实验一光斑半径和发散角的测量讲义

实验 激光散斑测量散斑现象普遍存在于光学成象的过程中，很早以前牛顿就解释过恒星闪烁而行星不闪烁的现象。

由于激光的高度相干性，激光散斑的现象就更加明显。

最初人们主要研究如何减弱散斑的影响。

在研究的过程中发现散斑携带了光束和光束所通过的物体的许多信息，于是产生了许多的应用。

例如用散斑的对比度测量反射表面的粗糙度，利用散斑的动态情况测量物体运动的速度，利用散斑进行光学信息处理、甚至利用散斑验光等等。

激光散斑可以用曝光的办法进行测量，但最新的测量方法是利用CCD 和计算机技术，因为用此技术避免了显影和定影的过程，可以实现实时测量的目的，在科研和生产过程中得到日益广泛的应用。

实验原理1.激光散斑的基本概念激光自散射体的表面漫反射或通过一个透明散射体（例如毛玻璃）时，在散射表面或附近的光场中可以观察到一种无规分布的亮暗斑点，称为激光散斑（laser Speckles ）或斑纹。

如果散射体足够粗糙，这种分布所形成的图样是非常特殊和美丽的（对比度为1），如图1。

激光散斑是由无规散射体被相干光照射产生的，因此是一种随机过程。

要研究它必须使用概率统计的方法。

通过统计方法的研究，可以得到对散斑的强度分布、对比度和散斑运动规律等特点的认识。

图2说明激光散斑具体的产生过程。

当激光照射在粗糙表面上时，表面上的每一点都要散射光。

因此在空间各点都要接受到来自物体上各个点散射的光，这些光虽然是相干的，但它们的振幅和位相都不相同，而且是无规分布的。

来自粗糙表面上各个小面积元射来的基元光波的复振幅互相迭加，形成一定的统计分布。

由于毛玻璃足够粗糙，所以激光散斑的亮暗对比强烈，而散斑的大小要根据光路情况来决定。

散斑场按光路分为两种，一种散斑场是在自由空间中传播而形成的（也称客观散图1 CCD 经计算机采集的散斑图象实验中我们只研究前一种情况。

当单色激光穿过具有粗糙表面的玻璃板，在某一距离处的观察平面上可以看到大大小小的亮斑分布在几乎全暗的背景上，当沿光路方向移动观察面时这些亮斑会发生大小的变化，如果设法改变激光照在玻璃面上的面积，散斑的大小也会发生变化。

实验报告一、实验题目：激光束光学特性的实验测量 二、实验内容及部分原理：测量激光束质量因子M2、光束束腰大小w0、位置z0和光束远场发散角 高斯光束在自由空间的传播满足方程（1）()1202202=-Zz wz w（1）方程（1）中， λπ2020w Z=称为瑞利尺寸或共焦参数。

沿光轴方向，任一位置z 处的光斑半径可由公式（2）描述()()2020202z z ww z w -⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=πλ （2）其中，w 0是光束的束腰半径，λ 为光波长，z 0 是束腰的位置。

激光束质量因子M 2作为评价参量， 其定义为远场发散角理想高斯光束腰束宽度远场发散角实际光束束腰宽度⨯⨯=2M（3）具体表示为 λθπ02W M=（4）其中，W 0是实际光束的束腰半径，θ 是其远场发散角。

因此，对于实际激光束，其光斑方程可以写为 ()()20204202z z WM W z W-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=πλ （5）公式（4）和（5）可以取x 和y 方向分量表达形式。

λθπλθπyy yxx xW MW M002002,==（6）()()20204202x x x xx z z WM W z W -⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=πλ （7）()()20204202yy y yy z z WM W z W -⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=πλ （8）因此，依据公式（4）或（6），M 2的测量归结为光束束腰半径W 0和远场发散角θ 的测量确定。

