显微镜对准激光器输出端，观察激光束的形状和大小。

4. 使用放大镜观察屏幕板上的光斑，记录光斑的大小和形状。

5. 记录实验环境温度、湿度等参数。

6. 重复实验，观察不同放电参数下激光器输出光斑的变化。

五、实验结果与分析1. 实验结果（1）激光器输出功率：5mW；（2）光斑大小：直径约为1mm；（3）光斑形状：圆形；（4）发散角：约10mrad。

2. 分析（1）光斑大小与放电参数的关系：实验结果表明，放电参数对光斑大小有一定影响。

放电参数优化后，光斑大小可减小，从而提高激光器的光束质量。

（2）光斑形状与放电参数的关系：实验结果表明，光斑形状与放电参数关系不大，主要由激光器谐振腔结构决定。

（3）发散角与放电参数的关系：实验结果表明，发散角与放电参数关系不大，主要由激光器谐振腔结构决定。

实验十三 氦氖激光束光斑大小和发散角测量一、激光原理概述1．普通光源的发光——受激吸收和自发辐射普通常见光源的发光（如电灯、火焰、太阳等的发光）是由于物质在受到外来能量（如光能、电能、热能等）作用时，原子中的电子就会吸收外来能量而从低能级跃迁到高能级，即原子被激发。

激发的过程是一个“受激吸收”过程。

处在高能级（E2）的电子寿命很短（一般为10－8～10－9秒），在没有外界作用时会自发地向低能级（E1）跃迁，跃迁时将产生光（电磁波）辐射。

辐射光子能量为12E E h −=ν这种辐射称为自发辐射。

原子的自发辐射过程完全是一种随机过程，各发光原子的发光过程各自独立，互不关联，即所辐射的光在发射方向上是无规则的射向四面八方，另外位相、偏振状态也各不相同。

由于激发能级有一个宽度，所以发射光的频率也不是单一的，而有一个范围。

在通常热平衡条件下，处于高能级E 2上的原子数密度N 2，远比处于低能级的原子数密度低，这是因为处于能级E 的原子数密度N 的大小随能级E 的增加而指数减小，即N∝exp(-E/kT)，这是著名的波耳兹曼分布规律。

于是在上、下两个能级上的原子数密度比为]/)(exp[/1212kT E E N N −−∝式中k 为波耳兹曼常量，T 为绝对温度。

因为E 2>E 1，所以N 2<N 1。

例如，已知氢原子基态能量为E 1＝－13.6eV，第一激发态能量为E 2=-3.4eV，在20℃时，kT≈0.025eV，则0)400exp(/12≈−∝N N可见，在20℃时，全部氢原子几乎都处于基态，要使原子发光，必须外界提供能量使原子到达激发态，所以普通广义的发光是包含了受激吸收和自发辐射两个过程。

一般说来，这种光源所辐射光的能量是不强的，加上向四面八方发射，更使能量分散了。

2.受激辐射和光的放大由量子理论知识了解，一个能级对应电子的一个能量状态。

电子能量由主量子数n(n=1,2,…)决定。

He-Ne激光器偏振光数据处理与分析1、He-Ne激光器偏振光测量表1 He-Ne激光器偏振光测量数据表偏振角度(°)输出功率（mW）偏振角度(°)输出功率（mW）偏振角度(°)输出功率（mW）0 1.1361250.8032500.0905 1.0731300.8592550.096100.9951350.9342600.119150.835140 1.0022650.169200.743145 1.0662700.204250.665150 1.1172750.252300.556155 1.1452800.315350.464160 1.1872850.412400.378165 1.2012900.495450.291170 1.1722950.618500.225175 1.1473000.710550.170180 1.1043050.801600.130185 1.0343100.867650.0981900.9483150.966700.0881950.841320 1.027750.0922000.755325 1.102800.1132050.659330 1.145850.1532100.574335 1.174900.1982150.473340 1.192950.2812200.386345 1.1831000.3622250.285350 1.1681050.4592300.223355 1.1471100.5252350.172360 1.0981150.6082400.1271200.6992450.099图1 He-Ne激光器偏振特性曲线图分析：由图1 He-Ne 激光器偏振特性曲线图可知，He-Ne 激光器输出的光为线偏振光；而且从图中曲线可知，曲线并非完全的平滑，有一定的凹凸瑕疵，这说明实验存在误差，这主要是受实验环境光变化的影响所致。

