下载文档原格式
1、齿顶圆:通过轮齿顶部得圆周。
齿顶圆直径以ｄa表示。
2、齿根圆:通过轮齿根部得圆周。
齿根圆直径以d f表示。
3、分度圆:齿轮上具有标准模数与标准齿形角得圆、分度圆直径以ｄ表示、4、齿厚:在端平面上,一个齿得两侧端面齿廓之间得分度圆弧长。
齿厚以s表示、5、齿槽宽:在端平面上,一个齿槽得两侧端面齿廓之间得分度圆弧长、齿槽宽以ｅ表示、６、齿距:两个相邻且同侧端面齿廓之间得分度圆弧长。
齿距以ｐ表示。
７、齿宽:齿轮得有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度得宽度。
齿宽以b表示、8、齿顶高:齿顶圆与分度圆之间得径向距离。
齿顶高以ｈａ表示。
９、齿根高:齿根圆与分度圆之间得径向距离、齿根高以h ｆ表示。
1０、齿高:齿顶圆与齿根圆之间得径向距离。
齿高以h表部分得名称认识更直观。
出示教具并提问:模数与轮齿有什么关系?展示多媒体图片,观察挂图中压力角与轮齿得形状得关系,强调我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上得齿形角α=20°。
让学生归纳总结:外啮合标准直径圆柱齿轮得几何尺寸得计算公式。
分度圆上齿形角大小对齿轮形状有影响(如上图):当分度圆半径不变时,齿形角减小,轮齿得齿顶变宽,齿根变窄,承载能力降低;齿形角增大,轮齿得齿顶变窄,齿根变宽,承载能力增大,但传动费力。
综合考虑传动性能与承载能力,我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上得齿形角α＝20°。
4、齿顶高系数h a ＊对于标准齿轮,ｈa =h a ＊m , h a ＊=1 ５、顶隙系数c *当一对齿轮啮合时,为使一个齿轮得齿顶面不与另一个齿轮得齿槽底面相接触,轮齿得齿根高应大于齿顶高,即应留有一定得径向间隙,称为顶隙,用c 表示。
如图:任务三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸得计算标准直齿圆柱齿轮:采用标准模数m ,齿形角α=20º,齿顶高系数ｈa ＊=１,顶隙系数c *=0、２5,端面齿厚ｓ等于端面齿槽宽e 得渐开线直齿圆柱齿轮,称为标准直齿圆柱齿轮,简称标准直齿轮。
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定doc
渐开线直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件，在汽车、机床、船舶等机械设备中广泛使用。
为确保齿轮传动的准确性和可靠性，需要对齿轮的参数进行测定。
一、齿轮的基本参数
齿轮的基本参数包括模数、压力角、齿数、分度圆直径等。
其中，模数是齿轮参数中最基本的参数，它表示齿轮的齿形大小和节距大小。
压力角则是齿轮齿面上受力的指示，齿数和分度圆直径是确定齿轮尺寸的关键参数。
二、测量方法和设备
1、模数的测量
模数是齿轮尺寸的最基本参数，通常采用免接触式的方式进行测量。
根据齿轮的内外径对光电靶尺等光电测量系统进行读数来确定齿轮的模数。
另外还可以采用直观法，用游标卡尺等工具测量齿距和齿数再计算模数值。
2、压力角的测量
压力角是齿轮齿面上受力的指示量，可以采用光学投影法进行测量。
通过光学显微镜观察齿轮齿面图像，在图像上标出切线和法线等标志线，再根据这些线的长度测算出压力角的大小。
3、齿数和分度圆直径的测量
三、测量结果的判定
通过测量得到的齿轮参数需要与设计参数进行比较，以验证齿轮是否符合设计要求。
如果发现齿轮超出了设计参数，需要对其进行修整或调整，以确保齿轮传动的准确性和可靠性。
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线齿轮各部分的名称图7—12为一渐开线直齿外圆柱齿轮的一部分，各部分名称如下：1．齿顶圆齿轮各齿顶所在的圆，其半径和直径分别用r a 和d a表示。
2．齿根圆齿轮各齿槽底部所在的圆，其半径和直径分别用r f和d f 表示。
3．分度圆在齿顶圆和齿根圆之间规定的一个圆，此圆被作为计算齿轮各部分几何尺寸的基准。
其半径和直径分别用r 和d 表示。
4．基圆生成齿轮齿廓渐开线的圆。
其半径和直径分别用r b 和d b 表示。
5．齿厚、齿槽宽、齿距在半径为r K 的任意圆周上，一个轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用s K 表示，分度圆上的齿厚用s 表示；一个齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用e K 表示，分度圆上的齿槽宽用e 表示；相邻两齿的同向齿廓之间的弧长称为这个圆上的齿距，用p K 表示，分度圆上的齿距用p 表示。
显然，在同一圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和，即p K =s K +e K6．齿顶高、齿根高、全齿高轮齿由分度圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为齿顶高，用h a 表示；由分度圆至齿根圆沿半径方向的高度称为齿根高，用h f 表示；由齿根圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为全齿高，用h 表示。
显然h=h a +h f7．法向齿距齿轮相邻两齿同向齿廓沿公法线方向所量得的距离称为齿轮的法向齿距。
根据渐开线的性质，法向齿距等于基圆齿距，都用p b 表示。
二、渐开线齿轮的基本参数1．齿数z齿轮整个圆周上轮齿的总数，用z 表示，且为整数。
齿轮的大小和渐开线齿廓的形状均与齿数有关。
2．模数m齿轮的分度圆周长等于πd ，也等于该圆上齿距之和pz ，因此有πd =pz分度圆直径为 z p d π由于π是无理数，使分度圆直径成为无理数，所有齿轮各圆周的直径也将成为无理数，这给齿轮的设 图7—12渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称计、计算、制造和检测等带来了麻烦。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算齿轮各部分名称及符号此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。