为了在测量中确定光束的有效宽度W ，目前多采用光功率分布的二阶矩测量法。

()()()()z z W z z W yy xx σσ2,2== （9）其中，()()z z y xσσ和称为光功率函数的二阶矩，定义为()()()()⎰⎰⎰⎰⋅-=dxdyy x I dxdyy x I x x z g x,,22σ（10）()()()()⎰⎰⎰⎰⋅-=dxdy y x I dxdyy x I y y z gy,,22σ（11）由于实际测量是逐点进行的，因此，公式（10）和（11）可变换为离散形式()()()[]()∑∑⋅-=ii i ii i gixy x I y x I x xz ,,22σ（12）()()()[]()∑∑⋅-=jj jjj j gjyy xI y x I y yz ,,22σ（13）其中，y g 是光束横截面的重心。

氦氖激光器系列实验实验一：氦氖激光束光斑大小和发散角实验目的：1. 掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法2.深入理解基模激光束横向光场高斯分布的特性及激光束发散角的意义实验仪器：氦氖激光器，光功率指示仪，硅光电池接收器，狭缝，微动位移平台实验原理：激光束的发散角和横向光斑大小是激光应用中的两个重要参数。

图1 基模激光束在空间的传播1. 激光器发出的基模激光束在空间的传播如图1所示，光束横截面最细处为束腰，坐标原点选在束腰截面的中点，z 是传播方向，距束腰为z 处的光斑半径w(z)()1/220201z w z w w λπ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦上式改写成双曲线方程：()222001/w z z w w πλ⎡⎤⎡⎤-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 双曲线渐近线的夹角θ为激光束的发散角，则()022lim z w z z w λθπ→∞==如何测量w(z), θ(z)?w(z)： 方法一：测出z ，算出w 0,可知w(z)方法二：根据光斑半径定义测量. θ(z )： 方法一：算出w 0，可求θ(z)方法二：测出离束腰很远的z 和光斑大小w(z)，算出θ(z) 本实验要求分别用两种方法计算出结果进行比较。

2. 激光束横向光场分布激光沿z 轴传播，基模高斯光束分布的形式：()()222arctan 200,,()r z r i k z R f w z CE x y z e ew z ⎡⎤⎛⎫-+--⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=⋅⋅则基模振幅：()()2200,()r w z CE r z e w z -=⋅光斑半径w(z)定义：振幅下降到1/e 的点离中心的距离。

实际测量中，只能测得光束横向光强分布，光强正比于振幅的平方()()()2222200002,,()r w z CI r z E r z e w z -∝=⋅所以，光束半径w(z)也可定义为中心光强e -2倍的点离中心的距离。

在光束半径w(z)范围内集中了86.5%的总功率。

光信息专业实验报告：氦氖激光模式实验氦氖激光器在实际应用，尤其是基础实验教育中应用非常广泛。

本实验对氦氖激光器的性质进行了测量，主要分为两个部分。

一是氦氖激光器光斑大小和发散角的测量，二是利用共焦球面扫描干涉仪与示波器对氦氖激光器的模式进行分析。

实验仪器及技术参数：1、氦氖激光器：中心波长632.8nm、谐振腔腔长246mm、谐振腔曲率半径为1m2、共焦球面扫描干涉仪：腔长20mm、凹面反射镜曲率半径20mm、凹面反射镜反射率99%、精细常数>100、自由光谱范围4GHz3、示波器、光学镜若干实验一氦氖激光器光斑大小和发散角的测量氦氖激光器发出的光束为高斯光束，高斯光束是我们非常熟悉的一种光束。

我们可以从横向和纵向两个角度来理解高斯光束。

1、横向方向高斯光束之所以称为高斯光束，正是因为其基模在横向上光强的分而呈高斯分布型。

即⁄]（1）是I oo(r,z)=I oo(z)exp[−2r2w2(z)其中，下标00表示基横模，I oo(z)表示中心处的光强，r表示横截面离中心的距离，z 表示所研究的光斑所处的纵向上的位置，w(z)表示z处的光束半径。