一种测量激光束光斑尺寸的方法
张琢;王晓峰
【期刊名称】《宇航计测技术》
【年(卷),期】1997(017)006
【摘要】给出了一种测量激光束光斑尺寸的简单方法。

在本方法中，当激光束光斑横向扫过一个直边界时，边界衍射波的强度轮廓曲线就可观测得到。

从强度轮廓曲线可测量光斑尺寸。

一束氦氖激光的光斑尺寸经测量为８．３μｍ，用刀口法测得该值为８．９μｍ。

【总页数】4页(P23-26)
【作者】张琢;王晓峰
【作者单位】哈尔滨工业大学;哈尔滨工业大学
【正文语种】中文
【中图分类】TN247
【相关文献】
1.氦氖激光束光斑半径及发散角测量方法的改进 [J], 何颖卓;李春芝;杜新迪
2.基于光斑图像的激光束散角测量方法研究 [J], 申琳;杨进华;韩福利;姜会林;王春艳;谢殿广
3.测量高功率激光束衍射光斑阵列位置的图象处理方法 [J], 陈哲;张小民
4.图象处理方法在测量高功率激光束衍射光斑阵列位置中的实现 [J], 常胜利;陈哲
5.一种CCD辅助测量基模(TEM_(00))激光光斑尺寸的方法 [J], 王虎;苗兴华
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氦氖激光器的参数测量（参考讲义）一台激光器的小信号增益系数,腔内损耗α，饱和光强及最佳透过率是重要的激光参数，直接影响着激光器的输出功率。

本实验在外腔激光器中用全反射腔镜，激光输出是通过在腔内插入可旋转平行板，利用平行板的反射率与入射角的关系，使激光的输出功率随平行板的旋转角度而改变，旋转平行板等效于可变透射率的输出镜。

通过测量激光输出功率与等效透射率的关系，用作图法获得以上参数。

0G s I opt Γ一、 实验原理光谱线的宽度一般由以下几部分组成：自然增宽N v Δ，碰撞增宽 ，和多谱勒增宽 ，自然增宽和碰撞增宽属均匀增宽线型，多谱勒增宽属非均匀增宽线型，自然增宽与谱线上下能级寿命成反比，如下式所示⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=Δττπν121121N(1) 式中1τ,2τ分别为上、下能级寿命。

碰撞增宽与气体压力p 成正比，如下式所示ap =Δρν (2) 式中a 为压力加宽系数，因不同气体不同谱线而异。

多谱勒增宽由激发谱线的粒子速度分布决定，与介质温度T 及原子量M 有关，还与激发谱线的中心频率0ν成正比，如下式所示()02/17/1016.7ννM T D −×=Δ (3) 式中0ν为谱线中心频率。

对某一谱线究竟哪种增宽起主要作用，属哪种线型有具体的物理条件决定。

1. 不同线型的增益饱和特性激光介质的增益吸收关于是随腔内光强的增加而下降的，这种现象叫做增益饱和，不同线型其增益饱和行为不同。

以均匀增宽为主的线型其增益饱和特性由下式描述：)()/1()2/()()2/()(002202v G I I v v v v v G s v +Δ+−Δ= (4)式中为腔内光强趋于零时频率中心处的益系数，叫做小信号增益系数。

为线型宽度,为频率为)(00v G v Δv I v 的激光强度,为饱和光强。

s I s I 与下列物理量的关系)1(为221324ττλπn v hc I s Δ= (5) 式中λ为光在介质中的波长,21τ为谱线的自发跃迁寿命,2τ为谱线上能级的总跃迁寿命。

