渐开线直齿轮修形的有限元分析与研究

基于UG NX和ANSYS的减速箱渐开线圆柱齿轮有限元分析摘要:通过三维机械设计软件UG NX构建直齿圆柱齿轮几何实体模型,运用有限元分析软件ANSYS对齿根进行应力分析计算,计算出齿轮的最大应力和最大应变。

通过与理论分析结果的比较,说明ANSYS在齿轮计算中的有效性。

有限元分析有利于对齿轮传动过程中力学特性进行深入研究,为齿轮传动的优化设计提供了基础理论。

关键词:直齿圆柱齿轮应力分析ANSYS UG 失效齿根弯曲疲劳折断是齿轮主要失效形式之一,因为在载荷的多次重复作用下,齿根处产生的弯曲应力最大,且齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用,当齿根处的交变应力超过材料的疲劳极限时,最终会造成轮齿的弯曲疲劳折断,因此,需进行齿根弯曲强度计算。

本文利用三维设计软件UG NX4.0对齿轮进行实体建模,通过软件数据接口实现数据传递,从而把所建立的实体模型导入有限元分析软件ANSYS11.0中,然后通过ANSYS对齿轮进行网格划分,加载求解,进行应力场分析,计算出轮齿传动过程中所受的最大应力、应变等,得到了齿根处最大弯曲应力,进行了齿根弯曲强度校核。

1 直齿圆柱齿轮几何实体模型的建立由于ANSYS有限元分析软件几何建模功能的限制,采用UGNX6.0建立直齿渐开线圆柱齿轮实体模型。

鉴于渐开线轮齿的复杂性,本文采用了UG NX6.0的齿轮插件来绘制齿轮。

输入想要绘制的齿轮参数(模数、齿数、压力角、齿顶高系数、顶系系数、齿轮厚度、齿轮孔直径),如图1所示,就可生成齿轮几何模型,完成建模,为了便于分析,提高运算效率,通过实体修剪,取三齿几何模型进行分析,将其保存为.prt文件格式。

本文所要分析的齿轮参数如下:齿轮转速n=1460r/min,传动功率P=50kW,模数m=4,齿轮齿数z=19,压力角α=20°,齿轮厚度34mm。

2 数据传递在UG 6.0中创建的保存为.prt文件格式的几何模型,ANSYS软件可以自动识别和导入.prt三维实体数据格式,从而实现UG和ANSYS 的数据传递,齿轮几何模型以体形式导入到ANSYS中。

10.16638/ki.1671-7988.2017.17.065渐开线齿轮的有限元建模方法的研究侯圣文，李珺（陕西法士特集团公司汽车传动工程研究院，陕西西安710119）摘要：详细研究了渐开线齿轮的有限元精确建模方法，建立了圆柱齿轮展成坐标系，基于空间啮合原理推导了啮合方程、齿面方程；发展了有限元自动建模技术，实现了圆柱齿轮任意齿的参数化建模，提高了建模效率与质量。

关键词：渐开线齿轮；齿面方程；啮合方程；有限元模型中图分类号：U467 文献标识码：A 文章编号：1671-7988 (2017)17-175-03Research of FEM method of involute gearHou Shengwen, Li Jun( Shaanxi Fast Auto Drive Engineering Institute, Shaanxi Xi'an 710119 )Abstract:The method of accurately establishing involute-gear finite element model is researched in detail. The coordinate systems for generating cylindrical gears were established. The meshing equation and surface equation were obtained based on space meshing principle. The technology of automatic finite element modeling is developed, which raised the efficiency and quality. Parameter cylindrical gear models with arbitrary number of teeth can be realized.Keywords: Involute gear; Surface equation; Meshing equation; Finite element modelsCLC NO.: U467 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)17-175-03引言渐开线齿轮在汽车动力总成中起着不可替代的作用。

浅谈渐开线直齿圆柱齿轮修形的优化方案齿轮传动是机械传动中重要的传动之一，而实际齿轮的传动往往受到齿轮失效因素的影响，因此提出齿轮齿廓修形来减小齿轮变形对传动产生的影响。

国内外不少学者对齿轮齿廓修形进行了大量研究，Muthusamy Nataraj利用ANSYS软件建立啮合齿轮，并分析齿轮修形前后的应力变化及分布；国内的杨延力、周志峰等人详细地给出了齿轮齿廓修形参数的计算方法；孙建国基于有限元计算齿轮修形对啮入冲击的影响。