光束半径w(z)定义为振幅下降到中心振幅1/e的点离中心的距离，或者说光强下降到中心光强1/e2的点离中心的距离。

从（1）式可以看出，高斯光束横向上光强随着离中心位置越远，光强越小，至w(z)处已基本下降为0，集中了86.5%的功率。

以上的说明可以用图1表示。

图1 高斯光束横向上振幅分布和光强分布2、纵向方向由横向方向上高斯光束的说明可以看出，整个高斯光束可以看成是横向上高斯光斑沿纵向z 轴传播形成的。

那么，纵向上光斑是如何传播的呢？理想的高斯光事假设传播过程中光的总能量不变，传播的过程只是光斑大小发生了变化。

激光器发出的激光束在空间的传播如图2所示。

光束截面最细处成为束腰。

我们将柱坐标（z, r, φ）的原点选在束腰截面的中点，z是光束传播方向。

束腰截面半径为w0,距束腰为z处的光斑半径为w(z)，则w(z)=w o[1+(λzπw o)2]12⁄（2）其中是λ激光波长。

激光光束发散角的测量一、高斯光束由激光器产生的激光束既不是平面光波，也不是均匀的球面光波。

虽然在特定位置，看似一个球面波，但它的振幅和等相位面都在变化。

从理论上来讲，光在稳定的激光谐振腔中进行无限次的反射后，激光器所发出的激光将以高斯光束的形式在空间传输。

而且反射（衍射）次数越多，其光束传输形状越接近高斯光束。

从另一方面讲，形状越接近高斯光束的激光束，在传播、偶合及光束变换过程中，其形状越不易改变，在高斯光束时，不论怎样变换，其形状依然是高斯光束。

在激光器产生的各种模式的激光中，最基本、应用最多的是基模高斯光束。

在以光束传播方向z 轴为对称轴的柱面坐标系中，基模高斯光束的电矢量振动可以表示为222[()arctan ()2()000(,,)()r r z i k z i t w z R z f E E r z t e e e w z ω-+--=⋅⋅ （1）式中，E 0为常数，其余各符号意义表示如下：222r x y =+2k πλ=()w z w = 2()f R z z z=+ 20w f πλ= 其中，0(0)w w z ==为基模高斯光束的束腰半径，f 称为高斯光束的共焦参数或瑞利长度，R (z )为与传播轴线交于z 点的基模高斯光束的远场发散角为高斯光束等相位面的曲率半径，w (z ) 是与传播轴线相交于z 点高斯光束等相位面上的光斑半径。

图1 高斯光束的横截面图2 高斯光束的纵剖面，按双曲线的规律扩展基模高斯光束具有以下基本特点：1）基模高斯光束在横截面内的电矢量振幅分布按照高斯函数规律从中心向外平滑下降，如图1所示。

由中心振幅值下降到1/e 点所对应的宽度，定义为光斑半径，光斑半径是传播位置z 的函数()w z w = （1） 由（1）式可见，光斑半径随着传播位置坐标z 按双曲线的规律展开，即22220()1w z z w f -= （2）如图2所示，在z =0处，0()w z w =，光斑达到极小值，称为束腰半径。

1、激光束发散角说明
2、测量方式
a 、接收屏用来观测激光光斑尺寸，可以为纸板，墙壁等平面，接收屏到激光器距离为x ，通过测量确定，建议距离x 大于4米；点亮激光器后，在接收屏上测量光斑直径2ω。

b 、图中束腰位置为激光束光斑尺寸最小的轴向位置 (即激光器出射光束自然会聚的位置，可沿轴向移动白纸，观察光点尺寸变化找到)，束腰一般与HeNe 激光器的出射窗口重合或在其附近，测量束腰到激光器出射窗口的距离x 0
c 、发散角可按下式计算
2θ=2ω/(x −x 0)
如光束尺寸2ω以毫米(mm)为单位，距离x 以米(m)为单位，则上式所得发散角单位为mrad 。