激光光束发散角的测量一、高斯光束由激光器产生的激光束既不是平面光波，也不是均匀的球面光波。

虽然在特定位置，看似一个球面波，但它的振幅和等相位面都在变化。

从理论上来讲，光在稳定的激光谐振腔中进行无限次的反射后，激光器所发出的激光将以高斯光束的形式在空间传输。

而且反射（衍射）次数越多，其光束传输形状越接近高斯光束。

从另一方面讲，形状越接近高斯光束的激光束，在传播、偶合及光束变换过程中，其形状越不易改变，在高斯光束时，不论怎样变换，其形状依然是高斯光束。

在激光器产生的各种模式的激光中，最基本、应用最多的是基模高斯光束。

在以光束传播方向z 轴为对称轴的柱面坐标系中，基模高斯光束的电矢量振动可以表示为222[()arctan ()2()000(,,)()r r z i k z i t w z R z f E E r z t e e e w z ω-+--=⋅⋅ （1）式中，E 0为常数，其余各符号意义表示如下：222r x y =+2k πλ=()w z w = 2()f R z z z=+ 20w f πλ= 其中，0(0)w w z ==为基模高斯光束的束腰半径，f 称为高斯光束的共焦参数或瑞利长度，R (z )为与传播轴线交于z 点的基模高斯光束的远场发散角为高斯光束等相位面的曲率半径，w (z ) 是与传播轴线相交于z 点高斯光束等相位面上的光斑半径。

图1 高斯光束的横截面图2 高斯光束的纵剖面，按双曲线的规律扩展基模高斯光束具有以下基本特点：1）基模高斯光束在横截面内的电矢量振幅分布按照高斯函数规律从中心向外平滑下降，如图1所示。

由中心振幅值下降到1/e 点所对应的宽度，定义为光斑半径，光斑半径是传播位置z 的函数()w z w = （1） 由（1）式可见，光斑半径随着传播位置坐标z 按双曲线的规律展开，即22220()1w z z w f -= （2）如图2所示，在z =0处，0()w z w =，光斑达到极小值，称为束腰半径。

1、激光束发散角说明
2、测量方式
a 、接收屏用来观测激光光斑尺寸，可以为纸板，墙壁等平面，接收屏到激光器距离为x ，通过测量确定，建议距离x 大于4米；点亮激光器后，在接收屏上测量光斑直径2ω。

b 、图中束腰位置为激光束光斑尺寸最小的轴向位置 (即激光器出射光束自然会聚的位置，可沿轴向移动白纸，观察光点尺寸变化找到)，束腰一般与HeNe 激光器的出射窗口重合或在其附近，测量束腰到激光器出射窗口的距离x 0
c 、发散角可按下式计算
2θ=2ω/(x −x 0)
如光束尺寸2ω以毫米(mm)为单位，距离x 以米(m)为单位，则上式所得发散角单位为mrad 。

