渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和

1、齿顶圆:通过轮齿顶部得圆周。

齿顶圆直径以ｄa表示。

2、齿根圆:通过轮齿根部得圆周。

齿根圆直径以d f表示。

3、分度圆:齿轮上具有标准模数与标准齿形角得圆、分度圆直径以ｄ表示、4、齿厚:在端平面上,一个齿得两侧端面齿廓之间得分度圆弧长。

齿厚以s表示、5、齿槽宽:在端平面上,一个齿槽得两侧端面齿廓之间得分度圆弧长、齿槽宽以ｅ表示、６、齿距:两个相邻且同侧端面齿廓之间得分度圆弧长。

齿距以ｐ表示。

７、齿宽:齿轮得有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度得宽度。

齿宽以b表示、8、齿顶高:齿顶圆与分度圆之间得径向距离。

齿顶高以ｈａ表示。

９、齿根高:齿根圆与分度圆之间得径向距离、齿根高以h ｆ表示。

1０、齿高:齿顶圆与齿根圆之间得径向距离。

齿高以h表部分得名称认识更直观。

出示教具并提问:模数与轮齿有什么关系?展示多媒体图片,观察挂图中压力角与轮齿得形状得关系,强调我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上得齿形角α=20°。

让学生归纳总结:外啮合标准直径圆柱齿轮得几何尺寸得计算公式。

分度圆上齿形角大小对齿轮形状有影响(如上图):当分度圆半径不变时,齿形角减小,轮齿得齿顶变宽,齿根变窄,承载能力降低;齿形角增大,轮齿得齿顶变窄,齿根变宽,承载能力增大,但传动费力。

综合考虑传动性能与承载能力,我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上得齿形角α＝20°。

4、齿顶高系数h a ＊对于标准齿轮,ｈa =h a ＊m , h a ＊=1 ５、顶隙系数c *当一对齿轮啮合时,为使一个齿轮得齿顶面不与另一个齿轮得齿槽底面相接触,轮齿得齿根高应大于齿顶高,即应留有一定得径向间隙,称为顶隙,用c 表示。

如图:任务三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸得计算标准直齿圆柱齿轮:采用标准模数m ,齿形角α=20º,齿顶高系数ｈa ＊=１,顶隙系数c *=0、２5,端面齿厚ｓ等于端面齿槽宽e 得渐开线直齿圆柱齿轮,称为标准直齿圆柱齿轮,简称标准直齿轮。

实验三渐开线齿轮参数的测定一、概述齿轮是最重要的传动零件之一。

我们除了经常接触到齿轮的设计、制造工作以外，在进口设备测绘、零件仿制、设备维修及更新设计中还可能接触到齿轮的另一类工作，即齿轮参数测定。

这项工作一般是指手头没有现成的图纸、资料，需要根据齿轮实物，用必要的技术手段和工具（量具、仪器等）进行实物测量，然后通过分析、推算，确定齿轮的基本参数，计算齿轮的有关几何尺寸，从而绘出齿轮的技术图纸。

渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：（1）齿数(z)；（2）模数(m)；（3）压力角(α)；（4）齿顶高系数(h a*)；（5）顶隙系数(c*)；（6）变位系数(x)。

由于齿轮有模数制和径节制之分，有正常齿和短齿等不同齿制,以及标准齿轮和变位齿轮的区别，压力角的标准值也有差异。

所以，齿轮在实测工作中，有一定的难度。

在测绘前，应作好一系列准备工作。

例如，了解设备的生产日期、厂家、齿轮在设备传动中所处的部位等等，这是一项比较复杂的工作。

本次实验只要求学生对模数制正常齿（h a*=1, c*=0.25）渐开线直齿圆柱齿轮进行简单的测绘，从而确定它的基本参数，初步掌握齿轮参数测定的基本方法。

二、实验目的（1）运用所学过的齿轮基本知识，掌握测定齿轮基本参数的方法。

（2）进一步巩固齿轮基本尺寸的计算方法，明确参数之间的相互关系和渐开线的有关性质。

三、实验用具（1）待测齿轮：2 个。

（2）量具：游标卡尺、公法线长度千分尺。

四、实验步骤1.齿数z 的确定直接数出。

2.测定齿轮齿顶圆直径d a 和齿根圆直径d f齿轮齿顶圆直径d a 和齿根圆直径d f 可用游标卡尺测出。

为了减少测量误差,同一测量值，应在不同位置上测量3 次（例：在圆周上每隔120º测一数据）然后取其算数平均值。

（1）齿轮为偶数时：d a 和d f 可用游标卡尺直接测出，如图3-1 所示。

（2）齿轮为奇数时：d a 和d f 须采用间接测量的方法，如图3-2 所示。

第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线齿轮各部分的名称图7—12为一渐开线直齿外圆柱齿轮的一部分，各部分名称如下：1．齿顶圆齿轮各齿顶所在的圆，其半径和直径分别用r a 和d a表示。