根据激光器标称参数（发散角<1.5mrad ），4米处光斑直径应小于6mm 。

d 、补充：
1、如激光自窗口出射后能观察到明显的汇聚效果，则说明激光器准直性较差。

2、如激光自窗口出射后未观察到明显的汇聚，则光束束腰位置可能与窗口重合或在激光管内部，此时可认为x 0=0。

3、当接收屏离激光器较远时（此处取x >4m ），则直接测量屏上光斑尺寸即可作为判断准直性优劣的标准。

2ω0 HeNe 激光器 2ω
x 0
x
接收屏 束腰位置 激光出
射窗口。

氦氖激光束光斑大小和发散角的测量实验目的1、 掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法。

2、 深入理解基模激光束横向光场高斯分布的特性及激光束发散角的意义。

实验仪器氦氖激光器、光功率指示仪、硅光电池接收器、狭缝、微动位移台等。

实验原理1、激光原理概述普通光源的发光是由于物质在受到外界能量作用，物质的原子吸收能量跃迁到某高能级(2E )，原子处于此高能级的寿命约为891010s -- ，即处于高能级的原子很快自发地向低能级(1E )跃迁，产生光电磁辐射，辐射光子能量为21h E E ν=-这种辐射为自发辐射，此辐射过程是随机的，即各发光原子的发光过程各自独立，互不关联。

各原子发出的光子位相、偏振态和传播方向也各不相同。

另一方面由于原子能级有一定宽度，所发出的光的频率也不是单一的。

根据波耳兹曼分布规律，在通常热平衡条件下，处于高能级的原子数密度远低于处于低能级的原子数密度。

因此普通光源所辐射出的光的能量是不强的。

由量子理论可知，物质原子的一个能级对应其电子的一个能量状态。

描写原子中电子运动状态，除能量外，还有轨道角动量L 和自旋角动量s ，它们都是量子化的。

电子从高能级态向低能级态跃迁只能发生在1L =±的两个状态之间，这是选择原则。

若选择原则不满足，则跃迁的几率很小，甚至接近零。

在原子中可能存在这样一些能级，一旦电子被激发到这一能级上，由于不满足跃迁的选择规则，可使它在这种能级上的寿命很长，不易发生自发跃迁，这种能级称为亚稳态能级。

但在外加光的诱发下可以迅速跃迁到低能级，并发出光子。

此过程称为受激辐射，是激光的基础。

受激辐射过程大致如下：原子开始处于高能级(2E )，当一个外来光子所带的能量h ν正好为某一对能级之差(21E E -)，则这原子在此外来光子的诱发下由2E 跃迁至1E ，发生受激辐射，并辐射一个光子。

受激辐射的光子有显著的特点，就是受激辐射发出的光子与诱发光子为同态，即两光子的频率（能量）、发射方向、偏振态以及光波的相位都完全一样。

实验六 氦氖激光束光斑大小和发散角的测量【实验目的】1、 加深对高斯光束物理图像的理解；2、 掌握外腔式氦氖激光器的使用和调整方法；3、 掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法；4、 深入理解基模激光束横向光场高斯分布的特性及激光束发散角的意义。

【实验仪器】氦氖激光器、光功率指示仪、硅光电池接收器、狭缝、微动位移台【实验原理】激光束的发散角和横向光斑大小是激光应用中的两个重要参数，激光束虽有方向性好的特点，但它也不是理想的平行光，而是具有一定大小的发散角。

在激光准直和激光干涉测长仪中都需要设置扩束望远镜来减小激光束的发散角。

1、 激光束的发散角θ激光器发出的激光束在空间的传播如图1所示，光束截面最细处为束腰，z 是光束传播方向。

若束腰截面半径为0ω，距束腰为z 处的光斑半径为()z ω，则有()z ωω=其中λ是激光波长，上式可改写成双曲线方程22222()1()z zωπωωλ-= 双曲线的形状如图1所示。