根据激光器标称参数（发散角<1.5mrad ），4米处光斑直径应小于6mm 。

d 、补充：
1、如激光自窗口出射后能观察到明显的汇聚效果，则说明激光器准直性较差。

2、如激光自窗口出射后未观察到明显的汇聚，则光束束腰位置可能与窗口重合或在激光管内部，此时可认为x 0=0。

3、当接收屏离激光器较远时（此处取x >4m ），则直接测量屏上光斑尺寸即可作为判断准直性优劣的标准。

2ω0 HeNe 激光器 2ω
x 0
x
接收屏 束腰位置 激光出
射窗口。

2016新编激光光束发散角的测量激光光束发散角的测量一、高斯光束由激光器产生的激光束既不是平面光波，也不是均匀的球面光波。

虽然在特定位置，看似一个球面波，但它的振幅和等相位面都在变化。

从理论上来讲，光在稳定的激光谐振腔中进行无限次的反射后，激光器所发出的激光将以高斯光束的形式在空间传输。

而且反射(衍射)次数越多，其光束传输形状越接近高斯光束。

从另一方面讲，形状越接近高斯光束的激光束，在传播、偶合及光束变换过程中，其形状越不易改变，在高斯光束时，不论怎样变换，其形状依然是高斯光束。

在激光器产生的各种模式的激光中，最基本、应用最多的是基模高斯光束。

在以光束传播方向z轴为对称轴的柱面坐标系中，基模高斯光束的电矢量振动可以表示为22rrz,[()arctan，,ikz2E,,it()2()wzRzf0 (1) (,,),,,Erzteee00()wz式中，E为常数，其余各符号意义表示如下: 0222 rxy,，2,, k,z2 wzw()1(),，0f2fRzz(),， z2,w0,f,其中，wwz,,(0)为基模高斯光束的束腰半径，f称为高斯光束的共焦参数或瑞利长度，0R(z)为与传播轴线交于z点的基模高斯光束的远场发散角为高斯光束等相位面的曲率半径，w(z) 是与传播轴线相交于z点高斯光束等相位面上的光斑半径。

图1 高斯光束的横截面图2 高斯光束的纵剖面，按双曲线的规律扩展基模高斯光束具有以下基本特点:1)基模高斯光束在横截面内的电矢量振幅分布按照高斯函数规律从中心向外平滑下降，如图1所示。

由中心振幅值下降到1/e点所对应的宽度，定义为光斑半径，光斑半径是传播位置z的函数z2 (1) wzw()1(),，0f由(1)式可见，光斑半径随着传播位置坐标z按双曲线的规律展开，即22wzz() (2) ,,122wf0如图2所示，在z=0处，，光斑达到极小值，称为束腰半径。

由(2)式可wzw(),0知，知道束腰半径和瑞利长度，即可确定任何位置处的光斑半径。

氦氖激光束光斑大小和发散角的测量实验目的1、 掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法。

2、 深入理解基模激光束横向光场高斯分布的特性及激光束发散角的意义。

实验仪器氦氖激光器、光功率指示仪、硅光电池接收器、狭缝、微动位移台等。

实验原理1、激光原理概述普通光源的发光是由于物质在受到外界能量作用，物质的原子吸收能量跃迁到某高能级(2E )，原子处于此高能级的寿命约为891010s -- ，即处于高能级的原子很快自发地向低能级(1E )跃迁，产生光电磁辐射，辐射光子能量为21h E E ν=-这种辐射为自发辐射，此辐射过程是随机的，即各发光原子的发光过程各自独立，互不关联。

各原子发出的光子位相、偏振态和传播方向也各不相同。

另一方面由于原子能级有一定宽度，所发出的光的频率也不是单一的。

根据波耳兹曼分布规律，在通常热平衡条件下，处于高能级的原子数密度远低于处于低能级的原子数密度。

因此普通光源所辐射出的光的能量是不强的。

由量子理论可知，物质原子的一个能级对应其电子的一个能量状态。

描写原子中电子运动状态，除能量外，还有轨道角动量L 和自旋角动量s ，它们都是量子化的。

电子从高能级态向低能级态跃迁只能发生在1L =±的两个状态之间，这是选择原则。

若选择原则不满足，则跃迁的几率很小，甚至接近零。

在原子中可能存在这样一些能级，一旦电子被激发到这一能级上，由于不满足跃迁的选择规则，可使它在这种能级上的寿命很长，不易发生自发跃迁，这种能级称为亚稳态能级。

但在外加光的诱发下可以迅速跃迁到低能级，并发出光子。

此过程称为受激辐射，是激光的基础。

受激辐射过程大致如下：原子开始处于高能级(2E )，当一个外来光子所带的能量h ν正好为某一对能级之差(21E E -)，则这原子在此外来光子的诱发下由2E 跃迁至1E ，发生受激辐射，并辐射一个光子。

受激辐射的光子有显著的特点，就是受激辐射发出的光子与诱发光子为同态，即两光子的频率（能量）、发射方向、偏振态以及光波的相位都完全一样。

氦氖激光器系列实验实验一：氦氖激光束光斑大小和发散角实验目的：1. 掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法2.深入理解基模激光束横向光场高斯分布的特性及激光束发散角的意义实验仪器：氦氖激光器，光功率指示仪，硅光电池接收器，狭缝，微动位移平台实验原理：激光束的发散角和横向光斑大小是激光应用中的两个重要参数。