上述研究虽然提出了齿轮修形参数的确定方法，但是没有考虑实际状况造成齿轮的传递误差对修形参数的影响。

而在实际应用中，传动齿轮由于振动而引起疲劳断裂的可能性会急剧增加，严重危及了传动齿轮的寿命。

故本文以齿轮齿廓修形为基础，采用遗传算法，以减小齿轮传动误差波动为目标，优化齿轮修形参数，并应用ANSYS软件对优化前后齿轮分析和验证。

1 渐开线齿轮修形参数齿轮齿廓修形的具体操作方法就是把原来的渐开线齿廓在接近齿根圆角或者齿顶的地方修去很小一部分，使其偏离理论齿廓。

该修形可减轻主动轮与从动轮之间，由受载变形所引起的啮合冲击以及传动误差。

目前齿轮齿廓修形通常有以下两种方法：一种方法是在一个齿轮的齿顶和齿根上进行修形，相啮合的另一个齿轮不进行修形；另一种方法是同时对啮合齿轮进行修形。

齿廓修形主要围绕图，中三个基本要素最大修形量、修形长度和修形曲线展开。

三要素的修形示意图如图1所示：本文选择传动误差最小为优化的目标，可以化简计算的过程，在结合袁哲等人的方法前提下，对齿轮修形三要素进行改进。

令主从动齿轮的最大修形量分别为和，修形角度分别为和，使齿轮修形参数如图2所示。

设m为齿轮模数，则齿轮齿形修整量一般为0.02m以下，修整高度为0.6m以下。

把修整高度换算成修形角度，得到修形角度和修形量的最大值分别为64.331m 和0.06m，最小值为应用遗传算法在0.01和10范围内搜索最佳修形量。

2 确定优化目标函数为了让传动误差最小，为此将其作为目标函数，应用单目标遗传算法进行优化求解。

渐开线直齿圆锥齿轮修形研究的开题报告一、研究背景和意义直齿圆锥齿轮广泛应用于机械传动中，其齿轮的精度和可靠性直接影响着传动系统的性能和效率。

而渐开线直齿圆锥齿轮则是在一定条件下具有更好的性能优势，如噪声降低、传动效率提高等。

但是，由于其齿形复杂，制造难度大，因此对其的修形研究具有重要的理论和实践意义。

目前国内外对渐开线直齿圆锥齿轮修形技术的研究不多，而且已有的修形方法存在一定的不足，如难以控制加工误差、加工周期长、无法满足高精度要求等。

因此，开展渐开线直齿圆锥齿轮修形新技术的研究，具有强烈的实际意义和广阔的应用前景。

二、研究内容和方法本研究的主要内容是在对渐开线直齿圆锥齿轮齿形进行分析基础上，设计出一种有效的修形方法，并探究该方法的机理和可行性。

具体研究步骤如下：1. 对渐开线直齿圆锥齿轮齿形进行建立和分析，研究其几何特征和运动规律，分析其脚形误差、中心距误差等影响因素。

2. 设计一种有效的齿形修形方法，控制齿形的误差，使之达到高精度要求。

例如，可采用数控加工或激光加工来实现。

3. 对修形后的齿形进行测试和验证，评价其修形效果和性能优劣，并与传统修形方法进行对比分析。

本研究所采用的方法主要包括理论分析与数值模拟、实验测试和数据分析等。

三、预期结果和意义预计本研究的主要结果包括：1. 推导出渐开线直齿圆锥齿轮的齿形误差分布规律和中心距误差的影响因素，为制定齿形修形方法提供理论依据和指导；2. 研究出一种有效的齿形修形方法，具有较高的加工精度和稳定性，能够满足高精度、高可靠性、低噪声的要求；3. 验证新修形方法的可行性和效果，并与传统修形方法进行对比分析，为渐开线直齿圆锥齿轮的精密加工和应用提供新思路和技术支持。

总之，本研究的开展将进一步促进渐开线直齿圆锥齿轮修形技术的发展，提高机械传动系统的性能和效率，推动相关行业的技术进步和发展。

0引言计算机辅助工程CAE（computer aided engineering）是由机械工程分析与计算机应用相结合迅速发展起来的新兴信息技术。

借助计算机对设计产品结构进行实时或随后的分析，可以实现大型机械结构与工业产品的仿真模拟与优化设计。

逐步成为工程师实现机械产品创新设计和工程科学家进行创新研究的重要手段及有效工具[1][2]。

CAE通过与计算机辅助设计（computer aided design，简称CAD）、计算机辅助制造（computer aided manufacturing，简称CAM）等技术相结合，使工程科学研究人员，对现代各种结构的多样性、复杂性、可靠性以及安全性等做出反应，解决工程实际问题[3]。