2．齿根圆齿轮各齿槽底部所在的圆，其半径和直径分别用r f和d f 表示。

3．分度圆在齿顶圆和齿根圆之间规定的一个圆，此圆被作为计算齿轮各部分几何尺寸的基准。

其半径和直径分别用r 和d 表示。

4．基圆生成齿轮齿廓渐开线的圆。

其半径和直径分别用r b 和d b 表示。

5．齿厚、齿槽宽、齿距在半径为r K 的任意圆周上，一个轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用s K 表示，分度圆上的齿厚用s 表示；一个齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用e K 表示，分度圆上的齿槽宽用e 表示；相邻两齿的同向齿廓之间的弧长称为这个圆上的齿距，用p K 表示，分度圆上的齿距用p 表示。

显然，在同一圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和，即p K =s K +e K6．齿顶高、齿根高、全齿高轮齿由分度圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为齿顶高，用h a 表示；由分度圆至齿根圆沿半径方向的高度称为齿根高，用h f 表示；由齿根圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为全齿高，用h 表示。

显然h=h a +h f7．法向齿距齿轮相邻两齿同向齿廓沿公法线方向所量得的距离称为齿轮的法向齿距。

根据渐开线的性质，法向齿距等于基圆齿距，都用p b 表示。

二、渐开线齿轮的基本参数1．齿数z齿轮整个圆周上轮齿的总数，用z 表示，且为整数。

齿轮的大小和渐开线齿廓的形状均与齿数有关。

2．模数m齿轮的分度圆周长等于πd ，也等于该圆上齿距之和pz ，因此有πd =pz分度圆直径为 z p d π由于π是无理数，使分度圆直径成为无理数，所有齿轮各圆周的直径也将成为无理数，这给齿轮的设 图7—12渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称计、计算、制造和检测等带来了麻烦。

基于solidworks的渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计渐开线直齿圆柱齿轮是一种常见的传动装置，常用于工业机械中，其精确的传动模式和高效的传动效率使其成为机械传动中不可或缺的部件。

SolidWorks是一款常用的三维建模软件，可以提供强大的功能和工具，用于进行参数化设计和精确建模。

在SolidWorks中，我们可以使用数学公式和几何关系，来实现渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计。

在进行参数化设计之前，我们需要明确齿轮的基本参数，包括齿轮齿数、齿轮模数、齿轮压力角等。

在SolidWorks中，我们可以使用公式驱动这些参数，方便地进行修改和调整。

以下是一些常见的参数和公式：齿数（Z）：齿轮的齿数可以通过修改参数来进行调整，公式为：Z=D/m，其中D为齿轮直径，m为模数。

齿轮模数（m）：齿轮模数是齿轮齿数与齿轮模数的比值，它决定了齿轮的大小和传动比，公式为：m=D/Z，其中D为齿轮直径，Z为齿数。

齿轮压力角（α）：齿轮压力角是指齿轮齿面与法线的夹角，它决定了齿轮的传动效率和噪音水平。

在SolidWorks中，我们可以通过修改参数来调整齿轮压力角。

齿槽高度（h）：齿槽高度是指齿轮齿槽的深度，它决定了齿轮的强度和耐用性。

在SolidWorks中，我们可以使用公式来计算齿槽高度，公式为：h = m * (1 - cos(α))以上只是一些基本的参数和公式，实际应用中还需要根据具体要求进行进一步的参数化设计。

在SolidWorks中，我们可以使用公差、偏差、配合等功能，来实现更精确和稳定的参数化设计。

除了基本的参数化设计外，还可以在SolidWorks中实现齿轮的装配、运动模拟和性能分析等功能。

通过将多个齿轮组装在一起，并添加运动学关系，可以模拟齿轮的运动轨迹和传动效果。

同时，我们还可以通过载荷分析和强度分析，来评估齿轮的耐久性和性能。

总结起来，基于SolidWorks的渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计可以通过数学公式、几何关系和软件功能来实现。

渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算齿轮各部分名称及符号此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。

根据齿距的定义知此主题相关图片如下：2 压力角此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：3 齿数4 齿顶高系数h a=h a*m （h a*=1）5 顶隙系数c=c*m (c*= h f=(h a*+c*)m全齿高h=h a+h f=(2h a*+c*)m此主题相关图片如下：标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。

表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式此主题相关图片如下：4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。

与外齿轮相比有下列几个不同点：1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。

2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。

图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。

与齿轮相比有下列两个主要特点：1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。

2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。

此主题相关图片如下：渐开线直齿圆柱齿轮的任意圆周上齿厚的计算此主题相关图片如下：5.公法线长度测量齿轮公法线长度是检验齿轮精度常用的方法之一。

它具有测量方便、准确和易于掌握的优点。

测量齿轮公法线长度的原理：公法线长度是指渐开线齿轮上两反向齿廓间的基圆切线长度。

此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：K为跨齿数（证明略）。

渐开线标准齿轮的基本参数和⼏何尺⼨(1)斜齿轮的基本参数1)螺旋⾓，斜齿轮的齿廓曲⾯与其分度圆柱⾯相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐⾓，⼜称为斜齿轮分度圆柱的螺旋⾓，有左右旋之分，也有正负之别。