图1 基模激光束在空间的传播1. 激光器发出的基模激光束在空间的传播如图1所示，光束横截面最细处为束腰，坐标原点选在束腰截面的中点，z 是传播方向，距束腰为z 处的光斑半径w(z)()1/220201z w z w w λπ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦上式改写成双曲线方程：()222001/w z z w w πλ⎡⎤⎡⎤-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 双曲线渐近线的夹角θ为激光束的发散角，则()022lim z w z z w λθπ→∞==如何测量w(z), θ(z)?w(z)： 方法一：测出z ，算出w 0,可知w(z)方法二：根据光斑半径定义测量. θ(z )： 方法一：算出w 0，可求θ(z)方法二：测出离束腰很远的z 和光斑大小w(z)，算出θ(z) 本实验要求分别用两种方法计算出结果进行比较。

2. 激光束横向光场分布激光沿z 轴传播，基模高斯光束分布的形式：()()222arctan 200,,()r z r i k z R f w z CE x y z e ew z ⎡⎤⎛⎫-+--⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=⋅⋅则基模振幅：()()2200,()r w z CE r z e w z -=⋅光斑半径w(z)定义：振幅下降到1/e 的点离中心的距离。

实际测量中，只能测得光束横向光强分布，光强正比于振幅的平方()()()2222200002,,()r w z CI r z E r z e w z -∝=⋅所以，光束半径w(z)也可定义为中心光强e -2倍的点离中心的距离。

在光束半径w(z)范围内集中了86.5%的总功率。

氦氖激光器系列实验第一章 简 介氦氖激光器系列实验，主要用于氦氖激光器相关的参数测量。

通过有关实验，可以掌握氦氖激光器的调整方法，了解激光器的基本原理、基本结构以及输出激光的特性等。

主要用于高校物理教学演示。

1.1实验项目1、氦氖激光器半内腔谐振腔调节实验。

2、氦氖激光器功率稳定性的测量实验。

3、氦氖激光器光斑发散角的测量实验。

4、用共焦球面扫描干涉仪观察、分析、判断激光器的模式组成。

1.2 技术参数半内腔氦氖激光器谐振腔曲率半径 1m ∞中心波长 632.8nm全内腔氦氖激光器腔长 250mm功率 ≥1.5mW中心波长 632.8nm共焦球面扫描干涉仪反射中心波长 632.8nm自由光谱范围 2.5GHz精细常数 ＞100第二章 激光原理2.1普通光源的发光—受激吸收和自发辐射普通常见光源的发光（如电灯、火焰、太阳等地发光）是由于物质在受到外来能量（如光能、电能、热能等）作用时，原子中的电子就会吸收外来能量而从低能级跃迁到高能级，即原子被激发。

激发的过程是一个“受激吸收”过程。

处在高能级（E 2）的电子寿命很短（一般为10－8～10－9秒），在没有外界作用下会自发地向低能级（E 1）跃迁，跃迁时将产生光（电磁波）辐射。

辐射光子能量为12E E h −=ν这种辐射称为自发辐射。

原子的自发辐射过程完全是一种随机过程，各发光原子的发光过程各自独立，互不关联，即所辐射的光在发射方向上是无规则的射向四面八方，另外其位相、偏振状态也各不相同。

由于激发能级有一个宽度，所以发射光的频率也不是单一的，而有一个范围。

在通常热平衡条件下，处于高能级E 2上的原子数密度N 2，远比处于低能级的原子数密度低，这是因为处于能级E 的原子数密度N 的大小随能级E 的增加而指数减小，即N ∝exp(－E /kT )，这是著名的波耳兹曼分布规律。