定义双曲线渐近线的夹角θ为激光束的发散角，则有22()z zλωθπω==（z 很大） (1)由(1)式可知，只要我们测得离束腰很远的z 处的光斑大小2()z ω，便可算出激光束发散角。

图1 高斯光束的发散角2、 激光束横向光场分布如图1，激光束沿z 轴传播，其基模的横向光场振幅00E 随柱坐标值r 的分布为高斯分布的形式22[()]0000()()rz E r E z eω-= (2)式中00()E z 是离束腰z 处横截面内中心轴线上的光场振幅，()z ω是离束腰z 处横截面的光束半径，00()E r 则是该横截面内离中心r 处的光场振幅。

由于横向光场振幅分布是高斯分布，故这样的激光束称为高斯光。

当量值()r z ω=时，则00()E r 为00()E z 的1e 倍。

光束半径()z ω定义为振幅下降到中心振幅1e 的点离中心的距离。

实际测量中，我们测得的是光束横向光强分布，光强正比于振幅的平方，故将(2)式两边平方，得222222[2()]000000[2()]00()()()()rz rz I r Er Ez eI z eωω--=== (3)式中I 表示所对应的光强，光束半径()z ω也可定义为光强下降为中心光强21e倍的点离中心点的距离。

实验十三 氦氖激光束光斑大小和发散角测量一、激光原理概述1．普通光源的发光——受激吸收和自发辐射普通常见光源的发光（如电灯、火焰、太阳等的发光）是由于物质在受到外来能量（如光能、电能、热能等）作用时，原子中的电子就会吸收外来能量而从低能级跃迁到高能级，即原子被激发。

激发的过程是一个“受激吸收”过程。

处在高能级（E2）的电子寿命很短（一般为10－8～10－9秒），在没有外界作用时会自发地向低能级（E1）跃迁，跃迁时将产生光（电磁波）辐射。

辐射光子能量为12E E h −=ν这种辐射称为自发辐射。

原子的自发辐射过程完全是一种随机过程，各发光原子的发光过程各自独立，互不关联，即所辐射的光在发射方向上是无规则的射向四面八方，另外位相、偏振状态也各不相同。

由于激发能级有一个宽度，所以发射光的频率也不是单一的，而有一个范围。

在通常热平衡条件下，处于高能级E 2上的原子数密度N 2，远比处于低能级的原子数密度低，这是因为处于能级E 的原子数密度N 的大小随能级E 的增加而指数减小，即N∝exp(-E/kT)，这是著名的波耳兹曼分布规律。

于是在上、下两个能级上的原子数密度比为]/)(exp[/1212kT E E N N −−∝式中k 为波耳兹曼常量，T 为绝对温度。

因为E 2>E 1，所以N 2<N 1。

例如，已知氢原子基态能量为E 1＝－13.6eV，第一激发态能量为E 2=-3.4eV，在20℃时，kT≈0.025eV，则0)400exp(/12≈−∝N N可见，在20℃时，全部氢原子几乎都处于基态，要使原子发光，必须外界提供能量使原子到达激发态，所以普通广义的发光是包含了受激吸收和自发辐射两个过程。