有限元法是CAE的主要方法，是在差分法和变分法的基础上发展起来的一种数值方法，它吸取了差分法对求解域进行离散处理的启示，又继承了里兹法选择试探函数的处理方法。

其基本思想是离散和分片插值。

本文利用CAD对圆柱齿轮传动进行三维建模装配，利用CAE的有限元法对齿轮传动进行有限元分析，以确定齿轮传动所受的弯曲应力、最大的位移变形量，从而为齿轮传动的优化设计提供可靠数据。

1齿轮传动有限元分析的意义齿轮传动在载荷的作用下轮齿可能发生弯曲变形或折断等失效形式，因此要对轮齿进行弯曲疲劳强度校核。

但目前通用的齿轮弯曲疲劳强度公式都是基于材料力学弯曲强度理论的简化公式。

将轮齿的受力状态视为悬臂梁，认为齿轮芯部的刚度很大，采用30°切线法或抛物线法来确定齿根的危险截面位置[4]，求取齿形系数，计算出齿根的名义应力；同时考虑动载荷系数，建立齿轮实际弯曲强度的计算公式。

材料力学中的悬臂梁是指截面尺寸相对于梁的长度小得多的情况，而实际上齿高相对与轮齿截面却很短，齿轮芯部也未必绝对刚性，传统的齿轮弯曲强度计算方法精度不足。

齿轮弯曲强度的有限元计算，是根据齿轮的实际齿廓———————————————————————课题项目:2017年校级课题：基于CAE的轴孔过盈配合过盈量对接触应力的影响研究及有限元仿真（编号：ZDCYK1702）。

2004年9月 陕　西　工　学　院　学　报Sept.2004第20卷第3期 Journal of Shaanxi Institute of Technology Vol.20　No.3[文章编号]1002-3410(2004)03-0004-03渐开线直齿圆柱齿轮有限元仿真分析刘道玉,　迟毅林,　徐兆红,　张春卿(昆明理工大学机电工程学院,　云南昆明　650093)[摘　要]　利用ANSYS 软件对齿轮变形和齿根应力进行了有限元计算,建立了一对齿轮接触仿真分析的模型,利用ANSYS 的面面接触单元进行齿轮接触仿真分析,计算了齿轮啮合中的接触应力和接触变形,说明了ANSYS 在齿轮计算尤其在接触分析上的有效性,为齿轮的优化设计和可靠性设计及CAE 奠定了基础。

[关　键　词]　有限元法;　轮齿变形;　接触应力;　仿真分析[中图分类号]　TH132.4;O241.82 [文献标识码]　A收稿日期:2004-05-14作者简介:刘道玉(1979—),男,河南永城人,昆明理工大学硕士生,主要研究方向为机械CAD/CAE ,虚拟仪器技术。

齿轮是机械中最重要的零件之一。

由于其形状比较复杂,用传统的计算方法不能确定其真实的应力及变形分布规律,因此从弹性力学出发,用现代设计方法研究齿轮的受载变形情况和接触强度,具有广泛的用途,它可以提高整个齿轮结构的设计水平。

相对于传统的计算方法,有限元由于其能快速、准确可靠、灵活地分析计算,在国内外齿轮设计和计算中已得到广泛应用。

齿轮变形的有限元分析七十年代已开始,但仅仅计算挠曲变形,接触变形和接触应力的有限元分析在九十年代才真正开始,主要方法有罚函数法,拉格朗日乘子法等,其中罚函数法由于其经济和方便,得到了广泛使用。

齿轮计算中的有限元法是建立在最小能量基础上的方法,最终形成一组平衡方程,即{K}{D}={R},{K}为刚度矩阵(它与齿轮的材料、几何形状和单元特性有关),{D}为位移向量,{R}为载荷向量,构成并求解这个方程就是齿轮计算的有限元法过程。

1，基本思路2，渐开线直齿轮齿的负载特性3，防止啮合冲击4，齿形修形的目的和原理5，对直齿轮和斜齿轮分别进行齿形修行的建议6，影响齿宽负载分布的因素7，对直齿轮和斜齿轮分别进行齿向修行的建议8，现场经验负载齿轮的传动试验研究表明，随着齿轮进入啮合和脱离啮合时，由于角速度脉动的变化而增加了啮合冲击。