于是在上、下两个能级上的原子数密度比为]/)(exp[/1212kT E E N N −−∝式中k 为波耳兹曼常量，T 为绝对温度。

光信息专业实验报告：氦氖激光模式实验【实验数据处理】一、HE-NE激光光束的光斑大小和发射角测量。

实验步骤：1)打开激光器从I裆跳到III档迅速起辉，然后调回I档等待稳定。

调整反射镜使反射镜将激光反射到硅光电池接收器测量窗口。

取光走过长度4.43m，缝宽小于光斑大小的十分之一。

2)移动微调平台，移动的方向应沿着光斑的半径。

每隔0.1~0.2mm测量一次功率值。

测量三次，测量硅光电池接收器的功率。

具体数据如下表1。

表1：三次测量水平位移和光功率的关系分别做出三条曲线，如下图1、2、3光功率P /μW图1m m光功率P /μW图2mm光功率P /μW图3m m我们知道，HE-NE 激光光束的光强是高斯分布，所以从以上三图对比可以看出，曲线的分布基本成高斯分布。

同时图3比较平滑，误差点较少，所以一下的分析我们均在第三组数据中讨论。

对第三组数据进行高斯拟合，如图4。

2468100.00.10.20.30.40.5光功率P /μW图4:第三组数据进行高斯拟合的图拟合曲线的表达式为：从拟合的结果可以看出，相关系数为0.9907。

可见相关程度较高，数据基本符合事实。

光斑半径的值为 3.6680w mm =发散角公式为：2()0.0949w z zθ== 实验室中光斑束腰半径为：1/21/4010.2864L R w mm L λπ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭光束发散角理论值为：0020.0806w λθπ== 光斑半径为：01 3.11532w z mm θ== 所以综上，实验测量相对误差为：3.6680 3.1153100%17.74%3.1153w E -=⨯=0.09490.0806100%17.74%0.0806E θ-=⨯=总结：从上面的分析可以看出，测量得出的误差较大，主要是有以下几个方面： 1， 由于光功率测量的数值较小，所以功率变化不明显，所以拟合曲线并不完全一致。

2， 测量的时候，环境光影响到了功率计的数值。

氦氖激光参数测量组号：A24 余娜05323072 合作人：洪锋1.激光原理概述1.1 普通光源的发光普通光源发出的光是由于物质受到外来能量的作用，原子中的电子吸收能量从低能级跃迁到高能级，即原子被激发，激发是一个受激吸收过程。

处于高能级的电子很不稳定，又自发跃迁回低能级，同时辐射光子。

这种辐射称为自发辐射。

原子的自发辐射是随机过程。

不同原子辐射的光具有不同的方向、位相和偏振状态，频率也不单一。

在通常热平衡条件下，处于高能级的原子数密度远小于处于低能级的原子数密度。

这是因为根据玻尔兹曼分布规律，处于某一能级的原子数密度随能级的升高成指数衰减。

1.2受激辐射和光的放大的两个状态之间。

由量子理论可知，电子从高能级向低能级跃迁只能发生在角量子数相差1也就是说，在原子中可能存在这样一些能级，一旦电子被激发到这些能级上，由于不满足上述跃迁条件，可以使电子在这种能级上有较长的寿命，这些能级称为亚稳态能级。

但在外加光的刺激下，电子可以迅速跃迁到低能级，并释放光子，这个过程称为受激辐射。

受激辐射的光子与入射的诱发光子具有相同的频率、方向、偏振状态和位相，于是入射一个光子，可以得到两个相同的光子，即原来的光信号被放大，这种在受激过程中产生并被放大的光就是激光。

1.3 粒子数反转一个诱发光子不仅能引起受激辐射，也能引起受激吸收。

只有当处在高能级的粒子数比低能级的粒子数多时，受激辐射才能超过受激吸收。

由此可见，使光源发射激光的关键是发光原子处在高能级的数目比处在低能级上的多。

这种情况称为粒子数反转。

2. 激光器的结构激光器一般包括三个部分，工作物质、激励源和谐振腔。

2.1 激光工作物质激光的产生须选择合适的工作物质，可以是气体、液体、固体或半导体，在这种物质中可以实现粒子数反转，以制造获得激光的必要条件。

2.2 激励源为了使工作介质中出现粒子数反转，必须用一定的方法去激励原子体系，使处于上能级的粒子数增加。

一般可以用气体放电的办法来利用具有动能的电子去激发介质原子，称为电激励；也可用脉冲光源来照射工作介质，称为光激励；还有热激励、化学激励等。