根据齿距的定义知此主题相关图片如下：2 压力角此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：3 齿数4 齿顶高系数h a=h a*m （h a*=1）5 顶隙系数c=c*m (c*= h f=(h a*+c*)m全齿高h=h a+h f=(2h a*+c*)m此主题相关图片如下：标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。
表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式此主题相关图片如下：4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。
与外齿轮相比有下列几个不同点：1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。
2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。
图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。
与齿轮相比有下列两个主要特点：1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。
2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。
此主题相关图片如下：渐开线直齿圆柱齿轮的任意圆周上齿厚的计算此主题相关图片如下：5.公法线长度测量齿轮公法线长度是检验齿轮精度常用的方法之一。
它具有测量方便、准确和易于掌握的优点。
测量齿轮公法线长度的原理：公法线长度是指渐开线齿轮上两反向齿廓间的基圆切线长度。
此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：K为跨齿数（证明略）。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的
课题
基本参数和几何尺寸的计算
1、知识目标：
熟悉渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称，掌握直齿圆柱齿轮的基本参数，掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的
计算。
教学目标2、能力目标：
⑴灵活运用计算公式；
⑵培养学生归纳总结能力。
3、情感目标：
理论联系实际，逐步培养学生分析、解决实际问题的能力和抽象思维能力。
教学重点直齿圆柱齿轮的基本参数、几何尺寸的计算
教学难点压力角与齿形角的关系、齿根圆直径、齿根高
教学方法采用模型直观教学法、挂图教学法、讲授法、演绎推理
教学用具模型、多媒体
课时安排 2 课时
教学过程：
复习旧课教师用教
1 、渐开线的性质具演示，
2 、渐开线齿廓啮合特性请同学回
⑴能保持瞬时传动比的恒定答渐开线
⑵具有传动的可分离性的性质？
新课教学
渐开线标准直齿圆柱齿轮的
基本参数和几何尺寸的计算
任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称
展示多媒
体图片，
使学生对
渐开线标
准直齿圆
柱齿轮各
部分的名
称认识更
直观。
1 、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿顶圆直径以 d a表示。
2 、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。
齿根圆直径以d f表示。
3 、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。
分度
圆直径以 d 表示。
4 、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度
圆弧长。
齿厚以 s 表示。
5 、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的
分度圆弧长。
齿槽宽以 e 表示。
6 、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿
距以 p 表示。
7 、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的
宽度。
齿宽以 b 表示。
8 、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。
齿顶高以
h a表示。
9 、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。
齿根高以
h f表示。
10 、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
齿高以h 表
示。
任务二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、
齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的
依据。
1 、齿数 z
一个齿轮的轮齿总数。
2 、模数 m
齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即
pz =π ,式中
d
z 是自然数，π 是无理数。
为使 d 为有理数的条件是 p/π
为有理数，称之为模数。
即：m = p/π
模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的
大小、已标准化。
模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。
齿数相
等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承
载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能