啮合冲击，既使是制造很精确的齿轮也是难以避免的，因为这种冲击部分是由齿轮负载时的弹性变形引起的。

啮合冲击的强度决定于负载量以及齿的精确度和壳体内传动齿轮与从动齿轮的相互位置，其他影响因素还有如：节线速度，齿轮惯性矩，齿面质量和润滑情况等。

齿轮间的波动引起齿轮自身和齿轮轴及壳体的振动从而产生噪音。

只有当更高的速度和负载需求及传动噪音要求更高的情况非常紧急时，才能考虑采用通过齿形修行（齿顶，齿根修缘）减小啮合冲击。

一旦实施了热后磨齿，那么就能承载更高的传动负载，在这种情况下就要求进行齿形修行。

但是随着传动负载的增加，对齿向修行（或是鼓形修整）也就有了要求。

以下将对齿向修行做更深的说明。

虽然鼓形修整的主要目的是是齿宽的负载分布均匀，不过设计良好的鼓形修整还可以减小啮合冲击。

换句话说，也就是抵消各种与良好齿轮轴承条件相斥的影响。

两种类型的齿轮修行（齿形和齿向修行）的思路是不相同的。

因此本论文将分别对两种不同的修行模式进行说明。

通常，实际的修行量都比较小，不管是齿顶修缘，齿根修缘还是端面修缘，通常在7.62∪到25.4∪之间。

尽管修行量很小，可在修行设计和应用良好的情况下，这一点点的修行可以提高齿面的负载能力。

然而，如果要求进行齿形修行以提高齿面负载力，那么必须修行确保达到最小制造精度。

从振幅的序方面考虑，如果齿形误差接近齿形修行量时，那么对齿轮啮合性能的改善就还有所怀疑，特别是当修行和误差同时出现时。

通常认为，如果要使用齿形和齿向修行的方法增加齿宽负载能力，那么必须确保在振幅上齿形误差比修行量小。

本文给予的建议都是基于专业的斜齿硬化和磨齿经验提出的。

渐开线齿轮范成实验报告渐开线齿轮范成实验报告摘要：本实验旨在研究渐开线齿轮的范成过程，并通过实验验证渐开线齿轮的工作原理和特性。

通过实验观察和数据分析，我们得出了一些关于渐开线齿轮的重要结论。

引言：渐开线齿轮是一种常用于传动装置中的齿轮类型，其特点是齿廓线与齿轮轴线呈一定角度，能够实现平稳传动和较低的噪音水平。

为了更好地理解渐开线齿轮的工作原理和特性，我们进行了一系列的实验研究。

实验步骤：1. 实验前准备：准备好渐开线齿轮的绘图工具、测量工具和实验所需的材料。

2. 绘制渐开线齿轮的齿廓线：根据给定的参数，使用绘图工具绘制出渐开线齿轮的齿廓线。

3. 制作渐开线齿轮范：根据绘制好的齿廓线，制作出渐开线齿轮的范。

4. 进行范成实验：将渐开线齿轮范与齿轮材料进行配合，进行范成实验。

5. 测量和记录数据：使用测量工具对范成后的齿轮进行测量，并记录相关数据。

6. 数据分析和结论：根据测量数据进行数据分析，得出关于渐开线齿轮的结论。

实验结果与分析：通过实验观察和数据分析，我们得出了以下结论：1. 渐开线齿轮的齿廓线呈现出平滑的曲线，与传统的直齿轮相比，其传动效果更加平稳。

2. 渐开线齿轮的齿廓线与齿轮轴线之间的角度会影响其传动效果和噪音水平。

3. 范成过程中，齿轮材料与齿轮范之间的配合关系对齿轮的质量和精度有重要影响。

4. 渐开线齿轮的制造过程需要精确的计算和绘图，以确保其工作效果和传动精度。

结论：通过本次实验，我们深入了解了渐开线齿轮的范成过程，以及其工作原理和特性。

渐开线齿轮作为一种常用的传动装置，具有平稳传动和较低噪音水平的优势。

然而，渐开线齿轮的制造过程需要精确的计算和绘图，以确保其工作效果和传动精度。

通过不断的实验研究和技术改进，我们可以进一步提高渐开线齿轮的制造质量和性能，为各行各业的传动装置提供更好的解决方案。