2)法⾯模数与端⾯模数的关系m n = m t cosβ3)法⾯压⼒⾓与端⾯压⼒⾓的关系tanα n = tanαt cosβ(2)斜齿轮的⼏何尺⼨计算斜齿轮的⼏何尺⼨是按其端⾯参数来进⾏计算的。

(表10-5 斜齿圆柱齿轮的参数和⼏何尺⼨的计算公式)。

2.⼀对斜齿轮的啮合传动(1)正确啮合的条件⼀对斜齿轮的正确啮合的条件，除两个轮的模数及压⼒⾓应分别相等外，它们的螺旋⾓还必须相匹配，以保证两轮在啮合处的齿廓螺旋⾓相切。

因此，⼀对斜齿轮正确啮合的条件为：1)两轮的螺旋⾓对于外啮合，应⼤⼩相等，⽅向相反，即β1=－β2；对于内啮合，应⼤⼩相等，⽅向相同，即β1=β2。

2)两轮的法⾯模数及压⼒⾓应分别相等，m n1 = m n2，αn1 = αn2。

⼜因相互啮合的两轮的螺旋⾓的绝对值相等，故其端⾯模数及压⼒⾓也分别相等，即m t1= m t2，αt1=αt2。

(2)斜齿轮传动的中⼼距a = r1+ r2 = m n(z1 + z1)/(2cosβ)(3)斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的总重合度εγ为其端⾯重合度εα与轴⾯重合度εβ的两部分之和，即εγ = εα + εβ其中：εα是⽤其端⾯参数并按直齿轮重合度的计算公式来计算的；⽽εβ = B sinβ/(πm n) 。

3.斜齿轮的当量齿轮和当量齿数(1)斜齿轮的当量齿轮，是指与斜齿轮法⾯齿形相当的直齿轮。

即以斜齿轮的法⾯参数m n、α n、h an*及c n*为参数，以z v ( z v = z/cos3β)为齿数所构造的直齿轮。

该直齿轮的齿形就是相当该斜齿轮的法⾯齿形。

(2)斜齿轮的当量齿数：z v = z/cos3β。

4.斜齿轮传动的主要优缺点优点：1)啮合性能好。

渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算（外啮合）
标准模数系列
渐开线正常齿制标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算
斜齿圆柱齿轮受力分析直齿圆柱齿轮受力分析圆周力F t＝2T1/d1 圆周力F t＝2T1/d1
径向力F r＝(F t tgαn/cosβ)N 径向力F r＝F t·tgα
轴向力F a＝F t tgβN 法向力F n＝F t/cosα法向力F n＝F t/cosβ·cosαn
Σ=90º标准直齿锥齿轮的几何尺寸计算
阿基米德蜗杆蜗轮传动基本几何尺寸关系式
①在主平面内，蜗杆的轴向模数与蜗轮的端面模数相等，且模数m符合标准模数系列。

②在主平面内，蜗杆的轴向压力角与蜗轮的端面压力角相等，且为标准压力角α＝20º。

③蜗杆分度圆柱导程角γ与蜗轮分度圆柱螺旋角β相等，且旋向一致，即γ＝β。

蜗杆的直径系数
蜗杆分度圆上的导程角。

1.渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数有哪些？其标准值是多少？基本参数：齿数.模数.齿形角.齿顶高系数和顶隙系数齿形角标准值20度齿顶高系数标准值1顶隙系数标准值0.252.渐开线标准直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是什么？模数相等，压力角相等,中心距等于两个齿轮的分度圆之和除以二也等于两个齿轮齿数之和乘以模数再除以二3.在曲柄等速转动的曲柄曲柄摇杆机构中，已知：曲柄的极位夹角θ=30°，摇杆工作时间为7秒，试问：（1）摇杆空回行程所需时间为若干秒？（2）曲柄每分钟转速是多少？答：(1)5s；(2)5r/min4.在图示导杆机构中，已知：lAB = 40mm，试问：（1）若机构成为摆动导杆时，lAC 的最小值为多少？（2）AB为原动件时，机构的传动角为多大？（3）若lAC = 50mm，且此机构成为转动导杆时，lAB 的最小值为多少？答: (1)(LAC)min＞40mm；（2）γ恒为90°；（3）（LAB）min= LAC=50mm5.在铰链四杆机构ABCD中，已知：lAD = 400mm，lAB = 150mm，lBC = 350mm，lCD = 300mm，且杆AB为原动件，杆AD为机架，试问构件AB能否作整周回转，为什么？答:构件AB能作整周回转。

因为lAB+ lAD=550mm＜lBC+ lCD=650mm,且AD为机架，构件AB 为曲柄。

6.何谓节圆？单个齿轮有没有节圆？什么情况下节圆与分度圆重合？答：节点所在的圆、单个齿轮没有节圆、在标准安装情况下节圆与分度圆重合7.何谓啮合角？啮合角和分度圆压力角及节圆压力角有什么关系？答：节点所在的压力角为啮合角、啮合角=节圆压力角、在标准安装情况下，分度圆压力角=节圆压力角，在非标准安装情况下，分度圆压力角不等于节圆压力角。

8.已知用标准齿条型刀具加工标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数Zmin=2ha*/sin2a，试推导出标准斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮不发生根切的最少齿数。