一般说来，这种光源所辐射光的能量是不强的，加上向四面八方发射，更使能量分散了。

2.受激辐射和光的放大由量子理论知识了解，一个能级对应电子的一个能量状态。

电子能量由主量子数n(n=1,2,…)决定。

光的色散实验光的色散角的测量所谓光的色散实验，是一种用于测量光的色散角的方法。

光的色散是指光在经过光学材料后，由于折射率的变化而引起波长的分散现象。

光的色散角是指入射光线与折射光线之间的夹角，它在光学实验中起到重要作用。

在进行光的色散实验时，首先需要准备一些实验器材，如：一台光源、一个准直器、一个光栅片、一个接收屏幕以及相应的测量仪器。

接下来我们将详细介绍测量光的色散角的步骤。

首先，将光源放置在合适的位置，确保光线稳定均匀。

然后，将准直器放在光源的前方，通过调整准直器的位置和角度，使得光线能够尽可能聚焦并垂直入射到光栅片上。

接下来，将光栅片放在准直器后方适当的位置，并调整光栅片的角度，使得入射光线与光栅片的刻线平行。

这样可以确保光线能够尽可能地被光栅片所衍射。

将接收屏幕放置在光栅片的衍射角度处，并调整屏幕的位置，使得能够清晰地观察到衍射光斑。

在观察到衍射光斑后，可以用仪器测量出衍射光斑的位置，再通过一些计算，可以得到光的色散角。

在测量光的色散角时，需要注意一些细节。

首先，在调整光栅片的角度时，需要保证光栅片与入射光线之间的夹角恒定，否则会对测量结果产生影响。

其次，在观察衍射光斑时，要确保光栅片的表面清洁，以免影响衍射光斑的清晰度和准确性。

此外，在进行光的色散实验时，也可以借助一些辅助器具来提高测量的准确性和精度。

例如，可以使用一台光谱仪来分析光栅衍射的光谱特性，从而更加直观地观察到色散现象。

总结一下，光的色散实验光的色散角的测量是一项有趣且有实际应用价值的光学实验。

通过合理调整光源、准直器、光栅片和接收屏幕的位置和角度，我们可以观察到光的色散现象，并利用测量仪器获得光的色散角。

这项实验不仅帮助我们深入理解光的性质，还具有一定的实验价值。

通过光的色散实验，我们可以更好地理解和应用光的色散原理，例如在光学工程中的色散校正、光谱分析等领域。

希望本文的介绍能够对读者对光的色散实验有所启发，并能够在实际操作中取得理想的结果。

光束发散角测试光束发散角测试是一种用于测量光束发散程度的实验方法。

它可以帮助我们了解光线传播的规律，对于光学器件的设计和优化具有重要意义。

在进行光束发散角测试时，我们通常会利用一台激光器和一套光束展宽系统。

首先，我们将激光器的输出光束通过透镜或准直器进行整形，使其成为一个平行光束。

然后，我们将这个平行光束通过一个测量装置，如光束展宽系统，来测量其发散角。

光束展宽系统通常由一组透镜和狭缝组成。

当光束通过透镜组时，透镜会将光束聚焦或展宽。

而当光束通过狭缝时，只有符合一定条件的光线才能通过，其他光线则被屏蔽。

通过调节透镜和狭缝的位置和参数，我们可以控制光束的展宽程度，从而测量其发散角。

在实验中，我们可以通过观察光束经过一定距离后的扩散情况来确定光束的发散角。

通常情况下，光束的展宽程度与传播距离成正比。

我们可以通过测量光束的展宽情况，并结合理论模型，计算出光束的发散角。

在光束发散角测试中，有几个关键的参数需要注意。

首先是透镜的焦距，它决定了透镜对光束的聚焦或展宽效果。

其次是狭缝的宽度和位置，它们决定了光束通过的条件。

最后是测量距离，它决定了光束的展宽程度。

光束发散角测试可以应用于各种光学器件的设计和评估中。

例如，在激光器的设计中，我们需要确定激光器输出光束的发散角，以便选择合适的透镜和光学元件来控制光束的传播。

在光通信系统中，我们也需要了解光纤对光束发散的影响，以确保信号的传输质量。

光束发散角测试还可以用于研究光束在大气中的传播特性。