力越强。
如图所示：
出示教具
并提问：
模数与轮
齿有什么
关系？
3 、齿形角α
在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与展示多媒体图片，
齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用α表示。
渐观察挂图开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越中压力角
大，基圆上的齿形角α=0°。
对于渐开线齿轮，通常所说与轮齿的形状的关
的齿形角是指分度圆上的齿形角。
国标规定：渐开线齿轮系，强调分度圆上的齿形角α=20°。
我国标准
规定渐开渐开线圆柱齿轮分度圆上齿形角α的大小可用下式表线圆柱齿示： cos α=r b / r 轮分度圆
上的齿形
角
α=20°。
分度圆上齿形角大小对齿轮形状有影响（如上图）：当
分度圆半径不变时，齿形角减小，轮齿的齿顶变宽，齿根
变窄，承载能力降低；齿形角增大，轮齿的齿顶变窄，齿
根变宽，承载能力增大，但传动费力。
综合考虑传动性能
和承载能力，我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿
形角α=20°。
4 、齿顶高系数h a*
对于标准齿轮，h a=h a*m , h a*=1
5 、顶隙系数c*
当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶面不与另一
个齿轮的齿槽底面相接触，轮齿的齿根高应大于齿顶高，
即应留有一定的径向间隙，称为顶隙，用 c 表示。
如图：
对标准齿轮规定：
c=c* m， c*=0.25
任务三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
标准直齿圆柱齿轮：采用标准模数 m ，齿形角α=20 o，齿顶高系数 h a*=1，顶隙系数 c*=0.25，端面齿厚 s 等于端面齿槽宽 e 的渐开线直齿圆柱齿轮，称为标准直齿圆柱齿
轮，简称标准直齿轮。
1 、模数m
M =p/ π
2 、分度圆直径 d
齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz
3 、齿距p
M = p/ π，得 p =m π
4 、齿厚s和槽宽e
标准齿轮分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，即：s= e= p/2 5 、齿顶高h a
齿顶圆与分度圆之间的径向距离。
由 h a=h a* m，而 h a*=1，
得 h a=m
6 、齿根高h f
齿根圆与分度圆之间的径向距离。
因为 c= c*m ，而 c*=0.25，所以 h f= h a+c
=（h a* +c*）m
=1.25 m
7 、齿高h
齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
h=h a+ h f
=m +1.25 m
=2.25 m
8 、齿顶圆直径d a和齿根圆直径d f
由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿
根圆直径的计算公式：
d a=d+2 h a d f= d-2 h f
=mz +2 m =mz -2 ×1.25 m
m z m z
= +2) =
( ( -2.5)
9 、基圆直径d b
由 cos α=r b / r，可以推出：d b= d cos α
以上均为单个标准直径圆柱齿轮的计算公式，如果是
一对外啮合直齿圆柱齿相啮合，而应有中心距。
10 、中心距a
齿轮副的两轴线之间的垂直距离。
a=d1/2+ d2/2
=m（z1 + z2）/2
即：外啮合标准直径圆柱齿轮的几何尺寸的计算公式
名称代号计算公式
齿形角α标准齿轮为 20 °
模数m m =p／π
齿厚s s = p ／2 让学生归纳总结：外啮合标准直径圆柱齿轮的几何尺寸的计算公式。
齿槽宽 e e = p ／2 齿距 p p = m π 基圆齿距 p b
p b = p cos α
齿顶高 h a
h a = h a *
m = m
齿根高
h f h f =（ * + * ） =1.25 m
h a
c m
齿高 h h = h a +h f =2.25 m
分度圆直径 d d = mz 齿顶圆直径 d a
d a = m (z +2)
齿根圆直径 d f d f = d -2 h f = m (z-2.5)
基圆直径 d b
d b = d cos α 标准中心距
a
a = m （ z 1+z 2）/2
课堂练习：
例 1 ：已知一标准直齿圆柱齿轮，模数
数 z =40 ，试求各部分尺寸？
解：略
m =4mm
学生进行，齿课堂练习，教师巡回指导
例 2 ：已知一标准直齿圆柱齿轮，齿数
=30 ，齿根圆
请一位同
学在黑板
z
直径 d f 等于 192.5
㎜。
试求齿距 p 、齿顶圆直径
圆直径 d 和齿高 h ？
解：略
d a 、分度 上演算，
最后教师
讲解。
加
深学生对
计算公式
的掌握和
灵 活 运
用。
任务四、直齿圆柱齿轮内啮合齿轮简介
如图所示：展示多媒
体图片和
教具演示
它与外齿轮相比有以下不同点：⑴内齿轮的齿顶圆小
于分度圆，齿根圆大于分度圆。
⑵内齿轮的齿廓是内
凹的，其齿厚和齿槽分别对应于
外齿轮的齿槽宽和齿厚。
⑶为使内齿轮齿顶的齿廓全部为渐开线，其齿顶圆必
须大于基圆。
当要求齿轮传动轴平行，回转方向一致，且传动结构
紧凑时，可采用内啮合齿轮传动。
课堂小结
1、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、
齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算
的依据。
2、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
4 标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式有12 个，即
个圆的直径， 3 个高， 3 个弧长， 1 个中心距。
它对齿轮制
造、安装和使用非常有用。
课后作业
课本第 87 页： 40 、 41 两题。