在大气光学研究中，我们需要了解大气湍流对光束的扩散影响，以评估光通信和激光雷达等系统的性能。

光束发散角测试是一种重要的实验方法，它可以帮助我们了解光束的传播规律，对光学器件的设计和优化具有重要意义。

通过合理选择透镜和狭缝的参数，并结合测量距离，我们可以准确地测量光束的发散角。

这对于光学领域的研究和应用具有重要的指导意义。

实验一高斯光束和发散角的测量物理学院黄盛达00904111实验目的（1）加深对高斯光束物理图像的理解；（2）学会对描述高斯光束传播特性的主要参数即光斑尺寸，远场发散角的测量方法;（3）学习体会运用微机控制物理实验的方法；实验原理（一）高斯光束的传播特性高斯光束其振幅在传播平面上呈高斯分布，在近场时近似为平面波，远场时近似为球面波，但其本身既非均匀平面波也非球面波。

将高斯光束振幅下降到中心1/e 位置到中心的距离称为光斑尺寸，为：21/2020()[1(]z w z w w λπ=+（1）其中z 为传播距中心的距离，λ为波长，0w 是中心处的光斑尺寸，即腰粗，平凹腔的腰粗为：221/402[()]w RL L λπ=−（2）L 为腔长，R 为凹面镜曲率半径；除光斑半径外，高斯光束主要参数还有：主轴上波振面的曲率半径：220()[1()]w R z z z πλ=+（3）相位因子：20()arctan zz w λϕπ=（4）高斯光束电矢量的具体分布：22222(,,)exp([()()]()()2()A x y x y E x y z i k z z w z w z R z ϕ⎧⎫++=−−++⎨⎬⎩⎭（5）（二）发散角的定义及测量光束的全发散角定义为：221/200()2122[1()]dw z w dz w z λθππλ=⋅+≜（6）在20r w z πλ≜以内变化较慢；而取z →∞极限下的远场发散角为：022w λθπ=（7）理论上在7r z z >（本实验所有距离均满足此条件）时，近似用点源的发散角计算带来的误差小于百分之一，小于仪器测量带来的误差，故可以直接当做点源的发散角来计算远场发散角；（三）高斯光束的鉴定高斯分布光强关系为：202exp{2}()I I w z ρ=−（8）取对数使之成为线性关系进行分析：220ln ln 2/()I I w z ρ=−（9）验证2ln I ρ∼的线性关系即可鉴定高斯光束实验装置实验装置图如下：图一实验装置图其中：1氦氖激光器，平凹腔，腔长244mm，凹面镜曲率半径1000mm，波长632.8nm；2激光电源；3可调平面反射镜；4可由驱动马达控制位置的接收器，可调支架等；5放大器；6电子计算机；7打印机；实验步骤及内容1.调整光路（1）利用用一块长方体泡沫在导轨上移动调节激光器仰角，使激光器出光方向与导轨平行；（2）标记实验要求距离值2.00m 3.00m 4.00m 5.00m 6.00m7.00m（已标出）；（3）利用反射镜角度调节反射光方向，并调节接收器仰角使之对接收器正入射；2.连接电路（略）3.正式测量（1）启动程序；（2）初始化；（3）按要求输入有关参数；（4）调整好放大倍数（目标值在3000~7000之间）和扫描位置（找到中心位置）；（5）正式扫描记录，要求误差不超过百分之十，计算机自动计算出数据结果；（6）画出光强分布曲线；（7）验证高斯光；（8）返回中心，初始化，准备测量下一个位置；（9）测量完毕后关闭各个仪器，断开电源；实验结果及分析（实验数据结果附后）数据整理表格即实验测量中的远场发散角约为1.47rad；光斑发散情况及发散角变化情况如下：图二光斑大小及发散角随距离的变化高斯光束鉴定：所有验证曲线都表现出很好的线性，即高斯光束很好的刻画了氦氖激光器的光束；思考题1.光强分布曲线与理论曲线基本符合；2.正误差出现原因：1实际光程长于理论距离z；2对中心振幅的测量偏小；负误差出现原因：1光束未对探测器正入射；2扫描路径没有经过光束的正中心；。